. . . . . . . . . . . . . 61 Maatriksite korrutamine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Näiteid maatriksalgebra kasutamisest. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Oleku- ja üleminekumaatriksid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Determinant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Pöördmaatriks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Lineaarvõrrandsüsteemi lahendamine maatriksvõrrandi abil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 ÜLESANNETE VASTUSED . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus ....................................
Mikroökonoomika (MJRI.09.028) Seminarid Helje Kaldaru 2013 1. Majandusteooria metoodika ja optimaalne tarbimisplaan Ülesanne 1.1. Kauba A turu-uuringute tulemusena saadi järgmised andmed kauba hinna ja koguse kohta ceteris paribus (ostjate valmidus osta vastava hinna korral kaupa teatud koguses): Hind 100 50 10 1 Kogus 1 2 10 100 Millist üldist seaduspära märkate? Mida kõrgem on hind, seda väiksem ostetud kogus. Kui uuringu läbiviijad märgivad, et andmed on saadud ceteris paribus, siis millised asjaolud ei ole majanduses muutunud? Tarbijate hulk ja/või sissetulek, raha ostujõud, kauba kvaliteet, tarbijate maitse-eelistused, (veel midagi?). Oletagem, et sama seos kummagi kauba hinna ja nõutava koguse vahel valitseb kõigi mittenegatiivsete (mida see tähendab?) hindade korral (NB! Tegelikult on punkte
f) Nõudlus kahaneb jja pakkumine p kahaneb: p ? jja q - g) Nõudlus kasvab ja pakkumine kahaneb: p + ja q ? h) Nõudlus kahaneb ja pakkumine kasvab: p - ja q ? 8 Lembit Viiulp PhD IT Kolledz 18. Mida põhjustab tarbijate sissetuleku muutus või asenduskauba hinna muutus? Toovad kaasa antud kauba nõudluse muutuse. Asenduskauba hinna langus või tarbijate sissetulekute vähenemine põhjustab antud kauba nõudluse vähenemise vähenemise. 19. Mida põhjustab antud kauba hinna muutus? Põhjustab nõutava koguse muutuse. 20. Kui tarbijate sissetulek väheneb ja kauba nõudluskõver nihkub vasakule, millise kaubaga on siis tegemist: Sel juhul on tegemist normaalse kaubaga.
di il Selleks, et näha kuidas need juhised toimivad vaatleme erinevaid sündmusi, mis võivad mõjutada j jjäätiseturgu. g Näide: Nõudluse muutus. Eeldame, et suvi osutus äärmisel palavaks ning uurime, kuidas see mõjub jäätiseturule. Ilmselt: 1. Kuum ilm mõjutab nõudluskõverat, kuna inimesed on valmis ostma jäätist iga etteantud hinna juures. 2. Kuna kuuma ilma tõttu inimesed ostavad rohkem jäätist, nihkub nõudluskõver paremale. See nihe näitab, et jäätise koguseline nõudmine on kõrgem iga hinnanivoo juures. 3. Pakkumiskõver ei muutu, kuna ilm ei mõjuta jäätisemüügi firmasid.
C# õppematerjal 2006 Sisukord Sisukord...................................................................................................................................... 2 Sissejuhatus.................................................................................................................................5 Põhivõimalused...........................................................................................................................6 Käivitamine.............................................................................................................................8 Ülesandeid...........................................................................................................................9 Suhtlus arvutiga.......................................................................................................................9 Arvutamine................................................................................................
