liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Taustsüsteemid: · inertsiaalsed Newtoni I seadus kehtib täpselt, tavaliselt on ligikaudu inertsiaalsed · mitteinertsiaalsed kehad muudavad oma liikumise olekut, ilma et neile nähtavat jõudu mõjuks (nt: maakera) Kõik taustsüsteemid, mis liiguvad inertsiaalse taustsüsteemi suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt on samuti inertsiaalsed taustsüsteemid. · inertsiaalsetes taustsüsteemides kehtivad füüsikaseadused ühteviisi · ühegi füüsikakatsega ei saa kindlaks teha, kas taustsüsteem on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt inerts nähtus, kus kehad püüavad säilitada oma liikumise olekut inertsus keha omadus püüda säilitada oma liikumise olek Inertsuse mõõduks on mass. Mida suurem on mass, seda inertsem on keha ehk seda raskem on tema liikumisolekut muuta.
Relatiivsusteooria.Üldrel käsitleb aja, ruumi ja raskusjõu e gravitatsiooni seoseid, erirel. käsitletaksesirgjoonelist liikumist.Relativistlik füüsika on kõikvõimalike kiiruste füüsika. Taustsüsteem väljendab vaatlejaid, mille suhtes me liikumist arvestame.Inertsiaalsust on taustsüsteem, kus ei ole kiirendusi.Kiirusega c liikuvad objektid liiguvad kõigis inertsiaalsetes tausrsüst ühe ja sama kiirusega c. Aegruumi kasutatakse punkti liikumise kirjeldamiseks(aeg-1mõõtmeline, ruum-3mõõtmeline). Lõpliku suurusega kiirus ei muutu taustsüst muutudes, sest need pole absoluutsed, st vaatlejast sõltuvad e relatiivsed.Dilatatsioon e aja aeglustumine e kellaparadoks e kaksikute paradoks näitab, et liikuvas süsteemis toimuvad protsessid näivad paigalseisvale vaatlejale aeglustunutena. Kiirus c on mat.obj. aga ka info liikumise piirkiirus
MJ 212 Newtoni seadused Newtoni seadused on kolm fundamentaalset füüsikalist seadust, mis panevad aluse klassikalisele mehaanikale. Newtoni esimene seadus ehk inertsiseadus väidab, et keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal, kui talle mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga. Inertsiseadus ehk Newtoni esimene seadus paneb aluse kehade liikumise kirjeldamisele inertsiaalsetes taustsüsteemides. Vastasmõju puudumisel või vastasmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Newtoni teisest seadusest järeldub, et keha kiirenduse määramiseks on vaja teada kehale mõjuvat jõudu ja keha massi: Inertsiseaduse formuleeris esimesena Galileo Galilei aastal 1632. Laiemalt tuntakse seda seadust Newtoni esimese seadusena. Newtoni teine seadus väidab, et kehale mõjuv jõud võrdub keha massi ja selle jõu poolt
liikumishulga muutusega. Massiks nimetatakse füüsikalist suurust, millega mõõdetakse keha inertsust. Impulsiks (liikumishulk) nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. See on vektoriaalne suurus, mis ühtib kiirusvektori suunaga. 7. Newtoni II ja III seadus. Newtoni teine seadus Iga keha puhul on kiirendus võrdeline sellele kehale mõjuva jõuga ning pöördvõrdeline tema massiga. Teine seadus, samuti kui Newtoni esimene seadus, kehtib vaid inertsiaalsetes taustsüsteemides. Erijuhul, kui jõud on võrdne nulliga, on kiirendus valemi põhjal samuti võrdne nulliga, mis on kooskõlas Newtoni esimese seadusega. Seega näib, et esimest seadust võib vaadelda kui teise erijuhtu. Newtoni kolmas seadus Jõud, millega kehad vastastikku mõjuvad, on alati suuruselt võrdsed ning suuna poolest vastupidised. Kehade igasugune mõju teineteisesse on alati vastastikkune; jõud, millega
I seadus: Keha seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt kui teised kehad talle ei mõju või kui teiste kehade mõjud tasakaalustuvad Inertsiseadus: on olemas taustsüsteemid, mille keha liigub ühtlselt sirgjooneliselt kui kehadele mõjuvate jõudude resultant on 0 Galilei relatiivsusprintsiip kõik mehaanilised nähtused toimuvad ühesuguselt kõigis inertsiaalsetes taustüsteemides Einsteini relatiivsusprintsiip mitte mingite mehaaniliste katsetega ei ole võimalik kindlaks teha, kas antud taustsüsteem on paigal või liigub jääva kiirusega ühtlaselt sirgjooneliselt II seadus:Kehale jõu poolt antud kiirendus on võrdeline selle jõuga ja põõrdvõrdeline keha massiga Jõud on füüsikaline suurus, mis on võrdne keha massi ja selle jõu poolt kehale antud kiirenduse koorutisega Jõud on suurus,mis iseloomustab kehadevahelist vastastikmõju
