Maksimaalne haardenurk max: = tan = tan 0,25 = 0,245 = 14,04° Materjali laius peale stantsimist B2: - = = 0,25 - = 0,25 = 1,25 = 375 Valtsimiseks vajalik võimsus P: = kus M valtsi moment, Nm; valtsi nurkkiirus, rad/s. = sin 2 kus F deformatsiooni põhjustav jõud, N. 2 TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL + 300 + 375 800 = sin = 50 sin 14,04° = 1637115,5 = 1637 2 2 2 2 0,8
induktsiooniks Muutuvat magnetvälja ja sellega koos ka elektrivoolu saab tekitada põhimõtteliselt kahel viisil: 1. Liigutades magnetit juhtme suhtes ( M. Faraday katse) 2. Liigutades juhet magnetvälja suhtes ( generaator) MICHAEL FARADAY (1791-1867) · Inglise keemik ja füüsik · Magnetvälja jõujooned · Elektromagnetiline induktsioon · Elektrolüüsi seadused Pinge magnetväljas liikuva juhi otstel U = v l B sin v - juhtme liikumise kiirus (m/s) l juhi pikkus (m) B magnetinduktsioon (T) nurk kiiruse ja magnetvälja suuna vahel Magnetvoog Oletame, et meil on suletud juhtmekontuur, mis paikneb homogeenses (selline magnetväli, kus magnetvälja jõujooned on paralleelsed sirged) magnetväljas B Magnetvoog läbi pinna S näitab, millisel määral läbivad magnetvälja S
A s 2 2 N 2 A n ja An=1 Signaal: A s 1.189 fs 70000000Hz s 2 fs s ( t ) A s sin s t 2 1 s( t ) 0 1 2 7 7 7 7 0 110 210 310 410 t 1 A n 1 fn 65000000Hz 0.5 n 2 fn
suhtes. 6 5 2 x 4 cos ( x) 3 x 2 10 5 0 5 10 sin ( x) 10 5 0 5 10 5 5 Monotoonsed funktsioonid Funktsiooni f (x) nimetatakse piirkonnas A kasvavaks, kui a < b f (a) < f (b); monotoonselt kasvavaks, kui a < b f (a) f (b); kahanevaks, kui a < b f (a) > f (b);
Lahendus. Mõõtkava 1: 20 000 s.t 1 cm vastab tegelikkuses 20 000 cm = 200 m = 0,2 km. Kaardil AB = 93 mm s.o tegelikkuses 0,2 9,3 = 1,86 km. · BCA = 180 - (ABC + CAB) ; BCA = 180 - 25 + 53 = 102 ( ) 5 AB BC AC · Siinusteoreemi põhjal: = = ; sin BCA sin CAB sin ABC 1,86 sin 53 1,86 sin 25 BC = 1,519 km; AC = 0,804 km. sin 102 sin 102 2 2 · Koosinusteoreemi põhjal: CD = BC + BD - 2 BC BD cos ABC ja 1 BD = AD = AB ; 2
PROBLEEM: Teada on kujundi inertsimomendid suvalise yz-teljestiku suhtes. Vaja on määrata kujundi inertsimomendid selle suhtes pööratud teljestiku suhtes Kujundile on antud yz-teljestik ning selle suhtes pööratud (sama alguspunktiga) y1z1- teljestik (Joon. 5.13.): · teljestikevaheline pöördenurk on ; · kujundi telg-inertsimomendid y1z1- I y1 = z12 dA = ( z cos - y sin )2 dA teljestikus tulevad seostest: A A I z1 = y1 dA = ( y cos + z sin ) dA 2 2 A A
PROBLEEM: Teada on kujundi inertsimomendid suvalise yz-teljestiku suhtes. Vaja on määrata kujundi inertsimomendid selle suhtes pööratud teljestiku suhtes Kujundile on antud yz-teljestik ning selle suhtes pööratud (sama alguspunktiga) y1z1- teljestik (Joon. 5.13.): · teljestikevaheline pöördenurk on ; · kujundi telg-inertsimomendid y1z1- I y1 = z12 dA = ( z cos - y sin )2 dA teljestikus tulevad seostest: A A I z1 = y1 dA = ( y cos + z sin ) dA 2 2 A A
VASTUSTEGA!!! Tööleht tunnis täitmiseks! 16.01.09 Laetud osakeste suunamine magnetväljaga Lorentzi jõud, Lorentzi jõu suund, kineskoobi ehitus ja tööpõhimõte Õpik lk 142-145 Ampere'i seadus l -juhtlõigu pikkus F= B I l sin I-voolutugevus B- magnetvälja induktsioon (veeberit ruutmeetri kohta Wb/m2, ehk tesla T) F- jõud sin nurk voolu suuna ja magnetvälja suuna vahel Lorentzi jõuks nimetatakse magnetväljas liikuvale elektrilaengule mõjuvat jõudu. Lorentzi jõu suunda saab määrata vasaku käe reegliga.Vasaku käe reegel ütleb, et kui juhis liiguvad
