50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 3 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2012-04-20
Kuupäev, millal dokument üles laeti
34 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
s6stramari
Õppematerjali autor
Aritmeetiline jada-Jada, mille iga liige alates teisest on võrdne eelneva liikme ja selle jada jaoks mingi kindla arvu summaga nimetatakse aritmeetiliseks jadaks. Seda kindlat arvu nimetatakse aritmeetilise arvu jadaks ja tähistatakse tähega d. an=a1+(n-1)d an+1=an+d » an+1-an=d sn= a1+an/2 x n või sn=2a1+(n-1)d/2 Geomeetriline jada- Jada, mille iga liige alates teisest on võrdne eelneva liikme ja antud jada jaoks mingi kindla arvu korrutisega nimetatakse geomeetriliseks jadaks. Seda kindlat arvu nimetatakse teguriks ja tähistatakse tähega q n-1 n an=a1 x q q=an+1/n sn=a1(q -1)/q-1 Lõpmatult kahaneva geomeetrilise jada summa- S=a1/1-q Arvu ,,A" nimetatakse jada ,,an" tõkestamatul kasvamisel ja tähistatakse sümboliga liman=A n lim1/n=0 Piirväärtus n (tõkestamatul kasvamisel) läheneb nullile. n Piirväärtust
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Trigonomeetria Teravnurga puhul on sin vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, tan vastaskaateti ja lähiskaateti suhe ning cos lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Nurga veerand võetakse lõpphaara asukoha järgi ning on vastupäeva positiivne, päripäeva negatiivne. Taandamisvalemid võimaldavad taandada mistahes nurga radiaanideks. ja on teineteise täiendusnurgad 90°-ni, kui + = 90°. Siinusfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=sinx. Tegu on paarisfunktsiooniga, periood on 2. Arkussiinuseks nimetatakse funktsiooni y=arcsinx. Tegu on siinusfunktsiooni pöördväärtusega, absoluutväärtuselt vähim nurk, mille sin on x, paarisfunktsioon. Koosinusfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=cosx. Tegu on paarisfunktsiooniga (sümmeetriline y telje suhtes), perioodiks 2. Arkuskoosinu
*MHE võrrandi määramiseks vaatame, milline on parem pool ehk f(x): 1)kui selgub, et f(x) on polünoom Pn(x)=a0xn+ a1xn-1+..+an Tingimused: on vaja vaadata, kas null on karakteristliku võrr lahend. Kui ta ei ole siis otsime y MHE vastava astme polünoomina Qn(x)=b0x1+..+bn. Kui ta on siis yMHE : xQn(x) 2) sisaldab eksponentf-ni e xPn(x), küsime kas on karakteristliku võrr lah. kui ei ole siis otsime vastust e xQn(x). Kui on p-kordne lah, siis tuleb otsida e xxpQn(x) 3) trigonomeetrilised f-nid e x(Pn(x)cos x+ Rm(x)sin x) NB vajalike polünoomide kordajad tuleb leida määramata kordajate meetodil (kaks poünoomi oma vahel võrdsed, kui neil x'i samade astmete juures on võrdsed kordajad-> määramata kordajate meetod) II üldistel juhtudel saab kasutada konstantide varieerimise meetodit: yMHE=? => f(x)?, Kui teame et meie vastaa yHÜ= C1y1+C2y2, kusjuures y1 ja y2 sõltumatud, y''+py'+qy=f(x)=> yMHE=C1(x)y1+C2(x)y2; C1(x)?, C2(x)?: vaatleme f-ne *arv
b) On lõpmatult palju lahendeid 1° = rad 180° 25. Ringjoone kaare pikkus ja sektori pindala 1 - cos 1 sin =± l = rx S = xr 2 2 2 2 1 + cos 26. Mistahes nurga trigonomeetrilised cos =± funktsioonid 2 2 27. Taandamisvalemid 1 - cos tan =± Teine veerand: 2 1 + cos sin(180° - )=sin sin cos(180° - )= -cos tan = 2 1 + cos
tan (-x) = -tanx, paarituf, arcsin (-x) = -arcsinx, paarituf. arctan(-x) = -arctan, paarituf, arccos(-x) , ei ole paaritu ega paarisf. Perioodiline funktsioon Niisugust funktsiooni f(x), mis rahuldab tingimust f(x+t)=f (x), t≠0, iga x ja x+t korral määramispiirkonnast, nim. perioodiliseks funktsiooniks vähimat arvu t aga selle funktsiooni perioodiks. Kui on teada perioodilise funktsiooni ajagraafiku osa perioodi pikas poollõigus, siis on teada ka kogu graafik. Tuntud perioodilised funktsioonid on sinx (periood 2π, sest et sin(x+2π), cosx, (periood 2π, sest et cos(x+2π), tanx (periood π tan(x+π)=tanx ). Funktsiooni piirväärtus Vaatleme funktsiooni f (x). Kui argumendi x väärtuste jada xn lähenemisel arvule a, ükskõik kummalt poolt, kas vasakult või paremalt, vastava funktsiooniväärtuste jada f(x n) läheneb ühele kindlale arvule A, siis öeldakse, et arv A on funktsiooni f(x) piirväärtus argumendi x lähenemiseel arvule a ja kirjutatakse või lühemalt
kui tema väärstustest on moodustunud järjestatud hulk, funktsioonide ahenditega. Funktsiooni graafiku mõiste. Graafiku omadused. st mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, Trigonomeetrilised funktsioonid pole oma terves Funktsiooni piirväärtuste omadused, mis on seotud aritmeetiliste tehetega kumb neist on eelnev, kumb järgnev. määramispiirkonnas ühesed
Kordamisülesanded 11 klass 1. Kombinatoorika ja tõenäosus a) Ühes klassis õpitakse 14 õppeainet. Mitmel erineval viisil saan nendest koostada ühe päeva tunniplaani, kui selles peab olema 7 erinevat õppeainet? Vastus: 17297280 b) Martinil on taskus viis viiekroonist ja neli kümnekroonist rahatähte. Kui suur on tõenäosus, et kahe kupüüri juhuslikul võtmisel on mõlemad viiekroonised? Vastus: 20/72 c) Tõenäosus leida pliiats kirjutuslaua esimesest sahtlist on 0,5, teisest sahtlist 0,7 ja kolmandast 0,4. Kui suur on tõenäosus , et pliiats on olemas a) täpselt ühes sahtlis b) vähemalt ühes sahtlis c) mitte üheski sahtlis
-1- - 1.Leia funktsiooni määramispiirkond. 3 x 3 x y y b) y 17 15 x 2 x log( 1 x ) 2 a) 4x 8 c) 2x 2 3 9 x y d) y = log( x2 + x -20 ) - 6x e) log 2 ( x 4) f) y = log x-1 x2
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid