Jõupaari mõju kehale iseloomustab: 1. tasapoind, milles paar asub 2. paari moodustavate jõudude suurus 3. jõuõlg 4. jõupaari jõudude suund, mis määrab ära jõupaari pöörlemissuuna, Kõigi nende nelja jõu mõjul koosmõju iseloomustatakse jõumõistega. Def: jõupaari momendiks nim paari ühe jõu suuruse korrutist õlaga võetava siis pluss või miinus märgiga. Märk on kokkuleppelilne, kuid lähtudes vektorkorrutise suunast on + märk siis, kui meil on jõupaar püüab pöörata keha vastupäeva. märk, kui jõupaar püüab pöörata keha päripäeva. Tähistatakse: M=+-F*h Jõupaari põhiomadused 1. Teoreem: jõupaari võib üle kanda mistahes asukohta tema tasapinnas ilma, et muutuks ta mõju jäigale kehale. Olgu meil jõupaar (F,F') õlaga h=AB. Näitame, et muutmata antud jõupaari mõju võib ta ümber paigutada nii, et õlg langeb ühte Cd. Sirgete I ja III,
jõududega pöördvõrdelised. Antiparalleelsed jõud- vastassuunalised paralleelsed jõud. Jõupaar- lihtsustamata staatika element ehk siis staatika II põhielement.Jõupaar on kahe võrdse mooduliga jõu süsteem(F,-F). Jõupaari moment- jõupaari pöördevõime on ühesugune mistahes telje suhtes ,mis on ainult risti jõupaari tasandiga. M=Fh , kus h on jõupaari mõjusirgete vahekaugus ehk jõupaari õlg. Jõupaari omadused- 1) jäiga keha seisund ei muutu , kui asendada üks jõupaar samas tasandis sama pöördesuunaga teise jõupaariga, mille momendil on sama moodul; 2)jäiga keha seisund ei muutu , kui jõupaar oma tasandist üle kanda mis tahes teise paralleelsesse tasandisse; 3)jäigale kehale mõjuv jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment võrdub süsteemi jõupaaride momentide geograafilise summaga Mres=M1+M2+...+Mn. Jõu rööplüke- Jäigale kehale rakendatud jõudu võib selle jõu mõju muutmata paralleelselt üle kanda keha
jõudude puhul siis ilmselt mitu mitte tasapinnas asuvat jõudu taskaalus olla ei saa. Jõu lahutamine komponentideks - Jõu asendamist temaga ekvivalentse jõusüsteemiga nim. jõu lahutamiskes komponentideks. Koonduvad jõud ja nende tasakaalutingimused - koonduva jõussüsteemi tasakaalu jaoks on vajalik ja piisav et kõikide jõudude projektsioonide algebraline summa kummalegi koordinaatteljele võirdukd 0 Jõupaari moment jõupaari mõju kehale iseloomustab: tasapind milles jõupaar asub paari moodustavate jõudude suurusest jõuõlast jõupaari jõudude suunast mis määrab pöörlemissuuna Nende kõigi koosmõju kehale isel. momendi mõistega. Def: jõupaari momendiks nim. paari ühe jõu suuruse korrutist õlaga võetuna kas pluss või miinusmärgiga. + märk on siis kui jõupaar püüab pöörata keha vstupäeva. märk on siis kui ta püüa pöörata keha päripäeva. Jõu moment punkti suhtes jõu momemndiks punkti suhtes nim jõu suuruse ja õla korrutist
jõudude puhul siis ilmselt mitu mitte tasapinnas asuvat jõudu taskaalus olla ei saa. Jõu lahutamine komponentideks - Jõu asendamist temaga ekvivalentse jõusüsteemiga nim. jõu lahutamiskes komponentideks. Koonduvad jõud ja nende tasakaalutingimused - koonduva jõussüsteemi tasakaalu jaoks on vajalik ja piisav et kõikide jõudude projektsioonide algebraline summa kummalegi koordinaatteljele võirdukd 0 Jõupaari moment jõupaari mõju kehale iseloomustab: tasapind milles jõupaar asub paari moodustavate jõudude suurusest jõuõlast jõupaari jõudude suunast mis määrab pöörlemissuuna Nende kõigi koosmõju kehale isel. momendi mõistega. Def: jõupaari momendiks nim. paari ühe jõu suuruse korrutist õlaga võetuna kas pluss või miinusmärgiga. + märk on siis kui jõupaar püüab pöörata keha vstupäeva. märk on siis kui ta püüa pöörata keha päripäeva. Jõu moment punkti suhtes jõu momemndiks punkti suhtes nim jõu suuruse ja õla korrutist
