Silinder-keha,mille moodustab ümber oma ühe külje pöörlev ristkülik.Külge,mille ümber pöörleb ristkülik, nim silindri teljeks.Külge/pikkust nim silindri moodustajaks ja selle poolt pöörlemisel tekitatud pinda silindri külgpinnaks.Ristküliku küljed tekitavad pöörlemisel kaks võrdset ringi,mida nim silindri põhjadeks.Silindri lõikamisel tasandiga,mis läbib silindri telge,saame lõikeks ristküliku, mida nim silindri telglõikeks.Silindri lõikamisel tasandiga,mis on risti silindri teljega,saame lõikeks põhjadega võrdse ringi,mida nim silindri ristlõikeks.Silindri põhjade vahelist kaugust ja ka vastava pikkusega lõiku nim silindri kõrguseks.Silindri külgpindala on võrdne põhja ümbermõõdu ja kõrguse korrutisega
Pöördkehad reede, 10. mai 2013. a Külli Nõmmiste Jõhvi Gümnaasium Definitsioon Pöördkehaks nimetatakse geomeetrilist keha, mis tekib tasandilise kujundi pöörlemisel ümber kujundi tasandil asetseva sirge (telje) Pildid: http://mathworld.wolfram.com/ Silinder Silindriks nimetatakse pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe oma külje Külgpindala Täispindala S k = 2 r h S = Sk + 2 S p = silindri külgpind = 2 r (r + h) gl et h Ruumala i r dnili s
Sp sõltub põhja kujundist St= Sk+2Sp Püramiid: Kaldpüramiid ja püstpüramiid 1 tahk on hulknurk ja ülejäänud tahud on ühise tipuga kolmnurgad Kõrgus on tipu kaugust põhjast, alati põhjaga risti. Tipp on külgservade ühine punkt Korrapärased ja mittekorrapärased püramiidid m = külje kõrgus ehk apoteem Sk=Pm/2 Sp sõltub põhja kujundist St= Sk+Sp V=SpH/3 Pöördkehad Pöördkehad on ruumilised kujundid, mis tekivad mingi tasandilise kujundi pöörlemisel ümber ühe külje. Silinder tekib ristküliku pöörlemisel Külgtahk on ristkülik. Silindritelg ristküliku külg, mille ümber ta pöörleb Selleks, et silindril kõik ära arvutada on vaja tema raadiust ja kõrgust Moodustaja = m telje vastas asetsev ristküliku külg. Telje ja moodustaja pikkus on silindri kõrgus. Külgpind see osa silindrist, mille kujundab moodustaja Sp= r Sk= CH C=2 r St= 2Sp + Sk V=SpH Koonus - tekitab täisnurkne
potentsiaalsete jõududega, mis mõjuvad süsteemi kõigile osadele (nii avaldub raskuskiirenduse (mis võrdub gravitatsioonivälja Pöörlemine on jäiga keha üks kõige lihtsamaid liikumisi. Jäiga keha välis kui sisejõud) süsteemi üleminekul vaadeldavast (lähte) tugevusega) vec g ja keha massi m korrutisena: vec F=mvec g. Nii pöörlemisel ümber liikumatu telje on keha kõigi punktide liikumisteed olukorrast ehk nõndanimetatud nullkonfiguratsioonist või nullnivoost. Maa kui ka muude suurte taevakehade puhul võib nende massi paralleelsetel tasanditel paiknevad ringjooned, mille keskpunktid Nullkonfiguratsioonis loetakse süsteemi potentsiaalne energia jaotus lugeda ligilähedaselt tsentraalsümmeetriliseks. asetsevad nende tasanditega ristuval liikumatul sirgel – tinglikult nulliks
1. Kruvijoone raadius- r, 2. keeru otspunktide vahe (samm)- h. 46. Kuidas avaldub silindrilise kruvijoone ühe keeru pikkus sammu ja diameetri kaudu? l = h 2 + ( 2r ) 2 47. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel)? Meridiaan pöördpinna lõikejooned kui pöördpinda lõigata telge läbivate ja teljega paralleelsete tasapindadega. Paralleel - pöördpinna lõiked telje risttasapindadega. 48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje. 49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. 1. Pöördellipsoid (ellipsi pöörlemisel ümber telje), 2. pöördparaboloid (parabooli pöörlemisel ümber oma telje), 3.1 kahekatteline pöördhüperboloid (hüperbooli pöörlemisel ümber oma fokaaltelje, hüperbooli kumbki haru tekitab ühe poole (katte), mis on teisest eraldatud), 3.2 ühekatteline pöördhüperboloid- tekib hüperbooli pöörlemisel ümber oma kaastelje, 3
Kruvijoon on täiesti määratud, kui on teada tema raadius r, samm h ja käelisus (parema- või vasakukäeline= 7. Mis on algebralise pinna järk, lähtudes geomeetrilisest seisukohast? Geomeetriliselt on algebralise pinna järk võrdne selle pinna tasandilise lõikejoone järguga või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga. 8. Kuidas tekib üldkujundiline pöördpind? Pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber kindla sirgjoone, mida nimetatakse pöördpinna teljeks. 9. Mis on pöördpinna... a. ...meridiaan? Pöördpinna lõikamisel telge läbiva tasandiga saadakse pöördpinna meridiaan. b. ...paralleel? Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid nimetatakse pöördpinna paralleelideks. c. ...ekvaator? Suurima raadiusega paralleele nimetatakse pöördpinna ekvaatoriks. d. ...kael
Kruvijoon on täiesti määratud, kui on teada tema raadius r, samm h ja käelisus (parema- või vasakukäeline= 7. Mis on algebralise pinna järk, lähtudes geomeetrilisest seisukohast? Geomeetriliselt on algebralise pinna järk võrdne selle pinna tasandilise lõikejoone järguga või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga. 8. Kuidas tekib üldkujundiline pöördpind? Pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber kindla sirgjoone, mida nimetatakse pöördpinna teljeks. 9. Mis on pöördpinna... a. ...meridiaan? Pöördpinna lõikamisel telge läbiva tasandiga saadakse pöördpinna meridiaan. b. ...paralleel? Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid nimetatakse pöördpinna paralleelideks. c. ...ekvaator? Suurima raadiusega paralleele nimetatakse pöördpinna ekvaatoriks. d. ...kael
