Eksamiküsimused: 1. Kirjeldage kolme mitteparalleelse jõu tasakaalutingimusi Kuna jõud on libisev vektor, siis kanname jõud F1 ja F2 nende mõjusirgete lõikumise punkti. Tasakaaluaksioomi kohaselt on F12 ja F3 tasakaalus, kuinad on võrdvastupidised ja neil on sama mõjusirge. Viimane tingimus on täidetud, kui F1, F2 ja F3 mõjusirged lõikuvad ühes punktis. Jõuvektorid peavad moodustama kinnise jõukolmnurga kindla ümberkäigusuunaga. Järeldus: 1. Kolm mitteparalleelset jõudu on tasakaalus vaid siis, kui nende mõjusirged lõikuvad ühes punktis ja neist saab moodustada kinnise kolmnurga kindla ümberkäigusuunaga. 2. Jõudude kolmnurga saab moodustada vaid üksnes ühes tasapinnas asuvate jõudude vahel- seega need jõud tasakaalus olla ei saa. 2. Jõu sidemed ja nende süsteemid Tingimusi, mis kitsendavad keha liikumist, nimetatakse sidemeteks. Nad kitsendavad keha liikumisvabadust ja muudavad liikumist võrreldes sellega, mida nad sooritaksid samade jõ...
Ainepunkti liikumine, kiirus, kiirendus Punkti asukohta ruumis saab määrata raadiusvektori r abil, mis liikumisel muutub suuna ja suuruse poolest. Väikese ajavahemiku jooksul läbib punkt teelõigu s ja elemnt.nihke r. Tekib suhe delta r/ delta t, mis väga väikeste t juures enam prakt. ei muutu. Saamegi punkti kiiruse r dr v = lim v= t 0 t dt Järelikult võib määrata kiirust kui liikuva punkti tuletist aja järgi . Kiiruse mooduli jaoks saame järgmise s ds valemi: v = lim = t 0 t dt Kui on teada kiiruse sõltuvus ajast t, saab arvutada tee pikkuse, mille punkt on läbinud...
Teoreetiline mehaanika Eksam: 3 teoreetilist küsimust ja 2 lahendus ül. 1. Loeng Teoreetiline mehaanika uurib kehade liikumist. Absoluutselt jäik keha on keha, mille kahe mistahes punktivaheline kaugus on jääv sõltumata kehale mõjuvatest jõududest. Teoreetiline mehaanika jaguneb: · Staatika- uurib kehade tasakaalu tingimus ja neile mõjuvate jõudude süsteeme · Kinemaatika- vaatab mehaanilist liikumisi geomeetria seisukohalt · Dünaamika- uurib kehade liikumisi kui seda põhjustavaid jõude Mehaanika uurimisel kirjeldas Newton integraal ja diferentsiaal arvutust. Kujunes välja 2 uurimismeetodit: geomeetriline ja analüütiline Masspunkt- on keha geomeetriline punkt, kuhu on koondunud ta mass ja mis asub keha raskuskeskmes. Absoluutselt sile keha välistab igasuguse hõõrde. Kasutatakse aksiomaatilisi meetodeid (väited mis ei vaja tõestust) VEKTORID: Skalaarid -suurused mis on määratud täielikul...
ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS, VEKTORID VEKTORI MÕISTE, MOODUL JA SUUND Neid suurusi, mida on võimalik iseloomustada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks (temperatuur, mass, töö). Suurusi, mille iseloomustamiseks on vaja arvu ja suunda, nimetatakse vektoriaalseteks (jõud, kiirus, kiirendus). Definitsioon. (Geomeetriliseks) vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku, lõiku, millel tehakse vahet alguse ja lõpu vahel. Kui vektori algus on punktis A ja lõpp punktis B, siis tähistatakse AB , a . Vektor on kindla sihi, suuna ja pikkusega lõik. Siht on teda kandva sirge siht. Suund on alguspunktist lõpp-punkti poole. Definitsioon. Vektori mooduliks nimetatakse tema pikkust, see on lõigu AB pikkust ja tähistatakse AB AB , a a . Vektori moodul on skalaarne mittenegatiivne suurus. Definitsioon. Nullvektoriks nimetatakse vektorit, mille algus- ja lõp...
Jõu sidemed ja nende süsteemid J'ika keha nim vabaks kui teda saab antud asendist üle viia mistahes uude asendisse. tingimusi mis kitsendavad keha liikumist nim. sidemeteks. Sideme reakt. on suuantud vastupidiselt suunale milles side takistab keha liikumist. Kuna reakt. jõud ilmnevad alles kehade tegelikult toimuvate jõudude mõjul siis nim neid kak passiivseteks jõududeks. Aktiivsete jõudude allkõistame aga kõiki neid jõude mis ei ole reakts. jõu. Kolme mitteparalleelse jõu tasakaalutingimused - Kolm mitteparal. jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui nende mõjusirged lõikuvadühes punktis. et neist saab moodustada kinnise hulknurga kindlaümberkäigu suunaga. Et jõudude hulknurga saab moodustada üksnes ühes tasapinnas olevate jõudude puhul siis ilmselt mitu mitte tasapinnas asuvat jõudu taskaalus olla ei saa. Jõu lahutamine komponentideks - Jõu asendamist temaga ekvivalentse jõusüsteemiga nim. jõu lahutamiskes komponentideks. Koondu...
Jõu sidemed ja nende süsteemid J'ika keha nim vabaks kui teda saab antud asendist üle viia mistahes uude asendisse. tingimusi mis kitsendavad keha liikumist nim. sidemeteks. Sideme reakt. on suuantud vastupidiselt suunale milles side takistab keha liikumist. Kuna reakt. jõud ilmnevad alles kehade tegelikult toimuvate jõudude mõjul siis nim neid kak passiivseteks jõududeks. Aktiivsete jõudude allkõistame aga kõiki neid jõude mis ei ole reakts. jõu. Kolme mitteparalleelse jõu tasakaalutingimused - Kolm mitteparal. jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui nende mõjusirged lõikuvadühes punktis. et neist saab moodustada kinnise hulknurga kindlaümberkäigu suunaga. Et jõudude hulknurga saab moodustada üksnes ühes tasapinnas olevate jõudude puhul siis ilmselt mitu mitte tasapinnas asuvat jõudu taskaalus olla ei saa. Jõu lahutamine komponentideks - Jõu asendamist temaga ekvivalentse jõusüsteemiga nim. jõu lahutamiskes komponentideks. Koondu...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHHATROONIKAINSTITUUT MHD0030 MASINAMEHAANIKA KODUTÖÖ NR. 2 Väntmehhanismi kinemaatiline analüüs ÜLIÕPILANE: KOOD: Töö esitatud: 18.03.2014 Arvestatud: Parandada: TALLINN 2015 Lähteandmed Mehhanismi vänt OA pöörleb konstantse nurkkiirusega OA 2,4 rad/s. Pikkused: OA 40 cm, AB 110 cm, AC = 45 cm (punkt C – kepsu massikese). Leida: - Mehhanismi vabadusaste; - Punkti A koordinaadid funktsioonina pöördenurgast ; - Punkti B koordinaat xB funktsioonina pöördenurgast ; - Punkti C koordinaadid funktsioonina pöördenurgast ; - Punkti A kiirus ja kiirendus; - Punkti B kiirus funktsioonina pöördenurgast ; - Arvutada kõik ülal nimetatud suurused hetkel, kus = 130. Punkti B kiirus leida analüüti...
Mis on punkti trajektoor? Trajektoor - pidev joon, mille joonistab punkt oma liikumisel. Milline on punkti liikumise seadus vektorkujul? r = r(t) Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? Loomulik koordinaat punkti liikumisel on kõverjooneline koordinaat s. s = f (t ) Mis vahe on ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? Loomulikel koordinaatidel on trajektoori kujuline kõverjooneline koordinaattelg. t s x 2 y 2 z 2 dt 0 Neid seob valem: Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. s f (t ) Kirjutada punkti liikumise seadus ristkoordinaatides. x f1 (t ) y f 2 (t ) z f 3 (t ) Defineerida punkti liikumise kiirus. Kirjutada ka valem. Punkti liikumise kiirus on selle punkti kohavektori tuletis aja järgi. ds v s ...
Kõrgem matemaatika 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks ristkülikukujuline arvudega tabel, milles on m-rida ja n-veergu. Tähistused: (maatriksit tähistatakse suure tähega) a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a2n i =1,2,..., m = A( aij ), ... ... ... ... j =1,2,..., n a m1 am2 ... a mn Maatriksi järk tähistab maatriksi môôtmeid; A on m*n järku maatriks. Maatriksi liigid: 1) Ruutmaatriks: m=n; 2) Diagonaalmaatriks: a11, a22, amm - peadiagonaal (diagonaalil ei ole 0; muud elemendid 0-d); 3) Ühikmaatriks (diagonaalmaatriksi erijuht): a11 = a22 ... = amm = 1; (Täh. E); 4) Nullmaatriks: aij = 0, iga i ja j korral; (Täh ). 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). 1) Korrutamine arvuga: A=(aij), kR; kA=C; C=(cij), kus cij = kaij. 2) Maatriksite liit...
Eksamiküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus (deformatsioon). 2. Mis on jõu mõjusirge? Sirget, mida mööda on jõud suunatud, nim jõu mõjusirgeks. Jõu mõjusirge saadakse jõuvektori sirge pikendamisel mõlemale poole. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nim sellist keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks? Kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või tasakaalus mitte midagi ei muutu, siis neid jõusüsteeme nim ekvivalentseteks. 5. Millal võib kahte jõusüsteemi n...
Eksamiküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus (deformatsioon). 2. Mis on jõu mõjusirge? Sirget, mida mööda on jõud suunatud, nim jõu mõjusirgeks. Jõu mõjusirge saadakse jõuvektori sirge pikendamisel mõlemale poole. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nim sellist keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks? Kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või tasakaalus mitte midagi ei muutu, siis neid jõusüsteeme nim ekvivalentseteks. 5. Millal võib kahte jõusüsteemi n...
Rakendusmehaanika kordamisküsimused. Teoreetiline mehaanika 1. Jõu mõiste. Suurust, mis on kehade vastastikuse mõju mõõduks, nimetatakse jõuks. Jõudu kui vektorsuurust tähistame tähisega F, selle vektori moodulit F. Jõud on kehade vastastikuse mõju mõõduks. 2. Jõusüsteemide ekivalentsus Kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või tasakaalus mitte midagi ei muutu, siis neid jõusüsteeme nim ekvivalentseteks. 3. Jõusüsteemi resultant Kui kehale on rakendatud ainult üks jõud siis see jõud asendab tervet jõusüsteemi ning on vastava jõusüsteemi resultant. Resultandiks nim koonduvate jõudude geomeetrilist summat, resultant rakendub nende jõudude lõikepunktis. 4. Koondatud ja jaotatud jõud Koondatud jõud-mõjub kehale ühes punktis. Jaotatud jõud-mõjub mingile pinna või ruumi osale. Absoluutselt jäikade kehade puhul asendatakse jaotatud jõud üksikjõuga. 5. ...
Jõud, sidemed ja nende süsteemid Looduses olevad kehad on kõik vastastikuse mõju all. Vahendatud mõju- magnet-, elektriväli jms Mõjud võivad olla nii staatilised kui dünaamilised. Suurust, mis on kehade vastastikuse toime mõõduks nimetatakse jõuks. Kõige paremini kehtib selle kohta Newtoni I seadus- iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni, kuni talle rakendatud jõud puuduvad või on tasakaalus. Jõud on keha liikumise muutumise põhjus. Jõud on määratud siis, kui on teada selle suurus, mõju suund ja rakenduspunkt. Jõu rakenduspunktiks nimetatakse seda materiaalset punkti kehas, millele mõjub jõud. Jõu suuna all mõistame liikumise suunda, mille saaks selle jõu mõjul vaba materiaalne punkt, mis alguses oli paigal. Mingile jäigale kehale või mehaanilisele süsteemile võib samaaegselt mõjuda mitu jõudu. Nende jõudude kogumit nimetatakse jõusüsteemiks. Jõu suurus määratakse selle võrdlemise teel jõuga, mis on võet...
1. RAHVUSVAHELINE MÕÕTÜHIKUTE SÜSTEEM SI. PÕHIÜHIKUD, ABIÜHIKUD JA TULETATUD ÜHIKUD SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena ning nende suuruste ühikuid nimetatakse põhiühikuteks. Ülejäänud füüsikaliste suuruste mõõtühikud SI-süsteemis on tuletatud ühikud, need on määratud põhiühikute astmete korrutiste kaudu. Põhiühikud: m, kg, s, A, K, mol, cd. Abiühikud: rad, sr (steradiaan). Tuletatud ühikud: N, Pa, J, Hz, W, C 2. KLASSIKALISE FÜÜSIKA KEHTIVUSPIIRKOND. MEHAANIKA PÕHIÜLESANNE. TAUSTSÜSTEEM Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodus...
Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks...
Kordamisküsimused Staatika + Kinemaatika · Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus (deformatsioon) · Mis on jõu mõjusirge? Sirget, mida mööda jõud mõjub nimetatakse jõu mõjusirgeks. Jõu mõjusirge saadakse kui pikendatakse jõuvektorit mõlemas suunas. · Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. · Millal nimetatakse kahte jõusüsteemi ekvivalentseteks? Kahte jõusüsteemi nimetatakse ekvivalentseteks kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega ilma, et keha liikumises või tasakaalus midagi muutuks. · Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks? Jõusüsteemi, mis r...
6 Vahelduvvool 6.1 Vahelduvvoolu mõiste Vahelduvvooluks nimetatakse voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub. Tänapäeva elektrijaotusvõrkudes on kasutusel vahelduvvool. Alalisvoolu kasutatakse seal, kus on vaja võrgust sõltumatut toiteallikat akut autol või taskutelefonis, toiteelementi käe- või seinakellas. Alalisvooluga töötab praegu veel enamus transpordivahendeid elektrirong, tramm, trollibuss. Elektrienergia saadakse nende jaoks aga vahelduvvooluvõrgust alaldusalajaamade kaudu. Alalisvooluga töötavad ka elektrokeemilised ja galvaanikaseadmed. Alalisvool, mida seni vaatlesime, on ajalooliselt varemtuntud ja lihtsam. Lihtsamad on ka teda kirjeldavad matemaatilised seosed. Paljud neist kehtivad ka vahelduvvoolu korral, palju on ka erinevusi. Vahelduvvoolu saamiseks enamkasutatav on siinuspinge, raadiotehnikas kasutatakse näiteks ka saehammaspinget. Käesolevas peatükis tuleb vaatluse ...
Kui jõusüsteemiga on ekvivalentne üksainus jõud, siis seda jõudu nimetatakse süsteemi resultandiks. 1. Tasakaaluaksioom. Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on samal sirgel ja võrdvastupidised 2. Superpositsiooniaksioom. Tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Järeldus: jäiga keha tasakaal ei muutu, kui kanda jõu rakenduspunkt piki mõjusirget üle keha mistahes teise punkti. 3. Jõurööpküliku aksioom. . Kui keha mingis punktis on rakendatud kaks jõudu, siis neid saab keha seisundit muutmata asendada resultandiga, mis võrdub nende geomeetrilise summaga. Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 4. Mõju ja vastumõju aksioom (Newtoni III seadus ). Kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega, millel on ühine mõjusirge. 5. Jäigastamise aksioom. . Deformeeruva keha tasakaal ei mu...
Radarid Raadiolokatsioonialused 1.1Raadiolokatsiooni põhimõte Raadiolokatsiooniks nimetatakse objektide avastamist ja avastatud objektide koordinaatide määramist meetodi abil, mis põhineb raadiolainete tagasipeegeldamisel ja peegeldunud raadiolainete vastuvõtul. Sellel põhimõttel töötavat seadet nimetatakse raadiolokaatoriks. Igapäevases keelepruugiks nimetatakse raadio- lokaatorit ka radariks. Termin tuleneb inglise keelest sõnast Radar – radiodetection and ranging 1.2 Radari töö põhimõte Navigatsiooniline raadiolokaator töötab järgmiselt. Saatja genereerib ja kiirgab ülikõrgsageduslikke raadiolaineid, mis sondeerivad ümbritsevat keskkonda. Kui raadiolaine teele satub keha, mille dielektriline läbitavus erineb keskkonna omast, siis teatud osa kehale langevast energiast peegeldub kajana tagasi, millest osa võtab vastu raadiolokaatori antenn ja kuvarile ilmub objekti kaja helendava punkti näol . Sellega on tä...
1. Kulgliikumine. Punktmass. Taustsüsteem. Nihe. Kulgliikumine keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt, mõtteline sirge kehas jääb iseendaga paralleelseks Punktmass keha, mille mõõtmed võib antud tingimustes arvestamata jätta Taustsüsteem: taustkeha koordinaadistik kell Nihe s suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga asukoht + nihe = keha asukoht Nihe on vektoriaalne suurus. Vektoriaalne suurus määratud suuna ja arvväärtusega Mood vektori pikkus Vektori projektsioonid x-teljel on x-koordinaadi muut (s x) y-teljel on y-koordinaadi muut (sy) sx = x - x 0 sy = y - y 0 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiirus. Liikumisvõrrand ja kiirusevõrrand. Mehaanika põhiülesanne on liikuva keha asukoha määramine suvalisel ajahetkel. x = x0 + sx y = y0 + sy Vaja nihkeprojektsioon avaldada aja kaudu....
1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine 1.2 Vaba langemine 1.3 Kõverjooneline liikumine 1.4a Horisontaalselt visatud keha liikumine 1.4b Kaldu horisondiga visatud keha liikumine. 2. Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted 2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. 3. Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus 3.3 Inertsijõud 4. Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud 4.1a Esimene kosmiline kiirus. 4.2 Hõõrdejõud 4.2a Keha kaldpinnal püsimise tingimus. 4.2b Liikumine kurvidel 4.3 Elastsusjõud 4.3a Keha kaal 5 JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss 5.1a Impulsi jäävuse seadus. 5.1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liig...
MASINATEHNIKA MHE0061. EKSAMIKÜSIMUSED. 1. Mis on sideme- e. toereaktsioon? Sidemeks nim kehi, mis kitsendavad vaadeldava keha liikumist. Sideme-ehk toereaktsioon jõud, millega side takistab kehade liikumist. 2. Milliste parameetritega iseloomustatakse jõudu? Jõuks nim. mehaanilise vastasmõju mõõtu. Ta on vektoriaalne suurus, teda iseloomustab arvväärtus (moodul), rakenduspunkt ja suund. 3. Tasapinnaline jõusüsteem ja selle tasakaaluks vajalikud tingimused. Jõusüsteem on kehale rakendatud mitme jõu kogum. Iga isoleeritud masspunkt on tasakaalus seni, kuni rakendatud jõud teda sellest olekust välja ei vii. Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis kui nad on moodulilt võrdsed, mõjuvad piki sama sirget ja on suunalt vastupidised. x F = 0...
J. Kirs Loenguid ja harjutusi dünaamikast 19 4. Näiteülesanded. Näide 4.1 Masspunkt massiga 2 kg liigub sirgjooneliselt jõu F mõjul, mille algväärtus on 8 N ja mis kasvab igas sekundis 2 N võrra. Leida punkti liikumise seadus kui v0 = 0 . Lahendus Suuname x-telje piki punkti liikumissirget. Kuna siin on tegemist ühedimen- N sionaalse juhtumiga, siis kasutame diferentsiaalvõrrandi üldkuju (4.7), kus Fkx k =1 on kõigi mõjuvate jõudude projektsioonide summa x-teljele, s.t N m x = Fkx (4.15) k =1 ...
41 42 ELJ II eksamiküsimused ja vastused 1. Vaba vurr ja tema omadused Vurri, mille riputuspunkt ühtib raskuskeskmega ja telgedel puuduvad hõõrdejõud, nimetatakse vabaks vurriks. Vabal vurril on kolm omadust: 1) vaba vurr püüab säilitada muutumatuna oma peatelje suunda liikumatu taustsüsteemi suhtes. Kui vaba vurri peatelg suunata mingi tähe peale, siis sõltumata aluse liikumisest, millele vaba vurr on paigutatud, näitab vurri peatelg muutumatult suunda tähele. 2) Välise jõu rakendamisel vaba vurri teljele, mis ei ole peatelg, ei liigu peatelg mitte rakendatud jõu suunas, vaid ristsuunas sellele. Seda vaba vurri omadust nimetatakse pretsessiooniks. 3) Lühiajaline välisjõu mõju –näiteks löök- peateljele ei muuda tema suunda, küll aga põhjustab tema kiire võnkumise tasakaaluasendi ümber. Neid võnkumisi nimetatakse nutatsiooniks. ...
Kordamisküsimused füüsika eksamiks! 1.Kulgliikumine. Taustkeha keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. Punktmass keha, mille mõõtmed võib kasutatavas lähenduses arvestamata jätta (kahe linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega jne.). Punktmassi koordinaadid tema kohavektori komponendid (projektsioonid). Trajektoor keha liikumisjoon. Seda kirjeldavad võrrandid parameetrilised võrrandid x=x(t), y=y(t), z=z(t). Punktmassi kiirendusvektoriks nimetatakse tema kiirusvektori ajalist tuletist (kohavektori teine tuletis aja järgi): a(vektor)=v(vektor) tuletis=r(vektor) teine tuletis Kiiruste liitmine-et leida punktmassi kiirust paigaloleva taustkeha suhtes, tuleb liita selle punktmas...
ARVESTUSED Õppeaines: FÜÜSIKA Õpilane: Klass: 10 Õpetaja: 2005 2 SISUKORD I ARVESTUS MEHAANIKA .................................................................................................5 1. SI süsteemi põhimõõtühikud ....................................................................................................5 2. Ühikute teisendamine ja eesliite väljendamine kümne astmetena .......................................................................................................................................................6 3. Kulgliikumine............................................................................................................................6 4. Taustsüsteem..............................................................................................................................7 5. Nihe.........................................................................................
1. Kahekordne integraal: põhjalik selgitus (vastava piirkonna jaotus, integraalsumma definitsioon jne). Vaatleme xy-tasandil joonega L piiratud kinnist piirkonda D. Olgu antud pidev funktsioon z=f(x,y). Jaotame piirkonna D mingite joontega n osaks: s1, s2, s3,..., sn, mida nim. osapiirkondadeks. Uute sümbolite kasutuselevõtmise vältimiseks mõistame s1,... ,sn all mitte ainult vastavaid osapiirkondi, vaid ka nende pindasid. Võtame igas osapiirkonnas s1 (selle sees või rajajoonel) mingi punkti P1, saades nii n punkti: P1, P2, P3,..., Pn. Tähistame antud funktsiooni z=f(x,y) väärtusi valitud punktides sümbolitega f(P 1),...,f(Pn) ja moodustame korrutiste summa, mille liikmeteks on f(P1)s1: Summat nim. funktsiooni z=f(x,y) integraalsummaks üle piirkonna D. Kui piirkonna D igas punktis...
Keemia ja füüsika üleminekueksam 1) AATOMI EHITUSE PLANETAARNE MUDEL · Kõik ained koosnevad molekulidest ning need omakorda aatomitest. · Planetaarse mudelile rajas aluse E. Rutherford aastal 1909. · Mudeli järgi koosneb aatom tuumast, milles asuvad positiivse laenguga prootonid ja ilma laenguta neutronid. Tuuma ümber on elektronkate, mis koosneb elektronkihtidest, kus asuvad elektronid, millel on negatiivne laeng. Aatomil puudub summaarne laeng, sest prootonite ja elektronide arv on võrdne. · Elektronid tiirlevad ümber tuuma kindla raadiusega ringikujulisel orbiidil. Seespoolsed elektornkihid on kõige madalama energiaga, tuumast kaugemad on suurema energiaga. Elektronkihid täituvad energia kasvu järjekorras: esmalt kõige väiksema energiaga kihid, siis suurema energiaga. · Igasse elektronkihti mahub kindel arv elek...
1. Kulgliikumine. Punktmass. Taustsüsteem. Nihe. Liikumise suhtelisus. Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul. Mehaaniline liikumine on suhteline. Ühe ja sama keha liikumine erinevate kehade suhtes on erinev. Keha liikumise kirjeldamiseks tuleb näidata, millise keha suhtes liikumist vaadeldakse. Seda keha nimetatakse taustkehaks. Taustkehaga seotud koordinaatide süsteem (x,y ja z telg, kulgliikumisel ka vaid x-telg) ja kell aja arvestamiseks moodustavad taustsüsteemi, mis võimaldab määrata liikuva keha asendit mis tahes ajahetkel. Igal kehal on kindlad mõõtmed. Keha eri osad asuvad ruumi eri kohtades. Siiski puudub paljudes ülesannetes vajadus näidata keha üksikute osade asendit. Kui keha mõõtmed, võrreldes kaugustega teiste kehadeni, on väikesed, siis võib seda keha lugeda ainepunktiks (punktmassiks). Nii võib näiteks toimida, uurides planeetide liikumist ümber Päikese. ...
Kordamisküsimused Dünaamika eksamiks 1. Sõnastada dünaamika I aksioom. I aksioom. Inertsiseadus. Punktmass, millele ei mõju jõudusid, säilitab oma paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise seni, kuni talle rakendatud jõud ei sunni teda seda olekut muutma. Masspunkti kiirendus erineb nullist ainult siis, kui sellele punktile on rakendatud mingi jõud. 2. Sõnastada dünaamika II aksioom. Kirjutada ka valem. II aksioom. Dünaamika põhiseadus. Punktmassi kiirendus on mõjuva jõuga võrdeline ja samasuunaline, võrde-teguriks on punkti mass. F= ma (P=mg) 3. Sõnastada dünaamika III aksioom. III aksioom. Mõju ja vastumõju seadus. Kaks masspunkti mõjuvad teineteisele jõududega, mis on moodulilt võrdsed ja suunalt vastupidised, nende mõjusirged kattuvad. F1 = F2 ning F1=- F2 Seejuures tuleb silmas pidada seda, et need jõud on rakendatud erinevatele kehadele 4. Sõnastada dünaamika IV aksioom. Ke...
