Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Dünaamika". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
liikumunktmass, inerts, liikumishulga, const, tuletis, summaga, liikumishulk, inertsimoment, rakenduspunkti, summat, momentide, teljest, geom, teljega, kinemaatika, suurendamiseks, cartesiuse, tabelites, mõõduks, inertsus, kohavektori, uurimisel, kineetiliseks, määrame, relatiivse, samasuunaline, võrdetegur, iiis, impulss, liikumishulgaks, väitedpaigalolevale kehale ei kutsu esile selle liikumist. 7. Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks, ja millistel tingimustel on suvaline ruumiline jõusüsteem tasakaalus? Tasakaalus olevaks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, mis rakendatuna paigalolevale kehale ei kutsu esile selle liikumist. Suvaline ruumiline jõusüsteem on tasakaalus, kui kõigil telgedel on jõudude projektsioonide summa võrdne nulliga. 8. Millal võib jõudude geomeetrilist summat nimetada resultandiks? Jõudude geomeetrilist summat saab nimetada resultandiks, kui see üksikjõud on ekvivalentne antud jõusüsteemiga. 1 9. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud on rakendatud süsteemi ühte punkti, aga jaotatud jõud mõjub mingi pinna või joone kõigile punktidele.
pendli pikkusega, mille võnkeperiood on võrdne antud füüs. pendli võnkeperioodiga. MATEM. PENDEL- Matem. pendliks nim. idealiseeritud süs.-mi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille mass on koondunud ühte punkti. Matem. pendli küllalt heaks lähenduseks on pika peene niidi otsa riputatud väike raske kuulike. Pöördemomendi avaldis: M= = -mgl*sin . (joon.6) Pendli pöörlemise dünaamika põhivõrrand. Tähistan nurkkiirenduse ning, et pendli inertsimoment on ml 2 saan, ml2= -mgl*sin . Seda võrrandit saab teisendada: +g/lsin=0. Matem. pendli võnkumissagedus sõltub ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. Matem. pendli võnkeperioodi valem keskkoolist on T=2l/g. Võrrandi +g/l sin=0 lahendamine annab võnkeperioodi valemi T = T=2l / g{1+(1/2)2sin2 a/2+(1/2*3/4)2sin4 a/2+...}. §42. Sumbuvad vabavõnkumised. Harmooniliste võnkumiste võrrandi tuletamisel oletasin, et võnkuvale punktile mõjub
vastupidised, nende mõjusirged kattuvad. F1 = F2 ning F1=- F2 Seejuures tuleb silmas pidada seda, et need jõud on rakendatud erinevatele kehadele 4. Sõnastada dünaamika IV aksioom. Kelle nime see aksioom kannab? IV aksioom. Jõudude mõju sõltumatuse seadus. See on aksioom, mille lisas Newtoni kolmele seadusele (aksioomile) hiljem Lagrange ja kannab seetõttu Lagrange'i nime. Kiirendus, mille punktmass saab mitme jõu üheaegsel mõjumisel, on võrdne geomeetrilise summaga kiirendustest, mille punkt saab iga üksiku jõu mõjul eraldi. punktile mõjuvad jõud moodustavad alati koonduva jõusüsteemi ja koonduval jõusüsteemil on resultant 5. Mida nimetatakse punkti dünaamika esimeseks ja teiseks põhiülesandeks? 1. põhiülesanne: antud on punkti liikumine, leida tuleb punktile mõjuva jõu. 2. põhiülesanne: antud on kõik punktile mõjuvad jõud, määrata tuleb punkti liikumine (tavaliselt tema liikumise seadus).
Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus Kiirus on raadiusvektori esimene tuletis aja t2 järgi. s v dt s v = - võimalik leida ühtlase liikumise kiirust vk = = t1 t t t ds t2 r v= dt - hetkkiirus
Nihe on vektor, mis ühendab G G G punktmassi kahte asukohta suunaga ajaliselt hilisemasse asukohta r = r (t ) - r (t + t ) . G G Kiirus v ja kiirendus a on punktmassi (punkti) liikumist iseloomustavd füüsikalised G G dr suurused. Kiirus on punkti kohavektori tuletis aja järgi v = . Kiiruse projektsioonid dt dx dy dz ja moodul v = vx + v y + vz . 2 2 2 avalduvad valemitega v x = , vy = , vz = dt dt dt
ekvivalentsed? Vt. 4 6. Millist jõusüsteemi võib nimetada tasakaalus olevaks jõusüsteemiks? Jõusüsteemi, mis rakendatuna paigalolevale kehale ei kutsu esile selle liikumist, nim tasakaalus olevaks jõusüsteemiks (ehk 0-ga ekvivalentseks). 7. Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks, ja millistel tingimustel on suvaline ruumiline jõusüsteem tasakaalus? Vt. 6. 8. Millal võib jõudude geomeetrilist summat nimetada resultandiks? Resultandiks nim koonduvate jõudude geomeetrilist summat, resultant rakendub nende jõudude lõikepunktis. 9. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud jõuvektor on rakendatud ühteainsasse punkti. Jaotatud jõud sellised jõud, mis mõjuvad keha igale punktile. Absoluutselt jäikade kehade puhul asendatakse jaotatud jõud üksikjõuga
ekvivalentsed? Vt. 4 6. Millist jõusüsteemi võib nimetada tasakaalus olevaks jõusüsteemiks? Jõusüsteemi, mis rakendatuna paigalolevale kehale ei kutsu esile selle liikumist, nim tasakaalus olevaks jõusüsteemiks (ehk 0-ga ekvivalentseks). 7. Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks, ja millistel tingimustel on suvaline ruumiline jõusüsteem tasakaalus? Vt. 6. 8. Millal võib jõudude geomeetrilist summat nimetada resultandiks? Resultandiks nim koonduvate jõudude geomeetrilist summat, resultant rakendub nende jõudude lõikepunktis. 9. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud jõuvektor on rakendatud ühteainsasse punkti. Jaotatud jõud sellised jõud, mis mõjuvad keha igale punktile. Absoluutselt jäikade kehade puhul asendatakse jaotatud jõud üksikjõuga
samal sirgel ja võrdvastupidised 2. Superpositsiooniaksioom. Tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Järeldus: jäiga keha tasakaal ei muutu, kui kanda jõu rakenduspunkt piki mõjusirget üle keha mistahes teise punkti. 3. Jõurööpküliku aksioom. . Kui keha mingis punktis on rakendatud kaks jõudu, siis neid saab keha seisundit muutmata asendada resultandiga, mis võrdub nende geomeetrilise summaga. Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 4. Mõju ja vastumõju aksioom (Newtoni III seadus ). Kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega, millel on ühine mõjusirge. 5. Jäigastamise aksioom. . Deformeeruva keha tasakaal ei muutu, kui lugeda ta deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks 6. Jõu projektsioonid tasandil: Fx ja Fy on jõuprojektsioonid - skaalarid. Fx =Fcos a Fy =Fcos b
dv Newtoni teise seaduse võrrandile F = m saab anda teise kuju, arvestades m=const saab m- dt d (mv) i viia tuletise märgi alla- F = . Vektorilist suurust p=mv nim ainepunkti impulsiks. dt dp Kasutades Newtoni teise seaduse võrrandit saame F = . Seega: ainepunkti impulsi tuletis dt aja järgi on võrdne punktile mõjuvate jõudude resultandiga. Kui korrutame võrrandit dt-ga saame seose dp=fdt, mille intergreerimine annab impulsi juurdekasvu ajavahemikus t1 kuni t2: t2 p 2 - p1 = dp = fdt . Kui oleme teinud kindlaks impulsi muutuse ajas, saame määrata t1 kehale mõjuva jõu. Impulsi jäävuse seadus
