Negatiivsete ja positiivsete arvudega arvutamine 1) Liidan samamärgilised arvud ja vastuses sama märk Lahutan erimärgilised arvud ja vastuses absoluutväärtuselt suurema arvu ees olev märk (see, mis on nullist kaugemal) 2) Märgid korrutamisel ja jagamisel Kaks samamärgilist annavad alati positiivse vastuse ja kaks erimärgilist annavad alati negatiivse vastuse Võrrandi omadused Kõiki liidetavaid võib jagada või korrutada ühe ja sama nullist erineva arvuga Liidetavaid võib viia vasakult paremale ja vastupidi kui muudad liidetava ees oleva märgi vastupidiseks Vii tundmatut sisaldavad liikmed võrrandi vasakule poole ja arvud paremale poole 1) a - 7 = -3 2) 25 y =11 3) 2x = 3 - x 4) b = 3b - 8 Korruta võrrandi mõlemat poolt sobiva arvuga, nii et vabaned murdudest x y 1 3 5 3 1) =8 2) + = 3) + a =a 6 ...
Eksami mõisted (35 punkti), igale küsimusele võivad lisanduda näited. I osa Algebra ja geomeetria (8 punkti) 1. Vektorruumi mõiste, omadused. 2. Vektorruumi alamruum. Lineaarkate - alamruumi oluline näide. 3. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus ja sõltumatus. 4. Moodustajate süsteem. 5. Vektorruumi baas. Vektori koordinaadid baasi suhtes. 6. Vektorid. Geomeetrilise vektori mõiste. Lineaartehted, tehete omadused. Vektori projektsioon sirgele, teljele. Vektori pikkus. Vektori ja punkti koordinaadid 3- mõõtmelises ruumis. 7. Skalaarkorrutise mõiste. Skalaarkorrutise omadused. Skalaarkorrutise arvutamine koordinaatkujul. 8. Vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tingimused. Kahe vektori vahelise nurga leidmine. 9. Vektorkorrutise mõiste. Vektorkorrutise omadused. Vektorkorrutise arvutamine koordinaatkujul. Rööpküliku ja kolmnurga pindala arvutamine. 10. . Segakorrutise mõiste. Segako...
Matemaatika Riiklik õppekava: https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1140/1201/1002/VV2_lisa3.pdf# Gümnaasium matemaatika 1.-5 kursus Õppeaine: Matemaatika (lai kursus) Klass: 10. klass 1. Õppekirjandus: l.Lepmann, T.Lepmann, K.Velsker Matemaatika 10.klassile 2. Õppeaine ajaline maht: 5 kursust (175 tundi) 3. Õppeaine eesmärgid:õpilane 1) saab aru matemaatika keeles esitatud teabest; 2) tõlgendab erinevaid matemaatilise informatsiooni esituse viise; 3) kasutab matemaatikat igapäevaelus esinevates olukordades; 4) väärtustab matemaatikat, tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest; 5) arendab oma intuitsiooni, arutleb loogiliselt ja loovalt; 6) kasutab matemaatilises tegevuses erinevaid teabeallikaid; 7) kasutab arvutiprogramme matemaatika õppimisel. Õppeaine sisu: Käsitlevad teemad Käsitlevad Õpitul...
Võrrandil on mõned omadused: 1) Võrrand vastab tõele, kui mõlemad pooled on samaväärsed NÄIDE: 4x=8 , kui sa saad leiad x väärtuse , siis pead seda ka kontrollima asendades x'i (või mõne muu tähe) sinu saadud väärtusega.Kui mõlemad pooled on samaväärsed, siis on võrrand õige. 2)Võrrandis saab liikmete pooli vahetada NÄIDE: 4x-34+9 = 6x- 65+ 2x Võrrandi liikmete poolte vahetamine käib nii, et sa võtad arvud, kus on sees tundmatu (seekord x) ja viid kõik need arvud ühele poole , kuid sa pead vahetama selle ees oleva märgi , kui sa viid selle teisele poole näiteks viime tundmatut sisaldavad arvud vasakule poole (4x-34+9 = 6x- 65+ 2x) , kuna 4x on juba vasakul pool, siis teda liigutama ega ta märki muutma ei pea, kuna 6x on paremal pool ,siis viime selle vasakule, muutes selle märki seega 4x-6x... sama lugu on ka 2x'iga ,kuna see on valel pool siis viime selle märki muutes vasakule , seega 4x-6x-2x (rohkem tundm...
1. Diferentsiaalvõrrandi üld- ja erilahend. Väärtus ja raja ülesanne Def 1.1 Võrrandit, milles osalevad sõltumatu muutuja, tundmatu funktsioon ja selle tuletised nim diferentsiaalvõrrandiks. (1.1) F(x, y(), y'(), ...)=0 Kui otsitav funktsioon y sõltub ainult ühest muutujast, siis seda nim harilikuks diferentsiaalvõrrandiks. Kui otsitav funktsioon sõltub mitmest muutujast, siis on tegemist osatuletistega diferentsiaalvõrranditega. Kõrgema järguga tuletis dif.võr määrab ära selle võrrandi järgu. Esimest järku dif võrrand on (1.2) Def 1.2 N-järku dif.võr (1.1) üldlahendiks nim n-parameetrilist lähtuvat funktsioonide parve või peret, mis muudab võrrandi samasuseks sõltumata parameetrite väärtustest. (1.3) Dif.võr lahendamist nim selle võrrandi integreerimiseks ja selle lahendid integraaliks, lahendi graafikut nim integraaljooneks. Kui n-järku võrrandile lisada n-algtingimust: (1.4) Siis saame algväärtuseks ülesande (1.1). esimest järku...
Kui ruutvõrrandil x2 + px + q = 0 on kaks lahendit x1 ja x2, siis: Ruutjuur x1 + x2 = p x1 · x2 = q Antud mittenegatiivse arvu a ruutjuureks nimetatakse sellist mitte- Seda seost kasutatakse ruutvõrrandite koostamisel. negatiivset arvu b, mille ruut võrdub arvuga a. a =b b2 = a ! Negatiivsest arvust ei saa ruutjuurt võtta. Juurimise reeglid · ab = a b a...