suhtes loetakse vektorit M o(F), mis on risti jõudu ja punkti läbiva tasandiga ja mille moodul võrdub korrutisega Fh (kus h on jõuvektori mõjusirge kaugus punktist). 10. Märgireegel: Moment on positiivne, kui paremakäelist kruvi pöörates liigub kruvi telje positiivses suunas. Kui jõud ja telg asuvad samas tasandis, siis jõu moment telje suhtes võrdub nulliga. Mt(F)=F1h Mt(F2)= Mt(F3)=0 11. Jõupaari omadused: 1. Jäiga keha seisund ei muutu, kui asendada üks jõupaar teise samas tasandis mõjuva samasuunalise jõupaariga, mille momendil on sama moodul. 2. Jäiga keha seisund ei muutu, kui jõupaar üle kanda oma tasandist mistahes teise paralleelsesse tasandisse. 3. Jäigale kehale mõjuv jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment võrdub jõupaaride momentvektorite summaga. Mres= Mi 12. Jõusüsteemi peavektor, peamoment: 13. Staatika põhiteoreem: iga jõusüsteemi saab asendada ekvivalentse süsteemiga, mis koosneb
kruvireegel": Kui keha pöörlemissuund võtta tavalise (parempoolse vindiga) kruvi pöördumissuunaks, siis ühtib kruvi liikumissuund pöördenurga vektori suunaga. 3. Millised jõud on ekvivalentsed? Njuutonmeeter (Nm) on jõumoment (pöördemoment), mis on ekvivalentne ühenjuutonilise jõu poolt tekitatava momendiga, kui jõu õla pikkus on üks meeter. 4. Millised jõud moodustavad jõupaari? Jõupaar moodustub kahest vastassuunalisest, kuid piki erinevaid sirgeid mõjuvast jõust. 5. Defineerige ainepunkti ja keha inertsimoment. Ainepunkt=massikese, ainepunkti inertsmoment 6. Kuidas sõltub inertsimoment pöörlemistelje asendist? Massijaotusest sõltub 7. Sõnastage pöördliikumise dünaamika põhiseadus. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikateaduskond Mehhatroonikainstituut Dünaamika Kodutöö nr. 2 Variant nr. 2(4) Üliõpilane: Jimmy Hooligan Matriklinumber: -----32 Rühm: FA21 Kuupäev: 22.06.1941 Õppejõud: Leo Teder 2013 Ülesanne 1: Antud: m1=1.5kg m2=2kg m3=2kg m4=9kg u=0.3 M=15Nm s=0.6m ____________ Süsteem koosneb kehast 1 massiga m1 , silindritest 2 ja 3 massidega vastavalt m2 ja m3 ja raadiusega r = 0.5 m ning kehast 4 massiga m4. Keha 1 libiseb kaldpinnal kaldenurgaga = 30 ja hõõrdeteguriga . Silindrile 2 mõjub jõupaar momendiga M . Leida keha 1 kiirus ja kiirendus hetkel kui keha 1 on liikunud üles mööda kaldpinda teepikkuse s võrra. Vaja leida a(s) ja vs(s) Lahendus: T1= T2= T3=+ T4= N=cos*FG1 WFH= -uNs=-0,3*cos * ...
püsimagnetit tuleb oletada, et selle sees kulgevad jõujooned lõunapooluselt põhjapoolusele, moodustades niiviisi koos pulgast välja jääva osaga kinnise kõvera. Erinevus magnetpulga ja elektrilise dipooli vahel peaks siit näha olema. Samuti põhjus, miks magnetpulka ei saa "poolusteks saagida". Magnetvälja kirjeldavad suurused. Asjaolu, et magnet esineb alati dipoolina, ei luba väljatugevusena kasutada tavapärast kehale mõjuva jõu ja laengu suhet. Magnetpulgale mõjub alati jõupaar, mis püüab pöörata dipooli väljasuunaliseks. Järelikult tuleb väljatugevus määrata jõumomendi abil, viimane aga sõltub dipooli orientatsioonist välja suhtes. SI- süsteemis on magnetvälja iseloomustajaks magnetilise induktsiooni vektor, mille täpse defineerimisega saame elektromagnetismi loengus veel tublisti vaeva näha.
nii et F´=F´´=F. Superpositsiooniaksioomi põhjal sellega keha olukord ei muutu. Saadud jõusüsteemi võib vaadelda kahe süsteemina, millest üks koosneb punktis B rakendatud jõust F ´=F ja teine jõupaarist (F, F´´) momendiga M=MB(F), mille moodul M=Fh (joonis1). Sellega on tõestatud teoreem: jäigale kehale rakendatud jõudu võib selle jõu mõju muutmata paralleelselt üle kanda keha mis tahes teise punkti, kui lisada jõupaar, mille moment võrdub ülekantava jõu momendiga uue rakenduspunkti suhtes. Jõusüsteemi taandamine etteantud punkti. Suvalise jõusüsteemi lihtsustamiseks oletame, et jäigale kehale (Joon1) on rakendatud jõusüsteem (F1, F2...Fn). Valime taandamiskeskmeks mingi punkti O , kuhu tuleb kanda rööplükkega süsteemi kõik jõud. Iga jõu Fi ülekandmisel tuleb taandamiskeskmesse lisada jõupaar momendiga Mo(Fi).
