Rahanõudluse graafik (0)

Standardhälve
1.
leitav dispersiooni  ruuduga  (ruutjuurega)
2.
paikneb alati vahemikus 0 ... lõpmatus (kui on  alternatiivne  tunnus, siis saab olla kuni 0,5 –  
see on triki küsimus, kui panid õige, siis on ÕIGE)
3.
ei saa olla lineaarhälbest suurem (väiksem)
4.
varieeruvas reas = 0 (st puhul rida just  varieerub )
5.
ei ükski
Regressioonianalüüsi kõige üldisem eesmärk:
1.
kirjldada korrlatiivset seost metemaatika  funktsioonina
Pidev juhuslik suurus...
1. võib omada ükskõik milliseid väärtusi tema võimalikke väärtusi hõlmavas arvuvahemikus.
2. juhuslikku suurust nim pidevaks juhuslikuks suurusesks, kui tema võimalike väärtuste hulk on  loenduv .
Lineaarne regressioonimudelil:
1.
pole põhjus ega tagajärge
2.
kordaja võb olla nii pos kui neg
3.
vabaliikme abil saame kirjeldada seoste tugevust
4.
regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust
Dispersioonanalüüsi eesmärk on:
1.
dispersioonide leidmine
2.
uuritava nähtuste tegurite mõju olulisuse hindamine
Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritm.keskmine=80 ja standardhälve 20. 
Üldkogumi maht 1200. Kui suur peaks olema  valim , et teha kindlaks üle 110 väärtusega elementide 
osakaalu  üldkogumis täpsusega  +/-4 ühikut,  usaldatavusega  95%.
1. 1700 (üldkogum 1200)
2.  1280  (üldkogum 1200)
3. Ei saa arvutada, sest dispersioon ei ole teada (standarthälbe väärtus on olemas, tõstam ruutu saan 
dispersiooni, 2. Tahan teha kindlaks elementide osakaalu, ehk et kui dispersiooni ei tea, saan 
arvutada võttes maksimaalse dispersiooni)
4. Ei ükski  eelpool  toodud valikutest
Dispersioonanalüüsil
1. Analüüsi käigus antakse hinnang faktortunnuse mõju olulisele
2. Põhieesmärgiks on leida kogumi kirjeldamiseks dispersioon (analüüsiv, mitte ei kirjelda)
3. Nullhüpoteesi tagasilükatamiseks peab olema  empiiriline  F-suhe negatiivne (dispersioonid 
jagatakse omavahel, dispersioon on positiivne märgiga (hälvete  ruutude  keskmine)m seega ei saa 
negatiivne olla!)
4. Dispersioonide liitmise lause järgi peab ülddispersioon võrduma rühmade vahelise dispersiooni 
korrutisega (summaga, mitte korrutisega)
Hüpoteeside kontrollimisel:
1.
H0 on alati tõene 
2.
kahepoolse testi korral on  usaldatavus  alati 95%
3.
ühepoolse testi korral on usaldatavus alati 95%
4.
hinnang antakse valimi põhjal
5.
hinnang antakse üldkogumi põhjal
Hüpoteeside kontrollimisel:
1.
H0 on alati tõene
2.
Zemp  näiab standardhälvete arvu ja µ ja µ0 vahel
3.
Zemp saab olla pos ainult suure valimi korral
4.
Ho tagasilükkamiseks peab Femp  plema  negatiivne
5.
ei ükski
Aegridade tasandamisel:
1.  valitakse momentrea korral  kronoloogiline  keskmine 
2.  pika aegrea korral ei kasutata vähimruutude meetodit
3.  valitakse tasandusjooneks võimaluse korral alati parabool
4.  kasutatakse geomeetrilist keskmist
5.  ei ükski ?
Aritmeetiline keskmine +-1 standarthälvet hõlmab normaaljaotuse kõvera alusest pindalast
1. 95,45%
2. 99,93%
3. 90%
4. 68,27%
Aritmeetiline keskmine t=3 standarthälvet hõlmab normaaljaotuse kõverat...
1. 90%
2. 99,7%
3. 100%
Antud usaldatavus 95%, D=+-3 ja standarthälve 20 (siis oli antud segadusse ajamiseks ka mingi 
keskmine). Kui suur peaks olema valim? Valemiga n=z(alfa kahendikku)*standarthälbe 
ruut/Druuduga.  Vastuseks  tuli 171
On antud kolme aasta jooksul, esialgne 100, pärast 200. Leida keskmine  juurdekasvutempo
1. 10 ühiku
2. 20%
3. 41,4%    kasvutempovalemiga 1,41-1=41,4%
4. Mitte ükski neist
Esindusviga  on oma  sisult :
1.
Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena
2.
Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine
3.
Väljavõtukogumi ja üldkogumi  struktuurid  erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus
4.
Ei ükski eelnevatest variantidest
Mediaan
1.
on korrastamata rea keskmine element (korrastatud)
2.
on alati moodist suurem (vb olla ka väiksem)
3.
on alati geomeetrilisest keskmisest suurem (kindel seos puudub)
4.
normaaljaotuse puhul on moodiga võrdne 
5.
ei ükski
Normaaljaotuse puhul standarthälve +-1 annab kogu kõverast
1. 99,97%
2. 99%
3. 90%
4. 64,...%
Eksponentkeskmine
1.
kasutatakse keskmise kasvutempo leidmisel (geomeetrilisena, mitu korda keskmiselt)
2.
ei arvesta rea kõiki väärtusi ( arvestab  kindla kaaluga)
3.
on alati aritmeetilisest suurem (seaduspärasus puudub)
4.
kasutatakse aegrea tasandamisel (ÕIGE)
5.
ei ükski
Standardhälve
1.
leitav dispersiooni ruuduga (ruutjuurega)
2.
paikneb alati vahemikus 0 ... lõpmatus (kui on alternatiivne tunnus, siis saab olla kuni 0,5 –  
see on triki küsimus, kui panid õige, siis on ÕIGE)
3.
ei saa olla lineaarhälbest suurem (väiksem)
4.
varieeruvas reas = 0 (st puhul rida just varieerub)
5.
ei ükski
Piiresindusviga on oma sisult:
1. kõikde n-liikmeliste valimte  artm . keskmiste keskmine
2. vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi ja keskmise taseme ja üldkogumi keskväärtuste vahel
3. väljavõtukeskmiste kvartiilhälve
4. ei ükski
Väljavõtukogumi suurus ei tohi sõltuda
1. Üldkogumi suurust (mida suurem üldkogum, seda suurem valim)
2. Üldkogumi keskmisest väärtusest
3. Usaldatavusest (mida suurem usaldatavus, seda suurem valim)
4. Soovitud täpsusest (mida täpsemat tulemust tahan, seda suurem peab olema valim)
5. Väärtuste varieeruvusest üldkogumis (mida suurem dispersioon, seda suurem on valim)
Kvalitatiivse (väärtus, mida ei saa arvuna avaldada) tunnuse korral
1. Ei ole võimalik arvutada moodi 
2. On võimalik metodoloogiliste vidage tekkimine
3. Ei ole võimalik kasutada seoste analüüsi
4. Kasutatakse keskmise taseme leidmisel geomeetrilist keskmist
Keskmise taseme arvutamise juures
1.
ruutkeskmine  annab võrreldes aritm. keskmisega 1,253 korda väiksema tulemuse
2.
ruutkeskmine ei anna võrreldes aritm. keskmisega suuremat tulemuse
3.
kronoloogiline keskmine sobib kasutamiseks ainult aegridade korral
4.         kronoloogiline keskmine sobib kasutamiseks ainult väga pikkade ridade korral (rea pikkus ei 
määra)
4.
mediaani  ei kasutata kunagi paarituarvulistes ridades (saab kasutada)
5.
Mediaani kasutatakse ainult aegridades
6.
Suuremahuliste kogumite korral tuleb kasutada ainult harmoonilist keskmist
7.
Geomeetriline keskmine on kasutatav ainult kvantitatiivsete... korral
9.          Kvantitatiivse tunnuse korral tuleb arvutada ainult aritmeetiline keskmine (saab, aga ei pea)
10.        Geomeetriline keskmine on alati aritmeetilisest keskmisest väiksem
11.       mood ja mediaan on alati aritmeetilisest keskmisest suuremad(mitte alati)
Viie aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ühikut ja lõpptase 400 ühikut. Milline oli rea keskmine 
juurdekasvutempo?
1. Ei saa arvutada, sest ei ole andmeid kõikide aastate kohta (vale)
2. 8%
3. 10 ühikut
4. 11,1 ühikut
5. 41%
Kaupade keskmine hind  alanes  3%, samal ajal tõusid hinnad keskmiselt 7%. Kas ja kuidas on 
võimalik leida struktuurinihete mõju?
1. Struktuurnihete mõju ei ole sellisel juhul võimalik arvutada
2. Struktuurnihete mõjul suurenes kogus 0,4%
3. Struktuurnihete mõjul keskmine hind ei muutunud
4. Struktuurnihete mõjul vähenes keskmine hind 9,3% (vale)
5. Ei ükski eelnevatest variantidest
Normaalselt jaotuvas kogumis...
