KORRUTAMISE ABIVALEMID Ruutude vahe valem (a+b)(a-b)=a²-b² Näide: (7+k)(7-k)=49-k² Summa ruudu valem (a+b)²=a²+2ab+b² Näide: (4+a)²=4²+2·4·a+ a²=16+8a+ a² Vahe ruudu valem (a-b)²=a²-2ab+b² Näide: (4-a)²=4²-2·4·a+ a²=16-8a+ a² Kuupide summa valem a³+b³=(a+b)(a² -ab+b)² Näide: 27+a³=(3+a)(9-3a+a²) Kuupide vahe valem a³-b³=(a-b)(a² +ab+b)² Näide: 27-a³=(3-a)(9+3a+a²) Summa kuubi valem (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ Näide: (2+a)³=8-3·2²·a+3·2·a²+a³=8+12a+6a²+a³ Vahe kuubi valem (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ Näide: (2-a)³=8-3·2²·a+3·2·a²-a³=8-12a+6a²-a³
McCluskey' minimeerimismeetod Sellise laiendatud 1-de piirkonna ( 0, 2, 6, 7, 8, 10, 3*, 14* ) 1 jaotame Ü Karnaugh' kaart on visuaalheuristiline minimeerimismeetod. lahtritesse vastavalt arvude indeksile (ehk alustame kleepimistabelit) : T ( vajalike kontuuride otsene vahetu väljavalimine pole algoritmina kirjeldatav ) index laiend. 1de pk. 2-sed interv. vahe 4-sed interv. vahe T Karnaugh' kaart on kuni 6-muutujaga loogikafunktsioonide jaoks; 0 0 McCluskey' meetodis ei ole muutujate arv piiratud. 1 2 McCluskey' meetod on algoritm. Seega saab teda teostada arvutiprogrammina. 8 McCluskey' meetodist on olemas intervallmodifikatsio...
Aritmeetiline jada ------------------------------------------------------- Aritmeetilise jada üldliikme valem a n = a1 + n - 1 d ( ) Aritmeetilise jada esimese n-liikme summa valem a + an 2a + ( n - 1) d Sn = 1 n Sn = 1 n 2 2 ------------------------------------------------------- 1. Leia aritmeetilise jada 2; 9; 16; ... kaheteistkümnes liige. Lahendus: Antud on a1 = 2; a2 = 9, millest järeldub, et vahe on d = 9 2 = 7; n = 12. Leiame a12 ( ) Kasutades aritmeetilise jada üldliikme valemit a n = a1 + n - 1 d , saame a12 = 2 + (12 - 1) 7 = 2 + 11 7 = 79 2. Arvuta aritmeetilise jada n-is liige. a) a1 = 2; d = -2; n = 12; a12 = ??? ...
Misted 8. klassile 1. Milline murd on harilik murd? * Harilik murd nitab, mitmeks vrdseks osaks on tervik jaotatud ja mitu sellist osa on vetud. 2. Milline murd on kmnendmurd? Too nide . * Kmnendmurd on komaga arv . nt : 2,14 ; 76,76 ; 16,36 3. Mida nimetatakse murru taandamiseks? * Hariliku murru taandamiseks nimetatakse murru lugeja ja nimetaja jagamist he ja sama nullist erineva arvuga 4. Astmete korrutamine. Too nide. * he ja sama alusega astmete korrutamisel me liidame astendajad ja siis astendame astme alust. nt : a(astmes n) * a(astmes m) = a (astmes n+m) 3(astmes4)* 3 (ruudus) = 3(astmes 6) = 729 5. Astemete astendamine. Too nide. * Astmete astendamisel antendajad korrutame ja siis astendame. nt: (a astmes n) astmes m = a astmes mn ; (2 astmes -3) astmes 4 = 2 astmes -12 6. Astmete jagamine. * Sama alusega astmete jagamisel me lahutame astendajad ja siis astendame astme alust. 7.Negatiivne astendaja. Too nide . * Negatiiv...
Kuupide vahe ja summa Sa juba oskad tegurdada ruutude vahet. a 2 - b 2 = (a - b)(a + b) . Näide 1.(Ruutude vahe): Tegurda x - 9 . Võttes ruutjuured üksliikmetest x2 ja 9, me saame x ja 3. 2 Kirjutades (x 3) kaks korda, me saame (x 3)(x 3). Kirjuta "+" märk ühte ja "- " teisse sulgu, siis saad (x + 3)(x - 3). Pane tähele, et ruutude summat a + b ei saa tegurdada (reaalsete arvude korral). 2 2 Kuupide vahe a - b = (a - b)(a + ab + b ) . Et näidata, kuidas see valem töötab, 3 3 2 2 kasutame konkreetset näidet: Näide 2. (kuupide vahe): Tegurda x - 27. 3 i) Esiteks, võta kuupjuur üksliikmest x3 , mis võrdub x. ii) Järgmise...
10klass 1.kursus 1.kontrolltöö 10.klassi matemaatika õpik, lk. 3 - 29 2 1. Arvutage arvude ja -11 a)summa vastandarv; b)vastandarvude vahe; c) vahe pöördarv; 5 d)pöördarvude summa; e)pöördarvude vahe ja vastandarvude summa jagatis; j)vastandarvude summa ja pöördarvude vahe korrutis. 2. Avaldage kahe täisarvu jagatisena a)0,(4); b)0,113(4); c)0,4(12); d)1,(8); e)0,3(5); f)2,3(154). 3 2 3. Arvutage. Vastus esitage hariliku murruna või segaarvuna. a) 1,2( 7 ) - ; b) 0,4( 35) +1 ; 10 11 9 1 2 3 2 c) 1,2( 5) ; d) 0, ( 42 ) : 1 ; e) 3,2 - : 0,017 + 0,013 : ...
ARVUDE NIMED LIITMISEL: ARVUDE NIMED LIITMISEL: 7 + 6 = 13 7 + 6 = 13 LIIDETAV LIIDETAV SUMMA LIIDETAV LIIDETAV SUMMA LIIDETAVAD on arvud, mida liidame. LIIDETAVAD on arvud, mida liidame. SUMMA on liitmise tulemus. SUMMA on liitmise tulemus. ARVUDE NIMED LAHUTAMISEL: ARVUDE NIMED LAHUTAMISEL: 14 - 6 = 8 14 - 6 = 8 VÄHENDATAV VÄHENDAJA VAHE VÄHENDATAV VÄHENDAJA VAHE VÄHENDATAV on arv, millest lahutame. VÄHENDATAV on arv, millest lahutame. VÄHENDAJA on arv, mida lahutame. VÄHENDAJA on arv, mida lahutame. VAHE on lahutamise tulemus. ...
Analüütiline pindala määramine punkti nr. Xi Yi Yi+1-Yi-1 Xi-1-Xi+1 Xi(Yi+1-Yi-1) Yi(Xi-1-Xi+1) 1 6399587,577 653459,044 561,49 -592,02 3593298029,02 -386862130,15 2 6399624,480 653935,599 396,85 320,35 2539671776,01 209488923,08 3 6399267,226 653855,891 -85,60 744,48 -547770875,28 486782633,73 4 6398880,000 653850,000 -481,78 234,77 -3082858805,28 153503056,80 5 6399032,458 653374,110 -390,96 -707,58 -2501740133,65 -462312492,63 SUMMA 0,00 0,00 599990,83 599990,83 Pkoord=2P1/2*10000=599990,83/2*10000=30,00ha Magistraaljoone tagune pindala kujundi nr. Ja pindala arvutamise ...
Hulkliikmete liitmine ja lahutamine 1. Lihtsusta ja arvuta avaldise väärtus. a) (t 3s) (2t + s), kui s = 2 ja t = 3 (t 3s) (2t + s) = t 3s 2t s = 4s t; Lahendus: 4s t = 4 * 2 3 = 11 b) (4c 5d) + (4d c), kui c = 5 ja d = 1 (4c 5d) + (4d c) = 4c 5d + 4d c = 3c d; Lahendus: 3c d = 3 * 5 (1) = 16 c) (a y2) + (a + y2), kui a = 4 ja y = 3 (a y2) + (a + y2) = a y2 + a + y2 = 2a; Lahendus: 2a = 2 * 4 = 8 d) (2s2 s) (s2 2s), kui s = 2 (2s2 s) (s2 2s) = 2s2 s s2 + 2s = s2 + s; Lahendus: s2 + s = (2)2 + (2) = 4 ...
1) Võrdsete alustega astme korrutamine. *Võrdsete alustega astme korrutamisel astendajad liidetakse. am x an = a m+n 2)Võrdsete alustega astme jagamine. *Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse. am : an = a m-n 3) Korrutise astendamine. *Korrutise astendamisel võib astendada iga tegur eraldi ja siis saadud tulemus korrutada. ( a x b )m am x bm 4) Jagatise astendamine. *Jagatise astendamisel võib astendada eraldi jagatava ja jagaja ja seejärel jagada üks tulemus teisega. ( a x b ) m am : bm 5) Astme astendamine, *Astme astendamisel astendajad korrutatakse. ( a m ) n = a mxn 6) Hulkliikme korrutamine üksliikmega. *Hulkliikme korrutamisel üksliikmega tuleb hulkliige iga liige läbi korrutada selle üksliikmega. ( a + b + c ) x d = ad + bd + cd 7) Hulkliikme jagamine üksliikmega. *Hulkliikme jagamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige läbi jagada selle üksliikmega. ( a + b + c ) : d = a+b+c = a:d + b:d + c:d ...
Summa ja vahe astendamise seoseid · Esimene seos LIIKMETE ARV Oletame, et meil on tehe ( a + b ) , kus 'a' ja 'b' on liidetavad ja 'n' on astendaja. n Summa või vahe astendamisel 'n'-ga on tekkivaid liikmeid alati n+1. NÄITEKS: ( a + b ) = a 2 + 2ab + b 2 2 ( a + b ) = a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4ab3 + b4 4 ( a + b ) = a8 + 8a 7b + 28a 6b 2 + 56a5b3 + 70a 4b 4 + 56a3b5 + 28a 2b6 + 8ab7 + b8 8 · Teine seos KA VAHE ON SUMMA Kui meil on näiteks tehe ( a - b ) , tuleb seda võtta kui a + ( -b ) n n , mis tähendab seda, et saadavas avaldises tuleb kõigi liikmete, mis sisaldavad 'b'-d märgid kirjutada vastupidiselt, välja arvatud juhul, kui 'b' on paarisarvulise astendajaga. NÄITEKS: ( a...
LABORATOORNE TÖÖ nr. 6 "Pinnanivelleerimine" Ülesanne. Lähtudes nivelleerimise väliskeemil toodud mõõtmisandmetest, kujutada reljeef plaanil mõõtkavas 1:1000 horisontaalide lõikevahega 0,25 m. Skeemil toodud lati lugemid on saadud ühest nivelliiri seisust X, lati seisupunktide vahega 40x40 m ruutvõrgus. Punkti A kõrgus on 63,994 m. Puuduvad andmed on tabelis 1. Algandmed variandile 11 Punkti nr Latilugem A 1126 2 1210 3 1670 4 2250 5 1580 6 1420 7 2400 8 1210 9 1370 10 2130 11 1460 12 1470 Selleks et leida puuduolev kõrgus näiteks punktile 2 leian tagasivaate ja ed...
Kool 14-18 AASTASTE TÜDRUKUTE TANTSIMAS KÄIDUD AASTAD Uurimustöö matemaatikas Nimi Klass Juhendaja Tallinn 2011 Sisukord Sissejuhatus..................................................................................................................... 3 Uurimustöös esinevad mõisted, tähised ja seletused....................................................... 3 1. Hinnete tabel küsitluse põhjal.......................................................................................... 5 2. Statistiline rida................................................................................................................. 5 3. Variatsioonirida..............................................................................................................
