Elektromagnetiline induktsioon (0)

Elektromagnetiline induktsioon
Punktlaenu elektrivälja tugevus
PANEME LAENGU LIIKUMA! A
q r
Punktlaengu elektrivälja tugevus
sõltub
1. Laengu suurusest q
q
E = 2. Laengu kaugusest r
40r2
3. Keskkonna dielektrilisest
läbitavusest
A
q r
A
r
q
A
r
q
Mis muutus?
· Muutus kaugus laengust.
· Järelikult muutus elektrivälja tugevus, st.
väli muutus
· Liikuv laeng tekitab muutuva
elektrivälja.
· Seisva laengu väli ei muutu.
Eelnevast tuleneb, et
· Seisvat elektrilaengut ümbritseb muutumatu
elektriväli
· Seisev laeng ei tekita magnetvälja
· Liikuv laeng tekitab muutuva elektrivälja
· Magnetvälja tekkimiseks on vaja liikuvat laengut.
Järeldus:
· Magnetvälja kutsub esile
muutuv elektriväli
Elektriväli + Liikumine =
MAGNETVÄLI
Magnetväli + Liikumine =
ELEKTRIVÄLI
Muutuv magnetväli tekitab elektrivälja
ELEKTRIVÄLI + VABAD LAENGUD =
ELEKTRIVOOL
Magnetväli + Liikumine =
ELEKTRIVOOL
Ajas muutuv magnetväli kutsub
esile elektrivoolu.
Seda nähtust nimetatakse elektromagnetiliseks
induktsiooniks
Muutuvat magnetvälja ja sellega koos ka
elektrivoolu saab tekitada põhimõtteliselt
kahel viisil:
1. Liigutades magnetit juhtme suhtes
( M. Faraday katse)
2. Liigutades juhet magnetvälja suhtes
( generaator)
MICHAEL FARADAY (1791-1867)
· Inglise keemik ja
füüsik
· Magnetvälja
jõujooned
· Elektromagnetiline
induktsioon
· Elektrolüüsi
seadused
Pinge magnetväljas liikuva juhi
otstel
U = v l B sin
v - juhtme liikumise kiirus (m/s)
l ­ juhi pikkus (m)
B ­ magnetinduktsioon (T)
­ nurk kiiruse ja magnetvälja suuna
vahel
Magnetvoog
Oletame, et meil on suletud juhtmekontuur, mis
paikneb homogeenses (selline magnetväli, kus
magnetvälja jõujooned on paralleelsed sirged)
magnetväljas
B
Magnetvoog läbi pinna S näitab,
millisel määral läbivad magnetvälja
S
jõujooned vaadeldavat pinda selle
pinna suuruse ja asendi tõttu
magnetväljas
Magnetvoo ühik
B Magnetvooks läbi pinna S
n nimetatakse suurust, mis võrdub
magnetinduktsiooni, kontuuri pindala
ja kontuuri pinnanormaali ning
S
magnetvälja suuna vahelise nurga
koosinuse korrutisega
B­
= B · S · cos magnetinduktsioo
n
Ühik ­ 1Wb S ­ kontuuri
(1veeber) pindala
­ nurk
Faraday induktsiooniseadus
Faraday induktsiooniseadus on elektromagnetilise
induktsiooni põhiseadus
Induktsiooni elektromotoorjõud on võrdeline
magnetvoo muutumise kiirusega.
SI
= - süsteemi =
t s on k=1 - t
ja
= n ü kus ü on elektromotoorjõud ühes
keerus ja n pooli keerdude arv.
Lenzi reegel
Suletud kontuuris tekkiv
induktsioonivool on suunatud
Heinrich Friedrich nii, et tema magnetvoog läbi
Emil Lenz kontuuri pinna püüab
12.02.1804 10.02.1865 kompenseerida teda
esilekutsuva magnetvoo
Lenzi reegli erinevaid sõnastusi
· Induktsioonvoolu suund on selline, et tema magnetväli
takistaks muutust, mis voolu esile kutsub
· Induktsioonvool toimib alati vastupidi teda esilekutsuvale
põhjusele
· Kui välismõju tingib magnetvoo kasvu kontuuris, siis on
induktsioonvoolu magnetväli välise magnetvälja suhtes
vastassuunaline (st. takistab kasvu), kui aga välismõju
põhjustab magnetvoo kahanemist, siis on induktsioonvoolu
magnetvälivälise magnetväljaga samasuunaline (st. takistab
kahanemist)
· Miinusmärk induktsiooniseaduses on Lenzi reegli väljendus.
= -
t
=
- t
Endainduktsioon
· Induktsiooni elektromotoorjõu muutumisel poolis
tekib pooli läbiva magnetvoo muutus
· Magnetvoo muutumine kutsub esile muutuva
voolu
· Muutuv vool kutsub omakorda esile täiendava
magnetvoo muutuse
· Mis omakorda tekitab täiendava voolu tekkimise
poolis.
· Seda nähtust nimetatakse endainduktsiooniks.