4 1 Kui ruutvõrrandil x2 + px + q = 0 on kaks lahendit x1 ja x2, siis: Ruutjuur x1 + x2 = p x1 · x2 = q Antud mittenegatiivse arvu a ruutjuureks nimetatakse sellist mitte- Seda seost kasutatakse ruutvõrrandite koostamisel. negatiivset arvu b, mille ruut võrdub arvuga a. a =b b2 = a ! Negatiivsest arvust ei saa ruutjuurt võtta. Juurimise reeglid ...
Logaritmid järgmine slaid esitluse lõpp Logaritmi definitsioon Definitsioon Arvu x logaritmiks alusel a ( a > 0, a 1 ) nimetatakse arvu c, mille korral ac = x. Näited Arvu 25 logaritm alusel 5 on 2, kuna 52 = 25 Arvu 0,125 logaritm alusel 2 on -3, kuna 2-3 = 1/8 = 0,125 Logaritmi leidmist nimetatakse logaritmimiseks. Arvu x (logaritmitava) logaritmi alusel a märgitakse sümboliga loga x . Näited logaritm log 3 81 = 4 log1/ 2 1024 = -10 alus logaritmitav algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Kümnend- ja naturaalogaritmid Logaritmi aluseks võib olla suvaline positiivne arv a 1. Kui alus a = 10, siis nimetatakse vastavat logaritmi kümnendlogaritmiks ja tähistatakse sümboliga log x (venekeelses kirjanduses lg x) . Näited log 100 = 2, sest 10 2 = 10...
Matemaatika eksam 1. Tehted astmetega Sama alusega astmete korrutamiseks tuleb astmed liita. Sama alusega astmete jagamiseks tuleb astmed lahutada. Korrutise astendamiseks tuleb astendada kõik tegurid ja tulemused korrutada. Jagatuse astendamiseks tuleb astendada kõik tegurid ja tulemused jagada. Astme astendamiseks tuleb astmed korrutada. 2. Arvu standardkuju Arvu standardkuju on korrutis, mis koosneb ühe ja kümne vahel olevast tegusrist ja kümne mingist astmest. Näited. 7250 = 7,25 ∙ 10³; arvu tüvi on 7,25 ja arvu järk 10. 4000 = 4 ∙ 10³ 3. Korrutise ja jagatise astendamine, astme astendamine Mis tahes aluse nullis aste on 1. Negatiivse astendajaga aste on võrdne absoluutväärtuselt sama suure positiivse arvu astendajaga astme pöördväärtusega. Astme astendamiseks tuleb astmed korrutada. Sama alusega astmete korrutamiseks tuleb astmed liita. Sama alusega astmete jagamiseks tuleb astmed lahut...
Kõrgema matemaatika kordamisküsimused 1. Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Transponeeritud maatriks 2. Maatriksite korrutise definitsioon. Korrutamise omadused ja seosed lineaarsete tehete ning korrutamise vahel. Ühikmaatriks. 3. Teist ja kolmandat järku determinandid. 4. Permutatsiooni definitsioon. Inversiooni definitsioon. n-järku determinandi definitsioon. Determinandi põhiomadused 5. Maatriksi elemendi minor. Alamdeterminant. Determinandi arendus rea ja veeru järgi. Determinantide teooria põhivalem. 6. Regulaarse maatriksi mõiste. Pöördmaatriksi definitsioon ja elementide leidmise eeskiri. Pöördmaatriksi omadused. 7. Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Vasturääkiv, kooskõlaline, määratu süsteem. Süsteemi maatriks ja laiendatud ma...
MOLEKULAAR-ATOMISTLIK TEOORIA Põhiseisukohad: · molekul on aine väikseim osake, millel säilivad selle aine keemilised omadused · molekulid koosnevad aatomitest · keemilistes reaktsioonides aatomid väiksemateks osakesteks ei lagune · keemiliste reaktsioonide käigus toimub aatomite ümberjaotumine lähtainete molekulidest reaktsioonisaaduste molekulidesse FÜÜSIKALISED NÄHTUSED aine olek või keha kuju muutub KEEMILISED NÄHTUSED üks aine muutub teiseks PUHAS AINE aine ei sisalda lisandina teisi aineid (nt puhas H2O) SEGU koosneb mitmetest ainetest (nt õhk) FÜÜSIKALISED OMADUSED: KEEMILISED OMADUSED: · keemis- ja sulamistemperatuur reageerimine lihtainetega · tihedus (nt O2, H2, C, halogeenidega jt, · värvus põlemisvõime) · lahustuvus vees ...
DETERMINANDI MÕISTE. KAHEREALISE DETERMINANDI Avaldanud esimesest võrrandist x-i ja asendanud saadud tulemuse teise võr- KASUTAMINE VÕRRANDISÜSTEEMIDE LAHENDAMISEL randisse, saame c1 b1 y Paljude sisult erinevate probleemide lahendamine viib ühe ja sama seaduse a1 x b1 y c1 x , kui a1 0. järgi koostatud avaldisteni. Sel juhul on otstarbekas uurida nende avaldiste a1 üldisi omadusi. c b y° a2 ¡¡ 1 1 ±± b2 y c2 a1 korrutame võrrand...
IRM0110 Laineväljad ja antennid EKSAMIKÜSIMUSTE TEEMAD 2016 I LAINEVÄLJAD 1. ELEKTROMAGNETILINE VÄLI JA KESKKONA PARAMEETRID 1. Elektri- ja magnetvälja parameetrid ja omadused. IRM0110_03_mgvali.pdf LOENGUSLAIDIDE LÕPUS TABEL!!! IRM0110_02_elvali Elektrivälja tugevus: Laengud mõjustavad üksteist elektrivälja vahendusel. Igasugune laeng muudab teda ümbritseva ruumi omadusi: tekitab seal elektrivälja. Süsteemi kahest laengust võib vaadelda ka ekvivalentsel kujul kui laengut q1, mis asub laengu q2 poolt tekitatud elektriväljas. Elektrivälja tugevus on jõud, mis mõjutab üht laenguühikut elektriväljas. Vektori E suund ühtib positiivsele laengule mõjuva jõu suunaga. Joon.2-2. Punktlaengu elektrivälja tugevus E. kus F [N] on elektriline jõud, mis mõjutab üht laenguühikut elektriväljas piki laenguid ühendatavat joont, q1 ...