1)Võrdsete alustega astmete korrutamine: Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liidetakse. 2)Võrdsete alustega astmete jagamine: Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse. 3)Astme astendamine: Astme astendamisel astendajad korrutatakse. 4)Korrutise astendamine: Korrutise astendamisel võib astendada eraldi iga tegur ja tulemused korrutada. 5)Jagatise astendamine: Jagatise astendamisel võib enne astendada jagatav ja jagaja ning seejärel jagada esimene tulemus teisega. 6)Hulkliikme korrutamine üksliikmega: Hulkliikme korrutamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige korrutada selle üksliikmega (võimalisel koondame) a(b+c)=ab+ac 7)Hulkliikme jagamine üksliikmega: Hulkliike jagamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige jagada selle üksliikmega. 8)Hulkliikme korrutamine hulkliikmega: Hulkliikme korrutamisel hulkliikmega tuleb ühe hulkliikme iga liige läbi korrutada teise hulkliikme iga liikmega. (a+b)...
1)Võrdsete alustega astmete korrutamine: Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liidetakse. 2)Võrdsete alustega astmete jagamine: Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse. 3)Astme astendamine: Astme astendamisel astendajad korrutatakse. 4)Korrutise astendamine: Korrutise astendamisel võib astendada eraldi iga tegur ja tulemused korrutada. 5)Jagatise astendamine: Jagatise astendamisel võib enne astendada jagatav ja jagaja ning seejärel jagada esimene tulemus teisega. 6)Hulkliikme korrutamine üksliikmega: Hulkliikme korrutamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige korrutada selle üksliikmega (võimalisel koondame) a(b+c)=ab+ac 7)Hulkliikme jagamine üksliikmega: Hulkliike jagamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige jagada selle üksliikmega. 8)Hulkliikme korrutamine hulkliikmega: Hulkliikme korrutamisel hulkliikmega tuleb ühe hulkliikme iga liige läbi korrutada teise hulkliikme iga liikmega. (a+b)...
HULGAD Hulgaaritmeetilised tehted I Ü Hulgaalgebra T T A B . . . . Hulk on koosvaadeldavate hulgaelementide kogum . . . . ( hulk koosneb elementidest ) Hulkade jaoks on defineeritud 5 hulgaaritmeetilist tehet : tehte NIMI formaalne tähistus AB a hulkade ühend k __ i hulga täiend ...
2.ptk Hulkliikmed 8.klass Õpitulemused Näited 1.Hulkliige - üksliikmete summa üksliikmed: ; ; ; 2.Hulkliikme liikmed ja kordajad - korrastatud hulkliige liikmed: üksliikmed, mille liitmisel hulkliige moodustub liikmed on ; -2 ; kordaja: iga liikme ees olen arv kordajad on 1; -2; 1 3.Korrastatud hulkliige - järjestada hulkliikme liikmed muutujate astendajate summa kahanemise järjekorras, võrdsete astendajate summa puhul lähtuda tähestikust, liikmed normaalkujulised, võimalusel koondada 4.Kaksliige - hulkliige, milles on kaks mittesarnast liiget 5.Kolmliige - hulkliige, milles on kolm mitte- sarnast liiget 6.Hulkliikmete liitmine - kui sulgude ees on plussmärk, siis tuleb sulgude avamisel jätta sulgude sees olnud liikmete märgid endiseks, s.t. ühe hulkliikme liikmed kirjutatakse teise jä...
Matemaatika eksam 1. Tehted astmetega Sama alusega astmete korrutamiseks tuleb astmed liita. Sama alusega astmete jagamiseks tuleb astmed lahutada. Korrutise astendamiseks tuleb astendada kõik tegurid ja tulemused korrutada. Jagatuse astendamiseks tuleb astendada kõik tegurid ja tulemused jagada. Astme astendamiseks tuleb astmed korrutada. 2. Arvu standardkuju Arvu standardkuju on korrutis, mis koosneb ühe ja kümne vahel olevast tegusrist ja kümne mingist astmest. Näited. 7250 = 7,25 ∙ 10³; arvu tüvi on 7,25 ja arvu järk 10. 4000 = 4 ∙ 10³ 3. Korrutise ja jagatise astendamine, astme astendamine Mis tahes aluse nullis aste on 1. Negatiivse astendajaga aste on võrdne absoluutväärtuselt sama suure positiivse arvu astendajaga astme pöördväärtusega. Astme astendamiseks tuleb astmed korrutada. Sama alusega astmete korrutamiseks tuleb astmed liita. Sama alusega astmete jagamiseks tuleb astmed lahut...
LABORATOORNE TÖÖ nr.3 "Mõõtmised topograafilisel kaardil III" Kõrgused, reljeef (Geodeesia II osa, 1998, 1. peatükk) Ülesanne 1.Punkti kõrguste määramine. Kaart mõõtkavas 1:20 000. Lahendus: Et leida punkti 1A kõrgust, tõmban läbi kahe horisontaali, mille vahel punkt asub, joone, mis on asetatud võimalikult täisnurkselt horisontaalide suhtes, ja mõõdan kaardilt selle pikkuse. Järgmisena otsustan kumb horisontaalidest joonisel on madalam ning mõõdan selle ja punkti vahelise kauguse. Määran kõrguskasvu horisontaalide vahel: kui horisontaalid on mõlemad pidevjooned, on nende vahe 5 m pikk nagu kaardil märgitud. Kui üks horisontaalidest on kriipsjoon siis on horisontaalide vahe poole väiksem ehk 2,5 m. Arvutan reaalse kauguse madalamast horisontaalist punktini kasutades valemit , . Nüüd saan leida punkti 1A kõrguse kasutades valemit , kus on madalama horisontaali kõrgus. H. Samamoodi leian ka järgmised väärtused. Punkt ...
Sisu Sisu..............................................................................................................................................1 1.Veeriste määramine..................................................................................................................2 2.Teksti vormindamine............................................................................................................... 4 3.Lõigu vorming..........................................................................................................................6 4.Peatükid algavad uuelt lehelt (lehekülje piir)...........................................................................7 5.Lehekülje numbrid................................................................................................................... 8 6.Automaatne sisukord...........................................................................................................