moment mõjutasandi meelevaldse punkti suhtes on konstantne suurus ja võrdub jõupaari momendiga.Jõupaari momendi väärtus on m=+-Fd Jõupaarid on ekvivalentsed, kui nad põhjustavad kehale võrdse pöördtoime.Jõupaarid projektsiooni telgedele ei anna,seega saab ühte jõupaari tasakaalustada ainult teise jõupaariga. 4.Kehale rakendatud jõudu võib ilma tema mõju keha tasakaaluolukorrale muutmata nihutada paralleelselt iseendaga keha meelevaldsesse punkti, kui samal ajal lisada kehale jõupaar, mille moment võrdub jõu momendiga tema uue rakenduspunkti suhtes.Jõu paralleellükkel tuleb jõule F liita jõupaarm=FxdSamasuunalistel paraleeljõudude resultandi moodul on liidetavate jõududega samasuunaline, võrdub nende moodulite summaga ja resultandi rakenduspunkti kaugus on pöördvõrdeline jõudude suurusega.Resultandi kaugus suuremast jõust on väiksem ja väiksemast jõust suurem. 5. Üldiseks tasapinnaliseks jõusüsteemiks nim
57.Kirjutada vektorvõrrandid jõupaari momendi arvutamiseks. 58.Millega võrdub jõupaari moodustavate üksikjõudude momentide summa suvalise punkti suhtes? 59.Kas jõupaari võib üle kanda mingile teisele kohale samal mõjutasapinnal? Selle mõju jäigale kehale. vt.punkti.60. 60.Kas jõupaari võib üle kanda teistele tasapindadele võrreldes esialgse mõjutasapinnnaga? Selle mõju jäigale kehale. Teoreemid : · Jõupaari mõju jäigale kehale ei muutu, kui jõupaar kanda antud tasapinnast mis tahes teise, paralleelsesse tasapinda. · Ilma kehale avaldatavat mõju muutmata võib jäigale kehale mõjuvat jõupaari asendada mis tahes teise jõupaariga, mis asetseb samas tasapinnas ning omab antud jõupaariga sama pöördesuunda ja momendi moodulit. M 0( F 1) = DC * F 1 = DC * ( F2 + P ) = DC * F 2 + DC* P =
kauguse seesmiselt osadeks, mis on pöörvõrdelised nende jõudude moodulitega. Kahel erineva mooduliga vastassuunalisel paralleeljõul on resultant, mis on nende jõududega paralleelne, kusjuures selle moodul võrdub liidetavate jõudude moodulite vahega. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse väliselt osadeks, mis on pöördvõrdelised nende jõudude moodulitega. 6. Mis on jõupaar? Kahe võrdvastupidise parelleeljõu poolt moodustatud jõusüsteem. 7.Jõupaari moment (skeem, arvutamine). Jõupaari moment on võrdne ühe jõu ja jõupaari õla korrutisega. M(F1) = F1*l.Paari moodustavate jõu momentide algebraline summa suvalises tsentris võrdub jõupaari momendiga Kaks ühes tasapinnas asetsevat jõupaari on ekvivalentsed kui nende momendid on geomeetriliselt võrdsed. 8. Mis on koonduv jõusüsteem
resultandi rakenduspunkt C asukoha saab leida võrrandist AC/F2= BC/F1= AB/F 14. Paralleeljõudude liitmine. Mehaanika kuldreegel. A) Paralleeljõudude liitmine - jõu õlg punkti suhtes on selle punkti vähim kaugus jõu mõjusirgest A1C*cos=h1, A2C*cos=h2, millest F1h1= F2h2 B) Mehaanika kuldreegel: teoreem- Kangi tasakaalu korral on mõjuva jõu ja selle õla korrutis mõlemal pool toetuspunkti ühesugune. 15. Jõupaar. ( DEF: Jõupaar on kahest erineva mõjusirgega võrdvastupidisest jõust koosnev jõusüsteem. Tasapinda, milles asetsevad jõupaari jõud, nimetatakse jõupaari mõjutasapinnaks. NB! Kui kehale mõjub ainult jõupaar, siis keha ei saa olla tasakaalus). Teoreem jõupaari paralleelsesse tasapinda ülekandmisest (Teoreem: Jõupaari ülekandmisel paralleelsesse tasapinda ei muutu jõupaari mõju jäigale kehale.) Jõupaari moment. (* Jõupaari momendi moodul: M= F`*h (h-jõupaari õlg)
jõud ja telg paiknevad samas tasandis. Jõumoment punkti suhtes- jõu F momendiks punkti O suhtes loetakse vektorit* Mo(F), mis on risti jõudu ja punkti läbiva tasandiga ja mille moodul võrdub korrutisega Fh (kus h on jõuvektori mõjusirge kaugus punktist); vektori, suund vastab paremakäelise kruvi liikumissuunale selle pööramisel vaadeldava jõuga. 13. Jõupaari moment. nim. Ühe jõu moodulit ja jõuõlga Koosnegu jäigale kehale rakendatud jõupaar jõududest (F, -F). Leiame jõupaari momendi keha suvalise punkti O suhtes jõudude momentide summana: M 0 ( F ,-F ) = M 0 ( F ) + M 0 (-F ) = rA × F + rB × ( -F ) = rA × F - rB × F = = ( rA - rB ) × F M0(F,-F) = BA×F . 14. Teoreem jõu paraleellükkest. Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud üle kanda paralleelselt iseendaga suvalisse punkti ning seejuures kehale rakendada jõupaar, mille moment on võrdne