t. komponendi Fxy mõjusirge läbib punkti 0. Ka kui jõu F mõjusirge lõikub vaadeldava teljega. c) siis, kui jõud F on paralleelne vaadeldava teljega, sest Fproj = 0 siis Fxy = 0. 13. Kahe samasuunalise paralleeljõu liitmine. Kahe antiparalleelse jõu liitmine. a) Kahel paralleelsel ja samasuunalisel jõul on alati resultant ~F = ~F1 + ~F2, mis on: I) liidetavate jõududega paralleelne ja samasuunaline, II) resultandi moodul on võrdne liidetavate jõudude moodulite summaga, III) resultandi mõjusirge asub alati liidetavate jõudude mõjusirgete vahelises alas, IV) resultandi rakenduspunkt C jaotab lõigu AB osadeks pöördvõrdeliselt jõudude ~F1 ja ~F2 suurustega, ehk AC/F2= BC/F1= AB/F b) Kahel paralleelsel ja vastassuunalisel jõul on olemas resultant ~F = ~F1 + ~F2 juhul, kui ~F1 ~F2 ning see resultant on: I) liidetavate jõududega paralleelne ja on suunatud suurema jõuga ühes ja samas suunas, II) resultandi moodul on võrdne liidetavate jõudude moodulite
⃗ Jõud – ( F ) ümbritsevate kehade mõju antud kehale iseloomustatakse jõu abil. Mass – füüsikaline suurus, mis väljendab keha kahte omadust: mass kui inertne mass väljendab keha inertsi ehk võimet säilitada oma liikumise kiirust. mass kui raske mass väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk gravitatsioonivõimet. Impulss – liikumishulk, ⃗p=m ⃗v . Selle muutumiskiirus on võrdne kehale mõjuvate ⃗ d ⃗p ⃗ F= m=const F =m ⃗a . jõudude summag, dt , mis korral on esitatav kujul 7. Newtoni I- Newtoni I seadus, nim. ehk inertsiseadus väidab, et keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või
14) Masskeskme liikumise kiirus arvutatakse kiiruse definitsiooni (1.3) põhjal n n mi ri m v i i vC = rC = i =1 n = i =1 M m i i =1 , v kus i on i-nda punktmassi kiirus. Masskeskme kiirendus kui tema kohavektori teine ajaline tuletis n n n r m i i m a i i Fres,i aC = rC = n i =1 = i =1 = i =1 M M mi i =1 . (5.15) Fres ,i
Massikese on punkt, mida läbivat mistahes sirget mööda mõjuv jõud kutsub esile selle keha kulgliikumise. Trajektoor on joon mida mööda punktmass liigub. Nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. 3.Ühtlane ringliikumine-Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.-nurkkiirus =' =/t f-sagedus T-periood f=l/T=/2 V=R a n=v2/R an- normaalkiirendus. 4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine-v(joonkiirus) ei ole const ,(nurkkiirus) ei ole const -nurkkiirendus =const .Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor.=´ =at/R at=R a=v´ v=v0+at S=v0+at2/2 =0+t 5.Newtoni seadused.Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m0-seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0/
lahendamisel kasutada. Seega tuleb nad avaldada ka komponentkujul. Konstantse resultantjõu korral valem (5.4) esitub komponentides p x = p 0 x + Fres , x t . (5.6) Valemi (5.5) komponentkujule viimiseks kasutame asjaolu, et resultantjõu vektor avaldub Fres = i Fres , x + j Fres , y + k Fres , z . Vastavalt Newton-Leibnitzi valemile summa integraal võrdub integraalide summaga, järelikult võime integreerida kõiki liidetavaid eraldi. Algimpulssi p 0 lõppimpulssi p samuti komponentideks lahutades saame näiteks impulsi x-komponendi jaoks t p x = p 0 x + Fres , x dt . 0 (5.7) 1 Valemist (5
r F Ilmselt avaldab kangile pööravat mõju ainult jõu F ristprojektsioon kangi suhtes, mis võrdub F = F sin . Kangiga paralleelne projektsioon F|| = F cos põhjustaks ainult kangi libisemist pikisuunas. Seega kui tähistaksime jõu F rakenduspunkti kauguse punktist O nüüd tähega r, saaksime kangile mõjuva jõumomendi väärtuseks M O = Fr sin , (6.3) Et jõumomendi definitsioonvalem (6.2) jääks ka selle juhu jaoks kehtima, peame jõu õla defineerima üldisemal kujul. Jooniselt on näha, et r sin võrdub jõu mõjusirge lühima kaugusega punktist O, tähistame selle samuti tähega l.