View Attempt 3 of 3 Title: Praktikum nr 9. Tehnokeraamika tehnoloogia ja omadused Started: Wednesday 16 March 2011 09:55 Submitted: Wednesday 16 March 2011 09:56 Time spent: 00:01:37 Total 99,92/100 = 99,92% Total score adjusted by 0.0 Maximum possible score: score: 100 1. Mis iseloomustab normaalelastsusmoodulit? Student Response A. Tõmbe- ja survediagrammil iseloomustab sirget osa (vt joonist) B. Plastsel deformeerimisel tekkiva pinge ja sellele vastava deformatsiooni suhet C. Elastsel deformeerimisel tekkiva pinge ja sellele vastava deformatsiooni suhet D. Tõmbe- ja survediagrammil iseloomustab kõverat osa (vt joonist) Score: 8/8 2. Milliseid meetodeid kasutatakse keraamika kõvaduse mõõtmiseks? ...
MASINAELEMENDID TÖÖ NR. 3 RIHMÜLEKANDE ARVUTUS Lähteandmed: nnom= 955 p/min Pnom = 2,38 kW ulü = 3,3 1. Kiilrihma ristlõike väljavalimine. Nomogrammi järgi valin A kiilrihma. 2. Vedava rihmaratta minimaalne lubatud läbimõõt D1min, mm. Tabelist sain D1min = 90 mm 3. Vedava rihmaratta lõplik läbimõõt D1. Tabelist L3 valin rihma lõplikuks läbimõõduks 100 mm. 4. Veetava rihmaratta läbimõõt D2, mm. D2 = D1u(1 - ), kus u rihmülekande ülekandearv; = 0,01...0,02 libisemistegur. = 0,02 - 0,01g, kus g optimismitegur. = 0,02 0,1 0,5 = 0,015 D2 = D1u(1 - ) = 100 3,3(1- 0,015) = 325,05 Lähimaks väärtuseks standardväärtuste reast on 315 mm. 5. Tegelik rihmülekande ülekandearv. ...
Laboratoorne töö nr. 3 Mõõtmised topograafilisel kaardil III Ülesanne 1. Tuleb määrata antud kaardil punktide A ja B kõrgused. Kuna punkt B paikneb kahe erineva kõrgusarvuga horisontaali vahel, tõmban horisontaalide vahele abijoone nii, et tõmmatav joon lõikas määratavat punkti ning paikneks kõrgushorisontaalidega risti. Toimin sarnaselt ka punkti A-ga. Määran nii punktil A kui ka punktil B kaks kaugust: punkti kauguse madalamast horisontaalist (a') ja punkti piiravate kahe horisontaali omavahelise kauguse (a) (vt. joonis 1). Kaardi alumiselt servalt leian informatsiooni, et samakõrgusjoonte vahe on 2,5 meetrit (h=2,5m). Otsin kõrguskasvu (h'), mille väärtuse arvutan valemiga h'=(a'/a)*h. Punktide kõrgused leian valemiga HA,B=H...
IRZ0050 INFOHANKESÜSTEEMID 2008 a. sügissemester Ülesanne nr. 1. Püstisesse asendisse paigutatud siledat metallplaati mõõtmetega a = 13 (kõrgus) × b = 15 cm (laius) kiiritatakse kaugemal asuvast raadiosaatjast , mis töötab sagedusel f = 6,8 GHz. Leida: Selle metallplaadi efektiivne hajumispindala , kui metallplaat asetseb risti kiirguse suunaga ja kui metallplaadi pöördenurk horisontaaltasandis on 8 kraadi. Võrrelda saadud tulemusi. Millise reaalse lendava objektiga on selline metallplaat samase efektiivse pindalaga? Millisena on see metallplaat nähtav D = 10 km kaugusel, kui raadiosaatja antenni suunadiagrammi pealehe laius horisontaaltasandil on 0,1 kraadi ja vertikaaltasandil 5 kraadi? Ülesanne nr.2. Asukoha määramiseks kasutatakse kauguste vahe meetodit. Raadiomajakate vaheline kaugus on 56 km Kui kauguste vahe on 112 km, leida asukoha joone 5 punkti ja konstrueerida nende järgi kaks asukoha joont. Esitada joonis. Kuidas muutub ...
1. (Nurgakraad) 10 on 1/90 osa täisnurgast ehk 1/360 osa täispöördest. 2. (Nurgaminut) 1' on 1/60 kraadist. 3. Teravnurga sin,cos,tan täisnurkses kolmnurgas- sin=a/c, cos=b/c, tan=a/b 4. Seosed ühe nurga sin,cos, tan jaoks- sin2+cos2=1, tan=sin/cos, 1+tan2=1/cos2 5. Täiendusnurga tri. funkt. sin=cos(90º-), cos=sin(90º-), tan=1/tan(90º-) 0o 30 o 45 o 60 o 90 o sin 0 1/2 2 /2 3 /2 1 cos 1 3 /2 2 /2 1/2 0 tan 0 3 /3 1 3 6. 7. nurga sin nim nurga lõpphaara mistahes punkti ordinaadi suhet selle punkti kaugusesse koordinaatide alguspunktist s.t. sin=y/r 8. nurga cos nim nurga lõpphaara mistahes punkti abstsissi suhet selle punkti kaugusesse koordinaatide algu...
1. -- ( ) ( ), (, , . .). , . . ( . convecti -- «») -- , . . . , . , , , , , , . . -- , [1]. , . . , , - , ( ) . ( , ) . 2. 3. : 4. . (): -- ( ), ( ) - . , , . , 5. . (n ) -- ( ), ( ) - . , , . , 6. 1, . (. 2.14) t F 1 t F 2 . k p . c - , /( 2 ). 7. ( ). , 1 , 1 2, () . , , . . , , : , , . , . . . , , , , , , . , , ...