Põhivara 7. klass Protsendi mõiste: Ühte sajandikku osa mingist kogumist, tervikust nim. protsendiks (%). Jagatise väljendamine protsentides: Tihti on vaja teada, mitu % moodustab üks arv teisest. Kahe arvu jagatise väljendamiseks protsentides leiame selle jagatise esmalt kümnendmurruna ning korrutame siis sajaga. Näide: Arv 3 arvust 4 moodustab? 3 : 4 = 0,75 0,75 * 100 = 75% Tekstülesannete lahendamine % abil: Metsapäeval oli kavas istutada 2400 puud. Õpilased ületasid ülesande 16% võrra. Mitu puud istutati? Antud ülesannet saab lahendada kahel viisil. võimalus: 1% on 2400 : 100 = 24 16% on 16 * 24 = 384 16% 2400-st on 384 Kuna plaan ületati 16% võrra, mis vastab 384 puule, siis istutati 2400 + 384 = 2784 puud. võimalus: Mitu puud on 16% ? 2400 puud on 100% x puud on 16% x = 2400 * 16/100 = 384 Mitu puud istutati?...
Matemaatika eksami teooria Reaalarvud 1.1. Naturaal-, täis- ja ratsionaalarvud · Naturaalarvude hulk N (ainult positiivsed täisarvud) · Naturaalarvu n vastandarv -n defineeritakse selliselt, et n+(-n)=0 · Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z (jaguneb pos ja neg) · Iga kahe täisarvu vahe on alati täisarv · Kui arv a ei jagu arv b-ga, siis on tegemist murdarvuga. Kõik täisarvud ja positiivsed ning negatiivsed murdarvud moodustavad kokku ratsionaalarvude hulga Q. Ratsionaalarv on arv, mis avaldub jagatisena a/b, kus a Z, b Z ja b 0. · Iga ratsionaalarv avaldub lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. 1.2 Irratsionaal- ja reaalarvud · Arv, mis avaldub lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurruna, on irratsionaalarv. · Arvutamisel piirdutakse ligikaudsete väärtustega e lähenditega, nt pii=3,14 · Kuna iga ratsionaal...
Matemaatilise analüüsi teine teooria KT 18. Esitada funktsiooni muut diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? Tõestada ei ole vaja. 19. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid. Sõnastada Fermat' lemma (tõestust ei küsi). Funktsioon peab olema määratud punkti ümbruses. Absoluutseid ekstreemume ei tohi segi ajada lokaalsete ekstreemumitega (aboluutse ekstreemumi puhul ei pea olema funktsioon punkti ümbruses määratud). Funktsiooni graafiku puutuja selles punktis on paralleelne x-teljega (ehk tuletis on null). 20. Kõrgemat järku tuletiste definitsioonid. 21. Funktsiooni Taylori polünoomi valem (tuletada pole vaja). Millal nimetatakse Taylori polünoomi McLaurini polünoomiks? 22. Funktsiooni kasvamise ja kahanemise seos tuletise märgiga (sõnastada vastav teoreem, tõestust ei küsi). 23. Funktsiooni kriitilise punkti definitsio...
1. Maatriksi definitsioon 2. Pöördmaatriksi definitsioon a) Maatriks on ristkülikukujuline tabel, mille ridade ja veergude lõikekohtades Ruutmaatriksi A pöördmaatrksiks nimetatakse maatriksit A-1, mis rahuldab asuvad mingi fikseeritud hulga elemendid. Enamasti eeldatakse, et selle hulga võrdusi elemente saab liita ja korrutada. Kõige sagedamini on selleks hulgaks reaal- või AA-1=A-1A-E. kompleksarvude hulk. Üldisemalt võib selleks hulgaks olla suvaline korpus või Pöördmaatriks eksisteerib ainult siis, kui maatriks A on regulaarne (determinant isegi assotsiatiivne ühikelemendiga ring. A ei tohi võrduda 0ga) Maatriksi A=(aij) transporneeritud maatriksiks nimetatakse maatriksit AT=(aij), Kui maatriksis on m rida j...
X klassi matemaatika lühikonspekt (I periood) Arvuhulgad Naturaalarvudeks nimetatakse arve N={1; 2; 3; … ; n-1; n; n+1; …} Selles hulgas leidub esimene arv ja iga arvu korral sellele vahetult järgnev arv, kuid ei ole viimast arvu — niisugust naturaalarvu, mis oleks kõigist suurem. Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes, kuid mitte lahutamise ja jagamise suhtes. Liitmis- ja korrutamistehetel on hulgas N järgmised omadused: 1. Iga a, b N korral a b b a . Liitmis kommutatiivsus. 2. Iga a, b N korral a b b a . Korrutamise kommutatiivsus. 3. Iga a, b, c N korral a b c a b c . Liitmise assotsiatiivsus. 4. Iga a, b, c N korral a b c a b c . Korrutamise assotsiatiivsus. 5. Iga a, b, c N korral a b c a b a c . Korrutamise distributiivsus lii...
X klassi matemaatika lühikonspekt (I periood) Arvuhulgad Naturaalarvudeks nimetatakse arve N={1; 2; 3; … ; n-1; n; n+1; …} Selles hulgas leidub esimene arv ja iga arvu korral sellele vahetult järgnev arv, kuid ei ole viimast arvu — niisugust naturaalarvu, mis oleks kõigist suurem. Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes, kuid mitte lahutamise ja jagamise suhtes. Liitmis- ja korrutamistehetel on hulgas N järgmised omadused: 1. Iga a, b N korral a b b a . Liitmis kommutatiivsus. 2. Iga a, b N korral a b b a . Korrutamise kommutatiivsus. 3. Iga a, b, c N korral a b c a b c . Liitmise assotsiatiivsus. 4. Iga a, b, c N korral a b c a b c . Korrutamise assotsiatiivsus. 5. Iga a, b, c N korral a b c a b a c . Korrutamise distributiivsus l...
1. Reaalarvud ja avaldised Põhiteadmised: · Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused; · arvtelje vahemik, lõik ja poollõigud; · arvu absoluutväärtus; · ratsionaalarvulise astendajaga aste; · ratsionaal- ja irratsionaalavaldised; · protsent; · aritmeetiline ja geomeetriline keskmine; · korrutamise abivalemid. Põhioskused · Võrrandi ja võrratuse lahendihulga, funktsioonimääramis-, muutumis-, positiivsus- ja negatiivsuspiirkondade ning kasvamis- ja kahanemisvahemike kujutamine punktihulkadena; · astmeid ja juuri sisaldavate avaldiste lihtsustamine; · protsendi mõiste kasutamine: protsendi leidmine arvust, arvu leidmine protsendi järgi, kahe arvu suhte väljendamine protsentides. Valemid a, kui a 0 · Arvu absoluutväärtus a= - a, kui a < 0 · Astme mõiste ja omadused a ...
Võrrandid ja võrratused Põhiteadmised · Võrdus, võrrand, samasus; · võrrandisüsteem ja selle lahendusvõtted; · arvvõrratus, selle omadused; · võrratus, mis sisaldab muutujat, ja selle lahendamisel kasutatavad teisendused. Põhioskused · Lineaar-, ruut- ja murd- ja nendeks taanduvate võrrandite ning võrratuste lahendamine; · kahest kahe tundmatuga lineaarvõrrandist koosnevate võrrandisüsteemide ja lihtsamate ruutvõrrandisüsteemide lahendamine; · ühe tundmatuga lineaarvõrratuste süsteemide lahendamine; · tekstülesannete lahendamine võrrandi ja võrrandisüsteemi abil. Valemid b · Lineaarvõrrand ax + b = 0 x=- a · Ruutvõrrand 2 p p x + px + q = 0 x 1;2...
1 Aatomi ehitus ja perioodilisussüsteem. 1.1 Aatomi ehitus. Aatom on keemilise elemendi väikseim osake. Keemiline element on kindla tuumalaenguga aatomite liik. Aatom koosneb aatomituumast ja elektronkattest. Aatomituuma koostisse kuuluvad prootonid ja neutronid. Elektronkate koosneb elektronkihtidest, millel liiguvad elektronid. Esimesele kihile mahub kuni 2 elektroni, teisele kihile kuni 8 elektroni, kolmandale kihile kuni 18 elektroni ja neljandale kihile kuni 32 elektroni. Väliskihil pole kunagi üle 8 elektroni ja eelviimasel kihil üle 18 elektroni. Isotoobid on elemendi teisendid, mille tuumas on erinev arv neutrone. Osake Laeng (elementaarlaengutes) Mass (aatommassiühikutes) Prooton (p) +1 1 Neutron (n) 0 1 Elektron (e ) -1 0,0005 (~0) Seega on aatomi mass koondunud suhteliselt väiksesse tuuma. Elektronkatte raadius ületab tuuma raadiust ~100 000 korda. 1.2 Aatomi ehituse seosed perioo...
Kordamine KT (Alkaanid Mõisted: Alkaan süsivesinikud, kus süsiniku aatomite vahel on üksik sidemed Isomeer ühesuguse sumaarse valemiga, ainetel on erinev struktuur, mis põhjustab ainete erinevaid omadusi Allotroop Element, sama keemiline element võib esindada mitme erineva lihtainena Tetraeedriline süsinik nelja üksiksidemega süsinik Bensiin - Tehis vedelkütus, kergeti süttiv, enamasti värvusetu ning saadakse peamiselt nafta töötlemisel Diislikütus Saadakse enamasti nafta töötlemisel, kasutatakse mootorikütusena. Süsivesinike segu Nafta Looduslik vedelkütus, peamiselt leiduv vedelate süsivesinike segu Krakkimine Nafta ddestilleerimissaaduste lagunemine lühemate ahelatega ühenditeks Fraktsioneeriv destillatsioon - on destillatsioonimeetod kasutades destillatsioonikolonni, milles toimub korduv aurustumine ja ko...
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 1. Reaalarvud ja avaldised Põhiteadmised: · Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused; · arvtelje vahemik, lõik ja poollõigud; · arvu absoluutväärtus; · ratsionaalarvulise astendajaga aste; · ratsionaal- ja irratsionaalavaldised; · protsent; · aritmeetiline ja geomeetriline keskmine; · korrutamise abivalemid. Põhioskused · Võrrandi ja võrratuse lahendihulga, funktsioonimääramis-, muutumis-, positiivsus- ja negatiivsuspiirkondade ning kasvamis- ja kahanemisvahemike kujutamine punktihulkadena; · astmeid ja juuri sisaldavate avaldiste lihtsustamine; · protsendi mõiste kasutamine: protsendi leidmine arvust, arvu leidmine protsendi järgi, kahe arvu suhte väljendamine protsentides. Valemid a, kui a...
Keemia kordamisküsimused 1. a) ained liht- & liitained b) lihtained metallid & mittemetallid 2. a) lihtaine aine, mis koosneb ainult ühe keemilise eslemendi aatomitest b) liitaine aineid, mis koosnevad mitme elemendi aatomitest. nt. vesi H2O c) allotroopia d) allotroopsed teisendid ühe ja sama elemendi erinevad lihtained e) keemilise reaktsiooni võrrand reaktsiooni lühike üleskirjutus valemite abil. - vasakpool: lähteained - parempool: saadused - nende vahel: / = f) ühinemisreaktsioon keemiline reaktsioon, mille käigus mitmest lähtainest tekib üks uus aine nt. Fe+S FeS 3. a) süsiniku allotroopsed teisendid: teemant, grafiit b) tingitud : 4. a) hapniku allotroopsed teisendid: osoon b) tingitud: 5. a) in...
Tallinna Tehnikaülikool TTÜ keemiainstituut Bioorgaanilise keemia õppetool Laboratoorne töö 3.3 GLÜKOOSISISALDUSE MÄÄRAMINE ENSÜMAATILISEL MEETODIL Õppejõud: Priit Eek, Kaia Kukk Tallinn 2013 Sisukord Sissejuhatus........................................................................................................... 3 Teoreetiline osa................................................................................................... 4 Töö käik.................................................................................................................. 5 Tööreaktiiv........................................................................................................ 5 Meloni lahuse ettevalmistamine.......................................................................5 Glükoosilahuste valmista...
Vektorruum Mittetühja hulka V nimetatakse vektorruumiks üle reaalarvude hulga R, kui sellel hulgal on defineeritud lineaarsed tehted: hulga V elementide liitmine ja korrutamine skalaaridega nii, et on täidetud järgmised tingimused: hulk V on kinnine elementide liitmise suhtes ja hulk V on kinnine skalaariga korrutamise suhtes Vektorruumi 1) leidub nullelement omadused 2) iga elemendi a korral leidub tema vastandelement a 3) (a+b)+c=a+(b+c) 4) a+b=b+a 5) k(a+b)=ka+kb 6) (k+l)a=ka+la 7) (kl)a=k(la) 8) 1a=a Vektorruumi Vektorruumi alamruumiks nimetatakse vektorruumi V mittetühja alamhulka U, alamruum kui U on vektorruumi V tehete suhtes vektorruum üle ...
Gaaside ja vedelike voolamine eksam. 1. Mõisted reaalne fluidum- Reaalvedelikud jaotatakse: - tilkvedelikud – moodustavad homogeense võõristeta ja tühikuteta keskkonna (vedelikud), on praktiliselt kokkusurumatud ning väikese ruumpaisumisteguriga, - gaasid ja aurud - on kokkusurutavad, tihedus sõltub temperatuurist ja rõhust. ideaalne fluidum -vedelik, millel on konstantne tihedus ja nulliline viskoossus. See tähendab, et ideaalvedelikul on lõpmatult suur voolavus, ta liikumine on hõõrdevaba (puudub viskoossus); ta ei ole rõhu mõjul kokkusurutav ning ta tihedus ei muutu temperatuuri muutudes. perioodiline protsess- protsess,mis toimub tsüklitena (seeriatena) s.t. on teatud ajavahemike järel korduv, seejuures protsess viiakse ...
KORDAMISKÜSIMUSED 2015/2016 Kõrgem matemaatika MTMM. 00.145 (6EAP) 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega. Kui aij on reaalarvud ning i = 1; 2;...;m ja j = 1; 2;...; n, siis tabelit: nimetatakse täpsemalt (m x n)-maatriksiks ja kasutatakse tähistusi Am x n või Amn. Arvupaari (m; n) nimetatakse maatriksi A mõõtmeteks. Tabelis paiknevaid arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. i reaindeks; j veeruindeks. reamaatriks (1 x n); veerumaatriks (m x 1); ruutmaatriks m = n Tähistused: maatriksi järk naturaalarvude paar m x n (ridade ja veergude arv). ruutmaatriksi korral järk n (n = ridade arv = veergude arv). maatriksi liigid: nullmaatriks kõik elemendid 0. tähistus teeta ...
Füüsika 1) Kust tuleb sõna aatom ning mida see tähendab? Aatomi nimetus tuleb vanakreeka sõnast (átomos) ehk ,,jagamatu". Esimesena kirjeldas aatomeid 5 saj. eKr. Demokritos. Demokritose ideid arendas 300. aastal eKr. edasi Epikuros. Aatom - jagamatu osa. Kreeklased arvasid, et aine koosneb aatomitest ja jagamatutest osakestest. Pikem: Aatom on väikseim osake, mis säilitab talle vastava keemilise elemendi keemilised omadused. Aatomid võivad aines esineda üksikuna või molekulideks liitununa. 2) Mis asi on ideaalne gaas? Milleks seda vaja on? Ideaalne gaas - gaas, milles molekulidevahelised tõmbejõud puuduvad, tegelikkuses ideaalseid gaase ei ole. Pikem: Ideaalne gaas on gaas, mille osakesed ei ole omavahel mingis vastastikmõjus ning nende mõõtmed võib jätta arvestamata. 19. sajandi keskel ühendasid Dmitri Mendelejev ja Benoît Clapeyron Boyle'i- Mariotte'i seaduse, Charles'i seaduse ning Gay-Lussaci seaduse üheks valemiks, mida tuntakse ...
Seos Ek ja Ep vahel gaasides, vedelikes ja tahkistes:Molekulide vahel mõjuvad nii tõuke- kui tõmbejõud. *tõmbejõud on ülekaalus, kui molekulidevaheline kaugus on suurem, kui molekulide diameeter. *tõukejõud on ülekaalus, kui molekulidevaheline kaugus on väiksem molekuli läbimõõdust. Reaalne gaas: *Reaalne gaas käitub ideaalsena suurtel hõrendustel. *Väiksematel kaugustel tuleb arvestada nii molekulide läbimõõtu kui molekulidevahelist vastastikmõju. *Erinevalt ideaalsest gaasist, saame reaalse gaasi puhul rääkida ülekandenähtustest. Van der Waalsi võrrandi sümbolit seletused: Ideaalse gaasi olekuvõrrand ei arvesta molekulide vahelisi mõjujõude ega molekulide mõõtmeid. Reaalse gaasi olekuvõrrand: - väljendab gaasi siserõhku, mille tingib molekulide omavaheline tõmbumine. B see osa gaasi ruumalast, mille täidaksid lõplike mõõtmetega molekulid. Ülekandenähtus: *Difusioon. Ühe aine molekulide tungim...
MAATRIKS: Maatriks nimetatakse ümarsulgudesse paigutatud reaalarvude tabelit, milles on eristatavad read ja veerud. Maatriksi mõõtmed Maatriksit, milles on m rida ja n veergu nimetatakse täpsemalt (m,n)- maatriksiks ning arvupaari (m,n) selle maatriksi mõõtmeteks. Maatriksi järk Omadus, mis esineb ainult ruutmaatriksil: Näiteks Mat(n,n) nim. n-järku maatriksiks. Maatriksi elemendid nimetatakse reaalarve, milledest maatriks koosneb. Maatriksi ja maatriksite hulga tähistused Maatrikseid tähistatakse tavaliselt suurte ladina tähtedega: A, B,....X, Y, Z. Maatriksite elemente tähistatakse vastavate väikeste ladina tähtedega, mis võivad olla varustatud ka indeksitega: a, b, c, jne. Kõigi (kõikvõimalike mõõtmetega) maatriksite hulka tähistame edaspidi Mat abil ning kõigi (m, n)-maatriksite hulka tähistame edaspidi Mat(m, n) abil. Ruutmaatriks maatriks, mille ridade arv on võrdne veergude arvuga, s.t. m=n Ristkülikmaatriks maatriks,...
Matemaatika 11. klassi praktikumi töö 1. Kirjalik arvutamine m Tehted astmetega (a:b)n = an : bn Tehted juurtega a n n am (ab)n = an * bn a b a b an am = an+m n m a n m a a a an : am = an-m b b n m n*m ...
1. Kompleks arvude põhimõiste,põhilised definatsioonid. K.arvude liitmine,korrutamine,jagamine algebralisel kujul. DEF. k.arvuks nim. Arvufoori (a,b) kus a,bR. esitatakse z=a+bi (a-reaalosa,b- imaginaar osa,i- imaginaar ühik). Põhimõiste olgu z1=a1+b1i,z2=a2+b2i z1=z2 kui a1= a2 ja b1=b2, z=0 kui a=0 ja b=0,k-arvu z1=a1-b1i nim.kaas k-arvuks z1=a1+b1i. Arvutamine z1+z2= (a1+a2)+(b1+b2)i, z1-z2= (a1-a2)+(b1-b2), z1*z2= (a1+b1i)*(a2+b2), 2. K.geomeetriline kujutamine, trigonomeetriline kuju.korrutamine ja jagamine trigonomeetrilisel kujul. geomeetriline kujutamine k-arv/reaalarvu paar (a,b).saab k-arvu z=a+bi kujutada xy tasandil kus kordinaadid a-reaal osa, b- imaginaar osa ja vastavalt X-telg k-arvu reaal telg ja Y-telg imaginaar telg.XY tasandi iga punkt M(x,y) ongi z=x+iy trigonomeetriline kuju tähistame nurk X-teljel ja vektori pikkus r ,siis a=rcos ja b=rcos.avaldist z=r(cos+isin) ongi trigon...
Kordamisküsimused 1) Funktsioon, tema esitusviisid. Funktsiooni võib esitatakse enamasti seose y f (x) abil, kuid mõnikord ka y y(x) . Funktsioon on antud, kui on teada: 1) funktsiooni määramispiirkond, 2) eeskiri, mis seab elemendile x vastavusse elemendi y. Analüütiline esitus ehk esitus valemi abil. Graafiline esitus ehk esitus graafiku abil. Tabelina esitus. 2) Nõudlus - ja pakkumisfunktsioonid. Turutaskaal. Hind ja toodete arv on omavahel sõltuvuses. Seda seost saab kirjeldada nõudlusfunktsiooniga p = f(x). Nõudlusfunktsioon on kahanev funktsioon. Pakkumisfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni p =g(x), kus x ja p on suurem/võrdne nulliga, kus p on pakutava kauba ühikuhind ja x toote ühikute arv. Pakkumisfunktsioon on kasvavfunktsioon. Turutasakaalupunkt on see koht kus pakkumis ja nõudlus ristuva 3) Sirge võrrandi erinevad kujud. ...
AATOMIFÜÜSIKA Aatom (vana-kr atomus jagamatu) on keemilise elemendi väiksem osake. 19.saj. lõpus avastati et aatom ei ole jagamatu. 1897.a. avastati ELEKTRON(-), väike osake, mis pesitseb aatomis. J.J.Thompson. Th aatomimudel e. Rosinakukkel. E.Rutherford palus pommitada õhukest kuldlehte alfaosakestega. Avastas aat tuuma 1911 selle katsega. Planetaarne mudel e RUTHERFORDI mudel on vastuolus klassikalise füüsikaga 1) Tiirlev elektron peaks tekitama elektromagnetlaineid 2)kiirgav elektron peaks kiirgama energiat ja kukkuma vastu tuuma. DE BROGLIE HÜPOTEES Igal osakesel on olemas laine omadused, mille lainepikkust saab arvutada valemist =h/(mv) h=6,63*10-34Js Hiljem leidis see hüpotees katselist kinnitust. Tänapäeval ei loeta mitte elektroni ennast laineks, vaid elektroni käitumine on tõenäosluslik ja vastava tõenäosusfunktiooni kuju on laineline. Seda fn´i nim LAINEFUNKTSIOONIKS. Rutherfordi aatomi täiustamisega tegeles Taani füüsik NIL...
KONTROLLKÜSIMUSED Mikromaailma füüsika 1. Atomistlik printsiip väidab, et nii ainet kui välja pole võimalik lõputult jagada samade omadustega osadeks. Mõlemal on olemas vähimad portsjonid, mida aine korral nimetatakse fundamentaal- või alusosakesteks, välja korral aga kvantideks. 2. Piljardipalli mudel — John Dalton • Aatomid on homogeensed ja kerakujulised (läbimõõduga ca 100 pm). • Lihtaine aatomid on kõik ühesugused. • Liitainete aatomid koosnevad erinevate elementide aatomitest. 3. Ploomipudingi mudel — Thomson •Aatomid on kerakujulised (läbimõõduga ca 100 pm) •Aatomid on täidetud positiivse elektrilaengu massiga •Aatomid sisaldavad negatiivselt laetud osakesi – elektrone, mis saavad teatud tingimustel aatomist lahkuda Thomson esitas 1903 aatomi ehituse "rosinasaia" mudeli ehk Thomsoni aatomimudeli. Selles mudelis on aatom suur positiivse elektrilaenguga laetud kera, mille sisse on kinni...
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide ...
Majandusmatemaatika TEM0222 konspekt 1. Gaussi meetod e. elimineerimise meetod täpselt määratud süsteemi korral (võrrandite arv=tundmatute arv): maatriksis jäätakse kõik peadiagonaali elemendid 1ks, kõik ülejäänud elemendid muudetakse 0ks. Selleks valitakse igast reast ja veerust ühe korra juhtelement. Ühest reast või veerust mitu korda juhtelementi valida ei saa. Juhtelemendi rida lahutatakse või liidetakse teistele ridadele, et ülejäänud ridadest saada samasse veergu kus juhtelemend asub nullid. N: -1 2 1 1 ! 7 1 3 -1 1 ! 4 1 8 1 1 ! 13 11 11!6 Mittestabiilse süsteemi korral: Kasutusele tuleb Crameri valem. X1=x1(maatriks)/kogumaatriks Crameri valemit ei kasuta ükski arvutiprogramm, sest see võib anda väga suure vea. Gaussi meetodis saab arvutusvigade vähendamiseks valida juhtelemendiks maksimaalse absoluutväärtusega arvu (antud veerus kui ka kogu süsteemis). Gaussi meetodiga saab leida ka pöördmaa...