ruumis. (tasand, prisma, püramiid, tüvipüramiid, silinder, koonus, tüvikoonus, kera, kuup) Hulktahukaks nimetatakse geomeetrilist keha, mida piiravad ainult hulknurgad. Hulktahukat piiravaid hulknurki nimetatakes hulktahuka tahkudeks, hulknurkade tippe hulktahuka tippudeks ja hulknurkade külgi hulknurga servadeks. Hulktahukad jagunevad kumerateks ja mittekumerateks. Pöördkehadeks nimetetakse geomeetrilist keha, mis tekib tasandilise kujundi pöörlemisel ümber oma telje. Telglõikeks nimetatakse pöördkeha lõiget telge läbiva tasandiga. Prisma St=2Sp+Sk Sp=a*b (Sp=4a) Sk=P*H P=2a+2b V=Sp*H H=V/Sp Kaldprisma korgus on lühem, kui külgserva pikkus. Püramiid St=Sp+Sk Sp= vastavalt, kas põhi on ruut, ristkülik või kolmnurk. Sk=a*h(m)*n/2 Sk=P*n/2 P=a*n V=Sp*H/3 Kuup St=(4*a)6 Sk=4*a V=Sp*H Kera Kera on pöördkeha. Kera pinda nimetatakse sfääriks. Suur ringi pöörlemisel ümber oma telje moodustub kera. Koonus
6.loeng Tehnikas rakendatavad pindade klassid: *pöördpind- tekivad joone pöörlemisel ümber paigalseisva telje *üldised teist järku pinnad-ellipsoidid, paraboloidid, hüperboloidid jt. *joonpinnad- tekivad sirgjoone liikumisel *kruvipinnad- tekivad joone kruvijoonelisel liikumisel *karkasspinnad- määratakse pinnale kuuluva karkassiga Pöördpinnad *pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber kindla sirgjoone (pöördpinna telg). *Pöördpinna paralleel- lõikejoon telje risttasandiga *pöördpinna ekvaator- suurima raadiusega paralleel *pöördpinna kael- väikseima raadiusega paralleel *pöördpinna vöö- kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa *pöördpinna meriadiaan(moodustaja)-pöördpinna lõikamisel telge läbivate tasanditega saadud kongruentsed lõikejooned. *N: pöördellipsoid, kahekatteline pöördhüperboloid, ühekatteline pöördhüperboloid,
Meridiaan- pöördpinna moodustaja, mis liikuv sirge jääb paralleelseks juhtpinnaga; saadakse kui pöördpinda lõigata telge kolme juhtjoonega joonpind tekib sirge läbivate tasapindadega. Paralleel- liikumisel, kui ta lõikab kolme antud pöördpinna lõiked telje risttasapindadega. juhtjoont. 48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist 58. Kuidas tekib normaal- ja kaldkruvipind? järku joone pöörlemisel ümber oma Normaalkruvipind- tekib sirgjoone sümmeetria telje. kruvijoonelisel liikumisel kui sirgjoon igas 49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. oma asendis lõikab pinna telge täisnurga all. Pöördellipsoid (ellipsi pöörlemisel ümber Kaldkruvipind- tekib sirgjoone telje), pöördparaboloid (parabooli kruvijoonelisel liikumisel kui sirgjoon
Keeru otspunktide vahelist kaugust nimetatakse silindrilise kruvijoone sammuks Milliste parameetritega on määratud silindriline kruvijoon? - kruvijoon on määratud, kui on teada tema samm, raadius ja käelisus. Mis on algebralise pinna järk, lähtudes geomeetrilisest seisukohast? 1)selle pinna ja tasandi lõikejoone järguga või 2) selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga Kuidas tekib üldkujundiline pöördpind? - üldkujuline pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber sirgjoone kui telje Mis on pöördpinna ... ? 1) meridiaan kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega 2) ekvaator suurima raadiusega paralleel 3) vöö kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 4) kael väikseima raadiusega paralleel 5) paralleel pöördpinna teljega risti olevad lõiked Kuidas tekib joonpind, nimeta joonpindu - joonpind tekib sirgjoonelise liikumisega
Pöörlemise dünaamika põhivõrrand: 2. Inertsimoment Inertsimoment on aditiivne suurus, mis tähendab, et keha inertsimoment on võrdne tema osade inertsimomentide summaga. Sõltub keha massist ning sellest kuidas mass on seal jaotunud. Ainepunkti inertsimoment on tema massi ja pöörlemisraadiuse ruudu korrutis. Inertsimoment iseloomustab keha inertsust pöörleval liikumisel. 3. Pöörleva keha kineetiline energia. Välisjõudude töö pöörlemisel. Keha pöörlemine ümber liikumatu telje. Pöörelgu keha ümber liikumatu telje, mille nimetame teljeks z. Elementaarmass mi joonkiiruse võib esitada kujul vi= Ri , kus Ri on mi kaugus z- teljest. Järelikult on i- nda elementaarmassi kineetiline energia . Keha kineetiline energia on tema osade kineetiliste energiat summa: . Seoses paremal poolel esinev summa on keha inertsimoment Iz pöörlemistelje suhtes. Seega on liikumatu telje ümber pöörleva keha kineetiline energia
1. Kruvijoone raadius- r, 2. keeru otspunktide vahe (samm)- h. 46. Kuidas avaldub silindrilise kruvijoone ühe keeru pikkus sammu ja diameetri kaudu? l=Öh²+(pd)² 47. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel)? Meridiaan- pöördpinna moodustaja, mis saadakse, kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasapindadega. Paralleel- pöördpinna lõiked telje risttasapindadega. 48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje. 49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. 1. Pöördellipsoid (ellipsi pöörlemisel ümber telje), 2. pöördparaboloid (parabooli pöörlemisel ümber oma telje), 3. kahekatteline hüperboloid (hüperbooli pöörlemisel ümber oma fokaaltelje, hüperbooli kumbki haru tekitab ühe poole (katte), mis on teisest eraldatud), 4. ühekatteline pöördhüperboloid- tekib hüperbooli pöörlemisel ümber oma kaastelje, 5