MHE0042 MASINAELEMENDID II Kodutöö nr. 4 Variant nr. Töö nimetus: Kettülekanne A -4 B -2 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: A.Sivitski Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 22.05.2014 d2 M d1 T KETTÜLEKANNE 1. Projekteerida rihm- või kettülekanne. Kui õppekoodi viimane number A on paarisarv – projekteerida rihmülekanne, kui A on paaritu arv – projekteerida kettülekanne. Lähteandmed valida tabelist õppekoodi viimase A ja eelviimase B numbrite järgi. A 0 1 ...
1. Tasakaaluhinnaks nimetatakse hinda, mille korral a) tulu võrdub 0-ga, b) keskmine kulu võrdub tuluga c) nõutav kogus on võrdne pakutava kogusega d) keskmine kasum võrdub toote hinnaga. 2. Kui Q ( p ) on pakkumisfunktsioon, siis müügihinna p suurenemisel a) pakutav kogus Q kahaneb, b) pakutav kogus Q kasvab, c) tootmiskulud suurenevad, d) püsikulu suureneb. 3. Olgu Q D ( p ) 100 2 p nõudlusfunktsioon ja QS ( p ) 4 p 5 0 pakkumis- funktsioon. Siis hinna p 25 korral a) Nõudlus ületab pakkumise b) Pakkumine ületab nõudlust c) Nõudlus ja pakkumine ühtivad d) Nõudlus ja pakkumine võrduvad mõlemad 0-ga 4. Tasuvuspunktiks nimetatakse müügimahtu, mille korral a) Püsikulu ja kasum on omavahel võrdsed, b) Muutuvkulu ja kasum on omavahel võrdsed, c) Kogutulu ja kogukulu on omavahel võrdsed, d) Kogutulu ja keskmine kulu on omavahel võrdsed. 5. Kui tulufunktsioon on R (Q ) 9Q ja kulufu...
YFR0012, I. Kontrolltöö, variant 5. 1. Leida väljatugevus kahte punktlaengut 14,0 nC ja --20,0 nC ühendava sirglõigu keskpunktis. Kaugus laengute vahel on 40 cm. 2. Laeng 1000 nC paikneb juhtivast materjalist sfääri tsentris. Sfääri raadius on 15 cm. Tsentrist 25 cm kaugusel on elektrivälja tugevus 2,0 kV/m ja suunatud radiaalselt tsentrisse. Leida sfääri laeng. 3. Punktides A ja B on punktlaengu 70 nC elektrivälja tugevus vastavalt 40 kV/m ja 2,0 kV/m. Leida elektrivälja jõudude töö laengu 20 pC ümberpaigutamiseks punktist A punkti B. YFR0012, II. Kontrolltöö, variant 6. 1. Joonisel 26 kujutatud vooluahela osal on R1 = 2,3 , R2 = 6,1 ja tühise sisetakistusega vooluallikas elektromotoorjõuga 5,0 V. Määrata potentsiaalide vahe ja pinge punktide A ja B ning B ja C vahel. I = 1,0 A. 2. Magnetvälja sattunud kaks iooni liikusid mööda ringjooni, ...
Kehtna Majandus- ja Tehnoloogiakool Kursuse projekt: Tehniline Mehaanika Konveier ajami projekteerimine Õpilane: Siim Jaansoo MH-31 Juhentaja: Ants Siitan Kehtna 2005 Projekteerida lint konveierile ajam, kasutades tigureduktorit ja kett ülekannet. Variant:39 Joonis 10,11 Lähteandmed:1) Ringjõud konveieri trumlil F=2,5 kW 2) Trumli ringkiirus V=0,4 m/s 3) Trumli läbimõõt D=350 mm Koormus on püsiv;reduktor on ettenähtudpidevaks tööks ja ülekanne ei ole reverseeritav. Lahendus Käik: 1. Leian konveieri vedamiseks vajaliku võimsuse Pkt: Pkt=F*v=2500*0,4=1000 (w)=1 kW F- ringjõud konveieri trumlil v- konveieri trumli ringkiitus 2. Leian konveieri trumli võlli nurkkiiruse v: ...
TEST 7 ELEKTER 1. Kuidas leitakse kogutakistust jada ja rööpühenduse korral? Jadaühenduse kogutakistus on üksikute takistuste summa Rööpühenduse kogutakistuse pöördväärtus on üksikute takistuste pöördväärtuste summa 2. Materjalid jaotatakse elektrijuhtivuse järgi kolmeks: Pooljuhid vabade laengukandjate arv reguleeritav Dielektrikud vabade laengukandjate arv on väike Juhid vabade laengukandjate arv on suur. 3. Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga. 4. Elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. Elektrivälja tugevus on vektoriaalne suurus. 5. Joonisel on toodud elektrivälja jõujooned. Kummas punktis on elektrivälja tugevus suurem? Punktis A jõujooned kõige tihedamad 6. Seda, kui suur on mingis elektriväljapunktis posi...
1. harilik murd Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on tervik jaotatud ja mitu sellist osa on võetud. 2. kümnendmurd Kümnendmurd on komaga arv. N: 23,4 ;14,1 ; 3,8 ; 10,5 3.murru taandamine Hariliku murru taandamiseks nimetatakse murru lugeja ja nimetaja jagamist ühe ja sama nullist erineva arvuga. 4.Astmete korrutamine Ühe ja sama arvu astmete korrutamisel astendajad liidetakse. 32 · 31 = 32 + 1 = 33 = 3 · 3 · 3 = 27 5.Astmete astendamine Astme astendamisel astendajad korrutatakse. 6.Astmete jagamine Ühe ja sama arvu astmete jagamisel astendajad lahutatakse. a m : a n = a m-n 7.Negatiivne astendaja Murd, mille lugejaks on arv 1 nimetajaks sama aste positiivse astendajaga. 1 a -n = n , kus a 0 a 8.Arvu standardkuju Kui arv on esitatud kahe teguri korrutisena, millest üks jääb arvude 1 ja 10 vahele ning teine arvu 10 aste, siis öeldakse, et arv on kirjutatud standardkujul. N: 20000 = 2 *10 4 500000000...
