Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Jäävusseadused". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
impulss, hõõrdejõud, deformatsioonid, soojusenergia, rakett, lõpmata, moodul, newton, isoleeritus, resultantjõud, kohavektor, ndale, tühimass, dzaul, vaatleme, vektoriaalne, osadeks, kohavektori, valemist, fres, teoreem, sulgude, ületama, vatt, sõltuvus, veojõud, kasuteguri, jäävusseadused, koostaja, juhendaja, inimkond, nendest, koosnevaJÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss Keha impulsiks ehk liikumishulgaks nimetatakse tema massi ja kiiruse korrutist. p = mv . (5.1) Olgu mingil kehal algselt impulss p 0 . Mõjugu sellele kehale nüüd ajavahemiku t vältel resultantjõud F . Oletame alguses, et see jõud ajas ei muutu. Vastavalt Newtoni teisele seadusele saab keha selle jõu mõjul kiirenduse Fres a= . m (5.2) Siis omandab keha liikumiskiirus väärtuse Fres v = v 0 + at = v 0 + t . m (5.3) Korrutame saadud valemit keha massiga. Impulsi definitsiooni (5
1.4b Kaldu horisondiga visatud keha liikumine. 2. Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted 2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. 3. Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus 3.3 Inertsijõud 4. Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud 4.1a Esimene kosmiline kiirus. 4.2 Hõõrdejõud 4.2a Keha kaldpinnal püsimise tingimus. 4.2b Liikumine kurvidel 4.3 Elastsusjõud 4.3a Keha kaal 5 JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss 5.1a Impulsi jäävuse seadus. 5.1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liigid 5.3 Energia jäävuse seadus 5.4 Konservatiivsed jõud. Potentsiaalse energia gradient 5.5 Põrge 5.5a Absoluutselt mitteelastne põrge 5
kehtib l = r ja valemid (6.1) ja (6.2) jäävad samuti jõusse. Kui kangile ei mõju muid jõumomente peale nimetatud M O , siis see hakkab mõjutama kangi pöörlemist ümber punkti O läbiva telje, mis on risti nii jõuga F kui ka kangi endaga. Järelikult peab pöörlemistelg olema suunatud lehe tasandiga risti. Seda arvestades defineeritakse jõumomendi vektor M O , mille moodul arvutatakse valemist (6.3) ja mis on suunatud piki pöörlemistelge. Tema täpsem suund määratakse kruvi reegliga kui jõud F mõjutab pöörlemist ümber punkti O kruvi pöördliikumise sihis, siis tema moment punkti O suhtes on suunatud kruvi kulgliikumise sihis. MO r
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus Kiirus on raadiusvektori esimene tuletis aja t2 järgi. s v dt s v = - võimalik leida ühtlase liikumise kiirust vk = = t1 t t t
v2 an ⃗a ⃗a r suunatud piki trajektoori normaali) - r - kõverusraadius = + n ⃗a t 5, Newton kolm seadust. Kehtivad ainult inertsiaalsüsteemides. On 2 taustsüsteemi, mis liiguvad teineteise suhtes. Kui keha on ühe süsteemi suhtes paigal , siis teise suhtes liigub ta kiirenevalt. Järelikult ei saa Newtoni I seadus kehtida üheaegselt mõlemas süsteemis. Newtoni I seadus: on olemas taustsüsteemid, kus kui kehale mõjuvad jõud on omavahel tasakaalus või puuduvad, siis keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal.
