Pinnamõõdud 1 ruutkilomeeter = 100 hektari = 0,88 ruutversta 1 hektar = 10 000 ruutmeetrit = 0,82 tiinu 1 ruutmeeter = 10 000 ruutsentimeetrit = 0,22 ruutsülda = 10,76 ruutjalga 1 ruutsentimeeter = 0,16 ruuttolli Mahumõõdud 1 kuupmeeter = 100 liitrit = 0,1 kuupsülda = 2,8 kuuparssinat = 4,7 setverti 1 liiter = 0,038 setverikku = 0,8 pange = 1,30 pudelit Meetermõõdustiku lühendid km - kilomeeter (1000 meetrit) m - meeter cm - sentimeeter (10 millimeetrit) mm - millimeeter t - tonn (1000kg) ts - tsentner (100 kg) kg - kilogramm g - gramm km2 - ruutkilomeeter ha - hektar hl - hektoliiter (100 liitrit) dl - dekaliiter (10 liitrit) l liiter Raskusmõõdud 1 tonn = 10 tsentnerit = 61,05 puuda 1 tsentner = 100 kilogrammi = 6,10 puuda 1 kilogramm = 1000 grammi = 2,44 naela Pikkusmõõdud 1 kilomeeter = 1000 meetrit = 0,94 versta 1 meeter = 100 sentimeetrit = 0,47 sülda = 1,41 arssinat = 3,28 jalga 1 sentimeeter = 10 millimeetrit = 0,22 verssokki ...
Aravete Keskkool LORENTZI TEISENDUSED Füüsika ettekanne Koostaja: Kaari Tamtik Klass: 12 Juhendaja: Gustav Uuland LORENTZI TEISENDUSED I. postulaat ehk erirelatiivsusprintsiip ütleb, et ei ole olemas absoluutset ruumi. Ei eksisteeri ühtegi eset, mida võiks lugeda absoluutselt liikumatuks taustkehaks. Nii nagu ruum on relatiivne, on ka aeg relatiivne. Aja relatiivsus tähendab seda, et igas inertsiaalsüsteemis on oma aja kulgemise tempo. Kõik need ajad on samaväärsed; nende hulgas ei ole ühtki, mida võiks mingisuguse tunnuse järgi teiste seast esile tõsta, omistades talle absoluutse aja tähenduse. See on otsene järeldus inertsiaalsüsteemide samaväärsusest. Mingis inertsiaalsüsteemis kulgev aeg on see, mida mõõdab selles süsteemis liikumatu kell. Seega väide, et eri süsteemides on aja kulgemine erinev, tähendab teiste sõnadega ...
MÕÕTÜHIKUD eesliide milli senti detsi deka hekto kilo tähis milli c detsi da hekto k tähendu tuhand sajandi kümnendi kümm s ik k k e sada tuhat vastav arv 0,001 0,01 0,1 10 100 1000 1ts = 100 kg 1kg = 1000 g 1l = 10dl = 100cl = 1000ml 1dl = 10cl = 100ml = 0,1l 1cl = 10ml = 0,1dl = 0,01l 1ml = 0,1cl = 0,01dl = 0,001l 1spl = 15ml 1tl = 5ml 1kl = 2dl Kasulik teada: 1l vett = 1kg 1l = 1dm3 Pikkuse põhiühikuks on 1 meeter 1m = 10dm = 100cm = 1000mm 1km = 1000m 1dm = 10cm = 100mm 1cm = 10mm
Funktsiooni graafiku teisendused Heldena Taperson www.welovemath.ee y f (x) ....graafik saadakse funktsiooni y=f(x) graafiku peegeldamisel x- telje suhtes. y 3x 4 y (3 x 4) 3 x 4 y f ( x) ....graafik saadakse funktsiooni y=f(x) graafiku peegeldamisel y- telje suhtes. y 3x 4 y 3 x 4 y b f (x) ....graafiku saame kui funktsiooni y = f(x) graafiku iga punkti ordinaati korrutame arvuga b. y 3x 4 y 2(3 x 4) 6 x 8 y f (k x) ... graafiku joonestamiseks vajalikud punktid saame, kui funktsiooni y = f(x) graafiku iga punkti abtsissi korrutame arvuga k ning seejärel arvutame ordinaadi väärtuse. ...
Pikkusühikud: kilomeeter (km); meeter (m); detsimeeter (dm); sentimeeter (cm); millimeeter (mm) Pea meeles! 1 km = 1000 m = 103 m 1 m = 0,001 km = 10-3 km 1 m = 10 dm 1 dm = 0,1 m 1 m = 100 cm 1 cm = 0,01 m = 10-2 m 1 cm = 10 mm 1 mm = 0,1 cm 1 m = 1000 mm 1 mm = 0,001 m = 10-3 m Näiteid: 2,5 km = 2,5 x 1000 m = 2500 Selgitus: 1 km = 1000 m m Selgitus: 1 m = 1000 mm, st 1 mm = 0,001 13 mm = 13 x 0,001 m = 0,013 m m Selgitus: 1 m = 100 cm, st 1 cm = 0,01 m 8,5 cm = 8,5 x 0,01 m = 0,085 m Massiühikud: gramm (g), kilogramm (kg), tsentner (ts) ja tonn (t) Pea meeles! 1 kg = 1 000 g 1 ts = 100 kg = 100 000 g 1 t = 1 000 kg 1 t = 10 ts = 1 000 kg 1 t = 10 ts = 1000 kg = 1 000 000 g Pindalaühikud: ruutmillimeeter (mm2); ruutsentimeeter (cm2); ruutdetsimeeter (...
