tõelise horisondi läänepoolsesse ossa. Joonkiiruste v 1 ja v4 mõjul liigub tundliku elemendi peatelg tõelise horisondi poole. Asendis 6 on joonkiiruse v4 suund muutunud vastupidiseks ja tundliku elemendi peatelg liigub tõelisele horisondi ja meridiaani poole. Tundliku elemendi kõrvalekalle tõelisest meridiaanist lisaraskuse tekitatud pretsessiooni mõjul väheneb pidevalt, kuni lõpuks jõuab tasakaaluasendisse, antud juhul tõelise horisondi ja meridiaani lõikepunkti. Tundliku elemendi tasakaalu asendi koordinaatide leidmiseks tuleb tundlik element paigutada keskmisele põhjalaiusele, kus tuleb arvestada ka tõelise meridiaani pöörlemist. Tõelise meridiaani tasand pöörleb nurkkiirusega 2 M sin . Tekib pretsessioon ümber telje y-y ja moodustub nurk β tundliku elemendi ja tõelise horisondi vahel.
vastassuunaline (takistab kasvu). Kui aga välismõju põhjustab magnetvoo kahanemist, siis on induktsioonvoolu magnetväli välise magnetväljaga samasuunaline (takistab kahanemist). Seletus Leinzi reegli analoogiks mehaanikas on väide, et stabiilsele süsteemile mõjuv jõud on suunatud tasakaaluasendi poole. Kui me viime pendli tasakaaluasendist välja, tekkis jõud F, mis takistab niisugust muutust. See jõud püüab viia pendlit tagasi tasakaaluasendisse. Lenzi reeglit väljendab induktsiooniseaduses sisalduv miinusmärk. Kui juhtmekeerdu läbiv magnetvoog(>0) kasvab, siis loetakse induktsiooni elektrimotoorjõudu ja vastavat voolutugevust kokkuleppeliselt negatiivseks, kuna induktsioonvoolu magnetväli on keerus mõjuvale väljale vastassuunaline (takistab magnetvoo kasvu). ... Kuiaga magnetvoog juhtmekeerus kahaneb ja tema muut on negatiivne (<0), siis on need kaks välja samasuunalised
Lenzi reegli mitte kehtimise korral põhjustaks voolu suurenemine selle kasvu üha kiiremat jätkumist. Tegemist oleks ei millegi arvelt töötava vooluallikaga. See aga ei ole energia jäävuse seaduse kohaselt võimalik. Lenzi reegli analoogiks mehaanikas on väide, et stabiilsele süsteemile mõjuv jõud on suunatud tasakaalu asendi poole. Näiteks pendli tasakaalu asendist väljaviimisel, tekib jõud, mis takistab niisugust muutust. See jõud püüab pendlit viia tagasi tasakaaluasendisse. Magnetvoo muutus kontuuris Ajavahemik, Elektromotoorjõud mille jooksul Miinusmärk väljendab Lenzi reeglit muutus toimus
Kõige lihtsamad lained on ühtlases keskkonnas levivad elastuslained Elastsuslaine Elastsuslaine tekib keskkonnas, mille osakesed on püsivas tasakaalus (aatomid kristallvõres, molekulid vedeliku pinnal) juhul, kui mõne(de) osakes(t)e kohalt nihutamine rikub süsteemi tasakaalu. Paigaltnihutatud osakese ja naaberosakeste vahel tekivad sel juhul elastsusjõu tüüpi jõud, mis · sunnivad paigaltnihutatud osakest pöörduma tagasi tasakaaluasendisse; · nihutavad paigalt naaberosakesed. Kuidas lained tekivad Lained tekivad siis, kui võnkumine levib edasi. See on võimalik, kui võnkuva keha ümbruses on palju teisi kehi, mis on üksteisega elastselt seotud ja vastastikmõjus. Kui panna üks selline keha võnkuma, siis hakkavad väikese hilinemisega võnkuma ka selle keha naaberkehad. Need omakorda panevad võnkuma järgmised naabrid. Nii võib võnkumine kanduda edasi
Nt pendel, vedru. Hälve- kaugus tasakaaluasendist-x-meeter. Amplituut- maksimaalne hälve-xm-meeter. Võnkesagedus- näitab võngete arvu ajaühikus-f-võnget/sek või Hz. Võnkeperiood- ajavahemik ühe täisvõnke tegemiseks-T-sek. Seos võnkesageduse ja võnkeperioodi vahel: üksteise pöördväärtused. T=1/f, f=1/T. Võnkumise võrrand- x=xm'sin(2f't). Vabavõnkumine- võnkumine, kus keha tasakaaluasendist välja viimisel tekib jõud, mis tahab teda tasakaaluasendisse tagasi viia nt pendel, vedru. Suundvõnkumine- võnkumine, mis tekib välise, sundiva jõu mõjul nt õmblusmasina nõel, auto mootori kolb. Resonants- võnkumise amplituudi tohutu kasv juhul, kui välise energiaallika sagedus ühtib võnkuva süsteemi oma sagedusega nt sõdurite marss sillal, kiigele hoo andmine. · Kahjulik- võnkuv süsteem võib puruneda nt auto mootor, pesumasin, laeva mootor.
nimetatakse nihkemooduliks. Tegelikkuses seda valemit ei rakendata. Nihkemooduli määramiseks kasutatakse keerd-ehk torsioonvõnkumist. Olgu pingule tõmmatud elastse traadi külge jäigalt kinnitatud kõva keha nii, et tema vaba telg langeb kokku traadi pikiteljega. Kui selline keha viia välja tasakaaluasendist tema pööramisega ümber vaba telje, siis traat deformeerub ja elastsusjõud tekitavad jõumomendi, mis püüab viia keha tagasi tasakaaluasendisse. Pärast vabastamist hakkab keha sooritama tasakaaluasendi ümber muutuva suunaga pöördliikumisi, mida nimetatakse keerd-ehk torsioonvõnkumiseks. Kuna keha pöörleb, siis võib tema kohta rakendada pöördliikumise d dünaamika põhiseadust M = I . dt Arvestades, et torsioonvõnkumisel on jõumoment M suunatud vastupidiselt pöördele ja on elastsuse piirides sellega võrdeline, saab
kergete ja venimatute niitide külge. Silindrisse tulistatakse horisontaalsihis kuul, mille mass on m ja kiirus v. Kuul peatub plastiliinis ja süsteem massiga M + m saab kiiruse v1. Pendel liigub tasakaaluasendist välja ja tema massikese tõuseb kõrgusele h. Põrke kestel ei jõua pendel tasakaaluasendist kuigi palju välja nihkuda. Süsteemi pendel-kuul võib vaadelda kui isoleeritud süsteemi, kuna põrke ajal ei mõju jõud, mis püüaksid pendlit tasakaaluasendisse tagasi viia. Süsteemile võib rakendada impulsimomendi jäävuse seadust: mvl = I , kus l on süsteemi pendel-kuul masskeskme kaugus pöörlemisteljest O, mvl - kuuli impulsimoment punkti O suhtes enne põrget, v I süsteemi inertsimoment pöörlemistelje O suhtes, = 1 - süsteemi l nurkkiirus.