Ülesanne 1 Aksioom (kreeka keeles axima 'see, mis on vääriline') tähendab üldkeeles väidet, mille tõesuses pole kahtlust. Algarvuks nimetatakse ühest suuremat naturaalarvu, mis jagub vaid arvuga 1 ja iseendaga. Algarvude hulk on lõpmatu. Sajast väiksemad algarvud ((100) = 25) on 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ja 97. Kaksikuteks nimetatakse selliseid algarve, mille vahe on 2, näiteks 101 ja 103 või 1 000 000 007 ja 1 000 000 009. Ei ole teada, kas kaksikuid on lõpmata palju. Aritmeetiliseks keskmiseks nimetatakse arvu, mis saadakse antud arvude summa jagamisel liidetavate arvuga. Näide 1. On antud arvud 3, 4, 5 ja 6. Leiame nende arvude aritmeetilise keskmise. 1) Leiame summa: 3 + 4 + 5 + 6 = 18. 2) Jagame summa liidetavate arvuga 18 : 4 = 4,5. Seega nende arvude aritmeetiline keskmine on 4,5. Lahendamiseks sobib ka avaldis (3 + 4 + 5 + 6) : 4. Arvkiir on kiir, mille alguspunkt...
1. Kehade elektriseerimise võimalused: kehade vahetul kokkupuutul (vähemalt üks keha laetud)/ kehade vastastikusel hõõrumisel (hõõrdumisel). 2. Elektrilaengud: positiivne ,,+" ja negatiivne ,,-" 3. Elementaarlaeng- elementosakese laeng |e|=1,6*10 -19 C, elektronil, prootonil 4. Elektrilaengu jäävuse seadus: elektriliselt isoleeritud süsteemis on summaarne laeng muutumatu. q1+q2+q3+...+qn=0 5. Coulombi seadus: kaks punkti kujulist laetud keha mõjutavad teineteist vaakumis jõuga, mis on võrdeline nende laengute abs. väärtuste korrutisega ja pöördvõrdeline nende laengute vahelise kaugusega. F=(k|q1||q2|)/R2 6. [1C] laeng, mis läbib juhi ristlõiget 1s jooksul, kui juhis on vool tugevusega 1A 7. Punktlaeng on laeng, millel puuduvad mõõtmed või laengut omava keha mõõtmed on nii tühised võrreldes tema kaugusega teistest elektrilaengut omavatest kehadest või osakestest 8. Lähimõju: laengud mõjutavad üksteist mingi vahelüli (niit, juht, varras) ...
1.Kuidas on sõnastatud Columbi seadus? Kahe laetud keha vahel mõjuv jõud on võrdeline kummagi keha laenguga ja pöördvõrdeline kehade vahe kauguse ruuduga. 2.Missuguse mõõteriistaga mõõdetakse potentsiaalide vahet? Voltmeetriga. 3.Millega tegeleb elektrostaatika? Paigalseisvate laetud kehade vastastikmõju uurimisega. 4. Kuidas on omavahel seotud punktlaengu elektrivälja potentsiaal laengu suurusega ja kaugusega sellest? Punktlaengu elektrivälja potentsiaal on võrdeline laengu suurusega ja pöördvõrdeline kaugusega sellest. 5. Mida näitab valem? Q=Ed Valem näitab elektrivälja potentsiaali. 6. Mida näitab valem? E=FQ Valem näitab elektrivälja tugevust. 7. Mida nimetatakse potentsiaali nulltasemeks? Nulltasemeks nimetatakse punkti, millest laetud keha elektrivälja mõjul enam edasi liikuda ei saa. 8. Mida iseloomustab elektrivälja töö? Töö iseloomustatab nii energia suuruse muutumist, kui ka energia muutumist ühest liigist teise. 9. Mida nime...
Murd- ja juurvõrrand © T. Lepikult, 2010 Murdvõrrandi definitsioon Murdvõrrandiks nimetatakse võrrandit, milles muutuja esineb murru nimetajas. Murdvõrrandit saab samasusteisenduste abil teisendada kujule f ( x) 0 g ( x) Murdvõrrandi lahendamiseks lahendatakse võrrand f ( x) 0, mis on esialgse võrrandi järeldus (lahendite arv võib olla kasvanud). Et muutuja x lubatavad väärtused on kitsendatud tingimusega g ( x) 0, siis tuleb lahendamisel alati kontrollida, kas saadud muutuja väärtused on esialgse võrrandi lahendeiks või mitte. algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Murdvõrrandi lahendamine Näide x2 x 2x Lahendada võrrand 20 x 3 x 3 Lahendus Viime vasakul pool võrdusmärki...
JADAD Aritmeetiline jada Olgu antud lineaarfunktsioon y=f(x)=ax+b Aritmeetilised jadad on näiteks: 1,3,5,7...2n-1 Selle aritmeetilise jada üldvalem 7,11,13,15,19...4n+3 Selle aritmeetilise jada üldvalem d=3-1=5-3=7-5=...=2 d-aritmeetilise jada vahe 1+5 3+ 7 Omadus: =3 ; =5 2 2 d=11-7=15-11=19-15=...-4 7 +15 11 +19 Omadus: =11 ; =15 2 2 Üldiselt avaldub aritmeetiline jada: a1 , a2, a3 … an −1, a n , a n+1 , … Üldliige avaldub valemiga: an =a1 + ( n−1 ) × d Avaldan sellest valmist: a1 , d ,n 1=¿ a n−( n−1 ) × d a¿ a n−a d= 1 n−1 a n−a n= 1 +1 d Aritmeetilise jada esimese n liikme summa 1. 1,3,5,7 Arvutan ...