Ühikute teisendamine Ühikute eesliited: Eesliide Tähis Kordsus Näide Näiteteisendus giga- G 109 GHz; GW 1,5 GHz = 1,5×109 Hz mega- M 106 MW;MHz 100 MW = 100×106 W = 108 W kilo- k 103=1000 km; kV 22 km = 22×103 m = 22000 m hekto- h 102=100 hPa; 960 hPa = 960×102 hPa = 96000 Pa põhiaste 100=1 m, A, V 12 m = 12 m detsi- d 10-1=0,1 dm 15 dm = 15×10-1 m = 15×0,1 m =1,5 m senti- c 10-2=0,01 cm 1,3 cm = 1,3×10-2 m = 1,3×0,01 m=0,013 m milli- m 10-3=0,001 mm; mV 215 mV = 215×10-3 V = 215×0,001 V = =0,215 V mikro- µ 10-6 µV; µm 2,5 µm = 2,5×10-6 m nano- n 10-9 nm; nV 4 nC = 4×10-9 C Võime asendada 1 cm = 10-2 × 1m = 0,01 × 1 m =...
Juhan sai vanaemalt päranduseks suvekoduks sobiliku maja metsajärve ääres. Omanikuvahetusega seoses tegi Juhan ka uue lepingu elektrivoolu saamiseks. Lepingu sõlmimisel sai Juhan teada, et majasse siseneva elektrivoolu tugevus on maksimaalselt 10 A suurune (peakaitse on 10 A). Suveks sõitis Juhan suvekoju, kuid üsna peatselt leidis vajaliku olevat elu mugavamaks teha ei taha ju palavaga pliiti kütta ning internetiühenduseta jäid meilid lugemata. Juhan oli füüsikatundides õppinud kodustest elektriseadmetest ning teadis seetõttu otsida seni kasutatud elektriseadmetelt nende nimivõimsusi. Kasutusel olid 7 hõõglampi igaüks võimsusega 100 W, teler võimsusega 200 W ja külmik võimsusega 200 W. Multimeetrit kasutades sai ta elektripaigaldiste pingeks ilma tarvititeta 230 V. Juhan läks seejärel poodi ning leidis elektripliidi, mille võimsus oli 1,5 kW, arvuti, mille toiteploki võimsus oli 100 W ja lisaks ka kohvimasina võimsusega 1000 W ning ...
Newtoni rõngad KATSEANDMETE TABEL T E I S E N D U S E D O N V A L E D ! ! Tabel 1: Newtoni rõngaste mõõtmine Mõõdeti heledaid rõngaid. Mõõteskaala lugem Rõnga jrk. nr. j Vasak äär lv Parem äär lp 1 10,97 13,33 1,180 1,39240 2 10,74 13,57 1,415 2,00223 3 10,57 13,71 1,570 2,46490 4 10,43 13,85 1,710 2,92410 5 10,30 13,94 1,820 3,31240 6 ...
ENSÜÜMIKINEETIKA 1. Keemilise kineetika põhimõisted reaktsiooni kiirus aeg, mille jooksul reaktsioon toimub, tähistatakse v tähega. Reaktsiooni kiirus sõltub (enamasti, mõnikord mitte, ntx null-järgu reaktsioon ei sõltu) reageerivate ainete (alg)kontsentratsioonist (ehk kui meil on aine A ja see muutub aineks P, siis kiiruse valem on selline v = d[P]/dt = -d [A]/dt = k [A]). Keemiline kineetika ongi see teadusharu, mis tegeleb reaktsioonide kiiruse uurimisega. kiiruskonstandid kiiruskonstandid on vidinad, mis seovad reaktsioonikiiruse reageerivate ainete kontsentratsioonidega, tähistatakse tähega k (vt ka eelmist mõistet). reaktsiooni järk see näitab, kuidas sõltub reaktsiooni kiirus reageerivate ainete kontsentratsioonidest (kontsentratsioon näitab kui palju ainet ehk selle aine osakesi on meil hetkel lahuses ehk teises aines, mis on keskkonnaks, mäletatavasti on moole avogaadro arvuga sidudes väga lihtne lahti teha osakeste a...
PUHASTUSAINED 9. Klass KODUNDUS SISUKORD 1. Puhastusainete liigitus pH järgi 2. Neutraalsed puhastusained 3. Nõrgalt aluselised puhastusained 4. Aluselised ja tugevalt aluselised puhastusained 5. Nõrgalt happelised puhastusained 6. Happelised ja tugevalt happelised puhastusained 7. Hoiatusmärgid 8. Tensiidid 9. Doseerimine 10. Ühikute teisendamine 11. Puhastusaine pudelite etiketid 12. Ülesanded 13. Kui tahad rohkem teada... EELMINE PUHASTUSAINETE LIIGITUS pH JÄRGI pH 11-14 Tugevalt aluseline pH 10-11 Aluseline pH 8-10 Nõrgalt aluseline pH 6-8 Neutraalne pH 6-5 Nõrgalt happeline pH 4-3 Happeline pH 2-0 Tugevalt happeline TAGASI SISUKORDA EELMINE NEUTRAALSED PUHASTUSAINED pH 68 Eemaldatav must...
Võrrandid Võrrandi mõiste Võrrand on muutujaid sisaldav võrdus, milles üks või mitu muutujat loetakse tundmatuks (otsitavaks). Näited Ruutvõrrand: x2 2x 1 0 Trigonomeetriline võrrand: sin t cos 2t 1 Eksponentvõrrand x suhtes: e 2 x e 2 x 2a 1 lineaarne võrrand a suhtes: Juurvõrrand x ja y suhtes: x y x 2 2 xy Logaritmvõrrand: log u (2u u 2 ) 3 Võrrandi lahend Tundmatu (muutuja, otsitava) väärtust, mille korral võrrand osutub samasuseks, nimetatakse võrrandi lahendiks ehk juureks. Näide Võrrandi 2x 3 0 3 lahendiks on x , 2 kuna, asendades võrrandis sümboli x arvuga 3/2, saame samasuse : 3 23 2 3 3 3 3 0. 2 2 Võrrandi lahendite arv Võrrandil võib olla üks või mitu lahendit, kuid neid võib olla ka lõpmata palju või mitte ühtegi. Nä...
KORDAMINE KEEMIA ALUSTE ESIMESEKS KONTROLLTÖÖKS Kvantarvud - selgitada nelja kvantarvu tähendused, võimalikud väärtused. Osata kirjutada kvantarvude minimaalsed/maksimaalsed väärtused. n – peakvantarv, määrab energianivoo, kuhu elektron kuulub ehk määrab ära elektroni energiataseme n= 1, 2, ..., ∞ l – orbitaalkvantarv, määrab alanivoo, kuhu elektron kuulub, ja ka vastava lainefunktsiooni ruumilise kuju l= 0, 1, 2, ..., n-1 ml – magnetkvantarv, määrab orbitaali ruumilise orientatsiooni ehk näitab suunda ml= -l, ..., l ms – spinnkvantarv, näitab, kas elektroni magnetmoment on magnetvälja suunaline või sellega risti ms= -0,5; 0,5 Elektronstruktuuri ja elektronvalemi kirjutamine – harjutan!!! Kristallivõre energia – energia erinevus kristalli moodustavate ioonide tihepakendite ja gaasifaasis üksteisest lõpmata kaugel paiknevate ioonide vahel e 2 N A ∨z 2 z 1∨ ¿ ...
Murdude teisendusi. Harilike murdude korrutamine ja jagamine Mõned tähtsamad teisendused jäta meelde. 1 0,1 = 10 1 0,2 = 5 1 0,25 = 4 1 0,5 = 2 3 0,75 = 4 2 2,6 + 3) 15 Lahendus: 1 3,5 - 4) 3 Lahendus: 5 4 - 2,3 5) 8 Lahendus: a c a d : = b d b c Näide 1. Näide 2.
2. Mis on täiendusprintsiip? Ükski uus teooria ei saa tekkida tühjale kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. 13. Mis on vektorite skalaarkorrutis? Tooge kursusest kaks näidet. 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 36. Lähtudes Hooke'i seadusest, tuletage potentsiaalse energia valem elastsusjõu korral. 49. Coriolise jõu valem on antud. Kujutage need vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta. 89. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isobaarilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik.
Kondensaatorid Kondensaator on kahest või enamast elektroodist ja nendevahelisest dielektrikukihist koosnev elektroonikakomponent. Kondensaatoreid iseloomustav suurus on mahtuvus 1745. aastal valmistasid E.J. von Kleist ja P. van Musschenbroek esimese kondensaatori, mida tuntakse kui leideni purki või kleisti pudelit. Kondensaatorite eesmärk on elektronide säilitamine ja/või juhtida vahelduvvoolu. Samas takistades alalisvoolu (DC) läbipääsu. Kondensaatorite mahtuvust tähistatakse mitmel eri viisil. Kõigepealt tuleks selgeks teha ühikud ja nende teisendused Kondensaatorite tunnussuurused Nimimahtuvus kondensaatorile ettenähtud mahtuvuse suurus Mahtuvushälve ehk tolerants lubatud kõrvalekalle nimimahtuvusest Nimipinge maksimaalne alalispinge, millele kondensaator kestval töötamisel vastu peab Mahtuvuse temperatuuritegur suurus, mis iseloomustab mahtuvuse sõltuvust temperatuurist Isolatsioonitakistus kondensaatori...
GeoGebra kasutusjuhend www.geogebra.org 1. Menüüd ja nupurida 1. Nupud ja nende tähendused: a) - osutamine, lohistamine b) - punktide fikseerimine c) - sirge ja selle osad, vektor d) - elementaarsed konstruktsioonid e) - hulknurgad f) - ringjoon ja selle osad g) - mõõtmine h) - geomeetrilised teisendused i) - joonisele lisamine j) - joonise toimetamine Iga nupu alt avaneb menüü, kui klikkida hiirega nupu all paremas nurgas olevale kolmnurgale. 2. Kolmnurga joonestamine 1) Vali menüüribalt uue punkti joonestamise vajutades nupule . Nüüd kanna need punktid GeoGebra ekraanile, vajutade kolm korda ekraani erinevatesse kohtadesse. Ekraanile peavad ilmuma kolm punkti: A, B ja C. Nüüd selleks, et saada kolmnurga ABC peame ühendama need punktid lõikudega. Selleks valime menüüribalt vajutame selle nuppu ...
Võrrandid ja võrratused Põhiteadmised · Võrdus, võrrand, samasus; · võrrandisüsteem ja selle lahendusvõtted; · arvvõrratus, selle omadused; · võrratus, mis sisaldab muutujat, ja selle lahendamisel kasutatavad teisendused. Põhioskused · Lineaar-, ruut- ja murd- ja nendeks taanduvate võrrandite ning võrratuste lahendamine; · kahest kahe tundmatuga lineaarvõrrandist koosnevate võrrandisüsteemide ja lihtsamate ruutvõrrandisüsteemide lahendamine; · ühe tundmatuga lineaarvõrratuste süsteemide lahendamine; · tekstülesannete lahendamine võrrandi ja võrrandisüsteemi abil. Valemid b · Lineaarvõrrand ax + b = 0 x=- a · Ruutvõrrand 2 p p x + px + q = 0 x 1;2...
