TTÜ Materjaliteaduse Instituut Füüsikalise keemia õppetool Kolloidkeemia laboratoorne töö 23a Sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste parameetrite määramine Eesmärgiks on ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide Km ja vmax määramine Lineweaver- Burki koordinaatides ehitatud graafiku abil (1/v sõltuvana 1/S). Samuti on võimalik määrata ensüümi aktiivsust (1 sekundi jooksul ärareageerivate substraadi moolide arv 1 grammi ensüümi toimel 1 sekundi jooksul ehk teiste sõnadega reaktsiooni kiirus ühikulise hulga ensüümi toimel). Töö ettevalmistamine: Reagentideks on: substraadiks suhkrulahus ja ensüümiks invertaasi lahus. Ensüümi lahus
Tallinna Tehnikaülikool Materjaliteaduse instituut Füüsikalise keemia õppetool Üliõpilane: Teostatud: 22.02.2012. Õpperühm: YAGB42 Kontrollitud: Töö nr. 23FK Arvestatud: Sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste parameetrite määramine Töö eesmärk: · Ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide K m ja Vmax määramine Lineweaver- Burki koordinaatides ehitatud graaafiku abil (1/v sõltuvana 1/S ). · Ensüümi aktiivsuse määramine (1 sekundi jooksul ärareageerivate substraadi moolide arv 1 grammi ensüümi toimel 1 sekundi jooksul). Üldmõisted: On olemas esimest järku ja teist järku kineetilised võrrandid. 1) Esimest järku kineetiline võrrand: k ühik: 2) Teist järku kineetiline võrrand: k ühik:
Tallinna Tehnikaülikool Materjaliteaduse instituut Füüsikalise keemia õppetool Üliõpilane: Teostatud: 22.02.2012. Õpperühm: Kontrollitud: Töö nr. 23FK Arvestatud: FK23a Sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste parameetrite määramine Töö eesmärk ja üldmõisted: Eesmärgiks on ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide Km ja vmax määramine Lineweaver- Burki koordinaatides ehitatud graafiku abil (1/v sõltuvana 1/S). Samuti on võimalik määrata ensüümi aktiivsust (1 sekundi jooksul ärareageerivate substraadi moolide arv 1 grammi ensüümi toimel 1 sekundi jooksul ehk teiste sõnadega reaktsiooni kiirus ühikulise hulga ensüümi toimel). Üldmõisted: Erinevalt esimest järku kineetilisest võrrandist kirjeldub reaktsiooni kiirus
TTÜ Materjaliteaduse Instituut Füüsikalise keemia õppetool Kolloidkeemia laboratoorne töö 23a Sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste parameetrite määramine Tallinn 2013 Eesmärgiks on ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide Km ja vmax määramine Lineweaver- Burki koordinaatides ehitatud graafiku abil (1/v sõltuvana 1/S). Samuti on võimalik määrata ensüümi aktiivsust (1 sekundi jooksul ärareageerivate substraadi moolide arv 1 grammi ensüümi toimel 1 sekundi jooksul ehk teiste sõnadega reaktsiooni kiirus ühikulise hulga ensüümi toimel). Töö ettevalmistamine: Reagentideks on: substraadiks suhkrulahus ja ensüümiks invertaasi lahus. Ensüümi lahus
TTÜ Materjaliteaduse Instituut Füüsikalise keemia õppetool Kolloidkeemia laboratoorne töö 23a Sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste parameetrite määramine Eesmärgiks on ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide Km ja vmax määramine Lineweaver- Burki koordinaatides ehitatud graafiku abil (1/v sõltuvana 1/S). Samuti on võimalik määrata ensüümi aktiivsust (1 sekundi jooksul ärareageerivate substraadi moolide arv 1 grammi ensüümi toimel 1 sekundi jooksul ehk teiste sõnadega reaktsiooni kiirus ühikulise hulga ensüümi toimel). Töö ettevalmistamine: Reagentideks on: substraadiks suhkrulahus ja ensüümiks invertaasi lahus. Ensüümi lahus
Nimi: 1. TÖÖÜLESANNE Eri massidega kehade potentsiaalsete ja kineetiliste energiate määramine. Energia salvestamise ja muutumise seadustega tutvumine. 2. TÖÖVAHENDID Mehaanilise energia uurimise stend, statsionaarsed fotoväravad, mõõtelint, labori kaal, mõõtevahend aja ja kiiruse mõõtmiseks. 3. TÖÖ TEOREETILISED ALUSED Kehade potentsiaalse energia avaldis on Ep = mgh (2), kus m on keha mass (kg), g on raskuskiirendus (m/s²) ja h on keha kõrgus aluspinnast (m). mv2
TTÜ Materjali- ja keskkonnatehnoloogia Instituut KYF0280 Füüsikaline keemia Üliõpilase nimi: Rebecca Pärtel Töö nr: FK8 SAHHAROOSI ENSÜÜMREAKTSIOONI KINEETILISTE PARAMEETR Siia tuleb sisestada aparatuuri joonis. keskkonnatehnoloogia Instituut 280 Füüsikaline keemia Õpperühm: EANB31 Töö teostamise kuupäev: 21.10 ONI KINEETILISTE PARAMEETRITE MÄÄRAMINE Töö eesmärk (või töö ülesanne). sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide Km ja vmax määramine koordinaatides ehitatud graafiku abil (1/v sõltuvana 1/S). Teooria. Sahharoosi inversioonireaktsiooni (hüdrolüüsi) produktideks on glükoos ja frukt invertaas C6H12O6 + C6H12O6 Reaktsioon kulgeb vesilahuses (kusjuures vee suurem sahharoosi kontsentratsioonist) esimest järku reaktsioonina. Inversioon
TTÜ Materjali- ja keskkonnatehnoloogia Instituut KYF0280 Füüsikaline keemia Üliõpilase nimi: Franz Mathias Ints Töö nr: FK23 Töö pealkiri: Sahharoosi Ensüümreaktsiooni Kineetiliste Parameetrit keskkonnatehnoloogia Instituut 280 Füüsikaline keemia Õpperühm: EANB31 Töö teostamise kuupäev: 21.10.2020 mreaktsiooni Kineetiliste Parameetrite Määramine Töö eesmärk (või töö ülesanne). sahharoosi ensüümreaktsiooni kineetiliste konstantide Km ja vmax määramine koordinaatides ehitatud graafiku abil (1/v sõltuvana 1/S). Teooria Ensüüm reaktsiooni kineetikat kirjeldab Michaelis-Menteni vôrrand: kus v0 – reaktsiooni algkiirus; S0 – substraadi algkontsentratsioon; Km- Michae maksimaalne kiirus Konstandi Km sisuline tähendus: kui [S]0 = Km, siis v0 = e
kuju:V1/V2=T1/T2 3.Tuletada Kurvi sisenemise max kiirus. 4.Defineerida jõu põhiühik ja anda selle ligikaudne väärtus. Jõu ühikuks on njuuton. (N)1 njuuton on jõud, mis annab ühe kilogrammise massiga kehale kiirenduse üks meeter sekundis sekundi kohta. 5.Tuletada kiiruse valemid , kui a=const . 6.Potensiaalse energia jäävusseadus. Suletud süsteemis, kus ei mõju hõõrdejõudusid ja kus kõik deformatsioonid on absoluutselt elastsed, on kehade kineetiliste- ja potentsiaalsete energiate summa jääv. 7.Kaks keha(1 keha mass on 2 kg ja kiirus 10m/s ja teine keha on 4 kg ja kiirus 4m/s) liiguvad üksteisele vastu.Kui suur on nende kiirus pärast kokkupõrget ja kui suur on Q mis vabanes ? 8. 80 m kõrguselt visatakse alla keha algkiirusega 20m/s . Leida lõppkiirus ja aeg , mis kulus kehal maapinnale langemiseks ?
