Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Teoreetiline mehaanika- Kinemaatika". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
telef, vektor, tuletis, tasapinnal, trajektoor, punktmass, kohavektor, liikumisseadus, kohavektori, pöörlemine, nurkkiirus, cons, tasapinnaline, coriolis, kinemaatika, vektoriaalne, uurimisel, sirged, kestel, raadiusega, nurkkiirendus, oomega, const, aeglustuv, pöördliikumine, liitliikumine, relatiivne, kaasaliikumine, relatiivse, summaga, corioliset s x 2 y 2 z 2 dt 0 Neid seob valem: Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. s f (t ) Kirjutada punkti liikumise seadus ristkoordinaatides. x f1 (t ) y f 2 (t ) z f 3 (t ) Defineerida punkti liikumise kiirus. Kirjutada ka valem. Punkti liikumise kiirus on selle punkti kohavektori tuletis aja järgi. ds v s dt Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem. Punkti kiirusvektori moodul on võrdne kaarepikkuse tuletisega aja järgi. Kiirusvektor on trajektoori sihis ja on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas. dr v r dt Defineerida täpselt punkti liikumise kiirus ja kiirendus. Kirjutada ka valemid.
Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5
Jäiga keha tasapinnaliseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul kõik tema punktid liiguvad tasapindades, mis on paralleelsed mingi antud liikumatu tasapinnaga. Järelikult tasapinnalise liikumise korral liiguvad kõik antud tasapinnaga risti olevad sirged translatoorselt ehk iseendaga paralleelselt. Piisab, kui uurida jäiga keha tasapinnalise liikumise üht ainsat lõiku, mis on paralleelselt liikumatul tasapinnal. Loomulik viis Liikumise määramise loomuliku viisi puhul antakse ette punkti trajektoor ja ta liikumise seadus sel trajektooril. Kõikide liikumiste ühine tunnus on see, et keha asukoht muutub. Liikumine toimub alati millegi suhtes, st liikumine on suhteline. Liikumise suhtelisus tähendab seda, et erinevate kehade suhtes võib liikumine väga erinev olla. Keha, mille suhtes me vaatleme teiste kehade asukohta ruumis, nimetatakse
suunalt vastupidised ning nende mõjusirged kattuvad. 21. Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või ära võtta tasakaalus jõusüsteem. 22. Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist? Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. Jõud on libisev vektor. 23. Mida tähendab see kui öeldakse, et jõud on libisev vektor? Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. 24. Sõnastada staatika III aksioom (jõurööpküliku aksioom). Keha ühte punkti rakendatud kahel jõul on resultant, mis rakendub ühes punktis ja mida kujutab nendele jõuvektoritele ehitatud rööpküliku diagonaal. 25. Sõnastada staatika IV aksioom (mõju ja vastumõju aksioom).
suunalt vastupidised ning nende mõjusirged kattuvad. 21. Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või ära võtta tasakaalus jõusüsteem. 22. Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist? Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. Jõud on libisev vektor. 23. Mida tähendab see kui öeldakse, et jõud on libisev vektor? Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. 24. Sõnastada staatika III aksioom (jõurööpküliku aksioom). Keha ühte punkti rakendatud kahel jõul on resultant, mis rakendub ühes punktis ja mida kujutab nendele jõuvektoritele ehitatud rööpküliku diagonaal. 25. Sõnastada staatika IV aksioom (mõju ja vastumõju aksioom).
1 · Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist? Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. Jõu mõju absoluutselt jäigale kehale ei muutu, kui selle jõu rakenduspunkt viia mööda tema mõjusirget keha suvalisse punkti jõud on libisev vektor. · Kas jõupaari momentvektor on libisev vektor või vabavektor? Kumb? Selgitada ka, mida see tähendab · Sõnastada staatika III aksioom (jõurööpküliku aksioom). Keha ühte punkti rakendatud kahel jõul on resultant, mis rakendub nende mõjusirgete ristumispunkti ja mis on võrdne antud kahele jõule konstrueeritud rööpküliku diagonaaliga. · Sõnastada staatika IV aksioom (mõju ja vastumõju aksioom). Ühe keha mõjumisel teisele esineb alati võrdvastupidine mõju piki sama mõjusirget.
Klassikaline mehaanika 1. Kinemaatika põhimõisteid ( punkmass, jäik keha, taustsüsteem, liikumisseadus, nihkevektor). Kinemaatika mehhaanika osa, mis uurib kehade liikumist, tundmata huvi põhjuste vastu. Punktmass keha, mille kuju ja mõõtmetega võib antud ülesandes arvestamata jätta. Jäik keha on keha, mis vastastikmõjus või interaktsioonis teiste kehadega muudab oma mõõtmeid tühisel määral. Taustsüsteem kehade süsteem, mille suhtes antud liikumist vaadeldakse. Liikumisseadus kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas:
Kui keha asend valitud taustsüsteemis ei muutu, siis keha on selle taustsüsteemi suhtes paigal. -Pidevat joont, mille joonistab liikuv punkt antud taustsüsteemi suhtes nim punkti trajektooriks. -Kahe ajahetke vahet nim ajavahemikuks. -Punkti kiirendust iseloomustab punkti kiiruse muutmist aja hetkel. -Millega võrdub punkti kiirendus? Punktikiirendus antud hetkel võrdub kiirusvektori tuletisega aja järgi. -Millega võrdub punkti kiirus? Punkti kiirus antud hetkel võrdub selle punkti kohavektori tuletisega aja järgi. -Puutekiirendus iseloomustab kiiruse (mooduli v) muutumist. (Kiiruse mooduli v'ga samal sirgel!) -Normaalkiirendus iseloomustab kiirusvektori v suuna muutumist. (Kiiruse mooduli v'ga risti!) -Kui puutekiirendus on kiirusega samasuunaline, siis on punkti liikumine kiirenev, kui aga vastusuunaline, siis on liikumine aeglustuv. §7 -Ühtlaselt muutuvaks nim punkti sellist liikumist, mille puhul puutekiirenduse moodul on konstantne. (a(tau)=const)
11. Jõu moment telje suhtes Jõu pöördevõime sõltub jõu suurusest F ja õlast h. Jõu pöördevõimet iseloomustavat skalaarset korrutist Fh nimetatakse jõu momendiks telje suhtes. Mt(F)=±Fh 12. Jõu moment punkti suhtes Jõu F momendiks punkti O suhtes loetakse vektorit Mo(F), mis on risti jõudu ja punkti läbiva tasandiga ja mille moodul võrdub korrutisega Fh (kus h on jõuvektori mõjusirge kaugus punktist). See on vektorkorrutis: Mo(F)= r ´ F, kus r on kohavektor. M Oz = xFy - yFx . 13. Kuidas on seotud momentvektori projektsioon teljele ja jõu moment telje suhtes? Leiame jõu F momendi telje z suhtes Mz(F)=MOz. . Mz(F)=xFy yFx Seega momentvektori projektsioon teljele võrdub jõu momendiga selle telje suhtes. 14. Kahe paralleelse jõu liitmine Fres= F1' + F2' = F1 + F2 15. Resultandi asukoht
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Koordinaadid Keha koordinaadid võimaldavad määrata tema asukohta ruumis. Liikumise kirjeldamisel tuleb arvestada ka aega. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o
ehitatud jõuhulknurk oleks kinnine, ühtse ümberkäigu suunaga. c) [F]=(Fx)2+( Fy)2+( Fz)2 - kõik need summad peavad =0 siis on ka jõu moodul 0 12. Jõu moment punkti suhtes. Jõu moment telje suhtes. A)Punkti suhtes (märgiga suurus) DEF: Jõu momendiks punkti suhtes nimetatakse sellesse punkti rakendatud vektorit, mis võrdub sellest punktist jõu rakenduspunktini tõmmatud kohavektori ja jõu vektorkorrutisega. M0(F)=r x F. Vektor M0(F) on risti tasapinnaga, mis moodustub tegurvektoritest r ja F. Vektor M0 on suunatud sinnapoole, kustpoolt vaadatuna vektori r pööre mööda lühimat teed F poole, on näha toimuvana vastupäeva. NB! kummat pidi kruvi keerame, selles suunas määratud suund alla või üles=> kummat pidi lühem tee seda pidi kruvi keerame. Vektorkorrutise (kui vektori) moodul: | M0| M0= | M0|*| M0|*sin= r* F* sin.
= (2.3) t kui pöördenurga ja selle läbimiseks kulunud aja jagatise. Seda nimetatakse nurkkiiruseks. Valemite (2.1) ja (2.2) põhjal seostub see joonkiirusega järgmise valemi kaudu: v = . (2.4) r Mitteühtlasel pöördliikumisel defineeritakse nurkkiirus kui pöördenurga tuletis aja järgi: = . (2.5) Nurkkiiruse ühikuks on radiaan sekundis, [] = 1 rad . s Peale nurkkiiruse saab pöörlemist iseloomustada veel järgmiste suurustega. Esiteks pöörlemissagedus, mis ühtlasel pöördliikumisel defineeritakse N = (2.6) t kui ajaühikus sooritatud pöörete arv
Punktmassi kinemaatiline võrrand . Jäik keha keha, mis talle mõjuvate jõudude toimel ei muuda oma suurust ega kuju ehk keha, mille kõik osad on üksteisega seotud nii, et keha kuju muutumine ei ole võimalik. Taustsüsteem kehade süsteem, mille suhtes kehade kinemaatikat vaadeldakse. Liikumisseadus kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas (x=x(t), y=y(t), z=(t)). Nihkevektor , kohavektori juurdekasv vaadeldava aja jooksul, kohavektor () määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistukus. Kulgev liikumine kõik keha punktid liiguvad keskpunkti suhtes ühesuguse kiirusega. Kui keha punktid liiguvad keskpunkti suhtes erineva kiirusega, on tegu pöörleva liikumisega. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus. Kui on punktmassi liikumise kinemaatiline võrrand, siis hetkkiirus ja keskmine kiirus , millest teepikkus
Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine Taustkeha keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. Punktmass keha, mille mõõtmed võib kasutatavas lähenduses arvestamata jätta (kahe linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega jne.). z punktmass v
1. Kinemaatika põhimõisted: Punktmass- keha, mille mõõtmetega antud ülesandes võib jätta arvestamata. Jäik keha- keha, mis teiste kehadega vastasmõjus olles jätab oma mõõtmed muutmata. Taustsüsteem- kehade süsteem, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Liikumisseadus- punktmassiga keha asukohta saab määrata kolme parameetri järgi (kiirus, aeg, läbitud teepikkus) Kohavektor- koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektor. Nihkevektor- vektor, mis on tõmmatud alguspunktist teise punkti. 2. Kiirus- on vektori suurus, mis isel. punktmassi asukoha muutust ajaliselt. Ühtlane liikumine- liikumine, mille kiiruse suurus ei muutu, ehkki suund võib muutuda. Ühtlaselt muutuv liikumine- liikumine, kus kiirenduse suurus ei muutu. 3. Kiirendus- on vektor, mis isel. seda, kuidas kiirus ajaliselt muutub. Tangentsiaalkiirendus- isel. kiiruse suuruse muutumist. Normaalkiirendus- isel. kiiruse suuna muutumist. 4
Sellepärast on kiirus mehhaanikas vektoriaalne suurus, mis on iseloomustatav kolme koordinaadiga. Sirgjoonelise liikumise puhul võib piirduda ühe koordinaadiga, nagu tegemist oleks skalaariga. Et liikumise kiirus üldjuhul muutub, siis iseloomustatakse seda kas keskmise kiiruse või hetkkiiruse kaudu. Kiirust iseloomustatakse kiirusvektoriga, mis ristkoordinaadistikus lahutub kolmeks komponendiks. Keha liikumine ja materiaalse punkti liikumine Pikemalt artiklis Punktmass 4 Igal kehal on mõõtmed: keha eri osad paiknevad eri kohtades ruumis. Seetõttu liiguvad keha liikumisel selle eri osad üldjuhul erinevalt. Seda tuleb keha liikumise kirjeldamisel arvestada. Paljudes mehhaanika ülesannetes võib keha eri osade asukoha erinevuse arvestamata jätta. Kui keha mõõtmed on väikesed võrreldes kaugusega teistest kehadest, võib keha liikumist
Kaks masspunkti mõjuvad teineteisele jõududega, mis on moodulilt võrdsed ja suunalt vastupidised, nende mõjusirged kattuvad. F1 = F2 ning F1=- F2 Seejuures tuleb silmas pidada seda, et need jõud on rakendatud erinevatele kehadele 4. Sõnastada dünaamika IV aksioom. Kelle nime see aksioom kannab? IV aksioom. Jõudude mõju sõltumatuse seadus. See on aksioom, mille lisas Newtoni kolmele seadusele (aksioomile) hiljem Lagrange ja kannab seetõttu Lagrange'i nime. Kiirendus, mille punktmass saab mitme jõu üheaegsel mõjumisel, on võrdne geomeetrilise summaga kiirendustest, mille punkt saab iga üksiku jõu mõjul eraldi. punktile mõjuvad jõud moodustavad alati koonduva jõusüsteemi ja koonduval jõusüsteemil on resultant 5. Mida nimetatakse punkti dünaamika esimeseks ja teiseks põhiülesandeks? 1. põhiülesanne: antud on punkti liikumine, leida tuleb punktile mõjuva jõu. 2. põhiülesanne: antud on kõik punktile mõjuvad jõud, määrata tuleb punkti
See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Kiiruse tähis: v (võib olla ka vektor). Ühikuks on teepikkus/aeg e. 1 m/s (meetrit/sekundis). kiirendus - Kiirendus (tähis a) on vektoriaalne füüsikaline suurus, mis väljendab kiiruse muutumist ajaühiku kohta. Kiirenduse mõõtühik SI-süsteemis on 1 meeter sekundi ruudu kohta ( 1 m/s2). Kiirendus (hetkkiirendus) on kiiruse tuletis aja järgi ehk nihke teine tuletis aja järgi. Kiirendus võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. Negatiivset kiirendust nimetatakse kõnekeeles aeglustumiseks.Kui kiiruse muut on võrdsete ajavahemike puhul võrdne, on tegemist ühtlase kiirendusega. Üldjuhul on tegu mitteühtlase kiirendusega. Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha või masspunkti trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks
ketaste omavahelise liikumise telje risttasandis. Side mõjutab kettaid võrdvastupidiste reaktsioonidega, mille esitamiseks on vaja kaht suurust: näiteks moodulit ja kaldenurka või siis kaht projektsiooni.. 7. Seostest vabastatavuse printsiip Sidemete aksioom ehk sidemetest vabastatavuse printsiip: iga seotud keha võib vaadelda vaba kehana, kui asendada sidemed sidemereaktsioonidega. 8. Jõudude liitmine Kuna jõud on vektor, siis toimub jõudude liitmine täpselt samuti kui vektorite liitmine: R =En,i=1,=Fi. Geomeetriline liitmine. Jõudude geomeetriliseks liitmiseks tuleb konstrueerida jõurööpkülik või jõuhulknurk. Analüütiline liitmine. Jõudude analüütiliseks liitmiseks tuleb kõik liidetavad jõud projekteerida koordinaattelgedele, liita saadud projektsioonid ning seejärel arvutada resultandi moodul ja suunakoosinused. 9. Jõu projektsioon teljel ja tasapinnal.
Miinusega kui vastupäeva. Jõu moment punkti suhtes võrdub nulliga kui jõu mõjusirge läbib momentide tsentrit ses siis õlg sõrduks nulliga. Jõu moment telje suhtes jõu momendiks telje suhtes nim telje risttasapinnale võetud jõu prjekstsiooni ja õla korrutist võetuna pluss või miinumärgiga. Pluss märk võetakse sel juhul kui vaatleja silmitsedes tasapinda telje pos suunast näeb jõu proj. pöörlevana telje ümber päripäeva; miinus märk võetakse juhul kui on näha pöörlemine vastupäeva. Varignoni teoreem resultantide momendi kohta telje suhtes kui jõusüsteem taandub resultandiks siis selle resultandi moment mingi telje suhtes võrdub süsteemi kõigi jõudude momentide algebralise summaga sama telje suhtes. veerehõõrdejõu ja veerehõõrdemoment sislindri poolt tema veeretamisele avaldatud takistust nim veerehõõrdeks. Veerehõõrde põhjuseks on asjaolu et veereva keha raskuse all aluspind mõnevõrra deformeerub
Miinusega kui vastupäeva. Jõu moment punkti suhtes võrdub nulliga kui jõu mõjusirge läbib momentide tsentrit ses siis õlg sõrduks nulliga. Jõu moment telje suhtes jõu momendiks telje suhtes nim telje risttasapinnale võetud jõu prjekstsiooni ja õla korrutist võetuna pluss või miinumärgiga. Pluss märk võetakse sel juhul kui vaatleja silmitsedes tasapinda telje pos suunast näeb jõu proj. pöörlevana telje ümber päripäeva; miinus märk võetakse juhul kui on näha pöörlemine vastupäeva. Varignoni teoreem resultantide momendi kohta telje suhtes kui jõusüsteem taandub resultandiks siis selle resultandi moment mingi telje suhtes võrdub süsteemi kõigi jõudude momentide algebralise summaga sama telje suhtes. veerehõõrdejõu ja veerehõõrdemoment sislindri poolt tema veeretamisele avaldatud takistust nim veerehõõrdeks. Veerehõõrde põhjuseks on asjaolu et veereva keha raskuse all aluspind mõnevõrra deformeerub
1. Kuidas leida kahe vektori liitmisel tekkiva vektori pikkust kui on teada liidetavate vektorite pikkused. Liidetavad vektorid on o a) samasuunalised; liitmine nt a(2;3;4) + b(2;4;1) = c(4;7;5) o b) vastassuunalised; sama o c) üksteisega risti. 2. Kuidas peavad olema vektorid suunatud, et nende o a) skalaarkorrutis oleks 0; risti o b) vektorkorrutis oleks 0? Samas suunas/ vastassuunas 3. Mis on kohavektor? Mis on nihkevektor? Kuidas nad on omavahel seotud? Kohavektor on vektor, mis on tõmmatud koordinaadi alguspunktist etteantud punkti. Nihkevektor on vektor, mis on tõmmatud liikumise alguspunktist liikumise lõpp-punkti. Nihkevektor on kohavektorite muut, nihkevektor tähistab kohavektori juurdekasvu ajavahemikus delta-t 4. Mis on nihkevektor? Mis on trajektoor? Millal ühtib keha trajektoor nihkevektoriga? Nihkevektor on vektor, mis on tõmmatud liikumise alguspunktist
1. Kinemaatika põhimõisteid (käsitleb liikumist ja liikumisoleku muutusi ilma nende muutuste põhjusi lahkamata.) Punktmass - idealiseeritud objekt, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Keha võib vaadelda punktmassina, kui selle mõõtmed on antud ülesande kontekstis tühiselt väikesed. Punktmassi kinemaatiline võrrand ⃗r =⃗r (t) . Taustsüsteem- kehade süsteem, mille suhtes kehade kinemaatikat vaadeldakse. keha asukoht- Keha asukoha määramiseks on vajalik taustsüsteem (taustkeha ja koordinaatteljed )
mool - (mol) ainehulk kandela - (cd) valgustugevus Ainepunkt (punktmass) Ainepunktiks nimetatakse keha, mille mõõtmed ja kuju võib jätta arvestamata tema liikumise kirjeldamisel. Punktmass on füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Taustsüsteem Taustsüsteem on targalt valitud keha, mille suhtes on otsustatud määrata keha asendit ruumis, ja millega on seotud koordinaadistik, ja ajamõõtmise viis. Kohavektor Kohavektoriks või raadiusvektoriks nimetatakse sellist vektorit, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist 0 kuni vaadeldava ainepunktini A. Nihkevektor Osakese asendi muutumist punktist A1 (algpunkt) punkti A2 (lõpp punkt) ajavahemiku (t) jooksul nimetatakse nihkeks (nihkevektoriks) Liikumisseadus Kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas. Valem: r = f (t) Kiirus ja kiirendus
2) Massikeskme liik, seadus Massikeskmeks või inertsikeskmeks on punkt massiga M millele on omistatud süsteemi liikumishulk ning mille asukohta näitab dr M raadiusvektor rM ja liikumiskiirseks on vM, raaduisvektori tuletis aja järgi MvM = M = L või siis d(MvM)=Fdt , dt süsteemi massikeskme jaoks kehtib täpselt sama Newtoni II seadus ,mis ühe ainepunkti puhul, seda nim süsteemi massikeskme liikumise seaduseks. 3) Tangensiaal ja normaalkiirendused, trajektoor, kiirendusvektor
distuseks. Vana teooria on seega uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. 3. Mis on mudel füüsikas? Tooge kaks näidet kursusest. Mudel on keha või nähtuse kirjeldamise lihtsustatud vahend, mis on varustatud matemaatiliste võrranditega. Mudel või- maldab kirjeldada füüsikalise objekti antud hetkel vajalikke omadusi tõsiteaduslikult. Näiteks absoluutselt elastne keha, ab- soluutselt mitteelastne keha, ainepunkt, punktmass. 4. Mis on mateeria ja millised on tema osad? Mateeria on kogu meid ümbritsev loodus. Mateeria võib esineda ainena või väljana. 5. Mis on ruum ja aeg? Ruum ja aeg on mateeria ning selle liikumise eksisteerimise ja iseloomustamise keskkond. 6. Mida tähendab aja ja ruumi homogeensus? Aja homogeensus vabade objektide (kehade) jaoks on kõik ajahetked samaväärsed. Ruumi puhul tähendab see seda, et iga punkt ruumis on füüsikaliselt samaväärne
Vektorid Skalaariks nimetatakse suurust, mis on määratud arvuga, millel on ühik. Näiteks keha mass, ruumala ja tihedus; aine murdumisnäitaja, dielektriline või magnetiline läbitavus. Vektoriks nimetatakse suurust, millel on lisaks arvväärtusele (moodulile) ka kindel suund. Näiteks jõud, kiirus, kiirendus, elektrivälja tugevus, magnetiline induktsioon. Vektoreid saab liita, lahutada ja arvuga korrutada. Neid tehteid on võimalik teha, kui on teada vektori koordinaadid või vektor on esitatud geomeetrilisel kujul. Geomeetrilisel kujul esitatud vektorite liitmiseks kasutatakse kolmnurgareeglit, rööpkülikureeglit ja hulknurgareeglit Rohkem kui kahe vektori liitmisel kasutatakse hulknurgareeglit. Selleks, et liita mitut vektorit, tuleb esimese vektori ( a ) lõpust tõmmata teine vektor ( b ), vektori b lõpust kolmas vektor ( c ) jne
Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodustavad taustsüsteemi. 3. KULGLIIKUMINE JA PÖÖRLEMINE Kulgliikumine ehk translatoorne liikumine on jäiga keha mehaaniline liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektoorid on igal hetkel samasihilised ja tervikuna ühesuguse kujuga. Üldjuhul on kulgliikumine täielikult kirjeldatud, kui keha on antud kohavektori sõltuvus ajast. Erijuhud: ühtlane sirgjooneline liikumine, ühtlane ringliikumine, ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine. Pöörlemine on liikumine, mille puhul kaks kehaga seotud punkti ning neid punkte läbiv sirge on liikumatud. Jäiga keha pöörlemisest tingitud kineetiline energia on võrdeline keha inertsimomendi ja nurkkiiruse ruuduga 4. VEKTORID JA SKALAARID. VEKTORITE LIITMINE, LAHUTAMINE, KORRUTAMINE SKALAARIGA, SKALAARKORRUTIS, VEKTORKORRUTIS
dv Newtoni teise seaduse võrrandile F = m saab anda teise kuju, arvestades m=const saab m- dt d (mv) i viia tuletise märgi alla- F = . Vektorilist suurust p=mv nim ainepunkti impulsiks. dt dp Kasutades Newtoni teise seaduse võrrandit saame F = . Seega: ainepunkti impulsi tuletis dt aja järgi on võrdne punktile mõjuvate jõudude resultandiga. Kui korrutame võrrandit dt-ga saame seose dp=fdt, mille intergreerimine annab impulsi juurdekasvu ajavahemikus t1 kuni t2: t2 p 2 - p1 = dp = fdt . Kui oleme teinud kindlaks impulsi muutuse ajas, saame määrata t1 kehale mõjuva jõu. Impulsi jäävuse seadus
objekti antud hetkel vajalikke omadusi tõsiteaduslikult. (Absoluutselt elastne keha, absoluutselt mitteelastne selgitamiseks. 12. Kuidas konstrueeritakse ühikvektor ja miks see on vajalik? On sageli vajaminev tegevus, et valmistada Koos annavad need kohavektori muutumisvõrrandi ehk liikumisvõrrandi, mis on kinemaatika põhivõrrand. keha, absoluutselt jäik keha, ainepunkt, ainepunktide süsteem jne). hetkel vajaliku suunaga vektorit. | | 18
Kui soovitakse rohkem kui kahte vektorit kokku liita, tuleb kasutada kolmnurga reeglit; uue vektori algupunkt pannakse eelmise vektori lõpp-punkti. Tuleb arvestada suundasid, saab kuitahes palju vektoreid kokku liita) 2. Kuidas peavad olema vektorid suunatud, et nende: a) skalaarkorrutis oleks 0; b) vektorkorrutis oleks 0 ? a) Selleks et skalaarkorrutis oleks null peavad vektorid risti olema. b) Selleks et vektorkorrutis oleks null peab vektorid olema samasihilised. 3. Mis on kohavektor? Mis on nihkevektor? Kuidas nad on omavahel seotud? Vektor on suunaga sirglõik. Kohavektor on vektor, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktis antud punkti (r). Nihkevektor on liikumise algpunktist liikumise lõpp-punkti tõmmatud vektor (∆r). (Δr = r2 – r1) 4. Näidata, et konstantse kiirendusega liikudes avaldub kiirus ajahetkel t järgmise valemi kaudu v=v0+a*t, kus v0 on keha kiirus ajahetkel t=0, a on keha kiirendus. v = ∫a dt = a ∫dt = at + v 0
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus
Füüsika eksami kordamine 1)Liikumise kirjeldamine: Taustsüsteem: koordinaadistik + käik (on võimalik aja mõõtmine) Kohavektor Trajektoor: joon, mida mööda keha liigub Kiirus: asukoha muutus jagatud aja muutusega, kohavektori tuletis aja järgi Kiirendus: kiiruse muutus jagatud vastava ajaga, kiiruse tuletis aja järgi 2)Sirgjooneline ühtlaselt muutuv liikumine: Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas. , kus akiirendus, vkiirus, taeg. Peale integreerimist saame , kus v0keha algkiirus ajahetkel t=0
annaabi.ee 