Maamõõtmise eksami kordamisküsimused 1. Kordinaatide määramine 1:50000 kaardi pealt (1:50000 tähendab et 1 cm kaardil vastab 50 000 cm looduses ehk 1 cm = 500 m looduses ehk 1 cm = 0,5km looduses) Geodeetilised kordinaadid on punkti laius B ja pikku L - Neid määratakse kordinaatide järgi, et saada kordinaadid peame selleks tõmbama sirged jooned läbi punaste ristide, mi sasuvad kaardil. - Seejärel näeme üleval kaardil asuvaid kordinaate ja nende vahesid, selle järgi saame mõõta sirgest asuva punkti kauguse ja selle korrutada kaardi mõõtkavaga. Nii saamegi laiuse B ja pikkus L. Ristkordinaadid X jaY - Maamõõtmises on kordinaadid teist pidi ehk X on ülespoole ja y on vasakule - Kordinaatide määramiseks on kaaridle tõmmatud mustade peenjoontega ruudustik, m...
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikateaduskond Mehhatroonikainstituut Dünaamika Kodutöö nr. 2 Variant nr. 2(4) Üliõpilane: Jimmy Hooligan Matriklinumber: -----32 Rühm: FA21 Kuupäev: 22.06.1941 Õppejõud: Leo Teder 2013 Ülesanne 1: Antud: m1=1.5kg m2=2kg m3=2kg m4=9kg u=0.3 M=15Nm s=0.6m ____________ Süsteem koosneb kehast 1 massiga m1 , silindritest 2 ja 3 massidega vastavalt m2 ja m3 ja raadiusega r = 0.5 m ning kehast 4 massiga m4. Keha 1 libiseb kaldpinnal kaldenurgaga = 30 ja hõõrdeteguriga . Silindrile 2 mõjub jõupaar momendiga M . Leida keha 1 kiirus ja kiirendus hetkel kui keha 1 on liikunud üles mööda kaldpinda teepikkuse s võrra. Vaja leida a(s) ja vs(s) Lahendus: T1= T2= T3=+ T4= N=cos*FG1 WFH= -uNs=-0,3*cos * ...
8. KLASSI MATEMAATIKA ÜLEMINEKUEKSAM 1. Tehted arvude ja astmetega. Ruutjuur · Astmete korrutamine am × an=am+n · Astmete jagamine am : an=am-n · Korrutise astendamine(a × b)n=an × bn · Astme astendamine (am)n=amn · Jagatise astendamine ( )n=( ) · Kui astendaja on 0 a0=1 a 0 · Kui astendaja on negatiivne täisarv a-n = a0 Ruutjuur · Ruutjuureks antud positiivsest arvust nimetatakse niisugust positiivset arvu, mille ruut võrdub antud arvuga. · Ruutjuur nullist võrdub nulliga. · Mittenefatiivsete arvude korrutise ruutjuur võrdub tegurite ruutjuurte korrutisega. Ruutjuurte teisendused · Positiivset arvu, mille ruut esineb tegurina ruutjuure märgi all, võib tuua tegurina juuremärgi ette; positiivset arvu, mis seisaab tegur...
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Koordinaadid Keha koordinaadid võimaldavad määrata tema asukohta ruumis. Liikumise kirjeldamisel tuleb arvestada ka aega. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o. suurus, mida iselo...
Tallinna Tehnikaülikool Riski- ja ohutusõpetus LABORATOORNE TÖÖ NR 2: TÖÖKESKKONNA MIKROKLIIMA TINGIMUSTE UURIMINE Kuupäev: Nimi: Töökeskkonna mikrokliima Kellaaeg: tingimuste uurimine Kursus: TÖÖ EESMÄRGID Tutvuda töökeskkonna mikrokliima tingimuste hindamise põhimõtetega ja õppelaboris kasutatavate mõõteriistadega. TÖÖVAHENDID 1. Staatiline psühromeeter ___________________________________ 2. Aspiratsioonpsühromeeter ___________________________________ 3. Digitaalne õhutermohügromeeter ___________________________________ 4. Tasku termohügromeeter ___________________________________ 5. Kooli termomeeter ___________________________________ 6. Baromeeter ___________________________________ Koopia vanast juhendist (tabelite ja...
VÕRRANDID Võrrand on muutujaid sisaldav võrdus, milles üks või mitu muutujat loetakse tundmatuks (otsitavaks). Tundmatu väärtust, mille korral võrrand osutub samasuseks (tõeseks arvvõrduseks), nimetatakse võrrandi lahendiks. Võrrandil võib olla üks või mitu lahendit, kuid neid võib olla ka lõpmata palju või mitte ühtegi. Lahendada võrrand tähendab leida tundmatu kõik need väärtused, mis rahuldavad võrrandit (st tundmatu asendamisel lahendiga muutub võrrand samasuseks). Võrrandi lahendamisel püütakse võrrandit teisendada nii, et iga uus võrrand oleks eelmisega samaväärne. Lubatud teisendused (võrrandi põhiomadused) on järgmised: 1) võrrandi pooli võib vahetada; 2) võrrandi mõlemale poolele võib liita või mõlemast poolest lahutada ühe ja sama arvu või muutujat sisaldava avaldise (mis omab mõtet võrrandi kogu määramis- piirkonnas), see annab sisuliselt teisenduse, mida tuntakse kui võrrandi liikmete teisele poole...
Füüsika eksami kordamine 1)Liikumise kirjeldamine: Taustsüsteem: koordinaadistik + käik (on võimalik aja mõõtmine) Kohavektor Trajektoor: joon, mida mööda keha liigub Kiirus: asukoha muutus jagatud aja muutusega, kohavektori tuletis aja järgi Kiirendus: kiiruse muutus jagatud vastava ajaga, kiiruse tuletis aja järgi 2)Sirgjooneline ühtlaselt muutuv liikumine: Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas. , kus akiirendus, vkiirus, taeg. Peale integreerimist saame , kus v0keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse definitsioonile , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus ajast , kus x koordinaat 3)Kõverjoonelise liikumise kiirendus: Kõverjoone lõikusid saab aproksimeerida ringjoone lõig...
Gravitatsiooniseadus Tuiklemine Keele võnkumised Bernoulli võrrand Baromeetriline valem Jõud, millega kaks keha tõmbuvad, on võrdeline Samasihiliste liidetavate võnkumiste sagedus 2l Ideaalne vedelik – puudub sisehõõrdumine. Atmosfäärirõhk mingil kõrgusel h on tingitud nende kehade massidega ning pöördvõrdeline erineb vähe(<<). Pulsseeriva amplituudiga l n n seal asuvate gaasikihtide kaalust. Tähistame ...
Trigonomeetrilised funktsioonid Valemid sin2x + cos2x = 1 sin2x = 1 cos2x cos2x = 1 sin2x tanx = sinx / cosx 1 + tan2x = 1 / cos2x sin2x = 2sinx x cosx cos2x = cos2x sin2x tan2x = 2tanx / (1 tan2x) sinx/2 = ± ((1 cosx) / 2) cosx/2 = ± ((1 cosx) / 2) tanx/2 = ± ((1 cosx) / (1 + cosx)) sin(x ± y) = sinx x cosy ± cosx x siny cos(x ± y) = cosx x cosy ±vp! sinx x siny tan (x ± y) = (tanx ± tany) / (1 ±! tanx x tany) sin(90 x) = cosx cos(90 x) = sinx tan(90 x) = cotx cot(90 x) = tanx sin(180 x) = sinx sin(180 + x) = -sinx sin(360 x) = -sinx sin ++-- ; cos +--+ ; tan +-+- sinx = m = x = (-1)n arcsinm + n ; n Z cosx = m = x = ±arccosm + 2n ; n Z tanx = m = x = arctanm + n ; n Z SIN, COS, TAN joonised ! SIN x I - I -3/4 I -/2 I /4 I -/6 I 0 I sin x I 0 I -0,7 I -1 I -0,7 I -0,5 I 0 I x I /6 I /3 I /2 I 5/6 I 2/3 I I sinx I 0,5 I 0,9 I 1 I 0,5...
Tallinna Tehnikaülikool Riski- ja ohutusõpetus LABORATOORNE TÖÖ NR 2: TÖÖKESKKONNA MIKROKLIIMA TINGIMUSTE UURIMINE Kuupäev: Nimi: Töökeskkonna mikrokliima Kellaaeg: tingimuste uurimine Kursus: TÖÖ EESMÄRGID Tutvuda töökeskkonna mikrokliima tingimuste hindamise põhimõtetega ja õppelaboris kasutatavate mõõteriistadega. TÖÖVAHENDID 1. Staatiline psühromeeter ___________________________________ 2. Aspiratsioonpsühromeeter ___________________________________ 3. Digitaalne õhutermohügromeeter ___________________________________ 4. Tasku termohügromeeter ___________________________________ 5. Kooli termomeeter ___________________________________ 6. Baromeeter ___________________________________ Koopia vanast juhendist (tabelite ja...
RISKI- JA OHUTUSÕPETUS. Labor 2. Töökeskkonna mikrokliima tingimuste uurimine ANDMETE ANALÜÜS JA ARVUTUSED Teisendused: Õhurõhk H: 1 Pa = 0,007501 mm Hg; 1 mbar = 100 Pa, seega Baromeetri näit 101600 Pa= 0,007501*101600=762,1 mm Hg ja kooli termomeetri näit 1021 mbar= 100*0,007501*1021=765,85 mm Hg. Õhu absoluutne niiskus A ( ( ( ( Suhteline niiskus R KÜSIMUSED 1. Psühromeetrite täpsus: 1) Staatiline psühromeeter A=7,75 mm Hg. Suhteline niiskus arvutuslikult ja tabelist erineb 52%-39,1%=12,9% võrra. (12,9*100%)/52=24,8% 2)Aspiratsioonipsühromeeter A=3,53 mm Hg. Suhteline niiskus arvutuslikult ja tabelist erineb 28%-17,59%=10,41% võrra. (10,41*100%)/28=37,2% 2. Vastavus tööruumide sisekliima normidega EVS-EN 15251:2007. 2.1. Temperatu...
Tallinna Tehnikaülikool Riski- ja ohutusõpetus LABORATOORNE TÖÖ NR 2: TÖÖKESKKONNA MIKROKLIIMA TINGIMUSTE UURIMINE Kuupäev: Nimi: 08,04,2014 Töökeskkonna mikrokliima Joonas Hallikas Kellaaeg: tingimuste uurimine Kursus: 10.00 MAHB-41 TÖÖ EESMÄRGID Tutvuda töökeskkonna mikrokliima tingimuste hindamise põhimõtetega ja õppelaboris kasutatavate mõõteriistadega. TÖÖVAHENDID 1. Staatiline psühromeeter 2. Aspiratsioonpsühromeeter 3. Digitaalne õhutermohügromeeter 4. Tasku termohügromeeter 5. Kooli termomeeter 6. Baromeeter Koopia vanast juhendist (tabelite jaoks) TEOREETILINE OSA Mikrokliima Töökeskkonna meteoroloogiliste tingimuste ehk mikrokliima all mõistetakse sellist töökeskkonna füüsika...
FÜÜSIKA EKSAMIKÜSIMUSED JA VASTUSED 1. Kinemaatika põhimõisted: Punktmass- keha, mille mõõtmetega antud ülesandes võib jätta arvestamata. Jäik keha- keha, mis teiste kehadega vastasmõjus olles jätab oma mõõtmed muutmata. Taustsüsteem- kehade süsteem, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Liikumisseadus- punktmassiga keha asukohta saab määrata kolme parameetri järgi (kiirus, aeg, läbitud teepikkus) Kohavektor- koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektor. Nihkevektor- vektor, mis on tõmmatud alguspunktist teise punkti. 2. Kiirus- on vektori suurus, mis isel. punktmassi asukoha muutust ajaliselt. Ühtlane liikumine- liikumine, mille kiiruse suurus ei muutu, ehkki suund võib muutuda. Ühtlaselt muutuv liikumine- liikumine, kus kiirenduse suurus ei muutu. 3. Kiirendus- on vektor, mis isel. seda, kuidas kiirus ajaliselt muutub. Tangentsiaalkiirendus- isel. kiiruse suur...
Mõisted suuliseks arvestuseks 1. Arvjada kui igale naturaalarvule n (alates 1-st) seatakse vastavusse üks kindel arv an, siis saadakse arvjada (arvude järjend, mis võib koosneda kas lõplikust või lõpmatust hulgast arvudest; selle saab kui seada ritta ükskõik mis arve). 2. Aritmeetiline jada jada, milles teisest liikmest alates on iga liikme ja sellele eelneva liikme vahe konstante (jada, kus iga kahe järjestikuse liikme vahe on võrdne). *Jada nimetatakse hääbuvaks ehk nullile lähenevaks, kui jadas järjest kaugemale minnes selle jada liikmed erinevad arvust 0 kui tahes vähe. 3. Aritmeetilise jada üldliige avaldub kujul an = a1 + d (n 1), kus a 1 on aritmeetilise jada esimene liige, d on jada vahe ning n on liikmete arv jadas. 4. Aritmeetilise jada n esimese liikme summa avaldub kujul Sn = (a1 + an) / 2 · n, kus a1 on aritmeetilise jada esimene liige, an on jada üldliige ning n on liikmete arv jadas. 5...
Keskkonnafüüsika Taustsüsteem · Üldisemalt määratletakse taustsüsteem n-mõõtmeliseks. · Igasugused nähtused toimuvad ajas- seega oluline taustsüsteemi osa on aeg. · Liikumise kirjeldamisel moodustavad taustsüsteemi taustkeha, ruumikoordinaadid ja aja koordinaat. Liikumise vormid · Kulgliikumine · Pöördliikumine · Nende kombinatsioonid Liikumise viisid · Ühtlane- mitteühtlane liikumine · Kiirendusega- aeglustusega liikumine (ringliikumine) · Nende kombinatsioonid · Ühtlaselt muutuv pole sama mis ühtlane, näitab vaid et kiirendus ajas on jääv. Liikumine · Kinemaatika- kirjeldab, ei otsi põhjusi, vanim ja enamlevinud mehaanika osa · Dünaamika- vaatleb põhjusi ja hindab tagajärgi. · Staatika- tasakaalutingimuste määratlemine, spetsiifiline mehaanika osa. Liikumise põhimõisted · Oluline nii ruumiline kui ajaline asukoht · Asukoha muutuse kirjeldamiseks võetakse kasutusele kiiruse mõiste- as...
Küsimused YFR0011 kordamiseks ja eksamiks. 1. Mida uurib klassikaline füüsika ja millisteks osadest ta koosneb? Füüsika uurib aine ja välja kõige üldisemaid omadusi ja liikumise seadusi. Füüsika ei uuri ennustamist, hiromantiat, astroloogiat...Füüsika valdkonda kuuluvad: Kvantmehaanika, relativistlik kvantmehaanika, Newtoni ehk klassikaline mehaanika, erirelatiivsusteooria, üldrelatiivsusteooria. 2. Mis on täiendusprintsiip? Ükski uus teooria ei saa tekkida täiesti tühjale kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. 3. Mis on mudel füüsikas? Tooge kaks näidet kursusest. Mudel on keha või nähtuse kirjeldamise lihtsustatud vahend, mis on varustatud matemaatiliste võrranditega. Mudel võimaldab kirjeldada füüsikalise objekti antud hetkel vajalikke omadusi tõsiteaduslikult. (Absoluutselt elastne keha, absoluutselt mitteelastne keha, absoluutselt jäik keha, ...
10. Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on Leiame seose nende koordinaatide vahel, eeldusel, et aeg kulgeb ühteviisi mõlemas taustsüsteemis st . Aega ...
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. Kiirendus näitab keha kiiruse muutumist ajaühikus (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks) 2. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub sirgjoonelisel tra...
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks) 2. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub si...
XVII Miks ei saa ainult jõuga kirjeldada pöörlevat liikumist? ( jõumoment, rakenduspunkt)Pöörlevale kehale rakendades jõu tekib kiirendus, katsed näitavad et see ei olene vaid jõu suurusest vaid ka jõurakenduspunkti asukohast ja jõu suund on tähtis. Järelikult ei piisa pöörlevale kehale avaldatava mõju kirjeldamisel ainult jõu mõistest. Tuleb kasutada jõumomenti. ( näitena võib tuua ukselingi ) Galilei kiiruse teisendusvalemid? x x ut ( Vx,Vy,Vz ) Midagi seoses kella ja realativistku aegruumiga??????????????? y y Sündmuste on samaaegsed samas süsteemis kui nad toimuvad ühes ja samas kohas. XIX Kahes erinevas kohas sündmuse Sündmuste samaaegsus?Sündmuste on samaaegsed samas z z samaaegs...