Sardsüsteem: Piiratud väljendusvõime, mis põhineb hästi (suspended) kuni teise täitmine jõuab mingi Genereeritud C programmid ei ole alati valitud punktini efektiivsed arvutusmudelil: 38 Ei sobi hajusrakendustele · Peavad olema efektiivsed · Spetsifitseerida saab ainult valitud süsteeme Kontrolli-põhine sünkroniseerimine Ei ole programmilisi konstruktsioone Loodud mingi spetsiifilise ülesande jaoks. · Formaalne analüüs on võimalik Andmete põhine sünkroniseerimine Ei võimalda kirjeldada mitte-funktsi
I TEEMA 1.1.Majandusteadus TEADUS - teadmiste süsteem, hulk, mis genereerib uusi teadmisi. MAJANDUSTEADUS - * ökonoomika, inglise .keeles economics OIKOS NOMOS tuleb kreeka keelest, tähendades Majandus Seadus Tuuakse välja erinevaid teadusi, tuntumad on järgmised: loodusteadused, ühiskonna(sotsiaal-)teadused, reaalteadused, humanitaarteadused, rakendusteadused jne. Majandusteadus on sotsiaalteadus, mis kasutab teaduslikke meetodeid inimeste majandusliku käitumise uurimiseks. Majanduslik käitumine on tingitud inimeste püüdest rahuldada oma piiramatuid vajadusi piiratud ressursside olemasolu tingimustes. Uurib olemasolevate piiratud ressursside võimalikult tõhusat ja efektiivset kasutamist inimeste vajaduste rahuldamiseks. 1.2.Mikroökonoomika ja makroökonoomika Majandust analüüsides näeme, et probleemid on erinevad, nimelt mikrotasandil ja makrotasandil olevad. Sellest tulenevalt on välja kujunenud erinev teaduslik lähenemine, on erinevad uurimisobjektid. Mikroökonoo
Mikroökonoomika 1. Nõudmise ja pakkumise elastlus Monopol Lugeda: Äripäeva, Mikroökonoomika alused (K. Kerem, K. Keres, M. Randver) Mikroökonoomika harjutuste kogu. Majanduse (ökonoomika) ja majandusteaduste olemus Maj käitumine on tingitud inimeste püüdest rahuldada oma piiramatuid vajadusi piiratud resursside olemasolu tingimustes. Probl. On mikro ja makro tasandil. Mikroökonoomika teoreetiline majandusteadus, uurib majandusotsuste tegemist, maj üksikosalejate ( kodumajapidamiste ja ettevõtete, firmade poolt). Sellest tulenevalt nim mikroökonoomikat ka hinnakoorijaks. Mikroüõkonoomika uurib rahvamajandust kui tervikut. Uurimis objektiks on maj konjuktuurikõikumised, tasakaalus mitteolemise põhjused, maj tsükli olemasolu, töötus, inflatsioon, maksubilansi puudujääk. Makroökonoomika eraldus 1930nendatel Suure depresiooni ajal. Suuna loojaks oli John Maynard Keynes`i, kes pidas maj nähtuste uurimisel oluliseks käsi
AT 49.Maatriksi elemendi täiendusmiinor- tähis Mij . Kui maatriksist ära jätta i-s rida ja j-s veerd, siis saadud (n-1)-järku ruutmaatriksi determinanti nimetatakse elemendi aij täiendusmiinoriks. 50.maatriksi elemendi algebraline täiend- Arvu (−1)i+ j M ij nimetatake elemendi aij algebralieks täiendiks 51.Determinandi arendus rea või veeru järgi- determinantide teooria põhivalem väidab, et maatriksi A determinant on võrdne summaga n +a ¿ A ¿ =∑ aik A ik | A|=ai 1 A i 1+ ai 2 Ai 2 +⋯ k=1 Analoogiline valem kehtib, kui maatrikis A fikeerime j-nda veeru ja arvutame selle veeru elementide algebralied täiendid siis n | A|=a1 j A1 j+ a2 j A 2 j +⋯+a jn A jn =∑ a kj A kj
Andmebaasipõhiste veebirakenduste arendamine Microsoft Visual Studio ja SQL Server'i baasil C# Tallinn 2011 C# Mõnigi võib ohata, et jälle üks uus programmeerimiskeel siia ilma välja mõeldud. Teine jälle rõõmustab, et midagi uut ja huvitavat sünnib. Kolmas aga hakkas äsja veebilahendusi kirjutama ja sai mõnegi ilusa näite lihtsasti kokku. Oma soovide arvutile selgemaks tegemise juures läheb varsti vaja teada, "mis karul kõhus on", et oleks võimalik täpsemalt öelda, mida ja kuidas masin tegema peaks. Loodetavasti on järgnevatel lehekülgedel kõigile siia sattunute jaoks midagi sobivat. Mis liialt lihtne ja igav tundub, sellest saab kiiresti üle lapata. Mis esimesel pilgul paistab arusaamatu, kuid siiski vajalik, seda tasub teist korda lugeda. Ning polegi loota, et kõik kohe lennult külge jääks!? Selle jaoks on teksti sees koodinäited, mida saab kopeerida ja arvutis tööle panna. Ning mõningase muu
PNEUMAATIKA ALUSED Koostas: Rein Uulma Sisukord 1 Pneumaatika ajalugu ja kasutatavad ühikud............................................................................ 2 1.1 Suruõhu kasutamise ajalugu............................................................................................. 2 1.2 Suruõhu omadused ........................................................................................................... 2 1.3 Füüsikalised alused .......................................................................................................... 3 1.4 Õhu kokkusurutavus......................................................................................................... 6 1.5 Õhu ruumala sõltuvus temperatuurist .............................................................................. 7 2 Suruõhu saamine ..................................................................................................................... 8 2.1 Kompressorjaam.....
PNEUMAATIKA ALUSED Koostas: Rein Uulma Sisukord 1 Pneumaatika ajalugu ja kasutatavad ühikud............................................................................ 2 1.1 Suruõhu kasutamise ajalugu............................................................................................. 2 1.2 Suruõhu omadused ........................................................................................................... 2 1.3 Füüsikalised alused .......................................................................................................... 3 1.4 Õhu kokkusurutavus......................................................................................................... 6 1.5 Õhu ruumala sõltuvus temperatuurist .............................................................................. 7 2 Suruõhu saamine ..................................................................................................................... 8 2.1 Kompressorjaam.....
5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksitega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Maatriksite korrutamine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Teist ja kolmandat järku determinant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Kõrgemat järku determinant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Determinantide omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Pöördmaatriks. Lineaarvõrrandisüsteemid 15 2.1 Maatriksi pöördmaatriks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.Termodünaamika ( termodünaamiline süsteem, sise- ja väliskeskkond. Süsteemide liigitus )..........2 2.Termodünaamilise keha termilised ja energeetilised olekuparameetrid (nende mõõteühikud, tähistused).............................................................................................................................................. 2 3.Absoluutse rõhu, alarõhu ja ülerõhu mõiste....................................................................................... 3 4.Termodünaamiline tasakaal (tasakaalne süsteem ja protsess, tagastatav ja tagastamatu protsess)....3 5.Ideaalgaaside mõiste ja ideaalgaaside põhiseadused.......................................................................... 3 6.Ideaalse gaasi termiline olekuvõrrand(a) ( võrrandi kolm kuju N: pv=RT jne ..) (universaalne gaasikonstant)........................................................................................................................................ 4 7.Ideaalgaaside se
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud J. Vilipõld Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid MASB11 Harjutused Andmete tüübid Excelis Valemid ja avaldised Funktsioonid Arvandmed, -avaldised ja -funktsioonid Aadressite ja nimede kasutamine valemites Arvavaldised - tehete prioriteedid, funktsioonid Minirakendus "Detailike" - ülesande püstitus Minirakendus "Detailike" - aadresside kasutamine Minirakendus "Detailike" - nimede kasutamine Pildi hind Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted IF-funktsioon Funktsioonid Palk & Kauba hind Viktoriin_1 Tekstandmed, -avaldised ja funktsioonid Ajaandmed, -avaldised ja -funktsioonid Ülesanded Kolmnurga karakteristikud Prisma silinder Arvvalemid Ruutvõrrand Intressi arvutamine Pall Ideaalne inimene Viktor
