docstxt/14011853305657.txt
177 Tugevusanalüüsi alused 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12.1. Konstruktsiooni staatika analüüs Staatikaga määratud süsteem = Staatikaga määramatu süsteem = konstruktsiooni toereaktsioonid ja/või tasakaaluvõrranditest ei piisa sisejõud on määratavad toereaktsioonide ja/või sisejõudude taskaaluvõrranditega määramiseks (Joon. 12.1) NB! Võrrandite arv peab võrduma tundmatute arvuga!
9.10. Mida näitab pikke põhivõrrand? (punkti siirde tuletis võrdub tema suhtelise joondeformatsiooniga) 9.11. Milleks vajatakse pikke põhivõrrandit? Suhtelise pikenemise leidmiseks mingis punktis 9.12. Kuidas sõltub ühtlase varda pikideformatsioon omakaalu toimel selle varda ristlõike pindalast? Varda omakaal avaldub teljesihilise joonkoormusena: Omakaaluga tõmmatud varda pikkus muutub mitteühtlaselt 9.13. Millal on jäikustingimus primaarne tugevustingimuse suhtes? Kui on tegemist staatikaga määramata ülesandega 9.14. Mida näitab telgsiirde ehk pikisiirde epüür? 10.9. Kuidas arvutada väändesiirdeid, kui nii võlli läbimõõt kui ka väänavad koormused muutuvad sujuvalt piki võlli telge?
docstxt/14011862604109.txt
Simpsoni valem kui määratud integraali ligukaudse arvutamise eeskiri. Verestsagini võte Saab kasutada siis Mohri integraali arvutamiseks kui vähemalt ühel integrandis sisalduvatest paindemomentidest on sirgjooneline epüür. Sisejõuepüüridel põhinevat Mohri int arvutamist nim. Epüüride korrutamiseks, Üheliikmelise valemiga väljenduva V.võttega on hõlpsam omavahel korrutada lihtsaid epüüre.Keerukamate puhul on eelistatavam Simpsoni valem. Lihtsamaid staatikaga määramatuid konstruktsioone Kui tundmatute suuruste arv ületab nende leidmiseks kasutada olevate tasakaaluvõrrandite arvu, selliseid tarindeid nim. Staatikaga määramatuteks. (2 lahendusideed: jõumeetod ja siirdemeetod) Jõumeetod Iga tarind peab olema kujukindel, seda tagavaid sidemeid nim vajalikeks.Staatikaga määramatu tarindi iseloomulikuks jooneks on lisaks vajalikele liigsidemete olemasolu. Lihtsustame arvutusskeemi ja
] 3URILLO/ [ [ X ,Y FP :Y FP -}XG)P}MXEXY WDVDQGLV XVLKLV Y )$ N1 )% N1 N1 ...
4. liigendite arvu kahe liigendiga, kolme liigendiga ja liigenditeta raamskeem. 12. Varrastest koosneva arvutusskeemi vabadusastmete arv. Esitada valem w=m*k-r-t ja selgitada muutujate tähendust. A.Lahe valem 3.5, lk 83 Paljud arvutusskeemid koosnevad varrastest, mis on ühendatud sõlmpunktides sidemetega. k- varraste arv, t- toereaktsioonide arv, l- lihtliigendite arv , r- kontaktjõudude arv , w- vabadusastmete arv w=m*k - r - t w= 0 on arvutusskeemi staatikaga määratavuse vajalik tingimus, kuid mitte piisav tingimus. w> 0 arvutusskeemi elemendid võivad paigutuda ilma elementide deformatsioonideta w< 0 arvutusskeemis on liigsidemed ja arvutusskeem staatikaga määramatu. 13. Staatikaga määratavad mitmesildelised talad. Põhiosa ja lisaosa-selgitus, lk 91 Mitmesildelise tala staatikaga määratavust kirjeldasime avaldisega, kus staatikaga määratavuse vajalik tingimus nõuab vabadusastmete arvuks nulli (w = 0 ).
Matrikli nr.: Ülesannete nr.: 82 Õpperühm: Esitamise kuupäev Andmed l=6m k = 0,6 F = 60 kN p = 40 kN*m Staatika võrrandid F x = 0 R Bx = 0 F y = 0 R A - p * k * l + RB = 0 k *l M B = 0 - RA *l + p * k *l * 2 +MB =0 3 tundmatut ja kaks võrrandit annavad staatikaga määramatu süsteemi, tuleb kasutada deformatsioonide sobivusvõrrandit. Deformatsioonide sobivusvõrrand l A = l B = 0 Võtan lahendamiseks võrrandi l A = 0 . Eemaldan mõtteliselt liigendi A ja lahendan Moore'i meetodiga. 11 * x1 + 1 p = 0, kus x1 = R A 11 leidmine: RB1 = 1 6 EI11 = (6 * 6 + 4 * 3 * 3 + 0 * 0) = 72 6 1p leidmine: R Bp = p * kl = 144 kN 6 EI1 p = (0 * 0 + 4 * 3 * 16,3 + 6 * 259,2) = 1750,8 6
punktidesse kaks vastupidist jõupaari momendiga 1 ja kahe punkti omavahelise eemaldumise või lähenemise leidmiseks kaks vastupidist ühikjõudu. 3. Leitakse rakendatud jõududele vastavad sisejõud. 4. Arvutatakse Mohr’i integraal, mis võrdub otsitava üldistatud siirdega. Kui integraal on positiivne, siis siire rakendatud ühikjõu suunas, kui aga negatiivne, siis vastassuunas. 11. Lihtsamaid staatikaga määramatuid konstruktsioone: Konstruktsiooni ehk tarindi tugevus- või jäikusarvutuseks tuleb eelnevalt leida sisejõud. Sisejõud määratakse lõikemeetodi kohaselt lõikega eraldatud tarindiosa tasakaaluvõrranditest. Sidemete (reaktsioonide) arv võrdub tasakaaluvõrrandite arvuga. Konstruktsioone, mille toereaktsioone ja sisejõude saab leida kasutades vaid tasakaalutingimusi, nimetatakse staatikaga määratavateks.
Tugevusõpetus I ja Tugevusõpetus II Teooriaküsimused 12.7. Mis on deformatsiooni sobivusvõrrand? 11. PAINDEDEFORMATSIOON 12.8. Mitu deformatsiooni sobivusvõrrandit on vaja koostada? 11.1. Mis on varda elastne joon? 12.9. Mis on süsteemi staatikaga määramatuse 11.2. Mis on varda läbipaine? aste? 11.3. Mis on varda pöördenurk? 12.10. Milliste meetoditega sobivusvõrrandeid saab 11.4. Kuidas on matemaatiliselt seotud detaili koostada? läbipaine ja paindenurk?
MHE0012 TUGEVUSÕPETUS II Variant nr. Töö nimetus: Kodutöö nr. 6 A-3 Tõmmatud-surutud staatikaga määramatu varras B-1 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 61 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: .05.2012 Algandmedjaülesandepüstitus D = 28 mm - vardajämedamaosaläbimõõt d = 25 mm - vardapeenemaosaläbimõõt [S] = 4 - varutegurinõutavväärtus Materjal: ehitusteras S355
Punkti kujundi või vabadusaste on võimalus muuta oma asendit tasapinnal või ruumis. Parameetritye arvu, mis saavad punkti, kujundi või keha asendi määramisel teistest parameetritest sõltumatult muutuda, nim. vabadusastmete arvuks.Kui kehal on kõrvaldamata vabadusastmeid, mis võimaldavad keha liikumist, on tegemist mehhanismiga.Mehanismil võib olla üks või rohkem vabadusastet.Kui tundmatuid sidemereaktsioone on rohkem kui võrrandeid , on tegemist toereaktsioonide suhtes staatikaga määramatu ülesandega. 6. 1.Ideaalset sõrestikku saab koormata ainult sõlmedes. Kui sõlmed on ühes tasapinnas on tegemist tasapinnalise sõrestikuga. Ta võtab jõude vastu ainult sõrestiku tasandis. Ruumilise sõrestiku sõlmed ei asu ühes tasapinnas. Tasapinnalised sõrestikud koosnevad vöödest ja neid sõlmede abil ühendavatest võrguvarrastest. Sõrestikke jagatakse võrgu kuju järgi. Post-diagonaal võrguga sõrestikuks, kolmnurk võrguga sõrestikeks, K- võrguga sõrestikeks
1.1. Miks on tugevusanalüüs insenerile oluline? * projekteeritud ja valmistatud 1.35. Nimetage aspekte, mis mõjutavad varuteguri valikut!: *koormusolukorra tooted (masinad, seadmed, aparaadid jm. konstruktsioonid) peavad töötama määramatuse hinnang- kui koormusi saab hinnata vaid ligikaudselt, tuleb võtta ohutult ja tõrgeteta (purunemine, deformatsioonid, kulumine, jne.) suurem varutegur *materjali tugevuse määramatuse hinnang - kui kasutatavate 1.2. Millised kolm põhilist aspekti mõjutavad detaili töövõimet? * Geomeetria, materjalide omadused on teada ligikaudselt *arvutusskeemi täpsus ja materjal, koormused metoodika lihtsustused * konstruktsiooni vastutusrikkus ohutuse ja võimalike 1.3. Millist füüsika haru käsitleb Tugevusõpetus?* Staatika = füüsika haru, kus majanduslike kahjude suhtes *materjali struktuuri ühtlus *piirpinge ohtlikkus...
1. TUGEVUSÕPETUSE AINE JA PÕHIPRINTSIIBID 1.1. Millised on kolm põhilist Tugevusõpetuse ülesannet? 1. Dimensioneerimine 2. Tugevus ja/või jäikuskontroll 3. Lubatava koormuse leidmine 1.2. Kuidas liigitatakse konstruktsioonielemente kuju järgi? Kuju järgi liigitatakse detailid · vardad, · plaadid (koorik = kumer plaat), · massiivkehad. 1.3. Kirjeldage ühtlast sirget varrast! Varras ehk siis üks mõõde on ülejäänud kahega võrreldes suur: Varda telg = joon mis läbib ristlõikepindade keskmeid: 1.4. Kuidas on omavahel seotud aktiivsed ja reaktiivsed koormused? · Aktiivsed koormused (= aktiivsed jõud) ? nende väärtused on üldjuhul teada, kui detaili välised töökeskkonna ja vajaliku suutlikkuse parameetrid (koormused, mida detail on ette nähtud taluma oma otstarbest lähtuvalt) on määratud; · Toereaktsioonid (= rea...
1 Tugevusanalüüsi alused 1. TUGEVUSANALÜÜSI EESMÄRK JA PÕHIPRINTSIIBID 1. TUGEVUSANALÜÜSI EESMÄRK JA PÕHIPRINTSIIBID 1.1. Tugevusanalüüsi problemaatika Inseneri vastutus = projekteeritud ja valmistatud tooted (masinad, seadmed, aparaadid jm. konstruktsioonid) peavad töötama ohutult ja tõrgeteta (purunemine, deformatsioonid, kulumine, jne.) Inseneri kaks olulist küsimust: Kas konstruktsioon on piisavalt Kas konstruktsioon on piisavalt jäik, tugev, et ohutult taluda kõiki et vältida lubamatuid koormusi? deformatsioone? Seadme (ja ka muu konstruktsiooni) töövõime sõltub kolmest olulisest aspektist (Joon. 1.1): ...
Enim tuntud on nn klassikalised tugevusteooriad: 1) suurimate normaalpingete ehk esimene tugevusteooria; 2) suurimate joonmuudete ehk teine tugevusteooria; 3) suurimate nihkepingete ehk kolmas tugevusteooria; 4) energeetiline ehk neljas tugevusteooria. Varutegur S liitpinguse puhul on arv, mis näitab, kui mitu korda tuleb suurendada samaaeglselt kõiki peapingeid, et saabuks piirseisund. Juhul kui sidemete arv ületab sõltumatute tasakaaluvõrrandite arvu on tegemist staatikaga määramatu konstruktsiooniga. Telgi, mille suhtes tsentrifugaalmoment võrdub nulliga nimetatakse kujundi peatelgedeks, (inertsimomente peatelgede suhtes peainertsimomentideks.) Kui deformatsioonid peale väliskoormuse eemaldamist kaovad, siis nimetatakse neid elastseteks deformatsioonideks ja keha, mis taastab peale väliskoormuse eemaldamist oma kuju ja mõõtmed elastseks. Deformatsioonid mis peale väliskoormuse eemaldamist jäävad nimetatakse plastseteks e jääkdeformatsiooniks
kirjandusloomingut, vaid ka kirjandustraditsiooni seda osa, mis kõnesoleva staadiumi jaoks on taaselustatud või jäänud vitaalseks. Toonitatakse, et kirjanduskriitikat ei tohi segamini ajada kirjandusteadusega: "kirjanduskriitiku" nimetuse omistamine kirjanduse uurijale oleks sama ekslik nagu "grammatika- (või leksika-) kriitiku" nimetuse andmine keeleteadlasele. Sünkroonset poeetikat, nagu sünkroonset lingvistikatki ei tohi segi ajada staatikaga. Diakrooniline (ajalooline) lähenemine puudutab mitte ainult muutusi, vaid ka pidevaid, vastupidavaid , staatilisi faktoreid. Diakrooniline poeetika või keeleajalugu on ülemstruktuur, mis ehitatakse järjestikulisele sünkroonsete kirjelduste seeriale. Poeetika lahushoidmine keeleteadusest on garanteeritud vaid siis, kui keeleteaduse ala lubamatult piirata. Kaks olulisimat probleemi, mis puutuvad kokku strukturaallingvistikaga: ,,keele monoliitsuse