Uued mõisted · Asendusvõte 1. Avaldan ühest võrrandist ühe tundamatu 2. Asendan saadud avaldise teise võrrandisse avaldatud tundmati kohale 3. Lahendan saadud võrrandi 4. Asendan saadud tundmatu väärtuse ühte võrrandisse 5. Teen kontrolli esialgse võrrandi süsteemi põhjal 6. Kirjutan vastuse · Defineerimine ja tõestamine 1. Kaht sirget, millel on ainult üks ühine punkt nimetatakse lõikuvateks sirgeteks. 2. Kolmnurga tipust vastasküljeni tõmmatud ristlõiku nimetatakse kolmnurga kõrguseks. 3. Ruuduks nimetatakse võrdsete lähiskülgedega ja võrdsete lähisnurkadega nelinurka. 4. Ringjoone diameetriks nimetatakse lõiku, mis läbib ringjoone keskpunkti ja ühendab ringjoone kaht punkti. 5. Ringjoone diameetriks nimetatakse lõiku, mis poolitab ringjoone. 6. Kolmnurk, mille üks nurk on täisnurk nimetatakse täisnurkseks kolmanurgaks. 7. Algarvuks nimetatakse naturaalar...
Kompleksarvud Kompleksarvu mõiste. Kompleksarve on kombeks tähistada väikese tähega z. Kompleksarvudel on mitmeid esitusviise ehk kujusid. Kõige levinum on kompleksarvu algebraline kuju. Def Kompleksarvuks (algebralisel kujul) nimetatakse arvu z = a + ib, kus a ja b on reaalarvud ja i on imaginaar ühik. Imaginaarühik, mida tähistatakse i, defi'kse võrdusega i2 = -1.Kõigi kompleksarvude hulka tähistatakse C. Def Kompleksarvu z = a + ib C korral nim arvu a R selle kompleksarvu reaalosax ja arvu b R nim selle kompleksarvu imaginaarosaks. Kaks kompleksarvu on võrdsed parajasti siis, kui 1) on võrdsed nende reaalosad, 2) on võrdsed nende imaginaarosad. Algebraline kuju on kompleksarvu kujudest kõige levinum. Kuid on ka teisi esitusviise. Kompleksarve nim arvudex, sest nendega saab sooritada aritmeetilisi tehteid: liitmist, lahutamist, korrutamist, jagamist. Komar liitmine ja lahutamine on kõige otstarbekam teha algebralisel kujul. Def. Ko...
Contents 1.Kordse integraali mõiste. Kahekordne intgeraal. Kahekordse integraali omadused...............1 2.Regulaarsed ja normaalsed piirkonnad. Kaksikintegraal. Kahekordse integraali arvutamine kaksikintegraali abi..................................................................................................................... 1 3.Muutujavahetus kordses integraalis. Jakobiaan. Polaarkoordinaadid.....................................2 4.Kolmekordne integraal ja selle arvutamine rist-, silinder- ja sfäärkoordinaatides..................3 5.Teist liiki joonintegraal ja Greeni valem.................................................................................4 6.Diferentsiaalvõrrandi mõiste...................................................................................................5 7.Cauchy ülesanne ehk algväärtusülesanne................................................................................ 5 8.Eksaktne diferentsiaal...
Üldine keemia 1. Aine ehitus Aatom koosneb aatomituumast ja elektronkattest. Aatomituuma koostisse kuuluvad prootonid ja neutronid. Aatomi elektronkate jaguneb elektronkihtideks, need omakorda alakihtideks. 1. elektronkihis on üks alakiht, igas järgmises kihis on üks alakiht rohkem. Igas alakihis on kindel arv orbitaale. Orbitaal ruumiosa, kus elektroni leidumise tõenäosus on väga suur. salakihis on 1 orbitaal, palakihis on 3 orbitaali, dalakihis on 5 orbitaali jne. Üks orbitaal mahutab kuni kaks elektroni ehk ühe elektronipaari. 2. Aatomi ehituse seos perioodilisustabeliga Aatomiraadius suureneb rühmas ülevalt alla, sest kasvab elektronkihtide arv. Aatomiraadius väheneb Arühmades perioodis vasakult paremale, sest suureneb tuumalaeng ja seega tuuma mõju elektronegatiivsuse ja mittemetallilisuse kasv elektronkatte...
1. Kineetika uurimise vajalikkus, seos termodünaamikaga. Kiirus võib olla otsustava tähendusega produktide tekkel! Vaatamata, et reaktsiooni vaba energia muut on negatiivne võib produkte mitte tekkida piisaval hulgal ja kiirest. Kiirus on aeglane Keemiline kineetika on füüsikalise keemia osa, mis kirjeldab reaktsioonide ajalist kulgu matemaatiliste võrrandite abil. Termodünaamika annab vastuse reaktsioonide kulgemise võimalikkuse kohta, kuid kineetiline analüüs näitab, kui kiiresti saabub tasakaal. Termodünaamiline tasakaalukonstant annab võimaluse arvutada reaktsiooni võrrandile vastavat max. saagist, kuid ei räägi midagi reaktsiooni kiirusest. Keemiliste reaktsioonide ja protsesside planeerimisel on tähtis: kirjeldada matemaatiliselt reaktsiooni kulgemist leida seos reaktsiooni kiiruse ja temperatuuri vahel eeldada reaktsiooni võimalikku mehhanismi reaktsioo...