Küsimustele vastamine, mehaanika kokkuvõte 1) Kirjutage Newtoni kolmas seadus ja seletage seda ühe näite kaudu. Newtoni III seadus väidab, et kaks keha mõjutavad alati teineteist jõududega, mis on absoluutväärtuselt võrdsed, kuid vastandlikult suunatud jõududega, s.t. . Mõjuvad jõud üksteisele sama liiki ning alati paari kaupa. Ainult samas kehas saame jõude üle kanda ja rakenduspunkte kokku viia (et jõude liita). Newtoni seadused kehtivad vaid inertsiaalsetes süsteemides, s.t sellistes, mis on kas paigal või mis liiguvad ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Kui ma kõnnin mööda asfalteed sirgjooneliselt, siis on mõjutavad üksteist vastastikku näiteks minu saapatallad ja maapind. Sama kehtib ka juhul, kui ma seisan. 2) Kas hõõrdejõud pidurdab alati liikumist? Hõõrdejõud sõltub peamiselt kahest põhjusest. Üheks selliseks on näiteks mõlema kokkupuutuva pinna karedus (konarlikkus) ja materjal ning määratakse eksperimentaalsel teel
ühepalju. Newtoni I seadus : Kui kehale teised kehad ei mõju või kui mõjud on tasakaalus, siis on keha, kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Newtoni II seadus : Kui kehale mõjub jõud, siis saab ta kiirenduse, mis on võrdeline sellle jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. Newtoni III seadus : Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ning suunalt vastupidised. Newtoni seadused kehtivad inertsiaalsetes taustsüsteemides. Inertsus on keha omadus, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutmiseks antud suuruse võrra peab teise keha mõju esimesele kestma teatud aja. Jõud on kehale suunatud toime, mis võib mõjutada tema liikumise iseloomu või tema kuju. Gravitatsiooniseadus : Kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.
ω= ⃗ Jäiga keha pöörlemise kinemaatikat iseloomustavad nurkkiirus dt ja d⃗ ω ⃗ε = nurkkiirendus dt . 5. Inertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsiaalsetes taustsüsteemides kehtib Newtoni I seadus: iga keha püsib paigal või on ühtlases ja sirgjoonelises liikumises seni, kuni teiste kehade mõju ei sunni teda seda olekut muutma. Inertsiseadus ehk Newtoni I seadus paneb aluse kehade liikumise kirjeldamisele inertsiaalsetes taustsüsteemides. 6. Dünaamika põhimõisteid (Kaal, jõud, mass, impulss). ⃗ Jõud – ( F ) ümbritsevate kehade mõju antud kehale iseloomustatakse jõu abil.
Kindel telg tähendab seda, et pöörlemistelg ei saa oma asendit muuta. Jäiga keha pöörlemise kinemaatikat iseloomustavad nurkkiirus ja nurkkiirendus . Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Nurkkiirendus näitab keha nurkkiiruse muutumise kiirust ajas. Pöörleva keha joonkiirus ja kogukiirenduse komponendid ja . 5. Inertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsiseadus. Inertsiaalsetes taustsüsteemides kehtib Newtoni I seadus: iga keha püsib paigal või on ühtlases ja sirgjoonelises liikumises seni, kuni teiste kehade mõju ei sunni teda seda olekut muutma. Inertsiseadus ehk Newtoni I seadus paneb aluse kehade liikumise kirjeldamisele inertsiaalsetes taustsüsteemides. 6. Dünaamiks põhimõisted (olek, jõud, mass, impulss). Olek punktmassi olek on ära määratud olekuvektori ja kiirusvektori abil ( ).
- Keha inertsuse mõõduks on mass m - Newtoni I seadus. Jõudude puudumisel või kompenseerumisel liigub keha ilma kiirenduseta või on paigal. - Newtoni II seadus. Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga: - Newtoni III seadus. Kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete, vastassuunaliste jõududega: - Newtoni seadused kehtivad inertsiaalsetes taustsüsteemides. - raskusjõud on: Kasutatud kirjandus: · https://www.google.ee/ · http://et.wikipedia.org/wiki/Newtoni_seadused · http://et.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton · http://www.annaabi.ee/
Newtoni esimene seadus Inertsiseadus ehk Newtoni esmene seadus paneb aluse kehade liikumise kirjeldamisele inertsiaalsetes taustsüsteemides. Vastasmõju puudumisel või vastasmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Inertsiseaduse formuleeris esimesena Galileo Galilei aastal 1632. Laiemalt tuntakse seda seadust Newtoni esimese seadusena. Iga keha säilitab oma liikumisoleku, paigaloleku või ühtalase sirgjoonelise liikumise seni kuni ta pole sunnitud teiste jõudude mõjul seda seisundit muutma. Inerts
spidomeetrit. Samas kiirendus on palju huvitavam ja kasulikum kui hetkekiirus, sest see näitab ka muud lisaks kiirusele. Otseloomulikult on kiirenduse mõõtmine on natuke keerulisem, kui mõõta kiirust, sest see näitab aja jooksul kiiruse muutust. Selle mõõtmiseks kasutataksegi autodes kiirendusmõõturit, mis töötab kiirendusanduriga. Joonis 1. Kiirendusandurid Kiirendusandur on laialdaselt kasutatatud inertsiaalsetes navigatsiooni- ja juhtimissüsteemides, meie teemal autodes, samuti lennukites ja ka laevades. Väga levinud kasutamiseks transport on auto turvapatjadel: kui kiirendusmõõtur tuvastab äkilise auto kiiruse muutuse, vahetu kokkupõrge, käivitab see vooluahela, mis avab turvapadjad. Kui minna natuke lihtsamaks küsimusel kuidas, siis võib öelda, et arvutatakse Newtoni teise seaduse alusel seotud jõud, mass ja kiirendus väga lihtsa võrrandi kaudu F=m*a ehk jõud=mass*kiirendus