Jõud- suurus, mis on kehade vastastikuse mõju mõõduks. Tähis F, ühik njuuton N. Kirjeldamiseks on vaja anda tema rakenduspunkt, suund ,moodul . Rakenduspunkt ja suund koos määravad jõu mõjusirge. Ekvivalentsed ehk samaväärsed on need jõud, millel on sama rakenduspunkt, suund ja moodul. Jõusüsteemi moodustavad mitu ühele ja samale kehale rakendatavat jõudu. Kui üht jõusüsteemi saab asendada teisega, ilma et keha seisund muutuks, siis on tegemist ekvivalentse jõusüsteemiga. Kui jõusüsteemiga on ekvivalentne ainult üks jõud , siis nimetatakse seda jõudu resultandiks Fres, mida on võimalik leida näiteks rööpkülikuaksioomi korduval kasutamisel.. Tasakaalu all mõistetakse mehaanikas keha paigalseisu teiste kehade suhtes. Staatika- mehaanika haru , mis uurib jõusüsteemide omadusi ja nende tasakaalu. Põhiülesanneteks on jõusüsteemi taandamine ja jõusüsteemi tasakaalutingimustega. Jäiga keha mudel- vaatleme keha justkui deformatsiooni ei esineks...
mistõttu on dimensioonimisel mõõtuandvateks sisejõududeks pikijõud ja paindemoment. Kasutatakse kahe või kolme liigendiga nii täisseinalisi kui ka sõrestikkaari. Kaarte toed lahendatakse tavaliselt liigendina. Toel tekkivad horisontaalreaktsioonid võetakse vastu kas betoonvundamendi või tugedevahelise terastõmbiga. Kaari saab valmistada ka kahest poolest kokku monteeritavana, kolme liigendiga kaarel on harjasõlmeks liigend. Taoline konstruktsioon on staatikaga määratud. Kangasala jäähallis on kaarte otsad kinnitatud postidele, postidele mõjuva horisontaaljõu vähendamiseks kasutatakse terastõmbe. Raamid silded 10-50 m Funktsionaalsetel, esteetilistel või muudel põhjustel on tihti vajadus mitmesuguste kaarekujude järgi, mis erinevad ökonoomsetest ring- ja paraboolkujudest. Kui vajalik hoone kõrgus peab olema tagatud juba üsna seina ääres, siis kasutatakse liimpuitraame.
varrast, milles antud koormus kombinatsioonis sisejõud puuduvad. On võimalik määrata ilma erilise arvutuseta. 1. tingimus koormamata kolmevardaline sõlm, milles kaks varrast on ühel sirgel sisaldab kolmanda vardana nullvarda. 2.tingimus koormamata kahevardaline sõlm, mõlemad nullvardad. 3.tingimus kahevardaline sõlm, milles koormus on ühe varda sihiline, on üks varras nullvarras. 1.2. Meelevaldse tasandilise jõusüsteemi tasakaalutingimused. Staatikaga määratud tala ja raami toereaktsioonid Meelevaldse jõusüsteemi taandamise (teisandamisel e. liitmisel) tulemuseks võib olla, et ei teki peavektorit (R) ega peamomenti (Mo), st. R=0 ja M=0. Sellisel juhtumil on jõudude süsteem tasakaalus R = xR 2 + y R 2 = 0 st. xR = xi = 0 ja y R = yi = 0 . Seega tasakaalutingimused on: 1. Jõudude projektsioonide algebraline summa x-teljel võrdub nulliga. Jõudud projektsioonide algebraline summa y-teljel võrdub nulliga. Jõudude momentide
juhikuga (kui hõõrdumist mitte arvestada). Tundmatuid on 2 - reaktsiooni F ji moodul ja tema rakenduspunkti koordinaat hji. Rotatsioonipaaris mõjub lülilt j lülile i reaktsioon F ji . Tundmatuid on 2 - reaktsiooni F ji moodul ja suund. Analüüsi joonisel 17 toodud juhtu. Joon. 17. Tasandilise mehhanismi iga lüli kohta võib kirjutada 3 tasakaalu võrrandit. Seega on n lüli korral 3n võrrandit. Ahel, mis sisaldab n lüli ja p madalpaari on staatikaga määratud, kui 3n = 2p5. ...(a) Saadud tingimus (a) on samane struktuurigruppe määratleva seosega 1.7 jaotises 1.3.1. Seega on struktuurigrupid staatikaga määratavad ahelad ja reaktsioone võib arvutada mitte üksiklülide vaid tervete struktuurigruppide kaupa. Reaktsioonide arvutamist alustatakse struktuurigrupist, mis paikneb sisendlülist kõige kaugemal. Kui düaadi välispaariks on rotatsioonipaar, lahutatakse temas mõjuv reaktsioon F ji
TERASKONSTRUKTSIOONID ABIMATERJAL 14/79 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut SURUTUD VARRASTE arvutuste puhul ei ole enamasti vahet, kas ristlõige kuulub 1., 2. või 3. klassi. Erinevused tulevad mängu RK 4 puhul, kus tegeliku pindala asemel tuleks arvutustes kasutada efektiivpindalat Aeff. PAINUTATUD VARRASTEL ei ole staatikaga määratud konstruktsioonide puhul vahet 1. ja 2. RK vahel mõlemal juhul võib kasutada plastset vastupanumomenti Wpl. Erinevused tekivad staatikaga määramatute konstruktsioonide puhul (näiteks jätkuvtalad). RK 3 puhul kasutatakse elastset vastupanumomenti Wel, RK 4 puhul kasutatakse efektiivristlõike vastupanumomenti Weff. Märkus: tõmmatud elementidele ristlõikeklassi ei määrata! RISTLÕIKEKLASSI MÄÄRAMINE
Ristlõike erinevad surutud elemendid (nagu sein ja vöö) võivad üldjuhul kuuluda eri ristlõikeklassidesse. Ristlõige tervikuna loetakse kõrgeima (s.o ebasoodsaima) klassiga surutud ristlõikeelemendiga samasse klassi kuuluvaks. Surutud varraste praktilise arvutuste puhul ei ole enamasti vahet, kas ristlõige kuulub 1., 2. või 3. klassi. Erinevused tulevad mängu RK 4 puhul, kus tegeliku pindala asemel tuleks arvutustes kasutada efektiivpindalat. Painutatud varrastel ei ole staatikaga määratud konstruktsioonide puhul vahet 1. ja 2. RK vahel mõlemal juhul võib kasutada plastset vastupanumomenti Wpl. Erinevused tekivad staatikaga määramatute konstruktsioonide puhul (näiteks jätkuvtalad). RK 3 puhul kasutatakse elastset vastupanumomenti Wel, RK 4 puhul efektiivristlõike vastupanumomenti Weff. Ristlõikeklasside 1, 2 ja 3 surutud osade mõõtmete piirsuhted c/t on antud EVS-EN 1993-1-1 tabelis 5.2 (vt käesoleva peatüki tabel 3.1)
n n n M iA 0 ; i 1 M iB 0 ; i 1 F i 1 ix 0 . Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaalustamise ülesanne on staatikaga määratav ainult siis, kui tundmatute reaktsioonide arv on võrdne reaktsioone sisaldavate tasakaaluvõrrandite arvuga, ehk mitte üle kolme. 3.3.3. Kahe paralleeljõu liitmine Kahe samasuunalise paralleeljõu süsteemi resultant on nende jõududega paralleelne ning selle moodul võrdub liidetavate jõudude moodulite summaga. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate A C B jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse seesmiselt osadeks, mis
vas kohas: mitteseotud elemendi korral (vt joonis 4.3 a1) Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 60 Hi = iN; (4.4a) seotud elemendi korral Hi = 2 iN, kus N on pikijõud. (4.4b) Ekstsentrilisus sobib staatikaga määratud elementidele, põikisuunalist koormust võib kasutada nii määratud, kui ka määramata elementide korral. a1) Mitteseotud a2) Seotud a) Eraldiseisvad elemendid ekstsentrilise pikijõuga või põikisuunalise jõuga b) Sidesüsteem c1) Vahelaediafragma c2) Katuslaediafragma Joonis 4.3 - Geomeetriliste konstruktsioonihälvete tulemi näited
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