1. Maailmas on ~6,8 miljardit inimest. Rahvaarvu jaotumine maailmajaoti: Aasia 61% Aafrika 13% Euroopa 12% Ladina-Ameerika 8% Põhja-Ameerika 5% Austraalia ja Okeaania 1% 2. Rahvaarvu muutumist mõjutavad tegurid: a) sündimus - sündide arv 1000 elaniku kohta aastas b) suremus - surmajuhtude arv 1000 elaniku kohta aastas c) iive - sündimuse ja suremuse vahe(%o) d) migratsioonisaldo - sisse- ja väljarände vahe 3. Oskad arvutada sündimust, suremust, iivet(%o-des), nende võimalikud suurused maailmas. a)sündimus=sünnid*1000/rahvaarv väike 8%o, suur 49%o b)suremus=surmad*1000/rahvaarv väike 3%o, suur 22%o c) iive=sündimus-suremus ~2 - 45%o 4. Sündimust mõjutavad tegurid: viljakas eas naiste arv, naiste vanus sünnitusel, teligioon, pereplaneerimine, kooselu traditsioonid, väärushinnangud, traditsioonid ühiskonnas, võimalused ja vabadus elu korraldusel, majanduslikud võimalused. Suremust mõjutavad tegurid: vaesus, halb tervishoiukorraldus, eba...
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Natalia Novak Teostatud: Õpperühm: YAMB11 Kaitstud: Töö nr. 14 OT POISEUILLE’ MEETOD Töö eesmärk: Töövahendid: Vee sisehõõrdeteguri määramine Katseseade, mensuur või kaalud, mõõtejoonlaud, Poiseuille’ meetodil. termomeeter, anum. Skeem 1. Töö teoreetilised alused Vedeliku laminaarsel voolamisel on vedeliku kahe teineteisega paralleelse kihi vaheline sisehõõrdejõud arvutatav Newtoni sisehõõrdejõu valemi järgi: dv F S dx , (1) kus η on sisehõõrdetegur (dünaamiline viskoossus), S - va...
Eksami kiisim used 1. Mis on kujutava geomeetria eslmeseks ja olullslmaks eesmarglks? *Kujutava geomeetrtaeesmarglkson teoreetiliste aluste andmlne joonlste valmistamlseksja lugemtseks 2. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerlmisevahel? * TsentraalprojekteerimiselU1htuvad kujutamiskiiredkoik Uhestpunktist, paraneelprojekteerimiselon kujutamiskiiredparalleelsedja neil on Uhinesiht. 3. Kuidasjaguneb paralleelprojektsioonja mille poolest need projektsioonid Oksteisestertnevad? . . Paralleelprojektsioonjagunebkaldprojektsiooniksja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsioonipuhullangevadprojekteerimiskiired tasapinnalekaldu. Ristprojekteerimisellangevadprojekteer4niskiiredekraanileristi. 4. Miks uhest projektsioonlst koosnev joonls lima lisaandmeteta el objektl? ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ TALLINN 2008 1. f( x1, x2, x3, x4 ) = (0, 2, 3, 4, 9, 12, 14)1(8, 11, 13)- 2. MKNK (Karnaugh) x1x2x3x 00 01 11 10 4 00 1 0 1 1 01 1 0 0 0 11 1 - 0 1 10 - 1 -0 0 MKNK: ()()() MDNK (McCluskey) Ind Nr. M Ind Nr-d. Vahe M Ind. Nr-d. V M . . 0 0 (0000) X 0-1 0-2 (00-0) 2 A 0-1-1- 0-4-8-12 (-- 4,8 A 1 2 00) 2 1 2 (0010) X 0-4 (0-00) 4 X 4 (0100) X 0-8 (-000) 8 X 8 (1000) X 1-2 2-3 (001-) 1 A 3 2 3 (0011) X ...
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 14 TO allkiri: Poiseuille´ meetod Töö eesmärk: Vedeliku Töövahendid: Katsesead, mensuur või sisehõõrdeteguri määramine kaalud, mõõtejoonlaud, termomeeter, Poiseuille´ meetodil. anum. Skeem: Joonis 1. Töö teoreetilised alused Vedeliku laminaarsel voolamisel on vedeliku kahe teineteisega paralleelse kihi vaheline sisehõõrdejõud arvutatav Newtoni sisehõõrdejõu valemi järgi: dv 1. F=ηS , dx kus η on sisehõõrdetegur (dünaamiline...
1. Nimeta riigi tunnused? (3 tk.) Nimeta Eesti riigi territoorium väljaspool Eesti riigi piiri (3 tk.) 2. Mitu võimu on Eestis? Millised? Kes on nende esindajad? 3. Kes ja mitu inimest juhib riigikogu? 4. Mis on riigikogu põhiülesanne? 5. Milline on seaduse vastuvõtmise protsess? 6. Mis ajast hakkab kehtima väljakuulutatud seadus? 7. Kes asendab presidenti järgmisena, kui president ei saa enam riiki esindada? 8. Kes kuulub Vabariigi Valitsusse? 9. Milline on VV ülesanne? 10. Mitu liiget võib kuuluda VV-sse? 11. Mida juhib peaminister? 12. Millised on Vabariigi Presidendi ülesanded? (nimeta 3) 13. Mitu aastat on VP valitsemise aeg? Mitu järjestikust aastat saab VP valitseda? 14. Mis on seadlus? Kes võtab vastu? Kui kaua kehtib? Too paar seadluse näidet? 15. Mitme astmeline kohtusüsteem on Eestis? Nimeta neid? 16. Mis vahe on esimeseastme kohtutel? Mida seal menetletakse? 17. Nimeta riigikohtus olevaid kolleegiume? (4 tk.) 18. Kes kehtest...
Praktikum nr 6. Teodoliitkäigu tasandamine. Ülesanne 1. Tasandada teodoliitkäik Joonisel 1 ja Tabelis 1 toodud andmete põhjal. Joonis 1. Lahtine teodoliitkäik koos mõõtmisandmetega Tabel 1. Kindelpunktide koordinaadid X Y Mk1 302.15 203.5 A 287.97 230.48 1132.1 B 1281.362 2 C 1867.05 314.82 Mk2 1897.5 316.11 Kõigepealt peame leidma punkti B ligikaudsed koordinaadid. Selleks kasutame programmi Adjust ning kasutame sealt funktsiooni Distance Distance Intersection punkti B koordinaatide leidmiseks lähtepunktide A ja C koordinaatide ning nende kaugustest punktist B abil. Saadud koordinaadid on lisatud tabelisse 1. Järgnevalt leiame koordinaatide järgi samad joonepikkused ja nurgad, mis on näidatud joonisel 1. Tulemused on toodud tabelites 2 ja 3. Tabel 2. Joonepikkused teodoliitkäigus Joon Arvutatud ...