meditsiinis ja toiduainetööstuses. Membraankompressori suureks miinuseks on kõrge hind. 3) Jugakompressor - töötab jugapumba põhimõttel: gaasi komprimeerib gaasijoa kineetiline energia. 4) Kolbkompressor - Gaasi surub kokku suletud ruumis (silindris) liikuv kolb. 5) Rotatsioonkompressor ehk labakompressor - põhiosadeks on korpuses ekstsentriliselt paiknev rootor ja selle pesades radiaalsihis vabalt liikuvad labad. Rootori pöörlemisel liiguvad labad tsentrifugaaljõu mõjul korpuse sisepinnani ning moodustavad suletud kambrid, mis viivad gaasi sisenemispoolelt survepoolele. 6) Tsentrifugaalkompressor - põhiosaks on labadega rootor, mille pöörlemisel gaasile mõjuv tsentrifugaaljõud paiskab gaasi rootori labade vahelt rõngaskambrisse. 7) Telgkompressor e. aksiaalkompressor - rootori pöörlemise mehaaniline energia
Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted Vaatleme esmalt ühtlast pöördliikumist pöörleva ratta näitel, millel tähistame kaks punkti punkt A1 kaugusel r1 ja punkt A2 kaugusel r2 pöörlemisteljest. Ratta pöörlemisel läbib punkt A2 ilmselt pikema teepikkuse s 2 kui punkt A1 , mille läbitud teepikkus olgu s1 . r2 v2 s2 r1 v1 s1 O
39. Milliste parameetritega on määratud silindriline kruvijoon? Kruvijoon on täiesti määratud, kui on teada tema raadius r, samm h ja käelisus (parema- või vasakukäeline 40. Mis on algebralise pinna järk, lähtudes geomeetrilisest seisukohast? Geomeetriliselt on algebralise pinna järk võrdne selle pinna tasandilise lõikejoone järguga või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga. 41. Kuidas tekib üldkujuline pöördpind? Mistahes joone(moodustaja) pöörlemisel ümber kindla sirgjoone (pöördpinna telg). 42. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? Meridiaan – pöördpinna lõikamisel telge läbivate tasanditega saadud kongruentsed lõikejooned. Paralleel – lõikejoon telje risttasandiga. Ekvaator – suurima raadiusega paralleel. Kael – väikseima raadiusega paralleel. Vöö – kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa. 43. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad.
79. Kuidas avaldub silindrilise kruvijoone ühe keeru pikkus sammu ja diameetri kaudu? 80. Mis on algebralise pinna järk, lähtudes geomeetrilisest seisukohast? Geomeetriliselt on algebralise pinna järk võrdne selle pinna ja tasandi lõikejoone järguga või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga (ka. Lõikepunktid imaginaarsete koordinaatidega) 81. Kuidas tekib üldkujuline pöördpind? Pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber sirgjoone kui telje 82. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? meridiaan: kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega. paralleel: Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid. ekvaator: Suurima raadiusega paralleel kael: väikseima raadiusega paralleel vöö: Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 83. 86. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad
8. Milliste parameetritega on määratud silindriline kruvijoon? Kruvijoon on täiesti määratud, kui on teada ta raadius, samm ja käelisus. 9. Mis on algebralise pinna järk, lähtudes geomeetrilisest seisukohast? Geomeetriliselt on algebralise pinna järk võrdne selle pinna ja tasandi lõikejoone järguga või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga. 10. Kuidas tekib üldkujundiline pöördpind? Pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber sirgjoone kui telje. 11. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? a) meridiaan: kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega. b) paralleel: Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid. c) ekvaator: Suurima raadiusega paralleel d) kael: väikseima raadiusega paralleel e) vöö: Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 12. Kuidas tekib joonpind
mille energia lõhub labasid. Tavaliselt käitatakse elektrimootoriga. Kasutatakse vee, kütuse reovee, õhuventilatsioonides ja üleüldiselt on enim kasutatud pumba liik ja üsnagi kasutuskindel. Hammasrataspumump- Hammasrataspump on pump, mille pumpavaks elemendiks on hammasrattad. Hammasrattad jagavad pumba tööruumi kaheks: imemispooleks, kuhu avaneb pumba sisselaskeava, ja survepooleks, kuhu avaneb pumba väljalaskeava. Hammasrataste pöörlemisel satub vedelik imemispooles hambavahedesse ja kantakse survepoolde. Seal hammasrattad hambuvad ja hambavahedes olev vedelik surutakse pumba survetorusse. Selleks, et vedelik pääseks vabalt survepooles hambavahest välja, on sealsetesse tihenduspuksidesse tehtud vastavad kanalid. Hammasrataste pöörlemisel lähevad nende hambad imemispooles hambumisest välja, hambavahed jäävad tühjaks ning imemispooles tekib hõrendus, mille toimel sinna imetakse paagist uut vedelikku.
