Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "ülesanded". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
parameetrid, vektor, tasapinna, arctan, amplituud, 1mhz, vaatleme, amplituudid, piirilMTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksitega . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
∗⃗ r 212 ⃗ F12= r 12 Joonis: ε ≥ 1 on suhteline dielektriline läbitavus, vaakumis ε =1 Elektrivälja tugevus. Valem, ühik, suund. Jõujoon. Superpositsiooniprintsiip elektrivälja jaoks. ⃗ F V Valem: ⃗ E= Mõõteühik Si süsteemis: 1 q0 m Elektrivälja jõujoon on joon, mille igas punktis elektriväljatugevuse vektor on puutujaks. Jõujooned lähtuvad positiivsest laengust ja lõpevad negatiivsetel laengutel. Superpositsiooniprintsiip: Punktlaengute süsteemi poolt tekitatud elektriväljatugevus on üksikute laengute poolt tekitatud elektriväljatugevuste vektoriaalne summa antud ruumipunktis Punktlaengu elektrivälja tugevuse valemi tuletus lähtudes Coulomb’ seadusest k∗1 ∗q0∗q1 ε Coulumbi valem: 2
ELEKTROTEHNIKA ALUSED Õppevahend eesti kutsekoolides mehhatroonikat õppijaile Koostanud Rain Lahtmets Tallinn 2001 Saateks Raske on välja tulla uue elektrotehnika aluste raamatuga, eriti kui see on mõeldud õppevahendiks neile, kes on kutsekoolis valinud erialaks mehhatroonika. Mehhatroonika hõlmab kõike, mis on vajalik tööstuslikuks tehnoloogiliseks protsessiks, ning haarab endasse tööpingi, jõumasinad ja juhtimisseadmed. Toote valmistamiseks kasutatakse tööpingis elektri-, pneumo- kui ka hüdroajameid, protsessi juhitakse arvuti ning elektri-, pneumo- ja/või hüdroseadmetega. Mida peab tulevane mehhatroonik teadma elektrotehnikast? Mille poolest peab tema elektrotehnika- raamat erinema neist paljudest, mis eesti keeles on XX sajandil ilmunud? On ju põhitõed ikka samad. Käesolev raamat on üks võimalikest nägemustest vastuseks eelmistele küsimustele. Selle koostamisel on lisaks paljudele e
Kiiruse suuruse muutumist näitab tangentsiaalkiirendus. at = r 9. Pöörlemine on ringliikumisega sarnane liikumine, pöörlemisel on aga keskpunkt keha sees. Pöörlemise all mõistetakse jäiga, liikumise käigus mitte deformeeruva keha asendi muutus. = /t raadiuse pöördenurk t selle moodustamiseks kujunud ajavahemik = v/r (nurkkiirus) [rad/s] v= R (joonkiirus) [m/s] = t -nurkkiirus -pöördenurk = ot ± t2/2 10. Mitteühtlane liikumine, nende iseloomulikud parameetrid kiirus muutub 11. Ühtlane liikumine a=0 V=const Keha sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. 12.Nurkkiirus näitab, millise pöördenurga sooritab keha ajaühikus. []=[rad]/[sek] = /t raadiuse pöördenurk t selle moodustamiseks kujunud ajavahemik Joonkiirus näitab, kui pika tee läbib keha ajaühikus mööda ringjoont. Joonkiiruse suund on alati puutuja sihiline
III Kujutame joonisel plekitahvli ja kanname sellele antud suurused d ( d 3,6 dm) ja ( 56,3 ). Kui plekitahvel keevitatakse toruks mööda pikemat külge NK ML , siis tekib silinder, mille kõrguseks (h) on plekitahvli pikem külg ja põhja ümbermõõt (C) võrdub plekitahvli lühema külje KL pikkusega. N M d h C K L a) Vaatleme täisnurkset kolmnurka KLM ning leiame lõikude ML ja KL pikkused: ML ML sin sin 56,3 ML 3,6 sin 56,3 2,995 , KM 3,6 KL KL cos cos 56,3 KL 3,6 cos 56,3 1,997 . KM 3,6 Seega silindri kõrgus (h) on 2,995 dm ja põhja ümbermõõt (C) on 1,997 dm.