C 3 s 6 Variant 5. Süsteem koosneb kehast 1 massiga m1 , mis libiseb alla karedal kaldpinnal kaldenurgaga ja hõõrdeteguriga ; kaksikplokist 2 massiga m2 ja inertsiraadiusega i 2 ning rattast 3 massiga m3 , mis veereb liikumatu hoidja 4 sisepinnal ja kaksikploki 2 välispiirdel. Rattale 3 mõjub jõupaar momendiga M. Süsteem on joonisel kujutatud algasendis ja varras, mis on liigendiliselt seotud kaksikploki tsentri ning ratta 3 keskpunktiga on selles asendis horisontaalne. Varda massi ei arvestata.. Leida keha 1 kiirus ja kiirendus hetkel, mil keha 1 on laskunud s võrra. Antud: m1 = 24m ; m2 = 10m ; m3 = 2m ; r2 = r3 = 0,5 R2 = r ; i2 = 1.5r ; = 30 0 ; µ = 0.3 ; M =2mgr; s = 3,6 cm; r = 12 cm. 4
Taevakehade liikumine Sthella Tau TNG, 10 H Tallinn 2013 Sisukord 1 Sissejuhatus 2 Päikesesüsteem 3 Astronoomia 4-5 Astronoomia ajalugu 6 Päikesesüsteem 7 Mis mõjutab maa pöörlemist? 8 Ringliikumine 9-10 Planeedid 11 Planeedid Maalt vaadatuna 12 Planeetide pöörlemine 13 Planeetide tiirlemine 14 Johann Kepleri seadused 15 Johann Kepler Sissejuhatus Tähistaeva asend muutub pidevalt. Põhjuseks on Maa pöörlemine ümber oma telje ja liikumine ümber Päikese. Tähistaevas pöörleb aeglaselt. Kui jälgid tähtede asendit kogu öö, märkad, et kõik tähed tiirlevad aeglaselt ümber Põhjanaela. Põhjanael asub peaaegu Maa pöörlemistelje sihis ja näib seetõttu paigal püsivat. Tähed teevad taevas täistiiru ühe ööpäevaga. Põhjanabal seisja näeb tähti liikuvat piki horisondiga paralleelselt ringjoont ja tähed ei tõuse ega looju kunagi. Päikesesüsteem Päikesesüsteemi kuulub kaheksa suurt planeeti, praeguse seisuga 5 kääbusplaneeti ning teadmata arv väiksemai...
Tarindi deformeerimiseks kulutatud tööd nimetatakse deformatsioonitööks. (Tähis W, ühik J) Tarindis laekub tehtud tööga võrdne deformatsioonienergia U. Clapeyroni teoreemdeformatsioonitöö võrdub jõu ja sellele vastava siirde poolkorrutisega. // W=F* Siire peab olema võimalik, sellisel juhul räägitakse jõu virtuaalsiirdest ja virtuaaltööst.(kui jõud sooritab tööd sellest jõust sõltumatul siirdel ja on ainult kujutletav) 1) Kaks võrdvastupidist jõudu W=F, 2) Jõupaar W= M 3) Kaks võrdvastupidiste momentidega jõupaari W=M, Mohri integraal On võimalik leida mis tahes punkti siiret meile huvi pakkuvas sihis, kui selles punktis ja sihis rakendada ühikjõud ja leida vastav deformatsioonienergia. Algoritm siirde leidmiseks: 1) leitakse sisejõud, 2) rakendatakse ühikjõud, ja nende sisejõud, 3) arvutatakse Mohri integraal, mis võrdub otsitava üldistatud siirdega Simpsoni valem kui määratud integraali ligukaudse arvutamise eeskiri.
Füüsika 1 deformatsioon-keha kuju muutus väikese jõu toimel 2 džaul-töö, energia ja soojushulga mõõtühik 3 elastsusjõud-keha kuju ja mõõtmete muutumisel(deformeerumine) tekkiv jõud 4 energia- füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha või jõu võimet teha tööd 5 mehhaaniline energia-suurus, mis võrdub maksimaalse tööga, mida keha antud tingimustes võib teha, tööd tehakse alati energia arvelt 6 kineetiline energia-energia, mis kehal on tema liikumise tõttu 7 potensiaalne energia-energia, mis kehadel on nende vahelise vastastikuse mõju tõttu 8 siseenergia-keha kõikide molekulide keskmise kineetilise energia ja kõikide molekulide omavahelise jõu keskmise potensiaalse energia summa 9 energia jäävuse seadus-isoleeritud süsteemis võib energia minna ühest liigist teise, kuid energia hulk jääb seejuures muutumatuks 10 gravitatsioonikonstant-iseloomustab gravitatsioonijõu tugevust(kaks keha tõmbuvad tein...
moodulite vahega Kui kahe vastassuunalise paralleelse jõu puhul F1= -F2, siis jõusüsteemi resultant on null, kuigi süsteem ei ole tasakaalus! Sellist jõusüsteemi nimetame jõupaariks. See on staatika põhielement, nagu jõudki 17. Jõupaari moment ja tema omadused Mo(F,F') Jõupaari moment on vabavektor, mille moodul M=Fh, kus h on jõupaari õlg. 18. Jõupaari omadusi Jäiga keha seisund ei muutu, kui asendada üks jõupaar teise samas tasandis mõjuva samasuunalise jõupaariga, mille momendil on sama moodul Jäiga keha seisund ei muutu, kui jõupaar üle kanda oma tasandist mistahes teise paralleelsesse tasandisse. Jäigale kehale mõjuv jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment võrdub jõupaaride momentvektorite summaga Mres= SMi 19. Staatika põhiteoreem Iga jõusüsteemi saab asendada ekvivalentse süsteemiga, mis koosneb taandamiskeskmesse rakendatud jõust -
pinnad
Metall - metall 0,15 .....0,60
max F f mFn
tan f m
Fn Fn
Keha hakkab libisema, kui
tan(f>m.
tan(10)=0.176>0.15
Keha paigal püsimiseks on vajalik, et
m≥0.176.