1.Kordse integraali mõiste. Kahemuutuja funktsiooni integraalsumma ja kahekordse integraali definitsioonid. Kahekordse integraali geomeetriline sisu. Kahekordse integraali omadused. Kui eksisteerib , mis ei sõltu osapiirkondadeks Dj jaotamise viisist ega punktide Pj ϵ Dj valikust, siis seda piirväärtust nimetatakse funktsiooni f(x,y) kahekordseks integraaliks üle piirkonna D ja tähistatakse Olgu D kinnine tõkestatud piirkond ruumis R2. Olgu z = ƒ (x,y) piirkonnas D määratud pidev funktsioon. Jaotame piirkonna D n tükiks ∆S1,∆S2,…,∆Sn.Tähistagu ∆Si samaaegselt nii i- ndat tükki kui ka i-nda tüki pindala.Valime igalt tükilt ühe punkti P ja moodustame järgmise summa: Vn= ƒ (P1) ∆S1 + ƒ (P2) ∆S2+…+ ƒ (Pn) ∆Sn Seda summat Vn nim funktsiooni ƒ integraalsummaks piirkonnas D Kahekordse integraali geomeetriline sisu : Olgu ƒ(x,y)≥0. Vaatleme keha Q, mis on ülalt piiratud pinnaga z = (x,y) alt ...
Iooniraktsioonid (vesi)lahustes Elektrolüütide lahustes kulgevad reaktsioonid on ioonidevahelised protsessid. Tüüpilisi ioonireaktsioone kutsutakse põhikoolis vahetusreaktsioonideks, sest "molekulid" nagu vahetavad osi. Põhireegel on lihtne Kokku lähevad ainult positiivne ioon negatiivsega Reaktsioon kulgeb juhul, kui mõni ioonidest lahkub lahusest (reaktsioon kulgeb kõige halvemini dissotsieeruva aine tekke suunas) Selleks on mõned võimalused 1. Tekib nõrk elektrolüüt ja enamus tema koostisse kuuluvatest ioonidest lahkub lahusest molekulidena ( vesi, mõni nõrk hape) 2. Tekib gaasiline aine, mis lahusest minema lendab 3. ( leeliste toimel: NH3 ja hapete toimel:CO2, SO2 , H2S) 4. Tekib vees lahustumatu aine (sade) ja vastavad ioonid lahkuvad lahusest. 5. Kui vähemalt üks tingimustest pole täidetud - reaktsioon ei kulge Tee nii Kontrolli, kas 1 lähteainetest on hape Jah ...
TE.0568 Kõrgema matemaatika põhikursus (4 EAP) 2011/2012 sügis 1. Determinandid: omadused, miinorid, alamdeterminandid. Crameri meetod lineaarvõrrandisüsteemi lahendamiseks. Determinant on lineaaralgebras funktsioon, mis seab igale ruutmaatriksile vastavusse skalaari, ning on üks olulisemaid matemaatilisi konstruktsioone lineaarvõrrandsüsteemi uurimisel. Determinandiks nimetatakse ruutmaatriksiga seotud arvu, mis on arvutatud teatud eeskirja kohaselt. Determinante tähistatakse DA Maatriksi A determinanti tähistatakse tavaliselt , või . Determinant on defineeritud vaid ruutmaatriksile. Determinandi põhiomadused 1. Maatriksi determinandi väärtus ei muutu maatriksi transponeerimisel: det(A) = det(AT). 2. Determinant on null, kui determinandi 1 rida või veerg : 1. koosneb nullidest 2. on võrdne mõne teise...
Crameri peajuhtumi korral Maatriksite jagamisest ei saa on suunatud lõik. Tehted avalduvad lin. Võrrandi süsteemi rääkida! vektoritega: Summa, vahe, tundmatud murdudena, mille 1. Maatriksi astak, selle korrutamine skalaariga (arvuga) nimetajates on süsteemi maatriks leidmine. Näide Koordinaatidega antud vektorid, determinant , lugejas maatriks kus Kui maatriksis leidub vähemalt tehted nendega Olgu antud tundmatute veerg on asendatud üks nullist erinev r –järku miinor, vektorid a1, a2, ..., ak. Siis iga vabaliikmetega, determinant. kuid mitte ühtegi nullist Erinevat vektorit b kujul b _ a1a1 _ a2a2 Determinantide omadused, kõrgemat järku miinorit, siis _. . ._akak, kus a1, a2, . . . , ak on determinandi arendus rea (veeru) ...
Keemia alused kordamine Mateeria – kõik, mis meid ümbritseb. Jaguneb kaheks: aineks ja väljaks Aine on kõik, millel on mass ja mis võtab ruumi. Väli on näiteks elektromagnetväli, gravitatsioon jne Keemias on aine puhas aine: 1)omab kindlat keemilist koostist 2)ei sisalda teisi aineid (ideaalis) Ained jagatakse: 1)lihtained 2)liitained Keemiline element on kindla tuumalaenguga aatomite liik. Üks element võib esineda mitme lihtainena (allotroopia) Jõud (F) on mõju, mis muudab objekti liikumist Energia on keha võime teha tööd, toimida välise jõu vastu. Kineetiline, potentsiaalne ja elektromagnetiline energia. Välise mõju puudumisel on süsteemi koguenergia jääv Keemiline element – kindla tuumalaenguga aatomite liik Molekul – diskreetne rühm aatomeid, mis on omavahel seotud kindlas järjestuses Mool – ainehulk, milles sisaldub Avogadro arv osakesi Molaarmass – ühe mooli aine mass Segu – komponente on võimalik füüsikaliste meetoditega eralda...
Keemia alused kordamine Mateeria kõik, mis meid ümbritseb. Jaguneb kaheks: aineks ja väljaks Aine on kõik, millel on mass ja mis võtab ruumi. Väli on näiteks elektromagnetväli, gravitatsioon jne Keemias on aine puhas aine: 1)omab kindlat keemilist koostist 2)ei sisalda teisi aineid (ideaalis) Ained jagatakse: 1)lihtained 2)liitained Keemiline element on kindla tuumalaenguga aatomite liik. Üks element võib esineda mitme lihtainena (allotroopia) Jõud (F) on mõju, mis muudab objekti liikumist Energia on keha võime teha tööd, toimida välise jõu vastu. Kineetiline, potentsiaalne ja elektromagnetiline energia. Välise mõju puudumisel on süsteemi koguenergia jääv Keemiline element kindla tuumalaenguga aatomite liik Molekul diskreetne rühm aatomeid, mis on omavahel seotud kindlas järjestuses Mool ainehulk, milles sisaldub Avogadro arv osakesi Molaarmass ühe mooli aine mass Segu komponente on võimalik füüsikaliste meetoditega eralda...
annaabi.ee 