A suunaga ning moodul on võrdne ühega. Vektorite skalaarkorrutis. Töö avaldise võib esitada jõuvektori ja nihkevektori skalaarkorrutisena. Kahe vektori A ja B skalarkorruti-seks nim. skalaari, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nen-devahelise nurga a koosinuse korrutisega. Vektorkorrutis. a®*b®= c® , I a®l * l b®l * sin a = l c®l, a= a®Ù b® Liikumisvõrrand- r = t(t)- kohasõltuvus ajast. a = dv / d t = Dv / Dt = =v2-v1 / Dt, kui a = const, v2 = v1+at ê*d t , v2 d t = v1dt + at * dt. Liikumisvõrrand kirjeldab keha koordinaadi muutust ajaühikus valemi näol (x=20+23t; x=t-10t2) Oletame lihtsuse mõttes, et kiirendus ( ) on konstantne. Kuna kiirendus on kiiruse muutumise kiirus ajas, siis kehtivad seo-sed: kus on integreerimiskonstant, mis on ilmutatud algtingimustest, võttes aja hetke nulliks. Kuna kiirus on asukoha muutu-mise kiirus ajas, siis kehtivad seosed: Integreerides viimast võrrandit, saame:
skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V¯,siis kiirendus a¯=lim V¯/t=dV¯/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV¯=a¯dt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0¯,siis olgu kiirusvektori moodul: V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0-at Kuna elementaarne ds¯=V¯dt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S¯=V¯dt=V0¯dt+a¯tdt=V0¯t+at²/2
24.Bernoulli võrrand:Statsionaarsel voolamisel tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z. Iz=miri2 ideaalses vedelikus tihedusega() on staatiline rõhk(p), varras I0=1/12ml2 rõngas I0=mr2 silinder I0=1/2mr2 kera I0=2/5mr2.Steineri lause:Inertsimoment mingi vedelikusamba kaalust tingitud hüdrostaatilise rõhu(gh) suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga,milles ja dünaamilise rõhu(v2/2)summa jääv suurus. üheks liidetavaks on inertsimoment(I0)telje suhtes,mis on p1+gh1+v12/2= p2+gh2+v22/2; v-kiirus. Torricelli parallelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset seadus määrab anuma avast väljavoolava vedeliku (raskuskeset) ja teiseks liidetavaks on keha massi kiiruse:v2=2gh1.Turbolentne on keeriseline või
kiirenduse korrutisega. Newtoni III seadus: kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on ⃗ F12=−⃗ F 21 suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. ⃗ 6. Impulss ja impulsi jäävuse seadus. d ⃗p /dt= F Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi(m) ja kiiruse(v) korrutisega. Süsteemi impulss võrdub kõigi süsteemiosade impulsside summaga P=∑ mi ⃗ ⃗ vi (kg*m/s) Impulsi jäävuse seadus Kui piirata süsteemi teda isoleerides välisjõududest, siis süsteemi kuuluvate impulsside summa ei muutu ajas. Kehtib sõltumatuna energia jäävuse seadusest. d⃗ vi d
sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V,siis kiirendus a=lim V/t=dV/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV=adt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis olgu kiirusvektori moodul: V=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0at Kuna elementaarne ds=Vdt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S=Vdt=V0dt+atdt=V0t+at²/2
II seadus: Keha kaal on jõud,millega keha mõjutab tuge või riputit,millele ta on asetatud.Kui see Rakendades kehale,massiga m,jõu F¯ saab tugi või riputi liigub Maa suhtes vertikaalses keha kiirenduse a¯,a¯=F¯/m(F=ma). raskuskiirendusega võrreldava kiirendusega a¯,siis keha kaal Arvestades,et keha mass on const,siis jõu ja kiirenduse vektorite moodulite suhe ¯=m(g¯±a¯) m=F/a=const. Kus "+" märk vastab juhule,kui tugi või f¯(tk-all)=0 riputi liigub vertikaalselt üles "-" vastab liikumisele vertikaalselt alla.Igal muul juhul Süsteemi kui terviku impulsi ajaline tuletis on keha kaal võrdne raskusjõuga. on siis võrdne nulliga Maa raadius R=6400 km,mass dp/dt=0 m=5,98*10^24 kg,siis ülemaailmne gravitatsiooni const
y’=y z’=z t’=t Galilei relatiivsusprintsiip – üleminekul ühest inertsiaalsüsteemist teise mehaanika seadused ei muutu. Kuna süsteemid on inertsiaalsed, siis ka Newtoni I seadus kehtib mõlemas. ⃗ 7,* Impulss ja impulsi jäävuse seadus. d ⃗p /dt= F Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi(m) ja kiiruse(v) korrutisega. Süsteemi impulss võrdub kõigi süsteemiosade impulsside summaga P=∑ mi ⃗ ⃗ vi (kg*m/s) Impulsi jäävuse seadus- kui piirata süsteemi teda isoleerides välisjõududest, siis süsteemi kuuluvate impulsside summa ei muutu ajas. Kehtib sõltumatuna energia jäävuse seadusest. d⃗ vi d ∑ mi = ∑ mi ⃗ dt dt
1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine 1.2 Vaba langemine 1.3 Kõverjooneline liikumine 1.4a Horisontaalselt visatud keha liikumine 1.4b Kaldu horisondiga visatud keha liikumine. 2. Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted 2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. 3. Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus 3.3 Inertsijõud 4. Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud 4.1a Esimene kosmiline kiirus. 4.2 Hõõrdejõud 4.2a Keha kaldpinnal püsimise tingimus. 4.2b Liikumine kurvidel 4.3 Elastsusjõud 4.3a Keha kaal 5 JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss 5.1a Impulsi jäävuse seadus. 5.1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5
F=ma Newtoni II seadus: kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisega. ⃗ ⃗ Newtoni III seadus: kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 6. Impulss ja impulsi jäävuse seadus. Avaldis kui ka see, et ta on jääv, tuletamine peaks olema tehtud vihikusse, dp/dt=F(vektorid) Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi(m) ja kiiruse(v) korrutisega. Süsteemi impulss võrdub kõigi süsteemiosade impulsside summaga ⃗⃗ ∑ ⃗⃗⃗⃗ (kg*m/s) Impulsi jäävuse seadus Kui piirata süsteemi teda isoleerides välisjõududest, siis süsteemi kuuluvate impulsside summa ei muutu ajas. Kehtib sõltumatuna energia jäävuse seadusest. ⃗⃗⃗⃗
hk = 1/n hi i=1 i = hk - hi - absoluutne viga n 1 k = / n i n-1 k= 0,2mm - relatiivne viga k = 100 [%] hk =2% 8 10 Ühtlane kulgliikumine. ( v=const) v = S /t = const Ühtlaselt muutuv kulgliikumine. ( a=const) v = v0 ± at ; s = v0t ± at²/2 ; v = 2as Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine. ( v const ; a const ) v = ds/dt ; a = dv/dt Ühtlane ringliikumine vt. lk. v = const. ; = const. vt. samuti lk. Ühtlaselt muutuv ringliikumine. a = dv/dt ; a = dv/dt a = an + a a = a n² + a ² = ( v²/R)² + ( dv/dt)² kuna = const , siis
2.(määrab jõu F ja kiirenduse a vahelise sõltuvuse) masspunktile mõjuv jõud annab temale jõuga samasuunalise kiirenduse, mis on suuruselt võrdeline jõuga. A=F/m 3. (mõju ja vastumõju kohta) kaks masspunkti mõjuvad teineteisele suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega mööda neid punkte ühendavat sirgjoont. 4. jõudude mõju sõltumatuse seadus: mitme jõu mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga. F=-F Newtoni seadused - Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m 0- seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0 √ v (1− ) N 1.seadus -iga keha seisab c
I 1) Mida nimetatakse füüsikaks? Füüsika on teadys mateeria kõigi vormide liikumise ja vastatikuse seose kõige üldisematest ja põhilisematest seaduspärasustest. 2) Massikeskme liik, seadus Massikeskmeks või inertsikeskmeks on punkt massiga M millele on omistatud süsteemi liikumishulk ning mille asukohta näitab dr M raadiusvektor rM ja liikumiskiirseks on vM, raaduisvektori tuletis aja järgi MvM = M = L või siis d(MvM)=Fdt , dt