FUNKTSIONAALSED SIGNAALIPROTSESSORID Loengumaterjal 1 Toomas Ruuben Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 1 instituut. Teemad Ülevaade DSP-dest, signaalitöötlusest, FPGA-dest Digitaalarvuti töö üldpõhimõtted Tehted kahendsüsteemis (+,-,*,/ jne) Erinevaid arvsüsteemid Peamisi loogikafunktsioonid (AND, OR jne) Loogikavõrrandid Trigerid, registrid, dekoodrid, multipleksorid, demultipleksorid, aritmeetika loogika seadmed jne) Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 2 instituut. 1 Teemad Programmeeritavad loogikaseadmed CPLD, PLD FPGA FPGA (Field programmable gate array)arhidektuurid, tööpõhimõtted Arenduskeskkonnad (Verilog,...
XVII 1) Miks ei saa ainult jõuga kirjeldada pöörlevat liikumist?( jõumoment, rakenduspunkt) Pöörlevale kehale rakendades jõu tekib kiirendus, katsed näitavad et see ei olene vaid jõu suurusest vaid ka jõurakenduspunkti asukohast ja jõu suund on tähtis. Järelikult ei piisa pöörlevale kehale avaldatava mõju kirjeldamisel ainult jõu mõistest. Tuleb kasutada jõumomenti. ( näitena võib tuua ukselingi ) 2) Galilei kiiruse teisendusvalemid? ( Vx,Vy,Vz ) x = x + ut y = y z = z 3) Midagi seoses kella ja realativistku aegruumiga??????????????? Sündmuste on samaaegsed samas süsteemis kui nad toimuvad ühes ja samas kohas. Kahes erinevas kohas sündmuse samaaegsust saax kui mõlemas kohas asuks sünkroniseeritud kellad. Seega tuleb relativislikus aegruumis toimuvate sündmuste kirjeldamiseks sinna paigutada veel, lisaks koordinaatsüsteemile ,kellad ,mis kõik o...
Klassikaline mehaanika 1. Kinemaatika põhimõisteid ( punkmass, jäik keha, taustsüsteem, liikumisseadus, nihkevektor). Kinemaatika mehhaanika osa, mis uurib kehade liikumist, tundmata huvi põhjuste vastu. Punktmass keha, mille kuju ja mõõtmetega võib antud ülesandes arvestamata jätta. Jäik keha on keha, mis vastastikmõjus või interaktsioonis teiste kehadega muudab oma mõõtmeid tühisel määral. Taustsüsteem kehade süsteem, mille suhtes antud liikumist vaadeldakse. Liikumisseadus kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas: x = x(t) ; y = y(t) ; z = z(t). Nihkevektor - r, kohavektori juurdekasv vaadeldava ajavahemiku jooksul. Trajektoor on kõver, mida punktmass joonistab liikudes. Kohavektor r määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistikus. Teepikkus on kõigi antud vahemikus läbitud trajektoorlõikude summa. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. Kiirus on vektor/vektoria...
HULGAD Hulgaaritmeetilised tehted I Ü Hulgaalgebra T T A B . . . . Hulk on koosvaadeldavate hulgaelementide kogum . . . . ( hulk koosneb elementidest ) Hulkade jaoks on defineeritud 5 hulgaaritmeetilist tehet : tehte NIMI formaalne tähistus AB a hulkade ühend k __ i hulga täiend ...
Diskreetne matemaatika Sisukord Arvusüsteemid ................................................................................................................................................... 2 Kahendkoodid.................................................................................................................................................... 4 Loogikafunktsioonid ja loogikaavaldised ........................................................................................................... 5 Avaldiste teisendused........................................................................................................................................ 8 Karnaugh’ kaart ................................................................................................................................................. 9 McCluskey’ minimeerimismeetod ..........................................................................................
Arvutitest ja programmeerimisest · Riistvara: o loogikaelemendid, kahendsüsteem, 16-süsteem, 8-süsteem, teisendused, ... o protsessor (CPU) - juhtseade (CU), aritmeetikaseade (ALU), registrid, taimer, ... o põhimälu - muutmälu (RAM), püsimälu (ROM), ülekirjutatav püsimälu, ... o adresseerimine - bitt, bait, sõna, aadress, aadressruum, ... k - kilo (10^3), M - mega (10^6), G - giga (10^9), T - tera (10^12), P - peta (10^15), E - eksa (10^18), Z - zeta (10^21), Y - jota (10^24) o siinid - andmesiin, aadress-siin, juhtsiin, ... o välisseadmed - välismälu, sisend/väljundseadmed, kontrollerid, ... · Programmi täitmine arvutis: o masinkäsud - protsessori käsustik o operandid, aadresside moodustamine o andmete kujutamine madaltasemel: täisarvud, ujupunktarvud, sümbolid ja stringid (sõned), ... ...
Füüsika Elekter metallides Voolu tekkimise tingimused: Vabad laengukandjad Neile mõjuvad elektrijõud Elektrivooluks nim elektrilaengute suunatud liikumist Alalisvool Alalisvooluks nim elektrivoolu, mille tugevus ja suund ajas ei muutu. Voolutugevus Elektrivoolu mõõduks on voolutugevus, tähis I ja ühik üks amper (1A – SI-süsteemi ühik) Voolutugevus on võrdne ajaühikus juhi ristlõiget läbiva laengu suurusega. I = q/t I – voolutugevus amprites q – laengu suurus kulonites t – aeg sekundites Voolutugevust määravad suurused Voolutugevus I sõltub elektronide suunatud liikumise kiirusest v ja laengukandjate kontsentratsioonist n. Laengukandjate kontsentratsiooniks n nim laengukandjate arvu ruumalaühikus n = N/V Kus N on laengukandjate arv ja V on vaadeldav ruumala. vk = s/t = l/t l=v*t Vaatleme silindrikujulist elektrijuhti ruumalaga V = ls Saame n = nV = nls Kui iga...