vahel. Kui hakata aega lugema hetkest, mil mõlema süs. koordinaattelgede alguspunktid ühtisid, siis, nagu selgub jooniselt, x =x´ + v0t. Peale selle on ilmne, et y=y´ ning z=z´. Lisanud nendele seostele klassikalises meh. tunnustatud eelduse, et aeg kulgeb mõlemas süs ühtemoodi, s.o. t = t´, saame neljast võrrandist koosneva süsteemi: x=x´ + v0t´, y=y´, z=z´, t=t´ }, mida nimetatakse Galilei teisendusteks. Relatiivsusprintsiip- Väide, et kõik meh.nähtused kulgevad erinevates inertsiaalsetes taustsüstee-mides ühtemoodi, mistõttu meh.katsete abil pole võimalik kindlaks teha, kas antus taustsüs. on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneli-selt. Ainepunkti dünaamika Dünaamika põhimõisted. Fundamentaaljõud. Inertne ja raske mass. Massi sõltuvus kiirusest. Impulss. Dünaamika põhiseadused (Newtoni I, II ja III seadus). Keha raskus ja kaal. Impulsi jäävuse seadus. Reaktiivliikumine. Raskusjõud on kehale mojuv joud, mis on pohjustatud peamiselt gravitatsioonijoust ja
üks ruutmeeter. Mittesüsteemsetest rõhuühikutest kasutatakse veel ühikut üks atmosfäär, mis võrdub atmosfääriõhu keskmise rõhuga maapinnal ja mille väärtuseks on 1atm = 101 300 Pa . Newtoni III seadus (kehade vastasmõju seadus). Kui üks keha mõjub teisele jõuga, siis teine keha mõjub talle endale täpselt sama suure ja sama liiki, kuid vastassuunalise jõuga. Newtoni seadused kehtivad ainult inertsiaalsetes süsteemides, s.t. sellistes taustsüsteemides, mis on kas paigal või mis liiguvad ühtlaselt ja sirgjooneliselt. 3.3 Inertsijõud Newtoni seaduste mittekehtivust mitteinertsiaalsetes, s.t. kiirendusega liikuvates süsteemides, illustreerib järgmine näide. Paigalseisval vankril olevale inimesele mõjuvad jõud on tasakaalustatud, ta seisab paigal. Newtoni esimene seadus kehtib. a Kui vanker hakkab liikuma vasakule, s.t
säilitada oma liikumise kiirust, mass kui raske mass väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk osaleda gravitatsioonilises vastastikmõjus. Impulss – Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. — Newtoni I, II ja III seadus. I – Kui kehale ei mõju mingit jõudu või resultantjõud on null siis keha kiirus ei muutu. Kehtib inertsiaalsetes taustsüsteemides. II – Keha kiirendus on võrdeline kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. Kehale mõjuv resultantjõud on võrdeline keha massi ja selle resultantjõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega. III – Kaks vastumõjus olevat keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete, suunalt vastupidiste jõududega. — Gravitatsiooniseadus – Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis
Mitte süsteemsetest rõhuühikutest kasutatakse veel ühikut üks atmosfäär, mis võrdub atmosfääriõhu keskmise rõhuga maapinnal ja mille väärtuseks on 1atm = 101300Pa. 7 4. NEWTONI KOLMAS SEADUS Newtoni kolmas seadus ehk kehade vastasmõju seadus. Kui üks keha mõjub teisele jõuga, siis teine keha mõjub talle endale täpselt sama suure ja sama liiki, kuid vastassuunalise jõuga. Newtoni seadused kehtivad ainult inertsiaalsetes süsteemides, see tähendab taustsüsteemides, mis on kas paigal või mis liiguvad ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Et kooskõlastada mitteinertsiaalsetes taustsüsteemides toimuvat Newtoni seadustega, defineeritakse inertsijõu mõiste. Inertsijõud - jõud, mis mõjub kiirendusega liikuvates taustsüsteemides paiknevatele kehadele. On suunatud taustsüsteemi kiirendusele vastassuunas. Inertsijõud on fiktiivne jõud, ta on teooria lihtsustamiseks kunstlikult sisse toodud mõiste
- Keha inertsuse mõõduks on mass m - Newtoni I seadus. Jõudude puudumisel või kompenseerumisel liigub keha ilma kiirenduseta või on paigal. - Newtoni II seadus. Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga: - Newtoni III seadus. Kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete, vastassuunaliste jõududega: - Newtoni seadused kehtivad inertsiaalsetes taustsüsteemides. - Kaks keha tõmbuvad gravitatsioonijõuga, mis on võrdeline mõlema keha massiga ja pöördvõrdeline nende massikeskmete vahekauguse ruuduga: - raskusjõud on gravitatsioonjõud, millega Maa mõjutab enda lähedal olevaid kehi: F=mg - Keha kaal on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit.
