Lorentzi teisendused (0)

Aravete Keskkool
LORENTZI TEISENDUSED
Füüsika ettekanne
Koostaja : Kaari Tamtik
Klass: 12
Juhendaja : Gustav Uuland
LORENTZI TEISENDUSED
I. postulaat ehk erirelatiivsusprintsiip ütleb, et ei ole olemas absoluutset ruumi. Ei eksisteeri ühtegi eset, mida võiks lugeda absoluutselt liikumatuks taustkehaks.
Nii nagu ruum on relatiivne , on ka aeg relatiivne. Aja relatiivsus tähendab seda, et igas inertsiaalsüsteemis on oma aja kulgemise tempo. Kõik need ajad on samaväärsed; nende hulgas ei ole ühtki, mida võiks mingisuguse tunnuse järgi teiste seast esile tõsta, omistades talle absoluutse aja tähenduse. See on otsene järeldus inertsiaalsüsteemide samaväärsusest.
Mingis inertsiaalsüsteemis kulgev aeg on see, mida mõõdab selles süsteemis liikumatu kell. Seega väide, et eri süsteemides on aja kulgemine erinev, tähendab teiste sõnadega seda, et üksteise suhtes liikuvad kellad käivad erinevalt.
Niisiis ei ole ruum ega aeg relatiivsusteoorias absoluutsed. On olemas lõpmatu hulk erinevaid ruume ja aegu, igaüks oma kindlas inertsiaalsüsteemis. Aeg ja ruum võetakse kokku koondmõistega, mida nimetatakse aegruumiks. Kui ruumi elementideks on punktid ja aja elementideks hetked, siis aegruumi elementideks on punkthetked ehk elementaarsündmused või lihtsalt sündmused. Elementaarsündmus on sündmus, mis toimub kindlal hetkel kindlas punktis. Mingis meelevaldselt valitud inertsiaalsüsteemis on igal sündmusel neli koordinaati - kolm ruumikoordinaati ja üks ajakoordinaat. Need pole absoluutsed suurused, nad sõltuvad inertsiaalsüsteemist. Aga sündmus ise on midagi absoluutset: ta on olemas igas inertsiaalsüsteemis, olgugi et tema koordinaadid on igas süsteemis erinevad.
Neljamõõtmelisel aegruumil on oma eriline geomeetria . See pole midagi muud kui relativistlik kinemaatika. Järgnevalt toome juba tuletatud kujul üldised teisendusvalemid sündmuste ruumkoordinaatide ja aja jaoks. Nad annavad täieliku iseloomustuse aegruumi geomeetriale ja võimaldavad tuletada peale meie poolt vaadeldavate kinemaatilise efektide ( omaaeg , mitteühtlane omaaeg, kellaparadoks, pikkuste ja masside teisenemine, Doppleri efekt jt.) ka kõik teised geomeetrilised (kinemaatilised) seosed. Neid teisendusvalemeid nimetatakse Lorentzi teisendusvalemiteks.
Lorentzi teisendus (hollandi füüsiku Hendrik Lorentzi järgi) on aegruumi teisendus erirelatiivsusteoorias, millega seotakse kahe erineva inertsiaalses taustsüsteemis paikneva vaatleja mõõtmistulemused.[1]
Sarnaselt klassikaliste Galilei teisendustega Newtoni füüsikas sisaldavad Lorentzi teisendused ruumi pöördeid (koordinaattelgede pööramine alguspunkti ümber). Fundamentaalne erinevus Galilei ja Lorentzi teisenduste vahel seisneb selles, kuidas viimastes teineteise suhtes erineva kiirusega liikuvaid vaatlejaid kirjeldatakse: relatiivsusteoorias on ajaühikud, ruumilised pikkused ning sündmuste ajaline järjestuski erinevate kiirustega liikuvate vaatlejate jaoks erinevad. Viimane tuleneb asjaolust, et valguse kiirus kõigi vaatlejate jaoks alati ühesugune on.
Kiiruste korral, mis valguse kiirusest tunduvalt väikesemad on, kattuvad Lorentzi teisendused hästi vastavate Galilei teisendustega. Viimane on kooskõlas üldisema faktiga, et erirelatiivsusteeora väikestel kiirustel Newtoni mehaanikaga peaaegu identseks saab.
Lorentzi teisendus teineteise suhtes kiirusega v liikuvate vaatlejate jaoks on
kus suurust
nimetatakse Lorentzi teguriks ja viimast teisendust Lorentzi tõukeks suunas x.