Lihtsamaiks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selliseks võnkumiseks õjus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsuskõuga kl : mg=kl kus k on vedru jäikus, l=l-l0 – vedru pikenemine koormise mg mõjul. Kui viia koormis tasakaaluasendist välja, siis tekib jõud, mis püüaab teda tuua tagasi tasakaaluasendisse. Selleks jõuks on vedru elastsusjõud F1 , mille suurus kasvab võrdeliselt koormise kaugusega tasakaaluasendist (hälbega x) ja suund on vastupidine hälbele (Hooke’i seadus): F1=-kx Jõu F1 mõjul hakkab koormis võnkuma. Energiakaudude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline. Reaalses süsteemis pole mehaaniline energia aga jääv, seetõttu võnkumine sumbub, s.t. ta amplituud väheneb ajas.
13. SURUTUD VARRASTE STABIILSUS 13.1. Nimetage süsteemi võimalikud tasakaaluasendid? *Stabiilne seisund =häiringu lõppedes taastubsüsteemi algne tasakaaluasend *Indiferentne seisund = häiringu lõppedes jääb süsteem uude tasakaaluasendisse *Labiilne seisund =häiringu toimel süsteem kaotab tasakaalu 13.2. Mis on stabiilne seisund? = häiringu lõppedes taastub süsteemi algne tasakaaluasend (tekkinud hälve kaob) 13.3. Mis on indiferentne seisund? =häiringu lõppedes jääb süsteem uude tasakaaluasendisse (tekkinud hälve jääb püsima) 13.4. Mis on labiilne seisund? =häiringu toimel süsteem kaotab tasakaalu (tekib kohe progresseeruv hälve) 13.5
mehaaniliseks koguenergiaks Mehaanilise energia jäävuse seadus: Suletud süsteemi kuuluvate ning üksteist gravitatsiooni ja elaststusjõududega mõjutavate kehade kineetilise ja potensiaalse energia summa on jääv! Staatika: 1)Kehale rakendatud jõudude geomeetriline summa võrdub nulliga 2)Kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa võrdub nulliga Keha tasakaal on püsiv siis, kui keha väljaviimisel tasakaaluasendist viivad temale mõjuvad jõud ta tasakaaluasendisse tagasi M=Fl Keha, mis võib pöörelda ümber liikumatu telje, on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa selle telje suhtes võrdub nulliga. Võnkumine: Vaba võnkumiseks nim võnkumisi, mis tekivad süsteemis pärast tasakaaluolekust väljaviimist sisejõudude toimel. Suundvõnkumiseks nim perioodiliselt muutuvate välisjõudude mõjul toimuvaid võnkumisi. Harmooniliseks võnkumiseks nim siinuseliselt või koosinuseliselt toimuvaid füüsikalise
Praktikum Servomootori aruanne Kuupäev: 15.11.12 Meeskonnaliikmed: 1. Ove Hillep 2. Joosep Andrespuk 3. Ragnar Jaanov Aruande täitis ja esitas: Ove Hillep Labori eeltöö Servomootor on tagasisidega mootor, mis tähendab, et servomootorit juhtides antakse signaaliga ette pos- itsioon, kuhu tahetakse mootorit keerata ning mootor püüab seejärel seda positsiooni hoida. Kui mootor oma signaalida etteantud asendist välja viia, hakkab see koheselt ennast tagasi "tasakaaluasendisse" viima, meenutades oma käitumisega vedru. Servomootor ei võimalda pidevat pöörlemist, vaid liikumist teatud nurga võrra. Servomootorite eeliseks on suur erivõimsus ja lihtne juhitavus. Servomootor koosneb: Alalisvoolu mootor Ülekanne, mis vähendab kiirust Tagasiside andur - reeglina potentsiomeeter Servomootorit ei juhita tavaliselt analoogpingega, vaid digitaalse PWM (pulse width modulation) signaali- ga
10) juurde, mis kirjeldas võnkuva keha koordinaadi sõltuvust ajast. Esitame ta siin veel korra, kasutades süsteemi iseloomustavaid konstante. k x(t ) = A exp - t cos - 2 t + 0 . (7.15) 2m m Käsitleme veel selle valemi põhjal mõningaid olulisemaid erijuhte. Esmalt vaatame võimalust, kuis süsteemis dissipatiivsed jõud on võrreldes elastsusjõudude või muude tasakaaluasendisse suunatud jõududega nii väikesed, et me võime neid mitte arvestada. Sel juhul kirjutame =0 ja valemis (7.15) eksponent võrdsustub ühega, sest tema astendaja võrdub samaselt nulliga ja e 0 = 1. Valem (7.15) võtab kuju k x(t ) = A cos m t + 0 = A cos(0 t + 0 ) . (7.16) Saame harmoonilise võnkumise mingi füüsikalise suuruse muutumise ajas koosinuse või
Tasakaalust välja viimisel see ei taastu. 3. Ükskõikne e. neutraalne tasakaal. Potentsiaalne energia on konstantne. 81. Võnkumise definitsioon ja tekketingimused. Võnkumine kindla sagedusega edasi-tagasi liikumine mööda avatud trajektoori. Võnkumise tingimused: süsteem või keha peab olema 1) püsivas tasakaalus, 2)piisavalt inertne, et ta tasakaaluasendisse tagasi jõudes liiguks teisele poole tasakaalust välja. 82. Sageduse, perioodi, hälbe, amplituudi ja ringsageduse definitsioonid ja ühikud. Sagedus ajaühikus tehtud võngete arv, ühik 1/s ehk 1 Hz (herts) Periood täisvõnke tegemiseks kuluv aeg, ühik 1 s Hälve kaugus tasakaaluasendist, ühik 1 m Amplituud maksimaalne kaugus tasakaaluasendist Ringsagedus - võngete arv 2 sekundi jooksul, ühik 1 rad/s 83. Harmoonilise võnkumise definitsioon ja valemid.
ja S. Kirjeldatud meetodit nihkemooduli määramiseks tegelikult ei rakendata. Selle asemel kasutatakse nihkemooduli määramiseks keerd- ehk torsioonvõnkumist. Olgu pingule tõmmatud elastse traadi külge jäigalt kinnitatud kõva keha nii, et tema vaba telg langeb kokku traadi pikiteljega. Kui selline keha viia välja tasakaaluasendist tema pööramisega ümber vaba telje, siis traat deformeerub ja elastsusjõud tekitavad jõumomendi, mis püüab viia keha tagasi tasakaaluasendisse. Pärast vabastamist hakkab keha sooritama tasakaaluasendi ümber muutuva suunaga pöördliikumisi, mida nimetatakse keerd- ehk torsioonvõnku-misteks. Kuna keha pöörleb, siis võib tema kohta rakendada pöördliikumise dünaamika põhiseadust d M I (4) dt kus M on jõumoment antud telje suhtes, I keha inertsimoment sama telje suhtes, keha nurkkiirendus.
Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsusjõuga k l: mg k l (1) kus k on vedru jäikus, l l l o -vedru pikenemine koormise mg mõjul. Kui viia koormis tasakaaluasendist välja, siis tekib jõud, mis püüab teda tuua tagasi tasakaaluasendisse. Selleks jõuks on vedru elastsusjõud F1, mille suurus kasvab võrdeliselt koormise kaugusega tasakaaluasendist (hälbega x) ja suund on vastupidine hälbele (Hooke’I seadus): F1 kx Jõu F1 mõjul hakkab koormis võnkuma. Energiakadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline. Reaalses süsteemis pole mehaaniline energia aga jääv, seetõttu võnkumine sumbub, s.t. ta amplituud väheneb ajas. Sumbumist põhjustav
Seda protsessi nimetatakse ergastamiseks. Siin on analoogia mehaanilise potentsiaalse energiaga: mida suurem on keha potentsiaalne energia, seda kõrgemal Maa kohal keha asub. Selleks, et keha tõsta mingile kõrgusele, peavad välisjõud tööd tegema. Aatomis olevat elektroni võib võrrelda ka sulguriga uksega. Kui ukse lahti lükkame, teeme tööd ja suurendame ukse energiat (analoogia valguse neeldumisega). Aga kui me ukse lahti laseme, siis see liigub sulguri toimel tasakaaluasendisse tagasi. Nii juhtub ka elektroniga, ka see liigub varsti oma esialgsele kohale, mis asus tuumale lähemal, tagasi. Selle protsessi käigus kiiratakse välja uus valguslaine. Järelikult valgus kiirgub ja neeldub aatomites. Aga elektron ei saa asuda suvalisel kaugusel tuumast, vaid ainult kindlail kaugustel Sellepärast ei neela ja kiirga ka aatomid suvalise värvusega valgust. See aitab mõista ka kehade värvusi. Tahked ained ja vedelikud võivad neelata osa neile
Võnkesagedus sõltub ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. Matemaatilise pendli võnkeperiood: Pöördemomendi avaldis: , kus m on pendli mass, l pendli pikkus, kõrvalekalle tasakaaluasendist. Nurksagedus: Füüsikaline pendliks nimetatakse jäika keha, mis saab võnkuda liikumatu punkti ümber, kusjuures see punkt ei ühti tema inertsikeskmega. Pendli kallutamisel tasakaaluasendist nurga võrra tekib pöördemoment, mis püüab tuua pendli tasakaaluasendisse tagasi. See moment , kus m on pendli mass, l- inertsikeskme kaugus kinnituspunktist. Füüsikalise pendli võnkeperiood: 7. Samasihiliste harmooniliste võnkumiste liitmine. Samasihiliste harmooniliste võnkumiste liitmine vektorite abil taandub vektorite liitmise operatsioonile. 8. Ristsuunaliste harmooniliste võnkumiste liitmine. 9. Sumbuvad võnkumised. 10. Sundvõnkumised. Resonants. F0 on sundiva jõu maksimum väärtus.