- Newtoni I seadus. Jõudude puudumisel või kompenseerumisel liigub keha ilma kiirenduseta või on paigal. - Newtoni II seadus. Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga: - Newtoni III seadus. Kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete, vastassuunaliste jõududega: - Newtoni seadused kehtivad inertsiaalsetes taustsüsteemides. - Kaks keha tõmbuvad gravitatsioonijõuga, mis on võrdeline mõlema keha massiga ja pöördvõrdeline nende massikeskmete vahekauguse ruuduga: - raskusjõud on gravitatsioonjõud, millega Maa mõjutab enda lähedal olevaid kehi: F=mg - Keha kaal on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit.
kiirus muutub ilma, et teda mõjutaks mingi teine keha näit kui buss hakkab järsku liikuma, siis inimeste kiirus bussis muutub....ninali maha). *Seadus korrigeerib inimese sünnipäraseid arusaamu liikumisest ja vastasmõjust J II seadus: Keha liigub kiirendusega, mis on võrdeline kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. Teine seadus, samuti kui esimene seadus, kehtib ainult inertsiaalsetes taustsüsteemides. a = F/m (m/s 2) Järeldused: *Kiirendus ei põhjusta jõu tekkimist J *Kiirenduse suund peab ühtima resultantjõu või jõu suunaga. *Aitab lahendada mehaanika põhiülesandeid. *Kehtib ainult inertsiaalsetes taustsüsteemides. *Kui on tegemist mitteinertsiaalse tausüsteemiga, kasutatakse inertsijõudu F i= -ma. Inertsijõud on fiktiivne jõud ei saa siduda vastasmõjuga ega mingi kindla kehaga. Inerts on nähtus, mitte jõud.
Siiski optika ja gravitatsioon polnud ainsad valdkonnad, kuhu Newton oma jälje jättis. Ka õige mitmekesistel aladel võib leida Isaac Newtoni jälgi, nagu näiteks temperatuuride skaala koostamine, peegelsekstandi ehitamine, Maa pöörlemise tõestamine kehade langemise kaudu ja liikumiskiiruse määramine takistavas keskkonnas. Üldsus tunneb kõige paremini vast Newtoni kolme seadust: 1. Newtoni esimene seadus inertsiseadus, mis paneb aluse kehade liikumise kirjeldamisele inertsiaalsetes taustsüsteemides. Vastastikmõju puudumisel või kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Esimesena formuleeris inertsiseaduse Galileo Galilei aastal 1632. 2. Newtoni teine seadus kehale mõjuv jõud võrdub keha massi ja selle jõu poolt kehale antud kiirenduse korrutusega. Sellest järeldub, et keha kiirenduse määramiseks on vaja teada kehale mõjuvat jõudu ja keha massi. 3
Süsteemi impulss võrdub kõigi süsteemiosade impulsside summaga (kg*m/s) IJS: Kui piirata süsteemi teda isoleerides välisjõududest, siis süsteemi kuuluvate impulsside summa ei muutu ajas. Kehtib sõltumatuna energia jäävuse seadusest. 7)Galilei teisendused Galilei teisendus on Newtoni mehaanika reegel, mille abil saab siduda punktmassi koordinaate vaadelduna erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides. Kokkuleppeliselt võetakse paigalolev süsteem, x teljed langevad kokku Punktmassi y ja z koordinaadid langevad kokku, x koordinaadid erinevad. x'=xvt y'=y z'=z t'=t '= N II: , jääb muutumatult kehtima, sest suhteline kiirus on mõlemas sama. 8)Jõud Jõud on füüsikaline suurus, mis iseloomustab vastastikmõju tugevust
792 458 sekundiga. Kiirus ja kiirendus. Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks. See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Liikumisvõrrandi teist tuletist aja järgi (kiiruse esimest tuletist) nimetatakse kiirenduseks. Kiirendus näitab kiiruse muutumise kiirust antud ajahetkel. Newtoni seadused 1.Inertsiseadus ehk Newtoni esimene seadus paneb aluse kehade liikumise kirjeldamisele inertsiaalsetes taustsüsteemides.Vastasmõju puudumisel või vastasmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. 2. Newtoni teine seadus väidab, et kehale mõjuv jõud võrdub keha massi ja selle jõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega: F=ma Newtoni teisest seadusest järeldub, et keha kiirenduse määramiseks on vaja teada kehale mõjuvat jõudu ja keha massi: a= F/m Kiirendusvektori suund ühtib alati jõuvektori suunaga
