Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Füüsika I - Praktikum Nr. 12B - Nihkemoodul". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
nihkemoodul, nihkemooduli, keerd, ketta, inertsmoment, risttahuka, dimensioon, deformeerub, nihe, valemist, määramiseks, jõumomendi, jõumoment, erki, varandi, nihik, kruvik, ajamõõtja, teoreetilised, risttahukas, esialgse, hooke, elastsel, materialist, ainele, nihkemooduliks, omaga, mõõtes, telg, traat, elastsusjõud, sooritama, inertsimomentTallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Natalia Novak Teostatud: Õpperühm: YAMB11 Kaitstud: Töö nr: 12B TO: NIHKEMOODUL Töö eesmärk: Töövahendid: Traadi nihkemooduli määramine Keerdpendel lisaraskusega, nihik, kruvik, keerdvõnkumisest. ajamõõtja, tehnilised kaalud. Skeem 1. Töö teoreetilised alused Olgu rakendatud risttahuka pealmisele pinnale sellega paralleelne ja igale pinnaelemendile ühtlaselt F mõjuv jõud F
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 12 OT: Nihkemoodul Töö eesmärk: Töövahendid: Traadi nihkemooduli määramine Keerdpendel lisaraskusega, nihik, kruvik, keerdvõnkumisest. ajamõõtja, tehnilised kaalud Skeem l Töö teoreetilised alused Olgu rakendatud risttahuka pealmisele pinnale sellega paralleelne ja igale pinnaelemendile ühtlaselt mõjuv jõud F. Seda pinnaühikule mõjuvat F jõudu = nimetatakse tangentsiaalpingeks
Tallinna Tehnikaülikooli füüsika instituut Üliõpilane: Üllar Alev Teostatud: 18.10.06 Õpperühm: EAEI11 Kaitstud: Töö nr. 12b OT Nihkemoodul Töö eesmärk: Töövahendid: Traadi nihkemooduli määramine Keerdpendel lisaraskusega, nihik, kruvik, keerdvõnkumisest. ajamõõtja, tehnilised kaalud. Skeem Töö käik. 1. Määrake traadi raadius r. Selleks mõõtke traadi läbimõõt d kruvikuga kolmest kohast (igast kohast kahes ristsihis). Traadi pikkus l on antud töökohal. Tulemused kandke tabelisse. L = .......... ±........... Katse nr
xI süsteem y=y' x'II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0 Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see tähendab,et nad on invariantsed koordinaatide teisenduste suhtes. 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s nimetame keha liikumise trajektoori algja lõpppunkti ühendavat vektorit.Olgu nihe S ajavahemikku t jooksul,siis kiirusvektor: V=lim S/t=dS/dt Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine
Sellise liikumise puhul on hetkkiirus võrdne *Trajektoor on keha kui punktmassi liikumistee. Trajektoori kuju järgi eristatakse sirgjoonelist, ringjoonelist ja keskmise kiirusega. kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele. Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Trajektoori mõistel on mõtet ainult Nihe on vektor, mis ühendab klassikalises füüsikas. masspunkti poolt Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ajavahemiku ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht jooksul läbitud alg- taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib ja lõpp-punkte. Sirgliikumisel s =l Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis
Iz =mR ²,kus R on masspunkti kaugus teljest z. Masspunkti impulssmomendi telje z suhtes L2¯ kasutades avaldada järgmiselt Lz¯=Iz* ¯ Pöörlemine nurkkiirenduse ¯ korrutisega: Mz ¯=dLz ¯/dt=d(Iz* ¯)/dt=Iz*d* ¯/dt=Iz* ¯ Masspunktide isoleeritud süsteemi impulssmomendi jäävuse seaduse võime kirjutada ka teisel kujul.Kui süsteemile mõjuvate välisjõudude moment telje z suhtes Mz=0,siis süsteemi impulssmoment Lz ¯=I ¯=const. Steineri lause järgi keha inertsmoment suvalise pöörlemistelje suhtes,mis ei läbi raskuskeset on järgmine: I=I0+ma² Masspunkt-m,pöörleb ümber z,ringne trajektoor,raadius R,joonkiirus V,nurkkiirus => V= R I0 inertsmoment telje suhtes ,mis läbib raskuskeset ja on tegeliku pöörlemisteljega paralleelne, on kaugus keha raskuskeskmest pöörlemisteljeni ja m on keha mass. 1.2.7.Pöörleva keha kineetiline energia T=mV²/2=mR² ²/2=I ²/2 Kui masspunkt m pöörleb ümber telje z,siis tal on ringselt T=mV²/2