Lahendus. Teeme lihtsa joonise, mis kujutab kuulikeste põrget. Ülemisel pildil Antud: on kehade liikumine ennepõrget, alumisel pärast põrget. m1 = 50 g m2 = 30 g v1 = 5 m/s v2 = 0 m/s v1 = ? , v 2 = ? Mistahes põrkel kehtib alati kaks jäävusseadust impulsi jäävuse seadus ja energia jäävuse seadus. Viimase kuju aga sõltub sellest, millise põrkega on tegemist. Absoluutselt elastsel põrkel on põrkuvate kehade kineetiliste energiate summa jääv suurus, st. kineetiliste energiate summa enne põrget on võrdne kineetiliste energiate summaga pärast põrget. (Mitteelastsel põrkel see nii ei ole, sest osa energiast läheb kehade deformeerumisel nende siseenergiaks.) Paneme kõigepealt kirja impulsi jäävuse seaduse. Selle üldkuju on (enne põrget oli teine keha paigal ja selle impulss võrdne nulliga) r r r r r r p1 = p1 + p2 ehk m1v1 = m1v1 + m2 v2 , r r
Termodünaamika 1.seadus. (Energia jäävuse seadus rakendatuna soojusnähtustel).Gaas: Gaasile antud soojushulga arvelt muutub gaasi siseenergia ja gaas teeb tööd. Ideaalse gaasi töö A.(Välisjõudude töö A on võrdeline ja vastupidine).Paisumisel on gaasi töö positiivne.(Välisjõudude töö neg.) Kokkusurumisel on gaasi töö neg. ja välisjõudude töö pos. Siseenergia. Ideaalsel gaasil puudub siseenergial vastustikmõju energia.. Ideaalse gaasi siseenerga koosneb:Koostisosakeste kineetiliste energiate summadest. Ideaalse gaasi siseenergia sõltub ainult temperatuurist. 1) Adiabaatiline protsess: Toimub ilma soojusvahetuseta.Q=0. 2) Isohooriline protsess.Ruumala ei muutu, järelikult tööd ei tee. A=0,Q=U.3) Isotermiline protsess.Q=0, Q=A.4)ISobaariline protsess. Gaasile antud soojushulga arvelt teeb gaas tööd. Q=U+A. Sisenergia muundatake mehaaniliseks energiaks.Töötava kehaks on gaas(paisub märgatavalt ja tõmbub kokku). Masina töö peab olema tsükliline. Masina juurde
keha KINEETILINE energon kehal tema liikumise tõttu PINDPINEVUSJÕUDon põhjustatud molekulidevahelisest külgetõmbest ja on võrdeline vedeliku pinna piirjoone pikkusega F= l PUNKTMASS keha, mille mõõtmeid antud liikumistingimustes ei tule arvestada RESONANTSsundvõnkumise amplituudi järsk suurenemine, kui välisjõu muutumise sagedus ühtib süsteemi võnkesagedusega SISEENERGIAkeha kõikide molekulide korrapäratu liikumise kineetiliste energiate ja nende vastastikmõju potensiaalsete energiate summe http://www.abiks.pri.ee SOOJUSHULKsiseenergia hulk, mille keha saab või annab ära soojusülekandel TAUSTSÜSTEEMkella ja koordinaatsüsteemiga varustatud keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse TD I süsteemi siseenergia muut on võrdeline välisjõudude töö ja süsteemile antud soojushulga summaga
Soojusenergia Hanka Merila Karolin Pallo MY15 Soojusenergia ehk soojus on aine molekulide korrapäratus liikumises ja omavahelistes põrkumistes kätketud energia. Lühemalt öeldes on see aineosakeste kineetiliste energiate summa. Mida kiirem see liikumine on, mida sagedasemad on põrkumised, seda suurem on aine (sise)energia - soojusenergia. Konkreetse aine hulga juures iseloomustab energia taset aine temperatuur. Eelised Eelised ● Keskkonnasäästlik taastuvenergia: väheneb fossiilsete kütuste põletamine energia saamiseks, samuti maavarade kaevandamine ja sellega kaasnevad keskkonnamõjud ● Energia tootmisega ei kaasne ohtlike kasvuhoonegaaside emissiooni keskkonda
1J) 1J on töö, mida teeb jõud 1 N, kui selle rakenduspunkt nihkub jõu mõjumise suunas edasi 1m võrra Absoluutselt mitteelastne põrge on selline põrge, kus kehad liiguvad pärast põrget ühesuguse kiirusega, moodustades uue keha Absoluutselt elastseks põrkeks nimetatakse sellist põrget, kus kehad pärast põrget liiguvad eraldi ning impulsside ja kineetiliste energiate summa enne ja pärast põrget on sama Võimsus on füüsikaline suurus, mis näitab töö tegemise kiirust (tähis N, ühik 1W) 1W on niisuguse seadme võimsus, mis teeb 1s jooksul tööd 1J Kineetiliseks energiaks nimetatakse energiat, mida omab keha oma liikumise tõttu (tähis K, ühik 1J) Potentsiaalne energia on energia, mida keha omab oma asendi tõttu teiste kehade suhtes (tähis pii, ühik 1J)
(lk.62) gravitatsiooniseadus Kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdelinenende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. (lk.55) impulsi jäävuse seadus impulss on jääv. Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv.(lk.65) põrke liigid: · absoluutselt elastne põrge selline põrge, kus kehad pärast põrget liiguvad eraldi ning impulsside ja kineetiliste energiate summa enne ja pärast põrget on sama. · absoluutselt mitteelastne põrge selline põrge, kus kehad liiguvad pärast põrget ühesuguse kiirusega, moodustades uue keha. Sellise põrke puhul kehtib ainult impulsi jäävuse seadus. mehaaniline töö fs. mehaanilist tööd tehakse siis, kui kehale mõjub jõud ja keha selle jõu mõjul ka liigub, ühik 1J (dzaul), tähis A või W. (lk.70)
· Avaldab seljaajule nii pidurdavat kui ka aktiveerivat toimet · Avaldab mõju skeletilihaste toonusele · Koos keha närvikeskustega, koorealuste tuumadega ja limbilise süsteemiga võtab osa tingimatute käitumisreflekside (instiktiivsete reaktsioonide) moodustamisest. Väikeaju funktsioonid. · On ühenduses kõigi teiste KNS piirkondadega ja võtab osa kõikide keeruliste liigutusaktide koordinatsioonist · Eemaldamisel: staatiliste ja staatilis-kineetiliste reflekside häired häiruvad tahtlikud liigutused DESEKVILIBRATSIOON - Tugev tasakaalu häire, mis tekib selle väikeaju osa kahjustuse tulemusel, mis on seotud pikliku aju vestibulaarsete tuumadega. ATOONIA - Lihastoonuse langus DÜSTOONIA - Lihastoonuse regulatsiooni häirumine ASTAASIA - Lihased kaotavad võime sujuvateks tetaanilisteks kokkutõmmeteks (pea, kere ja jäsemed pidevalt värisevad)
vastu anuma seinuAbsoluutne temperatuur on võrdeline molekulide korrapäratu liikumise keskmise kineetilise energiagaTemperatuur iseloomustab süsteemi soojusliku tasakaalu olekut, tal on ühesugune väärtus soojuslikus tasakaalus oleva süsteemi kõikides osadesIdeaalse gaasi olekuvõrrand: Antud gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis on võrdeline absoluutse temperatuurigaSiseenergia on keha kõikide molekulide korrapäratu liikumise kineetiliste energiate ja nende vastastikmõju potentsiaalsete energiate summaGaas teeb tööd siis, kui muutub tema ruumalaSoojushulk on siseenergia hulk, mille keha saab või annab ära soojusülekandelÜleslükkejõud mõjub vedelikus või gaasis olevale kehaleSoojuspaisumine on keha mõõtmete suurenemine temperatuuri tõusul.
Füüsika 1. Miks võime öelda, et molekulid omavad nii kineetilist kui ka potentsiaalset energiat? Kehad koosnevad molekulidest, mis on pidevas soojusliikumises ning mõjutavad üksteist tõmbe- ja tõukejõududega. Kui keha liigub siis omab ta kineetilist energiat. Kui keha on teiste kehadega vastastikmõjus, siis annab ta potentsiaalset energiat. 2. Mida nimetatakse keha siseenergiaks? Keha koostisosakeste kineetiliste ja potentsiaalsete energiate summat. 3. Millised on kaks moodust keha siseenergia muutmiseks? Soojus ülekandega ja mehhaanilise tööga. 4. Loetle soojusülekande kolm liiki. Soojusjuhtivus, soojuskiirgus ja konvektsioon 5. Millega on määratletud soojusülekande suund? Soojusülekandel antakse energiat alati kõrgema temperatuuriga madalama temperatuuriga kehale. 6. Kui kaua saab soojusülekanne kesta? Soojusülekanne kestab kuni sellest osa võtvate kehade temperatuur on
pöörlemisraadiuse ruudu korrutis. Inertsimoment iseloomustab keha inertsust pöörleval liikumisel. 3. Pöörleva keha kineetiline energia. Välisjõudude töö pöörlemisel. Keha pöörlemine ümber liikumatu telje. Pöörelgu keha ümber liikumatu telje, mille nimetame teljeks z. Elementaarmass mi joonkiiruse võib esitada kujul vi= Ri , kus Ri on mi kaugus z- teljest. Järelikult on i- nda elementaarmassi kineetiline energia . Keha kineetiline energia on tema osade kineetiliste energiat summa: . Seoses paremal poolel esinev summa on keha inertsimoment Iz pöörlemistelje suhtes. Seega on liikumatu telje ümber pöörleva keha kineetiline energia . Pöördliikumisel on massi osas inertsimoment, joonkiiruse osas aga nurkkiirus. Välisjõudude töö pöörlemisel: 4. Harmooniline ostsillaator, ta liikumise võrrand ja selle lahend. Süsteemi, mida kirjeldab võrrand , kus 02 on positiivne konstant, nimetatakse harmooniliseks ostsillaatoriks
keskväärtus.Ideaalse gaasi olekuvõõrand p*V=m/M*R*T, kus m on gaasi mass, M gaasi molaarmass, R=8.31 J/mol*K universaalne gaasikonstant. Võrrand tähendab seda, et gaasikoguse rõhu ja ruumala korrutis on võrdeline selle absoluutse temperatuuriga. Gaasi rõhu sõltuvus massipunktide liikumise keskmisest kineetilisest energiast: p=2/3nEkin Ekin=3/2kT . Ideaalse gaasi siseenergia (U) on ideaalse gaasi massipunktide kineetiliste energiate summa: U=Ekin,i=NEkin=N3/2kT. 2Analüüsige isotermilist protsessi gaasilise süsteemi puhul. Kirjutage isotermi võrrand lähtudes gaasi olekuvõrrandist ja kujutage seda koordinaatides p ja V. Isotermiline protsess, kui gaasi temperatuur ei muutu (Boyle'i - Mariotte'i seadus pV=cont:; kahe oleku võrdlemisel saame p1V1=p2V2 ( NB! - rõhu ja ruumala suhet kujutab hüperbool ehk pöördvõrdelisus) . pV=m/M'R*T Kirjutage energia jäävuse
meile tuntud gaasi oleku võrrandi. Ainult nüüd me teame ka, kuidas need suurused on seotud punktmasside liikumist iseloomustavate suurustega Ideaalne gaas (näiteks kolviga silindris) on võimeline osaledes erinevates protsessides (isokoorilises jne) soojust vahetama ja tööd tegema. Selleks, et neid protsesse mõista, peame defineerima ideaalse gaasi siseenergia. Ideaalse gaasi siseenergia (U) on ideaalse gaasi massipunktide kineetiliste energiate summa: U=Ekin,i=NEkin=N3/2kT Siseenergia U on olekufunktsioon (p, V, T, U olekufunktsioonid) Reaalse gaasi puhul on siseenergia · molekulide liikumise summaarne kineetiline energia, · aatomite liikumise (molekulides) summaarne kineetiline energia · molekulide potentsiaalne energia, · aatomite summaarne potentsiaalne energia molekulides NB! Termodünaamiliste süsteemide siseenergia on aatomite, molekulide mehaaniliste energiate summa