Soojustehnika eksamiküsimused. Aroni nägemus soojuse eksamist, ei vastuta õigsuse eest ja osad joonised ja asjad puudu ka. 1. Mida käsitleb soojustehnika ja termodünaamika ? Soojusthenika teadusharu, mis käsitleb kõiki soojusega seotud nähtusi, kusjuures on rakendusteadus. Alused rajanevad termodünaamikal ja soojuslevil. ST tegeleb soojuse tootmise ja transportimisprotsessidega, samuti jahutusprotsessidega külmutustehnika. Termodünaamika Teadus mis tegeleb erinevate energialiikide vastastikuste muundumistega (hõlmab keemilisi, füüsikalisi, mehaanilisi, sooojuslike ning elektromagneetilisi nähtusi) 2. Energia mõiste ja mõõtühikud? Energia objekti töövõime, töövaru, s.t. kehade võime panna tööle teisi kehi. Ühikud: Peamine: J(dzaul), J=N*m=kg*m²/s², (kJ, MJ, GJ) , veel: Wh(3600J), cal(4,19J) 3. Primaarenergia ja sekundaarenergia. Energia liigid. Taastuvad ja mittetaastuvad energiavarud. Primaarenergia kõik
Soojustehnika eksamiküsimused. Aroni nägemus soojuse eksamist, ei vastuta õigsuse eest ja osad joonised ja asjad puudu ka. 1. Mida käsitleb soojustehnika ja termodünaamika ? Soojusthenika teadusharu, mis käsitleb kõiki soojusega seotud nähtusi, kusjuures on rakendusteadus. Alused rajanevad termodünaamikal ja soojuslevil. ST tegeleb soojuse tootmise ja transportimisprotsessidega, samuti jahutusprotsessidega külmutustehnika. Termodünaamika Teadus mis tegeleb erinevate energialiikide vastastikuste muundumistega (hõlmab keemilisi, füüsikalisi, mehaanilisi, sooojuslike ning elektromagneetilisi nähtusi) 2. Energia mõiste ja mõõtühikud? Energia objekti töövõime, töövaru, s.t. kehade võime panna tööle teisi kehi. Ühikud: Peamine: J(dzaul), J=N*m=kg*m²/s², (kJ, MJ, GJ) , veel: Wh(3600J), cal(4,19J) 3. Primaarenergia ja sekundaarenergia. Energia liigid. Taastuvad ja mittetaastuvad energiavarud. Primaarenergia kõik
Andmed ja valemid Excel'is id Excel'is Andmete tüübid Excelis Valemid ja avaldised Funktsioonid Arvandmed, -avaldised ja -funktsioonid Aadressite ja nimede kasutamine valemites. Harjutus "Kolmnurk" Harjutus "Täisnurkne kolmnurk " Arvavaldised - tehete prioriteedid, funktsioonid Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted Võrdlused ja loogikatehted. Harjutused IF-funktsioon Palk & Kauba hind Funktsioonide tabel Minirakendus "Detail" - ülesande püstitus "Detail" - kasutajaliides "Detail" - materjalid "Detail" - värvid Ajaandmed, -avaldised ja -funktsioonid Tekstandmed, -avaldised ja funktsioonid Lisad Nimede määramine ja kasutamine Valideerimine Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Otsimine. Funktsioon VLOOKUP Valemiredaktor MS Equation 3.0 s "Kolmnurk"
A = 4 0 2 ja B = 1 1 5 . 3 7 2 - 2 3 1 3 6 -2 2 3. Leida A 3A + 5E. Kui A = 0 7 -5 . 4 1 2 Determinant. Determinandiks nimetatakse ruutmaatriksiga seotud arvu, mis on arvutatud teatud eeskirja kohaselt. Determinante tähistatakse DA: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a2n DA = . . . . . a n1 an2 ... a nn Arvutuseeskiri on olemas II ja III järku determinantide arvutamiseks: a11 a12 1. DA = a 21 a 22 = a11a22 a12a21;
