Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 8 TO: Impulsimomendi jäävuse seadus Töö eesmärk: Kuuli kiiruse Töövahendid: Ballistiline määramine ballistilise keerdpendel, kuulid, ajamõõtja, keerdpendli abil. mõõtejoonlaud. Skeem: Kuuli kiiruse määramine Mõõtarv ja Absoluutne Mõõdetav või arvutatav suurus Tähis -ühik viga Koormise 5 mass M Kuuli mass m Koormiste 5 kaugus pöörlemisteljest 1. asendis Kaugus peegli ja s valguslaigu vahel Valguslaiggu maksimaalne a kõrvalekalle Maksimaalne pöör
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsika instituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 8 OT IMPULSIMOMENDI JÄÄVUSE SEADUS Töö eesmärk: Töövahendid: Kuuli kiiruse määramine ballistilise Ballistiline keerdpendel, kuulid, ajamõõtja, keerdpendli abil. mõõtejoonlaud. SKEEM Kuuli kiiruse määramine Absoluutne Mõõdetav või arvutatav suurus Tähis Mõõtarv ja -ühik viga Koormise 5 mass M Kuuli mass m Koormiste 5 kaugus pöör
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 7 OT: Impulsi jäävuse seadus Töö eesmärk: Töövahendid: Kuuli kiiruse määramine ballistilise Ballistiline pendel, vedrupüstol, kuulide pendliga. komplekt, tehnilised kaalud, mõõteskaala, mõõtejoonlaud, nihik Joonis Töö teoreetilised alused Ballistilseks pendliks nimetatakse võnkuvat süsteemi, mille võnkeperiood on palju suurem võnkumist põhjustanud mõju kestvusest. Antud töös kasutatav ballistiline pendel kujutab endast suure massiga keha - osaliselt plastiliiniga täidetud silindrit massiga M, mis on r
Tiitelleht, tabelid, arvutused, järeldus
1. Moisted: · Inertsus keha voime sailitada oma kiirust, ka paigalseisu, soltub vordeliselt keha massist. · Impulss liikumshulk, p=mv (kg*m/s) · Impulsi jaavuse seadus vastastikmojus olevate kehade impulss on jaav. p1+p2 = p1'+p2' => m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' · Too A=F*s*cos (J) · Voimsus N=A/t (w), uhtlasel liikumisel N=Fv · Kineetiline energia liikuva keha energia, K=mv2/2 (J) · Potensiaalne energia vastasmoju energia, P=mgh · Tood tehakse energia arvelt, A=K, A=P. · Uldine energia jaavuse seadus energia ei teki ega kao, vaid muutub uhest liigist teise voi kandub uhelt kehalt teisele. · Energia jaavuse seadus mehaanikas kineetilise ja potensiaalse energia summa on jaav. Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad)
Tallina Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 7 TO: Impulsi jäävuse seadus Töö eesmärk: Töövahendid: Kuuli kiiruse määramine Ballistiline pendel, vedrupüstol, ballistilise pendliga kuulide komplekt, tehnilised kaalud, mõõteskaala, mõõtejoonlaud, nihik Skeem: 3. Katseandmete tabelid Kuuli kiiruse määramine L0=....±.... cm , D=....±.... cm , R=....±.... cm, m=....±.... g , M=....±.... g . Katse nr. 1 2 3 4 5 Märkosuti algnäit n0 Märkosuti lõppnäit n Nihe s = n - n0 , cm s = ....±.... cm 4. Arvutused l = 136
Füüsika kordamisküsimused 1. Mida nimetatakse keha impulsiks? Valem, seletused, mõõtühikud, suund. Keha impulsiks nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. Impulsi vektori suund ühtib kiirusvektori suunaga. ⃗p=m ⃗v m- keha mass (kg) v- keha kiirus (m/s) p- keha impulss (kgm/s) 2. Mida nimetatakse kehade suletud süsteemiks? Suletud süsteemiks nimetatakse sellist kehade kogumit, mis üksteist mõjutavad, kuid nendele ei mõju ükski süsteemiväline keha. 3. Impulsi jäävuse seaduse sõnastus. Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. 4. Impulsi jäävuse seaduse valem kahest kehast koosneva süsteemi jaoks. Seletused. m2 ⃗ v 2 ' + m1 ⃗
Praktikum nr. 8 impulsimomendi jäävuse seadus. Tabel, arvutused, kaitstud.