vaja osakesel rohkem energiat kui tal tavaliselt on 7. Mis on potentsiaaliauk? Potensiaaliauk on see kui osake on ümbritsetud mitmest küljest potensiaalibarjääriga. 8. Millal kuulike ületab potentsiaalibarjääri? Kuulike ületab potensiaalibarjääri sel juhul kui ta pääseb barjääri seinte vahelt välja. 9. Kas mikroosakeste jaoks mängib rolli gravitatsioonienergia? Ei 10. Mis võivad tekitada potentsiaalibarjääre mikromaailmas? Kineetiliste energiate muutumine/muutmine. 11. Mis juhtub elektroni leiulainega, kui ta jõuab lõpmata kõrge potentsiaalibarjäärini? Sellest kürgest potensiaalibarjäärist ei saa elektron mitte mingil juhul üle. 12. Mis juhtub leiulainega, kui ta jõuab lõpliku kõrgusega barjäärile? Sel juhul ulatub leiulaine pisut ka barjääri sisse 13. Mis juhtub leiulainega, kui lõpliku kõrgusega barjäär on väga õhuke?
Kordamisküsimused - termodünaamika 1. Miks võime öelda, et molekulid omavad nii kineetilist kui ka potentsiaalset energiat? Kehad koosnevad molekulidest, mis on pidevas soojusliikumises ning mõjutavad üksteist tõmbe- ja tõukejõududega. Kui keha liigub siis omab ta kineetilist energiat. Kui keha on teiste kehadega vastastikmõjus, siis annab ta potentsiaalset energiat. 2. Mida nimetatakse keha siseenergiaks? Keha koostisosakeste kineetiliste ja potentsiaalsete energiate summat nimet. KEHA SISEENERGIAKS 3. Millised on kaks moodust keha siseenergia muutmiseks? Soojusülekandega ja mehhaanilise tööga. 4. Loetle soojusülekande kolm liiki. Soojusjuhtivus, konvektsioon, soojuskiirgus. 5. Millega on määratletud soojusülekande suund? Soojusülekandel antakse energiat alati kõrgema temperatuuriga madalama temperatuuriga kehale. 6. Kui kaua saab soojusülekanne kesta?
protsesside ja hingamisprotsesside kompleks. See on astmeline toitainete molekulide (näiteks glükoos või rasvhapped) lagunemine, mis lõpuks vabastab energiat adenosiintrifosfaadi (ATP) näol. Sekundaarproduktsioon – 2. troofilise taseme toodang. Settimine on protsess, mille käigus liikuvad setted jäävad paigale ehk settivad. Soojusenergia ehk soojus on aine molekulide korrapäratus liikumises ja omavahelistes põrkumistes kätketud energia. Lühemalt öeldes on see aineosakeste kineetiliste energiate summa. Mida kiirem see liikumine on, mida sagedasemad on põrkumised, seda suurem on aine (sise)energia - soojusenergia. Konkreetse aine hulga juures iseloomustab energia taset aine temperatuur. Spetsialistid – kindlatele keskkonnatingimustele (kindlale toidule) kohastunud organismid. Suktessioon e. koosluste vahetus – ökosüsteemide muutumine sadade kuni tuhandete aastate jooksul, on seotud koosluse koosseisu ja struktuuri pöördumatu
Mida suurem on keskmise liikumise kiirus seda suurem on temperatuur 2. Mis juhtub aineosakeste kiirusega aine soojendamisel? Keskmine kiirus suureneb 3. Mis juhtub vee molekulidega, kui jääle, mille temperatuur on 0 ºC anda energiat? Kristalli struktuur laguneb 4. Visandage graafik, mis näitab veele üleantud soojushulga ja vee temperatuuri seost. Vesi on jääna, algtemperatuur 10 ºC. 5. Mis on keha siseenergia? Kõikide kehas sisalduvate kineetiliste energiate summa. Osakeste potentsiaalsete energiate summa 6. Milline keha siseenergia komponent on seotud TEMPERATUURI muutusega? Kineetiline energia 7. Milline keha siseenergia komponent on seotud aine OLEKUmuutusega? Potensiaalne energia 8. Suhestage aine siseenergia ja keemilise sideme energia. Siseenergia kehas olevate ainete omavaheline energia. Keemilise sideme energia on molekuli siseenergia. 9
ainult konservatiivsed jõud, on süsteem meh koguenergia jääb. W=Wp+Wk; dmv/dt= f + F; f sisesed, F välised jõud. Põrked, deformatsioonid Kerade tsentraalne otsepõrge P30 Absoluutselt elastne põrge ei esine kehade mehaanilise energia muundumist teisteks , mittemehaanilisteks energiavormideks. Absoluutselt elastseks kehade põrkeks nimetatakse sellist põrget, kus kehad pärast põrget liiguvad eraldi ning impulsside ja kineetiliste energiate summa enne ja pärast põrget on sama. Absoluutselt mitteelastne põrge kehade kineetiline energia muundub kas osaliselt või täielikult siseenergiaks; pärast põrget kehad kas liiguvad ühessuguse kiirusega või jäävad paigale. Kehtib impulsi jäävuse seadus ja summaarne enegia mehaanilise ja siseenergia summa jäävuse seadus. Elastne ja plastiline deformatsioon elastne kui keha pärast deformatsiooni esilekutnunud
Vabad süsteemid: mis võib liikuda meelevaldse suunas, liikumine on määratud ainult algtingimustega ja mõjuvate jõududega. Seotud süsteemid: mille liikumine on kitsendatud sidemetega, mis mõjuvad süsteemile mõningate jõududega, mida nim sidemereaktsioonideks. Masskese on kehal olemas ainult siis kui keha aasub raskusjõu väljas. Kui need aga puuduvad siis saab rääkida ainult masskeskmest mitte enam raskuskeskmest Jäiga keha kineetiline energia: keha kõigi punktide kineetiliste energiate summat (I. Translatoorselt liikuva jäiga keha kineetiline energia võrdub masspunkti kineetilise energiaga, millel on keha mass ja keha translatoorse liikumise kiirus. II. Kinnistelje ümber pöörleva jäiga keha kineetiline energia võrdub keha nurkkiiruse ruudu ja pöörlemistelje suhtes võetud keha inertsmomendi poole korrutisega. Keha inertsmomendiks telje suhtes nim keha kõigi osakeste masside ja nende ning telje vaheliste kauguste ruutude korrutiste summaga.