Maailma rahvastik ja rahvastikuprotsessi d Allikad: Maailma ühiskonnageograafia gümnaasiumile, AS BIT 2006 Maailma ühiskonnageograafia gümnaasiumile , Eesti Loodusfoto Tartu 2003, www.wikipedia.com http://www.census.gov/cgi-bin/ipc/popcloc http://www.vkg.werro.ee/materjalid/EGCD/Op http://eesti.files.wordpress.com/2007/03/a.gif http://www.census.gov/ipc/www/idb/pyramids. Koostaja: Jelena Vidinjova, Maardu Gümnaasium 1 Rahvaarvu muutumine Pikka ae g a maailma rahvaarv o li muutumatu, sure mus o li umbe s s ama s uur kui s ündivus Rahvaarv hakkas kas vama, kui inime s te e luviis muutus paiks e ks 1900. aas ...
Statistika eksamiküsimused Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: ei ole mitte 1 keskmine väärtus, vaid rea tasandamine, rea silumise meetod keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades – VALE keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed - VALE, kronoloogilist keskmist kasutaks keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed - VALE, tavalist aritmeetilist keskmist kasutaks aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures - VALE, standardhälve leidmisel kasutatakse aritmeetilist keskmist aegreaga ja selle tasandamise juures – ÕIGE Tugeva samasuunalise lineaarse seose y=a+bx korral regressioonikordaja on alati vahemikus 0 kuni +1 - kindlalt vale, võib olla mis iganes (nii neg kui üle ühe), näitab x ühikulist mõju y-le lineaarse kor.kordaja ja regr.funktsiooni parameetri a märgid langevad kokku regr.kordaja peab olema eranditult positiivne - õige, (muidu võib olla ...
1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Kujutamiskiirte asend on erinev, tsentraalprojektsiooni puhul algavad need ühest punktist, paralleelprojekteerimisel asetsevad kujutamiskiired paralleelselt. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Kaldprojektsioon (kiired ekraani suhtes kaldu) ja ristprojektsioon (kiired ekraani suhtes risti). 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Kui sirgjoon on ühtib projekteeritavate kiirtega. 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib sirglõigu moondetegur muutuda: a) ristprojekteerimisel? Nullist üheni b) paralleelprojekteerimisel? Nullist lõpma...
Raudvara 2.peatükk 1. Tegurdamine - - Tegurdamine Avaldise muutmine korrutiseks. 1.Teguri toomine sulgude ette. 2. Valemite kasutamine. ( (a+b2) = a2 + 2ab +b2 / (a + b)((a b) = a2 - b2 3. Ruutkolmliikme tegurdamine. ( ax2 +bx+c = a(x-x1)(x-x2) ) 4. Rühmitamisvõte. - Avaldise teisendamine tähendab avaldise võimalikult lihtsa või meile sobiva kuju andmine. - Võrdust, mille poolteks on võrdsed avaldised nim. samasuseks. Näide: 2. Arvulise murru taandamine - Taandamine-murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva avaldisega * tegurdatakse murru lugeja ja nimetaja; * taandatakse arvulised tegurid * taandatakse muutujat sisaldavad võrdsed tegurid. Näide: 3. Korrutamine ja jagamine Korrutamine- algebraliste murdude korrutis võrdub murruga, mille lugejaks on antud murdude lugejate korrutis ja nime...
Töö eesmärk: Analüütiline pindala määramine.Arvutada maatüki pindala piiripunktide ristkoordinaatide järgi. Lähteandmed(punktide 1, 2, 3, 4 ja 5 ristkoordinaadid X ja Y) võtta laboratoorsest tööst nr. 5"Kinnise teodoliitkäigu koordinaatide arvutamine". Pindala määramine graafiliselt.Määrata graafiliselt topograafilisel plaanil piiritletud maatüki pindala. Pindala mehaaniline määramine e. pindala määramine planimeetriga: a) määrata planimeetri jaotise väärtus, b) määrata ühe kõlviku pindala planimeetriga. Töövahendid: Taskuarvuti, andmed laboratoorsest tööst nr.5, planimeeter. Metoodika: Analüütiliselt: kasutades laboratoorses töös nr. 5 saadud koordinaate arvutan välja maatüki pindala kasutades Gaussi valemit. Saadud tulemused tabelis 1. Graafiliselt: jaotan maatüki kolmeks kolmnurgaks, arvutan iga kolmnurga pindala ja liidan need, saades kogu maatüki pindala. Saadud pindalad tabelis 2. Ülesanne 1. Analüütiline pindala määramine.Arvutad...
KOMBINATOORIKA k soodsate võimaluste arv P(A) = n = kõigi võimaluste arv Liitmislause – A või B, siis võimalusi n + m Korrutamislause – A ja B, siis võimalusi n m Permutatsioonid – ühe hulga erinevate järjestuste arv Faktoriaal – n! = n (n-1) (n-2) ... – 3 2 1 = n! nt 4! = 4 3 2 1 = 24 NB! 0! = 1, 1! = 1 3,7! – ei saa (-8)! – ei saa ÜLESANDED 1. 8 õuna, 13 ploomi, 6 pirni Mitu võimalust on, kui võtta.. a) Üks õun või üks ploom või üks pirn? Liitmislause (või) – 8 + 13 + 6 = 27 võimalust b) Üks õun kui ka üks pirn kui ka üks ploom Korrutamislause (ja/kui ka) – 8 13 6 = 624 võimalust 2. Tähestikus on 27 täht, mitu võimalust on kahetähelise kombinatsiooni moodustamiseks? a) Sama ei saa olla. 26 27 = 702 b) Sama sa...
annaabi.ee 