VEEREHÕÕRE
Veerehõõremomendi Mf moodustab jõupaar Fn , FG , mille
moment on Mf=Fnh. Piirtasakaalu asendis Mf=FR. Kui Mf
Jõupaariks nim kahe moodulilt võrdse vastassuunalise jõu süsteemi, mis mõjub absoluutselt jäigale kehale. 53. Mis on jõupaari mõjutasapind ja jõupaari õlg? Tasapinda, millel asuvad jõupaari moodustavad üksikjõud, nim jõupaari mõjutasapinnaks. Jõupaari üksikjõudude mõjusirgete vahelist kaugust d nim jõupaari õlaks. 54. Mida võite öelda jõupaari moodustavate üksikjõudude resultandi kohta ja jõupaari tasakaalu kohta? Jõupaaril ei ole resultanti. Jõupaar ei ole kunagi tasakaalus. 55. Defineerida jõupaari moment. Kirjutada ka valem. Kas see moment on skalaarne või vektoriaalne suurus? Jõupaari momendiks nim jõupaari üksikjõu ja jõupaari õla korrutist. Jõupaari moment on alati vektoriaalne suurus. M= F1 d 56. Mis on jõupaari momentvektor? Kuhu on see suunatud ja milline on selle moodul? Kirjutada ka selle vektorvalem.
Jõupaariks nim kahe moodulilt võrdse vastassuunalise jõu süsteemi, mis mõjub absoluutselt jäigale kehale. 53. Mis on jõupaari mõjutasapind ja jõupaari õlg? Tasapinda, millel asuvad jõupaari moodustavad üksikjõud, nim jõupaari mõjutasapinnaks. Jõupaari üksikjõudude mõjusirgete vahelist kaugust d nim jõupaari õlaks. 54. Mida võite öelda jõupaari moodustavate üksikjõudude resultandi kohta ja jõupaari tasakaalu kohta? Jõupaaril ei ole resultanti. Jõupaar ei ole kunagi tasakaalus. 55. Defineerida jõupaari moment. Kirjutada ka valem. Kas see moment on skalaarne või vektoriaalne suurus? Jõupaari momendiks nim jõupaari üksikjõu ja jõupaari õla korrutist. Jõupaari moment on alati vektoriaalne suurus. M= F1 d 56. Mis on jõupaari momentvektor? Kuhu on see suunatud ja milline on selle moodul? Kirjutada ka selle vektorvalem.
maapinda. Kui viiksime vurri satelliidiga kosmosesse, kus ei takista õhk, ega Maa külgetõmme, pöörleks see seni, kuni satuks mõne teise kosmilise objekti lähedusse, mis seda külge tõmbaks. Üks Maa jätkuva pöörlemise põhjustest ongi Päikese külgetõmbejõu mõju. Päike tõmbab Maa tema poole pööratud külge mõnevõrra tugevamini, kui "tagumist" külge. Et Maa telg on tõmbejõu suhtes "viltu" (mitte risti), Maa ise aga lapik, tekib jõupaar, mis püüab telge "õigeks" pöörata samamoodi nagu vurri liikumisel. Maa pöörlemist mõjutab ka Kuu. Kui pöörlev keha ei ole täiesti jäik, hakkavad talle mõjuma ka loodelised jõud. Maal on loodelistest nähtustest tuntud tõusu- ja mõõnalained ookeanides, mille teket seostatakse Kuu külgetõmbega. Kui Maa ei pöörleks, omandaks ookean (ja tõenäoliselt ka Maa ise) mingi tasakaalulise, Kuu suunas välja venitatud kuju. Pöörlemise tõttu ei jää aga
R = F1 + F2 AC F2 AC BC AB = ; = = BC F1 F2 F1 R Kahe erineva mooduliga vastassuunalisel paralleeljõul on resultant, mis on nende jõududega paralleelne , kusjuures selle moodul võrduv liidetavate moodulite vahega. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse väliselt osadeks, mis on pöördvõrdelised nende jõudude moodulitega. 1 R = F1 - F2 AC F2 AC BC AB = ; = = BC F1 F2 F1 R 6. Mis on jõupaar? Jõupaari moodustavad 2 võrdse mooduliga, praleelsest ja vastasuunalist jõudu, mis asuvad teineteisest kaugusel l. F1 = - F2 F1 IIF2 Jõupaar ei moodusta tasakaalustatud süsteemi ning jõupaarimõjul keha teostab pöörlemisliikumised. 7. Jõupaari moment (skeem, arvutamine). Jõupaari momendiks nim tema ühe jõu mooduli ja jõupaaariõla korrutist. Jõupaari õlg on minimaalne kaugus paari moodustavate jõudude vahel M = ±F l
energiat ja peaks lõpuks langema Päikesele. Lisaks pidurdusele kosmilises tolmus mõjutab planeetide liikumist teiste planeetide ja ka oma kaaslaste gravitstsiooniväli. Seega võib planeedi orbiit ja tiirlemisperiood küll pisut muutuda, kuid orbiidi põhiparameetrid – kaugus Päikesst ja ekstentrilisus on aga väga püsivad suurused. Päike tõmbab Maa tema poole pööratud külge natuke rohkem, kui tagumist külge. Et Maa telg on tõmbejõu suhtes viltu- Maa aga lapik- tekib jõupaar, mis püüab telge õigeks tõmmata . Maa pöörleb ümber oma kujutleva telje ja tiirleb ümber Päikese. Maa teeb ühe täistiiru 25725 aastaga. Maa liikumine on keeruline, aga seda võib jagada kolmeks põhiliseks komponendiks: tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil perioodiga 31558150 s ehk 1,0000388 aastat; pöörlemine ümber tiirlemistasandiga 66°33' nurga all oleva telje perioodiga 86164 sekundit ehk 0,99727 ööpäeva;