9 Materjalivõrrandid D = 0 E B = µµ0 H j = ( E + E*) Maxwelli võrrandid on lineaarsed võrrandid, millest tuleneb superpositsiooni printsiip; sisaldavad pidevuse võrrandeid; võrrandid on invariantsed Lorentzi teisenduste suhtes ehk valguse lähedastel kiirustel ei muutu Maxwelli võrrandid üleminekul inertsiaalsetes taustsüsteemides; võrrandid on mittesümmeetrilised elektri- ja magnetväljade suhtes; nendest võrranditest järeldub elektromagnetlainete olemasolu 4.3. Elektromagnetlained, nende levimiskiirus ja omadused Elektromagnetväli on võimeline iseseisvalt eksisteerima ja levima ruumis elektromagnetlainete kujul. Omadused: o Elektromagnetlaine on ristlaine (E ja B vektorid suund risti levimise kiirusega) o EB
ühikulisel muutmisel Hõõrdejõud on liikumisele vastassuunaline takistusjõud, mis tekib kahe pinna kokkupuutel. F=μmg, kus μ – hõõrdetegur 8. Galilei teisendused. Joonis, kaks noolt üles. Invariantsed galilei teisendused? x(prim)=x-vt. Seotud newtoni seadustega. Galilei teisendus on Newtoni mehaanika reegel, mille abil saab siduda punktmassi koordinaate vaadelduna erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides. Kokkuleppeliselt võetakse paigalolev süsteem, x teljed langevad kokku Punktmassi y ja z koordinaadid on paralleelsed, x koordinaadid erinevad. x’=x-v0t esimene ja viimane võrrand kehtivad juhul, kui v0 on väike, muidu Lorentz’i teisen. y’=y z’=z t’=t ⃗’= ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ N II: ⃗⃗
Jäikustegur näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel. Hõõrdejõud on liikumisele vastassuunaline takistusjõud, mis tekib kahe pinna kokkupuutel. F=μmg, kus μ –hõõrdetegur 8. Galilei teisendused. Invariantsed galilei teisendused. Seotud newtoni seadustega. Galilei teisendus on Newtoni mehaanika reegel, mille abil saab siduda punktmassi koordinaate vaadelduna erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides. Kokkuleppeliselt võetakse paigalolev süsteem, x teljed langevad kokku Punktmassi y ja z koordinaadid on paralleelsed, x koordinaadid erinevad. x’=x-v0t ⃗r ’= ⃗r −⃗v t y’=y z’=z t’=t Galilei relatiivsusprintsiip – üleminekul ühest inertsiaalsüsteemist teise mehaanika seadused ei muutu.
mass ja seda väiksema kiirenduse keha saavutab. Kiirendus on pöördvõrdeline keha massiga. a=F F jõud 1J m m keha mass 1kg a kiirendus 1m/s2 Sageli kasutatakse valemit teisendatud kujul: F = ma Sellest valemist on tuletatud ka ju mõõtühik 1N 1N = 1kg * 1m/s2 1 njuuton on selline jõud, mis annab kehale massiga 1 kg kiirenduse 1m/s2 . Newtoni II seadus kehtib inertsiaalsetes taustsüsteemides. NEWTONI III SEADUS Jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Kahe keha vahel mõjuvad jõud on suuruselt võrdsed, kuid vastassuunalised. Newtoni III seadust nimetatakse vastastikmõju seaduseks. F1 = -F2 Newtoni III seadus kehtib igasugustele kehadele nii seisvatele kui liikuvatele kehadele. Vastastikmõjus paarikaupa tekkivad jõud on alati sama liiki (taevakehade vahel gravitatsioonijõud,
x = x'+ v0 t y = y' süsteemi: , mida nimetatakse Galilei teisendusteks. Esimene ja viimane võrrand z = z' t = t ' selles süsteemis kehtivad ainult siis kui v0 on palju väiksem valgusekiirusest, kui aga v0 on võrreldav valguskiirusega, tuleb kasutada üldisemaid Lorentzi teisendusi. Väide, et kõik mehaanikanähtused kulgevad erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides ühtemoodi, mistõttu mehaanikakatsete abil pole võimalik kindlaks teha, kas antud taustsüsteem on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, kannab Galileri relatiivsusprintsiibi nimetust. Lorentzi teisendused Galilei teisendustest järeldub klassikalise mehaanika kiiruste liitmise seadus- ux=u'x+v;uy=u'y;uz=u'z. Need valemid on vastuolus valguskiiruse konstantsuse printsiibiga. Tuletamise teel saadakse järgmised valemid:
seadused. Keha kiiruse muutumist põhjustab jõud. Enne Newtonit arvati, et paigalseis on keha loomulik olek.. Jõu tähis F , ühik njuuton (N). 1 njuuton on jõud, mis annab m kehale massiga 1 kg kiirenduse 1 2 . Jõud on vektoriaalne suurus. s Newtoni I seadus Kui kehale ei mõju mingit jõudu või resultantjõud on null, siis keha ei liigu kiirendusega. Newtoni I seadus kehtib inertsiaalsetes taustsüsteemides. Inerts on nähtus, kus keha püüab säilitada oma kiirust jäävana. Inertsus on keha omadus, mass on keha inertsust väljendav suurus (kg). Mass on skalaarne suurus. Newtoni II seadus Kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja selle resultantjõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega F ma Newtoni III seadus Kaks vastumõjus olevat keha mõjutajad teineteist suuruselt
mass. Newtoni III seadus: kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. (F_12 ) ⃗=-(F_21 ) ⃗. Kui jõud mõjuvad erinevatele kehadele, ei saa neid kokku liita. 6, Galilei teisendused. Invariantsed galilei teisendused. Seotud newtoni seadustega. Galilei teisendus on Newtoni mehaanika reegel, mille abil saab siduda punktmassi koordinaate vaadelduna erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides. Kokkuleppeliselt võetakse paigalolev süsteem, x teljed langevad kokku Punktmassi y ja z koordinaadid on paralleelsed, x koordinaadid erinevad. x’=x-v0t ⃗r ’= ⃗r −⃗v t y’=y z’=z
mehaanikaga. Relatiivsusteooriat vajame suurte kiiruste puhul. 2. Milles seisneb kiiruse suhtelisus. Kiiruse suhtelisus seisneb liikuvale objektile vastassuunas vastu liikumises. 3. Milliseid süsteeme nimetatakse inertsiaalsüsteemideks? Inertsiaalsüsteemideks nimetatakse erinevaid taustsüsteeme, mis kirjeldavad kehade liikumist. 4. Kuidas sõltub valguse levimise kiirus vaatleja liikumise kiirusest? Mingi teatud kiirusega liikuv keha liigub kõigis inertsiaalsetes taustsüsteemides ühe ja sama kiirusega. 5. Mida tähendab mõiste aegruum? Aegruum tähendab punkti liikumist ajas ja ruumis. 6. Millist nähtust nimetatakse aja dilatatsiooniks? Aja dilatatsioon on suurtel kiirustel aja aeglustumise protsessid, mis näivad paigalseisvale vaatajale aeglustunutena. 7. Milline on suurim võimalik kiirus vaakumis? Suurim võimalik kiirus vaakumis on valguse kiirus. 8. Millest on tingitud pikkuse kontraktsioon?
26. Sõnastage Newtoni seadused ja andke valemid. Newtoni I seadus: Iga keha liikumisolek on muutumatu seni, kuni teiste kehade mõju ei sunni seda muutuma. Selleks, et keha liikumisolek oleks muutumatu, peavad kas teised kehad puuduma või nende mõju olema kompenseeritud: ( ) Seda nimetatakse ka inertsiseaduseks. Inerts on keha võime säilitada oma liikumisolek. Newtoni II seadus: Inertsiaalsetes taustsüsteemides, muutumatu massi korral, kui kehale mõjub jõud, liigub keha kiirendu- sega, mis on võrdne kõikide kehale mõjuvate jõudude summa ja keha massi jagatisega: Newtoni III seadus: Igasugune mõju on samal ajal ka vastumõju. Vastastikmõjus olevad (kaks) keha mõjutavad teineteist
Jõud on vektorsuurus. Kehale mõjuvate kõikide jõudude summat nimetatakse resultantjõuks. Jõudu mõõdetakse dünamomeetri vedru venimise põhjal (joon. 5.1). Joon. 5.1 Jõu mõõtmine vedru venimise põhjal. Tasakaalu korral Newtoni 1. seadus: vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel (tasakaalustumisel) on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Newtoni teine seadus on dünaamika põhiseadus. See seadus kehtib üksnes inertsiaalsetes taustsüsteemides. Newtoni 2. seadus: keha kiirendus on võrdeline mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga . Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis (SI) loetakse jõu ühikuks jõudu, mis annab kehale massiga 1 kg kiirenduse 1 m/s2. Antud mõõtühikut nimetatakse njuutoniks (N). .
10. Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on Leiame seose nende koordinaatide vahel, eeldusel, et aeg kulgeb ühteviisi mõlemas taustsüsteemis st . Aega ...