1.
ei toimu väärtuste varieerumist
2.
standardhälve peab võrduma nulliga
3.
jaotuskõver on sümmeetriline
4.
mõlemasuunalised kõrvalekalded ei ole võrdvõmalikud
Normaalselt jaotuvas kogumis
1. Mediaan, mood ja aritmeetiline keskmine ei pea olema võrdsed (peavad)
2. Stadarthälve ei pea võrduma nulliga, kuid lineaarhälve peab olema null
3. Assümeetria kordaja peab olema alati positiivne (vale)
4. Ei esine väärtuste vatieerumist
5. Mõlemasuunalised kõrvalekalded keskmisest tasemest on võrdvõimalikud
Normaaljaotuse korral
1.
aritm, keskmine ei saa olla suurem kui  geom . keskmine
2.
geom. keskmine on alati aritm. keskmisega võrdne
3.
ei ole aritm. Keskmise ja mediaanig võrdsed
Mediaan, mood ja aritmeetiline keskmine ei pea olema võrdsed (peavad)
Mo=Me ei võrdu aritmeetilise keskmisega (kõik peaks võrduma)
4.
geom. Keskmine ja aritm. Keskmne on alati sama tähendusega
5.
kolmandat järku standardmoment on võrdne nulliga
6.
neljandat järku standardmoment on võrdne kolmega
7.
kui  ekstsess  on neg, siis jaotuskõver on lamedam ja laiem
8.          puudub sümmeetria (esineb sümmeetria)
9.          standarthälve = 0 (siis on sirge)
11.       keskväärtus on alati = 0 (ei ole alati, näiteks vanus või pikkus)      
Kümne aasta pikkusele aegreale arvutati tasandusjoone võrrand Y=20,5 – 2,5X. Kuidas saadud 
tulemus tõlgendada?
1. See funktsioon näitab sõltuva ja sõltumatu  muutuja  vahel väga tugeva seose olemasolu
2. Mitte kuidagi, sest  parameeter  b ei saa tulla negatiivne
3. Näitab sõltuva muutuja 2,5 ühikulist vähenemist x-i ühe ühikulise  juurdekasvu  korral
4. Näitab sõltuva muutuja 2,5 kordset kasvu x-i ühe ühikulise juurdekasvu korral (vale)
5. Mitte kuidagi, sest kordaja absoluutväärtus peab jääma 0 ja 1 vahele
Tasandusjoon Y=18,5 – 0,48X
1. Näitab kasvavat lineaarset  tendentsi  (kahanevat)
2. Parameeter b ei tohi olla negatiivne
3. Vabaliige 18,5 kirjeldab joone tõusu
4. Igal ajaperioodil väärtused vähenevad 0,48 korda (mitte korda, vaid ühiku võrra)
5. Ei ükski
Tasandusjoon Y= 18,5+0,48X
1. Kirjeldab X-i mõju Y-le 
2. Kirjeldab seose tugevust ( korrelatsioon  kirjeldab, aga see on  regressioon  ja lisaks peab olema veel 
teine funktsioon 
3. Kirjeldab Y-i mõju X-le
4. On pööratav ka  kujule  X=18,5+0,48Y (peamine tingimus regressiooni puhul on, et funktsioon ei 
ole pööratav
5. Ei ükski
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist:
1.
Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades
2.
Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed
3.
Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed (kasutatakse arit.keskmine)
4.          Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid on võrdsed (kasutatakse arit.keskmine)
5.
Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures (standarthälbe arvutamine juures 
kasutatakse aritm. keskmist)
6.
Aegreaga ja selle tasandamise juures
7.        On alati arimteetilisest suurem (seaduspärasus puudub)
8.        Ei arvesta rea kõiki väärtusi (arvestab kindla kaaluga)
9.        Kasutatakse keskmise kasvutempo leidmisel (geomeetrilisena, mitu korda keskmiselt)
7.         Ei ükski
Keskmine esindusviga
1. on vale keskmise valiku tulemus (me ei pea alguses valima, millist keskmist kasutame)
2.
on vale keskmise valiku tulemusel tekkinud arvutusviga (esindusviga ei ole arvutusviga, valim 
esindab üldkogumit)
3.
on väljavõtukeskmiste lineaarhälve (standardhälve)
4.
vahe ühe valimi keskmise ja üldkogumi keskmise vahel (see on lihtsalt esindusviga, mitte ühe, 
vaid kõigi)
5.
Vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldise keskväärtuse vahe 
6.     Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine  (õige on ruutkeskmine)
7.
kõikide n-liikmeliste valimite aritm. Keskmine tase 
8.
väljavõtukeskmiste standardhälve
9.
on  ruutjuur  valimite keskmiste dispersioonist 
10.   ei ükski
Regressioonifunktsiooni usaldatavuse kontrollimisel dispersioonianalüüsi abil
1. Põhieesmärgiks on kirjeldada sõltuva ja sõltumatu muutuja dispersiooni
2. Kasutatakse dispersioonanalüüsi ja loetakse funktsioon usaldatavaks ainult negatiivse F-suhte 
korral
3. Disperdioonide liitmise lause järgi peab ülddispersioon võrduma rühmade sisese ja rühmade 
vahelise dispersiooni korrutisega (vale)
4. Nullhüpoteesi tagasilükatamiseks peab olema empiiriline F-suhe võrdne nulliga
5. Ei ükski eelpool toodud valikutes
Usaldatavuse kontrollimisel 
1. Põhieesmärgiks on leida kogumi kirjendamiseks dispersioon ja standaarthälve
2. H0 tagasilükatamiseks peab Femp suhe negatiivne
3. Dispersioonide liitmise lause järgi peab ülddispersioon võrduma rühmade sisese ja rühmade 
vahelise dispersiooni korrutisega
4. Kasutatakse dispersioonde suhet
Üliõpilasel on antud ülesanne leida seos kahe valimi vahel. Mida ta peab tegema?
1.
kahe valimi vahel ei saa seost leida
2.
kahe valmi vahel saab seost leida..
3.
korrelatsioonisuhte, ülddispersiooni leidma
Üliõpilane sai ülesandeks hinnata kahe erineva kogumi konkreetsete tunnuste väärtuste vahel 
esineva seose tugevust. Selleks tuleb tal:
1. Viia läbi dispersioonianalüüs (dispersioonianalüüsi eesmärk on faktori mõju kontrollimine (mitte 
varieeruvuse hindamine, varieeruvus on töövahend))
2. Leida korrelatsiooni- või  regressioonikordaja  ning vaadata nende märki (märk ei näita tugevust, 
vaid suunda)
3. Kahte erinevat kogumit ei saagi võrrelda ning nende vahel seost leida (võrrelda saab kõike, kui 
leida õige töövahend)
4. Leida variatsioonikordajad ja neid võrrelda (sellega ei saa seose tugevuse kohta mingit infot, vaid 
näitab, kas kogumit on ühtlased või ebaühtlased)
5. Hinnata korrelatsioonikordaja absoluutväärtust
Üliõpilane sai ülesandeks hinnata üldkogumist moodustatud valimi suuruse sobivust 
1. Valim peab olema suurem kui on üldkogumi liikmete arv ning ei tohi sõltuda valitud ... (vale)
2. Valim on alati sobiva suurusega, kui tema dispersioon on suurem kui 100 ühikut
3. Valimi suurus sõltub soovitud täpsusest
4. Valimi suurus ei sõltu üldkogumi väärtuste varieerumisest
5. Ei ükski eelpool toodud valikutest
Seoste analüüsil
1. regressiooniseos ei ole pööratav
2. seost krjeldab 2 funktsiooni
3.  regressioon ei pea olema 0 ja 1 vahel
4. Regressioonikordaja peab olema alati vabaliikmest suurem
5. Regressiooniseos on pööratav ja seost kirjeldab ainult üks funktsioon 
6. Regressiooniseos on leitav ainult aegridade andmetel (vahet pole)
7. Korrelatsioonikordaja absoluutväärtused paiknevad  alati vahemikus 0 kuni 1
8. korrelatsioonikordaja peab olema 0 ja 1 vahel
9. Determinatsioonikordaja väärtused paiknevad alati vahemikus 0 kuni 1 
10. Korrelatsioonikordaja väärtusega 1.17 näitab  positiivset  ja väga tugevat seost (ei saa olla suurem 
kui 1)
11. Regressioonanalüüsi kõige üldisemaks eesmärgiks on kirjeldada ainult põhjuslik-tagajärgset seost 
(põhjus ja tagajärg, raadio  kuulamine  ja vaimsete häirete  esinemissagedus
Väärtuste varieeruvuse hindamisel:
1. Kasutatakse regressioonianalüüsi
2. Võib kasutada dispersiooni
3. Võib dispersioon olla negatiivne  ainult 30  liikmega  kogumites
4. Peavad olema mõlemasuunalised kõrvalekalded keskmisest tasemest võrdvõimalikud
5. Peavad Me ja Mo olema võrdsed, aritmeetiline keskmine võid erineda