NELINURGAD RÖÖPKÜLIK Vastasküljed on paralleelsed ja võrdsed Vastasnurgad on võrdsed Diagonaalid poolitavad teineteist Diagonaal jaotab rööpküliku kaheks pindvõrdseks kolmnurgaks Lähisnurkade summa on 180º ( Diagonaalide ruutude summa on võrdne külgede ruutude summaga: d 12 + d 22 = 2 a 2 + b 2 ) Ümbermõõt. P = 2( a + b ) Pindala: S = ah S = a b sin ROMB On võrdsete külgedega rööpkülik, seega on rombil kõik rööpküliku omadused. Lisaks on rombi diagonaalid risti ja poolitavad rombi nurgad, Rombi kõrgused on pikkuselt võrdsed. 1 Rombi diagonaalide lõikepunkt on siseringjoone keskpunkt r = h 2 d 12 + d 22 = 4a 2 Ümbermõõt: P = 4a Pindala: S = a h
tasapinnalise metallplaadi. Tasapinnaline metallplaat on lainele peegelpinnaks ja laine peegeldub temast kaotamata midagi oma energiast. Vastavalt peegeldus- ja murdumisseadusele on laine langemisnurk θ võrdne peegeldumisnurgaga. Asetame peegeldunud laine teele samuti tasapinnalise metallplaadi kaugusele a ülemisest plaadist. Peegeldumis- ja langemispunkti vahele peab mahtuma täisarv kordi pool lainepikkust. 2a sin Jooniselt saame: . Valem näitab, et lainepikkuse suurenedes langemisnurk (peegeldumisnurk) kasvab, mis toob kaasa laine kiiruse vähenemise lainejuhe pikisuunas. λ2 > λ1 nλ/2 a Θ2 Θ1 Θ1 Joonis ? Kui lainepikkus võrdsustub plaatidevahelise kahekordse kaugusega, - omandab peegeldumisnurk väärtuse 90°, mis praktiliselt tähendab, et
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut trollollo Kodutöö S-14 Tasapinnalise kujundi raskuskeskme leidmine Tallinn 2011 1)Leian kolmnurga pindala. S=1/2ac*sin S=39*39*0,5*sin60 S=658,6123 2)Leian sektori pindala. S=r²:12*2 S=75.3982 2r x C = OC = sin 3 Xc1=Oc=12*2:3*/6*sin/6 Oc= 8: / 6sin 30 Oc= 15,2789sin 30=7,6395 3)Leian täisnurkse kolmnurga pindala. 2.kaatet= tan60*12=20.7846 S=12*20.7846/2= 124,7076 Xi Yi Ai Märkus 39:2=19,5 39²-19,5²=33,7749² 658,6123 Suur kolmnurk 33,7749:3= 11,2583 7,6395 8²-7,6395 -75.3982 Sektor ²=5,6380²
2 58°5436 26°2033 6532350 657850 3 58°5413 26°19 6531850 656400 1. Meridiaanide koonduvuse arvutamine a) Meridiaanide koonduvuse arvutamine mõõdetud direktsiooninurkade ja tõeliste asimuutide järgi. 1 = A12 - 12 = 124° -122° = 2° 2 = A13 - 13 = 156°30 -154°30 = 2° Kaardil on SW : 1°51 a) Meridiaanide koonduvuse arvutamine punkti geodeetiliste koordinaatide järgi. = L × sin B, kus L = L - Lt ja Lt = 24°00, see on te lg meridiaani väärtus. L1 = 26°185 - 24° = 2°185 1 = 2°185 × sin 58°5526 = 1°5816 L2 = 26°2033 - 24° = 2°2033 2 = 2°2033 × sin 58°5436 = 2°022 L3 = 26°19 - 24° = 2°19 3 = 2°19 × sin 58°5413 = 1°592 b) Meridiaanide keskmine koonduvus kaardil = SW : 1°51 2. Rumbide arvutus a) Tõelise asimuudi järgi III veerand R=180o-At R12 = 180° - 124° = SE : 56°00 R13 = 180° - 156°30 = SE : 25°30
Kompleksarvule z=ρ(cosφ−isinφ) vastav kaaskompleksarv on ´z =ρ ( cosφ−isinφ )= ρ(cos (−φ ) +isin(−φ)) . TEHTED TRIGONOMEETRILISEL KUJUL Kompleksarvude z 1=ρ 1 (cos φ 1+isin φ2) ja z 2=ρ2 (cos φ2+ isin φ2) korrutis z 1 z 2=ρ1 ρ2 ( cos φ1 +isin φ2 ) ( cos φ2+ isin φ2 )= ρ1 ρ2 ( ( cos φ1 cos φ2−sin φ2 sin φ2 ) +i ( cos φ1 sin φ2 +sin φ2 cos φ2 ) ) =ρ1 ρ2 ( co . Lühidalt z 1 z 2=ρ1 ρ2 ( cos ( φ 1+ φ2 ) +isin ( φ1 +φ 2) ) . Kompleksarvude z 1=ρ1 (cos φ 1+isin φ2) ja z 2=ρ2 (cos φ2+ isin φ2) z2≠ 0 jagatis z 1 ρ1 = ( cos ( φ1−φ2 ) +isin ( φ1−φ2 ) ) z 2 ρ2 Astendamine Kui z=ρ(cosφ+isinφ) z n=ρ ∙ …∙ ρ ( cos ( φ+ …+φ )+ isin ( φ+…+φ ) )
1 2 x [ f ( x) ± g ( x)] ' = f ' ( x) ± g ' ( x) (x ) n ' = n x n -1 [ f ( x ) g ( x )] ' = f ' ( x) g ( x) + f ( x) g ' ( x) ' f ( x) f ' ( x) g ( x ) - f ( x) g ' ( x) = g ( x) [ g ( x )] 2 ( ax +b) ' = a (sin x) ' = cos x (cos x) ' = -sin x 1 (tan x) ' = cos 2 x 1 (cot x) ' = - sin 2 x 1 (log a x) ' = x ln a 1 (ln x ) ' = x (a ) x ' = a x ln a (e ) x ' =ex
Punktid Vasakpoolse rad dir nurgad Kaugused (m) sin cos RPV240 119.72 RPV241 137º15' 2.3954644 77.0º 0.97425215 0.225 137.25 1.34337993 200 PP1 165º00' 2.8797933 62.0º 0.88270166 0.47 165 1.1º 200 PP2 206º30' 3.6041049 88.5º 0.999643 0.027 206
t Fy = 2sin , (N) 2 Põhivõrrandid kahedimensionaalsel juhul on kujul m x = Fx m y = Fy Arvestades, et punkti mass on 2 kg, saame seetõttu 2 x = 10 - 2t 2 y = 2 sin t 2 ehk pärast taandamist J. Kirs Loenguid ja harjutusi dünaamikast 21 x = 5 - t y = sin t (4.18) 2 Kuna jõud oleneb siin ainult ajast t, siis on tegemist esimesse gruppi kuuluva
ROOLISEADME ARVUTUS Roolilehe mõõtmed L= 175 m pikkus B= 24 m laius T= 6 m süvis v= 20 m/sek kiirus Roolilehe pindala arvutus F=µ*L*T/100*(0,75+150/(L+75) µ= 1 koefitsent 0.015-0.023 F= 7,78 m² Hüdrodünaamiline survejõud Pn=(k*F*v²*sin)/(0.195+0.305*sin) k= 5,3 ühe sõukruviga laevadel F= 7,78 m² roolilehe pindala ...
Kaht kompleksarvu z = a + bi ja z = a - bi , mis erinevad ainult imaginaarosa märgi poolest, nimetatakse kaaskompleksarvudeks. Kokkuleppe põhjal 1) kaht kompleksarvu z1 = a1 + b1i ja z 2 = a 2 + b2 i loetakse võrdseteks ( z1 = z 2 ) , kui a1 = a 2 ja b1 = b2 , s.t. kui nende reaalosad on võrdsed ja imaginaarosad on võrdsed; 2) kompleksarv võrdub nulliga, s.o. z = a + bi = 0 siis ja ainult siis, kui a = 0 ja b = 0. z = a + bi = r cos + i sin ehk z = r (cos + i sin ) Avaldist võrduse paremal poolel nimetatakse kompleksarvu z = a + bi trigonomeetriliseks kujuks; suurust r nimetatakse kompleksarvu z mooduliks ja suurust selle kompleksarvu argumendiks. 2. Kompleksarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise valemid. Trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvude korrutamise, jagamise, astendamise ja juurimise valemid. Liitmine: z1 + z 2 = (a1 + b1i ) + (a 2 + b2 i ) = (a1 + a 2 ) + (b1 + b2 )i
1. Elektrilaeng. -Füüsikaline suurus, mis iseloomustab kui tugevasti keha osaleb elektrilistes vastastikmõjudes 2. Mõiste ,,laeng" kolm tähendust. -füüsikaline suurus -keha omadus -osakeste kogum 3. Elektrilaengute liigitamine. - positiivne ja negatiivne 4. Elementaarlaeng. -Vähim looduses eksisteeriv laeng 5. Elektrilaengu jäävuse seadus. -Elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv 6. Juhid, pooljuhid ja dielektrikud. - Juhid-palju vabasid laengukadjaid, neid saab elektriliste jõudude abil liikuma panna. Pooljuhid-On olemas laengukandjad, kuid nad ei ole vabad, neid saab muuta soojendades. Dielektrikud-Ainel vabad laengukandjad puuduvad 7. Elektrivool. Voolutugevus. Elektrivool- laengukandjate suunatud liikumine Voolutugevus- Laenguosakeste kiirus ühik-A(amper) I=q/t 8. Coulomb'i seadus. Punktlaeng. Coulomb'i seadus- Kirjeldab kahe laetud keha vahel olevaid jõudusid. Laetud kehade vahel mõjuv jõud on võrdeline laengute korrut...