kehtib seos: LO , = I . Kui nüüd LO , = const , siis ka = const , ja selline süsteem säilitab oma pöörlemistelje sihi ruumis. Jäävuse seaduste universaalne kehtivus nii makro- kui mikromaailmas on tingitud nende lahutamatust seotusest ruumi ja aja sümmeetriaomadustega: ruumi homogeensus impulsi jäävus, ruumi isotroopsus impulsimomendi jäävus, aja homogeensus mehhaanilise energia jäävus. 1.2.6. Inertsmoment ja pöördliikumise dünaamika põhivõrrand: Inertsmoment näitab kehamassi jaotust, kuidas on mass jaotatud keha ruumala ulatuses. Massijaotus on oluline pöörlemise juures. Inertsmoment on skalaarne suurus I=m· r2 (Inertsmoment on summa, mille iga liidetav on ainepunkti massi korrutis tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z). L=[r p]=m[r v] r-impulssi õlg, p-jõuimpulss.
t 0 t = . dt Juhul kui viimane avaldis ei ole const, annab esimene avaldis võimsuse keskmise väärtuse ajavahemikus (delta)t. Kui ajavahemikule dt vastab jõu rakenduspunkti nihe ds, siis dA=Fds. Fds Sellest saame võimsuse kujule W = . Kuid ds/dt on kiiruse vektor. Võimsus on võrdne dt jõuvektori ja jõu rakenduspunkti kiiruse vektori skalaarkorrutisega- W=Fv. Võimsuse ühik on vatt(W=J/s). Potentsiaalne jõuväli Kui keha on tingimustes, et igas punktis mõjutavad kehad teda jõuga, mis muutub ühest
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus Kiirus on raadiusvektori esimene tuletis aja t2 järgi. s v dt s v = - võimalik leida ühtlase liikumise kiirust vk = = t1 t t t ds t2
Güroskoop on massiivne keha, mis suure nurkkiirusega pöörleb oma sümmeetriatelje ümber. Deformatsiooniks nimetatakse keha kuju muutumist jõu mõjul. Kui jõu mõju lakkamisel deformatsioon kaob, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) elastseks. Kui jõu mõju lakkamisel deformatsioon (vähemalt osaliselt) jääb alles, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) mitteelastseks ehk plastseks. Elastse deformatsiooni liigid on venitus, nihe ja vääne. Kehas tekkivat jõudu, mis püüab taastada keha esialgset kuju, nimetatakse elastsusjõuks. Hooke'i seadus väidab, et kehas tekkiv elastsusjõud Fe on võrdeline keha pikkuse muutusega (pikenemisega) x: Fe = - k x . Miinusmärk Hooke'i seaduses näitab, et elastsusjõud on deformeeriva jõu suhtes vastassuunaline. Võrdetegurit k nimetatakse jäikusteguriks. Jäikustegur iseloomustab keha. Ta näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel
Elastsusmoodul E näitab, kui suur normaalpinge tekib aines ühikulise suhtelise pikenemise korral. Elastsusmoodul iseloomustab ainet, millest keha koosneb. Elastsusmooduleid mõõdetakse mehaanilise pingega samades ühikutes (Pa ehk N/m2). Hooke'i seadus venitusel on elastsusmooduli abil esitatav kujul: n = -E . Ruumelastsusmoodul B näitab analoogiliselt, kui suur normaalpinge (rõhk) tekib aines ühikulise suhtelise ruumalamuutuse korral. Elastsus-, ruumelastsus- ja nihkemooduli definitsioonides eeldatakse vaikimisi deformatsiooni elastsust (kirjeldatav mõtteline katse on teostatav vaid elastsuse piirides). Näide: Selleks, et vähendada aine mingi koguse kokkusurumisel tema ruumala 1 % võrra, on vaja rakendada rõhku 1 % ruumelastsusmooduli väärtusest. Suhteline nihe (nihkedeformatsioon) on nihkenurga tangens = tan = x / l . Nihkemoodul G näitab, kui suur tangentsiaalpinge tekib kehas ühikulise suhtelise nihke korral.