Aineosake Soojusliikumine Aineosakeste pidev korrapäratu liikumine, millest sõltub keha temperatuur. Temperatuur Füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha soojuslikku seisundit Celsiuse skaala 2 püsipunkti 0 ja 100C Kelvini skaala -273 võeti 0ks. E. tuleb liita 273 C omale Soojuspaisumine Nähtus, mis seisneb selles, et enamus kehade mõõtmeid soojenedes suureneb Siseenergia Keha koostises olevate aineosakeste kineetiliste ja potentsiaalsete energiate summa Soojusülekanne Siseenergia kandumine ühelt kehalt teisele Soojusjuhtivus Energia kandub edasi aineosakeste omavaheliste põrgete tulemusel (metall) Konvektsioon Energia kandub edasi gaasi või vedeliku voolude abil (toas radiaator) Soojuskiirgus Energia kandub edasi kiirguse teel (nt lõke) Soojushulk Siseenergia kogus, mille keha saab või annab ära soojusülekande käigus
Isoprotsessi käigus ei muutu keha üks olekuparameetritest. Isotermiline protsessi käigus ei muutu temperatuur ja ideaalse gaasi rõhk on pöördvõrdeline ruumalaga: Isobaariline protsessikäigus ei muutu rõhk ja ideaalse gaasi ruumala on võrdeline absoluutse temperatuuriga: Isohooriline protsessi käigus ei muutu ruumala ja ideaalse gaasi rõhk on võrdeline absoluutse temperatuuriga: Keha siseenergiaks nimetatakse tema kõikide koostisosakeste kineetiliste ja potentsiaalsete energiate summat. Ideaalse gaasi siseenergia on võrdeline absoluutse temperatuuriga. Soojushulk on siseenergia hulk, mille keha saab või annab ära soojusülekandel. Keha siseenergia muutmiseks on kaks võimalust – soojushulga saamine või äraandmine ja mehaaniline töö. Valemite seletused R on vooluringi välisosa takistus r vooluallika sisetakistus t aeg n kontsentratsioon ρ aine eritakistuseks, mis näitab ühikulise pikkuse ja ristlõikega juhi takistust.
sarkomeeri otstes? Silval sama 109. kuidas nimetatakse aktiinil olevat kohta, millega Aktiivsustsenter AP slaid; füsiol lk 185 ühineb müosiini pea? Ristisild? Silval aktiivsustenter 110. millised on nn punased lihased oma kineetiliste https://et.wikipedia.org/wiki/Skeletiliha Punased on vastupidavad ja väsivad aeglaselt. omaduste poolest? skude 111
Kui see keha allapoole langeb, siis väheneb ta kõrgus ja ilmselt sellega ka tema potentsiaalne energia. Samas suureneb tema kiirus ja seega ka kineetiline energia. Kui keha langeb maapinnale, siis osa tema energiast muutub elastse deformatsiooni potentsiaalseks energiaks, osa aga soojusenergiaks. Mehhaanilise energia jäävuse seadus. Suletud süsteemis, kus puuduvad hõõrdejõud ja esinevad ainult elastsed deformatsioonid, on sinna kuuluvate kehade kineetiliste ja potentsiaalsete energiate kogusumma jääv. (E + E k , i 0 ) = ( E p ,i + E k ,i ) n n p ,i 0 i =1 , i =1 (5.27) kus vasakul pool on kehade kineetilised ja potentsiaalsed energiad enne ja paremal pärast mingit protsessi. Kui süsteemis esinevad ka hõõrdejõud või mitteelastsed deformatsioonid, siis muundub osa süsteemi mehhaanilist energiat ilmselt
kehade kokkupuutega ja lõpeb kas kehade eemaldumisega v peatumisega teineteise suhtes. 16. Milline põrge on absoluutselt mitteelastne põrge? AMEP on selline põrge, kus kehad liiguvad pärast põrget ühesuguse kiirusega, moodustades uue keha. Kehtib ainult IJS. 17. Milline põrge on absoluutselt elastne põrge? AEP on selline põrge, kus kehad pärast põrget liiguvad eraldi ning impulsside ja kineetiliste energiate summa enne ja pärast põrget on sama. Kehtivad IJS ja EJS. 18. Mida nimetatakse võimsuseks? Tähis, ühik. Võimsuseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis näitab töö tegemise kiirust. Võimsus on füüsikaline suurus, mis võrdub keha poolt tehtava töö ja selle tegemiseks kulunud ajavahemiku suhtega. Tähis N, ühik [1W] N - võimsus [1W ] A N= A - töö [1J ]
jõude(kehtin nt:Newtoni II-seadus) o Absoluutselt plastiline ja elastne põrge (+ valemid / kehtivad jäävuse seadused ja joonised) Absoluutselt mitteelastne põrge on selline põrge, kus kehad liiguvad pärast põrget ühesuguse kiirusega, moodustades uue keha Absoluutselt elastseks põrkeks nimetatakse sellist põrget, kus kehad pärast põrget liiguvad eraldi ning impulsside ja kineetiliste energiate summa enne ja pärast põrget on sama 5) Mehaaniline töö (+ “mehaanika kuldne reegel”) o Võimsus (+ valem ja mõõtühik)võimsus näitab töö tegemise kiirust. N=A/t o Konservatiivsed, dissipatiivsed jõud ja tsentraalne jõuväli (+ joonis)konservatiivne jõud, kus töö on null.Dissipatiivsed jõud, kus töö on nullist erinev, Tsentraalne on jõud, mille