x= y= Ix = Iy = − ⋅r ringist 3⋅π 16 9 ⋅ π r4 1 Ix = α − sin 2α 4 2 2 r ⋅ sin α Ringi sektor x= ⋅ 3 α r4 1 Iy = α + sin 2α
Aritmeetiline jada-Jada, mille iga liige alates teisest on võrdne eelneva liikme ja selle jada jaoks mingi kindla arvu summaga nimetatakse aritmeetiliseks jadaks. Seda kindlat arvu nimetatakse aritmeetilise arvu jadaks ja tähistatakse tähega d. an=a1+(n-1)d an+1=an+d » an+1-an=d sn= a1+an/2 x n või sn=2a1+(n-1)d/2 Geomeetriline jada- Jada, mille iga liige alates teisest on võrdne eelneva liikme ja antud jada jaoks mingi kindla arvu korrutisega nimetatakse geomeetriliseks jadaks. Seda kindlat arvu nimetatakse teguriks ja tähistatakse tähega q n-1 n an=a1 x q q=an+1/n sn=a1(q -1)/q-1 Lõpmatult kahaneva geomeetrilise jada summa- S=a1/1-q Arvu ,,A" nimetatakse jada ,,an" tõkestamatul kasvamisel ja tähistatakse sümboliga liman=A n lim1/n=0 Piirväärtus n (tõkestamatul kasvamisel) ...
by bz bx bz bx b y ( ) Kehtib a ×b = - b × a ( ) a × b + c = a ×b + a ×c . Vektorkorrutise moodul a ×b = a b sin Paremakäelises koordinaatsüsteemis peab kehtima k =i × j . Funktsiooni tuletis Olgu ühe muutuja x funktsioon y = f ( x ) . Funktsiooni muut argumendi muudu x korral 2
arv ühes molekulis ideaalses m 2 n1 M 2 T = t (T 2 - T 1 = t 2 - t 1 ) horisondi ja kiirusvektori vahel) gaasis) Q = cmt (temperatuuri muutumine) v 0 y = v 0 sin A = pV (gaasi sisejõudude töö) k = M Q = Km (põletamine) x = x 0 + v 0x t A = -A Fn Q = m (sulamine/tahkumine) g yt 2 U = A + Q (termodünaamika I y = y 0 + v 0y t + F 2i i
30° 45° 60° sin= cos = cos(90o - ) d2 d d a h d1 S= 1 2 sin 1 2 2 3 cos = sin = sin(90 o - ) + = 180° 2 2 2 1 1 y=ax2 + bx y=ax2 + bx +c
s ss äts ssttt õr õõ s st sst rts s õrr üt tsts rss s tst ärst t st stst rssõ t st sts rsts ts s õst õss ääst tt Ps õrs t är s Prtr rts s ü õõrr tst t , = ( , , ) vr = (, ss ) i j k aC = 2 × vr = 2 st s t = - cos , = 0, = sin . s aC ss rs rs rts aC = -2 sin , aC = 2( sin + cos ), aC = -2 cos . äst F := F + Iu¨ F = (F , F , F ) ¨ ¨, ) ar = (, ¨ IC = -m(aC , aC , aC ) ss rtrs s s srs t rsts ss s 1 ¨ = F + 2 sin , m 1 ¨ = F - 2( sin + cos ), m 1
Martin Leopard TA III Autod-Traktorid II August Tam m eorg TA III 1. ülesanne 1. Honda 2000 s Mootori tüüp: F20C 2.Lähteandmed Mootori töömaht: 1997 cm 3 Mootori Võimsus: 250 HP (8600 pööret m inutis) Mootori Pöördem oment: 217,71 Nm (7500 pööret minutis) Väntvõlli vända diameeter: 84mm 84mm Väntvõlli vända raadius: r := = 42× mm 2 Kepsu pikkus: l := 153mm 3. Kolvi liikumise parameetrid r V...
suvalisel ajahetkel. 1 Jooniselt näeme, et x = rcos ja z = rsin s vt Valemist (1) tuleneb = + 0 , millest edasi saame = + 0 = t + 0 r r Kui alghetke loeme nulliks, siis t = t ja saamegi liikumisvõrranditeks x = r cos(t + 0 ) (2) z = r sin (t + 0 ) Punkti kohavektor on seega r (t ) = r cos(t + 0 )i + r sin (t + 0 )k (3) Siit saab diferentseerimise teel arvutada kiiruse suvalisel ajahetkel t. Teatavasti dx dy dz v(t ) = i+ j+ k dt dt dt Käesoleval juhul tegeleme ainult xz-tasandiga, mistõttu saame v(t ) = -r sin (t + 0 )i + r cos(t + 0 )k (4) Nagu näha, muutub kiirusvektor ajas.