5.5 Põrge 5.5a Absoluutselt mitteelastne põrge 5.5b Absoluutselt elastne põrge 6. PÖÖRDLIIKUMISE DÜNAAMIKA 6.1 Jõumoment 6.1a Newtoni III seaduse analoog pöördliikumisel. 6.2 Impulsimoment 6.3 Impulsimomendi jäävuse seadus. 6.4 Inertsimoment 6.5 Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand 6.6 Steineri lause 6.7 Mõningate lihtsamate kehade inertsimomentide arvutamine 6.7a Homogeense varda inertsimoment varda keskpunkti suhtes. 6.7b Ketta inertsimoment tema sümmeetriatelje suhtes 6.8 Pöörleva keha kineetiline energia. 7. VÕNKUMISED 7.1 Tasakaalu liigid 7.2 Sumbuvvõnkumine 7.2 Harmooniline võnkumine. 7.2a Matemaatiline pendel 7.2b Füüsikaline pendel 7.3 Harmoonilise võnkumise energia. 7.4 Sundvõnkumine. Resonants 8. LAINED 8.1 Rist- ja pikilained 8.2 Sfääriline ja tasapinnaline laine 8.3 Lainete interferents 8.4 Lainete difraktsioon 8.5 Laine levimiskiirus elastses keskkonnas 8.6
4. VEKTORID JA SKALAARID. VEKTORITE LIITMINE, LAHUTAMINE, KORRUTAMINE SKALAARIGA, SKALAARKORRUTIS, VEKTORKORRUTIS. PROJEKTSIOONID JA NENDE SEOS MOODULIGA. Suurusi, mille määramikseks piisab ainult arvväärtusest, nimetatakse skalaarideks. Skalaarid on näiteks aeg, mass, töö jne. Suurusi, mida iseloomustab arvväärtus ja suund ning mille liitmine toimub kas rööpküliku või hulknurga reegli järgi, nimetatakse vektoriteks. Vektorid on näiteks kiirus, nihe, jõud. Vektorite eristamiseks skalaaridest märgitakse nende tähise kohale nooleke. Vektorite liitimine: kahe vektori liitmine rööpküliku reegli järgi v=v 1+v2; kui vektoreid on rohkem kui kaks, on otstarbekam liita neid hulknurga reegli järgi v=v1+v2+v3 Vektorite lahutamine: ühe vektori lahutamine teisest on samaväärne vastandvektori liitmisega. Vastandvektoriteks nimetatakse ühesuguse pikkusega, kuid vastassuunalisi vektoreid.
Lehekülje häälestus: paber A4; veerised ülal 22 mm, all 22 mm, vasakul 22 mm, paremal 15 mm. Autoriõigus Jüri Kirs ja Kalju Kenk 2010. 2 Variant 1. Süsteem koosneb kehast 1 massiga m1, plokkidest 2 ja 3 massidega vastavalt m2 ja m3 ning kehast 4 massiga m4. Keha 1 libiseb karedal kaldpinnal kaldenurgaga ja hõõrdeteguriga . Plokile 2 mõjub jõupaar momendiga M. Leida ketta 3 nurkkiirus ja nurkkiirendus hetkel kui keha 1 on liikunud üles mööda kaldpinda teepikkuse s võrra. Antud: m1 = m ; m2 = 4m ; m3 = 6m ; m4 = 5m ; r2 = 2r ; r3 = r ; = 30 0 µ = 0,3 ; M = 2mgr ; r = 0.2 m; s = 0,8 m. M 2 1 s
17, Harmooniline võnkumine x=r*cos x, ᵨ=w*t, ω=2 π/T x=r*cos(wt+ Fi0) Hälve ja faas ´x +ω2x=0 harmooniline ostsillaator Harmooniline võnkumine on võnkumine, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi (saab kirjeldada sin-funktsiooni või cos-f-i abil). x = A sin(ωt+ϕ0), kus x-hälve tasakaaluasendist, A-võnkeamplituud, ωt- võnkumise faas, φ0-algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2π. 18, Pendlid M= I*E, kus m on jõumoment, I on inertsmoment ja E on nurkkiirendus Vedrupendel Vedrupendli periood T sõltub pendlikeha massist m ja vedru jäikusest k. Mat. pendel – idealiseeritud süsteem, kus kaalutu ja venimatu niidi otsa on riputatud ainepunkt(pendli võnkeamplituudi muutmisel jääb pendli võnkeperiood samaks) Matemaatilise pendli periood ei sõltu pendlikeha massist, vaid ainult pendli pikkusest l ja raskuskiirendusest g. Füüsikaline pendel - suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskeset
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b.