Vedrupendli võnkeperiood on määratud vedru jäikuse k ning keha massiga m. 13. Millises pendli asendis on pendli potentsiaalne energia kõige suurem? Millises asendis on pendlil kõige suurem kineetiline energia? Kuidas muutub pendli mehaaniline energia (kin. ja pot. energiate summa) võnkumise ajal? Mõistlik teha joonis- Raskusjõust tingitud potentsiaalne energia on seda suurem, mida suurem on kõrgus. Pendel lahti lastes, kineetiline energia kasvab ning saavutab maksimumväärtuse tasakaaluasendisse jõudmisel. Mehaanilise võnkumise korral vahetuvad süsteemis potentsiaalne ja kineetiline energia. 14. Sõnasta Huygensi printsiip, tee selgitav joonis Huygensi printsiip on meetod, mille järgi saab määrata lainefrondi kuju mingil järgneval hetkel, kui on teada laine levimiskiirus ning selle kuju antud hetkel. 15. Millist nähtust nimetatakse peegeldumiseks? Sõnasta peegeldumisseadused . Tee joonis Peegeldumiseks nimetatakse laine tagasipöördumist kahe keskkonna lahutuspinnalt
momentide algebralisne summa =0 (åM=0) Jõumoment mingi telje suhtes on suurus, mis iseloom. F võimet pöörata keha ümber selle telje. M=F mooduli ja F õla korrutisega. M=Fl Kõik tasakaaluliigid ei ole praktikas realiseeritavad. Tegelikult võib esineda ainult püsiv ja ükskõikne tasakaal. Keha tasakaal on püsiv siis, kui keha väljaviimisel tasakaaluasendist viivad temale mõjuvad F-d ta tasakaaluasendisse tagasi. Keha mis võib pöörelda ümber liikumatu telje, on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud F-de momentide algebraline summa selle telje suhtes =0. (joonis1 + M1+M2=0) päripäeva liikuv F=positiivne, vastupäevava liikuv F=negatiivne. Võnkumine Vabavõnkumiseks nim. Võnkumisi, mis tekkivad süsteemis pärast tasakaaluasendist välja viimist sisejõudude toimel. Sundvõnkumiseks nim. Perioodiliselt muutuvate välisjõudude mõjul toimuvaid võnkumisi. Harmooniliseks võnkumiseks nim
Seda protsessi nimetatakse ergastamiseks. Siin on analoogia mehaanilise potentsiaalse energiaga: mida suurem on keha potentsiaalne energia, seda kõrgemal Maa kohal keha asub. Selleks, et keha tõsta mingile kõrgusele, peavad välisjõud tööd tegema. Aatomis olevat elektroni võib võrrelda ka sulguriga uksega. Kui ukse lahti lükkame, teeme tööd ja suurendame ukse energiat (analoogia valguse neeldumisega). Aga kui me ukse lahti laseme, siis see liigub sulguri toimel tasakaaluasendisse tagasi. Nii juhtub ka elektroniga, ka see liigub varsti oma esialgsele kohale, mis asus tuumale lähemal, tagasi. Selle protsessi käigus kiiratakse välja uus valguslaine. Järelikult valgus kiirgub ja neeldub aatomites. Aga elektron ei saa asuda suvalisel kaugusel tuumast, vaid ainult kindlail kaugustel Sellepärast ei neela ja kiirga ka aatomid suvalise värvusega valgust. See aitab mõista ka kehade värvusi. Tahked ained ja vedelikud võivad neelata osa neile
VI. 20000 K sinakasvalged B klass allkääbused VII. 30000 K O klass valged kääbused Mis on HR-diagramm ja kuidas seda koostada? Diagramm, mis koostatakse selliselt, et horisontaalteljele kantakse spektriklassid või tähetemperatuurid;vertikaalteljele kantakse tähtede heledus võrreldes Päikesega või absoluutsed tähesuurused võrreldes päikesega. Iseloomusta Peajada tähti HR-diagrammil. On oma arengus jõudnud tasakaaluasendisse. Kõik need tähed saavad oma energia termotuuma reaktsioonist, kus vesinik tuumas põleb heeliumiks. Sellistel tähtedel tuleb tähe seest kiirgusrõhk, mis on tasakaalustatud tähe pinnal gravitatsiooniliste kokkutõmbumisega. Kõik meid ümbritsevad tähed on tasakaaluasendis. · tuuma sees tekib sama palju energiat, kui ta välja kiirgab. · Vesiniku mass määrab ära selle, kui kaua täht veel põleb. Iseloomusta täheparvi. Tähed on koondunud tähesüsteemidesse:
VI. 20000 K sinakasvalged B klass allkääbused VII. 30000 K O klass valged kääbused Mis on HR-diagramm ja kuidas seda koostada? Diagramm, mis koostatakse selliselt, et horisontaalteljele kantakse spektriklassid või tähetemperatuurid;vertikaalteljele kantakse tähtede heledus võrreldes Päikesega või absoluutsed tähesuurused võrreldes päikesega. Iseloomusta Peajada tähti HR-diagrammil. On oma arengus jõudnud tasakaaluasendisse. Kõik need tähed saavad oma energia termotuuma reaktsioonist, kus vesinik tuumas põleb heeliumiks. Sellistel tähtedel tuleb tähe seest kiirgusrõhk, mis on tasakaalustatud tähe pinnal gravitatsiooniliste kokkutõmbumisega. Kõik meid ümbritsevad tähed on tasakaaluasendis. · tuuma sees tekib sama palju energiat, kui ta välja kiirgab. · Vesiniku mass määrab ära selle, kui kaua täht veel põleb. Iseloomusta täheparvi. Tähed on koondunud tähesüsteemidesse:
m2/s). Impulsimoment kui vektor on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. ||def: dLi/dt=Mis+Miv Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand M=dL/dt Võnkumised Harmooniline võnkumine võnkumised on protsessid, milledele on isel teatud ajaline korduvus. Harmooniliseks nim protsesse, milledele on muutuva suuruse sõltuvuse ajast määrab sin või cos funktsioon. Harmooniliseid võnkumised tekivad hälbega võrdelise ja tasakaaluasendisse suunatud jõu mõjul. Amplituud - Amplituud on maksimaalne hälve tasakaaluasendist (ehk maksimaalne kaugus tasakaaluasendist) teatud ajahetkel. Hälve - Hälve on kõrvalekalle mingi suuruse keskmisest, standardsest või normaalsest väärtusest. Füüsikas tähendab hälve võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist antud ajahetkel ja tähistatakse tähega x. SI mõõtühikute süsteemis on hälbe mõõtühikuks 1 meeter (m). Suurimat hälvet nimetatakse amplituudiks
13. SURUTUD VARRASTE STABIILSUS 13.1. Nimetage süsteemi võimalikud tasakaaluasendid? Stabiilne-, indiferentne- ja labiilne seisund. 13.2. Mis on stabiilne seisund? häiringu lõppedes taastub süsteemi algne tasakaaluasend (tekkinud hälve kaob) 13.3. Mis on indiferentne seisund? häiringu lõppedes jääb süsteem uude tasakaaluasendisse (tekkinud hälve jääb püsima) 13.4. Mis on labiilne seisund? häiringu toimel süsteem kaotab tasakaalu (tekib kohe progresseeruv hälve) 13.5. Mis võib põhjustada stabiilse seisundi ülemineku indiferentseks või labiilseks? Koormuse kasv 13.6. Mis on nõtke? varda (lubamatult) suur läbipaine kriitilisest suurema telgkoormuse F3 > FCR toimel 13.7. Millises tasandis toimub nõtke? peatasandis 13.8. Defineerige surutud varda kriitiline koormus!