16. Panna lühidalt kirja kõik 4 järeldust süsteemi masskeskme liikumise teoreemist 15. Panna kirja esimene järeldus süsteemi masskeskme liikumise teoreemist (sisejõudude mõjust süsteemi masskeskme liikumisele). 13. Kas ja kuidas mõjutavad sisejõud süsteemi masskeskme liikumist? Iga üksiku punkti liikumist? 1.Süsteemis (seega ka jäigas kehas) mõjuvad sisejõud süsteemi masskeskme liikumist mõjutada ei saa. mingile jäigale kehale mõjub ainult üks jõupaar. Kuna jõupaari jõudude geomeetriline summa on alati võrdne nulliga, siis ei saa jõupaar kunagi keha masskeset liigutada, ta võib ainult keha pöörlema panna ümber telje, mis läbib masskeset. . 2 17. Panna kirja teine järeldus süsteemi masskeskme liikumise teoreemist (masskeskme liikumise jäävuse seadus). 2.süsteemi masskeskme liikumise jäävuse seadus
Jõupaarid, millel on võrdne moment, on ekvivalentsed. · Kuidas liidetakse jõupaare? Jõupaare liidetakse nende momentvektorite vektoriaalse liitmise teel. Tasapinnalise jõupaaride süsteemi tasakaalus on vajalik ja piisav, et nende jõupaaride momentide algebraline summa võrduks nulliga. · Sõnastada lemma jõu paralleellükkest. Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud paralleelselt iseendaga üle kanda suvalisse punkti ja sealjuures lisada jõupaar, mille moment on võrdne üle kantava jõumomendiga uue rakenduspunkti suhtes · Sõnastada staatika põhiteoreem. Suvaline jõusüsteem asendub taandamisel meelevaldselt valitud tsentrisse ühe jõuvektoriga, mis on võrdne jõusüsteemi peavektoriga ja rakendub taandamistsentris, ja ühe jõupaariga, mille moment on võrdne jõusüsteemi peamomendiga selle taandamistsentri suhtes. · Millega on võrdne jõusüsteemi peavektor?
Oluline koormuste liigitamise tunnus on nende sõltuvus ajast. Ajas jõudude vahe, kui suunad on vastupidised. muutumatud koormust nim staatiliseks, suuruselt suunalt või asukohalt muutuvat dünaamiliseks Viimase tähtis alaliik masinaehituses on vaheldub koormus , mille väärtus Mis on jõupaar? või asend konstruktsiooni suhtes muutub perioodiliselt. Kahe võrdvastupidise parelleeljõu poolt moodustatud jõusüsteem Jõupaari moment (skeem, arvutamine). Kuidas määratakse konstruktsioonielemendis tekkivad sisejõud? Jõupaari moment on võrdne ühe jõu ja jõupaari õla korrutisega
14.Mis on sideme reaktsioon? Sideme reaktsioon on jõud, millega vaadeldavale kehale mõjub jõud, mis moodustab sideme. 15. Kuhu on suunatud sideme reaktsioonjõud? Sideme reaktsioonjõu suund on alati vastupidine sellele suunale, kuhu liikumine on takistatud. 16.Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid juhul kui tala on seina müüritud? Kui tala on sisse müüritud, tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonidena jõud, mis on koordinaattelgede suunalised ja üks jõupaar M, mis mõjub tala ja seina lõikepunktis. 17.Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid sfäärilise liigendi korral ruumis? Sfäärilise liigendi korral tuleb märkida 3 jõudu, mis lähtuvad liigendist ja on koordinaattelgede suunalised. 2 18.Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid silindrilise liigendi korral ruumis?
4) Väändedeformatsioon m F1 F2 5) Paindedeformatsioon 6. Kähe paralleelse jõu resultant. Kui süsteemile mõjub kaks paralleelset jõudu, siis nende resultant on nendega paralleelne ningselle moodul on kahe jõu aritmeetiline summa, kui jõud on ühesuunalised ning jõudude vahe, kui suunad on vastupidised. 7. Mis on jõupaar? Kahe võrdvastupidise parelleeljõu poolt moodustatud jõusüsteem 8. Jõupaari moment (skeem, arvutamine). Jõupaari moment on võrdne ühe jõu ja jõupaari õla korrutisega. M(F 1) = F1*l F1 F2 l 9. Mis on koonduv j õusüsteem?