E on elastsusmoodul. Miinusmärk k ees näitab, et elastsusjõud on vastassuunaline deformeeruva jõuga. Mehaaniline pinge iseloomustab keha sees mõjuva surve-, tõmbe- või nihkejõu suurust keha pingalaühiku kohta. F el E ∙ ∆ x = S l Algselt on kehal kineetiline energia. Põrkel muutub see potentsiaalseks ning kui keha hakkab taas liikuma (algset kuju taastama), on tal uuesti kineetiline energia. 17. Mis on tangetsiaalpinge ja mida näitab nihkemoodul? Kuidas nad on omavahel seotud? Nihkemoodul G iseloomustab materjali jäikust ehk vastupanu nihkedeformatsioonile. Tangentsiaalpinge (ehk nihkepinge) τ on lõikepinna sihis mõjuv pingekomponent. (Kogupinge avaldub normaal- ja tangentsiaalpinge kaudu.) Tangentsiaalpinged püüavad üksikuid osakesi lõikepinnas üksteise suhtes nihutada. F τ τ = ; γ =tanα = S G 18. Tuletada valem, mis seoks keha impulssi ja kehale mõjuvat jõudu
o. tema tihedus on kõikjal ühesugune ning muutuda ei saa, siis vedeliku hulk kahe lõike S1 ja S2 vahel muutumatuks. (joon.2) Siit järeldub, et ajaühikus lõikeid S 1 ja S2 läbinud vedelikuruumalad peavad olema võrdsed: S1v1=S2v2. Ülaltoodud arutluskäik on rakendatav suvalise lõigetepaari S 1 ja S2 puhul. Järelikult peab kokkusurumatu vedeliku korral suurus Sv olema ühesugune sama voolutoru mistahes lõikes: Sv=const. Saadud tul. nim. joa pidevuse teoreemiks. Valemist Sv=const järeldub, et muutuva ristlõikega voolutorus liiguvad mittekokkusurutava vedeliku osakesed kiirenevalt. Horisontaalses voolutorus saab see kiirendus olla tingitud ainult rõhu muutumisest piki voolutoru: nendes kohtades, kus kiirus on väiksem, peab rõhk olema suurem ja vastu-pidi. §38. Bernoulli võrrand. Vedeliku iga osakese energia koosneb kin. energiast ning pot.energiast Maa raskusväljas. En. juurdekasv avaldub: E=((Vv22/2)+Vgh2)-((Vv12/2)+Vgh1)
selle ajaga läbitud teepikkus on võrdne ringjoone pikkusega s = 2 r . Kuulikese joonkiirus 2 r v= . T Asendades kiiruse, saame kesktõmbejõu arvutamiseks valemi m 4 2r F= . T2 Arvutamine annab tulemuseks 0,05 4 2 0,5 F =( ) N=1N 12 Vastus: kuulikesele mõjuv kesktõmbejõud on 1 N. Selle tekitab kuulikese tiirlemisel kuulikest hoidva niidi tõmme. Näidisülesanne 8. Horisontaalse pöörleva ketta äärel on klotsike. Kui suur peaks olema klotsikese kiirus, et ta kettalt maha libiseks, kui ketta raadius on 50 cm ja seisuhõõrdetegur ketta ning klotsi vahel on 0,5? Kui suur on sel juhul ketta pöörlemissagedus? Lahendus. Antud: Teeme joonise. r = 50 cm = 0,50 m µs = 0,5 g = 9,8 m/s 2 v=? f=? 8 Vaatame juhtu kui klotsike on ketta äärel ja pöörleb koos kettaga. Kui ketta äärepunkti kiirus
Sel juhul on selle laeva liikumise tee võrrandi tuletamiseks vaatleme lõpmatult võikest kolmnurka cdf, mida tema väiksuse tõttu võib lugeda tasapinnaks. Selles kolmnurgas: df = cf = *cos Nende kahe külje suhe on nurga 90° - K tangens. tan(90 K ) cos Avaldame valemist pikkuste vahe : tan K cos d Üle minnes diferentsiaalidele saame: d tan K cos 0 0 d 0
Jõud on suunatud mööda kehi läbivat sirget. Kui üks kehadest on kera ja teisest tunduvalt suurem (näit. Maa)ning asub suure kera pinna lähedal, siis valemis tuleb võtta r asemele suure kera raadius. Väikese keha raadiuse ja tema mõõtmed võib jätta r-iga võrreldes arvestamata. Elastsusjõud on elektromagneetiline jõud, mis tekib keha deformeerimisel ja mille mõjul keha püüab taastada oma esialgse kuju. Deformatsiooni põhjus kehas on kehaosakeste erinev nihe. Deformatsiooni liigid: 1)kuju järgi : vääne, venitus, nihe, surve... 2) *elastne deformat. : on def, mille korral keha taastab oma esialgse kuju pärast deformeeriva jõu katkemist. * Plastiline on def. , mille korral keha ei taasta oma kuju. Hooke'i seadus elastsel deformeerimisel kehas tekkinud elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega. F = -k * x F = k * | x | Jäikus K on võrdetegur, mis iseloom. keha elastseid omadusi ning arvuliselt väljendab keha ühikulisel
milles toimib raadiolokatsioon, säilitab kiir oma sirgjoonelise levisuuna. Objekti kauguse saab määrata aja t põhjal, mis kulub impulsi väljakiirgamise hetkest kuni selle tagasijõudmiseni – kujutamiseni kuvaril. Et raadiolainete levikiirus on konstantne ja võrdne 3*10 5 km/sek, ct D 2 võib arvutada objekti kauguse valemist (1) kus c on raadiolainete levikiirus t aeg impulsi väljakiirgamise hetkest vastuvõtuhetkeni 1.3 Impulssmeetod raadiolokatsioonis. Raadiolokaatori plokkskeem. Radarid töötavad põhiliselt impulssmeetodil, mille eeliseks on sondeerivate impulsside väljasaatmine ja vastuvõtt eri ajahetkedel. See võimaldab kasutada nii impulsside väljasaatmiseks kui vastuvõtuks ühte ja sama antenni. Impulssraadiolokaatori plokkskeem on kujutatud joonisel 1. Sondeeriv impulss
kristallid(metallid), molekulaarsed(CO2). Kristall on korrapärase ülesehitusega, aatomid paknevad geomeetriliselt korrapärase ruumvõre sõlmedes. Δl 1 l Mehaanilised omadused – jäikus, tugevus, tõmme = F , vääne l T S 1 F ϕ=kM, nihe tanϕ= G S dT Soojuslikud omadused – soojusjuhtivus q=- λ dx S λ- dT soojusjuhtivustegur,S-pinnaühik, dx -temperatuurigradient, q- soojushulk Soojuspaisumine – osakeste vahekaugused suurenevad, kristalli ruumala kasvab. C 3R T Tahkete kehade soojusmahutavus sõltub temperatuurist. Abs. Nulli
1.4.2 Mdame kehade metalliosa ruumala arvutamiseks vajalikud mtmed Mtmistulemused paigutame tabelisse. (Tabel 1) Tabel 1 Katsekehade mõõdud Eskiis Katsekeha d1 [mm] d2 [mm] h [mm] V [mm3] m [g] D [103kg/m3] Seib 56,11 12,4 5,9 13876,39 39,13 2820 Toru 23,73 14,16 26,7 7603,92 63,7 8377 Risttahuka 39,59 25,4 7,9 7944,13 62,75 7899 s Silinder 2 21,05 - 30,9 10753,57 30,07 2796 Silinder 1 15,8 - 54,32 10650,35 95,44 8961 Kera 24,53 - - 7728,43 60,7 7854 1.4.3 Arvutame katsekeha tiheduse eeltoodud valemi järgi Tulemused kantud tabelisse 1. 1.4.4 Teeme uuritava katsekeha eskiisjoonise
dr d r 24) Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. v r Võtame tuletise aja järgi: a r v a at an 25) Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. an v 2 v v R an 2 R R 26) Sõnastage Newtoni seadused ja andke ka valemid. 1
