Newtoni rõngad (4)

Newtoni rõngad KATSEANDMETE TABEL T E I S E N D U S E D O N V A L E D ! !
Tabel 1: Newtoni rõngaste mõõtmine
Mõõdeti heledaid rõngaid. Mõõteskaala lugem Rõnga jrk. nr. j Vasak äär lv Parem äär lp 1 10,97 13,33 1,180 1,39240 2 10,74 13,57 1,415 2,00223 3 10,57 13,71 1,570 2,46490 4 10,43 13,85 1,710 2,92410 5 10,30 13,94 1,820 3,31240 6 10,19 14,04 1,925 3,70563 Mõõtmistel kasutatud valguse lainepikkus 0=640 nm.
ARVUTUSED
rj2 = f(j) 3,90000 3,80000 3, 70000 3,60000 3, 50000 3, 40000 3, 30000 3,20000 3,10000 3, 00000 2,90000 2,80000 2,70000 2,60000 rj2
2,50000 2,40000 2,30000 2,20000 2,10000 2, 00000 1,90000 1,80000 1,70000 1,60000 1,50000 1,40000 1,30000 1 2 3 4 5 6 Rõnga jrk. nr. j Newtoni rõngad ( ) ( ) Lähendussirge tõus: 0,45588 (tõusu arvutas MS Exceli ,, SLOPE " funktsioon, selle valem on: ( ) ).
Graafiku tõusu määramatus:
( ( )) ( ( )) ( ) ,
( ) ( ) kus ( ) ja ( ) . ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Läätse kõverusraadius: Kuna lähendussirge tõus k = R0, siis .
Kõverusraadiuse määrmatuse leidmine. Mõõteriistast tulenev määramatus: lpv= 0,004 mm, =0,95
() Mõõtjast tulenev määramatus: l(l)=0,02 mm; =0,95. () () ()
Liitmääramatus:
() ( () ) ( ())
() ( ) ( )
Liitmääramatus läätse kõverusraadiuse arvutamisel.
( ) ( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( )) Newtoni rõngad Võttes osatuletised , saan: ( )
( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) (( ) ( )
( ) ( ) )
JÄRELDUSED
TÖÖ TULEMUSED KOOS MÄÄRAMATUSTEGA
Kõik tulemused on usaldatavusega 0,95 (nii, nagu juhend nõudis). Katsetulemuste graafilise esituse lähendussirge tõus k(= R0)= 0,46 ± 0,24. Katses kasutatud läätse kõverusraadius R = 7,12313·10-4 ± 0,00019·10-4 m.
JÄRELDUSED ja KOMMENTAARID
Lähendussirge tõusu arvutamisel kasutasin Microsoft Exceli funktsiooni SLOPE, mille arvutusvalem, on vastavas kohas ka ära toodud. Juhend soovitas kasutada 'lineaarset regressiooni', vastavasisulise Exceli töölehe võis leida Marek Vilipuu kodulehelt ( http://www.emliit.ee/marekv/index_files/Page1082.ht m). See arvutas ka tõusu määramatuse, milleks oli 0,01893. Mina võtsin määramatuse arvutamisel aluseks sirge tõusu arvutamise valemi vähimruutude meetodil ja juhendi selle määramatuse arvutamisel. Sellekohase juhendi võis leida samuti M. Vilipuu ülaltoodud lehelt. Miks need kaks väärtust teineteisest nõnda rohkelt erinevad, ma kommenteerida ei oska. Võib-olla ei saanud ma juhendist aru või kasutasin seda valesti. Ka kõverusraadiuse määramatuse arvutamise aluseks on sama tõusu-arvutamise valem, mida ülal juba kirjeldatud.
Arvan, et minu arvutatud määramatus tõusule on väär (kuigi parandad ma seda ei suuda), sest määramatus moodustab tulemusest peaaegu 50%, mis minu arust tähendaks, et katseandmete punktid asetsevad lähendussirgest väga kaugel, kuid on selgelt näha, et sirge peaaegu läbib neid punkte. Seega ei tohiks määramatus väga suur olla. Loomulikult võib olla, et ma olen lähendussirge määramatuse põhimõttest valesti aru saanud.
Pean tunnistama, et tööjuhend jäi mulle arusaamatuks. Näiteks ei suuda ma mõista, miks on vaja leida tõusu sirgele A-tüüpi määramatust, kui tegemist pole ju kordusmõõtmistega. Samuti ei saanud ma aru, millist valemit tuleb kasutada läätse kõverusraadiuse arvutamiseks, seega valisin kõige lihtsama (ka määramatuse arvutamise suhtes).