defineeritud elektrostaatilise jõu F kaudu, mis mõjub sellesse punkti asetatud positiivsele F E= q0 q0 proovilaengule Suund on määratud positiivse laengule mõjuva suurusega. Elektrivälja jõujooned- võimaldavad visualiseerida elektrivälja suurust ja suunda. Elektrivälja vektor välja suvalises punktis on seda punkti läbiva jõujoone puutujavektor. Jõujoone tihedus mistahes välja piirkonnas on võrdeline elektrivälja suurusega antud piirkonnas Jõujooned alagavad positiivsest laengust ja lõppevad negatiivses laengutel. Elektrivälja superpositsiooniprintsiip- kui antud punktis tekitavad elektrivälja mitmed laengud, siis kogu elektrivälja tugevus on võrdne potentsiaalide summaga. E= E1 + E2 +...+ Ei=Ei
kin.paaride sh. translatsioonipaaride vahel jne. [Näited loengul]. 2.3.2. Kiirusplaan. Homoteetse kolmnurga reegel Olgu teada ühe lüli kahe punkti M ja N kiirused vastavalt v M ja v N (vt. joon 6c ja 6d järgmisel leheküljel). Sama lüli kolmanda punkti K kiiruse v K leidmisel vaatleme etteantud kiirusega punkte kui relatiivse liikumise pooluseid. Koostame vektorvõrrandid v K = v M + v KM ... 2.9 v K = v N + v KN kus v KM on punkti K suhteline joonkiirus punkti M suhtes (punkti K pöörlemiskiirus ümber pooluse M) ja v KN on punktide K ja N suhteline joonkiirus.
ülevaatlikkus, kui sinusoide on palju. Seepärast kasutavad elektrikud enamasti vektordiagrammi, mis on sinusoididest lihtsam ja ülevaatlikum. Milline on seos sinusoidi ja vektori vahel? Sinusoid kujutab vektori otsa liikumise projektsiooni püstteljel. Vektordiagramm tulenebki siinuskõvera joonestamise konstruktsioonist. Olgu vektoriks, joonise mõõtkavas ringjoone raadiuseks, elektrilise suuruse, näiteks pinge amplituudväärtus ja ajamõõtmise alguseks hetk, kui see vektor on horisontaalasendis AO. Pinge hetkväärtus on siis null. Elektrikud vaatlevad seda 75 vektorit pöörlevana ühtlase kiirusega vastupäeva, positiivses st nurga kasvamise suunas. Vektoril OA kulub kaare AB läbimiseks samapalju aega kui kaare BD, DE jne läbimiseks. Siin on kaared ja nurgad valitud võrdsed, kõik 30° ehk /6. Pöörlemisnurga suurenedes muutub vektori
. . , aik} nimetame vektorsüsteemi {a1, a2, . . . , am} alamsüsteemiks. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus (sõltumatus) Vektorsüsteemi {a1, a2, . . . , am} nimetame lineaarselt sõltuvaks (lineaarselt sõltumatuks), kui vektorvõrrandil 1a1+ 2a2 + ... + mam on rohkem kui 1 lahend (on ainult 1 lahend) ?Tulemused lineaarse sõltuvuse kohta väikese elementide arvuga vektorsüsteemides viimane tähendab seda, et kui vektorsüsteemis on 1 vektor, siis l-sõltuv on ainult siis kui see vektor on 0 vektor, kui 2 vektorit, siis l-sõltuv, kui need vektorid on kollineaarsed VEKTORRUUMI BAAS: Vektorruumi baas Vektorsüsteemi {e1, e2, .... , en} nimetatakse vektorruumi V baasiks, kui: 1) see vektorsüsteem on lineaarselt sõltumatu; 2) vektorruumi V iga element on avaldatav selle vektorsüsteemi elementide kaudu. Lõpmatumõõtmeline vektorruum Vektorruumi, millel puuduvad baasid, nimetatakse lõpmatumõõtmeliseks ehk lõpmatudimensionaalseks vektorruumiks
2. AINE EHITUS 2.1. AINE NELI OLEKUT Gaasiline olek Gaasid välismõju puudumisel laienevad ja täidavad kogu võimaliku ruumi.Gaasides molekulidevaheline kaugus ületab rohkem kui 10 korda molekulide mõõtmeid. Vedel olek Vedelikes on molekulid tunduvalt lähenenud teineteisele.Vedelikud moodustavad pidevalt omavahel tekkivaid ja lagunevaid ebapüsivaid komplekse. Komplekside olemasoluga on seletatav vedelike voolavus.Vedelik võtab anuma kuju.Kui vedelikule rakendada väga lühiajaline jõud, käitub ta tahke kehana Tahked ained (tahkised) Tahkised säilitavad mehaanilise koormuse all oma kuju. Struktuurilt ja omadustelt jagunevad tahkised mitmesse alarühma: Monokristallid, Polükristallid, Amorfsed ained, Keeruka ehitusega tahkised Monokristallid Koosnevad aatomitest, molekulidest või ioonidest, mis asuvad kindlates ruumipunktides, kristallvõre sõlmedes. Aatomite, ioonide ja molekulide vastastikune asend monokristallis kordub suurematel vahekaugustel – kaugkorrastatus. O
Tõelise meridiaani tasand püsttasand, mis läbib vaatleja silma ja maakera telge. Vaatleja meridiaan tõelise meridiaani tasandi ja Maa pinna lõike jälg. Tõelise horisondi tasand Vaatleja silma läbiv rõhttasand. Esimese vertikaali tasand tõelise meridiaani risttasand. Tõelise meridiaani ja tõelise horisondi tasapindade lõikejoon näitab ükskõik millises maakera punktis põhja lõuna suunda. Tõelise meridiaani risttasandi ja tõelise horisondi tasapinna lõikejoon määrab igas maakera punktis ida lääne suuna. Horisondi jaotusel on aluseks võetud N S joone suund, mida loetakse põhisuunaks. Horisondi jagamise süsteemid 1) täisringsüsteem jagab horisondi 360 kraadiks. Loetakse päripäeva 0-360. Kasutatakse kõigil põhilistel kaasaegsetel navigatsiooniriistadel ja kaartidel; 2) poolringsüsteem loetakse Nordist või Süüdist ida poole või lääne poole 180 kraadini. Kasutatakse meresõidu astronoomias;
Kui signaal on kujul s(t) =Assin(st) ja häire kujul n(t) =Ansin(nt), kus s = 2fs ja n = 2fn siis nende segu x(t) = s(t) + n(t) on: Parasiitamplituudmodulatsiooni koefitsient on leitav: A 1 MA = = = 0,794 A 1,259 Et signaali analüütiline kuju on xa(t) = x(t) + ixH(t), kus x(t) = Assin(st) + Ansin(nt) ja xH(t) = Ascos(st ) Ancos(nt), siis üldistatud faas x H (t ) - As cos( s t ) - An cos( n t ) (t) = arctan = arctan x(t ) As sin( s t ) + An sin( n t ) 1 d (t ) Kuna f(t) = , siis 2 dt 1 1 d - As cos( s t ) - An cos( n t ) f (t ) = 2 - As cos( s t ) - An cos( n t ) dt As sin( s t ) + An sin( n t )
V.Jaaniso Pinnasemehaanika 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud pinnasesse (süvendid, tunnelid) või ehitatud pinnasest (tammid, paisud) (joonis 1.1). a) b) c) d) J o o n is 1 .1 P in n a s e g a s e o tu d e h i tis e d v õ i n e n d e o s a d .a ) p i n n a s e le t o e t u v a d ( m a d a l - j a v a iv u n d a m e n t) b ) p i n n a s t t o e t a v a d ( t u g is e in a d ) c ) p in n a s e s s e r a j a tu d ( tu n n e li d , s ü v e n d i d d ) p in n a s e s t r a j a tu d ( ta m m i d , p a is u d ) Ehitiste koormuste ja muude mõjurite tõttu pinnase pingeseisund muutub, pinnas deformeerub ja võib puruneda nagu kõik teisedki materjalid. See põhjustab
kusjuures - arcsin m , 2 2 -1 m 1 . 2. arccos m on vähim mittenegatiivne nurk, mille koosinus on m: cos ( arccos m ) = m , kusjuures 0 arccos m , -1 m 1 . 3. arctan m on absoluutväärtuselt vähim nurk, mille tangens on m: tan ( arctan m ) = m , kusjuures - < arctan m < , 2 2 - < m < . 3.14 Arkusfunktsioonid negatiivsest argumendist arcsin ( -m ) = - arcsin m arccos ( -m ) = - arccos m
ja kui kahaneb, siis at < 0 48. Kuidas on ühtlasel ringliikumisel joonkiirus seotud nurkkiirusega? v = v =r r 49. Kuidas on ühtlasel ringliikumisel kiirenduse normaalkomponent seotud joonkiirusega? v2 R normaalkomponendi suurus (pikkus), a n = v = an R R langeb kokku ringi raadiusega 50. Kuhu on suunatud nurkkiiruse vektor? kokkuleppeliselt suunatud piki pöörlemistelge 51. Mis on võnkumise periood? aeg, mis kulub ühe täisvõnke tegemiseks 52. Mis on võnkumise sagedus? suurus, mida mõõdetakse võngete arvuga ajaühikus 53. Mis on ringsagedus? on ringsagedus, mis sisuliselt langeb kokku nurkkiirusega ühtlasel ringliikumisel 54. Kuidas on ringsagedus seotud sagedusega? 2 = = 2 = f T 55. Mis on sageduse ühik SI-süsteemis?
Elektrivälja tugevuse vektori definitsioon- elektrivälja tugevus suvalises punktis on defineeritud elektrostaatilise jõu kaudu, mis mõjub sellesse punkti asetatud positiivsele proovilaengule Suund on määratud positiivse laengule mõjuva suurusega. Elektrivälja jõujooned- võimaldavad visualiseerida elektrivälja suurust ja suunda. Elektrivälja vektor välja suvalises punktis on seda punkti läbiva jõujoone https://cdn.fbsbx.com/v/t59.2708-21/11418134_10005305299...=7195bbc5cfbee92b2ba4ef98da5f1103&oe=5A5D45D5&dl=1 14.01.2018, 18F47 . 1 15 puutujavektor. Jõujoone tihedus mistahes välja piirkonnas on võrdeline elektrivälja suurusega antud piirkonnas Jõujooned
E = F / q (1N/C) Elektrivälja tugevus on vôrdne ühikuga, kui 1m pikkusel lôigul mööda välja jôujooni on pingelaeng 1V. E = U / d (1V/1m) Elektriväljade superpositsiooni pôhimôte: E = E1+ E2+ ... Kui välju tekitab mitu laengut, siis mingis punktis resultantelektrivälja tugevus leitakse nende elektrivälja tugevuste geomeetrilise summana. Elektrivälja jôujooned algavad positiivselt laengult ja suunduvad lôpmatusse vôi negatiivsele laengule. Elektrivälja tugevuse vektor on igas punktis nende jôujoonte puutuja sihiline. Juhid on ained, milles leidub palju vabu laenguid (elektrone, ioone) - metallid. Isolaatorid ehk dielektrikud on ained, milles elektronid on oma tuumaga tugevasti seotud ega saa vabalt liikuda - kumm, puu. Aine suhteline dielektriline läbitavus näitab mitu korda elektrivälja tugevus antud keskkonnas on nôrgem, kui vaakumis. = E0/ E , kus E0 - elektrivälja tugevus vaakumis E - elektrivälja tugevus antud keskkonnas (V/m)
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e
Füüsika konspekt 1. Skalaarid- suurused, mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest (aeg, mass. Inertsmoment). Kahe vektori skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari, mis n võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga cos korrutisega. 2. vektor- suurusi, mida iseloomustavad arvväärtus ( moodul) ja suund.(kiirus, jõud, moment). Kahe vektori vektorkorrutis on vektor, mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nende vahelise nurga sin korrutisega; siht on risti tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 3. Ühtlane sirgjooneline liikumine- keha liigub ühtlasel kiirusel ,liikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleeseks iseendaga. V=const V= s/t =const 4. Ühtlaselt ja mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- V=ds/dt; a=dv/dt 5
2 2 1 m 1 . 2. arccos m on vähim mittenegatiivne nurk, mille koosinus on m: cos arccos m m , kusjuures 0 arccos m , 1 m 1 . 3. arctan m on absoluutväärtuselt vähim nurk, mille tangens on m: tan arctan m m , kusjuures arctan m , 2 2 m . 3.14 Arkusfunktsioonid negatiivsest argumendist arcsin m arcsin m
(e.isolaatoriteks), juhtideks ja pooljuhtideks. N: õhk, vaakum. Keskkonna suhteline dielektriline läbitavus . Näitab mitu korda on laengute vaheline jõud antud keskkonnas(vaakumis) väiksem kui vaakumis. = Fvaakumis/F N: vaakumis 1,õhus 1.0003,dest vesi 81. Elektriväli Elektriväli on üks mateeria eksisteerimisvorme. Tema põhiomaduseks on mõjutada laetud kehi jõuga.Elektriväli esineb laetud kehade ümber. Elektriväli levib lõpliku kiirusega V=C=3*108m/s. Elektrivälja tugevuse vektor Elektrivälja tugevus antud punktis võrdub sellesse punkti asetatud proovilaengule mõjuva jõu ja selle proovilaengu suhtega. Elektrivälja tugevuse vektori suund on määratav posit laengule mõjuva jõu suunaga. Vektor E on suunatud piki laengut ja antud väljapunkti läbivat sirget + laengust eemale ja - laengu poole. Elektrivälja tugevus E=F/q0 ühik (N/C); V/m Reostaat on muudetava takistusega takisti R=*l/S -eritakistus Elektrivälja jõujooned
y t r x Joonis 1.3: Parameetri t t¨ahendus Funktsiooni y = x2 parameetrilist esitusviisi tavaliselt ei kasutata, sellel puudub m~ote. K¨ull aga kasutatakse funkktsiooni x2 + y 2 = r2 parameetrilist esitusviisi. On funktsioone, millele ainsaks m~oistlikuks esitusviisiks on parameetriline esitusviis. N¨aide 1.4. Vaatleme parameetrilisel kujul esitatud funktsiooni x = a(t - sin t) y = a(1 - cos t) Funktsiooni graafikuks on ts¨ ukliline joon, mida nimetatakse ts¨ ukloidiks. Ts¨ ukloid on joon, mille kirjeldab ringjoone raadiusega a u ¨ks punkt, mis alg- y
23.05.1998 a matemaatika riigieksam Lehe haldamist toetavad Topauto ja meelespea.net Põhivariant 1. rida 1998 aasta matemaatika riigieksami ülesannete lahendused 8 - x 12 x +2 1. (5p) Lihtsustage avaldist ning näidake, et selle väärtus ei sõltu x väärtusest. 6 2- x 18 x 21-x Lahendus: Valemid, mida lihtsustamisel kasutati: 1 a n ; ( ab ) = a n bn ; ( a n ) = a n m n m a - n = n ; a m+ n = a m a Vastus: Avaldise väärtus ei sõltu x väärtusest, lihtsustatud avaldises x puudub. Vastus on 2. 2. (10p) Ühistu maast 80% on põldude all ja 51 ha on metsa. Mitte põllumaast 15% on hei
tekommutatiivne tehe, s.t AB = BA. Korrutamine on u ¨ldiselt mittekommutatiivne ka siis, kui tegurid on ruutmaatriksid. 8 II. Maatriksarvutus Avaldist [A, B] := AB -BA (kui leidub) nimetatakse maatrik- site A ja B kommutaatoriks ehk Lie korrutiseks. Kommutaator on m¨a¨aratud vaid u ¨hesuguste j¨ arkudega ruutmaatriksite korral. Kom- mutaatori omadusi vaatleme allpool (teoreem 9). 3.4 Nullitegurid Arvutame 2 6 9 6 9 6 9 := -4 -6 -4 -6 -4 -6 6·6-9·4 6·9-9·6 0 0 = = -4 · 6 + 6 · 4 -4 · 9 + 6 · 6 0 0 Tulemus u ¨tleb, et leidub A = 0 nii, et korrutis AA = 0. Osutub,
1 n n = e nim. arvuks e x Teoreem 2 Kehtib valem (7.1) lim (1 + ) 1 x x =e x Tõestus: 1) Vaatleme algul juhust, kui x + Iga x jaoks eksisteerib niisugune n , et n x < n + 1 © 2001 - Ivari Horm ([email protected]), Toomas Sarv 6 Seega 1 n 1x > 1 n +1 Siit saame (1 + 1 x n ) (1 + ) 1 x
1 n n = e nim. arvuks e x Teoreem 2 Kehtib valem (7.1) lim (1 + ) 1 x x =e x Tõestus: 1) Vaatleme algul juhust, kui x + Iga x jaoks eksisteerib niisugune n , et n x < n + 1 © 2001 - Ivari Horm ([email protected]), Toomas Sarv 6 Seega 1 n 1x > 1 n +1 Siit saame (1 + 1 x n ) (1 + ) 1 x
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Tabelid Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud J. Vilipõld Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid MASB11 Sisukord Harjutused Suhtaadresside kasutamine 1 Suhtaadresside kasutamine 2 Absoluutaadressid Nimede määramine ja kasutamine 1 Nimede kasutamine. Diagrammide koostamine Palkide müümimne 1 Funktsioonide graafikud Ülesanded Palgid_2 Palgad Funktsioonide graafikud Lisa: valemite kopeerimine Suhtaadressid. Valemite kopeerimine Ruumide pindalad ja ümbermõõdud a b S P Vaadake valemeid tulbas S ja P ! 5,00 4,00 20,0 18,00 Nad on kõikides ridades analoogilised, 7,20 4,80 34,6 24,00 kuid erinevad aadressite poolest: igas reas on aadressi reanumber ühe võrra 6,35 5,12 32,5 22,94 suurem kui eelmises reas. 7,39 6,23