Kiirus Puntki asukoha ruumis määrab raadiusvektor r. Aja ja raadiusvektori juurdekasvu abil saame r moodustada suhte . Antud juhul sõltuvad vektori moodul ja suund ajavahemiku t t suurusest.. Kui seda vähendada, siis väheneb ka r. St et t nullile lähenemisel nullile läheneb antud suhe teatud piirväärtusele, mida nimetatakse liikumise kiiruseks- r dr v = lim . Kiirust võib määrata ka raadiusvektori tuletisena aja järgi- v = . Kiirus on t 0 t dt
Kin mom jäävuse ss: välisjõududest vaba ´=0 [kui v=const, siis a=0]) Raskuskese rc=mi*ri/m süsteem liigub muutumatu kineetilise IIIs(mõju ja vastumõju seadus):2 punktmassi Liikumishulk=m*v momendiga. Kui välisjõudude mom on 0, siis mõjuvad teineteisele piki neid ühendavat sirget Jõu impulss on jõu ja ajavahemiku korrutis kin momendi tuletis on 0, sest kin mom ise on võrdvastupidise jõuga. (F*dt), kui punktmassi liikumishulgaks aga nim const. 1)New seadusi nim tihti aksioomideks(tõesed vektoriaalset suurust, mis võrdub massi ja Jõu elementaartööks nim jõu ja tema väited, mida ei saa tõestada) kiiruse korrutisega F*t=m*v inertsimoment rakenduspunkti elementaarsiirde korrutist
Teiste kehade poolt samaväärse mõjutamise puhul võib ühe keha kiirus muutuda kiiresti, teise keha kiirus samades tingimustes aga märgatavalt aeglasemalt. Võib öelda, et teine keha on inertsem ehk teisel kehal on suurem mass. Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis (SI) mõõdetakse keha massi kilogrammides (kg). Jõud on kehade vastastikmõju kvantitatiivne mõõt. Jõud on keha kiiruse muutumise põhjus. Newtoni mehaanikas võib jõududel olla erinev olemus: hõõrdejõud, raskusjõud, elastsusjõud jne. Jõud on vektorsuurus. Kehale mõjuvate kõikide jõudude summat nimetatakse resultantjõuks. Jõudu mõõdetakse dünamomeetri vedru venimise põhjal (joon. 5.1). Joon. 5.1 Jõu mõõtmine vedru venimise põhjal. Tasakaalu korral Newtoni 1. seadus: vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel (tasakaalustumisel) on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Newtoni teine seadus on dünaamika põhiseadus
Mitteühtlasel pöördliikumisel- . Ühikuks on 1Hz. Nurkkiirus ja pöörlemissagedus on seotud valemiga- Periood T, ühe täispöörde sooritamiseks kulunud aeg, , ühikuks on 1 sek. Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel-Et pöörleva keha punkti kiirus muudab pidevalt suunda, siis ka ta kiirendus erinevb nullist. Ühtlasel pöördliikumisel on pöörleva keha punkti kiirendus suunatud pöörlemistelje suunas. Kiirenduse moodul: , selle valemiga defineeritud kiirendust nimetatakse ka kesktõmbekiirenduseks ehk normaalkiirenduseks ja tähistatakse an-iga 4. Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus. Pöörleva keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi: , ühikuks on 1rad/sek2. 1. teepikkusele sirgjoonelisel liikumisel vastab pöördenurk kõverjoonelisel liikumisel, 2. kiirusele vastab nurkkiirus, 3
sundiva jõu sagedusest tingib olukorra, kus sageduse teatud väärtuse juures antud süs. võnkeamplituud saavutab maksimumi. Võnkuv süs. osutub niisuguse sagedusega jõu suhtes eriti vastuvõtlikuks. Seda nähtust nim. resonantsiks, vastavat sagedust aga resonantsisageduseks. Resonantssageduse üksainus väärtus res=02-22. Resonants olukorrale vastav amplituud: ares=f0/202-2. Sellest valemist järeldub, et kk.takistuse puudu-misel kasvaks amplituud lõpmata suureks. Vastavalt valemile res=02-22 ühtib resonantsisagedus samades tingim. (=0) süs. omavõngete sagedusega 0. §44. Samasihiliste võnkumiste liitmine. Mitme ül. lahendamine, nt. samasihiliste võnkumiste liitmine, osutub palju lihtsamaks ja piltlikumaks, kui kujutada harm. võnkumisi graafiliselt, vektoritena tasapinnal. Nii saadud skeemi nim. vektordiagrammiks. Valime telje ning tähistame selle tähega x. (joon.7) Teljel võetud punktist O joonest. vektori pikkusega a, mis mood