2 2 1.2. Dünaamika (Sissejuhatuseks) Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib kehadevahelist vastasmõju. Klassikalise dünaamika aluseks on kolm Isaac Newtoni poolt formuleeritud seadust. Need seadused on: 1. Iga keha säilitab oma oleku kas paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise kujul seni, kuni temale rakenduvad jõud seda olekut ei muuda. 2. Liikumishulga muutus on võrdeline kehale mõjuva jõuga ning toimub samas suunas mõjuva jõuga. 3. Jõud esinevad ainult paariti: iga mõjuga kaasneb alati niisama suur, kuid vastassuunaline vastumõju. Inimkeeli oleksid need sõnastatud nii: 1. Iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt kui talle ei mõju teised kehad või kui nende kehade mõjud kompenseeruvad. 2
Kinemaatikas uuritakse ainult liikumist, kuid seda puht geomeetrilisest aspektist, jättes täielikult välja jõud, mis selle liikumise põhjustavad. Dünaamikas uuritakse materiaalsete osakeste ja jäikade kehade liikumist neile rakendatud jõudude toimel ning ka seda, kuidas muutub see liikumine kui nii või teisiti muuta jõudusid. Kui staatikas vaadeldi jõudusid konstantsete suurustena, siis dünaamikas on jõud muutuv suurus. Dünaamika tähtsamateks kategooriateks on inerts ja mass. Inertsiks nimetatakse materiaalsete kehade omadust säilitada oma liikumise olek muutumatuna jõudude puudumisel või nende tasakaalu puhul. Võib öelda ka veidi teisiti: Inerts on materiaalsete kehade omadus rakendatud jõudude mõjul kiiremini või aeglasemalt muuta oma liikumise kiirust. Kui näiteks ühesuguste jõudude toimel esimese keha kiiruse muutumine on aeglasem kui teisel, siis öeldakse, et esimene keha on enam inertne kui teine ja vastupidi. Antud keha
dFh = dF = f F d , kust F1 1 F F dF = f d 0 ...(a) 2 Integreerides avaldist a hõõrdenurga piires ja lugedes f = const. Saab ln F F1 F2 = f ja ln F1 - ln F2 = f 1 kust F1 e f = F2 ehk F1 = F2 e f Kogu hõõrdejõud Fh = F1 - F2 = F2 ( e f - 1) = F1 (1 - 1 / e f ) ... 3.1 Hõõrdejõudude moment
a = F/m (m/s 2) Järeldused: *Kiirendus ei põhjusta jõu tekkimist J *Kiirenduse suund peab ühtima resultantjõu või jõu suunaga. *Aitab lahendada mehaanika põhiülesandeid. *Kehtib ainult inertsiaalsetes taustsüsteemides. *Kui on tegemist mitteinertsiaalse tausüsteemiga, kasutatakse inertsijõudu F i= -ma. Inertsijõud on fiktiivne jõud ei saa siduda vastasmõjuga ega mingi kindla kehaga. Inerts on nähtus, mitte jõud. Kehale avaldatav mõju võib kutsuda esile keha kiiruse muutumist või deformatsiooni. Näiteks Hooke'i seadus: Vedru pikenemine on võrdeline temale mõjuva jõuga F=k*l (l on pikenemine). Raamatus tehakse katse vankrikesega, mida mõjutavad kaks pingulolevat niiti (omavahel nurga all). Katse näitab, et f1+f2=f ja kiirenduse suund ühtib jõu suunaga, saadakse: v=k*f/m (mass m ja võrdetegur k on skalaarsed suurused, jõud on vektor)
Ta väidab, et Vektorkorrutis. a*b= c , I al * l bl * sin = l cl, = a b impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dL / dt = M . Ehk teisiti - jõumoment on see põhjus, mis 2. KINEMAATIKA ALUSED Kulgliikumise kinemaatika - Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. Sirgjooneline liikumine - Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s¯ nimetame keha liikumise muudab keha impulsimomenti.
Liigumine on ühtlane, kui kiirusvektor ei muutu (v=s/t=const) . Sirgjooneline on siis, kui kehaga jäigalt ühendatud sirge jääb paralleelseks endaga. Liikumise lõpuks on keha sooritanud nihke (algus ja lõpp-punkti ühendav vektor). Ühtlaselt ja mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine: Ühtlaselt muutuval liikumisel liigub keha jätkuvalt sirgjooneliselt, ent kiirendus on nullist erinev (a=const). V=v0+-at // s=v0t +- atruut/2 // v=2as. Mitteühtlaselt liikumisel v ja a ei ole const. V=ds/dt ning a=dv/dt. Ühtlane ringliikumine: v=const, w(nurkkiirus) = 2pi/T = const (T = periood) v=Rw a=an=Vruut/R Ühtlaselt muutuv ringliikumine: nurkkiirendus w ei ole const, a?t?=dv/dt a=ruutjuur an2 + a?t? (tagurtpidi 3)=dw/dt = a?t?/R a?t?=(tagurtpidi3)*R Newtoni seadused: Iga põhjus, mis kutsub esile keha kiireneva liikumise on jõud, jõul on suurus ja suund. Ühik N (njuuton). Kehas sisalduva aine hulk on mass. Mass on inertuse mõõduks. Ühiks on Kg
annaabi.ee 