Siduri vabastamisel vähendatakse õlisurvet sellega taldrikvedru pyyab taastuda esialgset asendit ja lükkabki siduri surveketta hooratta poole millega siduriketas surutakse hooratta ja surveketta vahele kinni. Spiraalvedrudega sidurimehanismis tõmbuvad tavaliselt kolm lahutuskäppa surveketta hoorattast eemale,millega surutakse kokku spiraalvedrud Tsentrifugaal sidurit kasutatakse näiteks igasugustes väikestes mehanismides ja selle tööpõhimõte seisneb raskusvihtidele pöörlemisel tekkiv tsentrifugaaljõud.Mida suuremad on pöörded seda suurem on jõud ja tühikäigupööretel tõmbab vedrukettad üksteisest eemale. Hüdrosidurites kandub jõumoment ühelt kettalt (pumbarattalt) teisele kettale(turbiini rattale).Tänapäeva autodel kasutatakse lisaks veel kolmandat ketast(reaktorketast),mis võib teatud tingimustes jõumomenti suurendada.Kui kolm ketast on siis kutsutakse seda hüdrotrafoks.LK 36 Tööpõhimõte-Aut.kasti õli paikneb ka hüdrotrafos
Vaatleme täisnurkset kolmnurka ABC Täisnurkse kolmnurga puhul saame kasutada Pythagorase teoreemi m² = h² +r² Külgpindala B Täispinadala Ruumala A C Kaatet BC on koonuse telg. Hüpotenuus AB on koonuse moodustaja. Pöörleva kolmnurga teine kaatet CA moodustab ringi, mida nimetatakse koonuse põhjaks. Lõik CA on ka kolmnurga raadiuseks. Kolmnurga hüpotenuus moodustab pöörlemisel C A koonuse külgpinna. Punkti B nimetatakse koonuse kõrgus h A tipuks ning tipu kaugust raadius m koonuse põhjast (lõiku BC) koonuse kõrguseks B Tänan tähelepanu eest!
muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise vältel paigale. Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje ja millisel kujul esitatakse sellisel juhul jäiga keha liikumise võrrand? Jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje nimetatakse sellist jäiga keha liikumist, mille puhul mingid kaks kehaga muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise vältel paigale. (t ) Defineerida nurkkiirus ja nurkkiirendus kui vektorid jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Moodul, siht ja suund? Jäiga keha nurkkiiruse moodul võrdub pöördenurga vektori tuletisega aja järgi. Sihiks on pöörlemistelg ja suunatud on ta sinnapoole, kustpoolt vaadatuna toimub pöörlemine vastupäeva. Jäiga keha nurkkiirenduse moodul on võrdne nurkkiirusvektori tuletisega aja järgi. Sihiks on pöörlemistelg ja suunatud on ta kiireneva liikumise puhul nurkkiirusega samas suunas ja aeglustuva liikumise korral nurkkiirusega vastassuunas.
Nt y=f(x) axb f(x)C(a,b). Siis võime x võtta parameetriks: Järeldus: Kui meil on y=f(x) sile joon x,y-tasandil, siis selle joone pikkus on välja arvutatav sellise valemiga: N. y=chx (0x2) s-? N. Kui joon on antud polaarkordinaatides =() [] Siin on kasulik teisendada parameetrilisele kujule ja parameetriks võtta : Lause2. Kui sile joon on antud nii: =() (), siis tema pikkus s on arvutatav nii: 2.18. Pöördkehade ruumalate arvutamine i-nda osakaare pöörlemisel tekkinud püstsilinder: Saame lähisväärtuse meid huvitava pöördkeha ruumala jaoks: Lause1. Kui meil on lõigul (a,b) antud pidev funktsioon y=f(x), mis on pidev sellel lõigul, siis kaare pöörlemisel ümber x-telje tekkiva pöördkeha ruumala avaldub selliselt: Kui aga sirge võrrand on antud meile parameetrilisel kujul, näitkes nii: Külgpindala Tingimustel, et joon on sile ja pidev lõigul [a,b] saame integraalsumma:
47(üh)2 2) Leida kujundi pindala, kui kujund on piiratud joontega y = 4 x 20, x 2 y 5 Vastus: Kujundi pindala on 21.33(üh)2 3)Leida kujundi pindala, kui kujund on piiratud joontega y x 3 2 x , y x 8 , 0.5 x y 2 Vastus: Kujundi pindala on 3.04(üh)2 2 3 4) Leida keha ruumala, mis tekib joontega y 2 x 10 x 6, y x 3 piiratud kujundi pöörlemisel ümber x -telje. 5) Leida joone y=2 ln20 x kaare pikkus, kui 1 ≤ x ≤5. Vastus: Joone y = 2ln20x kaare pikkus on 5.26(üh)
V=k×b( × (D2 d2) - 4 D2 d2 × a × z) 2 b = labade laius k = laba liikumisulatus ühe Sele 4.6 Kahepoolne labapump pöörde kestel 41 Tallinna Tööstushariduskeskus Hüdropumbad Radiaalkolbpump (ekstsentrilise silindriteplokiga) Kolbide pead liiguvad pumba telje pöörlemisel mööda pumba korpuse sisepinda. Ekstsentrilisus e määrab ära kolbide liikumisulatuse. Pumba töömaht: dk2 × V= × 2e × z 4 Sele 4.7 Ekstsntrilise silindriteplokiga z = silindrite arv radiaalkolbpump Radiaalkolbpump (ekstsentrilise teljega) Ekstsentriline telg tekitab pumba kolbide liikumise. Pumba töömaht: dk2 × V= × 2e × z 4
Silinder ja selle osad. Silindri pindalad ja ruumala. 1. SILINDER JA SELLE OSAD. Silindriks nimetatakse pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe külje. Külg, mille ümber ristkülik pöörleb on silindri kõrguseks. H Külg, mis pöörleb on raadiuseks. R Silindri diagonaaliks on diagonaallõike diagonaal. 2. SILINDRI PINDALAD ja RUUMALA. Silindri põhjaks on ringid. Seega on põhjapindalaks ringi pindala. PÕHJAPINDALA 3. NB!!!! pöördkehade ARVUTUSTES: Silindri ja koonuse valemites esinev suurus ( mis on ligikaudse väärtusega) tuleb arvutustes
2.Liuguri juhtpinnad 3.Liugur 4.Reguleeritava kõrgusega laud 5.Väljatõukajad 6.Elektrimootor 7.Kiilrihmülekanne 8.Võll 9.Hammasülekanne 10.Sidur 11.Pidur Väntpressi töö lühikirjeldus Tööks vajalik energia saadakse elektrimootorilt (6), energia kantakse üle kiilrihmülekande (7), võlli (8) ja hammasülekande (9) nind siduri (10) abil väntvõllile. Väntvõllil on pidur (11), mis tagab liuguri peatumise ülemises asendis, sidur ja pidur on omavahel blokeeritud. Väntvõlli pöörlemisel liigub liugur ülemisest asendist alumisse ja tagasi. Kui liugur liigub alla, siis toimub lähtetooriku deformeerimine ning kui liugur liigub üles tagasi toimub tooriku eemaldamine stantsivaost.