millel on ühine mõjusirge. 5. Jäigastamise aksioom. . Deformeeruva keha tasakaal ei muutu, kui lugeda ta deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks 6. Jõu projektsioonid tasandil: Fx ja Fy on jõuprojektsioonid - skaalarid. Fx =Fcos a Fy =Fcos b Jõu ristkomponendid on vektorid: Fi =Fx i ja Fj =Fy j, kus i ja j on telgede ühikvektorid, Fx2 + Fy2 Ristkomponentide kaudu jõud avaldub kujul: F= Fi+Fj = Fxi+Fyj ja jõu moodul F= 7. Jõu komponendid ja projektsioonid ruumis Fx =Fcos a Fy =Fcos b Fz =Fcos g Jõu ristkomponendid: Fi =Fx i, Fj =Fy j, Fk =Fz k. Siin i, j, k on telgede ühikvektorid. Fx2 + Fy2 + Fz2 Jõud avaldub kujul: F= Fi+Fj+ Fk = Fxi+Fyj+ Fzk ja jõu moodul F= 8. Koonduvaks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis Teoreem: resultandi projektsioon koordinaatteljel võrdub liidetavate vektorite projektsioonide algebralise
ε = lim ∆t→0 ∆ ω dω = ∆ t dt =ω ´ , kus ε – nurkkiirendus ( s1 ) 2 ε t2 2 ε =const , siis ω=εt+ ω0 , φ=ω0 t+ , ω −ω02=2 εφ 2 5. Newton kolm seadust. Kehtivad ainult inertsiaalsüsteemides. On 2 taustsüsteemi, mis liiguvad teineteise suhtes. Kui keha on ühe süsteemi suhtes paigal , siis teise suhtes liigub ta kiirenevalt. Järelikult ei saa Newtoni I seadus kehtida üheaegselt mõlemas süsteemis. Newtoni I seadus: keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal, kui talle ei mõju mingeid jõude. F=ma Newtoni II seadus: kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja
teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V¯,siis kiirendus a¯=lim V¯/t=dV¯/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV¯=a¯dt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0¯,siis olgu kiirusvektori moodul: V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0-at Kuna elementaarne ds¯=V¯dt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S¯=V¯dt=V0¯dt+a¯tdt=V0¯t+at²/2 Juhul V0¯=0 on S=a¯t²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine
konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel vektorit ¯=d¯/dt võime a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. tangensiaalkiirenduse kirja panna vektorkorrutisena Kiirus muutub sel juhul ajas seaduse v = v0 +at järgi. Läbitud teepikkus on leitav a¯ (-all)= ¯*r¯ seosest s = v0 t + a t2/ 2 Vektorkorrutise moodul a(-all)= rsin=R Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ja R=rsin on trajektoori raadius.Leiame ruudu kohta (1 m /s2). Vaba langemine kogukiirenduse vektori: vaakumis on sobiv näide ühtlaselt a¯=a¯(n-all)+a¯(-all) ja selle mooduli: Järelikult keha mass on inertsuse mõõt ja näitab,kui suurt jõudu on vaja keha a²=a(n-all)²+a(-all)² liikumisoleku muutmiseks.
vastupidised: . Rakendame nendele kehadele Newtoni teist seadust: ; , kus ja on kehade impulsid vastastikmõju algul, ja aga vastastikmõju lõpul. Eeltoodud seostest järeldub, et . Võrdus tähendab, et kahe keha vastastikmõju tulemusel nende summaarne impulss ei muutu. Seega suletud süsteemis ei saa sisejõud muuta selle summaarset impulssi, s.t. kõigi süsteemi kuuluvate kehade impulsside vektorsummat. Joonis 1.17.1 illustreerib impulsi jäävuse seadust kahe erineva massiga kera mittetsentraalse põrke näite varal, kusjuures üks keradest oli enne kokkupõrget paigal. Joonis 1.17.1. Erineva massiga kerade mittetsentraalne põrge. (1) Impulsid enne põrget, (2) impulsid pärast põrget, (3) impulsside diagramm
V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V,siis kiirendus a=lim V/t=dV/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV=adt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis olgu kiirusvektori moodul: V=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0at Kuna elementaarne ds=Vdt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S=Vdt=V0dt+atdt=V0t+at²/2 Juhul V0=0 on S=at²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine
Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o. suurus, mida iseloomustab arvväärtus ja suund ning mille liitmist teostatakse näidatud reegli järgi. Vektorite hulka kuuluvad kiirus, jõud ning mitmed teised suurused. Vektori määrab ära suurus a®, suund a® ja rakenduspunkt a®. Vektori moodul on alati positiivne skalaar. Vektori kirjeldamine: vektoreid , mis on suunatud mööda paralleelseid sirgeid (samas või vastupidises ), nim. kollineaarseteks. Vektoreid, mis on paralleelsed ühe ja sama tasapinnaga, nim. komplanaarseteks. Samasuunalisi võrdsete moodulitega kollineaarseid vektoreid nim. võrdseteks. Vektorite liitmine. Olgu antud kaks vektorit A ja B(joon.2). Resul-tantvektori C saamiseks viime vektori B paralleelselt iseenesega edasi nii, et tema alguspunkt ühtiks vektori A
vektoreid on rohkem kui kaks, on otstarbekam liita neid hulknurga reegli järgi v=v1+v2+v3 Vektorite lahutamine: ühe vektori lahutamine teisest on samaväärne vastandvektori liitmisega. Vastandvektoriteks nimetatakse ühesuguse pikkusega, kuid vastassuunalisi vektoreid. 1 Korrutamine skalaariga: vektori v korrutamine skalaariga a saame tulemuseks uue vektori, mille moodul on a korda v moodulist, suund aga säilib, kui a on positiivne, ning on sellega vastupidine, kui a on negatiivne. Skalaarkorrutis: vektorite a ja b skalaarkorrutiseks nimetatakse nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise nurga koosinuse korrutist. a*b=|a|*|b|*cos α Vektorkorrutis: vektorite a ja b vektorkorrutiseks nimetatakse vektorit a x b. a x b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) Projektsioonid ja nende seos mooduliga: Vektori projektsioon tuleb
sihilist komponenti et lahendada ülesannet. 11. Mis on vektori projektsioon teljel ja miks seda on vaja? Vektori projektsioon teljel on skalaar. Teades nurka vektori ja telje vahel ning projektsiooni pikkust, saame arvutada vektori tõelise pikkuse koosinusfunktsiooni kaudu. 12. Kuidas konstrueeritakse ühikvektor ja miks see on vajalik? Ühikvektor saadakse, kui võetakse vektoriga ühtiva suunaga vektor, mille moodul on võrdne ühega. Ühikvektori konstrueerimine on tihti vajalik tegevus, et valmistada hetkel vaja mineva suunaga vektorit. 13. Mis on vektorite skalaarkorrutis? Tooge kursusest kaks näidet. N: A=F*s*cos, =F*v*cos 14. Mis on vektorite vektorkorrutis? Joonis ja kaks näidet kursusest. A A BAsin=|[BA]| [AB] ABsin=|[AB]|
Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5
ühtlaselt.ja sirjooneliselt, kannab Galilei relatiivsusprinsiibi nimetust. Näit. Astudes ühtlaselt ja sirgjooneliselt, ilma tõugeteta liikuva rongi vagunis, ei saa me kindlaks teha, kas vagun liigub või mitte, kui me ei vaata aknast välja. Vaba langemine, visatud kehade liikumine ja kõik teised mehaanika nähtused, toimuvad samuti nagu seisvas vagunis. 6.Jõud: Gravitatsioonijõud, raskusjõud, hõõrdejõud, elastsusjõud Maa külgetõmbe mõjul langevad kõik kehad maapinna poole ühesuguse kiirendusega, mida tavaliselt märgitakse tähega g. See tähendab, et maaga seotud taustsüsteemis mõjub igale kehale massiga m jõud P = mg mida nimetatakse raskusjõuks. Kui keha on Maa suhtes paigal (jõud P on tasakaalustatud toe- või riputusvahendiga), siis jõudu millega keha mõjub riputusvahendile või toele nim. keha kaaluks.
Füüsika kordamisküsimused 1. JÄIGA KEHA MEHHAANIKA 1.1. Kinemaatika 1.1.1. Inertsiaalne taustsüsteem: Liikumise kirjeldamine ajas ja ruumis. Keha asukoht ruumis- taustsüsteemide suhtes. Jäik keha millel arvestatavad deformatsioonid puuduvad. Masspunktiks nimetatakse keha, mille mõõtmed võime arvestamatta jätta võrreldes kaugusega teiste kehadeni. 1) a + b summa 2) a - b vahe 3) a jab korrutis a *b =a * b * sin 4) a * b = a * b * cos skalaarkorrutis