Kui hakata aega lugema hetkest, mil mõlema süs. koordinaattelgede alguspunktid ühtisid, siis, nagu selgub jooniselt, x =x´ + v 0t. Peale selle on ilmne, et y=y´ ning z=z´. Lisanud nendele seostele klassikalises meh. tunnustatud eelduse, et aeg kulgeb mõlemas süs ühtemoodi, s.o. t = t´, saame neljast võrrandist koosneva süsteemi: x=x´ + v 0t´, y=y´, z=z´, t=t´ }, mida nimetatakse Galilei teisendusteks. Relatiivsusprintsiip- Väide, et kõik meh.nähtused kulgevad erinevates inertsiaalsetes taustsüstee-mides ühtemoodi, mistõttu meh.katsete abil pole võimalik kindlaks teha, kas antus taustsüs. on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneli-selt. §19.Töö ja võimsus. oletame, et mingil trajektooril liikuvale kehale mõjub jõud f ning keha läbib tee pikkusega s. Jõud f kas muudab kiirust, tekitades teatud kiirenduse, või kompenseerib mõne teise liikumist takistava jõu(de) mõju. Jõu f mõju teel pikkusega s iseloo-mustatakse suurusega, mida nimet. tööks
dt 12. Newtoni kolm seadust. Mis on inertsiaalne taustsüsteem ja kuidas on inertsiaalsed taustsüsteemid omavahel seotud. 1. seadus: Kui kehale ei mõju jõudu või resultantjõud on null, siis keha liigub sirgjooneliselt konstantse kiirusega või seisab paigal. 2. Seadus: Jõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisega. F=ma 3. Kaks keha mõjutavad teineteist absoluutväärtuselt võrdsete, kuid vastassuunaliste jõududega. Inertsiaalsetes taustsüsteemides kehtivad Newtoni seadused. Kõik inertsiaalsed taustsüsteemid liiguvad üksteise suhtes konstantse kiirusega sirgjooneliselt või seisavad paigal. 13. Millest sõltuvad kurvis liikuvale kehale mõjuvad jõud ja keha kiirendus? (Tuletada valemid) Kurvis liikumine on alati kiirendusega liikumine (peab olema normaalkiirendus, et keha muudaks liikumise suunda). Kehale mõjub kesktõmbejõud. F k =an ∙ m . Väga paljud jõud võivad olla kesktõmbejõu rollis.
Vihmapiisa pidurduine maandumisel -250 Kuul püssitoru 100'000 4.1.3. Jõud ja impulss * Newtoni 1. seadus vastastikmõju puudumisel liigub keha ühtlaselt ja sirgjooneliselt. * Mehaanika seadused ei kehti kõigis taustsüsteemides. * Inerts nähtus, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. * Mehaanikaseadused kehtivad inertsiaalsetes taustsüsteemides. -) Maaga seotud taustsüsteem on peaaegu inertsiaalne. * Saadav kiirendus sõltub keha inertsusest. -) mass = inertsus -) Mass on inertsuse mõõt ja massiühik = [1kg] * Kiirendus on pöördvõrdeline massiga. -) a1/a2 = m2/m1 * Kiirendus on võrdeline vastastikmõju intensiivsusega. -) Jõud on vastastikmõju mõõt. -) Jõud on vektoriaalne suurus. * Newtoni 2. seadus keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga.
kiirenduse 1 m/s2. 1N=1 . Seda valemit ei saa käsitleda formaalselt. Sellest ei või teha s2 järeldust, et jõud sõltub keha massist ja kiirendusest või et keha mass sõltub kiirendusest ja temale mõjuvast jõust. Newtoni teise seaduse mõte seisneb selles, et kehale mõjuv jõud määrab ära tema kiirenduse, st tema kiirenduse muudu. Keha kiiruse kohta ei väida Newtoni teine seadus midagi. Newtoni teine seadus kehtib ainult inertsiaalsetes taustsüsteemides. 7. Newtoni III seadus Kaks keha mõjutavad teineteist moodulilt võrdsete ühel sirgel mõjuvate vastassuunaliste jõududega. Kahe keha igasuguse vastasmõju korral võrdub kehade kiirenduste moodulite suhe nende masside a1 m2 pöördsuhtega: = . Siit järeldub, et m1a1 = m2a2. a 2 m1 Vastasmõju tulemusena saadud kiirendused on alati vastassuunalised. Seega:
jagatisega. Kehale mõjuvaks resultantjõuks nimetatakse sellele kehale mõjuvate kõigi jõudude vektoriaalset summat. Jõu ühik on 1N. Rõhuks nimetatakse pinnaühikule avaldatavat jõudu. , ühikuks 1 paskal. Newtoni III seadus (kehade vastasmõju seadus). Kui üks keha mõjub teisele jõuga, siis teine keha mõjub talle endale täpselt sama suure ja sama liiki, kuid vastassuunalise jõuga. Newtoni seadused kehtivad ainult inertsiaalsetes süsteemides Inertsjõud-paigal seisvale kehale mõjuvad jõud on tasakaalustunud(N1.S). Näiteks inimene vankri peal, kui vanker hakkab liikuma vasakule,siis inimene selle peal kaldub paremale, vakri kiirenduse vastassuunas. Vankri ühtlasel liikumisel on jõud taas tasakaalus. Pidurdamisel kaldub inimene vasakule poole taas vankri kiirendusele vastassuunas, kuid nii kiirendamisel kui pidurdamisel on vastuolu Newtoni seadustega, selleks on vaja def
- Keha inertsuse mõõduks on mass m - Newtoni I seadus. Jõudude puudumisel või kompenseerumisel liigub keha ilma kiirenduseta või on paigal. - Newtoni II seadus. Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga: - Newtoni III seadus. Kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete, vastassuunaliste jõududega: - Newtoni seadused kehtivad inertsiaalsetes taustsüsteemides. - Kaks keha tõmbuvad gravitatsioonijõuga, mis on võrdeline mõlema keha massiga ja pöördvõrdeline nende massikeskmete vahekauguse ruuduga: - raskusjõud on gravitatsioonjõud, millega Maa mõjutab enda lähedal olevaid kehi: F=mg - Keha kaal on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit.