Koonus on keha, mille moodustab ühe oma kaateti ümber pöörlev täisnurkne kolmnurk. Kaatet BC, mille ümber pööreb koonust moodustav täisnurkne kolmnurk, on koonuse teljeks. Kolmnurga hüpotenuus AB on koonuse moodustajaks. Koonuse moodustajat tähistatakse tavaliselt tähega m. Pöörleva kolmnurga teine kaatet CA moodustab ringi, mida nimetatakse koonuse põhjaks. Lõiku CA, mis on koonuse põhja raadius, tähistatakse ka tähega r. Kolmnurga hüpotenuus moodustab pöörlemisel koonuse külgpinna. Punkti B nimetatakse koonuse tipuks ning tipu kaugust koonuse põhjast (lõiku BC) koonuse kõrguseks ning tähistatakse tavaliselt tähega H. Koonuse pinnalaotus Valemeid Koonuse täispindala Koonuse täispindala St on külgpindala Sk ja põhitahu pindala Sp summa St = Sk + Sp Koonuse külgpindala võrdub põhja ümbermõõdu ja
piduriklotsid vastu trumlit. Selliselt toimubki ratta pidurdamine. Trummelpidurite puuduseks on nende ülekuumenemine pidurdamise ajal ja pikaajalisel ülekuumenemisel võivad klotside hõõrdekatted kaotada oma hõõrdevõime, mille tagajärjel pidurid lakkavad töötamast. Trummelpidurite juures loetakse pidurdamisel üheks tähtsamaks iseärasuseks pidurdusjõu suurenevat efekti, mis tekib auto liikumissuuna suhtes eesmisel piduriklotsil: trumli pöörlemisel pidurdamise ajal, haaratakse eesmist piduriklotsi hõõrdejõu toimel kaasa ja veetakse pidurdusjõu suurenemise suunas. Ketaspidurid Kaasaegsetel sõiduautodel kasutatakse vähemalt esiratastel ketaspidureid, sageli aga kõikidel ratastel. Ketaspidurite eeliseks on nende ehituse lihtsus ja sellest ka odavus ning kõige olulisemaks eeliseks loetakse nende pidurimehhanismide head jahutatavust. Pidurisadulas on silinder, milles paikneb kolb
2) Ringliikumine: Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega) Ühik: rad/s (radiaani sekundis) Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg = 2f Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. Nurkkiirendus näitab nurkkiiruse muutumist ajaühikus ühik on 1rad/s .Kiireneval pöörlemisel on nurkkiirus ja nurkkiirendus samasuunalised ja aeglustuval vastassuunalised. Ühtlaselt muutuval ühesuunalisel pöörlemisel pöördenurk ja nurkkiirus avalduvad valemitega. Kesktõmbekiirendus suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti, sellest ka nimi kesktõmbe kiirendus. Kesktõmbekiirendus sõltub trajektoori kõverusraadiusest ja keha liikumiskiirusest. ak kesktõmbekiirendus (m/s2) v joonkiirus (m/s)
mingid 2 kehaga muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise vältel paigale. 145. Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje ja millisel kujul esitatakse sellisel juhul jäiga keha liikumise võrrand? Jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje nimetatakse sellist liikumist, mille puhul mingid 2 kehaga muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise vältel paigale. = (t ) 146. Kuidas antakse liikumise seadus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje? = (t ) 147. Defineerida täpselt nurkkiirus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Jäiga keha nurkkiiruseks nimetatakse pöördenurga vektori tuletist aja järgi. 148. Defineerida nurkkiirendus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Jäiga keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiirusvektori tuletist aja järgi. 149. Defineerida täpselt nurkkiirus ja nurkkiirendus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje.
Lorentzi jõuks nimetatakse magnetväljas liikuvale elektrilaengule mõjuvaks jõudu. Elektri mootori tegemiseks on vaja püsimagnetit, mähist, kommutaatorit ja elektrivoolu. Kommutaator on elektrimasina rootori külge ehitatud isoleeritud alusel elektrit juhtivast materjalist klemmliistud, mis moodustavad kommuteerimissõlme. Klemmliistud on paigaldatud rootori võllile ringi kujuliselt ja ühendatud süsteemselt elektrimasina mähise otstega. Kommutaatorit mööda libisevad mootori pöörlemisel rootorimähiseid välisahelaga ühendavad vooluvõtuharjad. Alalisvooluga töötab praegu veel enamus transpordivahendeid: elektrirong, tramm, trollibuss. Alalisvoolu veo mootorites toimub vaheldamine mehaanilise kommutaatoriga, vahelduvvoolu veo mootorite korral kasutatakse vaheldamiseks sagedusmuundurit. Kasutatud kirjandus http://www.robotiklubi.ee/_media/kursused/robot_igayhele/2007/mootorid.pdf http://www.physic.ut.ee/instituudid/efti/loengumaterjalid/elektrotehnika/loengud/LK13a.