A= ja B = . 2.Leida ABT + BAT, kui 1 3 - 1 5 3 - 3 4 0 2 1 1 5 A =3 7 2 ja B =- 2 3 1 . 3 6 - 2 0 7 - 5 4 1 2 3. Leida A2 3A + 5E. Kui A = . Determinant. Determinandiks nimetatakse ruutmaatriksiga seotud arvu, mis on arvutatud teatud eeskirja kohaselt. Determinante tähistatakse DA: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n . . . . a n1 an2 ... a nn DA = . Arvutuseeskiri on olemas II ja III järku determinantide arvutamiseks: a11 a12 a 21 a 22 1. DA = = a11a22 a12a21;
siis tekib hoopis teine olukord. Sel juhul moodustavad kõik kahekaupa olevad jõud Fi ja Fi esimese aksioomi põhjal tasakaalus olevad jõusüsteemid, mille võib teise aksioomi põhjal kõrvaldada. M.o.t.t. Seega: jäiga keha tasakaalu uurimisel võib keha kõik sisejõud kõrvale jätta ja arvestame ainult kehale mõjuvate välisjõududega. Sama järeldus laieneb ka jäikade kehade süsteemile. Kui me uurime seda süsteemi kui tervikut, siis kehade omavahelised mõjujõud on süsteemi kui terviku seisukohalt ju ka süsteemi sisejõud, mille võib süsteemi kui terviku uurimisel kõrvale jätta. 5. aksioom. Jäigastumise aksioom. Deformeeruva keha tasakaal antud jõusüsteemi mõjul ei muutu, kui keha lugeda deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks. Selles aksioomis öeldav väide on ilmne. Näiteks on selge, et keti tasakaal ei muutu, kui lugeda keti lülid üksteisega jäigalt ühendatuks
LOENGUID MIKRO(EHITUS)ÖKONOOMIKAST SISUKORD: EESSÕNA : AINE KOHT ÕPPEKAVAS JA SOOVITAV KIRJANDUS 1. SISSEJUHATUS 2. MAJANDUSTEOORIA 3. NÕUDLUSSEADUS 4. PAKKUMISSEADUS 5. HINNAMEHANISM 6. HINNAMEHANISMIEFFEKTIISUS 7. TUR UHÄIRED 8. TARBIJA KÄITUMINE JA PIIRKASULIKKUSE TEOORIA 9. TARBIJA KÄITUMINE JA ÜKSKÕIKSUSTEOORIA 10. TARBIJA KÄITUMINE JA EELISTUSTEOORIA 11. FIRMATEOORIA 12. FIRMATEOORIA PUUDUSED JA TÄIENDUSED 13. INVESTEERIMINE 14. RESSURSITURG JA JAOTUSTEOORIA 15. TAGASIVAADE HINNAMEHANISMILE 16. EHITUSKULUD JA HIND 17. EHITUSFIRMA VARAD 18. AJAFAKTOR EHITUSES. TELLIJA ASPEKT. 19. PROJEKTIJUHTIMISE ÖKONOOMIKA 20. PROJEKTI (KAVANDI) ÖKONOOMIKA 21. VÄÄRTUSE JUHTIMINE EESSÕNA 1. Kohustuslikud: * Mikro- ja makroökonoomika 4,0 AP
Majandusmatemaatika TEM0222 konspekt 1. Gaussi meetod e. elimineerimise meetod täpselt määratud süsteemi korral (võrrandite arv=tundmatute arv): maatriksis jäätakse kõik peadiagonaali elemendid 1ks, kõik ülejäänud elemendid muudetakse 0ks. Selleks valitakse igast reast ja veerust ühe korra juhtelement. Ühest reast või veerust mitu korda juhtelementi valida ei saa. Juhtelemendi rida lahutatakse või liidetakse teistele ridadele, et ülejäänud ridadest saada samasse veergu kus juhtelemend asub nullid. N: -1 2 1 1 ! 7 1 3 -1 1 ! 4 1 8 1 1 ! 13 11 11!6 Mittestabiilse süsteemi korral: Kasutusele tuleb Crameri valem. X1=x1(maatriks)/kogumaatriks Crameri valemit ei kasuta ükski arvutiprogramm, sest see võib anda väga suure vea. Gaussi meetodis saab arvutusvigade vähendamiseks valida juhtelemendiks maksimaalse absoluutväärtusega arvu (antud veerus kui ka kogu süsteemis). Gaussi meetodiga saab leida ka pöördmaatriksit. Pöördmaatr