d x kus - soojusjuhtivustegur, dT/dx - temperatuurigradient. Soojusjuhtivustegur avaldub i k 8R 1/2 _= T , (13) 3 d2 µ 3 kus i - molekulide vabadusastmete arv. Oluline meeles pidada - soojusjuhtivustegur on võrdeline ruutjuurega temperatuurist ega olene rõhust. Fourier' valem kehtib ka vedelike ja tahkete kehade puhul. (3) Sisehõõrdumine e. viskoossus. Ülekanduvaks substantsiks on impulss. Gaasi laminaarsel voolamisel tekib gaasikihtide vahel sise-hõõrdejõud, mis avaldub Newtoni valemiga du F = dS , (14) d x kus - sisehõõrdetegur e. dünaamiline viskoossus, du/dx - kiiruse gradient. Sisehõõrdetegur avaldub 2 m R = T 1/2 . (15) 3 d2 µ 3
pöördub ja piiril, kui t 0 , langeb selle siht kokku trajektoori puutuja AE sihiga. Niisuguse piirväärtusena saadud vektorit nimetatakse hetkkiiruseks trajektoori vaadeldavas punktis: s ds v = lim = . (2.4) t 0 t dt Hetkkiiruse vektori moodul on võrdne skalaarse hetkkiirusega, mille me saame samasuguse piirväärtusena valemist (2.2), s.t. liikumise algpunktist alates läbitud teepikkuse tuletisega aja järgi. Hetkkiiruse vektor aga võrdub lõpmata väikese ajavahemiku jooksul sooritatud nihke(vektori) ja selle ajavahemiku suhtega. Kiiruse muutumise kiirust iseloomustab kiirendus. Ühtlaselt kiireneva (või aeglustuva) sirgjoonelise liikumise korral nimetatakse punktmassi kiirenduseks füüsikalist suurust, mida
Kiirendus on muutumatu. m Põhiühik - 2 s v x =a x t +v 0x kiirusevõrrand a x t2 s x=v 0x t + 2 Kui algkiirus on 0, siis: ax t2 s x= 2 keskmine kiirus vk näitab keha keskmist nihet ajaühikus (kogu teepikkus jagatud ajaga) hetkkiirus v kiirus, mida keha omab antud hetkel e antud trajektoori punktis. Hetkkiirus punktis A võrdub punkti A sisaldava trajektoorilõigule vastav lõpmata väike nihe/vastav lõpmata väike ajavahemik. s v = t ühtlaselt muutuv liikumine liikumine, mille puhul keha kiirus mis tahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra kiirendus a kiiruse muudu ja vastava ajavahemiku suhe ehk kiiruse muutumise kiirus · vektoriaalne suurus v - v0 a = t s x= x-x 0 a x t2 x=x 0 +v 0x t + liikumisvõrrand
üksteist külgetõmbejõududega. Teiseks mehaanikalise süsteemi näiteks võib olla mistahes masin või mehhanism, mille osad on seotud varrastega, trossidega, rihmadega jne. Süsteemi osadele mõjuvad sel juhul sidemete kaudu üle kantavad vastastikused surve- või tõmbejõud. Kolmanda näitena võib nimetada lõplike mõõtmetega jäika keha -- need on niisugused mehaanikalised süsteemid, milles on lõpmata palju masspunkte ja need asuvad niivõrd tihedalt üksteise kõrval, et nad täidavad pidevalt kogu ruumiosa. Mehaanikaliseks süsteemiks ei ole näiteks taevas lendavad linnud, sest iga üksiku linnu liikumine ei mõjuta mehaanikaliselt teiste liikumist. Süsteemis mõjuvatest jõududest rääkides tuleb arvestada seda, et jõudude jaotamine sise- ja välisjõududeks on suhteline ja sõltub sellest, mida me punktide süsteemi all parajasti mõistame. 11
või asukohas. Liikumiskiirus näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Kiirus liikumiskiiruse mõttes võib tähendada keskmist kiirust antud ajavahemikus või hetkkiirust (iseloomustab erinevalt keskmisest kiirusest keha liikumist ühel hetkel, mitte ajavahemikus). Mõlemal juhul võidakse kiiruse all mõelda vektorit (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust, mittenegatiivset reaalarvu - kiirusvektori moodulit, märgiga reaalarvu - kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund". Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks (hetkkiirus). See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Kiiruse tähis: v (võib olla ka vektor). Ühikuks on teepikkus/aeg e. 1 m/s (meetrit/sekundis).
