Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse

Võrrandid ja võrratused (9)

3 KEHV
Punktid

Lõik failist

Võrrandid ja võrratused
Põhiteadmised
  • Võrdus, võrrand, samasus;
  • võrrandisüsteem ja selle lahendusvõtted;
  • arvvõrratus, selle omadused;
  • võrratus, mis sisaldab muutujat, ja selle lahendamisel kasutatavad teisendused.

Põhioskused
  • Lineaar-, ruut- ja murd- ja nendeks taanduvate võrrandite ning võrratuste lahendamine;
  • kahest kahe tundmatuga lineaarvõrrandist koosnevate võrrandisüsteemide ja lihtsamate ruutvõrrandisüsteemide lahendamine;
  • ühe tundmatuga lineaarvõrratuste süsteemide lahendamine;
  • tekstülesannete lahendamine võrrandi ja võrrandisüsteemi abil.


Valemid
  • Lineaarvõrrand –


  • Ruutvõrrand –


  • Murdvõrrand –


  • Lineaarvõrrandisüsteem –
– üks lahend
– lahend puudub
– lõpmata palju lahendeid
Võrrandid ja võrratused #1
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 1 leht Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2008-11-01 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 476 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 9 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor Andres. Õppematerjali autor

Sarnased õppematerjalid

thumbnail
40
doc

Keskkooli matemaatika raudvara

........................................................................................12 Relatiivne viga (suhteline viga)..........................................................................................12 Arvu tüvenumbrid...................................................................................................................12 Arvu standardkuju.................................................................................................................. 12 II Võrrandid ja võrratused.......................................................................................................... 12 Võrrandid................................................................................................................................12 Võrrandi samaväärsus.............................................................................................................13 Lineaarvõrrand...........................................................................................

Matemaatika
thumbnail
8
pdf

Determinandid gümnaasiumiõpikus

kolmerealiseks determinandiks ja kirjutatakse tabelina, milles on kolm Et c1 mc2, siis näeme, et saadud võrrandite vasakud pooled on samad, rida ja kolm veergu: paremad pooled aga erinevad. Järelikult on need võrrandid vasturääkivad, ehk a1 b1 c1 teisiti öeldes võrrandisüsteemil lahendid puuduvad. a2 b2 c2 .

Matemaatika
thumbnail
100
pdf

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE

. 23 3.10 Näiteid lineaarvõrrandite ja ruutvõrrandite lahendamisest ning ruutkolmliikmete teguriteks lahutamisest ……………………..….… 24 3.11 Determinandid …………………………………………………..….. 27 3.12 Lineaarvõrrandisüsteem ……………………………………….….… 27 3.13 Näited lineaarvõrrandisüsteemide lahendamisest ……………..……. 28 3.14 Võrratus ………………………………………………………...…… 31 3.15 Lineaarvõrratus ………………………………………………..…… 31 3.16 Lineaarne võrratussüsteem ……………………………………...….. 32 3.17 Ruutvõrratus …………………………………………………….….. 33 3.18 Kõrgema astme võrratus ……………………………………………. 34 3

Matemaatika
thumbnail
19
doc

Matemaatika valemid.

b · Arv, millest b moodustab p% on 100 p a · Arv a on arvust b 100 % b b-a · Arv b on arvust a suurem 100 % a b-a · Arv a on arvust b väiksem 100 % b 2. Võrrandid ja võrratused b · Lineaarvõrrand ­ ax + b = 0 x=- a 2 p p x 2 + px + q = 0 x 1;2 = - ± -q 2 2

Matemaatika
thumbnail
7
doc

Matemaatika valemid kl 10-11 12 tõenäosus

Absoluutväärtust sisaldavad 5. Ligikaudne arvutamine võrratused/võrranid x = a ( ± a ) 22. Trigonomeetria sin 2 + cos 2 = 1 6. Suhteline e. relatiivne viga a sin S = tan = a cos 7. Võrrandid ja võrratused(lineaar, ruut, 1 1 + tan 2 = murd) cos 8. Parameetrit sisaldavad võrratused(peale Phytagorase teoreem a2+b2=c2 otsitava x veel täheline suurus) Täiendusnurga valemid 9. Biruutvõrrand sin = cos( 90° - )

Matemaatika
thumbnail
17
docx

VÕRRANDID (mõisted)

VÕRRANDID Võrrand on muutujaid sisaldav võrdus, milles üks või mitu muutujat loetakse tundmatuks (otsitavaks). Tundmatu väärtust, mille korral võrrand osutub samasuseks (tõeseks arvvõrduseks), nimetatakse võrrandi lahendiks. Võrrandil võib olla üks või mitu lahendit, kuid neid võib olla ka lõpmata palju või mitte ühtegi. Lahendada võrrand tähendab leida tundmatu kõik need väärtused, mis rahuldavad võrrandit (st tundmatu asendamisel lahendiga muutub võrrand samasuseks). Võrrandi lahendamisel püütakse võrrandit teisendada nii, et iga uus võrrand oleks eelmisega samaväärne. Lubatud teisendused (võrrandi põhiomadused) on järgmised: 1) võrrandi pooli võib vahetada; 2) võrrandi mõlemale poolele võib liita või mõlemast poolest lahutada ühe ja sama arvu või muutujat sisaldava avaldise (mis omab mõtet võrrandi kogu määramis- piirkonnas), see annab sisuliselt teisenduse, mida tuntakse kui võrrandi liikmete teisele poole

Matemaatika
thumbnail
54
doc

Valemid ja mõisted

x= , y= , z= , D D D kus d1 b1 c1 a1 d1 c1 a1 b1 d1 Dx = d 2 b2 c2 , Dy = a2 d2 c2 , Dz = a2 b2 d2 . d3 b3 c3 a3 d3 c3 a3 b3 d3 2.9 Võrratus Kui kahe avaldise (arvu) vahel on võrratusmärk ( < , > , või ), siis sellist seost nimetatakse võrratuseks. Võrratuse omadused 1. Kui a > b , siis b < a . 2. Kui a > b ja b > c , siis a > c . 3. Võrratuse mõlema poolega saab liita ühe ja sama avaldise (arvu): kui a > b , siis a + c > b + c . 11 4

Matemaatika
thumbnail
12
pdf

8. klassi raudvara: PTK 4

leida võrranditele ühine lahend ehk seega võrrandisüsteemi lahend on x=1 süsteemi lahend; lahendusvõtted: y=1 1)liitmisvõte 2)asendusvõte 3)graafiliselt lahendamine NB lahendama saab hakata siis, kui süsteem on normaalkujul 10.Võrrandisüsteemi graafiline Ül.931 lahendamine - 3x+y=4 tuleb kujutada võrrandid graafiliselt ühes 2x-y=1 ja samas teljestikus; saadud sirgete ühiste Joonestan võrrandi järgi sirge, saan kaks punktide koordinaadid moodustavad sirget. NB ühe sirge joonestamisel on vaja võrrandisüsteemi lahendi määrata kaks punkti. Ühe tundmatu jaoks võtan ise ette väärtuse, teise tundmatu vastava väärtuse arvutan võrrandi järgi.

Matemaatika




Kommentaarid (9)

merik199 profiilipilt
merik199: Enam vähem...näiteid oleks võinud tõesti olla
14:17 25-10-2011
Scatty profiilipilt
Scatty: päris hea, aga näited oleksid paslikud olnud.
13:49 12-04-2010
pirukasown profiilipilt
pirukasown: Võiks näiteid olla
21:10 05-11-2009



Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun