P3, kW 7 3 2 4 8 1 11 8 2 1 P4, kW 10 5 1 9 4 1,5 3 8 0,5 1 Sisukord Tiitelleht 1 Sisukord 2 1. Võlli väändemomendi epüür 3 2. Detaili ohtlik lõik 4 3. Täisvõlli ohutu läbimõõt 5 4. Täisvõlli tugevuskontroll 5 5. Õõnesvõlli ohutu läbimõõt 5 6. Õõnesvõlli tugevuskontroll 5 7. Väändenurga epüür 6 8. Lahenduse analüüs 6 1. Võlli väändemomendi epüür 2 Joonis 1: Võlli koormusskeem P1 = 1,5 kW P2 = 2 kW P3 = 1 kW P4 = 1 kW Võlli pöörlemissagedus : 500 min-1 Väändepinge : 295 MPa Varutegur [S] = 8 Pöörlemise nurkkiirus: 2 n 2 500 = = =52,359 52,4 rad / s
d- ava läbimõõt A- pindala 4. Detaili pikkepinge epüür. 4.1 Arvutan pikkepinged valitud ristlõigetes. N- ristlõike sisejõud A- ristlõike pindala - pikkepinge 5. 5.1. Määran ohtliku ristlõike. Ohtlik ristlõige on D6=50 mm 5.2. Koostan tugevustingimuse. Kõigepealt leian lubatava (ohutu pinge). [S] Nõutav varutegur *Tugevustingimus 5.3. Arvutan suurima lubatava F-i väärtuse 6. Tugevuskontroll. 6.1. Arvutan varuteguri tegeliku väärtuse. 6.2. Tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes tegeliku varuteguri järgi. Tegelik varutegur ei ole nõutavast väiksem, seega on detaili tugevus tagatud. 7. Vastus. Koormusparameetri F suurim lubatav väärtus on 229 kN.
MD=0 4. Tugevusarvutused 4.1 INP-ristlõike nõutav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 26 kui paine on umber telje y 4.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 26 Tabelist on näha et sobib profiil INP100, mille = 34,2 26 4.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes E Suurim paindepinge = = 453 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 0,52 0,5 4 Ei ole piisavalt tugev valin profiiliks INP220 Suurim paindepinge = = 56 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 4,2 Ristlõike E tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür 4.4 Tala tugevuskontroll vahemikus CD Suurim lõikepinge vahemikus CD s seinapksus - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q ristlõike põikjõud
koordinaad on z = -26,67 mm 5.4. Ristlõikepingeteepüürid Kõveravardapikkepinge: Kõveravardapikkepingeeeldatakselaotuvaksühtlaselt (lihtsustus) Suurimamooduligasummaarnenormaalpinge on ristlõikepunktides D, stkõikidespunktides, mille koordinaat on z = -26,67 mm Ristlõikesuurimamooduliganormaalpinge: 6. Koostadatugevustingimuskõikipingekomponentearvestadesningarvutadajõu F suurimlubatavväärtus 6.1. Konksulelubatavjõud Konksulelubatavjõud: 6.2. Tugevuskontroll (1) Ristlõikesuurimpaindepingetõmbel: Ristlõikesuurimpaindepingesurvel: Ristlõiketõmbepingepikkel: Ristlõikesuurimtõmbepinge: Ristlõikesuurimsurvepinge: 6.3. Tugevuskontroll (2) Tugevuskontrollohtlikestõmbepunktides Ohtlikestõmbepunktides on tugevustagatud. Tugevuskontrollohtlikessurvepunktides: Ohtlikessurvepunktides on tugevustagatud. Konksulesuurimlubatavjõud on: 7. Võrdlevanalüüssirgevardametoodikajärgi Kasutanjällegiõppejõu P
1 INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 21,3 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 21,3 Tabelist on näha et sobib profiil INP200, mille = 26 21,3 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 58 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 4,05 4 = 4 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür 3.4 Tala tugevuskontroll vahemikus CG Suurim lõikepinge vahemikus CG s seinapksus - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q ristlõike põikjõud I ristlõike inertsimoment Poolristlõike staatiline moment y telje suhtes = 108,22 cm3 I= = = 0,7 MPa
1 INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 7,2 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 7,2 Tabelist on näha et sobib profiil INP120, mille = 7,41 7,2 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 77 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 3,05 3 4 Ei ole piisavalt tugev valin profiiliks INP140 Suurim paindepinge = = 77 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 4,58 4,5 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür 3.4 Tala tugevuskontroll vahemikus CG Suurim lõikepinge vahemikus CG s seinapksus - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q ristlõike põikjõud
Joonis 3.2 väändemomendi epüür Tmax=412,61Nm 3.4 Määran võlli läbimõõdu tugevustingimusest (ümardades tulemuse 5 millimeetrini) T=412,61Nm D 3 T 16T 16T W0 = max = = D3 16 W0 D 3 [ ] 16 412,61 D =3 = 0,02973m 29,7mm 30mm 80 10 6 4.Tugevuskontroll 16T 16 412,61 max = = = 77,86 10 6 Pa 78MPa [ ] = 80 MPa D 3 0,030 3 Vastab tugevustingimusele. 5.Vastus Võlli diameter on 30mm (kui ümardada 5millimeetrini). Variant 2. 1.Algandmed N=500p/min P1=7kw P2=8kw P3=9hj=6,62kw P4=10hj=7,36kw a=40cm=0,4m [ ] = 80MPa 2.Ülesande püstitus Määrata võlli läbimõõt tugevustingimusest. 3.Lahendus 3.1 Leian rihmratastele 1, 2, 3, 4 rakendatud pöördemomendid
........7 3.1. Terastrossi tugevustingimus ja terastrossi koormuse F suurim lubatud väärtus............................................................................................................ 7 3.2. Puitvarda tugevustingimus ja puitvardale ohutu koormus F.....................7 3.3. Puitvarda optimaalne läbimõõt d.............................................................8 4. Puitvarda koormuse F suurim lubatud väärtus täiskilonjuutonites.................8 5. Tugevuskontroll.............................................................................................. 8 6. Trossi ristlõike nimipindala ja trossi pikkuse muutus......................................9 6.1 Trossi pikkus.............................................................................................. 9 6.2 Trossi nimipindala.................................................................................... 11 6.3 Trossi pikkuse muutus..............................................
Suurim paindepinge on ristlõike punktides D, ehk kõikides punktides, mille koordinaat on z = -80 mm Kõvera varda pikkepinge: Joonis Painde- ja pikkepinge epüür 6 Tugevustingimus kõiki pingekomponente arvestades ning jõu F suurim lubatav väärtus. Kõvera varda tugevustingimus: - materjali voolepiir [S] nõutav varutegur - Ohtliku ristlõike ohtlike punktide summaarne normaalpinge S - Tegelik varutegur ohtliku ristlõike ohtlikes punktides Konksule lubatav jõud: 7 Tugevuskontroll Rirtlõike suurim paindepinge tõmbel: Rislõike suurim paindepinge survel: Ristlõike tõmbepinge pikkel: Rislõike suurim tõmbepinge: Ristlõike suurim survepinge: Tugevuskontroll ohtlikes punktides Konksu tugevus on tagatud ja suurim lubatav jõud on 17 kN 8 Jätkuülesanne: Suurim lubatav koormuse F väärtus sirge varda metoodikat järgides. Arvutada konksule suurim lubatav koormus F arvestamata pingete analüüsil varda kõverust
g raskuskiirendus, m/s2; - materjali tihedus, kg/m3; - normaalpinge, MPa; - tangentsiaalpinge, MPa; S varutegur; n poltide arv; Sisukord 1. Projekteerimise objekt ja lähted ..................................................................... 3 2. Vaheplaadi arvutus ...................................................................................... 3 3. Konstruktiivsete elementide valik .................................................................. 5 4. Keevisõmbluste tugevuskontroll .................................................................... 6 5. Kinnituspoltide tugevuskontroll ..................................................................... 8 6. Ääriku arvutus ................................................................................................ 10 Kokkuvõte ja järeldused ..................................................................................... 11 Kasutatud kirjandus ..................................................................
.........................................................................................14 6.1 Esimene arvutusvariant, kasutades väändetsentri...............................................................14 6.2 Teine arvutusvariant, kasutades diafragmad.......................................................................17 6.3 Lühikokkuvõtte...................................................................................................................21 7. Põikseina tugevuskontroll tuulekoormuse mõjumisel....................................................................22 8. Põikseina nihkekontroll..................................................................................................................24 9. Välisseina tugevuskontroll.............................................................................................................25 9.1 Esimesel korrusel Sein1, keskmises tsoonis.....................................................................
(proovige erinevate kasutajanimede all sisse logida). Kui proovite sisse logida graafilise kasutajaliidese kaudu, siis esmakordsel sisselogimisel pakutakse vaikimisi desktop rakenduseks Ubuntu (dropdown), sealt tuleks valida GNOME. Grep leidurid /etc/group (KONTROLLIMAKS LIIKMEID) Brunosse ei lähe kuna pole tehtud /home/bruno kausta o Kasutaja paula kodukataloog ja selles olevad failid kuuluvad talle Ls –l /home/paula 3. tulp näitab omanikku Parooli tugevuskontroll See on lisaülesanne -- pole kohustuslik, kuid annab 2 boonuspunkti juurde kaitsmisel, kellel on see tehtud. Viiteid: PAM Howto Man pages: PAM configuration, pam_cracklib PAM-i konfigureerimisel on suur oht kogu autentimissüsteem ära rikkuda. Mõistlik on teha PAM konfiguratsioonist enne koopia ja olla ühe priviligeeritud kasutaja terminaliga süsteemis pidevalt sees. Igaks juhuks võib teha neid ülesandeid eraldi
Ülesande lahendus Antud: Materjal S235 D = 50 mm d = 16 mm [S] = 2 1. Möötkavas joonis 2. Leian ohtliku ristlõike (vähima pindalaga) = == 7850 = == 7649,04 ohtlikuim ristlõige = = 4214,67 = == 1761,54 3. Pindala graafik ja pikijõu epüür 4. Koostan tugevustingimuse Lubatav ohutu pinge: MPa Tugevustingimus: = 474,5 F 5. Arvutan suurima F väärtuse 474,5 F 117,5 F 6. Arvutan tegeliku varuteguri Lubatav koormus: F = 247 kN Tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes 2 pinge järgi: MPa Tegelik pinge on lubatavast väiksem, s.t. VARDA TUGEVUS ON TAGATUD =5 Tegelik varutegur on lubatavast suurem, s.t. VARDA TUGEVUS ON TAGATUD 7. Vastus Lubatav koormusparameeter: F= 247 kN Varuteguri väärtus ohtlikus ristlõikes 2:
....................................................................... 5 3. Paindemomendi M ja põikjõu Q epüür ............................................................. 6 4. Tala ohtlikud ristlõiked, painde tugevustingimus, vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; .......................................................................... 9 5. INP-profiiliga tala ristlõike kujutis mõõtkavas ja normaalpinge epüür ............ 11 6. Tala tugevuskontroll vahemikus CD .............................................................. 12 7. Vastus ............................................................................................................ 13 Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku (täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) Algandmed ja joonis INP-profiil S235 a = 5.5 m b = a/2 = 2
H, m 3 3,5 2,9 3,2 4 5 6 3,8 4,4 4,8 L, m 1 1,6 1,4 1,2 1,8 2 1,4 1,2 1,6 1,8 Sisukord Tiitelleht 1 Sisukord 2 1. Varrastarindi skeem 3 2. Trossi ja puitvarda sisejõud funktsioonidena koormusest F 3 3. Tugevustingimused 4 4. Suurima lubatava koormuse arvutamine 5 5. Tugevuskontroll 6 6. Trossi ristlõike nimipindala ja trossi pikkuse muutuse leidmine 6 7. Vastus 6 2 1. Varrastarindi skeem Joonis 1: Varrastarindi skeem 2. Trossi ja puitvarda sisejõud funktsioonidena koormusest F Projekteerin jõu F komponendid puitvardale ja trossile. X telje sihiks valin puitvarda.
(2) (1) (2) Avaldan (1)'st Asendan (2)'st Miinusmärk tähendab, et peab olema joonisel vastupidise suunaga 2. Terastrossi tugevusarvutus Terastross on ühtlaselt tõmmatud Terastrossi tugevustingimus t = - tegelik tõmbepinge - lubatav tõmbepinge Terastrossile on ilmselt ohutu kui Puitvarras on ühtlselt surutud Puitvarda tugevustingimus p = = 0,055 m = 6 cm 6 cm on puitvarda optimaalne läbimööt Tarindi lubatav koormusparameeter F 16 kN 3. Tugevuskontroll Missuguse väärtusega on lülide tugevusvarutegurid, kui F = 16 kN Puitvarda tgevusvarutegur Tugevus on tagatud!! 4. Vastus Puitvardada sisejõu funktsioon koormusest F Puitvarda optimaalne läbimööt on 6 cm Koormuse F suurim lubatav väärtus on 16 kN Komponentide varutegurid: = 13; = 6
295 ∙106 295 ∙10 6 Lubatav väändepinge [ τ ]= = =36,875 MPa [S ] 8 D≥ 3 √ π ∙[τ] = √ 16 T 3 16 ∙610,6 π ∙ 36,875 ∙106 =0,044 m≈ 50 mm Tulemus eelisarvude reast R10’’ Täisvõlli tugevuskontroll: 16 T 16 ∙610,6 τ Max = 3 = 3 =24,9∙ 106 Pa≈ 25 MPa ≤ [ τ ] =36,875 MPa π ∙D π ∙ 0,05 Seega läbimõõduga 50mm täisvõlli puhul on tugevus tagatud. 295 MPa Tegelik varutegur : [S] = =11,8 25 MPa Rõngasvõlli optimaalne läbimõõt : d d
kõrgus h = 50 mm; laius b = 30 mm; seinapaksus t = 2 mm; mass m = 2,31 kg/m; ristlõikepindala A = 2,94 cm2; välispindala Au = 0,15 m2/m; inertsimoment Ix = 9,54 cm4; inertsimoment Iy =4,29 cm4; vastupanumoment Wx = 3,81 cm3; vastupanumoment Wy = 2,86 cm3; polaarvastupanumoment Wv = 4,84 cm3. Konsoolis tekkiv tegelik pinge Tugevuse varutegur Vajalik varutegur S = 1,3...2,5. Valitud toru 50x30x2 rahuldab antud tingimust. Keevisõmluse tugevuskontroll Keevitus on ümber liite perimeetri. Keevisõmbluse kaatetiks valime k = t = 2 mm. b1 = 34 mm; b2 = 30 mm; h1 = 54 mm; h2 = 50 mm; k = 2 mm; Liide ristlõikepindala Telgvastupanumoment Pinge paindemomendist Pinge põikjõust Ekvivalentpinge Piirpinge Ääriku materjaliks on valitud teras S355, seega voolavuspiir ReH = 355 MPa. Keevisõbluste tugevuse varutegur Varutegur peab jääma piiridesse S = 1,3 ... 2,5.
D2 = 2,0D1, = 120° D2 = 1,8D1, = 140° D2 = 1,6D1, = 160° D2 = 1,4D1, = 90° D2 = 1,2D1, = 180° n = 2400 min-1 n = 1500 min-1 n = 1200 min-1 n = 600 min-1 n = 300 min-1 Sisukord 1. Võlli väändemomendi epüür 3 2. Võlli kesk-peatasand 4 3. Võlli ekvivalent-paindemomendid 7 4. Tugevustingimus 8 5. Tugevuskontroll 8 6. Vastus 9 2 1. Võlli väändemomendi epüür 2. n = 300 min-1 3. P = 5,5 kW 4. D1 = 140 mm 5. D2 = 1,2D1 = 168 mm 2 n 2 300 6. = = =31,4 rad / s 60 60 P 5500 7. M= = =175,16 175,2 Nm 31,4 8. 9. Joonis 1: Väändemomendi epüür 3 10. 11. 12. 13. 14. Võlli kesk-peatasandid 15. F 2,5f 16. = 180° 17
3.4. Leian puitvardale ohutu koormuse F, mis sõltub varda läbimõõdust. 3.5. Leian puitvarda optimaalse läbimõõdu. 3.5.1. Leian kõigepealt terastrossi tõelise tugevusvaruteguri. 3.5.2. Leian diameetri, kui terastrossi varutegur on ligikaudu võrdne puitvarda omaga, ning koormusena kasutan samuti terastrossi koormust. 3.6. Arvutan puitvarda koormuse F suurima lubatud väärtuse, kui d = 4 cm. 3.7. Tarindile lubatav suurim koormus F. Täiskilonjuutonites F < 1 kN 4. Tugevuskontroll. Arvutan varutegurid, kui F=1 kN 4.1. Puitvarda tugevusvarutegur. Tingimus kehtib, seega on puitvarda tugevus tagatud. 4.2. Terastrossi tugevusvarutegur. Tingimus kehtib, seega on terastrossi tugevus tagatud. Tarindi tugevus on tagatud. 5. Vastus. Puitvarda optimaalne läbimõõt on 4 cm ja tarindile lubatava koormuse F suurim väärtus on 1 kN.
Farvutuslik = 1,3 F p =104kN Tugevustingumusest: 4 Farvutuslik 4 104 10 3 d1 = = 0,020mm [ ] tõmme 341 10 6 Plaadi tugevus tõmbele: kN Ülesanne 2.2. Arvutada konksu keermetatud osa keerme nimiläbimõõt. Maksimaalne tõstekoormus F. Koormus on muutuv. Poldid valitakse alljärgnevatest tugevusgruppidest: 5.6; 6.8 ; 8.8; 10.9 ja 12.9 . Meeterkeerme mõõtmed on antud samal leheküljel: Teha poldi tugevuskontroll. Lahendus: Ft=20kN Lubatud tõmme poldile 8.8 on 640MPa. F = k Ft = 1 20 10 3 = 20kN Tugevustingimusest saame siseläbimõõdu: 4k F 4 1 20 10 3 d1 = = 0,0063m [ ] tõmme 640 10 6
...................................................10 4.5.2 Trossi diameeter, kui terastrossi varutegur on ligikaudu võrdne puitvarda omaga, ning koormusena kasutan samuti terastrossi koormust.....................................................11 4.6 Puitvarda koormuse "F" suurim lubatud väärtus, kui d = 2 cm......................................11 4.7 Tarindile lubatav suurim koormus F...............................................................................11 5. Tugevuskontroll....................................................................................................................12 5.1 Puitvarda tugevustegur....................................................................................................12 6. Trossi nimipindala ja pikkuse muutus...................................................................................13 7. Järeldus.............................................................................................................
ristlõikepindala A = 5,35 cm2; välispindala Au = 0,146 m2/m; inertsimoment Ix = 15,25 cm4; inertsimoment Iy = 6,69 cm4; vastupanumoment Wx = 6,10 cm3; vastupanumoment Wy = 4,46 cm3; polaarvastupanumoment Wv = 7,71 cm3 Konsoolis tekkiv tegelik pinge: Tugevuse varutegur: Vajalik varutegur S = 1,3 ... 2,5. Valitud toru 50x30x4 rahuldab antud tingimust. Keevisõmbluste tugevuskontroll Keevitus on ümber liite perimeetri. Keevisõmbluse kaatetiks valime k = t = 4 mm. b1 = 38 mm; b2 = 30 mm; h1 = 58 mm; h2 = 50 mm; k = 4 mm; Liite ristlõikepindala: Telgvastupanumoment: Pinge paindemomendist: Pinge põikjõust: Ekvivalentpinge: Piirpinge: Ääriku materjaliks on valitud teras S355, seega voolavuspiir ReH = 355 MPa. Keevisõmbluse tugevuse varutegur: Varutegur peab jääma piiridesse S = 1,3 ... 2,5.
M D = FA * AD - p * = 3,345*3 - 1, 67 * = 2,52kN * m 2 2 M epüür kN*m Ohtlik ristlõige on B: MB=23,34 kN*m QB=13,34 kN Painde Tugevusarvutus * D3 W= 32 Tugevustingimus M 32 M max = = 100MPa W * D3 32 M 32* 23,34*103 D 3 =3 = 0,133465 13,35cm 14cm * max *100*106 Tugevuskontroll 32* 23,34*103 max = = 86639682,14 Pa 87 MPa 100 MPa *0,143 4Q 16* Q 16*13,34*103 max = = = = 1,16 MPa 3 A 3 * D 2 3* *0,14 2 Tugevus on tagatud! epüür epüür
3 , [] => 16 T D 3 [ ] =¿ D 3 16152,8 36,75106 =¿ D 0,0277 m=¿ D 28 mm Eelisarvude reast R10'' on sobivaim diameeter 30mm. Hindamistabel Lahendi õigsus Sisu selgitused Illustratsioonid Tähiste seletused Korrektsus Kokku (täidab õppejõud) 4. Tugevuskontroll täisvõllile Tugevuskontrolli teostan tugevusvaruteguri kontrollimise kaudu. Kui varutegur on tagatud, on võlli tugevus tagatud (st väändepinge ei ületa lubatavat pinget). Varutegur on võrdne voolepiiri ja suurima väändepinge jagatisega. 6 29510 y [] = = 16152,8 10,2 8, tugevus tagatud. max 3 0,03 5
39. Määratlege tugevustingimus varutegurite järgi? *** 2.40. Kuidas sõltub vaid raskusjõuga (omakaal) koormatud ühtlase varda normaalpinge suurim väärtus selle varda ristlõike pindalast?*** 2.41. Milleks on vajalik tugevusanalüüsi järgne tugevuskontroll?*** 2.42. Milline on põhireegel tugevusanalüüsi arvutustulemuste ümmardamisel? 1) Sisejõudud analüüs (epüür) F = 0 : N = F + F = 2 F D2 F = L = ...N 4 2) Ristlõike pindala epüür 2 AB = 4 (D -d 2 ) = mm 2 3) Tugevusarvutus N 1F B = I = = ...F
Arvutan välja lubatava koormusparameetri F Lubatav koormus on vardale mõjuv pinge, mis müjub varda enim pingestatud punktis ja millega ei kaasne varda deformatsioon. Lubatav pinge on , kus Y on terase voolepiir ja [S] on nõutav varutegur. Varda tugevuse tingimusest, et üheski varda punktis ei tohi pinge tegelik väärtus ületada pinge luvatavat väärtust, saan kirjutada. Sain, et lubatav koormus on 265,9 kN. 6. Tugevuskontroll Kontrollin, kas varras peab vastu kõige nõrgemas kohas leitud koormusega. Tegelik pinge on lubatavast väiksem, seega varda tugevus on tagatud. Arvutan ohtliku ristlõike C tegeliku varuteguri. Tegelik varutegur ei ole nõutavast väikse, seega varda tugevus on tagatud. Pinge tegelikud väärtused vardas Mitte üheski punktis ei ületa pinged luvatud pingest. Pikijõu ja pikkepinge epüürid Need epüürid iseloomustavad varda tööseisundit ja tugevust antud koormusskeemi mõjumisel
Põikjõuepüür: Ohtlikud ristlõiked on ja MB -22,5 kNm Tugevusarvutus INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 383 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 383 Tabelist on näha et sobib profiil INP260, mille = 383 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 59 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 3,98 4 4 Ristlõike E tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür Suurim lõikepinge s seinapksus - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q ristlõike põikjõud I ristlõike inertsimoment Poolristlõike staatiline moment y telje suhtes = 259 cm3 I= = = 4,8 MPa Terase voolepiir nihkel = 0,56 * 235 = 131,6 MPa
4.4 Ümarristlõike ohtlike punktide võrdpinge 4.5 Ümarristlõike ekvivalentne paindemoment 4.6 Ümarristlõike ohtlik ristlõige Varda ekvivalentsed paindemomendid Ekvivalentse paindemomendi epüür Ühtlase ÜMARvõlli ohtlik ristlõige on = 1836,8 Nm 5. Ümarvõlli tugevusarvutus 5.1 Ühtlase ümarvõlli läbimõõt Võlli läbimõõt Lubatav tõmbepinge: Valides eelisarvude reast R10", saadakse võlli ohutuks läbimõõduks 80 mm 5.2 Tugevuskontroll ristlõikes H Suurim väändepinge Suurim summaarne paindepinge Ühtlase võlli tugevus on tagatud Paindepinge ja väändepinge epüürid Vastus Võll läbimõõduga 80 mm on piisavalt tugev antud mehhanismile.
________________________________________________________________________________________ Harjutustunnid: Assistent, td. Alina Sivitski, tuba AV-416; [email protected] 4. Tugevusarvutused Arvutatakse muljumispinge = 15 3846153 Pa 154 MPa > [] = 112,5 MPa · Kuna valitud liist ei rahulda tugevustingimust, lisatakse veel üks liist 180° nurga all ja tehakse kontroll muljumisele. = 76923076 Pa 77 MPa [] = 112,5 MPa Tugevuskontroll lõikele Varuteguriks valin [S] = 3 5. Alternatiivne hammasliite variant d = 46; D = 50; N = 8; b = 8 Keskmine radius r = = 24 mm Hammaste töökõrgus h = 2f = 3,2 mm f = 0,4 (hamba faas) MHE0041 MASINAELEMENDID l TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT 4 EAP - 1-0-2- H MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL
1 INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 21,3 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 21,3 Tabelist on näha et sobib profiil INP200, mille = 26 21,3 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 58 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 4,05 4 = 4 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür Tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde v ja pöördenurga universaalvõrrandid. Tala ekvivalentne arvutusskeem Paindedeformatsioonide väärtused sõltuvad nii joonkoormuse algus- kui ka lõppkohast. Tala joonkoormusi tuleb muuta nii, et: · kõik ulatuksid kuni tala lõpuni ning
Z = ühe needi lõikepindade arv F = kogu neetliitele rakenduv põhikoormus 5. Vahelehe paksus ja laius Vahelehe paksus: Vahelehe laius: 6. Neetide kontroll lõikele r1 = 37,5 mm r2 = 112,5 mm Ohtlike neetide sisejõud: => Ohtliku needi ühe lõikepinna summaarne sisejõud: Äärmise needi ühe lõikepinna lõikepinge: Tugevuskontroll: 64 Tugevustingimus on täidetud. 7. Neetide kontroll muljumisele Ühe needi ja vahelehe tingliku kontaktiala pindala: Ühe needi ja kahe nurkterase summaarne tingliku kontaktiala pindala: Ühe needi ja vahelehe kontakti kontroll muljumisele: Tugevustingimus on täidetud 8. Nurkteraste kontroll tõmbele Tugevustingimus on täidetud. 9
5 4. Tala ohtlikud ristlõiked. Painde tugevustingimus. Vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil. 6 5. INP-profiiliga tala ristlõike kujutis. Ohtlike ristlõigete normaalpinge σ ja nihkepinge τ epüürid.7 6. Ohtlike ristlõigete varutegurid normaalpinge ja nihkepinge järgi. Tala tugevuskontroll. 8 7. Tala ekvivalentne arvutusskeem. Läbipainde v ja pöördenurga ϕ universaalvõrrandid. 9 8. Tala vaba otsa läbipaine v ja pöördenurgk ϕ 10 . 9
[ k z =0,5 1+ c ( rel , z -0,3 ) + 2rel , z = ] 1,278 Arvutuslik survepinge pikikiudu Nd c ,0 ,d = = 3,73 N/mm2 A Arvutuslik survetugevus pikikiudu k modf c ,0, k f c ,0, d = = 11,31 N/mm2 M Tugevuskontroll c,0 ,d k c, yf c ,0,d 3,73 < 4 Nõtke kandevõime on tagatud ! c,0 ,d k c, zf c,0 ,d 3,73 < 6 Nõtke kandevõime on tagatud ! rvele EVS-EN 1995-1-1:2007 1 ETAPP mm - Nendesse tulpadesse tuleb andmed ise
5. Vahelehe paksus ja laius Vahelehe paksus: Vahelehe laius: , Kuna 12mm paksu materjali üle 200mm laiust ei ole, siis tuleb paksuseks võtta 15mm. 6. Neetide kontroll lõikele r1 = 37,5 mm r2 = 112,5 mm Ohtlike neetide sisejõud: => Ohtliku needi ühe lõikepinna summaarne sisejõud: Äärmise needi ühe lõikepinna lõikepinge: Tugevuskontroll: 106 Tugevustingimus ei ole täidetud. Lahendusi on 2: Lahendus 1: Suurendada konstruktsiooni tugevust Lahendus 2: Lubada väikest (+/- 5%) ülepinget , Tuleb suurendada konstruktsiooni tugevust lisades juurde ühe needi: 89 (Tugevustingimus on täidetud) 7. Neetide kontroll muljumisele Ühe needi ja vahelehe tingliku kontaktiala pindala:
MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL lk = 0,07113 ~ 71 mm Et põikjõu mõju arvesse võtta, suurendan lk 100mm peale. Seega lõike keskmine nihkepinge keevisõmbluses: F 4400 Q = = = 2.,0255 2.MPa 2 * a * l k + a * ll 2 * 6 * cos 45° * 100 + 6 * cos 45° * 312 4. Tugevuskontroll / Keevisliite kontroll lõikele Kasutan arvutamiseks saadud uusi väärtuseid T 4400 * 0.4 T = 2 == = 87,473 87 MPa ll (0.312) 2 a * l k * ll + a * cos 45° * 0,0006 * 0,1 * 0,312 + cos 45° * 0,0006 *
W p 0,79851 10 -3 MPa Ekvivalentpinge leiame kasutades suurima nihkepinge tugevusteooriat [3] ekv = 2 + 4 2 = (152 + 1,06) 2 + 4 10,6 2 159 MPa Tugevuse varutegur 4 ReH 355 S= = 2,2 eq 159 Varuteguri piirid on S = 1,3 ... 2,5. Seega saavutatud varu loeme rahuldavaks. 3. Keevisõmbluste tugevuskontroll Lähteandmed: 1 = 35, 2 =55, l1 = 204 mm, l2 = 138 mm, D = 324 mm, d = 308 mm, r = 154 mm, a1 = 93 mm, a2 = 133 mm, b1 = 210 mm, b2 = 300 mm, lmax = 366 mm Keevisõmbluse kaatet k = 10 mm. Tugiplaatide laius t = 12 mm. Paindemoment M = 92,6 kNm, väändemoment T = 8,5 kNm, põikjõud Q = 23,8 kN. Alusplaadi laius ja kõrgus = 600 mm Keevisõmbluste ristlõikepindala
l l v 5...8 65 5...8 60...57 mm Valin eelisarvude reast l= 60 mm. lt = l-w = 60 – 20 = 40 mm 3. Liistliite tugevusarvutused Muljumispinge korral 2M 2 300 C 51,2 MPa 60 MPa d 1 h t1 l w 0,065 0,012 0,0075 0,06 0,02 Tugevuskontroll lõikele 2M 2 300 y 370 6 MPa 0,5...0,6 0,5 62 MPa 2d w l w 2 0,065 0,02 0,06 0,02 S 3 4. Liistuga liistliite optimeerimine Lõikeohtu vältiv pöördemoment
e = a - z 0 = 45 - 44 = 1 mm 6.2. Tasakaalutingimus M = 0 : QM i ri = FL e QM1 r1 + QM 2 r2 + QM 3 r3 + QM 4 r4 + QM 5 r5 + QM 6 r6 = FL e 2(QM1 r1 + QM 3 r3 + QM 5 r5 ) = FL e 6.3. Pöördemoment koormab neete võrdeliselt needi kaugusega neetliite keskmest. 6.4. Ohtlike (äärmiste) neetide sisejõud 6.5. Tasakaalutingimus. 6.6. Ohtliku needi ühe lõikepinna summaarne sisejõud. Q5 = Q6 = QF2 + QM2 5;6 = 6.7. Äärmise needi ühe lõikepinna lõikepinge 6.8. Tugevuskontroll. Probleem: Tugevustingimus ei ole täidetud! Lahendus 1: Suurendada kontstruktsiooni tugevust. Lahendus 2: Lubada väikest (+/- 5%) ülepinget. Suhteline ülepinge 37 - 36,3 x = 100 = 1,92% 36,3 Ülepinge on 1,92%, see jääb lubatud piiridesse. Tugevustingimus on tingimuslikult täidetud! 7. Neetide kontroll muljumisele 7.1
Tugevustingimus ohtliku lõikete E ja C ohtlikes punktides M 32 M Ekv σ Ekv = Ekv = 3 ≤[σ ] W πD y σ 325 Lubatav ohutu pinge: [ σ ] = [ S ] = 5 =65 MPa Leian võlli ohutu läbimõõdu: D≥ √ 3 32 M Ekv 3 32∗119 π [σ ] = √ π∗65∗106 =0,027 m ≈30 mm 5.2 Tugevuskontroll lõikes E ja C Suurim väändepinge: T 16 T 16∗21,9 τ max = = = ≈ 4,2 MPa W 0 π D3 π∗0,033 Suurim summaarne paindepinge: |M| 32 √ M y + M z 32 √ 101,22 +58,52 2 2 σ max =|σ min|= = = ≈ 44,1 MPa W π D3 π∗0,033 √ 2 2 Ekv = ( σ max ) +4 ( τ max ) = √ 44,1 + 4∗4,2 ≈ 45 MPa
δy 235∗10 6 Wx ≥[W ] = 297,9 cm 3 kui paine on umber telje y W x võtma Peab 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale Wx ≥[W ] = 297,9 cm 3 Tabelist on näha et sobib profiil INP240, mille Wx ≥[W ] = 354 cm 3 ≥ 297,9 cm 3 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge M 17,5∗103 δ max = = ≈ 50 MPa W 3610∗10−6 Tugevuse kontroll paindel δy 235 Sδ = ≥[S ] = 4 δ max = 50 = 4,7 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür Tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde v ja pöördenurga φ universaalvõrrandid.
M ekv 32 M ekv ekv = = 3 [ ] ekvivalentpinge W D [ ] = y = 325 =6 5 MPa lubatav paindepinge [ S] 5 4.1 Ümarvõlli ohutu läbimõõt D 3 32 M ekv , C 3 32 1402 [] = 65 10 6 =0,06 m=60 mm Tulemus kuulub R10'' eelisarvude hulka. 5. Tugevuskontroll ristlõikes C 5.1 Suurim väändepinge 3 D W 0= ristlõike telg-tugevusmoment 16 T 16 T 16 275 max = = = =6,487 106 Pa 6,5 MPa W 0 D 0,06 3 3 Võlli tugevus on tagatud. 7 5.2 Suurim paindepinge D3 W= ristlõike telg-tugevusmoment 32
· Tasakaalutingimus FL 150 F = 0 : nQF = FL QF = = = 25 kN n 6 · Ohtliku need ühe lõikepinna summaarne sisejõud Q5 = Q6 = QF2 + QM2 5 = 252 + 7,52 = 26,1 kN · Äärmise needi ühe lõikepinna lõikepinge Q5 4Q5 426,1 103 Neet ; = = 97, 097 10=6 97=MPa A0 d 0 0, 0185 2 Neet 2 · Tugevuskontroll 97 MPa < [ ] = 100 MPa · Suhteline alapinge 100 - 97 = 100 = 3% 100 Tugevustingimus on täidetud 7. Neetide kontroll muljumisele · Ühe needi ja vahelehe tingliku kontaktiala pindala AC = d 0 = 18,5 12 = 222 mm 2 · Ühe needi ja kahe nurkterase summaarne tingliku kontaktiala pindala 2 AC = 2d 0 T = 2 18,5 9 = 333 mm 2 Kuna 222 mm 2 < 333 mm 2 siis needi ja vahelehe kontakt on ohtlikum kui needi ja nurkterase kontakt.
2.4 Normaallõike tugevustingimus üldkujul Vaatleme surutud, tõmmatud või painutatud elemendi ristlõike tasakaalu kandepiirseisundis (vt joonis 2.7) E Joonis 2.7 Ristlõike deformatsiooni ja pingejaotus kandepiirseisundis Antud on ristlõike mõõtmed; tõmbe- ja survearmatuuri pindala As1 ja As2, nende asukohad ning pikijõu (normaaljõu) arvutussuurus NEd. Teha on vaja ristlõike tugevuskontroll. Vastavalt jaotise 2.2 eeldustele on kandepiirseisundis rakendatav ristlõike tasapindsuse hüpo- tees, teada on betooni ja armatuuri deformatsiooni ja pinge vaheline seos (betoonil dia- gramm joonisel 2.1, 2.2 või 2.3, terasel joonisel 2.4). Kõigi joonisel 2.5 toodud olukordade jaoks on ristlõike iga punkti deformatsiooni suurus avaldatav survetsooni kõrguse x kaudu, seega on x kaudu avaldatavad ka kõik betooni ja armatuuri pinged.
QM 1 r1 · Ohtlike (äärmiste) neetide sisejõud 5 · Tasakaalutingimus 130 195 F 150 = 22kN = 32,5kN F = 0 : nQF = FL QF = L = = 25 kN 6 6 n 6 · Ohtliku need ühe lõikepinna summaarne sisejõud Q5 = Q6 = QF2 + QM2 5;6 = · Äärmise needi ühe lõikepinna lõikepinge · Tugevuskontroll 51MPa [ ] = 56 MPa · Suhteline alapinge 56 - 51 x = 100 = 9,8% 51 Tugevustingimus on täidetud! 5. Neetide kontroll muljumisele · 24 10 = 240mm2 Ühe needi ja vahelehe tingliku kontaktiala pindala AC = d 0 = 18,5 12 = 222 mm 2 · Ühe needi ja kahe nurkterase summaarne tingliku kontaktiala pindala 2 24 11 = 528mm 2 2 AC = 2d 0 T = 2 18,5 9 = 333 mm 2
39kN n 6 65 · Ohtliku need ühe lõikepinna summaarne sisejõud Q3 = Q4 = Q F2 + QM2 3 = 40,72kN · Äärmise needi ühe lõikepinna lõikepinge Q 4Q 4 33,75 10 3 neet = 3 = 3 = 90056617 Pa 902 ,1MPa = 74641719,8Pa 75MPa A0 d 0 0,024 · · Tugevuskontroll 90 MPa [ ] = 100 MPa · · Suhteline alapinge 100 - 90 x = 100 = 10% 100 Tugevustingimus on täidetud 5. Neetide kontroll muljumisele · Ühe needi ja vahelehe tingliku kontaktiala pindala 24 10 AC = d 0 = 18,5 12==240 222mm 2 mm 2
= - 0.46 2 0.35 + 0.46 0.04 - 0.46 2 0 + 0.46 0.04 = 70 10 9 -3 = 0.079 10 m 0.08 mm . Tugevuskontroll: · suurim pinge selles toes: N 4 100 10 3 max = = = 79.6 10 6 Pa [ ]Surve = 80MPA . Amin 0.04 2 Tugevustingimus on täidetud Vastus: Selle Al-sulamist toe kandevõime on 100 kN ning tugi lüheneb selle koormuse toimel 0.08 mm võrra. Priit Põdra, 2004
· et survetingimus oleks 4N 4 30 D = = 0.00195m 2.0mm ; täidetud: [ ]Surve 10 10 6 · selleks, et mõlemad tugevustingimused oleks täidetud: D = 2mm . Tugevuskontroll: · suurim tegelik tõmbepinge vardas (kui D = 2 mm): N 4 130 Tõmme = Tõmme = = 41.4 10 6 Pa 42MPa < [ ]Tõmme = 100MPa ; A 0.002 2 Tõmbetingimus on täidetud Arvutusskeem
ekstsentriliselt tõmmatud osas on ristlõike ohtlikuks punktiks suurima tõmbepingega punkt O1 ning tugevus- O1 = 94 10 3 F [ ] = 160 10 6 ; tingimus tuleb: · nurgiku kandevõime on seega: F [ ] = 160 10 6 = 1702 1700N . 94 10 3 94 10 3 Tugevuskontroll: · ekstsentriliselt tõmmatud osa (lõik BD): suurim tõmbepinge ja suurim survepinge: O1 = 94 10 3 F = 94 10 3 1700 = 159.8 10 6 Pa [ ] = 160MPa ; O 2 = 86 10 F = 86 10 1700 = 146.2 10 Pa [ ] = 160MPa 3 3 6
tugevustingimus nihke omast rangem (v.a. mõningad rabedad materjalid) 39. Määratlege tugevustingimus varutegurite järgi? Tugevustingimus varutegurite järgi: S= / [S] ja samaaegselt S = / [S] lim max lim max 40. Kuidas sõltub vaid raskusjõuga (omakaal) koormatud ühtlase varda normaalpinge suurim väärtus selle varda ristlõike pindalast? 41. Milleks on vajalik tugevusanalüüsi järgne tugevuskontroll? Tõmmatud (ja surutud) varda ristlõike kõik punktid on võrdohtlikud, s.t. tugevusõpetuse metoodikad ei võimalda pikke korral tuvastada ristlõike ohtlikku punkti. 42. Milline on põhireegel tugevusanalüüsi arvutustulemuste ümmardamisel? Tulemusi tuleb ümardada ,,ohutuma" variandi poole.Näit. lubatav piirpinge 206.6 N/mm2 ümmardatakse 206 N/mm2.
annaabi.ee 