6. Dünaamika põhimõisteid (Kaal, jõud, mass, impulss). ⃗ Jõud – ( F ) ümbritsevate kehade mõju antud kehale iseloomustatakse jõu abil. Mass – füüsikaline suurus, mis väljendab keha kahte omadust: mass kui inertne mass väljendab keha inertsi ehk võimet säilitada oma liikumise kiirust. mass kui raske mass väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk gravitatsioonivõimet. Impulss – liikumishulk, ⃗p=m ⃗v . Selle muutumiskiirus on võrdne kehale mõjuvate ⃗ d ⃗p ⃗ F= m=const F =m ⃗a . jõudude summag, dt , mis korral on esitatav kujul 7. Newtoni I- Newtoni I seadus, nim. ehk inertsiseadus väidab, et keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või
Ühik 1 sekund. - Kiirus füüsikaline suurus, mis näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis või ajaühiku jooksul. (vektoriaalne suurus) o Keskmine kiirus näitab, kui pika tee läbib keha keskmiselt ajaühikus. o Hetkkiirus keha kiirus konkreetsel ajahetkel. Mõlemal juhul võidakse kiiruse all mõelda vektorit (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust, mittenegatiivset reaalarvu - kiirusvektori moodulit, märgiga reaalarvu - kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund". Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks (hetkkiirus). See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Tähis v. Ühik 1 m/s.
r millel asetseb trajektoor selles punktis. 4. Ringjooneline liikumine. v,T,omega,epsilon. Epsilon=consT => valemikolmik. , kus ν(nüü)-sagedus (täispöörded ajaühikus), T – periood (ühe täisringi tegemise aeg) ̇ , kus ω – nurkkiirus ( ), φ – pöördenurk ̇ , kus ε – nurkkiirendus ( ) Juhul, kui 5. Newton kolm seadust. Näidata, et esimene ja teine seadus kehtib ainult intersiaalsüsteemides, üksteise suhtes võivad liikuda. F=mga Kehtivad ainult inertsiaalsüsteemides. Näide: bussis ei kehti inertsiseadus, sest kui me ei toetu istepingle, siis me ei seisa paigal ega liigu ühtlaselt sirgjooneliselt. Liigume kiirendusega, vastupidises suunas bussi kiirendusega. Newtoni I seadus: keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal, kui talle ei mõju mingeid jõude. F=ma
Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b. Vektori a komponendid ax ja ay same leida valemitega Vektori pikkuse ehk mooduli saab Pikkuse-nurga saab avaldada teades, et Kahe vektori vektorkorrutis on vektor , mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga siinuse korrutisega , siht on risti tasandiga , milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga . [v1 v2]= v1 × v2 = v1 v2 sin kusjuures [v1v2=[v2v1] 3 SI ühikud SI põhiühikud: Suurus Ühiku nimetus Tähis Pikkus Meeter M
Iga vektori võib asendada vähemalt kahe vektoriga, millede summa annab esialgse vektori. 11) Mis on vektori projektsioon teljel ja miks seda on vaja? Vektori projektsioon teljel on skalaar. Teades nurka vektori ja telje vahel ning projektsiooni pikkust, saame arvutada vektori tõelise pikkuse koosinusfunktsiooni kaudu. 12) Kuidas konstrueeritakse ühikvektor ja miks see on vajalik? Ühikvektor saadakse, kui võetakse vektoriga ühtiva suunaga vektor, mille moodul on võrdne ühega. Ühikvektori konstrueerimine on tihti vajalik tegevus, et valmistada hetkel vaja mineva suunaga vektorit. 13) Mis on vektorite skalaarkorrutis? Tooge kursusest kaks näidet. a b c a b cos c Näiteks : A=F*s*cosα N =F*v*cosα 14) Mis on vektorite vektorkorrutis? Joonis ja kaks näidet kursusest. c a b sin a b c 15) Mis on taustsüsteem
Absoluutselt jäigaks kehaks nimetame keha, mille kahe mistahes punkti vaheline kaugus on jääv sõltumatult kehale toimivatest välismõjutustest (jõududest). *Seega: absoluutselt jäigas kehas ei toimu iialgi mitte mingisuguseid deformatsioone. On aga selge, et absoluutselt jäiga keha mõiste on abstraktsioon, sest kõik reaalsed kehad tegelikult ikkagi deformeeruvad välisjõudude mõjul. Igapäevases praktikas me aga näeme, et rakendatud jõudude toimel on need deformatsioonid üldiselt väga väikesed ja paljudes ülesannetes võib nad esimeses lähenduses jätta arvestamata. See asjaolu õigustabki jäiga keha kasutamist teoreetilises mehaanikas. *Teoreetilise mehaanika osad: a) Staatikaks nimetatakse mehaanika osa, milles antakse üldine õpetus jõududest ja uuritakse jõudude mõju all olevate materiaalsete kehade tasakaalu tingimusi. b) Kinemaatikaks nimetatakse mehaanika osa, milles uuritakse kehade liikumise
annaabi.ee 