Potensiaalne energia Ep=mgh e keha potensiaalne energia, mille mass on m ja on maast h kõrgusel. Kineetiline energia Ek=mv2/2 = A Ek võrdub tööga, mida tuleb teha, et panna keha massiga m liikuma kiirusel v. Jõumoment: Jõu F momendiks antud punkti O suhtes nimetatakse vektorilist suurust M, mille määrab avaldis M = rF, r = punktist O jõu rakenduspunkti tõmmatud raadiusvektor. Punkt O, jõud F ja r on ühes tasapinnas. Vektor M on risti selle tasapinnaga. Vektor M on aksiaalvektor. Jõupaar on 2 suuruselt võrdset ning suunalt vastupidist jõudu, mille mõjusirged ei ühti. Jõupaarimoment on risti jõudude mõjusirgetega määratud tasapinnaga ning arvuliselt võrdne jõu mooduli ja jõupaari õla korrutisega. M=FI Inertsimoment: Ainepunktide süsteemi (keha) inertsmomendiks telje z suhtes nimetatakse summat, mille iga liidetav on ainepunkti massi korrutis tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z.
53. Millised jõud kujundavad planeetide liikumist? Planeetide liikuma panevaks jõuks on gravitatsioon. 54. Kuidas tekivad looded (tõus ja mõõn)? Loode tekkimise põhjuseks on gravitatsioonivälja tugevuse kahanemine välja allikast eemaldumisel: Päike tõmbab Maa tema poole pööratud külge mõnevõrra tugevamini, kui ,,tagumist" külge. Et Maa telg on tõmbejõu suhtes ,,viltu" ja mitte risti, Maa ise aga lapik, tekib jõupaar, mis püüab telge ,,õigeks" pöörata. 55. Kuidas mõjutavad looded Maa ja Kuu liikumist? Maal on loodelistest nähtustest tuntud tõusu- ja mõõnalained ookeanides, mille teket seostatakse Kuu külgetõmbega. Kui maa ei pöörleks, omandaks ookean mingi tasakaalulise, Kuu suunas välja venitatud kuju. Pöörlemise tõttu ei jää aga maapealne ,,venitus" maapinna suhtes paigale, vaid liigub koos Kuuga. Seda liikumist takistavad
ole risti kahte valitud punkti läbiva sirgega 4. Jõu liitmine. Graafiline ja analüütiline meetod. Resultandi leidmine seisneb kehale rakendatavale üksikjõudude summeerimises. See ülesanne võib olla lahendatud graafiliselt või analüütiliselt. Sageli need kaks meetodid täiendavad teineteist, s.t. kasutatakse grafoanalüütilist lahendust. 6. Mis on jõupaar? või valmistada struktuuri ette järgnevateks operatsioonideks. Sageli on aga lõõmutamine lõplikuks termotöötlemise viisiks ja seda siis, kui lõõmutatud terase
A 7 Variant 11. Vertikaalse telje AB külge on jäigalt kinnitatud varras 1 massiga m1 ja pikkusega l, ning varras 2 massiga m2 ja samuti pikkusega l. Vardad 1 ja 2 on teljega AB risti. Vaadeldaval hetkel on varras 1 paralleelne y-teljega, varras 2 aga x-teljega. Süsteemi paneb paigalseisust pöörlema jõupaar, mille moment M muutub seaduse järgi M = 6 -0,5t (Nm). Leida laagrite A ja B reaktsioonkomponendid hetkel t1 = 4 sekundit, kui AE = EK = KB = l = 50 cm. z B m1 = 10 kg m2 = 14 kg 1 l = 50 cm
ja suurim paindemoment on 19.2kNm ristlõikes C need mõlemad on ühtlase varda ohtlikud rsitlõiked. 6.3.3.4. Näide. Üksik-pöördemomendid Koostada üksik-pöördemomentidega painutatud varda (Joon. 6.16) sisejõudude epüürid ja määrata ohtlik ristlõige (kui varras on ühtlane)! Üksik-pöördemoment on detaili teatud kohas painutav jõupaar, mille resultant võrdub nulliga ja painutav olemus tuleneb jõudude paralleelsetest mõjusirgetest. Priit Põdra, 2004 94 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL Lahenduskäik: · varda sisejõudude olukord (paindemoment M ja põikjõud Q) sõltub väliskoormuste
ja suurim paindemoment on 19.2kNm ristlõikes C need mõlemad on ühtlase varda ohtlikud rsitlõiked. 6.3.3.4. Näide. Üksik-pöördemomendid Koostada üksik-pöördemomentidega painutatud varda (Joon. 6.16) sisejõudude epüürid ja määrata ohtlik ristlõige (kui varras on ühtlane)! Üksik-pöördemoment on detaili teatud kohas painutav jõupaar, mille resultant võrdub nulliga ja painutav olemus tuleneb jõudude paralleelsetest mõjusirgetest. Priit Põdra, 2004 94 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL Lahenduskäik: · varda sisejõudude olukord (paindemoment M ja põikjõud Q) sõltub väliskoormuste