Globaalne punktiseire(GPS)-võimaldab määrata vastuvõtja täpse asukoha ja ajahetke 2.Mis on siseenergia ja mis on soojusenergia. Siseenergia sõltub aineosakeste liikumise kiirusest, asendist. Muutub aine oleku ja temperatuuri muutumisel. Füüsikaline suurus soojushulgaks (Q) nimetatakse siseneenergia hulka, mis kandub ühelt kehalt teisele ja vastupidi. Soojusenergia e. Soojus on aine molekulide korrapäratus liikumises ja omavahelistes põrkumistes kätkenud energia. Aineosakeste kineetiliste energiate summa. Erisoojus on füüsikas soojushulk, mis on vajalik ühikulise massiga ainekoguse temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra. Gaasi kogu siseenergia muutub tehtud töö ja saadud soojushulga arvelt. Valem: U = A + Q. Kui tööd teeb gaas ise või toimub jahtumine, siis on mõlemad suurused negatiivsed, sest gaasi energia väheneb. Gaas teeb tööd paisumisel, ehk siis, kui muutub tema ruumala. Gaasi tööd saab arvutada valemist: A = pV, kus p - gaasi rõhk ja V - ruumala muutus.
Maxwell'i jaotused) kaudu. Kasutades sama loogikat, on võimalik näidata, et Ekin=3/2kT, mis on temperatuuri "definitsiooniks" Ei ole raske näha, et niimoodi defineeritud rõhku ja temperatuuri kasutades saame meile tuntud gaasi oleku võrrandi. Ainult nüüd me teame ka, kuidas need suurused on seotud punktmasside liikumist iseloomustavate suurustega. Ideaalse gaasi siseenergia (U) on ideaalse gaasi massipunktide kineetiliste energiate summa: U=Ekin,i=NEkin=N3/2kT 2. Analüüsige isotermilist protsessi gaasilise süsteemi puhul. Kirjutage isotermi võrrand lähtudes gaasi olekuvõrrandist ja kujutage seda koordinaatides p ja V. Selgitage, kuidas saab kasutada energia jäävuse seadust ideaalse gaasi poolt isotermilise protsessi käigus tehtava töö ja vahetatud soojuse arvutamiseks
78. Sõnastage energia jäävuse seadus. Kirjutage valem suletud süsteemi jaoks. Energia jäävuse seadus. Energia ei teki ega kao, kuid ta võib muunduda ühest liigist teise või kanduda üle ühelt kehalt teisele. 2 + = 0 2 79. Sõnastage mehaanilise energia jäävuse seadus. Kirjutage valem suletud süsteemi jaoks. Mehaanilise energia jäävuse seadus. Suletud süsteemis, milles puuduvad dissipatiivjõud, on kehade kineetiliste ja potentsiaalsete energiate summa jääv. ä = 0, = 0 (0 + 0 ) = ( + ) =1 =1 80. Loetlege tasakaalu liigid, iseloomustage neid potentsiaalse energia kaudu. Tehke näitejoonised. 1. Püsiv e. stabiilne tasakaal. Keha või süsteemi potentsiaalne
Kineetiline tähendab liikumist, liikumisega seotust. Kui Op-kunstnikud soovisid eksitada inimese taju ja luua pildipinnal ruumilisuse või liikumise tunnet, siis kineetikud loovad teoseid, mis on reaalses liikumises. Kasutatakse mitmesuguseid uusi materjale nagu nt. pleksiklaasi, metalli, neoonlampe, mootoreid jm. ning luuakse nende abil esteetilist elamust pakkuv teos. Esimesed kineetilised teosed loodi juba 1920-aastatel. Üks tuntumatest kineetiliste teoste loojatest oli dadaist Marchel Duchamp. Ameeriklane Aleksander Calder hakkas looma skulptuure, mis koosnesid peente varraste või traatide otsa kinnitatud erivärvilistest ja erineva suurusega elementidest. Need kinnitas ta laest rippuva või põrandalt tõusva varda otsa ja moodustas niiviisi nn. mobiili. Need olid hästi tasakaalustatud konstruktsioonid kus väiksemaid ja kergemaid
Kineetiline tähendab liikumist, liikumisega seotust. Kui Op-kunstnikud soovisid eksitada inimese taju ja luua pildipinnal ruumilisuse või liikumise tunnet, siis kineetikud loovad teoseid, mis on reaalses liikumises. Kasutatakse mitmesuguseid uusi materjale nagu nt. pleksiklaasi, metalli, neoonlampe, mootoreid jm. ning luuakse nende abil esteetilist elamust pakkuv teos. Esimesed kineetilised teosed loodi juba 1920-aastatel. Üks tuntumatest kineetiliste teoste loojatest oli dadaist Marchel Duchamp. Ameeriklane Aleksander Calder hakkas looma skulptuure, mis koosnesid peente varraste või traatide otsa kinnitatud erivärvilistest ja erineva suurusega elementidest. Need kinnitas ta laest rippuva või põrandalt tõusva varda otsa ja moodustas niiviisi nn. mobiili. Need olid hästi tasakaalustatud konstruktsioonid kus väiksemaid ja kergemaid
potentsiaalse energia kahanemise suunas. 113. Millega võrdub konservatiivse jõu töö üle kinnise kontuuri? Üle lahtise kontuuri punktist A punkti B? Konservatiivse jõu töö üle kinnise trajektoori on alati null. WAB=VA VB -=(++) 114. Millise skalaarfunktsiooni gradiendiks on potentsiaalne energia? Konservatiivne jõud on skalaarfunktsiooni -V(x, y, z) gradiendiks 115. Kuidas avaldub tehtud töö potentsiaalsete energiate kaudu? Kineetiliste energiate kaudu? konservatiivse jõu poolt tehtud töö avaldub potentsiaalse energia väärtuste vahena, kusjuures algasendi potentsiaalsest energiast tuleb ära võtta lõppasendi potentsiaalne energia. Masspunkti kineetilise energia muut masspunkti liikumisel algasendist lõppasendisse on võrdne punktile mõjuva jõu poolt tehtud tööga sellel liikumisel 116. Millega on võrdne antud jõuvälja punktis asetseva punktmassi potentsiaalne energia?