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 6 TO: IMPULSIMOMENDI JÄÄVUSE SEADUS Töö eesmärk: Kuuli kiiruse määramine Töövahendid: Ballistiline väändependel, kuulid, ballistilise väändependli abil. õhu- või vedrupüss, ajamõõtja, mõõdulint, läbipaistev joonlaud, kaalud. Skeem Kuuli kiiruse määramine
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: 16.10.2008 Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 8 OT: IMPULSIMOMENDI JÄÄVUSE SEADUS Töö eesmärk: Töövahendid: Kuuli kiiruse määramine Ballistiline keerdpendel, kuulid, ballistilise keerdpendli abil. ajamõõtja, mõõtejoonlaud. JOONIS Teoreetilised alused Katse seisneb õhupüssist lastud kuuli impulsi mõõtmises selleks ettenähtud katsestendiga. Kuul lastakse plastiliiniga täidetud pendli kausikese pihta. Kuna põrke kestvus on palju väiksem pendli võnkeperioodist, siis ei jõua pendel põrke ajal tasakaalust välja minna. Kuuli kiirus avaldatakse valemist: 40 1 =
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. Kiirendus näitab keha kiiruse muutumist ajaühikus (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks) 2. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendu
Kui pöörleva keha osa massiga m liigub joonkiirusega v piki ringjoont kaugusel r pöörlemisteljest, siis tema impulsimoment on kauguse r ja impulsi p = m v korrutis: L = m v r . Impulsimomendi jäävuse seadus väidab, et suletud süsteemi impulsimoment on jääv suurus. Impulsimoment on inertsimomendi ja nurkkiiruse korrutis. L = m v r = ( m r2) . (v / r) ja seega L = I . . See kehtib ka pöörleva keha kui terviku kohta. Impulsimomendi SI-ühikuks on kilogramm korda meeter ruudus sekundi kohta (1 kg. m2/s). Impulsimoment kui vektor on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. 16. Steineri lause. Steineri lause: Inertsmoment ( I ) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga , milles üheks liidetavaks on inertsimoment ( I ) telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset (raskuskeset ) ja teiseks liidetavaks on keha massi ( m ) korrutis telgede vahelise kauguse ( l ) ruuduga. I = I + ml2
1.1.1.Inertsiaalne taustsüsteem Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see Taustsüsteem, mis seisab paigal või liigub tähendab,et nad on invariantsed sirgjooneliselt a=0. Taustsüsteemiks koordinaatide teisenduste suhtes. nimetatakse taustkehaga seotud 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine koordinaatsüsteemi ja ajaloendamismeetodit ehk kella. Seega taustsüsteem koosneb 1) nim liikumist, kus 1.Ühtlaseks sirgliikumiseks taustkehast, 2) selle koordinaadistikust, 3) keha sooritab mistahes võrdsetes aja mõõtmisviisist. ajavahemikes võrdsed nihked. Sellise liikumise puhul on hetkkiirus võrdne *Trajektoor on keha kui punktmassi liikumistee.
2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus Punktis 2.1 käsitlesime ühtlase pöördliikumise erijuhtu, kui keha pöörleb konstantse nurkkiirusega. Mitteühtlasel pöördliikumisel lisandub nurkkiirusele nurkkiirenduse mõiste. Pöörleva keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi: dω ε (t ) = = ω& (t ) . (2.16) dt Nurkkiirenduse ühikuks on radiaan sekund ruudus: [ε ] = 1 rad2 . s Koos võrrandiga (2.5) moodustab (2.16) see pöördliikumise võrrandite süsteemi: ω (t ) = ϕ& (t ) . (2.17) ε (t ) = ω& (t ) Erijuhuna käsitleme veel ühtlaselt muutuvat pöördliikumist, kus ε = const . Siis liikumisvõrrandis, mis võimaldavad esialgset pöördenurka ϕ 0 , esialgset nurkkiirust ω 0 ja
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks) 2. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures
Füsa eksami konspekt 1, Liikumise kirjeldamine Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhtega (kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis). Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks) 2,* Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega
Ringliikumine on liikumine,kus keha punktide trajektoorid on ringjoonekujulised.Ringliikmuise erijuhid on ringjooneline liikumine ja pöörelmine. Kesktõmbekiirendus väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. ak = v2/ r , ak = 2 r Nurkkiirus näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. = / t . Nurkkiiruse SIühik on üks radiaan sekundis (1 rad/s). Seda ühikut esitatakse lühidalt kujul 1 s1. Periood on ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring. T , = 2 / T, T=2 / Sagedus v või f näitab võngete arvu ajaühikus. Sageduse SIühikuks on herts (1 Hz = 1/s). Üks herts on üks võnge sekundis. Sagedus ja periood on teineteise pöördväärtused: f = 1 / T, = 2 v e f= /2 Hälve kaugus tasakaaluasendist antud ajahetkel Võnkeamplituud suurim kaugus tasakaaluasendist e max hälve , ühik on m. Võnkeperiood 1 täisvõnke kestust nim, T, sek, f=1/T=N/t Võ
3 Aja mõõtmise süsteem(ühikud, alghetk) Kehade vastastikmõju tulemusena muutub kas keha kiirus, liikumise suund või keha kuju. Vastastikmõjus peavad osalema alati kaks keha. Gravitatsiooniline vastastikmõju avaldub massi omavate kehade vastastikuses tõmbumises. Raskusjõud on gravitatsiooni üks ilming. Ta on universaalne ja talle alluvad kõik kehad, isegi valguskiirde ja raadiolained. Gravitatsioon on seotud keha massiga ja avaldub suurte vahemaade tagant ainult tõmbumises. On märgatav siis, kui ühe keha mass on suur. Vaba langemine kehade kukkumine, kui õhutakistus puudub või on väga väike. Kõik kehad kukuvad ühtemoodi, kiirusega g=9,8m/s2 Kinemaatika Kinemaatika uurib liikumist ruumis ilma, et vaatleks liikumist esile kutsuvaid põhjuseid. Ühtlane sirgjooneline liikumine mistahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused, kusjuures trajektooriks on sirgjoon.
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus Kiirus on raadiusvektori esimene tuletis aja t2 järgi. s v dt s v = - võimalik leida ühtlase liikumise kiirust vk = = t1 t t t ds t2
Füüsikaline mudel Nähtuse või keha lihtsustatud käsitlus Punktmass Liikuva keha mudel Inertsus keha omadus, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutmiseks antud suuruse võrra peab teise keha mõju esimesele kestma teatud aja. Inerts Liikumise kiiruse säilitamine. Keha kaal mõjub alusele või riputusvahendile, raskusjõud aga kehale endale. Elastsusjõud keha kuju muutmisel ehk deformeerimisel tekkiv jõud. Impulss - liikumishulk Impulsi jäävuse seadus Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Kineetiline energi liikumisenergia Potensiaalne energia vastastikmõju energia Energia jäävuse seadus energia ei saa tekkida ega kaduda. Ta võib vaid muunduda ühelt kehalt teisele. Impulsimomendi jäävuse seadus kui kehale jõumomenti ei mõju, st võrduse parem pool on null, peab nulliga võrduma ka vasak pool ja impulsimomendi muutus on null. Võnkumine - ühe osa perioodiliselt korduv liikumine. Võnke
I. Klassikaline mehaanika. 1. Kinemaatika põhimõisted (punktmass, jäik keha, taustsüsteem, liikumishulk, nihkevektor, kulgev liikumine). Punktmass idealiseeritud objekt, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Keha võib vaadelda punktmassina, kui selle mõõtmed on antud ülesande kontekstis tühiselt väikesed. Punktmassi kinemaatiline võrrand . Jäik keha keha, mis talle mõjuvate jõudude toimel ei muuda oma suurust ega kuju ehk keha, mille kõik osad on üksteisega seotud nii, et keha kuju muutumine ei ole võimalik. Taustsüsteem kehade süsteem, mille suhtes kehade kinemaatikat vaadeldakse. Liikumisseadus kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas (x=x(t), y=y(t), z=(t)). Nihkevektor , kohavektori juurdekasv vaadeldava aja jooksul, kohavektor () määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistukus. Kulgev liikumine kõik keha punktid liiguvad keskpunkti suhtes ühesuguse kiirusega. Kui keha punktid liiguvad kesk
arvutada jõumomenti ka juhul kui vektorid r_ ja F_ ei ole risti M _= r_´ F_ c) Lühidalt: Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg . m2). Pikemalt: kus r on jõuõlg Keeruka kujuga keha inertsimomenti määratakse eksperimentaalselt. Uuritav keha paigutatakse spetsiaalsele pöörlevale alusele pöördpendlile (e. torsioonpendlile)ning mõõdetakse sellise pöördpendli võnkeperiood koos kehaga ja ilma kehata. Korrapäraste kehade inertsimomendid on arvutatavad teoreetiliselt: 1) masspunkt m kaugusel R pöörlemisteljest I = m R2 2) massiga m ja raadiusega R õhuke rõngas (võru) Io = m R2