Molekulaar-kineetilise teooria järgi loetakse gaasi absoluutne temperatuur võrdeliseks molekulide keskmise kineetilise energiaga. Vastavalt öeldule m2/2 = T (6) kus võrdetegur, mis on sama kõikidele ideaalsetele gaasidele. Asetades m2/2 põhivõrrandisse saame p = (2/3) n T , st rõhk on lineaarses sõltuvuses molekulide arvuga mahuühikus ja absoluutse temperatuuriga. Eeltoodud valemist järeldub, et temperatuuril 0 K molekulide keskmine ruutkiirus =0, st absoluutsel nulltemperatuuril molekulide liikumine lakkab. Seetõttu ongi kõige madalamaks võimalikuks temperatuuriks 0 K. Võrrandite (5) ja (6) kooslahendamisel ning mõlemate poolte läbikorrutamisel gaasi mahuga V, saame pV = 2/3 n V T (6a) Mahus V olevate gaasimolekulide koguarv N = nV . Eelnevat arvestades, võime võrrandile (6a) anda kuju
Töö ja soojus pole aga olekufunktsioo- nid, nende väärtused olenevad üleminekuteest ühest olekust teise ning seepärast on nad osadiferentsiaalid (A ja Q). Käesoleva kursuse raames võime antud ebatäpsuse endale lubada. Termodünaamika esimene printsiip välistab (esimest liiki) igiliikuri loomise võimalise. Igiliikur (perpetuum mobile) on kujuteldav masin, mis kuitahes palju kordi sama protsessi korrates teeb kasulikku tööd, seejuures väljastpoolt energiat juurde saamata. Valemist (20) järeldub, et dQ = 0 korral saame tööd dA = - dU vaid siseenergia vähenemise arvel. Gaaside soojusmahtuvused Soojusmahtuvuseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis on arvuliselt võrdne antud keha temperatuuri ühe kraadi võrra tõstva soojushulgaga. Järgnevas huvitavad meid soojusmah- tuvuse kaks erijuhtu. Erisoojuseks nimetatakse soojushulka, mis tõstab antud aine ühe massiühiku temperatuuri ühe kraadi võrra: dQ J c= ( )
oleku muutmisel. (A=F*s*cos kus on vektorite F ja s vaheline nurk) Võimsus on füüsikaline suurus, mis on võrdne ajaühikus tehtava tööga. (N=A/t) 19. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Vaadatakse jõudusid töö seisukohalt kinnisel trajektooril. Konservatiivne jõud töö on null. Dissipatiivne jõud töö on nullist erinev. 20. Mis on energia? Lähtudes töö valemist, tuletage kineetilise energia valem. dA = F ds Energia on füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. 21. Lähtudes raskusjõu väljast, tuletage potentsiaalse energia valem. y=h => Ep=mgh 22. Tõestage, et isoleeritud süsteemi koguenergia on jääv, lähtudes alljärgnevast süsteemi määratlusest. 23. Tuletage jõu ja potentsiaalse energia vaheline seos, lähtudes töö valemist. 24. Mis on inertsjõud? Kuidas näeb välja Newtoni II seadus
Niisuguse piirväärtusena saadud vektorit nimetatakse hetkkiiruseks trajektoori vaadeldavas punktis: s ds v = lim = . (2.4) t 0 t dt Hetkkiiruse vektori moodul on võrdne skalaarse hetkkiirusega, mille me saame samasuguse piirväärtusena valemist (2.2), s.t. liikumise algpunktist alates läbitud teepikkuse tuletisega aja järgi. Hetkkiiruse vektor aga võrdub lõpmata väikese ajavahemiku jooksul sooritatud nihke(vektori) ja selle ajavahemiku suhtega. Kiiruse muutumise kiirust iseloomustab kiirendus. Ühtlaselt kiireneva (või aeglustuva) sirgjoonelise liikumise korral nimetatakse punktmassi kiirenduseks füüsikalist suurust, mida mõõdetakse ajaühikus toimunud kiiruse muutusega: v