järgi. SN1 mehhanimsi korral toimub kõigepealt molekuli heterolüütiline dissotsastioon ja siis nukelofiili liitumine karbokatioonile. Kiirust limiteerivaks staadiumiks on siin dissotsatsioon ja reakstioon on 1. järku. SN2 mehhanismi korral toimub nukelofiili liitumine ja lahkuva rühma dissotsatsioon samaaegselt ning reakstioon on summarselt 2. järku. 28. Kuidas kindlaks teha, kas reaktsioon kulgeb S N1 või SN2 mehhanismiga? Kineetiliste andemete järgi: SN1reakstioon on 1. järku substraadi järgi, S N2 nii substraadi kui ka nukleofiili järgi. Stereokeemilised eksperimendid: SN1 reaktsioon annab ratsemaadi, SN2 inversiooni ja kiraalselt puhta saaduse. Asendajate mõju: SN2 reakstioon on väga tundlik asendajate suuruse suhtes. SN1 reaktsioon toimub eelistatult juhul, kui reakstioonitsentri ümber paiknevad mahukad rühmad, nt ühendis (CH3)3CBr, mis takistavad atakeeriva nukleofiili lähenemist reakstioonitsentrile
positiivsete ioonide vahel. Elektriväljas lisandub elektronide kaootilisele Mehaaniline võimsus:töö tegemise kiirust. Võrdub töö ja selleks kuluva põrkumistes kätketud energia. Lühemalt öeldes on see aineosakeste liikumisele suunatud liikumine elektrij mõjul. ajavahemiku suhtega N=A:t. võimsus ja liikumiskiirus omavahel seotud kineetiliste energiate summa. Mida kiirem see liikumine on, mida Elastne deformatsioon: pärast deformeeriva jõu lakkamist keha võtab oma olema. Asendades töö võimsuse valemis j ja pikkuse korrutisega, saame uue sagedasemad on põrkumised, seda suurem on aine (sise)energia ehk algse kuju. Kõik asjad deformeeruksid kohe ja lõplikult. Siis ju puuduksid valemi: N=Fv. Selle seosega on võimalik keskmist kiirust kasutades leida soojusenergia
Suhteliselt madala tempratuuri korral kaasneb tempi tõusuga ensüümi aktiivsuse suurenemine, optimaalse tempi ületamisega kaasneb aktiivsuse järsk langus. Temperatuuri stimuleeriv toime on seotud molekulide seisundi muutumisega, aktiveerumisega. Toime täielik lakkamine on seotud denatureerumisega. Isoensüümid ehk isosüümid. Isoensüümid on ensüümide erivormid, mille erinevad molekulaarsed vormid katalüüsivad sama keemilist reaktsiooni sama mehhanismi kaudu, ent erinevate kineetiliste parameetritega. Hormoonid ... on bioloogilselt aktiivsed ühendid, mille pamine ülesanne paljurakulises organismis on erinevate rakkude talitluse koordineerimine. Hormoone produtseeritakse sisenõre- ehk endokriinnäärmetes ning eritatakse otse verre. Verega transporditakse hormoonid kudedesse, kus nad mõjutavad rakkude ainevahetusprotsesse. On ka erandeid. Mõnede hormoonide toime ei ulatu tekkekohast eriti kaugele ja mõjutavad vaid neid produtseerinud raku kõrval
tööga, mis kulub keha viimiseks sellisesse asendisse. Elastselt deformeeritud keha potensiaalne energia: . Mitteelastsel def. muutub deformeerimiseks kulutatud töö soojusenergiaks. Energia jäävuse seadus- Energia ei teki ega kao. Ta võib muunduda ühest liigist teise või kanduda üle ühelt kehalt teisele. Mehhaanilise energia jäävuse seadus. Suletud süsteemis, kus puuduvad hõõrdejõud ja esinevad ainult elastsed deformatsioonid, on sinna kuuluvate kehade kineetiliste ja potentsiaalsete energiate kogusumma jääv. 12. Konservatiivsed jõud. Potsensiaalse energia gradient. Jõud, mille väljas keha liigutamisel tehtud töö ei sõltu trajektoori kujust, vaid ainult keha potentsiaalsete energiate vahest trajektoori alg- ja lõpp-punktis nim konseravtiivseteks jõududeks. Samapotentsiaalipindadeks nimetatakse selliseid pindu, mille igas punktis on vaadeldava proovikeha potentsiaalne energia ühesugune.