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI KONSPEKT TTG 2005 SISSEJUHATUS. MÕÕTÜHIKUD SI System International, 7 põhisuurust ja põhiühikut: 1. pikkus 1 m (mehaanika) 2. mass 1 kg (mehaanika) 3. aeg 1s (mehaanika) 4. ainehulk 1 mol (molekulaarfüüsika) 5. temperatuur 1 K (kelvini kraad, soojusõpetus) 6. elektrivoolu tugevus 1 A (elekter) 7. valgusallika valgustugevus 1 cd (optika) Täiendavad ühikud on 1 rad (radiaan) nurgaühik ja 1 sr (steradiaan) ruuminurga ühik. m m Tuletatud ühikud on kõik ülejäänud, mis on avaldatavad põhiühikute kaudu, näiteks 1 ,1 2 , s s kg m 1 N 2 , 1 J ( N m) . s Mitte SI ühikud on ajaühikud 1 min, 1 h, nurgaühik nurgakraad, töö- või energiaühik 1 kWh, rõhuühik 1 mmHg. Ühikute eesliited: piko- (p) 10-12
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI KONSPEKT TTG 2005 SISSEJUHATUS. MÕÕTÜHIKUD SI System International, 7 põhisuurust ja põhiühikut: 1. pikkus 1 m (mehaanika) 2. mass 1 kg (mehaanika) 3. aeg 1s (mehaanika) 4. ainehulk 1 mol (molekulaarfüüsika) 5. temperatuur 1 K (kelvini kraad, soojusõpetus) 6. elektrivoolu tugevus 1 A (elekter) 7. valgusallika valgustugevus 1 cd (optika) Täiendavad ühikud on 1 rad (radiaan) nurgaühik ja 1 sr (steradiaan) ruuminurga ühik. m m Tuletatud ühikud on kõik ülejäänud, mis on avaldatavad põhiühikute kaudu, näiteks 1 ,1 2 , s s kg m 1 N 2 , 1 J ( N m) . s Mitte SI ühikud on ajaühikud 1 min, 1 h, nurgaühik nurgakraad, töö- või energiaühik 1 kWh, rõhuühik 1 mmHg. Ühikute eesliited: piko- (p) 10-12
Kuna maatriksite korrutamise tulemusena on maatriks, siis tuleb arvutada maatriksi suurust ja märgistada hiirega ruudustik , mis sisaldab sama palju ridu ja veerge kui tulemusmaatriks. Seejarel tuleb funktsioonide ikoonist fx valida MMULT. Funktsiooni käivitamisel tuleb dialoogikasti sisestada lähtanmed (ühele reale esimese maatsiksi elementide aadressid ja teisele reale teise maatriksi elementide aadressid). Tulemuse saamiseks tuleb vajutada korraga kolme klahvi Ctrl + Shift +Enter. Vastus ilmub eelnevalt hiirega märgistatud tabelisse. Ülesandeid 1.1.Arvutada: 2 11 - 5 - 4 -1 8 2 11 - 5 - 4 -1 8 1.1.1. + 1.1.2. - 0 -7 1 -1 2 9 0 -7 1
Kui hüvise hind ei ole tasakaalutasemel, tekib surve hinnamuutusteks (liikumaks turutasakaalu suunas). Puudujäägi korral leiavad tootjad, et nad võivad tootmismahtu suurendada, et kõrgema hinna korral hüvist müües rahuldada nende tarbijate vajadusi, kes hüvist siiani kätte ei saanud. Ülejäägi korral hakkavad tootjad müüma madalama hinnaga, et varudest lahti saada (samal ajal vähem uusi hüviseid tootes). Mikroökonoomika ehk teisisõnu hinnateooria – uurime kuidas mõjutavad hinnad turuosaliste käitumist. Vabaturu tingimustes kujunevad hinnad nõudluse ja pakkumise koosmõjul. Ülejäägi korral tekib surve hindade languseks, puudujäägi korral hindade tõusuks. Hinnad kohanduvad tasemeni, mille korral nõutav ja pakutav kogus on võrdsed ehk turg on tasakaalus (s.t. tühjeneb). 10) Nõudluse hinnaelastsus (mõiste, valem, tõlgendus). Nõudluse hinnaelastsus mõõdab hinna suhtelisest muutusest põhjustatud nõutava koguse suhtelist muutust.