G G Keha pöörlemist ümber telje iseloomustavad nurkkiirus ja nurkkiirendus . d Nurkkiirus iseloomustab pöördenurga muutumist ajaühikus = ja ühtlasel dt G pöörlemisel ka = t , ühik 1rad s . suund on pöörlemistelje sihiline ja määratakse parema käe reegliga.. Keskmine nurkkiirus ajavahemikus t on leitav valemiga k = t .Seosed joonkiirusega v = r ja pöörlemissagedusega = 2 n . G G d Nurkkiirendus näitab nurkkiiruse muutumist ajaühikus = , ühik on
Keeru otspunktide vahelist kaugust (s.o. keeru kõrgust), nim. kruvijoone sammuks (h). 55. Milliste parameetritega on määratud silindriline kruvijoon? Raadius (r), samm (h), käelisus (vasaku- või paremakäeline). 56. Mis on algebralise pinna järk, lähtudes geomeetrilisest seisukohast? Algebralise pinna järk on võrdne selle pinna ja tasandi lõikejoone järguga või selle pinna ja sirgjoonte lõikepunktide arvuga. 57. Kuidas tekib üldkujuline pöördpind? Tekib mistahes joone pöörlemisel ümber kindla sirgjoone, mida nim. pöördpinna teljeks. 58. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? Pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber kindla sirgjoone, mida nimetatakse pöördpinna teljeks. Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid nimetatakse pöördpinna paralleelideks. Pöördpinna ekvaator on suurima raadiusega paralleel. Pöördpinna kael on väikseima raadiusega paralleel. Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa
Dünamo teljel paikneb rootor. Staatori moodusab vasktraadist mähis. Selle mähise ühelt otsat viib juhe lampidele. Teiseks juhtmeks on jalgratta metallkorpus. Rootori pöörlemisel liiguvad rootori püsimagnetid mähisetraadi lõikude suhtes. Seetõttu muutuvad pidevalt püsimagnetite ja traadilõikude vahekaugused ning järelikult muutub ka püsimagnetite poolt traadilõikudele mõjuv magnetväli. Tulemusena tekib elektriväli, millest annab tunnistust mähises esinev elektrivool. Järelikult on tegemist elektromagnetilise induktsiooniga magnetvälja muutus tekitab elektrivälja. Vastavat elektrivoolu nimetatakse induktsioonivooluks.
vedeliku radiaatori alumisest asendist pumpa-suurde ringi. jahutusvedelikes üks põhi omadusi on ,et nad paisuvad temperatuuri tõusul mahuliselt rohkem kui vesi-selleks on süsteemis paisupaak. 4. Jahutusventilaatori ül. on jahutada radiaatoris olevat vett et mootor üle ei kuumeneks. 5. Radiaatori korgi ülesanne on tagab süsteemis kerge ülerõhu 0,8-1,5bar ja kerge alarõhu 0,1- 0,13bar. Vajalik temp. tõstmiseks. 6. tsentrifugaalpumba tööpõhimõte: pumba tööratta pöörlemisel tekib tsetrifugaaljõud,mille mõjul paisatakse vesi ratta keskelt äärte poole spiraalkambrisse.tööratta keskel tekib vaakum ja imitorust tungib vesi veepinnale veevõtukohas mõjuva õhurõhu toimel.voolukiiruse ühtlustamiseks suureneb spiraalkambri diameeter. 7. suurt ja väikest ringvoolu reguleerib termostaatklapp. 8. 5 põhjust miks mootor võib üle kuumeneda: I. jahutusventilaator ei tööta. II. Jahutusvedeliku on vähe. III. Termostaatklapi rike. IV
Voolu suunast juhtmes oleneb magnetvälja suund. Alalisvoolumootor töötab põhimõttel, et magnetväljas paiknevatele vooluga juhtmetele mõjub jõud. Magnetväli tekitatakse alalisvoolumasina poolustega. Pooluste tekitamiseks on kaks võimalust: tekitada see püsimagnetitega või elektrivooluga ergutusmähises. Poolused on kinnitatud silindrilise terasikke külge, mis on masina kere ja magnetahela osa. Induktor on masina osa kus luuakse magnetväli. Mähise pöörlemisel magnetväljas on juhtmekeerule mõjuva jõu suund sõltuv keeru asendist. Mähised on tehtud peenest vasktraadist ja mähis ise asetseb kahe omavahel vastamisi oleva püsimagneti vahel. Et ankur pöörleks, tuleb iga poolpöörde järgi muuta voolu suunda poolis. Selleks on kommutaator mis paikneb masina võllil ja pöörleb koos ankrumähisega muutes voolu suunda. Kommutaatoril on lestad ja nad on üksteisest isoleeritud. Ankrumähise pooliotsad on ühendatud lestadega
Elektromagnetvälja teooria harjutustöö. Magnetväljas pöörlevas raamis indutseeritakse elektromotoorjõudu, sest raami pöörlemisel muutub perioodiliselt raami läbiv magnetvoog, mida mõõdetakse veeberites (wb). Selline muutus toob raamis kaasa elektromotoorjõu tekke vastavalt Faraday seadusest tulenevale valemile . Indutseeritud elektromotoorjõud on seda suurem mida kiiremini raam pöörleb. Samuti mõjutab maksimaalset elektromotoorjõu suurust raami pindala (S) ja mähiskeerdude arv. Sellisel viisil genereeritud madalsageduslik elektromagnetvõnkumine
kesktõmbekiirenduseks. · Jõu pöörav toime sõltub lisaks jõu suurusele ka jõu suunast ja rakenduspunktist. · Neid arvesse võttes saame uue füüsikalise suuruse jõumoment. · Jõumoment on jõu pööravat toimet iseloomustav füüsikaline suurus. · Jõuõlg on mõjusirge kaugus pöörlemisteljest · Keha on tasakaalus kui temale mõjuvate jõudude momentide summa on võrdse nulliga · Keha tiirlemisel mõjutab liikumist ka keha mass ja pöörlemisel massi jaotud kehas. · Massi võtab arvesse impulsimomendi valem. · Impulsimomendi jäävuse seadus: suletud süsteemis on impulsimoment jäädav.