võimalikku tasakaaluseisundit (Joon. 13.1): Stabiilne seisund = Indiferentne seisund = Labiilne seisund = häiringu lõppedes häiringu lõppedes jääb häiringu toimel taastub süsteemi algne süsteem uude süsteem kaotab tasakaaluasend (tekkinud tasakaaluasendisse tasakaalu (tekib kohe hälve kaob) (tekkinud hälve jääb püsima) progresseeruv hälve) Stabiilne süsteem Indiferentne süsteem Labiilne süsteem Kuul naaseb algasendisse Kuul jääb uude tasakaaluasendisse Kuul kaotab kohe tasakaalu
horisontaalsest vardast silindriliste koormistega 5, mille nihutamisega saab muuta pendli inertsimomenti. Horisontaalse varda ühes otsas on plastiliiniga täidetud kausike 11 ja teises otsas vastukaal 6. Pendel on kinnitatud kronsteinile traadi 1 abil. Pendli alumisele otsale on riputatud traadi 9 abil massiivne koormis 10, mille pööramisega vertikaaltelje ümber saab pendli seada vajalikku asendisse. Pendli pöördumisel tekib traadis elastsusjõud, mille moment püüab pendlit tagasi viia tasakaaluasendisse. Võnkuva pendli stabiilsuse suurendamiseks on vertikaalsele vardale kinnitatud koormised 3 ja 8. Pendli pöördenurga mõõtmiseks on vertikaalsele vardale kinnitatud peegel 7, mida saab pöörata ja nihutada üles-alla. Statiivil asuvast valgustist lähtuv valguskiir peegeldub peeglilt ja tekitab skaalal valguslaigu. Pendli pöördudes libiseb valguslaik piki skaalat. Maksimaalne pöördenurk 0 määratakse (arvestades valguse peegeldumise seadust) valemist.
ja tema võnkeperiood. Matemaatilise pendli all mõistetakse kaalutu ja venimatu niidi otsa riputatud ainepunkti. Füüsikaliseks pendliks peetakse iga reaalset keha, mis ripub kinnitatuna raskuskeskmega mittekokkulangevast punktist. Hooke'i seadus: keha väljaviimisel tasakaaluasendist tekib alati sinna tagasiviiv jõud. Elastsete deformatsioonide piires on see võrdeline hälbega: F = -kx . k on vedru jäikus ehk ülddeformatsiooni põhjustav jõud. Matemaatiline pendel Tasakaaluasendisse viiv jõud on F = - mg sin , mis põhjustab tangentsiaalkiirenduse F a = = - g sin . m Sama kiirendus on avaldatav nurkkiirenduse ja pöörlemisraadiuse korrutisena, millest saab diferentsiaalvõrrandi: g a&& + sin = 0 . l Üldjuhul on see võnkumine harmooniline ainult väikeste nurkade korral, mispuhul võib kirjutada harmoonilise võnkumise diferentsiaalvõrrandi: g a&& + = 0. l Sellest nurksagedus g 0 =
kus ilmnevad helinähtused, nimetatakse heliväljaks. Heliallikaks võib olla elastsesse keskkonda paigutatud mehaaniline võnkesüsteem. Võnkudes edastab süsteem osa oma energiast teda ümbritsevale keskkonnale. Energia edastamine on võimalik tänu sellele, et elastse keskkonna osakesed on miniatuursed võnkesüsteemid, mis on üksteisega seotud elastsete jõududega. Kui üks osake välja viia tasakaaluasendist, siis teiste osakeste jõud püüavad ta viia tagasi tasakaaluasendisse. Seejärel osake inertsi jõul jätkab liikumist vastassuunas. Kaldunud tasakaaluasendist teisele poole, pöördub ta tagasi algasendisse. Sellisel moel võngub osake oma tasakaaluasendi ümber. Ühe osakese nihe põhjustab naaberosakeste nihke ja nende võnkumise oma tasakaaluasendi ümber. Sellisel moel ühe osakese nihe levib järk – järgult teistele kaugemal asuvatele osakestele. Iga järgmise osakese liikumine algab hilinemisega eelmise osakese suhtes
35. Mittepöörlevate kehade tasakaal- et mittepöörlev keha oleks tasakaalus, peab temale mõjuvate jõudude resultant olema null. 36. Liikumatut pöörlemistelge omavate kehade tasakaal- keha, mis saab pöörelda ümber liikumatu telje on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa selle telje suhtes on null. 37. Püsiv tasakaal- keha väikesel kõrvalekaldumisel tasakaaluasendist toob kehale rakendatud jõudude resultant ta tasakaaluasendisse tagasi. 38. Ebapüsiv tasakaal- keha väikesel kõrvalekaldumisel tasakaaluasendist viib kehale rakendatud jõudude resultant ta tasakaaluasendist eemale. 39. Jõuõlg- jõu mõjusirge ja pöörlemistelje vaheline lühim kaugus. d (1m) 40. Jõumoment- füüsikaline suurus, mis arvuliselt võrdub jõu ja jõuõla korrutisega. M=Fd (1 Nm) 41. Inertsimoment- kindel suurus, mis sõltub keha kujust, massist, pöörlemistelje asukohast ja massi jaotusest kehas
Kirjeldatud meetodit nihkemooduli määramiseks tegelikult ei rakendata. Selle asemel kasutatakse nihkemooduli määramiseks keerd- ehk torsioonvõnkumist. Olgu pingule tõmmatud elastse traadi külge jäigalt kinnitatud kõva keha nii, et tema vaba telg langeb kokku traadi pikiteljega. Kui selline keha viia välja tasakaaluasendist tema pööramisega ümber vaba telje, siis traat deformeerub ja elastsusjõud tekitavad jõumomendi, mis püüab viia keha tagasi tasakaaluasendisse. Pärast vabastamist hakkab keha sooritama tasakaaluasendi ümber muutuva suunaga pöördliikumisi, mida nimetatakse keerd- ehk torsioonvõnkumisteks. Kuna keha pöörleb, siis võib tema kohta rakendada pöördliikumise d M I dünaamika põhiseadust dt , kus M on jõumoment antud telje suhtes, I keha inertsimoment d sama telje suhtes, dt keha nurkkiirendus
Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsusjõuga k l: mg = -k l (1) kus k on vedru jäikus, l = l - l o -vedru pikenemine koormise mg mõjul. Kui viia koormis tasakaaluasendist välja, siis tekib jõud, mis püüab teda tuua tagasi tasakaaluasendisse. Selleks jõuks on vedru elastsusjõud F1, mille suurus kasvab võrdeliselt koormise kaugusega tasakaaluasendist (hälbega x) ja suund on vastupidine hälbele (Hooke'I seadus): F1 = -kx Jõu F1 mõjul hakkab koormis võnkuma. Energiakadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline. Reaalses süsteemis pole mehaaniline energia aga jääv, seetõttu võnkumine sumbub, s.t. ta amplituud väheneb ajas. Sumbumist põhjustav
logaritmilise dekremendi määramine. Skeem 1. Töö teoreetilised alused Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsusjõuga k l. Kui viia koormis tasakaaluasendist välja, siis tekib jõud, mis püüab teda tuua tagasi tasakaaluasendisse. Selleks jõuks on vedru elastsusjõud F1, mille suurus kasvab võrdeliselt koormise kaugusega tasakaaluasendist (hälbega x) ja suund on vastupidine hälbele (Hooke’I seadus): F1 kx Jõu F1 mõjul hakkab koormis võnkuma. Energiakadude puudumisel kestab võnkumine lõpmata kaua ja on harmooniline. Reaalses süsteemis pole mehaaniline energia aga jääv, seetõttu võnkumine sumbub, s.t. ta amplituud väheneb ajas. Sumbumist põhjustav hõõrdejõud on lihtsamal juhul
• tuule tugevusest • laineteekonnast (fetch), kaugus mille kestel tuul laineid tekitab Tuul tagajärjel erineva pikkusega/perioodiga laineid. Jaotust näitab spekter. Tugevama tuulega on lained • kõrgemad • pikema perioodiga Tuulelained Tuul viib veemassid tasakaaluasendist välja ja raskusjõud püüab need jälle tagasi tasakaaluasendisse viia. Selle tulemusena hakkab merepind võnkuma ja tekivad lained. Merel on tuulelainete pikkus umbes 100 m ja kõrgus kuni 8 m. Läänemerel on laine kõrgus tavaliselt 1-2 m, avamerel tormiga kuni 10 m. Veepinnal asuvad veeosakesed liiguvad mööda kinniseid trajektoore, laine edasiliikumisel lainepikkuse võrra teeb veeosake ühe täistiiru. Laugjate lainete korral süvameres on veeosakeste trajektoorid ringjooned
5. Füüsikaline pendel, selle pikkus ja tasakaaluasend. Füüsikaline pendel on suvaline keha, mille kinnituspunkt ja massikese ei lange kokku. Saab võnkuda oma tasakaaluasendi ümber. Tasakaaluasend on olukord, kus kinnituspunkt ja massikese asuvad ühe vertikaalteleje pool. Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid. I Füüsikalise pendli pikkus l´= ml Tasakaaluasendisse viiv jõud F põhjustab momendi M=Fl. 6. Füüsikalise pendli omavõnkeperiood harmoonilistel võnkumistel. Füüsikaliseks pendliks võib olla näiteks kiikuv pilt seinal. Pildi võnkeperiood sõltub: 1)pildi massist; 2) pildi kinnituskoha kaugusest pildi raskuskeskmest; 3) gravitatsioonikonstandist. 7. Lained, harmoonilised lained, lainepikkus ja laineperiood harmooniliste lainetel. Lained on võnkuva keha energia levimise protsess. Ristilaine - võnkumine levimissihiga risti.
kohta. Vooluga kontuuri käitumist magnetväljas mõjustab suuresti selle magnetmoment r r p m = ISn , kus I on voolutugevus kontuuris ja S kontuuri katva pinna pindala. Välises r r r B magnetväljas B jõu F = p m mõjul kontuur liigub suunas, kus magnetväli on n r r r tugevam, ja momendi M = p m × B mõjul pöördub tasakaaluasendisse, mille korral r r r p m B ( M = 0 ). Ampe`re´i jõudude töö kontuuri nihkel juhul, kui kontuuris hoitakse vool püsivana: A = I ( 2 - 1 ) , kus 1 , 2 - magnetvood läbi kontuuri alg- ja lõppasendites. r Magneetikus kujutab magnetväli endast välise välja B0 ja aines molekulaarvooludest r r r r r
väljaviidud pendli puhul tekib pöördemoment, CV m R mis püüa pendlit viia tasakaaluasendisse tagasi f0 suunas seda enam, mida suurem on liikumise pV const (M= -mglsin)
ning ta on samuti suunatud ringjoone keskpunkti poole. F = mv2/ r Kõik ringliikumise kohta öeldu kehtib ka pöölemise korral. Ringliikumisel asub telg, mille ümber liikumine toimub kehast väljas, pöörlemise korral sees. 1.2.2. Võnkumine Iga võnkuv keha omab ühe tasakaaluasendi, milles ta võib olla kuitahes kaua. Kui tasakaalus olev keha viia tasakaaluasendist välja, siis tekib jõud, mis viib ta tasakaaluasendisse tagasi.Seda jõudu nimetatakse direktsiooni jõuks. Keha ei jää tasakaaluasendisse vaid liigub inertsi tõttu edasi , mis viib teda uuesti tasakaalu- 1. F .2 asendist välja. Seega võnkumist põhjustavad inerts . ja direktsioonjõud.Võnkumine on liikumine, mis kordub 0 kindlate ajavahemike järgi (kas täpselt või ligikaudu). Perioodilist liikumist, mille korral keha nihkub tasakaaluasendist järgemööda
põhimõtteliselt võimalik tööd leida, ainult millist ja millise palga eest; kes ei soovi enda tööd müüa, on vabatahtlik töötu). TASAKAAL = POT. TOOTMISMAHT Lühiajaline kogupakkumine ja tasakaal, kõver ja selle selgitus!!!!!! 2. lühiajaline kogupakkumine ja tasakaal (Keynes’i koolkond) Nende seisukohad: • mitte kogupakkumine ei loo nõudmist, vaid kogunõudmine tingib ettevõtete poolt pakutava toodangu mahu; • palgad, hinnad ega laenuprotsendid pole paindlikud majanduse tasakaaluasendisse viimiseks; • tööpuudus (loe: ressursside alakoormatus) pole mitte vabatahtlik vaid pealesunnitud seisund (täishõive saavutamiseks tuleb palkade alandamise asemel suurendada kogunõudmist valitsuse kulutuste kasvu teel). TASAKAAL < POT. TOOTMISMAHT Teema 9 RAHA FUNKTSIOONID: 1. Raha kui vahetusvahend – raha kasutatakse kaupade ja teenuste eest maksmiseks. On olemas: • kaupraha , s.t. vahetusvahendiks on kaup, N.: hobused, pärlid, väärismetall; • sümbolraha – s.o
Laev ujub tasakaalus , kus on täidetud tingimused P=(kolmnurgamärk) XG=XB ehk Xg=Xb ja Yg=Yb See tähendab , et iga veepinnalujuv laev kaalub nii palju kui palju kaalub tema poolt välja tõrjutud vesi Kui vesi ei ole mage ja omab teist erikaalu (tihedust) p kui magevesi siis (valem) Kolmnurk = P korda Tagurpidi kolmnurk Merevee tiheduseks teoreetilistes arvutustes on võetud p=1.025tonni/kuupmeetrit Püstuvus ehk stabiilsus Püstuvus on laeva võime pöörduda taagasi tasakaaluasendisse kui teda sellest välja viinud välisjõu mõju lakkab. Vaatleme põikipüstuvust ehk püstuvust külgkalde korral kallet mõõdetakse kreeninurgaga (ring mille sees on täpp) Eristame algpüstuvust ( väikeste kalletega) ja püstuvust suurtel kalletel. Uppumatus Uppumatus on laeva võime säilitada ujuvust ja püsivust ja saada ujuvasse asendisse kui osa ruume on veega täidetud. laeva ruumidesse sattunud vesi on laevale täiendavaks lastiks
3. summeerides kaartevahelised mahud leiame ruumala. 6 Kapten Rein Raudsalu MNI Loengud Eesti Mereakadeemias Teema 5. Koostatud 30.12..2001. Laevade ehitus. Täiendatud 23.11.2004. 5.2. Püstuvus ehk stabiilsus. Püstuvus on laeva võime pöörduda tagasi tasakaaluasendisse kui teda sellest välja viinud välisjõu mõju lakkab. Vaatleme põikipüstuvust ehk püstuvust külgkalde korral. Kallet mõõdetakse kreeninurgaga . Eristame algpüstuvust (väikeste kalletega) ja püstuvust suurtel kalletel. Algpüstuvus. (Joon. 5.9.) Joon. 5.9. Kui laev kaldub mingi välismõju (näiteks tuul) survel, siis nihkub veealuse osa kuju muutumise tagajärjel ka veeväljasurve kese tekitades taastumismomendi M T=l, kus l on taastava momendi õlg,
pärandub ja moodustab teiste mutatsioonidega populatsiooni mutatsioonilise muutlikkuse varu . Kasulikke kõige vähem. Suhteline, olude muutudes võib kahjulik olla kasulik. Suguliselt paljunevate organismide puhul oluline sama geeni ja teiste geenide alleelide omavaheline kombineerumine – kombinatiivne muutlikkus . Selle muutlikkuse potentsiaal suur aga kalduvus minna tasakaaluasendisse ja evolutsioonilisi muutusi ta ei põhjusta (hah!). Teises populatsioonis tekkinud mutatsioonid siirduvad sisserände tagajärjel vaadeldavasse populatsiooni, võib muuta olemasolevate alleelide sagedust – geenivool (geenisiire). Peamine tagajärg soodsate alleelide levimine ja liigi ühtlustumine. Geneetiline triiv – puhtstatistilistel põhjustel võib alleelide (ja seetõttu ka genotüüpide) sagedus
•• Riputatud ainepunkt (punktmass) •• Liigub etteantud tasandis •• Liikumist ei pidurda takistusjõud •§ Tasakaalu poole viiv jõud arvutub järgmiselt: § Matemaatilise pendli periood T •Füüsikaline pendel (+ valem ja joonis) § Füüsikaliseks pendliks nimetatakse iga reaalset keha, mis ripub kinnitatuna raskuskeskmega mittekokkulangevast punktist •§ Tasakaaluasendisse viiv jõud F põhjustab momendi Füüsikalise pendli periood oleneb • Pendli massist • Massi paiknemisest pendli kinnituspunkti suhtes • Massikeskme kaugusest kinnituspunktist •Vabavõnkumine ja võnkumise sumbumine (+ joonis) Vabavõnkumine ehk omavõnkumine on füüsikas võnkumine, mis toimub süsteemis, millele ei mõju väliseid jõudusid •§ Võnkumine toimub ainult algenergia arvel
Mutatsioon on kas neutraalne, kahjulik või kasulik. Kui pole dominantselt letaalne (surmav :D), siis pärandub ja moodustab teiste mutatsioonidega populatsiooni mutatsioonilise muutlikkuse varu. Kasulikke kõige vähem. Suhteline, olude muutudes võib kahjulik olla kasulik. Suguliselt paljunevate organismide puhul oluline sama geeni ja teiste geenide alleelide omavaheline kombineerumine kombinatiivne muutlikkus. Selle muutlikkuse potentsiaal suur aga kalduvus minna tasakaaluasendisse ja evolutsioonilisi muutusi ta ei põhjusta (hah!). Teises populatsioonis tekkinud mutatsioonid siirduvad sisserände tagajärjel vaadeldavasse populatsiooni, võib muuta olemasolevate alleelide sagedust geenivool (geenisiire). Peamine tagajärg soodsate alleelide levimine ja liigi ühtlustumine. Geneetiline triiv puhtstatistilistel põhjustel võib alleelide (ja seetõttu ka genotüüpide) sagedus põlvest põlve juhuslikus suunas muutuda. Olulisem, mida väiksem on populatsioon
