Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut jeje Kodutöö S-13 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine ruumilise jõusüsteemi korral Tallinn 2011 Variant 11. Horisontaalne kolmnurgakujuline plaat ABD kaaluga 240 N on kinnitatud sfäärilise liigendiga A, silindrilise liigendiga B ja jäiga kerge vardaga KE. Punkti D on rakendatud sihis DB mõjuv jõud F, mille moodul on 150 N. Leida sidemete reaktsioonid punktides A, B ja E, kui AL = LB = l , AD = DB = 2l , KL = l 2 , AE = ED. Sirge KL on vertikaalne. Nurk = 26,565° 1)Märgin jõud ja teljestikud joonisele.
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut ............ .......... ........... ............. Kodutöö S-2 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine tasapinnalise jõusüsteemi korral Tallinn 2007 F1 X = -F sin 30° F2 X = -F cos 60° 1 KD = BD F1Y = -F cos 30° F21Y = -F sin 60° 2 Q = q l q = 2 4 = 8kN Tasakaaluvõrrandid: n 1) F i =1 iX = 0 : X A + N C - F1 sin + F2 cos = 0 n 2) F i =1 iY = 0 : YA - Q - F1 cos - F2 sin = 0 n
Tallinna Tehnikaülikool STAATIKA JA KINEMAATIKA Kodutöö S-2 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine tasapinnalise jõusüsteemi korra Variant 16 Q=q*lq Q=2kN/m*2m=4kN 1.) Fix= 0 Tallinn 2011 Tallinna Tehnikaülikool XA-Pcos=0 2.) Fiy=0 YA+NB-Q-Psin=0 3.) MA= -Q*1-G*2+NB*4-Psin*4+Pcos*2=0 Leian: XA, YA, NB XA= P*cos=10kN*cos45°=7,07kN 4NB=-4kN-40kN-10kN*sin45°*4+10kN*cos45°*2= =-44kN-28,28kN+14,14kN=29,86kN 4NB=29,86kN/4 NB=7,47kN YA=NB-Q-Psin
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Kodutöö S-13 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine ruumilise jõusüsteemi korral Tallinn 2011 Variant 11. Horisontaalne kolmnurgakujuline plaat ABD kaaluga 240 N on kinnitatud sfäärilise liigendiga A, silindrilise liigendiga B ja jäiga kerge vardaga KE. Punkti D on rakendatud sihis DB mõjuv jõud F, mille moodul on 150 N. Leida sidemete reaktsioonid punktides A, B ja E, kui AL = LB = l , AD = DB = 2l , KL = l 2 , AE = ED. Sirge KL on vertikaalne. Nurk = 26,565° 1) . , . . , .
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut trollolloo Kodutöö S-2 Variant nr 11 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine tasapinnalise jõusüsteemi korral Tallinn 2011 Variant 11. 1) Lisan x,y teljestiku, avaldan Q . Q= l*lq Q= 0,5*4=2kN Y X I 1) Leian X'i projektsioonide võrrandi. Et on 45 kraadi ning on täisnurk, eeldan, et kui jõule P joonistada täisnurkne kolmnurk nii, et P on hüpotenuusiks tekib nurk : 2, mis on 45 kraadi, sest ka nurk on 45 kraadi.
1. 3D rippkonstruktsioon Raske keha kaaluga G = 1 kN ripub nööri otsas, mis on kinnitatud seintevahelisse nurka punkti C. Nöör on toestatud kahe kerge varda abil, mis on horisontaalsed ning seintega paralleelsed. Varraste pikkused on a = 0,4 m ja b = 0,5 m ning nad on kinnitatud seinte külge liigendite abil punktides A ja B. Vardad asetsevad nii, et nurk nööri ja seinte kokkupuutejoone vahel on = 60 a) Määrata toereaktsioonide suunad punktides A, B ja C. b) Määrata toereaktsioonid. G=1kN a=0.4m b=0.5m =60o Fa;Fb;Fc=? Fc Fz Fb Fa Fy Fx G Fc * Sin (90-) Fz
p = F/ b. Varuteguri nõutav väärtus on [ S] = 4. Koormuste mõjumise skeem valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Tala tugede vahekaugus a valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. INP-profiili andmed võib võtta nt Ruukki tootekataloogist. Vajalikud etapid: 1. Koostada valitud mõõtkavas arvutusskeem (vastavalt väärtustele A ja B); 2. Arvutada toereaktsioonide väärtused; 3. Koostada valitud mõõtkavadespaindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada paindetugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavasselle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike)
Andmed INP-profiil S235 F = 10 kN a =4,5 m b = c = a/2 = 2,25 m p = F/b = 4,4 kN/m [S] = 4 Toereaktsioonid Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 4,4*2,25 = 9,9 kN Toereaktsioonid 2 =0 F*AD - FB*AB + Fres*(AC /2) = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega FB = Toereaktsioonid 3 =0 FA*AB Fres*(AC/2+CB) + F*BD = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega FA = Toereaktsioonide kontroll =0 F FB FA +Fres = 0 = > 10 17,475 +9,9 2,425= 0 Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged. Sisejõudude analüüs Sisejõud lõikes A AA' -> 0 Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*AA'-MA' => MA'= -F*AA' MA= MA' = 0 kNm Sisejõud lõikes E (Fres) Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 -ME - p*(AC)2/8 AE ME p*(AC)2/8 AE -4,4*(2,25)2/8 2,425* (1,125) = kNm Sisejõud lõikes C CC' -> 0 AC' = 2,25 m Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 *AC'- MC' p*(AC')2/2 => MC' = *AC p*(AC')2/2
Tugevusanalüüsi alused 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12.1. Konstruktsiooni staatika analüüs Staatikaga määratud süsteem = Staatikaga määramatu süsteem = konstruktsiooni toereaktsioonid ja/või tasakaaluvõrranditest ei piisa sisejõud on määratavad toereaktsioonide ja/või sisejõudude taskaaluvõrranditega määramiseks (Joon. 12.1) NB! Võrrandite arv peab võrduma tundmatute arvuga! Staatikaga määramatu Staatika Sisejõudude ja/või <
joonkoormuse intensiivsus tuleb avaldisest p = F/b. Varuteguri nõutav väärtus on [S] = 4. Koormuste mõjumise skeem valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Tala tugede vahekaugus a valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. INP-profiili andmed võib võtta nt Ruukki tootekataloogist. Vajalikud etapid: 1. Koostada valitud mõõtkavas arvutusskeem (vastavalt väärtustele A ja B); 2. Arvutada toereaktsioonide väärtused; 3. Koostada valitud mõõtkavades paindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada painde tugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavas selle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) normaalpinge ja nihkepinge epüürid; 6
Kodutöö nr. 1 Variant nr. 1(5) Üliõpilane: Ül.kood: Rühm: Kuupäev: 30.09.14 Õppejõud: Leo Teder 2014 F x =F cos 60 °=1500 0,5=750 N F y =F sin60=1500 0.866=1299,01 N Q=q BC=4000 0,4=1600 N F x =0 X A-Q-F x =0 F y =0Y A -F y + N D =0 3 BD M A =0N D BD -M -Q AB -F x AB-F y =0 4 2 Toereaktsioonide arvutused 3 BD M +Q AB + F x AB+ F y X A =Q+ F x =1600+750=2350 N 4 2 N D= =¿ BD 16000,83 1299,010,64 4000+ +7500.8+ 4 2
27, A.Lahe),lisada muutujate tähendus, lk 44 Varda elementaarse osa tasakaalutingimustest saadakse varda sisejõudude ja koormuse vahel diferentsiaalseosed dQZ/dx= - q(x) Qz- põikjõud dx- jaotatud koormuse mõjuala pikkus. q- jaotatud koormus 7. Etteantud on valem. Selgitada lühidalt, mida selle abil arvutatakse ja muutujate tähendust selles valemis (Ma, Mx,Qa,Qx,F1,qz,H), lk 57 Ülekandemaatriks paindel Koostatakse tala tasakaalu diferentsiaalvõrrandid paindel (toereaktsioonide leidmine). Algparameetrite meetodi puhul arvutame tala sisejõude ülekandevõrranditega. Kirjutame need võrrandid maatrikskujule, kus toome eraldi välja tala alguses olevad reaktsioonid(jõud), Ma ja Mx- koondatud paindemoment punkti a suhtes/x telje suhtes. Qa ja Qx põikjõud punkti a suhtes/x telje suhtes või lõikes x. F1 ja F2 - koondatud jõud. qz - ühtlaselt jaotatud koormus. H - Heaviside'i funktsioon 8. Tala mõjujooned. Mõjujoone mõiste. Selgituse kujul. lk 65, lk 36
INP-profiili andmed võib võtta nt Ruukki tootekataloogist. Tugi Vajalikud etapid: 1. Koostada valitud mõõtkavas arvutusskeem (vastavalt väärtustele A ja B); Tala konsoolne 2. Arvutada toereaktsioonide väärtused; ots 3. Koostada valitud mõõtkavades paindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada painde tugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHHATROONIKAINSTITUUT Sisejõudude epüürid tala paindel Tallinn 2007 F p l = 2,8m p = 24 kN/m m b l F = 26,88 kN M = 18,82 kN b = 0,84 m Toereaktsioonide RA ja RB määramiseks asendame lauskoormuse koondatud jõuga P=pl= 67,2 kN , mis on rakendatud lauskoormusega koormatud talaosa keskele ja koostame tasakaaluvõrrandid F RA RB m P b l Fk kz =0 P + F - R A - R B =0 Mk ky =0 M F b - P l
üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Tala tugede vahekaugus a valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. INP-profiili andmed võib Tugi võtta nt Ruukki tootekataloogist. Vajalikud etapid: Tala konsoolne 1. Koostada arvutusskeem (valitud ots mõõtkavas), arvutada toereaktsioonide väärtused, koostada tala sisejõudude M ja Q epüürid ning valida sobiv INP-profiil (vt Tugevusõpetus I kodutöö nr 4, selle lahenduskäiku siin uuesti teha ei ole tarvis, piisab kui esitada varem saadud tulemused koos lühiselgitustega. NB! Õppejõud seda kodutööd ei tagasta); 2. Koostada (vajadusel) tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde v ja pöördenurga universaalvõrrandid; 3
1. Andmed. INP-profiil S235 a=3 m b=c=a/2=1,5 m F=10 kN [S]=4 Joonis mõõtkavas 1:20 2. Toereaktsioonid 2.1. Ühtlase joonkoormuse resultant 2.2. Kuna toereaktsiooni Fc väärtus tuli negatiivne, siis on vektor joonisel vale pidi. 2.3. 2.4. Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged. 3. Sisejõudude analüüs 3.1. Sisejõud lõikes D MD=0 3.2. Sisejõud lõikes C (+) 3.3. Sisejõud lõikes B (+) 3.4. Sisejõud lõikes E Selles punktis peaks QE=0 3.5. Sisejõud lõikes A FA=QA=7,5 kN(+) MA=0 3.6. Sisejõudude epüürid Ohtlikud ristlõiked on D ja E QE=0 QD=10 kN MD=0 4. Tugevusarvutused 4.1 INP-ristlõike nõutav tugevusmoment Painde tugevustingimus
............................................................................................ 19 4.4. Lubatud väändepinge määramine.............................................................................. 20 4.5. Võlli astmete geomeetriliste parameetrite määramine .............................................. 20 4.6. Veerelaagrite valik .................................................................................................... 21 4.7. Toereaktsioonide rakenduspunktide vahekaugused .................................................. 21 4.7.1. Aeglasekäiguline võll......................................................................................... 21 4.7.2. Kiirekäiguline võll ............................................................................................. 22 4.8. Võlli laagrite toereaktsioonide määramine ............................................................... 22 4.8
071 −337.5 −241.071 −337.5 0.001409726 𝐹 (2) = 102 ∙ [ −337.5 630 337.5 315 ] ∙ {−0.000219126} −241.071 337.5 241.071 337.5 0 −337.5 315 337.5 630 0.000968477 −14 −5.306 + { 6.5333 } = {−24.343} −14 −22.694 −6.5333 0 8. Toereaktsioonide arvutus 𝐹1𝑧 −55.879 −117.347 0 0.001409726 0 {𝑀1𝑦 } = 102 ∙ [ 117.347 164.286 0 ] ∙ {−0.000219126} + { 0 } 𝐹3𝑧 −241.071 337.500 337.500 0.000968477 −14 𝐹1𝑧 = −5.306 𝑘𝑁; 𝑀1𝑦 = 12.943 𝑘𝑁𝑚; 𝐹3𝑧 = −22.694 𝑘𝑁 9. Sisejõudude M ja Q epüürid 10. Staatikaline kontroll ∑𝐹𝑧 = 0│ − 5.306 − 22.694 + 14 ∗ 2 = 0
[S] = 4 a = 1,5 m 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 0,375*13,33 = 5 kN 1.1 Toereaktsioonid (2) =0 F*AC - FB*AB + Fres*AD = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega -FB = 1.1 Toereaktsioonid (3) =0 FA*AB Fres*DB + F*BC = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega FA = vektori sound vale Joonis parandatud vektoriga 1.1 Toereaktsioonid (4) kontroll =0 F + FB FA Fres1 Fres2 = 0 => 10 + 8,75 8,75 5 5 = 0 Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged! 2. Sisejõudude analüüs 2.1 Sisejõud lõikes C C'C -> 0 Tasakaaluvõrrandid: =0 =0 F*CC'- Mc'=> Mc'=-F*CC' Mc= Mc' = 0 kNm 2.2 Sisejõud lõikes G GG -> 0 G'C = 0,375 m Tasakaaluvõrrandid:
vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. INP- Tala konsoolne profiili andmed võib võtta nt ots Ruukki tootekataloogist. Vajalikud etapid: 1. Koostada valitud mõõtkavas arvutusskeem (vastavalt väärtustele A ja B); 2. Arvutada toereaktsioonide väärtused; Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku (täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) 3. Koostada valitud mõõtkavades paindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada painde tugevustingimus ning
TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT MHE0061 - MASINATEHNIKA 3.5AP/ECTS 5 - 2-0-2- E, S 2. TOEREAKTSIOONIDE LEIDMINE NÄIDE 1 F l1 l2 Tala on koormatud jõuga F 14 kN. Leida toereaktsioonid kui l1 0,8 m ja l 2 0,6 m. y F RAy RB
Veerelaagrite esialgne valik: Kiirekäigulisele võllile valin laagri kergest seeriast: Laager 207 d = 35 mm, D =72 mm, Laagri põhiparameetrid: d =35 mm, D =72 mm, B = 17 mm, r =2 mm, C =25,5 kN, Co =13,7 kN. Aeglasekäigulisele võllile valin laagri kergest seerias: Laager 211 d =55 mm, D =100 mm, Laagri põhiparameetrid: d =55 mm, D =100 mm, B =21 mm, r =2,5 mm, C =43,6 kN, Co =25 kN. 17 5. Toereaktsioonide rakenduspunktide vahekaugused 1.Aeglasekäigulise võlli laagrireaktsiooni vahekaugus: lA= list + B = 61 + 21 =82 lA=82 2. Aeglasekäigulise võlli siduri radiaaljõu ja lähima laagrireaktsiooni rakenduspunkti vahekaugus: lsd = l2 + lk2 - = 56+69 21/2 = 114,5 2 lsd=114,5 3
Punkti kujundi või vabadusaste on võimalus muuta oma asendit tasapinnal või ruumis. Parameetritye arvu, mis saavad punkti, kujundi või keha asendi määramisel teistest parameetritest sõltumatult muutuda, nim. vabadusastmete arvuks.Kui kehal on kõrvaldamata vabadusastmeid, mis võimaldavad keha liikumist, on tegemist mehhanismiga.Mehanismil võib olla üks või rohkem vabadusastet.Kui tundmatuid sidemereaktsioone on rohkem kui võrrandeid , on tegemist toereaktsioonide suhtes staatikaga määramatu ülesandega. 6. 1.Ideaalset sõrestikku saab koormata ainult sõlmedes. Kui sõlmed on ühes tasapinnas on tegemist tasapinnalise sõrestikuga. Ta võtab jõude vastu ainult sõrestiku tasandis. Ruumilise sõrestiku sõlmed ei asu ühes tasapinnas. Tasapinnalised sõrestikud koosnevad vöödest ja neid sõlmede abil ühendavatest võrguvarrastest. Sõrestikke jagatakse võrgu kuju järgi. Post-diagonaal võrguga sõrestikuks, kolmnurk võrguga
11.4. Kuidas on matemaatiliselt seotud detaili läbipaine ja paindenurk? = konstruktsiooni toereaktsioonid ja/või sisejõud on määratavad 11.5. Miks paindesiirete kirjeldamisel ei piisa ainult läbipaindest? taskaaluvõrranditega 11.6. Kuidas on seotud painutatud varda kõveruse ja paindemomendi 12.2. Milline süsteem on staatikaga määramatu? märgireeglid? =tasakaaluvõrranditest ei piisa toereaktsioonide ja/või sisejõudude 11.7. Mida näitab painde põhivalem? määramiseks 12.3. Miks kasutatakse staatikaga määramatuid konstruktsioone? *lisasidemeid (liigsidemeid) kasutatakse konstruktsiooni (süsteemi) kus: Detaili paindejäikus (antud kohas) = korrutis EI tugevuse
docstxt/133759977893387.txt
rakendatuna paigalseisvale kehale ei kutsu esile selle liikumist. Jõudude vektorite summa = 0 Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Jaotatud jõududeks nim. jõude mis mõjuvad pinnaosa kõikidele punktidele. Jaotatud jõust tuleb teha koondatud jõud, korrutades seda mõjutatava pinna pikkusega. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel? Välisjõududeks nimetatakse jõude millega vaadeldavale kehale mõjuvad teised kehad. Sisejõududeks nimetatakse jõude millega antud keha osad mõjutavad üksteist. Kuna jäik keha ei deformeeru pole ka sisejõude mõtet arvesse võtta. Mida nimetatakse sidemeks? Sidemed on keha asendit ja liikumist piiravad tingimused. Mis on sideme reaktsioon ja kuhu on see suunatud? Tuua näiteid. Sideme reaktsioon on jõud millega mõjub vaadeldavale kehale sidet moodustav keha
FAX A B FBX 3m 3m FAZ FBZ M yA 0; 6 3 1.5 6 FBZ 0; FBZ 4.5 kN M yB 0; 6 3 4.5 6 FAZ 0; FAZ 13.5 kN F x 0; FAX FBX 0 Ebapiisav arv tasakaaluvõrrandeid toereaktsioonide FAX ja FBX leidmiseks! LEIA RAAMI TOEREAKTSIOONID Lisavõrrandite saamiseks x jagame raami kaheks osaks ja 6 kN/m asendame puuduvad osad tundmatute kontaktjõududega. z 6 kN/m FCX 2.5
1 Konstruktsiooni tugevust analüüsitakse mehaanilises süsteemis Mehaaniline süsteem sisaldab: · vardaks taandatud analüüsitav konstruktsioon või selle osa (detail, element); · deformeerumatu alus (kuhu konstruktsioon toetub ja/või kinnitub); · sidemed (toed), mis takistavad konstruktsiooni liikumisi (ning toereaktsioonide skeem); · koormavad jõud ja momendid. Mehaanilise süsteemi Arvutusskeem = ideaalse mehaanilise süsteemi alusel koostatakse graafiline kujutis koos mõõtmete ja muude arvutusskeem tugevusanalüüsiks vajalike andmetega Priit Põdra, 2004
on keskmiselt kõrgem hind. 2. VARDA TUGEVUS TÕMBEL JA SURVEL 1. Mis on konstruktsiooni mehaaniline süsteem? Konstruktsiooni tugevust analüüsitakse mehaanilises süsteemis Mehaaniline süsteem sisaldab: · vardaks taandatud analüüsitav konstruktsioon või selle osa (detail, element); · deformeerumatu alus (kuhu konstruktsioon toetub ja/või kinnitub); · sidemed (toed), mis takistavad konstruktsiooni liikumisi (ning toereaktsioonide skeem); · koormavad jõud ja momendid. 2. Mis on konstruktsiooni arvutusskeem? Arvutusskeem = ideaalse mehaanilise süsteemi graafiline kujutis koos mõõtmete ja muude tugevusanalüüsiks vajalike andmetega. 3. Miks peab arvutuskeem olema optimaalse keerukusega? Liigselt lihtsustatud arvutusskeem - arvutustulemuste lai määramatus (konstruktsiooni puudulik töökindlus ja/või ebaökonoomsus) Liigselt keerukas arvutusskeem mahukas arvutustöö
antud jõusüsteemi resultandiks. Nt. ( F 1, F 2, ... , F n) F* 7. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? üksikjõud - rakendatud kindlasse punkti jaotatud jõud - mõjub mingi piirkonna igale punktile 8. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel? sisejõud on jõud , millega antud keha osad mõjuvad üksteisele välisjõud on jõud , millega antud keha osadele mõjuvad teised jõud * sisejõud on siis võrdsed nulliga ehk puuduvad 9. Kirjutada jäiga keha sisejõudude omadused. 10.Mida tuleb teha jaotatud jõuga kui koostatakse tasakaaluvõrrandeid absoluutselt jäiga keha korral? 11.Mida nimetatakse sidemeks? sidemeks nim. tingimusi, mis kitsendavad keha liikumist 12.Mis on sideme reaktsioon?
· Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud on jõud, mis on rakendatud ühte konkreetsesse punkti. Jaotatud jõud on jõud, mis rakendub keha igale punktile. Jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel tuleb jaotatud jõu asemel võrrandisse panna selle jõu resultant. · Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel? Sisejõududeks nimetatakse jõudusid, millega keha aineosakesed mõjutavad teineteist. Jäiga keha puhul neid arvestada ei tule, sest need on passiivsed ei tekita deformatsioone Välisjõududeks nimetatakse jõudusid, millega antud kehale mõjuvad teised kehad. · Mida nimetatakse sidemeks? Sidemeks nimetatakse keha asendit ja liikumist piiravat tingimust. · Mis on sideme reaktsioon ja kuhu on see suunatud? Tuua näiteid.
Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud jõuvektor on rakendatud ühteainsasse punkti. Jaotatud jõud sellised jõud, mis mõjuvad keha igale punktile. Absoluutselt jäikade kehade puhul asendatakse jaotatud jõud üksikjõuga. Tuleb leida keha raskuskese, sinna rakendub üksik jõud. 10. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel? Välisjõududeks nim selliseid jõudusid, millega antud kehale mõjuvad teised kehad. Sisejõududeks nim selliseid jõudusid, millega aineosakesed mõjutavad teineteist. Sisejõudusid pole vaja arvestada jäiga keha toereaktsioonide leidmisel, sest need on passiivsed jõud. 11. Kirjutada jäiga keha sisejõudude omadused. Kõik jäiga keha sisejõud moodustavad tasakaalus jõusüsteemi, mille võib keha tasakaalutingimuste uurimisel kõrvale jätta. 12
Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud jõuvektor on rakendatud ühteainsasse punkti. Jaotatud jõud sellised jõud, mis mõjuvad keha igale punktile. Absoluutselt jäikade kehade puhul asendatakse jaotatud jõud üksikjõuga. Tuleb leida keha raskuskese, sinna rakendub üksik jõud. 10. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel? Välisjõududeks nim selliseid jõudusid, millega antud kehale mõjuvad teised kehad. Sisejõududeks nim selliseid jõudusid, millega aineosakesed mõjutavad teineteist. Sisejõudusid pole vaja arvestada jäiga keha toereaktsioonide leidmisel, sest need on passiivsed jõud. 11. Kirjutada jäiga keha sisejõudude omadused. Kõik jäiga keha sisejõud moodustavad tasakaalus jõusüsteemi, mille võib keha tasakaalutingimuste uurimisel kõrvale jätta. 12
Sisejõud määratakse lõikemeetodi kohaselt lõikega eraldatud tarindiosa tasakaaluvõrranditest. Sidemete (reaktsioonide) arv võrdub tasakaaluvõrrandite arvuga. Konstruktsioone, mille toereaktsioone ja sisejõude saab leida kasutades vaid tasakaalutingimusi, nimetatakse staatikaga määratavateks. Tehnikas kohtame aga palju konstruktsioone, mida ei õnnestu lahendada ainult staatika võrrandite abil. Põhjus on selles, et lahendamisel esinevate tundmatute suuruste (toereaktsioonide, sisejõudude) arv ületab nende leidmiseks kasutada olevate tasakaaluvõrrandite arvu. Kõiki selliseid tarindeid nim staatikaga määramatuteks. Iga konstruktsioon peab olema kujukindel, vastasel juhul on ta geomeetriliselt muutuv. Kujukindlust tagavaid sidemeid nimetatakse vajalikeks. Varrassüsteemile annavad jäikust näiteks liigendkolmnurgad ja jäigad sõlmed. Staatikaga määramatut konstruktsiooni iseloomustab lisaks vajalikele, liigsidemete olemasolu. Liigsidemed
9. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud on rakendatud süsteemi ühte punkti, aga jaotatud jõud mõjub mingi pinna või joone kõigile punktidele. Jaotatud jõud tuleb asendada resultantjõuga, mis on rakendatud pinna või joone keskmesse ja mis on ekvivalentne jaotatud jõuga. 10. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel? Sisejõud on jõud, millega vaadeldava keha osakesed mõjutavad üksteist. Välisjõud on jõud, millega vaadeldavale kehale mõjuvad teised jõud. Kõik sisejõud moodustavad tasakaalus oleva jõusüsteemi, mille jäiga keha uurimisel võib välja jätta. 11.Kirjutada jäiga keha sisejõudude omadused. Jäiga keha sisejõudude rakenduspunktide omavaheline asend jääb alati muutumatuks. 12. Mida tuleb teha jaotatud jõuga kui koostatakse tasakaaluvõrrandeid absoluutselt
jõuame täpselt samadele tulemustele, nagu oleksime jõudnud jõudu FA kasutades; ning ka täpselt samadele tulemustele kui jõudusid FA1 ; FA 2 kasutades. Siit saamegi lihtsa reegli toereaktsioonide joonistamiseks ja ülesande lahendamiseks sel juhul: kui varda üks ots on kinnitatud kahe kerge vardaga, mis toimivad ühtse süsteemina (joonis 4.28), siis joonistame kaks reaktsioonjõudu teineteisega risti, telgede positiivsetes suundades. Võtame ka siin reaktsioonjõud X A ja Y A telgede positiivsetes suundades, pärast vastuse märk (+ või -) näitab täpselt,
ei teki peavektorit (R) ega peamomenti (Mo), st. R=0 ja M=0. Sellisel juhtumil on jõudude süsteem tasakaalus R = xR 2 + y R 2 = 0 st. xR = xi = 0 ja y R = yi = 0 . Seega tasakaalutingimused on: 1. Jõudude projektsioonide algebraline summa x-teljel võrdub nulliga. Jõudud projektsioonide algebraline summa y-teljel võrdub nulliga. Jõudude momentide algebraline summa mingi punkti suhtes võrdub nulliga. x = 0 y = 0 x ei ole paralleelne y M = 0 0 2. (Sobib hästi talade toereaktsioonide määramiseks) MA = 0 M = 0 B x = 0 ( y = 0 ) 3. Kehtib, kui punktid A B C ei asu ühel sirgel 2 MA = 0 MB = 0 M = 0 C Erijuhtumid: 1. Kui R0 M=0 on tegemist koonduva jõusüsteemiga; 2. Kui R=0 M0 on tegemist jõupaaride süsteemiga. Staatikaga määratud tala, sõrestiku ja raami toereaktsioonid määratakse
7 Paindemomendid jätkuv- plaadis Ühtlaselt jaotatud kogukoormuse korral on võrdsete avadega jätkuvplaadi paindemomente otstarbekohane määrata joonise 9.8 järgi [kõigis avades tingimus (9.4) on rahuldatud] Joonis 9.8 Tegurid paindemomentide arvutamiseks jätkuvplaadis Plaadi arvutusava Elastse arvutuse korral on arvutusava võrdne arvutuslike toereaktsioonide rakenduskohtade vahelise kaugusega (joonis 9.2). Plastse arvutuse korral puhasavaga (välja arvatud äärmine ava vastavalt joonisele 9.2). 9.3.2 Ühes suunas töötava plaadi konstrueerimine Kasutatakse järgmisi armeerimismooduseid (joonis 9.9) (1) Keevitatud võrkudena kasutatakse tasapinnalisi või rullvõrkusid. Toevõrgud V-4 ja V-5 on töötavate põikivarrastega, võrk paikneb abitala suunas. Laia võrgu korral (kuni 3,5 m) võib
annaabi.ee 
