Eksamiküsimused: 1. Kirjeldage kolme mitteparalleelse jõu tasakaalutingimusi Kuna jõud on libisev vektor, siis kanname jõud F1 ja F2 nende mõjusirgete lõikumise punkti. Tasakaaluaksioomi kohaselt on F12 ja F3 tasakaalus, kuinad on võrdvastupidised ja neil on sama mõjusirge. Viimane tingimus on täidetud, kui F1, F2 ja F3 mõjusirged lõikuvad ühes punktis. Jõuvektorid peavad moodustama kinnise jõukolmnurga kindla ümberkäigusuunaga. Järeldus: 1. Kolm mitteparalleelset jõudu on tasakaalus vaid siis, kui nende mõjusirged lõikuvad ühes punktis ja neist saab moodustada kinnise kolmnurga kindla ümberkäigusuunaga. 2. Jõudude kolmnurga saab moodustada vaid üksnes ühes tasapinnas asuvate jõudude vahel- seega need jõud tasakaalus olla ei saa. 2
pöördvõrdeliselt liidetvate jõudude arvväärtusega. Sidemete aksioom- iga seotud keha võib vaadelda vabakehana, kui asendada sidemed sideme reaktsiooniga Sidemete liigid- silepind, karepind. Staatika- uurib keha tasakaalu/neile rakendatud jõusüsteemide tasakaalu ja taandab jõude Superpositsiooni aksioom- tasakaalus olevate jõudude lisamine kehale või ära jätmine ei mõjuta keha tasakaalu. Tasakaalu aksioom- 2 abso. jäigale kehale rakendatud jõud on tasakaalus, kui neil on ühine mõjusirge ja on võrdvastupidised Taustsüsteem- tingmisi liikumatud kehad, mille suhtes on otsustatud määrata keha asend ruumis Teo.mehaanika-uurib absol jäikade kehade liikumist/paigalseisu, neile rakendatud jõudude toimel. Triboloogia- teadus hõõrdumisest. Vastumõju aksioom- 2 keha mõjutavad teineteist samamõjusirete omavate võrdvastupidiste jõududega (Päike ja Maa) Varignon´teoreem- annab võimaluse määrata jõu suurust/asukohta Ma(R)=Ma(Fi)
pöördvõrdeliselt liidetvate jõudude arvväärtusega. Sidemete aksioom- iga seotud keha võib vaadelda vabakehana, kui asendada sidemed sideme reaktsiooniga Sidemete liigid- silepind, karepind. Staatika- uurib keha tasakaalu/neile rakendatud jõusüsteemide tasakaalu ja taandab jõude Superpositsiooni aksioom- tasakaalus olevate jõudude lisamine kehale või ära jätmine ei mõjuta keha tasakaalu. Tasakaalu aksioom- 2 abso. jäigale kehale rakendatud jõud on tasakaalus, kui neil on ühine mõjusirge ja on võrdvastupidised Taustsüsteem- tingmisi liikumatud kehad, mille suhtes on otsustatud määrata keha asend ruumis Teo.mehaanika-uurib absol jäikade kehade liikumist/paigalseisu, neile rakendatud jõudude toimel. Triboloogia- teadus hõõrdumisest. Vastumõju aksioom- 2 keha mõjutavad teineteist samamõjusirete omavate võrdvastupidiste jõududega (Päike ja Maa) Varignon´teoreem- annab võimaluse määrata jõu suurust/asukohta Ma(R)=Ma(Fi)
Def: jõupaari momendiks nim. paari ühe jõu suuruse korrutist õlaga võetuna kas pluss või miinusmärgiga. + märk on siis kui jõupaar püüab pöörata keha vstupäeva. märk on siis kui ta püüa pöörata keha päripäeva. Jõu moment punkti suhtes jõu momemndiks punkti suhtes nim jõu suuruse ja õla korrutist. Moment võetakse plussiga juhul kui jõud tekitab päripäeva pöörlemise punkti ümber . Miinusega kui vastupäeva. Jõu moment punkti suhtes võrdub nulliga kui jõu mõjusirge läbib momentide tsentrit ses siis õlg sõrduks nulliga. Jõu moment telje suhtes jõu momendiks telje suhtes nim telje risttasapinnale võetud jõu prjekstsiooni ja õla korrutist võetuna pluss või miinumärgiga. Pluss märk võetakse sel juhul kui vaatleja silmitsedes tasapinda telje pos suunast näeb jõu proj. pöörlevana telje ümber päripäeva; miinus märk võetakse juhul kui on näha pöörlemine vastupäeva.
Def: jõupaari momendiks nim. paari ühe jõu suuruse korrutist õlaga võetuna kas pluss või miinusmärgiga. + märk on siis kui jõupaar püüab pöörata keha vstupäeva. märk on siis kui ta püüa pöörata keha päripäeva. Jõu moment punkti suhtes jõu momemndiks punkti suhtes nim jõu suuruse ja õla korrutist. Moment võetakse plussiga juhul kui jõud tekitab päripäeva pöörlemise punkti ümber . Miinusega kui vastupäeva. Jõu moment punkti suhtes võrdub nulliga kui jõu mõjusirge läbib momentide tsentrit ses siis õlg sõrduks nulliga. Jõu moment telje suhtes jõu momendiks telje suhtes nim telje risttasapinnale võetud jõu prjekstsiooni ja õla korrutist võetuna pluss või miinumärgiga. Pluss märk võetakse sel juhul kui vaatleja silmitsedes tasapinda telje pos suunast näeb jõu proj. pöörlevana telje ümber päripäeva; miinus märk võetakse juhul kui on näha pöörlemine vastupäeva.
Jõud- suurus, mis on kehade vastastikuse mõju mõõduks. Tähis F, ühik njuuton N. Kirjeldamiseks on vaja anda tema rakenduspunkt, suund ,moodul . Rakenduspunkt ja suund koos määravad jõu mõjusirge. Ekvivalentsed ehk samaväärsed on need jõud, millel on sama rakenduspunkt, suund ja moodul. Jõusüsteemi moodustavad mitu ühele ja samale kehale rakendatavat jõudu. Kui üht jõusüsteemi saab asendada teisega, ilma et keha seisund muutuks, siis on tegemist ekvivalentse jõusüsteemiga. Kui jõusüsteemiga on ekvivalentne ainult üks jõud , siis nimetatakse seda jõudu resultandiks Fres, mida on võimalik leida näiteks rööpkülikuaksioomi korduval kasutamisel..
Jõu liitmine. Graafiline ja analüütiline meetod. Resultandi leidmine seisneb kehale rakendatavale üksikjõudude summeerimises. See ülesanne võib olla lahendatud graafiliselt või analüütiliselt. Sageli need kaks meetodid täiendavad teineteist, s.t. kasutatakse grafoanalüütilist lahendust. 5. Kahe samasuunalise paralleeljõu süsteemi resultant on nende jõududega paralleelne ning selle moodul võrdub liidetavate jõudude moodulite summaga. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse seesmiselt osadeks, mis on pöörvõrdelised nende jõudude moodulitega. Kahel erineva mooduliga vastassuunalisel paralleeljõul on resultant, mis on nende jõududega paralleelne, kusjuures selle moodul võrdub liidetavate jõudude moodulite vahega. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse väliselt osadeks, mis on pöördvõrdelised nende jõudude moodulitega. 6
jõudu oleksid tasakaalus peavad nad paiknema ühes tasandis ja nende mõjusirged lõikuma ühes punktis. 9. Jõu moment telje ja punkti suhtes: Jõu pöördevõime sõltub jõu suurusest F ja õlast h. Jõu pöördevõimet iseloomustavat skalaarset korrutist Fh nimetatakse jõu momendiks telje suhtes. Jõu F momendiks punkti O suhtes loetakse vektorit M o(F), mis on risti jõudu ja punkti läbiva tasandiga ja mille moodul võrdub korrutisega Fh (kus h on jõuvektori mõjusirge kaugus punktist). 10. Märgireegel: Moment on positiivne, kui paremakäelist kruvi pöörates liigub kruvi telje positiivses suunas. Kui jõud ja telg asuvad samas tasandis, siis jõu moment telje suhtes võrdub nulliga. Mt(F)=F1h Mt(F2)= Mt(F3)=0 11. Jõupaari omadused: 1. Jäiga keha seisund ei muutu, kui asendada üks jõupaar teise samas tasandis mõjuva samasuunalise jõupaariga, mille momendil on sama moodul. 2. Jäiga keha seisund ei muutu, kui jõupaar üle
Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus mis väljendab ühe keha mõju teisele. Mis on jõu mõjusirge? Sirge mida mööda jõud mõjub on jõu mõjusirge. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäik keha on selline keha mille punktide vahelised kaugused jäävad alati muutumatuks. S.t. absoluutselt jäik keha ei deformeeru. Millal nimetatakse kahte jõusüsteemi ekvivalentseteks? Ekvivalentseks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, millega saab asendada kehale mõjuva algse jõusüsteemi ilma, et keha tasakaal sellest muutuks. Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks, ja millistel
Staatika 1. Mida nimetatakse jõuks? jõud on - vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või kehaosakeste vastastikuse asendi muutus(deformatsioon). 2. Mis on jõu mõjusirge? jõu mõjusirge on sirge, millel asub jõud. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? absoluutselt jäigaks kehaks nim. sellist keha, mille, mis tahes kahe punkti kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks? Kui ühe jõusüsteemi saab asendada teise jõusüsteemiga ilma keha liikumist või paigalseisumuutmata, siis need jõusüsteemid on ekvivalentsed.