INDIVIDUAALNE ÜLESANNE IRZ0050 INFOHANKESÜSTEEMID 2011 a. sügissemester Üliõpilane: Ülesanne nr. 1. Asukoha määramiseks kasutatakse kauguste vahe meetodit. Raadiomajakad on paigutatud täisnurkse kolmnurga tippudesse B,A,C . Raadiomajakate vahelised kaugused on AB ja AC km. Navigatsiooniobjekt O on paigutatud nii, et kauguste vahed on AO – BO ja AO – CO on vastavalt antud km, leida lõikuvad asukoha jooned ja esitada tulemus graafiliselt. Selgitada, kuidas toimub praktiliselt kauguste vahe mõõtmine ja kuidas muutuvad asukoha joonte asendid, kui kauguste vahe määramisel mõõdetakse ajalist intervalli täpsusega δτ = ±1 μsec? (Vt. Veebist LORAN navigatsioonisüsteemi materjale). B O o A C Selgitav joonis: Raadiomajakate asukohad on vastavalt A, B ja C. Majakate vahelised baaskaugused on antud. Ülesanne nr.2. Raadiosignaalile sageduse
4R 34. Vekor tasandil. Joone võrrand. Punkti koordinaadid tasandil A2x + B2 y + C2 = 0 y-telg ordinaat x-telg abstsiss 35. Kahe punkti vaheline kaugus d = ( x 2 - x1 ) + ( y 2 - y1 ) 48. Ringjoone võrrand 2 2 36. Vektor. Tehted vektoritega a b ( x - a ) 2 + ( y - b) 2 = R2 49. Fn-ide graafikud 37. Vektorite liitmine · Lineaar u + v = ( x1 + x 2 ; y1 + y 2 ) y = ax + b 38
15.2 Indukstiooni elektromotoorjõud 15.3 Induktiivsus 15.4 Solenoidi induktiivsuse arvutamine 15.5 Magnetvälja energia 16 GEOMEETRILINE OPTIKA 16.1 Geomeetrilise optika seadused 16.2 Fermat’ printsiip 16.3 Läätsed 16.4 Kujutise konstrueerimine läätsedes. Läätse suurendus, õhukese läätse valem. 16.4 Läätse optiline tugevus. Luup 17 LAINEOPTIKA 17.1 Elektromagnetlaine energia. Poyntingi vektor 17.2 Polariseeritud valgus - 1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine Taustkeha – keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem – kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. Punktmass – keha, mille mõõtmed võib kasutatavas lähenduses arvestamata jätta (kahe linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega jne.).
Sündmused. Kindel A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, perekonnas on sündmus (tähistatakse K) - sündmus, siis A B = AB = {1, 3}.Sündmusi, mis teatud tingimuste korral alati mille korrutiseks on võimatu toimub.Kindlateks sündmusteks on sündmus, nimetatakse üksteist kooliaasta algus 1. septembril, välistavateks.Kui A = igahommikune päikesetõus, vesi on {1, 3, 5} ja B = {2, 4, 6}, siis AB ämbris vedelas olekus kui temperatuur = , siis öeldakse on 10 kraadi. Võimatu sündmused A ja B on sündmus (tähistatakse V) - sündmus, teineteist välistavad. mis antud vaatluse või katse korral Näide7. Olgu täringu kunagi ei toimu. viskel sündmus A = {1, 3, 5} Võimatuteks sündmusteks on näiteks ja sündmus B = {1, 2, 3}, siis AB = tär
üks lahend A 2 B2 A 1 B1 C1 = lahend puudub A 2 B2 C 2 A 1 B1 C1 = = lõpmata palju lahendeid A 2 B2 C 2 3. Vektor tasandil. Joone võrrand · Lineaartehted vektoritega AB = ( x 2 - x 1 , y 2 - y1 ) kui A(x1; y1), B(x2; y2) OA = x 1 i + y1 j või a = ( x 1 ; y1 ), kui A( x 1 ; y1 ), O( 0; 0 ) i = (1; 0 ), j = ( 0; 1)
annaabi.ee 