Endainduktsiooni elektromotoorjõud
· Voolutugevuse järsul muutumisel (voouringi sulgemisel
või katkestamisel hakkab vooluringis olev pool toimima
vooluallikana
· Sellise vooluallika elektromotoorjõudu nimetatakse
endainduktsiooni elektromotoorjõuks.
· Endainduktsiooni elektromotoorjõud üritab takistada teda
esile kutsuva magnetvoo muutumist ­ seega voolutugevuse
muutumist.
· Endainduktsiooni tekkimisel võtab elektrivoolu tekitamine
oluliselt rohkem aega võrreldes eneseinduktsiooni
puudumisega
Endainduktsiooni elektromotoorjõud
· Endainduktsiooni emj on suunatud nii, et ta takistab
voolutugevuse muutumist ­ tekib nähtus mis on analoogiline
inertsusega mehhaanilisel liikumisel ­ voolutugevuse
muutumiseks kulub teatud aeg.
· Et endainduktsioon saaks tekkida, peab vooluga kaasnema
suur magnetvoo muutumine.
· Sellest tulenevalt on endainduktsiooni esinemine määratud
voolu suutlikkusega tekitada antud juhtmesüsteemis
magnetvoogu
· Juhtmesüsteemi vastavaid omadusi kirjeldab füüsikaline
suurus, mida nimetatakse induktiivsuseks
Induktiivsus
· Induktiivsus iseloomustab juhi suutlikkust tekitada
magnetvoogu ja endainduktsiooni elektromotoorjõudu.
· Juhi induktiivsus näitab, kui suur endainduktsiooni
elektromotoorjõud tekib juhis, kui vool temas muutub
ühikulise kiirusega
L =
· Induktiivsuse ühikuks on 1H(henri)
1H = 1Wb/1A
Milline on juhtmes tekkiva voolu
suund?
= 90°
v
U = v l B sin
U = v l B B B B B
Milline on juhtmes tekkiva voolu
suund?
= 0°
U = v l B sin
U = 0
B B B B
v
Milline on juhtmes tekkiva voolu
suund?
= 90°
v
U = v l B sin
U = v l B
B B B B
Milline on juhtmes tekkiva voolu
suund?
v
= 0°
U = v l B sin
U = 0
B B B B
B
C A
D
B
C A l = 100 m
D B = 0,5 T
v = 2m/s
U = v l B sin U = ?
A B C D A
0° 90° 180° 270° 360°
U 0 100V 0 -100V 0
0° 45° 90° 135° 180° 225° 270° 315° 360°
U 0 100V 0 -100V 0
U = v l B sin
l = 100 m
B = 0,5 T
v = 2m/s
0° 45° 90° 135° 180° 225° 270° 315° 360°
U 0 70V 100V 70V 0 -70V -100V -70V 0
l = 100 m
B = 0,5 T
U(V) v = 2m/s
100
45 90 135 180 225 270 315 360
-100
Vahelduvvool
· Vahelduvvool on perioodiliselt muutuva suunaga vool
· Ajavahemikku, mille jooksul muutumine toimub,
nimetatakse perioodiks. Tähis T, ühik 1s
· Muutuste arv ajaühikus ­ sagedus. Tähis f, ühik
1Hz(herts)
· Voolutugevus mingil ajahetkel t ­ Voolutugevuse
hetkväärtus i
· Voolutugevuse maksimaalne väärtus - Voolutugevuse
amplituudväärtus Im
Vahelduvvool
FAAS. Väljendatakse
kraadides
i = Im sint
i = 3 sin 100t
= 2f
Im = 3A, f = 50 Hz
i = Im sin 2f t
t = 0,1s
1
f=
T i =3 · sin 100 · 0,1 =
3 · sin10 = 0
Aktiivtakistus R
Takistus, mis on olemas ka alalisvoolu
korral.
Aktiivtakistusel muutuvad pinge ja
voolutugevus samas faasis
Aktiivtakistus
VOOL
PINGE
Aktiivtakistusel muundub elektrienergia
soojuseks.
Induktiivtakistus
Takistus, mille tekitab vahelduvvoolu
ahelasse lülitatud pool.
Aktiivtakistusel muutuvad pinge ja
voolutugevus erinevates faasides, pinge
maksimumid saabuvad voolu omadest
varem
Induktiivtakistus
VOOL
PINGE
XL = L Ühik 1
Mahtuvustakistus
Takistus, mille tekitab vahelduvvoolu
ahelasse lülitatud kondensaator.
Mahtuvustakistusel muutuvad pinge ja
voolutugevus erinevates faasides,
voolutugevuse maksimumid saabuvad
pinge omadest varem.