ELEKTROTEHNIKA ALUSED Õppevahend eesti kutsekoolides mehhatroonikat õppijaile Koostanud Rain Lahtmets Tallinn 2001 Saateks Raske on välja tulla uue elektrotehnika aluste raamatuga, eriti kui see on mõeldud õppevahendiks neile, kes on kutsekoolis valinud erialaks mehhatroonika. Mehhatroonika hõlmab kõike, mis on vajalik tööstuslikuks tehnoloogiliseks protsessiks, ning haarab endasse tööpingi, jõumasinad ja juhtimisseadmed. Toote valmistamiseks kasutatakse tööpingis elektri-, pneumo- kui ka hüdroajameid, protsessi juhitakse arvuti ning elektri-, pneumo- ja/või hüdroseadmetega. Mida peab tulevane mehhatroonik teadma elektrotehnikast? Mille poolest peab tema elektrotehnika- raamat erinema neist paljudest, mis eesti keeles on XX sajandil ilmunud? On ju põhitõed ikka samad. Käesolev raamat on üks võimalikest nägemustest vastuseks eelmistele küsimustele. Selle koostam...
Loengukonspekt õppeaines MASINAMEHAANIKA Koostanud prof. T.Pappel Mehhatroonikainstituut Tallinn 2006 2 SISUKORD SISSEJUHATUS 1. ptk. MEHHANISMIDE STRUKTUURITEOORIA 1.1. Kinemaatilised paarid, lülid, ahelad 1.1.1. Kinemaatilised paarid 1.1.2. Vabadusastmed ja seondid 1.1.3. Lülid, kinemaatilised ahelad 1.2. Kinemaatilise ahela vabadusaste. Liigseondid. Liigliikuvused 1.2.1. Vabadusaste 1.2.2. Liigseondid. Liigliikuvused. 1.3. Mehhanismide struktuuri sünteesimine 1.3.1. Struktuurigrupid 1.3.2. Kõrgpaaride arvestamine 1.3.3. Kinemaatiline skeem. Struktuuriskeem 2. ptk. MEHHANISMIDE KINEMAATILINE ANALÜÜS 2.1. Eesmärk. Algmõisted 2.2. Mehhanismide ki...
Eesti Põllumajandusülikool Tehnikateaduskond Mehaanika ja masinaõpetuse instituut Enno Saks Joonestuspakett AutoCAD 2000 (versioon 15.0) I Kahemõõtmeline raalprojekteerimine Tartu 2000 Käesolev kaheosaline lühijuhend käsitleb tarkvarafirma Autodesk tuntuimat produkti joonestuspaketti AutoCAD 2000. Tegemist on ühe levinuima universaalse joonestuspaketiga kogu maailmas. Võrreldes sama paketi eelmise versiooniga (14.0) on käesolevasse versiooni (15.0) sisse viidud suurel hulgal muudatusi ja täiendusi, arvult üle 400. Nii ulatuslikku uuenduskuuri ei ole paketi varasemate versioonide puhul läbi viidud. Muuseas on muutunud peaaegu kogu dialoog arvutiga, millega joonestusprotsess arvatavasti muutub tarbijasõbrali- kumaks. Märgime siinkohal, et paketi nimetus AutoCAD on lühend sõnadest Automated Computer Aided Drafting...
¨ TALLINNA TEHNIKAULIKOOL MATEMAATIKAINSTITUUT Peeter Puusemp TOPOLOOGILISED RUUMID Loengukonspekt Tallinn 2003 SISUKORD Eess˜ona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 TOPOLOOGILINE RUUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1 Topoloogilise ruumi definitsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Topoloogilise ruumi baas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Kinnised hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ¨ 1.4 Ulesandeid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 ¨ 2 UMBRUSED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1 Punkti u ¨mbruste s¨ usteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Topoloogia m¨a¨a...
annaabi.ee 