6. Standarthälve on varieeruvas kogumis alati keskmisest lineaarhälbest suurem
7. Standarthälve (hälvete ruutkeskmine) on varieeruvas kogumis alati keskmisest lineaarhälvest 
(hälvete aritm keskmine) väiksem (suurem peab olema)
8. Kasutatakse struktuurinihete indekseid
9. Lineaarhälve on seotud tõenäosusteooria rakendustega, kuid standatrhälve ei ole (vastupidi)
Hüpoteeside kontrollimisel
1. Alternatiivne hüpotees lükatakse alati tagasi kui valim on 100-st,30-st suurem (ei saa lükata tagasi 
seda, mida ei ole)
2. Kui kasutada otsuse langetamisel suuremat valimit, siis vea tekkimise võimalus suureneb (mida 
suurem on valim seda suurem on usaldatavus
3. Nullhüpoteesi ei saa suurte valimite kasutamise korral tagasi lükkata (suurem valim annab 
kindlama vastuvõtmise või tagasilükkamise võimaluse, suurema usaldatavuse)
4. Vea tekkimise võimalus on alati 95%, 5%
5. Ei ükski
Tugeva samasuunalise lineaarse seose korral: (y=a+bx)
1. Vabaliikme a abil saame kirjeldada seose selgitusvõimet (kirjeldame determinatrioonikordaja 
abil, a näitab seda, kus lõikab y telge)
2. Regressioonikordaja on alati vahemikus 0 kuni +1 (kindlalt vale, võib olla mis iganes (nii neg kui 
üle ühe), näitab x ühikulist mõju y-le)
3. Lineaarse korrelatsioonikordaja ja regressioonifunktsiooni vabaliikme märgid alati kokku
4. Regresioonikordaja peab olema eranditult positiivne
5. Regressioonikordaja iseloomustab sõltuva muutuja kordset muutumist sõltumatu muutuja ühe 
ühikulise muutumise korral
6. Lineaarne seos ei saagi olla samasuunaline (saab olla sama- ja vastasuunaline)
Valimvaatluse korral
1. Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest
2. Suurema valimi  kasutamisel  usalduspiirid  laienevad
3. Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele
4. Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest
5. Suurema valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis
Kronoloogilist keskmist kasutatakse kui on tegemist:
1. periodreaga ja perioodid on võrdsed
2. perioodreaga ja perioodid ei ole võrdsed
3. standardhäbe arvutamise juures
4. momentreaga aegrea kesmise taseme arvutamiseks.
5. ei ükski
Usaldatavuse kontrollimisel:
1. põhieesmärgiks on  leide  kogumi kirjeldamiseks dispersioon ja standardhälve
2. H0 tagasilükkamisekspeab olema Femp suhe negatiivne 
3. dispersioonide liitmise lause järgi peab ülddispersioon võrduma rühmade sisese ja rühmade 
vahelise dispersiooni korrutisega 
4. kasutatakse dispersioonde suhet Keskmise piiresindusvea korral:
1. piiresindusviga on max lubatud viga
2. mida suurm on usaldatavus, seda suurem on piiresindusviga ???
3.  usalduspiirkond  on seda laiem, midasuurem on usaldatavus
1.) Kui palju oleks muutunud müüdud kaupade käive kui hinnad ei oleks muutunud?
Kaup
Esimene periood                     käive
Teine periood                            käive
hind
kogus
Hind
kogus
A
8 EEK
450       3600
10 EEK
430         4300
B
14 EEK
600       8400
13 EEK
680        8840
                                                          kokku       12000                      kokku                         13140
12000 = 100%
13140= ?%
Lahendus: 13140*100/1200= 
V: Käive oleks suurenenud  7,4%    ( 9,5%)
2.) Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritm.keskmine=80 ja standardhälve 20. Kui suur 
peaks olema valim +/-3 ühikut, usaldatavusega 95%.
V: Tuleb kasutada lühikest valimit, kuna üldkogum ei ole teada: N=2²*sigma²/D²
3.) 3 aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ja lõpptase 200. Milline oli juurdekasvutempo?
1. 240
2. 170
4.) Kümne aasta pikkuse aegrea algtase 100 ja lõpptase 200. Milline oli rea keskmine absoluutne 
juurdekasv?