EESTI MEREAKADEEMIA RAKENDUSMEHAANIKA ÕPPETOOL MTA 5298 RAKENDUSMEHAANIKA LOENGUMATERJAL Koostanud: dotsent I. Penkov TALLINN 2010 EESSÕNA Selleks, et aru saada kuidas see või teine masin töötab, peab teadma millistest osadest see koosneb ning kuidas need osad mõjutavad teineteist. Selleks aga, et taolist masinat konstrueerida tuleb arvutada ka iga seesolevat detaili. Masinaelementide arvutusmeetodid põhinevad tugevusõpetuse printsiipides, kus vaadeldakse konstruktsioonide jäikust, tugevust ja stabiilsust. Tuuakse esile arvutamise põhihüpoteesid ning detailide deformatsioonide sõltuvuse väliskoormustest ja elastsusparameetritest. Detailide pinguse analüüs lubab optimeerida konstruktsiooni massi, mõõdu ja ökonoomsuse parameetrite kaudu. Masinate projekteerimisel omab suurt tähtsust detailide materjali õige valik. Masinaehitusel kasutatavate materjalide nomenklatuur täieneb pidevalt, rakendatakse efekti
isobaarilise protsessiga. 1 1 4) n = ∞. Võtame võrrandist (2.36) n-nda juure: 1 p 1n V 1= p2n V 2 . Et ∞ 0 , siis sellest tuleneb, et V 1=V 2=const , seega on tegemist isohoorilise protsessiga. 2.5. Ideaalse gaasi töö erinevates protsessides. Ideaalse gaasi töö valemi tuletamisel lähtume nn elementaartöö valemist: dA= p dV , st 2 A=∫ 1 p dV , (2.37) kus (1) ja (2) tähistavad vastavalt alg- ja lõppolekuid (täpsemalt – nendele olekutele vastavaid parameetrite väärtusi) . 1. Isohooriline protsess Isohoorilise protsessi korral V = const, st dV = 0, seega ka A = 0. 2. Isobaariline protsess. p = const, seega 20
Pindtihedus σ on laenguhulk pinnaühikul. SI-süsteemis on mõõtühikuks C/m2. Elektrivälja määramiseks asetatakse mõlemale poole ja paralleelselt lõpmatut tasandit kaks pinnatükki pindalaga S, näiteks kaks ristkülikut. Neile ristkülikutele ehitatakse risttahukas, mille külgtahud lõikavad lõpmatust tasandist välja ristkülikukujulise pinnatüki. Nüüd on meil mõõtmetega kinnine pind, mida elektriväli läbib ning saab rakendada Gaussi teoreemi: Φ=4 π kS σ Voog läbib ainult risttahuka otsmisi tahke ja on nendega risti. Seepärast saab selle jagamisel tahkude pindalaga voo tiheduse otsimisel tahul ehk väljatugevuse samas kohas: Φ E= =2 π k σ Väljatugevus on võrdeline laengu pindtihedusega. 2S Ühtlaselt laetud lõpmatu tasandi elektriväli: E=σ/(2* ε0) Kahe paralleelse tasandi (mille laengu pindtihedused on σ 1 ja σ 2¿ puhul on, vastavalt superpositsiooni printsiibile, tegelik väljatugevus kummagi plaadi poolt põhjustatud väljatugevuste summa.
d 1 2 d 1 ds j lüli j joonkiiruse analoog = s' , d1 d 2 s j ds 'j lüli j joonkiirenduse analoog = = s '' . d12 d 1 Pöörleva alglüli puhul on nurkkiiruse ja -kiirenduse analoogid dimensioonita, joonkiiruse ja -kiirenduse analoogidel aga on pikkuse dimensioon. Kiiruste ja kiirenduste ning nende analoogide vahelise seose tuletamisel lähtume sellest, et lüli i siirdefunktsiooni i = i [i (t)] võib käsitleda liitfunktsioonina. Rakendades liitfunktsioonide tuletamise algoritmi, on 12 d i d i d 1 i = = = i' 1 ... 2.1 dt d 1 dt ja
annaabi.ee 