tuleb määrata algasend, kui seda pole tehtud. Tavaliselt loetakse energia nullnivooks keha potents. energiat maapinnal. Keha potents. energia võib olla ka negatiivne, kui keha asub valitud nullnivoost madalamal. Potentsiaalne energia on näiteks maapinnast kõrgemale tõstetud kehadel ja deformeeritud kehadel. 19. Elastsusjõu töö. Elastselt deformeeritud keha potentsiaalne energia. Elastsusjõud teeb tööd viies keha deformeeritud asendist tasakaaluasendisse. (J) x on keha pikkuse muutus, k on jäikustegur Elastselt deformeeritud keha potentsiaalne energia võrdub tööga, mida elastsusjõud teeb selle keha (nt. vedru) viimisel deformeerimata olekusse. 20. Mehaanilise koguenergia jäävuse seadus. Lihtsam seletus: Energia ei teki ega kao, vaid muundub ühest liigist teise või kandub ühelt kehalt teisele. Suletud süsteemi kuuluvate ning üksteist gravitatsiooni- ja elastsusjõududega mõjutavate kehade
Võnkumised kord tugevdavad, kord nõrgendavad teineteist, seda nim. tuiklemiseks, lähedaste sagedustega võnkumised liituvad (selleks on vajalik, et samasihiliste võnkumiste sagedused erinevad vähe). Elastus, Piki- ja ristlaine Elastsuslaine Tekib keskkonnas juhul, kui mõne osakese kohalt nihutamine rikub süsteemi tasakaalu. Ja see tasakaalust nihutamine tekitab elastsusjõu tüüpi jõudu, mis sunnib paigaltnihutatud osakest pöörduma tagasi tasakaaluasendisse ja nihutab paigalt naaberosakese. Ristlaine - laine, kus võnkimine toimub levimissihiga risti. /nt merelained, valgus Pikilaine - võnkumine toimub piki levimissihti. /nt laual lebav vedru, mida ühest otsast tõugatakse või heli lained. Lainepikkus ja laine levimiskiirus Lainepikkuseks nimetatakse füüsikas kaugust kahe teineteisele lähima samas faasis v võnkuva punkti vahel. Igas punktis on laine ühel kaugusel
Tekkivad kaks avaldist 1 1 1 1 Wk = W ( - cos 2(0 t + ) ja W p = W ( + cos 2(0 t + ). Wk ja Wp keskmised 2 2 2 2 väärtused langevad kokku ning kumbki neist on W/2. Matemaatiline pendel Mat pendliks nim idealiseeritud süsteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub ainepunkt. Kui pendel tasakaalu asendist välja viia, tekib pöördemoment, mis püüab keha tasakaaluasendisse tagasi tuua- M=-mglsin(fii). Mat pendli võnkesagedus sõltub l ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. T = 2 g Füüsikaline pendel Füs pendel on jäik keha, mis saab võnkuda liikumatu punkti ümber, kusjuures see punkt ei
4. õhutorud, mõõteavad, pumbad, torustikud 55. Milleks on laeval ballastsüsteem? 1. pilssides veetaseme mõõtmiseks 2. vajalike meresõiduomaduste tagamiseks 3. Sprinklersüsteemi varustamiseks veega 4. trümmide tuulutamiseks 56. Milline vaier on kõige painduvavam? 1. esimene 2. teine 3. kolmas 57. Mida nimetatakse laeva püstuvuseks? 1. mingi välisjõu mõjul kreeni kaldunud laeva võime pöörduda tagasi tasakaaluasendisse välisjõu mõju lõppemisel 2. laeva võime püsida alati vertikaalasendis 3. laeva võime mitte kalduda kreeni laeva laadimisel 4. laeva võime sõita väikese püsiva trimmiga 58. Mis on laeva uppumatus? 1. laeva võime peale võtta lasti 2. laeva võime säilitada ujuvus mõne ruumi täitumisel veega 3. laeva võime säilitada vajalik süvis madalas vees 21 59
Magnetvälja jõujooned Mõttelised jooned, mille igas punktis on magnetinduktsioon suunatud piki selle joone puutujat. Vooluga raam magnetväljas ja selle kasutamine Magnetväljas asuv vooluga raam hakkab magnetjõudude mõjul pöörduma ja peatub asendis, kus magnetjõud tasakaalustuvad. Tasakaaluasendis raami tasapind on risti magnetvälja suunaga. Selleks, et raam pöörleks pidevalt ühes suunas, on vaja muuta raami külgedele mõjuva magnetjõu suunda hetkel, mil raam on jõudnud tasakaaluasendisse. Seda tehakse voolu suuna muutmisega raamis. Tasakaaluasendi läbib raam inertsi tõttu ja jätkab pöörlemist esialgses suunas magnetjõudude mõjul. Elektrimootori töötamine põhinebki vooluga raami pöörlemisel magnetväljas magnetjõudude mõjul. Sirgvoolu magnetväli Sirgvoolu tekitatud magnetvälja jõujooned kujutavad kontsentrilisi ringe ümber vooluga juhtme. Magnetvälja suund määratakse parema käe kruvi reegli järgi: kui
dr dU Seega, kui r r 0 , siis on puutuja graafiku U(r) puutuja tõus 0 ning molekulide vahel dr mõjuv jõud F 0 , st molekulide vahel mõjuv jõud on suunatud r kasvule vastupidises suunas - jõud üritab molekule tasakaaluasendisse tagasi tõmmata. Seejuures, mida suurem on molekulide vaheline kaugus r, seda väiksem on graafiku tõus ning seda väiksem absoluutväärtuse poolest ka dU molekulide vaheline jõud. Teisalt, analoogiliselt, kui r r 0 , siis 0 ning F 0 - dr molekulide vaheline jõud on tõukejõud
Heli valjuse suurendamiseks kasutatakse resonantsi, st pannakse koos heliallikaga võnkuma ka mingi suurem keha (kõlakast). Resonantsi korralpeab kõlakasti omavõnkesagedus langema kokku keele omavõnkesagedusega. Selleks peab kõlakastil olema eriline kuju, et seal saaks tekkida erineva pikkusega seisulained. Katse heliharkide resonatsist (lulla kah) · Kuidas tekib heli poogna abil? Seisuhõõrdejõu mõjul haaratakse keel poognaga kaasa. Keele elastsusjõud püüab keelt tagasi viia tasakaaluasendisse. Mida kaugemale keel tasakaalu asendist viiakse, seda suuremaks läheb elastsusjõud (Hooke' i seadus F = k x ). Kui elastsusjõud saab suuremaks seisuhõõrdest, rebib 28 keel ennast poogna küljest lahti ja hakkab liikuma poognale vastassuunas (liugehõõre on väiksem ). Mingil hetkel saab aga elastsusjõud võrdseks liugehõõrdejõuga ja keel peatub
annaabi.ee 