Mahtuvustakistus
VOOL
PINGE
1
XC = C Ühik 1
Vahelduvvoolu võimsus
· P = I U cos,
­ kus I on voolutugevuse efektiivväärtus,
­ U on pinge efektiivväärtus ja
­ on voolutugevuse ja pinge faaside vahe
· Voolutugevuse ja pinge efektiivväärtus U=
0,707 Um I = 0,707 Im
· Kui = 0 siis cos = 1 ja võimsus on maksimaalne
· Kui = 90° siis cos = 0 ja võimsus on 0
Elektritarbijad elamus
Enamus elektrilisi majapidamisriistu
ühendatakse vooluahelasse RÖÖBITI
Tarbijate ühendamine
vahelduvvoolu võrku
220 V 220 V 220 V
Faasijuhe
220 V
Nulljuhe
Elektrienergia ülekanne
· Elektrienergia töö valem on A=IUt. seega pinge
kasvades voolutugevus väheneb. Mida kõrgem
pinge, seda madalam voolutugevus.
· Joule'I-Lenzi seaduse järgi Q = I2Rt, seega
voolutugevuse vähenedes 2 korda, väheneb
soojuskadu voolu ülekandel 4 korda.
· Eelnevast nähtub, et elektrivoolu on efektiivsem
üle kanda kõrgel pingel
Näide 1
· Olgu generaatori nimipinge 11000V ja nimivõimsus 66MW ning ülekandeliini takistus
2.
· Siis voolutugevus ülekandel I = P/U st
· I= 66000000:11000=6000A ja soojuslik võimsuskadu
Pk=I2R= 60002· 2=36000000W=36MW
· Tarbijani jõuab 6636=30MW s.t
· 55% energiast läheb kaduma
Näide 2
· Olgu generaatori nimipinge 11000V ja nimivõimsus 66MW ning
ülekandeliini takistus 2. Kui ülekandel pinget suurendada
220000Vni
· Siis voolutugevus ülekandel I = P/U st
· I= 66000000:220000=300A ja
· võimsuskadu Pk=I R= 300 ·2=180000W=0,18MW
2 2
· Tarbijani jõuab 66 0,18 = 65,82MW
· s.t ainult 0,3% energiast läheb kaduma
Transformaator(trafo)
· Trafo on seadis, mis võimaldab teatud pingega
vahelduvvoolu muundada teistsuguse pingega
vahelduvvooluks samal sagedusel
· Koosneb elektrotehnilisest terasest kinnisel südamikul
paiknevast kahest või enamast omavahelise ühenduseta
mähisest(poolist).
· Mähist, millesse suunatakse elektrivool, nimetatakse
primaarmähiseks.
· Mähist, mis on ühendatud voolutarvititega, nimetatakse
sekundaarmähiseks
Trafo ülekandearv.
Trafo ülekandearv on primaarpinge ja sekundaarpinge
suhe.
Kui k U1 n1 Kui k>1, on trafo pinget
= = k
madaldav
U2 n2
n2 Keerdude arv sekundaarmähises
n1 Keerdude arv primaarmähises
Näide 3
Kui suur on ülekandearv trafol, mida kasutatakse
näites 2? Mitu keerdu peaks olema
sekundaarmähises, kui primaarmähises on 200
keerdu?
U1 =11000V
U1 n1
= = k U2 =220000V
U2 n2
k =
P2
Trafo kasutegur =
Trafo kasutegur
P1
Võnkering
· Võnkering koosneb omavahel ühendatud kondensaatorist
ja poolist.
· Võnkeringis muundub kondensaatori elektrivälja energia
perioodiliselt pooli magnetvälja energiaks ja vastupidi.
· Võnkering on süsteem, mis tekitab muutuva voolu, mille
sagedus on määratud võnkeringi moodustavate kehade
omadustega.
Võnkering
Võnkeringis toimuvate
C L elektromagnetvõnkumiste perioodi
määrab Thomsoni valem
T =2 LC
William Thomson (Lord
Kelvin)
· Elas aastatel 1824 ­
1907
· Rahvuselt iirlane
· Absoluutse
temperatuuri skaala e.
Thomsoni skaala
autor.
Elektromagnetvõnkumised
· Vahelduvvoolu võib nimetada elektriliseks võnkumiseks, mille
sageduse määrab generaatori pöörlemissagedus.
· Võnkering on süsteem, mis tekitab elektrilise võnkumise, mille
sagedus on määratud võnkeringi moodustavate kehade omadustega.
· Elektriliste võnkumistega kaasnevad samaaegsed magnetilised
võnkumised.
· Seda nähtust(elektrivälja ja magnetvälja samaaegset perioodilist
muutumist) nimetatakse elektromagnetvõnkumiseks.
James Clerk Maxwell
1831 - 1879
· Maxwelli
elektrodünaamika
Elektromagnetlained
Magnetväli tekib elektrivälja muutumise tagajärjel sõltumatult
elektrivälja päritolust.
Elektri ja magnetvälja saab vaadelda ainult ühtsena
elektromagnetväljana
Elektrivälja muutumine ühes punktis kutsub esile muutuva
magnetvälja ja selle magnetvälja muutus kutsub esile elektrivälja
muutuse naaberpunktis. Igasugune elektri või magnetvälja
muutus levib ruumis lainena.
Seda lainet nimetatakse elektromagnetlaineks.
Elektromagnetlaine levib vaakumis kiirusega 3
108 m/s