Võlli arvutus väändele (0)

Kodutöö nr 2 õppeaines TUGEVUSÕPETUS ( MES0240 )
Variant
Töö nimetus
A
B
Võlli arvutus väändele
Üliõpilane
Üliõpilaskood
Esitamise kuupäev
Õppejõud
Ühtlasele võllile on paigaldatud üks vedav ja neli veetavat rihmaratast. Teada on võlliga käitatavad võimsused P1 ... P4.
Arvutada ühtlase võlli läbimõõt (kui võll on täis ja kui võll on õõnes), kui võll valmistatakse terasest E295 ( voolepiir tõmbel y = 295 MPa) ja varuteguri nõutav väärtus [S] = 8. Painde ning võimalike pingekontsentraatorite ja väsimuse mõju on arvesse võetud nõutava varuteguri väärtuse valikul .
Võlli pöörlemissagedus on 500 min-1 (pööret minutis ).
Võlli skeem valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Koormused valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B.
Vajalikud etapid:

Koostada võlli väändemomendi epüür;

Tuvastada detaili ohtlik ristlõige (ohtlik lõik) ja koostada tugevustingimus väändele;

Arvutada täisvõlli ohutu läbimõõt, valides tulemuse eelisarvude reast R10’’;

Arvutada täisvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust;

Arvutada õõnesvõlli sise- ja välisläbimõõt, võttes sise- ja välisläbimõõdu ligikaudesks suhteks 0,6 (välisläbimõõt valida eelisarvude reast R10’’, siseläbimõõt ümardada täismillimeetriteks);

Arvutada õõnesvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust;

Koostada mõlema võlli väändenurga epüür võttes kõikide elementide (laagerdused, rihmarattad) keskkohtade kauguseks üksteisest 4-kordne täisvõlli läbimõõt;

Analüüsida kahe saadud lahenduse erinevusi ning eeliseid ja puudusi (jäikus, mass, hind jm).
Võlli koormusskeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Võlli koormused vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B
Võimsused
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
P1, kW
5
6
1
7
10
3
6
9
4
1,5
P2, kW
12
1
0,7
15
10
2
9
5
1,5
2
P3, kW
7
3
2
4
8
1
11
8
2
1
P4, kW
10
5
1
9
4
1,5
3
8
0,5
1

Sisukord

Tiitelleht 1
Sisukord 2

Võlli väändemomendi epüür 3

Detaili ohtlik lõik 4

Täisvõlli ohutu läbimõõt 5

Täisvõlli tugevuskontroll 5

Õõnesvõlli ohutu läbimõõt 5

Õõnesvõlli tugevuskontroll 5

Väändenurga epüür 6

Lahenduse analüüs 6

Võlli väändemomendi epüür
Joonis 1: Võlli koormusskeem
P1 = 1,5 kW
P2 = 2 kW
P3 = 1 kW
P4 = 1 kW
Võlli pöörlemissagedus : 500 min-1
Väändepinge : 295 MPa
Varutegur [S] = 8
Pöörlemise nurkkiirus :
Pöördemomendid ratastel:
M1 =
M2 =
M3 =
M4 =
 Mv – M1 – M2 – M3 – M4 = 0  Mv = 105 Nm
Kuna punkt-pöördemomente on viis, siis väändemomendi epüür tuleb koostada neljale lõikele.
Joonis 2: Võlli väändemomendi epüür
Lõige 1:
T1 = M4 = 19,1 Nm (-)
Lõige 2:
T2 = M4 + M3 = 38,2 Nm (-)
Lõige 3:
T3 = M4 + M3 + M2 = 76,4 Nm (-)
Lõige 4:
T4 = M4 + M3 + M2 + M1 = 105 Nm (-)
Suurimaks väändepingeks on TMax = 105 Nm

Detaili ohtlik lõik
Kuna suurim väändepinge on lõigul 4 ning tegemist on ühtlase võlliga, mis on kogu ulatuses sama läbimõõduga ja samast materjalist, siis ohtlikuks lõiguks on lõik 4.
Tugevustingimus :
, kus
on tegelik väändepinge ja
on lubatav väändepinge.

Täisvõlli ohutu läbimõõt
T = 105 Nm
(tulemus eelisarvude reast R10’’)

Täisvõlli tugevuskontroll
Tegelik varutegur: [S] =
25mm läbimõõduga täisvõlli puhul on tugevus tagatud.

Õõnesvõlli ohutu läbimõõt
Välisläbimõõt:
0,0255 m
30 mm (tulemus eelisarvude reast R10’’)
Siseläbimõõt:
d = 0,6 x D = 0,6 x 30 = 18 mm

Õõnesvõlli tugevuskontroll
Tegelik varutegur : [S] =
30mm välisläbimõõdu ja 18mm siseläbimõõduga õõnesvõlli puhul on tugevus tagatud.

Väändenurga epüür
Täisvõlli D = 25mm, võtan komponentide keskkohtade vahekaugusteks 4 x 25 = 100 mm
Joonis 3: Võlli väändenurga epüür

Lahenduse analüüs
Täisvõlli tegelik tugevusvarutegur on palju väiksem ja lähemal nõutavale varutegurile, seega optimaalsem. Õõnesvõlli varutegur on aga suurem, võll on jäigem ja seega turvalisem. Kuna õõnesvõlli välisläbimõõt on suurem kui täisvõllil ning see tuleb tootmisel läbi puurida, siis ilmselt on selle hind ka kallim. Täisvõll on sobiva tugevusvaruteguriga õõnesvõllist vaid 1,09 korda suurema ristlõike pindala ja massiga. Antud konstruktsiooni puhul oleks seega mõtekam kasutada täisvõlli.
Ristlõike pindala arvutamine:
A =