Silindrilise kruvijoone sammuks. 39. Milliste parameetriega on määratud silindriline kruvijoon? Kruvijoon on täiesti määratud, kui on teada ta raadius, samm ja käelisus. 40. Mis on algebralise pinna järk, lähtudes geomeetrilisest seisukohast? Geomeetriliselt on algebralise pinna järk võrdne selle pinna ja tasandi lõikejoone järguga või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga 41. Kuidas tekib üldkujuline pöördpind? Pöördpind tekib mis tahes joone pöörlemisel ümber sirgjoone kui telje 42. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? Meridiaan- kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega Parallel- pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid Ekvaator- Suurima raadiusega parallel Kael- väikseima raadiusega parallel Vöö- kahe paralleliga piiratud pöördpinna osa 43. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad.
Elektromagnetlaine on ristlaine kus elektrilaine ja magnetlaine võnguvad teineteise suunas ristsuundades ja levivad valuse kiirusega. Pööriselektriväli Elektrigeneraator,elektrimootor,dünamo-koosnevad paigalseisev osa ehk staator,pöörlev osa ehk rootor Generaator toodab voolu,mootor tarbib voolu Kui rootor pannakse pöörlema kas mehhaanilise jõu abil,siis rootoris olevad traatramid hakkavad oma tasapinnaga lõikama magnetvälja jõujooni. Rootori raamid pöörlemisel magnetväljas kui nad lõikavad magnetvälja jõujooni ja tekitavad vahelduvvoolu. Tekkiv elektriväli pole potensiaalne vaid pööriselektriväli.Selle jõujooned on alguse ja lõputa ehk kinnised kõverad. Elektromanetilise induktsiooni teel paneb laengukandjad liikuma jõud mis nihuta juhet magnetväljas. Induktsiooni elektromotoorjõuks i mida juhet liigutav jõud teeb positiivse laengu liigutamisel vooluringis.
- tuuleenergia abil saab keskkonda saastamata toota elektrit - Tuuleenergia on üsna ohutu - Tuuleenergia aitab tutvustada ka teisi alternatiivseid energiaallikaid. - Tuuleenergia laialdane levik aitab kaasa energiavarude varieerimisele ning muudab elektrivarud turvalisemaks. - Tuuleenergia sobib saareelanikele, tuulevaikuse korral võib ühendada varustuse diisli või päikeseenergia abil elektrit tootva süsteemiga. - - Tuuliku labade pöörlemisel tekib müra - Kui ehitada tuulik lindude teele, on tuulikupark lindudele ohtlik - Mitmed suured tuulikud rikuvad looduspilti. kasutatud allikad: http://liisu6.blogspot.com/ http://www.futuren.ee/?op=body&id=57 http://www.futuren.ee/?op=body&id=107 Susanna Toplaan
SAKSAMAA, USA, HISPAANIA Tuuleenergia plussid: 1) Keskkonna säästlik, väike kahjulik toime keskkonnale. 2) Kasutatav resurss(tuul) on tasuta. 3) Eesti seisukohalt praktiliselt piiramatu ressurss, arvestades tuuleparkide rajamise võimalusi rannikumerre 4) Taastuv, puhas ning ammendamatu energialiik. Tuulenergia miinused: 1) Võimalik kahju linnustikule, eriti nende paiknemisel lindudele 2) Negatiivne visuaalne mõju läheduses paiknevatele inimasustustele. 3) Tuuliku labade pöörlemisel tekkiv vibratsioon. Island saab oma elektri ja soojuse maapo ue geotermaalenergiat ära kasutada KASUTAJAD USA ISLAND ITAALIA Geotermaalenergia Geotermaalenergia plussid: 1.Ressurss on praktiliselt piiramatu. 2.Ressurss on tasuta ja ilma töötlemiskuludeta. 3.Maasoojusest toodetava elektri ja küttesooja hind on odav. 4.Koduses majapidamises on ainsad kulud investeering
leeritava kõrgusega lauale 4. Mõlemad stantsipooled on varustatud väljatõukajaga 5 stantsitud tooriku koheseks eemaldamiseks stantsivaost. Tööks vajalik energia antakse elektrimootorilt 6 kiilrihmülekande 7, võlli 8 ja hammasülekande 9 ning siduri 10 abil vänt- võllile. Väntvõlli vasakus otsas on pidur 11, mis tagab liuguri peatumise selle ülemises asendis. Sidur ja pidur on omavahel blokeeritud, s.t. kui sidur on sisse lülitatud siis pidur on vaba ja vastupidi. Väntvõlli pöörlemisel liigub liugur ülemisest asendist alumisse ja tagasi üles ning peatub. Liuguri allaliikumisel toimub lähtetooriku deformeerimine, ülesliikumisel saadud tooriku eemaldamine stantsivaost.