Rõhu ühikuks on üks paskal: [ p ] = 1 N2 = 1Pa . m Mittesüsteemsetest rõhuühikutest kasutatakse laialdaselt ühikut üks atmosfäär, mis võrdub atmosfääriõhu keskmise rõhuga maapinnal ja mille väärtuseks on 1atm = 101 300 Pa . Newtoni III seadus (kehade vastasmõju seadus). Kui üks keha mõjub teisele jõuga, siis teine keha mõjub talle endale täpselt sama suure ja sama liiki, kuid vastassuunalise jõuga. Newtoni seadused kehtivad ainult inertsiaalsetes süsteemides, s.t. sellistes taustsüsteemides, mis on kas paigal või mis liiguvad ühtlaselt ja sirgjooneliselt. 3.3 Inertsijõud Newtoni seaduste mittekehtivust mitteinertsiaalsetes, s.t. kiirendusega liikuvates süsteemides, illustreerib järgmine näide. Paigalseisval vankril olevale inimesele mõjuvad jõud on tasakaalustatud, ta seisab paigal. Newtoni esimene seadus kehtib. r a
1.1.2 Ajas rändamise põhiprintsiibid Aeg ja ruum ei saa olla üksteisest lahus. Need kaks moodustavad ühtse terviku, mida siis nime- tatakse ,,aegruumiks". Aeg ja ruum on ühe ja sama ,,kontiinumi" osad. Ei ole võimalik, et aeg on olemas, kuid ruumi ei eksisteeri või vastupidi. Ülaltoodud väide tuleneb erirelatiivsusteooriast. Valguse kiirus vaakumis on jääv suurus iga vaatleja suhtes ja igasugustes taustsüsteemides ( ka inertsiaalsetes taustsüsteemides ). Selline asjaolu tuleneb aja ja ruumi ,,koosteisenemisest" - mida kiiremini keha liigub ( mida lähemale valguse kiirusele vaakumis ), seda enam aeg aegleneb ja keha pikkus lüheneb. Kui aeg ja ruum on teineteisest nii lahutamatult seotud, siis liikudes ajas ( näiteks minevikku ) liigume ka ruumis. Rännates ajas, liigume ka ( mingisuguses ) ruumis. Selline on järeldus eeltoodu- le. Selline järeldus või idee on üks olulisemaid ajas rändamise teoorias
1.1.2 Ajas rändamise põhiprintsiibid Aeg ja ruum ei saa olla üksteisest lahus. Need kaks moodustavad ühtse terviku, mida siis nime- tatakse ,,aegruumiks". Aeg ja ruum on ühe ja sama ,,kontiinumi" osad. Ei ole võimalik, et aeg on olemas, kuid ruumi ei eksisteeri või vastupidi. Ülaltoodud väide tuleneb erirelatiivsusteooriast. Valguse kiirus vaakumis on jääv suurus iga vaatleja suhtes ja igasugustes taustsüsteemides ( ka inertsiaalsetes taustsüsteemides ). Selline asjaolu tuleneb aja ja ruumi ,,koosteisenemisest" - mida kiiremini keha liigub ( mida lähemale valguse kiirusele vaakumis ), seda enam aeg aegleneb ja keha pikkus lüheneb. Kui aeg ja ruum on teineteisest nii lahutamatult seotud, siis liikudes ajas ( näiteks minevikku ) liigume ka ruumis. Rännates ajas, liigume ka ( mingisuguses ) ruumis. Selline on järeldus eeltoodu- le. Selline järeldus või idee on üks olulisemaid ajas rändamise teoorias
1.1.2 Ajas rändamise põhiprintsiibid Aeg ja ruum ei saa olla üksteisest lahus. Need kaks moodustavad ühtse terviku, mida siis nime- tatakse „aegruumiks“. Aeg ja ruum on ühe ja sama „kontiinumi“ osad. Ei ole võimalik, et aeg on olemas, kuid ruumi ei eksisteeri või vastupidi. Ülaltoodud väide tuleneb erirelatiivsusteooriast. Valguse kiirus vaakumis on jääv suurus iga vaatleja suhtes ja igasugustes taustsüsteemides ( ka inertsiaalsetes taustsüsteemides ). Selline asjaolu tuleneb aja ja ruumi „koosteisenemisest“ - mida kiiremini keha liigub ( mida lähemale valguse kiirusele vaakumis ), seda enam aeg aegleneb ja keha pikkus lüheneb. Kui aeg ja ruum on teineteisest nii lahutamatult seotud, siis liikudes ajas ( näiteks minevikku ) liigume ka ruumis. Rännates ajas, liigume ka ( mingisuguses ) ruumis. Selline on järeldus eeltoodu- le. Selline järeldus või idee on üks olulisemaid ajas rändamise teoorias
annaabi.ee 