Üle lahtise kontuuri punktist A punkti B? Konservatiivse jõu töö üle kinnise trajektoori on alati null. Konservatiise jõu töö üle avatud trajektoori punktist A punkti B on WAB = VA - VB 309. Millise skalaarfunktsiooni gradiendiks on potentsiaalne energia? Konservatiivne jõud on skalaarfunktsiooni - V(x, y, z) gradiendiks F = - grad V 310. Kuidas avaldub tehtud töö potentsiaalsete energiate kaudu? Kineetiliste energiate kaudu? Tehtud töö avaldub potentsiaalsete energiate kaudu W = V1 V2 Tehtud töö avaldub kineetiliste energiate kaudu W = T1 T0 311. Millega on võrdne antud jõuvälja punktis asetseva punktmassi potentsiaalne energia? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Punktmassi potentsiaalne energia antud jõuvälja punktis on võrdne tööga, mida teevad punktmassile mõjuvad välja jõud punktmassi liikumisel antud punktist tagasi "nullpunktini"
Kui see keha allapoole langeb, siis väheneb ta kõrgus ja ilmselt sellega ka tema potentsiaalne energia. Samas suureneb tema kiirus ja seega ka kineetiline energia. Kui keha langeb maapinnale, siis osa tema energiast muutub elastse deformatsiooni potentsiaalseks energiaks, osa aga soojusenergiaks. Mehhaanilise energia jäävuse seadus. Suletud süsteemis, kus puuduvad hõõrdejõud ja esinevad ainult elastsed deformatsioonid, on sinna kuuluvate kehade kineetiliste ja potentsiaalsete energiate kogusumma jääv. (E + E k ,i 0 ) = ( E p ,i + E k ,i ) , n n p ,i 0 (5.27) i =1 i =1 kus vasakul pool on kehade kineetilised ja potentsiaalsed energiad enne ja paremal pärast mingit protsessi. Kui süsteemis esinevad ka hõõrdejõud või mitteelastsed deformatsioonid,
Proteoomika rakendused • Tevetete ja patoloogiliste kudede võrdlus • diagnostiliste markerite identifitseerimine • märklaudvalkude identifitseerimine • patoloogilistes protsessides esinevate radade uurimine • Ravimitega töödeldud ja kontrollkudede võrdlemine • Biokeemiliste radade uurimine • Farmakoloogiliste mehanismide selgitamine • Toksikoloogia, kõrvaleffektide leidmine • Kineetiliste parameetrite määramine • Valk-valk interaktsioonide identifitseerimine NUKLEIINHAPPED 1. Nukleotiid, nukleosiid, deoksüriboos Nukleotiid = nukleosiidfosfaat = lämmastikalus + suhkur + 1-3 fosforüülrühma. Enamik vabu nukleotiide on ribonukleotiidid, millele fosforüülrühm riboosi 5’- asendis. Nukleotiidid on polüprootsed happed. Fosforüülrühma esimene prooton dissotseerub pH1 ja teine pH6 juures. Seega neutraalse pH juures on
igasugusel vastastikmõjul jääv. p + p + p + ... + p =const. Suletuks nim. Süsteemi, kus kehad on vastastikmõjus ainult omavahel, süsteemiväliste kehade mõju ei arvestata. Absoluutselt elastne põrge: Selline põrge, mille käigus kehade summaarne kineetiline energia ei muutu: kogu kineetiline energia muutub deformatsiooni potentsiaalseks energiaks ja see omakorda muutub täielikult kineetiliseks energiaks. Impulsside ja kineetiliste energiate summa enne ja pärast põrget on samad. Absoluutselt mitteelastne põrge: Selline põrge, mille käigus osa summaarsest kineetilisest energiast muutub kehade siseenergiaks. Pärast põrget liiguvad kehad ühesuguse kiirusega (moodustavad uus keha). Kehtib impulsi jäävuse seadus. M v + m v = (m + m )v Mehaaniline töö: Töö on võrdne kehale mõjuva liikumisesuunalise jõu ja selle jõu mõjul läbitud teepikkuse või nihke korrutisega: Tähis A, ühik 1J=1 Nm=1 kgm²/s².
võimaluse määrata meridiaani suunda. Tundliku elemendi põhielemendiks on vurr, mis tekitab tundliku elemendi juhtiva jõu. Tundlikus elemendis võib olla üks või kaks vurri. Sõltuvalt vurride arvust tundlikus elemendis jaotatakse kompassid ühe ja kahe vurriga kompassideks. Tundliku elemendi peateljeks nimetatakse suunda, mis ühe vurriga kompassil langeb kokku vurri kineetilise momendi vektoriga, kahe vurriga kompassil vurride kineetiliste momentide vektorite resultandiga. Liikumatut punkti, mille ümber toimub tundliku elemendi pöörlev liikumine, nimetatakse riputuspunktiks. Selles punktis lõikuvad tundliku elemendi teljed x, y, z. Kõige lihtsam moodus jõu tekitamiseks, mis paneb tundliku elemendi järgima tõelise meridiaani pöörlemist, on tundliku elemendi raskuskeskme langetamine riputuspunkti suhtes. Joon 9
vaba. SN1 reaktsioon kiraalse süsiniktsentri juures viib reeglina ratseemilise segu tekkimisele planaarne karbokatioon püsib piisavalt kaua, et atakeeriv nukleofiil saaks läheneda ükskõik kummalt poolt. SN2 reaktsioon kiraalse süsiniktsentri juures seevastu viib alati süsiniktsentri inversioonile ja enantiomeerselt puhtast lähteainest tekib enantiomeerselt puhas saadus.)) Kuidas kindlaks teha, kas reaktsioon kulgeb SN1 või SN2 mehhanismiga? Kineetiliste andmete järgi: SN1 reaktsioon on 1. Järku substraadi järgi, SN2 nii substraadi kui ka nukleofiili järgi. Stereokeemilised eksperimendid: SN1 reaktsioon annab ratsemaadi, SN2 inversiooni ja kiraalselt puhta saaduse. Asendajate mõju: SN2 reaktsioon on väga tundlik asendajate suuruse suhtes. 29. Kirjutage alkoholide saamisreaktsioonid. Selgitage reaktsioonimehhhanismi. Lähtudes sellest, mitu rühma on seotud süsinikuga, mis annab C-OH sideme, jagatakse alkohole:
samuti isikliku rände järgi, see tähendab eluks asukoha leidmisel laienenud võimalusteringi. Ilmselgelt need 2 atribuuti on tihedalt omavahel seotud. Kaks üleminekuperioodi- demograafiline üleminek ja rändeüleminek, lisaks teised, mida tuleb veel kindlaks määrata- põhimõtteliselt kroonivad trajektoori madalast kuni kõrgete väärtusteni. Majanduskasvu võimsust saab sõna-sõnalt tõlgendada kui suurtes kogustes keemiliste, kineetiliste ja tuumaenergia valdamist. Veelgi elementaarsem on õigus kontrollida või mõjutada tugevalt füüsilist või bioloogilist elupaika, sealhulgas inimeste füsioloogiat ning manipuleerida erinevate erinevate sotsiaalsete süsteemide kaudu teaduslike teadmistega, ei ole kunagi olnud olemas keerulisemat tehnoloogiat, et välja töötada organisatsioonide võrgustikku. Väga murettekitav asjaolu on see, et läbi bioloogiliste teadmiste kaasaegne inimene on laiendanud kontrolli
annaabi.ee 