ekstsentrilisus - on väga püsivad suurused. (Allikad 4, 5, 8, 10) Mõnevõrra muutlikum on planeetide pöörlemine. Siin on tegu kahe mehaanikas hästi uuritud nähtuse - pretsessiooni ja loodeliste jõududega. Mõlema põhjuseks on gravitatsioonivälja tugevuse kahanemine välja allikast eemaldumisel: Päike tõmbab Maa tema poole pööratud külge mõnevõrra tugevamini, kui "tagumist" külge. Et Maa telg on tõmbejõu suhtes "viltu" (mitte risti), Maa ise aga lapik, tekib jõupaar, mis püüab telge "õigeks" pöörata. Vurri liikumise teooriast aga teame, et ümber kukkumise asemel hakkab selle telg pöörduma vertikaali (planeedi korral orbiidi tasandi normaali) ümber, kusjuures kaldenurk ise ei muutu. Seda liikumist nimetataksegi pretsessiooniks, Maa telg teeb näiteks ühe täistiiru 26 000 aastaga. (Allikad 4, 5, 8, 10) Loodelised jõud tulevad mängu siis, kui pöörlev keha ei ole täiesti jäik. Maal on loodelistest
rakendatud terve rida jõudusid. Teostame selle jõusüsteemi taandamise mingisse valitud tsentrisse, mille tulemusena antud jõusüsteem asendub ekvivalentselt palju lihtsama jõusüsteemiga. Suvalise jõusüsteemi taandamisel on üldjuhul tulemuseks aga see (seda näeme hilisemates paragrahvides), et saadakse üks jõuvektor (mis on rakendatud valitud taandamistsentrisse) ja lisaks sellele veel üks jõupaar. Sellisel juhul aga see jõuvektor ei ole resultant, sest ta ei asenda esialgset jõusüsteemi ekvivalentselt üksinda, vaid koos jõupaariga. Sellisel juhul on see jõud esialgse jõusüsteemi peavektor, aga mitte resultant. Ta on küll geomeetriline summa, aga mitte resultant. Kui aga esialgse jõusüsteemi taandamisel valitud tsentrisse selgub, et see üks summaarne jõupaar on võrdne nulliga,
kulgevad jõujooned lõunapooluselt põhjapoolusele, moodustades niiviisi koos pulgast välja jääva osaga kinnise kõvera. Erinevus magnetpulga ja elektrilise dipooli vahel peaks siit näha olema. Samuti põhjus, miks magnetpulka ei saa "poolusteks saagida". Magnetvälja kirjeldavad suurused. Asjaolu, et magnet esineb alati dipoolina, ei luba väljatugevusena kasutada tavapärast kehale mõjuva jõu ja laengu suhet. Magnetpulgale (dipoolile) mõjub alati jõupaar, mis püüab pöörata dipooli väljasuunaliseks. Järelikult tuleb väljatugevus määrata jõumomendi abil, viimane aga sõltub dipooli orientatsioonist välja suhtes. SI-süsteemis on magnetvälja iseloomustajaks magnetilise induktsiooni vektor , mille täpse defineerimisega saame elektromagnetismi loengus veel tublisti vaeva näha. Jõujooned magnetpulgas ja elektrilises dipoolis. Pöörake tähelepanu joonte suunale pulga sees.
Kõige tähtsamatele rassidele on omane puhas külm loogika. Põhiline samasus soodustab etteennustatavuse ja turvatunde igaüks teab, kes on vaenlane ja kelle eest sa pead end kaitsma. Inimkonna juhtum ei ole selline. Samal ajal kui enamus on tavalised inimesed, siis on olemas inimesi, kes omavad uinuvat kalduvust superinimkonnale. Loomulikke üleloomulisi võimeid. See iseenesest võib osutuda ohtlikuks suvalisele tulnuka ideele valitseda Maad. Vaid inimkonna jõupaar sünnipärane võitlushimu koos faktiga Metagene mõjust on vorminud iga inimese individuaalseks ja Maast saab kudemisala ettearvamatule superrassile juhul, "kui meile antakse see võimalus". 99 Teised rassid on juba näidanud teadmist inimese potentsiaalist läbi inimajaloo (tänu Põhja- maistele - Nordics). Sellepärast tulnukad ongi siin, et püüda saavutada kontroll maalaste üle enne, kui meie domineerime nende üle
Staatika kolmandast aksioomist on teada, et jõu rakenduspunkti nihutamine piki jõu mõjusirget ei muuda keha tasakaaluolekut. Jõu rakenduspunkti üleviimine mitte mõjusirdel paiknevasse punkti viib keha tasakaalust välja. Keha tasakaalustamiseks tuleb lisada momenti. Rööplüke on jõu kandmine suvalisse punkti (taandamiskeskmesse), kusjuures jõud jääb paralleelseks esialgse asendiga ja suund ei muutu. Jõu mõju absoluutselt jäigale kehale ei muutu, kui seejuures lisada talle jõupaar, mille moment võrdub ülekantava jõu momendiga tema uue rakenduspunkti suhtes. Mitmest jõust ja jõupaarist koosneva jõusüsteemi taandamisel mingisse punkti O saadakse n n peavektor FO Fi ja peamoment M O M i . i 1 i 1 3.4. Keha tasakaal, kui esineb hõõre HÕÕRE
Jõud N* on väärtuselt võrdne ja suunalt vastupidine normaaljõuga Pj = -(Pj1+ Pj2) = - (P1 cos + P2 cos 2) ja soojusreziimist. Hõõrdejõude tuleb arvestada mootori mehaanilise N. Saadud võrrandi esimest liidetavat nimetatakse esimese järgu kasuteguri arvestamisel. Kahe võrdse jõu N ja N* jõupaar moodustab õlaga H inertsjõuks (Pj1) ja teist liidetavat teise järgu inertsjõuks (Pj2 reaktiivmomendi. Mr. = -Mp ). Väliskeskkonna takistusjõud võetakse konstantsena ja on suunalt Mr on pöördemomendi reaktiivmoment st
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