Funktsiooni summa tuletis (u+v)'=u'+v' Funktsiooni korrutise tuletis (c*u)'=c*u' (u*v)'=c'u+cu' Astmefunktsiooni tuletis (xa)'=axa-1 (x)'=1/(2x) Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised Logaritmfunktsiooni tuletised (logax)'=1/(x ln a) (lnx)'=1/x Eksponent funktsiooni tuletised (ax)'=axln a (ex)'=ex Liitfunktsioon F ( x) = f (u ) g ( x) Veel reegleid funktsioonide tuletiste kohta: x = 1 1 1 = 2 x x c = 0 Trigonomeetrilised põhivõrrandid sin x = m, x = ( -1) arcsin m + n, n Z n cos x = m, x = ±arccos m + 2n, n Z tan x = m, x = arctan m + n, n Z cot x = m, x = arc cot m + n, n Z Funktsiooni tuletis ( xx)))=x)=cos (((F(aeax - sin ))))=)=x=) (ln axxxx)) ===)(u= (sin (cos ( x x 1x =af= a= 1ln en22(-xxa11)1 2 ) 1ag1ln
Funktsiooni piirväärtus Kontrolltöö A Nimi: ................................. 1. Leia piirväärtus. 1.1. lim 3 x x 4 1.2. lim log x x 1000 x 4 x 1.3. lim x x sin 5 x 1.4. lim x 0 3x x² 5x 6 1.5. lim x 2 x² 3x 10 x9 1.6. lim x 9 x 3 3x 4 2 x ² 5 x 1 1.7. lim x 2 x³ 5x² 4 x cos x 1.8. lim x x Põhjenda: x² ax 2 x 2a 2. Leia parameetri a väärtused nii, et funktsiooni y piirväärtus
15. Võrdhaarse trapetsi aluste pikkuste suhe on 0,75. Trapetsi kesklõigu pikkus võrdub trapetsi kõrgusega h = 7 m. Leia trapetsi ümberringjoone pikkus. 16. Leia hüperbooli y = puutujad, mis on paralleelsed sirgega y = -x. 17. Sirge s läbib punkte A(1; 2; -3) ja B(0; -1; 1). Sirge t läbib punkti C(-1; 0; 1) ning sihivektoriks on a = (1; 0; 4). Koosta sirgete s ja t võrrandid ning tee kindlaks sirgete vastastikune asedn. 18. Lihtsusta ( sin + cos - 1)( sin + cos + 1) 4( sin 30° - sin 45° sin )( cos 60° + cos 45° cos tan ) 19. Aritmeetilise jada neljanda, kaheksanda, kaheteistkümnenda ja kuueteistkümnenda liikme summa on 500. Leia esimese 19 liikme summa. 20. Koosta ruutvõrrand, mille lahendid oleksid kolme võrra väiksemad ruutvõrrandi x 2 - 4 x - b 2 - 2b + 3 = 0 lahenditest. 21. Olgu r ringi raadius. Avalda ringi segmendi pindala, kui segmendi alus on r 3 ja kõrgus r/2. Tee joonis. 22
PEATÜKK 5. KÜSIMUSED 5.1. Küsimused sissejuhatuse kohta 1. Kes avastas pooljuhtivuse? Jasmin 2. Millisel sajandil algas pooljuhtide uurimine? XX sajandil 3. Millal müüdi esimesed pooljuhtseadised? 1950-ndatel 4. Milliseid seadiseid nimetatakse passiivseteks? Takistus,Pool,Kondensaator 5. Millised on passiivsete seadiste karakteristikud? 6. Milliseid seadiseid nimetatakse aktiivseteks? Transistor 7. Millised on aktiivsete seadiste karakteristikud? 8. Millised seadised võivad salvestada energiat? Kondensaator 9. Nimeta seadiseid, mida võib kasutada kuumutajatena. Takistus 10. Kirjuta võimendusteguri valem. KU=Uout/Uin 11. Mis omadused eristavad voolu kui alalisvoolu ja kui vahelduvvoolu? 12. Kirjutage oomi seadus. I=U/R 13. Millega võrdub sagedus, kui periood on 10? f=1/T=1/10=0.1 14. Millega võrdub nurksagedus (ligikaudselt) kui periood on 10? 0.6 (=2f) 15. Millega võrdub tavalise toiteliini reaktants (ligikaudselt), kui mahtuvus on 0.1?...
ajaühikus. N=UI Jadaühenduse korral N=I2R; N=A/t, rööpühendusel N=U2/R Mida väidab Ampere'i seadus? Vooluga juhtmete vastastikmõju on täiesti samasugune nagu püsimagnetite vastastikmõju. Mis on 1 Tesla? 1 Tesla on selline magnetväljainduktsioon, kus 1m jõujoonte risti paiknemisel 1A F N B= = voolutugevusega juhile mõjub jõud 1N. I * l * sin A * m * sin 90 F = B * I * l * sin Millised on magnetvälja jõujoone? Magnetvälja jõujooned on kinnised kõverad. Kuidas leida magnetinduktsiooni vektori suunda? Vasakukäe reegli abil- magnetinduktsioon suubub peopessa, väljasirutatud sõrmed näitavad juhi suunda ja põial näitab juhile mõjuvat jõudu. Mis on Lorentzi jõud? Nimetatakse elektromagnetväljas liikuvale elektrilaengule mõjuvat jõudu. Liikuvel osakesele
diagonaalides.. Pall jõudis koridori teise otsa 50 seinapuudutusega. Kui pikk on see 1,5 meetrit lai koridor kui palli trajektooride vaheline muutumatu nurk on 67 kraadi? Kui kaua kulus pallil aega, et läbida koridori pikkus, kui keskmiselt läks lühemate diagonaalide läbimiseks 5 sekundit ja pikemate läbimiseks 6 sekundit? Kui pika maa läbis pall? NB! Pall pandi maha 3 meetri kaugusel koridori algusest. EBA = 180- (90+ 42 ) = 48 1,5 BA = 2(m) sin 48 DBC = 180- (67+ 48 ) = 65 CAB = 90- 42= 48 ACB = 180- (67+ 48 ) = 65 2 BC = sin 65 sin 48 BC 1, 64(m) DC = BA = 2(m) BD 1, 642 -+= 22 2 1, 64 2 cos 67 2( m) EB = 22 - 1,52 1,3(m) 50 2 + 3 = 53 Koridori pikkus 2 (m) 50 50 5+ 6 = 275( s) = 4 min 35s Koridori ületamise aeg 2 2
◦ Võnkumise graafik annab liikumise kohta teavet Võnkumise energia ◦ Kuna võnkumine on liikumine, siis omab selline süsteem energiat nii kineetilisel kui ka potentsiaalsel kujul ◦ Võnkumise käigus toimub pidev energia muundumine Kontrollküsimused: ◦ Harmooniline võnkumine ja võnkumise võrrand 1. Keha teeb igas minutis 12 võnget. Arvuta selle võnkumise faas hetkedel 2,5 s ja 10 s. 2. Võnkumise võrrand on x = 0,2 sin 50πt. Kui suur on selle võnkumise amplituud, ringsagedus, sagedus ja periood? 3. Võnkumise amplituud on 5 cm ja sagedus 30 Hz. Kirjuta välja selle võnkumise võrrand. ◦ Võnkumise graafik 1. Võnkumise võrrand on x = 0,5 sin 0,2πt. Visanda selle graafik. ◦ Võnkumise energia 1. Kirjelda energia muundumisi vedru otsa riputatud koormise võnkumisel Vastused: ◦ Harmooniline võnkumine ja võnkumise võrrand 1. 3,14 rad ja 12,6 rad 2. 0,2 m; 25 Hz; 0.04 s 3
Ivptk. MAGNETISM 1.Mis on magnetväli, mis on selle tekkimise põhjuseks? Magnetväljaks nimetatakse liikuva laetud keha pool tekitatavat välja. Magnetväli tekib laengu kandjate liikumse tulemusel. 2. Mis on püsimagnet, selle poolused, kuidas käituvad magneti poolused omavahel? Püsimagnet on keha, mida alati ümbritseb magnetväli. Poolused on Põhja (N)- ja Lõunapoolus (S). Eripoolused tõmbuvad, samaliiki poolused tõukuvad. 3.Kirjelda Oerstedi katset, millised järeldused sai sellest teha? Taani füüsik Oersted pani tähele, et vooluga juhtme läheduses pöördub magnetnõel põhja- lõuna sihist kõrvale. Järeldused: 1. Vooluga juhtme ümber on nähtamatu keskkond, mis mõjutab magnetnõela jõuga- magnetväli. 2. Magnetvälja tugevus on võrdeline voolutugevusega. 3. Magnetvälja suund sõltub voolu suunast juhis. 4.Sõnasta Ampere'i seadus, selle valem ja tähtede tähendus? Ampere uuris millest ja kuidas sõltub vooluga juhile...
∗I ∗dl∗r∗sin α ∗I∗ds 4π 4π dB= 3 = 2 r r ds sin α = ⇒ dl∗sin α=ds dl R R cos β= ⇒ r= ds=r∗dβ r cos β μ0∗I μ0∗I ∗r∗dβ ∗cos β∗dβ 4π 4π dB= = r2 R π
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Kodutöö S-13 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine ruumilise jõusüsteemi korral Tallinn 2011 Variant 11. Horisontaalne kolmnurgakujuline plaat ABD kaaluga 240 N on kinnitatud sfäärilise liigendiga A, silindrilise liigendiga B ja jäiga kerge vardaga KE. Punkti D on rakendatud sihis DB mõjuv jõud F, mille moodul on 150 N. Leida sidemete reaktsioonid punktides A, B ja E, kui AL = LB = l , AD = DB = 2l , KL = l 2 , AE = ED. Sirge KL on vertikaalne. Nurk = 26,565° 1) . , . . , . Sxy=S* cos () AE-Sx= 90°-60°=30° Sxy Sy 90°- 30°=60° Fx =0 Xa-Sx-Fx=0 Fy =0 Ya+Yb-Sy-Fy=0 Fz =0 Za+Zb-G+Sz=0 Mx=Sz*l*cos30-240*0,5774l=0 My=2Zb+S*sin -G=0 Mz=Sy*l*sin30+Sx*l*cos30- Yb*2l+Fy*l+Fx*l*1,721= Sy*sin30+Sx*cos30- 2Yb+Fy +1,7321Fx=0 Mx=Sz*cos30-240*0,5774=0 Sz=160 Sy= S*cos *sin60= 277,1287 Sx= S*cos *cos60...
Ellimineerige alljärgnevatest võrranditest aeg ja ilmutage ilma ajata kinemaatilisi suurusi siduv valem. | | | | sin joonkiiruse vektor;
silmis valgusaistingu. Erineva lainepikkusega valguslained põhjustavad erinevaid valguaistinguid. Footon kvantoptikas energia portsjon. Valguskvant, mille kaupa kiirgub valgus aatomist. Valgus on footonite voog. Footoni energia. E= hf Footonil pole seisumassi, st ta ei saa eksisteerida paigalolekus. E=mc² (footoni massi leidmiseks) Footoni impulss p=mc Murdumisseadus täieliku peegeldumise kohta sin/ sin90º = n2/n1 Kui esimeseks keskkonnaks on vaakum või õhk, siis sin = 1/ n1 Lainefront on pind või joon, mis eraldab keskkonda, kuhu laine pole veel levinud, sellest keskkonna osast, mille laine on läbinud. Lainefrondi kõik punktid võnguvad samas faasis, sest neisse jõudmiseks on laine levinud võrdse aja. Nii võib öelda, et lainefront on samafaasi joon või pind. Geomeetriline optika ehk kiirteoptika on optika osa, kus ei ole oluline valguse levimisviis, vaid ainult levimissuund. Geomeetrilises optikas käsitletakse valgust sirgjooneliselt levivana.
II = 4,5 (rad / s) II y uur uur uuur vB = v A + vBA vBA = II BA = 4,5 15 = 67,5 (cm / s) vA vBA vBx = vBA cos 60o = 67,5 0,5 = 33, 75 (cm / s) A 60° 3 B x vBy = v A + vBA sin 60o = 20 + 67,5 = 78, 4567 (cm / s) 2 vB = vB2x + vB2x = 33, 752 + 78, 4567 2 = 85, 408 (cm / s ) y II vA vCA
Elektrivalja tugevuse vektor esimeses dielektrikus võrdub 10 V/m ja moodustub 2-nurga piiri tasapinna normaaliga. Leida vektorite , , , ja amplituudid. (Oletame, et piiri pindlaeng puudub). 1 F 0 = 10 -9 36 m tg 2 2 = tg1 1 1 = 20° 2 4 2 = arctan( tan 1 ) = arctan( tan 20°) = 10°31' 1 2 Vastavad tangensiaal- ja normaalkomponendid E sin 20° = 1 E1 = sin 20° E1 = sin 20° 10 = 3,42V / m E1 E cos 20° = 1n E1n = cos 20° E1 = cos 20° 10 = 9,39V / m E1 Kuna kahe keskkonna dielektrikute tangensiaalkomponendid on võrdsed: E1 = E 2 E 2 = 3,42V / m Ning elektrivälja tugevuse normaalkomponent kahe keskkonna piiril muutub pöördvõrdeliselt nende keskkondade dielektrilisele läbitavusele: 1 E1n = 2 E 2 n E 2 9,39 E 2 n = 1 1n = = 4,70V / m 2 4 2
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut jeje Kodutöö S-13 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine ruumilise jõusüsteemi korral Tallinn 2011 Variant 11. Horisontaalne kolmnurgakujuline plaat ABD kaaluga 240 N on kinnitatud sfäärilise liigendiga A, silindrilise liigendiga B ja jäiga kerge vardaga KE. Punkti D on rakendatud sihis DB mõjuv jõud F, mille moodul on 150 N. Leida sidemete reaktsioonid punktides A, B ja E, kui AL = LB = l , AD = DB = 2l , KL = l 2 , AE = ED. Sirge KL on vertikaalne. Nurk = 26,565° 1)Märgin jõud ja teljestikud joonisele. Kuna kolmnurksel plaadil on kaal, siis leian raskuskeskme. Tegemist on võrdkülgse kolmnurgaga, seetõttu on raskuskese mediaanide lõikepunktis. Sxy=S* cos () nurk AE-Sx= 90°- 60°=30° nurk Sxy ja Sy vahel on 90°-30°=60° Projektsioonid telgedele Fx =0 Xa-Sx-Fx=0 Fy =0 Ya+Yb-Sy-Fy=0 Fz =0 Za+Zb-G+Sz=0 Mx...
Karakteristikud Funktsioonide variandid (valida õppemärkmiku viimase numbri 0 cos x 2 2 sin( x + 1) 3 + 5cos x x a F1 = ln(x 2 + 3) + F1 = 3 x2+x +3 x 2 x 2 sin -3 sin x> a 3 cos2 2 x 2 sin x + 1 2 5 - F2 = 3 x + 2 3 cos x 2 x F2 = 4 cos - 2 sin + 2 cos( x + 3 3 3 x2 + 3 5
Funktsioonide variandid (valida õppemärkmiku viimase numbri 0 cos x 5 2 x x 2 sin( x + 1) 3 + cos a F1 = ln(x 2 + 3) + cos 2 x 2 F1 = 3 x +x +3 x 2 x 2 sin -3 sin x> a 3 cos2 2 x 2 sin x + 1 x 2 5 - < F2 = 3 x + 2 3 cos x 2 x F2 = 4 cos - 2 sin + 2 cos( x + 3) x 3 3 x2 + 3 5
suhtes mingi nurga : l O r F Ilmselt avaldab kangile pööravat mõju ainult jõu F ristprojektsioon kangi suhtes, mis võrdub F = F sin . Kangiga paralleelne projektsioon F|| = F cos põhjustaks ainult kangi libisemist pikisuunas. Seega kui tähistaksime jõu F rakenduspunkti kauguse punktist O nüüd tähega r, saaksime kangile mõjuva jõumomendi väärtuseks M O = Fr sin , (6.3) Et jõumomendi definitsioonvalem (6.2) jääks ka selle juhu jaoks kehtima, peame jõu õla defineerima üldisemal kujul
Vähimat positiivset väärtust, mille korral see võrdus kehtib, nim. funktsiooni y = f(x) perioodiks. (kõik trigonomeetrilised funktsioonid) 6. Paaris funktsioon - funktsiooni y = f(x) nim. paaris funktsiooniks kui f(-x) = f(x). Paarisfunktsiooni graafik on sümmeetriline y-telje suhtes ( cos ) 7. Paaritu funktsioon - funktsiooni y = f(x) nim. paarituks funktsiooniks kui f(-x) = - f(x). Paaritu funktsiooni graafiks on sümmeetriline 0-punkti suhtes. ( sin, tan, cot ) 8. Liitfunktsioon - olgu funktsiooni f määramispiirkonnaks X ja muutumispiirkonnaks Y. Funktsiooni g määramispiirkond Yg sisaldugu piirkonnas Y ning tema muutumispiirkond olgu Z. Siis saab moodustada uue funktsiooni F, mis hulga X igale elemendile seab vastavusse elemendi hulgast Z eeskirja F(x) = g [ f (x) ] abil. Nii defineeritud funktsiooni F nim. liitfunktsiooniks. Funktsioone g ja f nim. liitfunktsiooni F koostisosadeks e. komponentideks. 9
Keha visatakse nurga all horisondi suhtes algkiirusega v 0 . Määrata lennuaeg t, lennukaugus x ja maksimaalne lennukõrgus z max . z max v0 x0 = z 0 = 0 z = 0, x Algkiiruse vektor moodustab x-telje sihis nurga , seega omab ta komponente v0 = (v0 cos ,0, v 0 sin ) . (1.27) z Kiirenduse saame valemist (1.18). Samuti võtame 0 = z = 0 , sest keha visatakse maapinnalt ja ta ka langeb maapinnale. Öeldut arvestades saame järgmised liikumisvõrrandid: gt2 (tx ) = 0tv cos 0tv sin - = 0 , 2. (1.28) vx(t) = v0 cos v (t) = v sin - gt z 0 Süsteemi (1
mõjul. X- hälve, keha kaugus tasakaalu asendist antud ajamomendil. Ühik m. A-amplituud,e. maksimaalne hälve T- võnkeperiood- aeg mis kulub ühe täisvõnke tegemiseks. Ühik s. f-võnkesagedus, väisvõngete arv ühes ajaühikus. Ühik HZ W- omega-nurksagedus, võngete arv 2pii sekundi jooksul. Ühik rad/s. W=2pii f -võnkefaas, määrab keha võnke oleku (nurga suuruse tasakaalu asendist), mistahes ajamomendil. Ühik rad =Wt Harmooniline-võnkumine, mida kirjeldab sin või cos funktsioon X=A sin =A sin 2pii f t T=2pii x ruutjuur l/g T=2pii ruutjuur m/K F=1/T Ep=KXm2/2
Laboratoorne töö nr.5: joonte orienteerimine Laboratoorse töö eesmärgiks on määrata laboratoorses töös nr.3 märgitud kolmnurga joontele tõelised asimuudid ja direktsiooninurgad. Leida meridiaanide koonduvused, rumbid ja horisontaalnurgad. Laboratoorses töös nr.3 leitud punktide geodeetilised ja ristkoordinaadid on esitatud tabelis (Tabel ). Tabel . Punktide 1, 2 ja 3 geodeetilised ning ristkoordinaadid Punkt B L X(km) Y(km) 1 5923'35'' 2507'35'' 6684,37 564,03 2 5924'20'' 2510'33'' 6685,80 566,81 3 5925'13'' 2509'58'' 6687,45 566,23 1) Meridiaanide koonduvuse arvutamine. a) Meridiaanide koonduvuse arvutamine mõõdetud direktsiooninurkade ja tõeliste asimuutide järgi. At12= 6400'00''; At13= 3700'00...
millest 2T1 2 0,955 f1 = = = 6,37 kN d1 0,3 ja seega F1 = 2 f1 = 12,74 kN Analoogiliselt 2T2 2 0,955 f2 = = = 3,82 kN d2 0,5 F2 = 2 f 2 = 7,64 kN Seega FCy = F1 y + f1 y = -F1 cos 600 - f1 cos 600 = -9,56 kN FCz = F1 z + f1 z = F1 sin 600 + f1 sin 600 = 16,55 kN FDy = F2 y + f 2 y = F2 cos 30° + f 2 cos 30° = 9,92 kN FDz = F2 z + f 2 z = -F2 sin 30° - f 2 sin 30° = -5,73 kN Määrame laagrite reaktsioonikomponendid RAZ ja RBZ 5,73 A D B RAZ 16,55 RBZ Selleks koostame tasakaaluvõrrandid
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