TEHNILINE TERMODÜNAAMIKA SISSEJUHATUS Termodünaamika on teadus energiate vastastikustest seostest ja muundumistest, kus üheks komponendiks on soojus. Tehniline termodünaamika on eelmainitu alaliigiks, mis uurib soojuse ja mehaanilise töö vastastikuseid seoseid. Tehniline termodünaamika annab alused soojustehniliste seadmete ja aparaatide (näiteks katelseadmete, gaasiturbiinide, sisepõlemismootorite, kompressorite, reaktiivmootorite, soojusvahetusseadmete, kuivatite jne.) arvutamiseks ja projekteerimiseks. Tehniline termodünaamika nagu termodünaamika üldse tugineb kahele põhiseadusele. Termodünaamika esimene seadus on energia jäävuse seadus, rakendatuna soojuslikele protsessidele, teine seadus aga määrab kindlaks vahekorra olemasoleva soojuse ja temast saadava mehaanilise töö vahel, st määrab kindlaks soojuse mehaaniliseks tööks muundamise tingimused. Termodünaamika kui teadus hakkas hoogsalt arenem
tõuseb, väheneb autode nõudlus ja nendega ka sõitjate arv eelistatakse mõnda muud transpordi liiku jalgratast või ühissõidukit. · Normaalhüvised kaubad, mille nõudlus sissetuleku kasvades suureneb. · Inferioorsed hüvised nende nõudlus väheneb, kui tarbijate sissetulek suureneb nt odavad juustusordid, nt asendatakse hallitusjuustuga. · Nõudlus kasvab juhul, kui: o tarbijate sissetulek kasvab o asenduskauba hind tõuseb või täiendkauba hind langeb o antud kaup on moes o kui ostjad ootavad kaubahinna tõusu lähitulevikus o tarbijate arv kasvab Kui nõudlus kasvab, nõudluskõver nihkub üles- ja paremale · Nõudlus kahaneb juhul, kui: o tarbijate sissetulek kahaneb o asenduskauba hind langeb või täiendkauba hind tõuseb o antud kaup ei ole moes (vananenud) Nt. mobiiltelefonid
tekstis püüdis ta jääda äärmiselt lihtsaks ja selgeks. Marshall väitis, et majandusteadlased ei suuda kogu keeruka süsteemi elemente hoida konstantsetena, aga peaksid seda tegema teoreetilises arutelus ning uurima vaid üht asja korraga. Selline meetod on tuntud kui ceteris paribus, ehk kõigi muude tingimuste samaks jäädes. Ceteris paribus meetodi kõige olulisemaks rakenduseks oli osalise tasakaalu mudeli välja arendamine. Sellisel juhul uurime me vaid ühe majandusnäitaja muutumist arvestades, et kõik muud tingimused ei muutu. Kaasaegse mikro- ja makroökonoomika kujunemine Kui mikroökonoomika väljakujunemisel seisab olulisel kohal neoklassikaline koolkond, siis makroökonoomika probleemidega on tegeletud alates merkantilistidest kuni tänapäevani välja ent neoklassikalisel perioodil pöörati makroökonoomika probleemide uurimisele suhteliselt vähe tähelepanu. Tänapäevane makroökonoomika kujunes
Kuna maatriksite korrutamise tulemusena on maatriks, siis tuleb arvutada maatriksi suurust ja märgistada hiirega ruudustik , mis sisaldab sama palju ridu ja veerge kui tulemusmaatriks. Seejarel tuleb funktsioonide ikoonist fx valida MMULT. Funktsiooni käivitamisel tuleb dialoogikasti sisestada lähtanmed (ühele reale esimese maatsiksi elementide aadressid ja teisele reale teise maatriksi elementide aadressid). Tulemuse saamiseks tuleb vajutada korraga kolme klahvi Ctrl + Shift +Enter. Vastus ilmub eelnevalt hiirega märgistatud tabelisse. Ülesandeid 1.1.Arvutada: 2 11 - 5 - 4 - 1 8 2 11 - 5 - 4 - 1 8 + - 1.1.1. 0 - 7 1 - 1 2 9 1.1.2. 0 -7 1 - 1 2 9 2,25 - 7,125 ( - 2) 14,5 0 3,75 - 1,15 1.1.3
lõpmata palju lahendeid või lahendid puuduvad. 3x 4y 0 a) x 2y 0 3x 4y 2 b) 6 x 8y 4 3x 4y 7 c) x 2y 5 3x 4y 5 d) 6 x 8y 5 © Allar Veelmaa 2014 7 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KAHEREALINE JA KOLMEREALINE DETERMINANT Avaldist kujul a · d – b · c nimetatakse kaherealiseks determinandiks ja kirjutatakse tabelina, milles on kaks rida ja kaks veergu a b a·d c·b c d Näited: 3 5 3·7 4·5 21 20 1 4 7 2 5 (–2)·(– 7) 4·5 14 20 6 4 7 Avaldist kujul a1b2c3 + c1a2b3 + b1c2a3 – c1b2a3 – a2c3b1 – b3a1c2 nimetatakse kolmerealiseks determinandiks ja kirjutatakse tabelina, milles on kolm rida ja kolm veergu a1 b1 c1
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