1. ei saa arvutada, sest dispersioon ei ole teada
2. 10 ühikut
3. 11,1 ühikut
4. 9,2 ühikut
5.) Valimi andmete põhjal aritmeetiline keskmine on 80, standardhäve 20 ühikut. Kui suur peaks olema 
valim, et teha kndlaks keskmist taset +/- 3 ühikut, usaldatavusega 95%?
1. 964
2. 170
3. 353
4. 811
5. Ei saa leida
Kronoloogilist keskmist kasutatakse aegridade keskmise taseme arvutamisel, kui on tegemist  
momentreaga ning ajaperioodid üksikute momentide vahel on võrdsed.
Geomeetrilist keskmist kasutatakse kõige sagedamini aegridade  uurimisel , keskmise kasvutempo  
arvutamisel.
SEOSED JA DISPERSIOONANALÜÜS:
Selleks et väljavõtukogumi alusel tehtavad järeldused oleksid usaldatavad peab väljavõtukogum olema 
ESINDUSLIK .
Esinduslikkuse tagamiseks tuleb kasutada JUHUVÄLJAVÕTTU.
Juhuväljavõtuga on tegemist, kui igal uuritaval kogumi liikmel on ühesugune tõenäosus sattuda  
väljavõtukogumisse.
Keskmine esindusviga on väljavõtukeskmiste standardhälve.
Keskväärtuse hindamisel võrdub keskmine esindusviga e. standardviga ( sigma ) väljavõtukskmiste  
standardhälbega.
Kus kasutatakse diskreetset ehk sõredat tunnust? 
Näit: Laste arv peres
Pidevat tunnust? Näit: mistahes  reaalarv , inimeste kasv
Seose hindamisel tuleb leida kaks lineaarset regressioonifunktsiooni ning regressioonikordajate 
geomeetriline keskmine.
Lineaarne regressioonimudelil:
1. pole põhjus ega tagajärge
2. kordaja võb olla nii pos kui neg
3. vabaliikme abil saame kirjeldada seoste tugevust
4. regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust
Regressioonianalüüsi kõige üldisem eesmärk:
1. kirjldada korrlatiivset seost metemaatika funktsioonina
Pidev juhuslik suurus...
2. võib omada ükskõik milliseid väärtusi tema võimalikke väärtusi hõlmavas arvuvahemikus.
3. juhuslikku suurust nim pidevaks juhuslikuks suurusesks, kui tema võimalike väärtuste hulk on 
loenduv.
Aegridade tasandamisel:
1. valitakse momentrea korral kronoloogiline keskmine (vale, õige oleks kui aegrea tasandamisel 
valitakse momentrea korral libisev keskmine või ka eksponentkeskmine)
1. pika aegrea korral ei kasutata vähimruutude meetodit
2. valitakse tasandusjooneks võimaluse korral alati parabool
3. kasutatakse geomeetrilist keskmist
4. ei ükski
HÜPOTEESIDE KONTROLLIMINE:
Usaldatavuse kontrollimisel:
5. põhieesmärgiks on leide kogumi kirjeldamiseks dispersioon ja standardhälve
6. H0 tagasilükkamisekspeab olema Femp suhe negatiivne (see ei saa olla negatiivne)
7. dispersioonide liitmise lause järgi peab ülddispersioon võrduma rühmade sisese ja rühmade 
vahelise dispersiooni korrutisega (vale, kui oleks liitmisega, siis oleks õige)
8. kasutatakse dispersioonde suhet (leitakse Femp)
VALIMVAATLUS:
Keskmine esindusviga on oma sisult:
1. Vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldise keskväärtuse vahe (see on 
esindusviga)
2. kõikide n-liikmeliste valimite aritm. Keskmine tase (see on väljavõtu keskmine)
3. väljavõtukeskmiste standardhälve
 on oma sisult:
1. kõikde n-liikmeliste valimte artm. keskmiste keskmine tase (see on üldkogumi keskmine)
2. vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi ja keskmise taseme ja üldkogumi keskväärtuste vahel 
(see on esindusviga)
3....
4. väljavõtukeskmiste kvartiilhälve
5. ei ükski
Esindusviga on vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi ja keskmise taseme ja üldkogumi keskväärtuste  
vahel.
Z alfa/2
Usaldatavus
µ+/- 4 sigma 
99,99%
µ+/- 3 sigma 
99,73%
µ+/- 2 sigma 
95,45%
µ+/- 1,96 sigma 
95%
µ+/- 1,645 sigma  90%
µ+/- 1,28 sigma 
80%
µ+/- 1sigma 
68,27%
Eksponentkeskmist kasutatakse siis kui on tegemist:
5. eksponenttasandamisega, mille korral tasandatakse e. silutakse uuritavat  aegrida  (mudeli 
lahendamiseks tuleb leida algtingimused (So) ja tasandusparameeter (alfa)).
Eksponentkeskmine leitakse iga ajamomendi jaoks välja arvatud kõige esimene.
ÜLESANDED:
1.) Kui palju oleks muutunud müüdud kaupade käive kui hinnad ei oleks muutunud?
Kaup
Esimene periood
Teine periood
hind
kogus
Hind
kogus
A
8 EEK
450
10 EEK
430
B
14 EEK
600
13 EEK
680
V: Käive oleks suurenenud 8%
2.) Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritm.keskmine=80 ja standardhälve 20. Kui suur 
peaks olema valim +/-3 ühikut, usaldatavusega 95%.
V: Tuleb kasutada lühikest valimit, kuna üldkogum ei ole teada: N=2²*sigma²/D²
3.) 3 aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ja lõpptase 200. Milline oli juurdekasvutempo?
1. 240
2. 170
4.) Kümne aasta pikkuse aegrea algtase 100 ja lõpptase 200. Milline oli rea keskmine absoluutne 
juurdekasv?
5. ei saa arvutada, sest dispersioon ei ole teada
6. 10 ühikut
7. 11,1 ühikut
8. 9,2 ühikut
V: Absoluutse juurdekasvu leidmiseks on vaja teada algtaset (100), lõpptaset (200) ja muutuste arvu (9); 
100/9=11,1 ühikut.
5.) Valimi andmete põhjal aritmeetiline keskmine on 80, standardhäve 20 ühikut. Kui suur peaks olema 
valim, et teha kndlaks keskmist taset +/- 3 ühikut, usaldatavusega 95%?
6. 964
7. 170
8. 353
9. 811
10. Ei saa leida
Kasutada tuleb lühikest kordumistega väljavõtu kogumi valimit (harjutuste vihikust lk 80) n=(Z alfa/2² * 
sigma²) / D² ehk n= 1,96² * 20² / 3² = 170
6.) Kindlasti tuleb eksamisse sisse indeksite ülesanne, taoline nagu oli Kontrolltöös!
1) Esindusviga
2) X ( katusega ) =80, standardhälve 25, täpsusega +/- 3, usaldatavusega 95 %.
 Kui suurt üldkogumit on selleks vaja,  et leida valimi keskmine tase
Vastuse variandid olid:
• 170
• u 284, (või midagi väga lähedal sinna)
• 811
• ei saa arvutada, kuna ple dispersiooni
3) Hüpoteesi kontrollimisel:
4) Kui hind muutub kas käive muutub: (tegemist oli nende Q dega ja P dega ülesanne—vt üleannete 
kogu)
* üks vastus oli et ei muutu—aa see oli tõenäoliselt vale, kuigi pole kindel
5) Juurdekasvutempo on 3 aasta 100 (3 aastat oli)
Vastuse varaindid:
• ei saa arvutada, kuna kõiki aastaid pole antud
• 9%
• 41%
Indeksid – kindlasti sees!
2. Kui palju muutus kaupade maksumu skopguste muutumise tulemusena
1996a maksumus
1997a maksumus
koguse muutus
Porgand
8000
11000
-3%
Peet
5500
9000
+3%
1. Suurenes 1%
2. Suureneeeeeees 4%
3. Jäi samaks
4. Vähenes 3,8%
5. Ei ole ükski eelnevaest variantidest
Vastus: .....
Struktuuriindeksid – KT!!, eksamis ei ole!
Kasutatakse momentridade puhul ja võrdse pikkusega vahemikega
 Regressioonisõltuvus ei ole pööratav. 
 Tema kuju oleneb sellest, kas vaadelda suurust y  x-i funktsioonina või vastupidi. 
 Siiski läbivad mõlemad jooned punkti, mille  koordinaatideks  on tunnuste väärtuste aritmeetilised 
keskmised. 
 Mida  rangem  on seos kahe suuruse vahel, seda lähedasemad on need sõltuvused teineteisele. 
 Kahe kvantitatiivse tunnuse vahel on korrelatiivne sõltuvus, kui joonte  regressioonikordajad b ja 
d  erinevad nullist.
  Funktsionaalse  seose korral on d ja b teineteise pöördväärtused. Mida nõrgem on 
tunnustevaheline seos, seda suurem on d ja 1/b erinevus.