NORMEERIMINE JA EELARVESTAMINE Vastused 1.9.Kirjelda detaileelarvestamise ühikhindade alusel põhimõtet. · Meetod põhineb kululiikide ühikmaksumustel ja kulud grupeeritakse kulugruppide lõikes vastavate kululiigituse eeskirjade alusel. · Ehitusmaksumuse määramine algab ehitusdetaili mahu arvutamisest ja hindamisest. · Eelarvete koostamisel arvutatakse ressursside vajadus eraldi ehitustööde kaupa. · Arvutamiseks kasutatakse aja-ja kulunorme, mis vastavad kasutatavale ehitustehnoloogiale ja töökorraldusele. · Hindamiseks vajalik informatsioon saadakse normbaasidest, kataloogidest, hinnakirjadest, ATV-delt, samuti kasutatakse isiklikke kogemusi. Detaileelarvestamisel on ehitusprojekt tööprojekti staadiumis. Projekteerija poolt on koostatud töömahtude loendid või need võib arvutada ka eelarvestaja. 2.1.Kirjelda maksumuse hindamisega seotud tegevusi sõltu...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond I KODUTÖÖ Koostas: Nimi tudengikood Tallinn 2017 Funktsioonide leidmine f1 142438 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 445 118 750 = 1A87 F91E => Σ(1,7,8,9,10,15,16) 445 118 750 / 3 = 148 372 916 = 8D7 FDB4 => (4,13,11)- f2 142438 * 7 * 7 * 7 * 7 = 341 993 648 = 1462 68B0 => Σ(0,1,2,4,6,8,11) 341 993 648 / 3 = 113 997 882 = 6CB 783A => (3,7,10,12)- f3 142438 * 11 * 11 * 11 * 11 = 2 085 434 758 = 7C4D 3586 => Σ(3,4,5,6,7,8,12,13) 2 085 434 758 / 3 = 695 144 919 = 296F 11D7 => (1,2,9,14,16)- f4 142438 * 13 * 13 * 13 = 312 936 286 = 12A7 075E => Σ(0,1,2,5,7,10,15) 312 936 286 / 3 = 104 312 095 = 637 AD1F => (3,6,14,16)- Minimeerimine Lähte- espresso tul...
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus Kiirus on raadiusvektori esimene tuletis aja t2 järgi. s v dt s v = - võimalik leida ühtlase liikumise kiirust vk = = t1 t t t ds ...
Geoinformaatika I GIS ja Ruumiandmed Geograafiline Informatsiooni Süsteem ( geoinfosüsteem) GIS (GeographicInformationSystem) Geoinfosüsteemruumiliselt määratletud andmete kogumise, salvestamise, säilitamise, töötlemise ja esitamise automatiseeritud süsteem (soome keele eeskujul ka kohateabesüsteem). Oluline on : · nähtuste/objektide paikneminegeograafilises ruumis (geograafiliste vmt koordinaatide süsteemis) · ja asend kui suhete süsteemteiste objektidega (topoloogia). GISi komponendid: 1 Andmedkaardikihid (geomeetrilised ja atribuutandmed), tabelandmed 2 TarkvaraGIS programmid (ArcGIS, MapInfo, Idrisi, Smallworld, GeoMedia, GRASS ) 3 Riistvaraarvutid, GPSid, printerid jmt 4 OrganisatsioonGISi loojad, arendajad, kasutajad ja vaatajad. GISi funktsioonid: · Ruumiandmete hankimine ja atribuutandmetega sidumine · Ruumiandmete haldamine (muutmine, säilitamine) · Päringud ·...
ALATI JA IGAL POOL: i - x-telje suunaline ühikvektor j - y-telje suunaline ühikvektor k - z-telje suunaline ühikvektor Sirgliikumine x asukoha koordinaat v kiirus (märgiga suurus) vav keskmine kiirus a kiirendus (märgiga suurus) aav keskmine kiirendus x0 liikumise alguspunkt v0 algkiirus Liikumine ruumis r punkti kohavektor r nihkevektor v kiiruse suurus s tee pikkus t aeg v kiirusvektor vav keskmine kiirus vektorina a kiirendusvektor a k keskmine kiirendus vektorina at kiirenduse tangentsiaalkomponent at kiirenduse tangentsiaalkomponendi suurus a n kiirenduse normaalkomponent an kiirenduse normaalkomponendi suurus R kõverusraadius Ühtlane ringliikumine r ringjoone raadius 0 algfaas (algnurk) pöördenurk t ajavahemik nurkkiirus s kaare pikkus (tee pikkus) v (joon)kiiruse suurus t ajavahemik juhul, kui ...
1. Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y. sõltumatu muutuja ehk argument, sõltuv muutuja ehk funktsiooni väärtus 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Määramispiirkond - argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Muutumispiirkond - muutumispiirkonna Y all mõeldakse funktsiooni kõikvõimalike väärtuste hulka. loomulik määramispiirkond - Argumendi väärtuste hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav. 3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid? Graafikuna, tabelina, analüütiline 4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni f graafik on kõikide järjestatud paaride (x, f(x)) hulk, kus x on määramispiirkonna X element....
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