süsteemi, mis on loodud elektromagnetlainete tekitamiseks või vastuvõtmiseks. Optiline kiirgus • Optiline kiirgus (f = 1012…1017 Hz, = 10-4 m…10-8 m) on peaosatäitjaks valgusnähtustes. • Optiline kiirgus jaguneb omakorda ultravalguseks ( = 10…380 nm, seejuures 1 nm = 10-9 m), nähtavaks valguseks ( = 380…760 nm) ja infravalguseks ( = 760 nm …1 mm). • Infravalgus tekib peamiselt aatomite võnkumisel või pöörlemisel molekulides. • Nähtavat ning ultravalgust kiirgavad aatomite väliskihtide elektronid ehk valentselektronid. Röntgeni- ja gammakiirgus • Röntgenikiirgus (f = 1016…1019 Hz, = 10-8 m…10-11 m) tekib kas kiirete elektronide järsul pidurdumisel või siis protsessidel, milles osalevad aatomite sisekihtide elektronid. • Gammakiirgus (f = 1019…1023 Hz, = 10-10 m…10-14 m), mida tekitavad radioaktiivsel lagunemisel aatomite tuumad.
Sisuliselt sama eri vormid. Vt järeldus 5 35. Mida iseloomustab keha inertsmoment antud telje suhtes? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Kas see saab olla ka negatiivne? Keha massijaotust vaadeldava telje suhtes. Skalaarne. Mittenegatiivne. 36. Milleks on vaja inertsmomente? Kas translatoorse liikumise uurimiseks, või pöördliikumise uurimiseks, või mõlema uurimiseks, või mitte kummagi uurimiseks? keha inertsmoment antud telje suhtes on inertsi mõõduks pöörlemisel ümber antud telje 4 37. Mida nimetatakse süsteemi inertsmomendiks mingi telje suhtes? Valem. Süsteemi (keha) inertsmomendiks antud telje suhtes nimetatakse skalaarset suurust, mis võrdub süsteemi (keha) kõikide punktide masside ja nende antud teljest arvatud kauguste ruutude korrutiste summaga. 38
Raadius (r), samm (h), käelisus 46. Kuidas avaldub silindrilise kruvijoone ühe keeru pikkus sammu ja diameetri kaudu? l = h 2 + ( 2r ) 2 47. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel)? Pöördpinna lõikamisel telge läbiva tasandiga saadakse pöördpinna meridiaan (Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid nimetatakse pöördpinna paralleelideks) 48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist järku pöördpind tekib teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje. 49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. Teist järku pöördpinnad: pöördsilinder, pöördkoonus, pöördellipsoid, pöördhüperboloid, pöördparaboloid, 50. Kuidas tekib rõngaspind? Rõngaspind tekib püsiva raadiusega ringjoone pöörlemisel ümber selle ringjoone tasandil asuva telje. 51. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. 52. Skitseerige kolmvaates üldine teist järku pind (elliptiline koonus, ellipsoid, ühe- ja kahekatteline
Koonus Koonuseks nimetatakse pöördkeha, mis tekib täisnurkse kolmnurga pöörlemisel ümber oma kaateti koonuse Külgpindala Täispindala moodustaja Sk = r m d S = Sk + S p = pin ülg gl et m = r (r + m ) ek h
väljatugevusest. µ >> 1Neile on iseloomulik spontaanne magneetuvus. Nad on püsimagnetid. Fe,Co, Ni,Gd Ja mõned sulamid. Ferromagnetism pole klassikalise füüsikaga põhjendatav. Curie punkt: temperatuur, mille juures ferromagneetik kaotab omadused. 53. Kasutades allolevat joonist tuletage Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadus. 54. Kasutades allolevat joonist, tuletage kontuuris tekkiva elektromotoorse jõu avaldis selle ühtlasel pöörlemisel. 55. Mis on kontuuri induktiivsus? Kasutades allolevat joonist, tuletage pika solenoidi induktiivsuse arvutamise valem. Võib öelda, et kontuuri läbiv magnetvoog on võrdeline vooluga I, seda võrdetegurit L nimetatakse kontuuri induktiivsuseks. 56. Mis on omainduktsiooni elektromotoorjõud? Andke selle avaldis kõige üldisemal kujul. Olgu meil vooluga kontuur. Väline magnetväli puudub. Kui kontuuris muutub voolutugevus, siis muutub kontuuri asukohas ka magnetvoog
välja muutuse levimine ruumis. Madalsageduslained e. vv.(f=0...104 Hz, = 104 m) Tekitab vv generaator ja levivad el juhtmetes. Raadiolained (f =105...1012 Hz, = 104... 10-4 m) elektromagnetilise infoedastuse põhivahend. Võnkumisi tekitab elektrongeneraator ja laineid kiirgab raadioantenn. Optiline kiirgus (f =1012 ... 1017 Hz, =10-4 ... 10-8m) peaosatäitja valgusnähtustel. Jaguneb ultravalgus, nähtav valgus (kiirgavad aatomite väliskihi elektronid) ja infravalgus (tekib aatomite pöörlemisel või võnkumisel molekulis). Röntgenkiirgus (f =1016...1019 Hz, = 10-8...10-11m) tekib kiirete elektronide järsul pidurdumisel või protsessidel, milles osalevad aatomite sisekihtide elektronid. Kasut. meditsiinis. Gammakiirgus (f =1019...1023 Hz, = 10-10...10-14m ) väljastavad radioaktiivsel lagunemisel aatomite tuumad. Tungib raskusteta läbi pea igast ainest. Isel. f. suurused T, f, .+ = CT lainepikkus. = C/f c = 3*108 m/s. levimiskiirus. + Wm=LI2/2 Io=2Wm/L
annaabi.ee 