Peab teadma:
1. antakse asümmeetria kordaja väärtus ja mida see tähendab
Asümmeetriakordajat kasutatakse jaotuse sümmeetriaastme iseloomustamiseks. Positi vne 
asümmeetriakordaja näitab paremkaldelist ja negati vne asümmeetriakordaja vasakkaldelist 
asümmeetriat. Mida suurem on asümmeetriakordaja absoluutväärtus, seda ebasümmeetrilisem 
jaotus on.
2.  momendid  (järk, tüüp, alg, kesk, ting momendid)
Momentideks nimetatakse rea liikmete väärtuste ja mingi arvu vaheliste hälvete astendamisel saadud 
arvude aritmeetilisi keskmisi. Arvu, millega momendi leidmisel hälbeid astendatakse, nimetatakse 
momendi järguks.
Kui rea elementide hälbed on arvutatud nulli suhtes, siis nimetatakse saadud momente algmomentideks. 
Aritmeetilisest keskmisest arvutatud hälvete korral nimetatakse momente keskmomentideks ja mingist 
suvaliselt valitud arvust arvutatud hälvete korral tingmomentideks.
3. seoste kohta palju küsimusi
Seoseks nähtuste vahel nimetatakse olenevust, mille puhul ühtede objektide (nähtuste) olemasolu, 
puudumine või muutumine on teiste objektide olemasolu, puudumise või muutumise  eelduseks . 
Seadusteks nimetab teadus nähtuste vahel püsivalt ja korduvalt  esinevaid  olulisi  seoseid . 
Üldiselt eeldatakse, et seaduse aluseks olev seos on põhjuslik ning tema mõju on paratamatu
 Nähtuste  kulgu  selgitavate seoste hulgas on väga olulisel kohal põhjuslikud ehk kausaalsed 
seosed. 
 Sellisel juhul on meil tegemist kahe nähtuse või nähtuste kompleksiga, millest üht nimetatakse 
põhjuseks ja teist tagajärjeks. 
 Seos kahe nähtuse vahel on põhjuslik, kui põhjusnähtus on tagajärgnähtuse esilekutsumiseks 
ühtaegu piisav ja tarvilik. 
 Nähtuste kompleksist koosneva põhjuse korral on võimalik ja sageli ka tarvilik vaadelda teda 
koosnevana  reast  osapõhjustest
 Põhjuslik seos alati mingi kindla suunaga. Sama ei kehti seoste kohta üldiselt. 
 Seos võib olla suunaga või ilma suunata. Võib osutuda, et omavahel seotud nähtused üksteist ei 
mõjuta põhjuslikkuse mõttes.
 Seosed ilmnevad ja neid kirjeldatakse nähtusi  iseloomustavate  tunnuste väärtuste vahelise 
sõltuvusena. 
 Sõltuvus on kas funktsionaalne või statistiline. 
 Funktsionaalne seos on esitatav funktsioonina, mis seab sõltumatute tunnuste väärtustele 
vastavusse üheselt määratud sõltuva tunnuse väärtused (mida mitmeste funktsioonide korral võib 
sõltumatu tunnuse ühele väärtusele vastata mitu). 
 Statistilise (stohhastilise) sõltuvusega on tegemist, kui ühe tunnuse Y tõenäosusjaotus (täpsemalt 
tinglik jaotus) sõltub teise tunnuse X väärtustest. Statistilist tõenäosuslikku seost, mis ei ole 
rangelt  funktsionaalne, nimetataksegi korrelatiivseks seoseks ning korrelatiivne ehk mittetäielik 
seos valitseb nähtuste vahel siis, kui ühe suuruse igale arvväärtusele vastab teise suuruse hulk 
arvväärtusi, mis jaotuvad  selliselt , et igaüks neist võib esineda teatud tõenäosusega
 Seose suund iseloomustab sõltuva tunnuse väärtuse muutumist, mis on tingitud sõltumatu 
tunnuse väärtuse muutusest. Tegemist võib olla: 
 kasvava ehk võrdelise seosega, s.t. ühe muutuva suuruse kasvades kasvab ka teise suuruse 
väärtus;
 konstantse seosega - kui sõltuva tunnuse väärtus ei muutu sõltumatu tunnuse väärtuse 
muutumisel;
 kahaneva ehk pöördvõrdelise seosega, s.t. kui sõltuv tunnus reageerib kahanemisega sõltumatu 
tunnuse väärtuse kasvule.
Vaja teada
1.  determinatsiooni  kordajat
d=R ruut = r ruut  ja nätab mitu % Y-i varieerumisest on seletatav X-i varieerumisega
2. korrelatsiooni kordajat
lin. korrelatsioonikordaja
r = 0: puudub lineaarne seos
0