1. RAHVUSVAHELINE MÕÕTÜHIKUTE SÜSTEEM SI. PÕHIÜHIKUD, ABIÜHIKUD JA TULETATUD ÜHIKUD SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena ning nende suuruste ühikuid nimetatakse põhiühikuteks. Ülejäänud füüsikaliste suuruste mõõtühikud SI-süsteemis on tuletatud ühikud, need on määratud põhiühikute astmete korrutiste kaudu. Põhiühikud: m, kg, s, A, K, mol, cd. Abiühikud: rad, sr (steradiaan). Tuletatud ühikud: N, Pa, J, Hz, W, C 2. KLASSIKALISE FÜÜSIKA KEHTIVUSPIIRKOND. MEHAANIKA PÕHIÜLESANNE. TAUSTSÜSTEEM Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodus
Ringliikumine-Punktmassi liikumine mööda ringikujulist trajektoori. Tiirlemisel asub kõverus keskpunkt kehast väljas. Pöörlemisel, asub keha sees. Ringliikumise iseloom. suurused:kesktõmbekiirendus,pöördenurk,joonkiirus,periood,sagedus. Pöördenurk- Nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvalt keha ja trajektoori kõverus keskpunkti ühendav raadius. Tähis : (fii) Ühik: kraaad , rad. = -pöördenurk, l-kaare pikkus, r-radiaan. Nurkkiirus- Füüsikaline suurus,mis on võrdne pöördenurgaga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatisega. Tähis:W Ühik:rad/s W= W-nurkkiirus, -pöördenurk , t-aeg. Periood- Ajavahemik,mille jooksul keha läbib täisringi.Tähis:T , ühik:sek. T= t-aeg, n-täisringide arv. Sagedus-Täisringide arv ajaühikus.Tähis:f , ühik:Hz= .Kesktõmbekiirendus-Ringliikumise kiirendus. Tähis:ak , ühik:m/s2 . ak= v-joonkiirus,r-raadius. Sõltub nii trajektoori kõverusraadiusest (r), kui ka keha kiirusest (v). Suunatud erinevalt , kuid al
§36. Rõhk, Pascali seadus, Archimedese seadus. Vedelatele ja gaasilistele kehadele on isel. see, et nad ei avalda vastupanu nihkele, seepärast muutub nende kuju kui tahes väikeste jõudude mõjul. Vedeliku või gaasi ruumala muutmiseks aga peab neile rakendama lõplikke välisjõudusid. Ruumala muutudes tekivad vedelikus või gaasis elastsusjõud, mis lõpptulemusena tasakaalus-tavad välisjõudude mõju. Vedelike ja gaaside elastsusom. avalduvad selles, et nende osade vahel, aga samuti nendega kok-kupuutes olevatele kehadele mõjuvad jõud, mille suurus sõltub vedeliku või gaasi kokkusurumise astmest. Selle mõju esel.-seks kasutatavat suurust nim. rõhuks. Pinnatükikese S ja pindalaühiku kohta tuleva jõu f väärtus määrab rõhu vedelikus. Seega rõhk p avaldub valemiga: p=f/S. Kui jõud, millega vedelik mõjub pinnatü-kikesele S, on jaotunud ebaühtlaselt, määrab eelnev valem rõhu keskmise väärtuse. Rõhu määramiseks antud punktis tuleb võtta suhe f/S piirväärt
11.1.INERTSIAALNE TAUSTSÜSTEEM EINSTEIN JA MEIE Albert Einstein kui relatiivsusteooria rajaja MART KUURME Liikumise uurimine algab taustkeha valikust leitakse mõni teine keha või koht, mille suhtes liikumist kirjeldada. Nii pole aga alati tehtud. Kaks ja pool tuhat aastat tagasi arvas eleaatidena tuntud kildkond mõtlejaid, et liikumist pole üldse olemas. Neid võib osaliselt mõistagi. Sest kas keegi meist tunnetab, et kihutame koos maakera ja kõige temale kuuluvaga igas sekundis umbes 30 kilomeetrit, et aastaga tiir Päikesele peale teha? Eleaatide järeldused olid muidugi rajatud hoopis teistele alustele. Nende neljast apooriast on köitvalt kirjutanud mullu meie hulgast lahkunud Harri Õiglane oma raamatus "Vestlus relatiivsusteooriast". Elease meeste arutlused on küll väga põnevad, kuid tõestavad ilmekalt, et palja mõtlemisega looduses toimuvat tõepäraselt kirjeldada ei õnnestu. Aeg on näidanud, et ka nn. terve mõistusega ei jõua tõe täide sügavusse. E
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b. Vektori a komponendid ax ja ay same leida valemitega Vektori pikkuse ehk mooduli saab Pikkuse-nurga saab avaldada tead
Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f; pööret/sekunids; herts Pööret/s Hz Periood T sekund s Ringliikumine- Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused. Pöördliikumisel (pöörlemine) asub telg, mille ümber liikumine toimub kehas sees. Pöördenurk-Nurk mille võrra võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat
Aja mõõtmise süsteem(ühikud, alghetk) Kehade vastastikmõju tulemusena muutub kas keha kiirus, liikumise suund või keha kuju. Vastastikmõjus peavad osalema alati kaks keha. Gravitatsiooniline vastastikmõju – avaldub massi omavate kehade vastastikuses tõmbumises. Raskusjõud on gravitatsiooni üks ilming. Ta on universaalne ja talle alluvad kõik kehad, isegi valguskiirde ja raadiolained. Gravitatsioon on seotud keha massiga ja avaldub suurte vahemaade tagant ainult tõmbumises. On märgatav siis, kui ühe keha mass on suur. Vaba langemine – kehade kukkumine, kui õhutakistus puudub või on väga väike. Kõik kehad kukuvad ühtemoodi, kiirusega g=9,8m/s2 Kinemaatika Kinemaatika uurib liikumist ruumis ilma, et vaatleks liikumist esile kutsuvaid põhjuseid. Ühtlane sirgjooneline liikumine – mistahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused, kusjuures trajektooriks on sirgjoon.
Aja mõõtmise süsteem(ühikud, alghetk) Kehade vastastikmõju tulemusena muutub kas keha kiirus, liikumise suund või keha kuju. Vastastikmõjus peavad osalema alati kaks keha. Gravitatsiooniline vastastikmõju avaldub massi omavate kehade vastastikuses tõmbumises. Raskusjõud on gravitatsiooni üks ilming. Ta on universaalne ja talle alluvad kõik kehad, isegi valguskiirde ja raadiolained. Gravitatsioon on seotud keha massiga ja avaldub suurte vahemaade tagant ainult tõmbumises. On märgatav siis, kui ühe keha mass on suur. Vaba langemine kehade kukkumine, kui õhutakistus puudub või on väga väike. Kõik kehad kukuvad ühtemoodi, kiirusega g=9,8m/s2 Kinemaatika Kinemaatika uurib liikumist ruumis ilma, et vaatleks liikumist esile kutsuvaid põhjuseid. Ühtlane sirgjooneline liikumine mistahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused, kusjuures trajektooriks on sirgjoon.
Jõuõlg on jõu mõjumissirge kaugus pöörlemisteljest (M=rFsinα=Fl) 11. Jäiga keha inertsmoment, millest sõltub? Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m, asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I=mr2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg . m 2). Sõltub - massijaotusest kehas keha massikeskme suhtes. 12. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et d (Jw ͞ ) impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: MF= dt ehk teisiti - jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti. Võnkumised ja lained 1
Sisukord Sisukord..............................................................................................2 Sissejuhatus.........................................................................................3 Võnkliikumine.......................................................................................4 Pendli võnkumine..................................................................................5 Võnkumise sumbumise katse........................................................5 Võnkesüsteem......................................................................................6 Matemaatiline pendel.............................................................................6 Impulsimomendi jäävuse seadus...........................................................................7 Foucault pendel...................................................................................................
I kursus. Mehaanika Mehhaaniline liikumine Ühtlane sirgjooneline liikumine on liikumine, mille puhul keha sooritab mistahes võrdsetes ajvahemikes võrdsed nihked. s l s = vt x = x0 + vt v= vk = t t Ühtlaselt muutuv liikumine on liikumine, mille puhul keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdse suuruse võrra. at 2 at 2 s = v0t ± x = x0 + v0t + v 2 - v02 = ±2as 2 2 Taustsüsteem on kella ja kordinaatsüsteemiga varustatud keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Teepikkus on määratud keha poolt läbitud trajektoori pikkusega. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. Hetkkiirus on kiirus, mida keha omab trajektoori antud punktis, antud ajahetkel ja mis on määratud seda traje