seinast eemale tõmmata ning lahti lasta, tõmbab kõigepealt vedru autot tagasi seina poole. Seda tehes surub aga vedru ennast kokku ning lükkab ennast elastsusjõu mõjul uuesti lahti, seejärel tõmbub jälle kokku jne. Auto hakkab edasi-tagasi võnkuma. Näide 2. Nööri otsas tiirlev koormis liigub ringikujuliselt, sest nööri elastsusjõud on risti kiirusega. 2. Keha raskuskese. Punktmass. Raskuskese on punkt, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral Punktmass on keha, mille mõõtmeid antud liikumistingimustes ei tule arvestada. 3.Kulgliikumise iseloomulikud parameetrid. Kulgliikumise korral liiguvad keha kõik punktid ühtemoodi (läbivad sama aja jooksul sama teepikkuse) 4. Nihe. Nihke ja lõppkiiruse võrrand. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. x =Vot + at2/2; v=vo+at 5.Taustsüsteem. Suhteline kiirus.
· Ringjoonelisel liikumisel muutub alti kiiruse suund st. Ringliikumisel on alati kiirendus · Kuna ringliikumise kiirendus on suunatud kõveruspunkti suunas siis nim seda kesktõmbekiirenduseks. · Jõu pöörav toime sõltub lisaks jõu suurusele ka jõu suunast ja rakenduspunktist. · Neid arvesse võttes saame uue füüsikalise suuruse jõumoment. · Jõumoment on jõu pööravat toimet iseloomustav füüsikaline suurus. · Jõuõlg on mõjusirge kaugus pöörlemisteljest · Keha on tasakaalus kui temale mõjuvate jõudude momentide summa on võrdse nulliga · Keha tiirlemisel mõjutab liikumist ka keha mass ja pöörlemisel massi jaotud kehas. · Massi võtab arvesse impulsimomendi valem. · Impulsimomendi jäävuse seadus: suletud süsteemis on impulsimoment jäädav.
Kordamisküsimused Staatika + Kinemaatika · Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus (deformatsioon) · Mis on jõu mõjusirge? Sirget, mida mööda jõud mõjub nimetatakse jõu mõjusirgeks. Jõu mõjusirge saadakse kui pikendatakse jõuvektorit mõlemas suunas. · Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. · Millal nimetatakse kahte jõusüsteemi ekvivalentseteks? Kahte jõusüsteemi nimetatakse ekvivalentseteks kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega ilma, et keha liikumises või tasakaalus midagi muutuks.
Kui keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, on kaal arvuliselt võrdne raskusjõuga P=mg. Kiirendusega liikuva keha kaal on P=m(g-a) või P=m(g+a). Keha on kaaluta olekus siis, kui talle mõjub ainlut raskusjõud a=g ja P=0. Nr 10. Jõudude liitmine. Keha liikumine kaldpinnal. Jõudude projektsioonid telgedel. Jõudude liitmise teel leitakse resultantjõud. Tuleb liita vektorid. Nr 11. Jõu õlg. Jõumoment. Momentide reegel. Tasakaalu tingimused. Jõu õlg on jõu mõjusirge kaugus keha pöörlemisteljest 0. Jõu õla tähis on l ning ühik [m]-meeter. Jõumoment on jõu ja tema õla korrutis. Jõumomendi tähis on M ning ühik [Nm] Newton korda meeter. M=Fl. Momentide reegel: Välise jõumomendi puudumisel, s.t suletud süsteemis on impulsimoment jääv. M1+M2+M3=0. Kangi tasakaalutingimus: Kang on tasakaalus siis, kui oäri ja vastupäeva pööravad jõumomendid on võrdsed. Nr 12. Hõõrdejõud. Hõõrdetegur. Liikumine hõõrdejõu mõjul.
4. Radiaan nendes mõõdetakse pöörde nurka. 5. Joonkiirus ringliikumisel läbitud teepikuse ja liikumisaja suhe. 6. Nurkkiirus pöörde nurga ja selle sooritamiseks kuluva aja suhe. 7. Periood seos nurkkiirusega T= 2/ 8. Sagedus 9. Sageduse seos nurkiirusega =2f 10.Kesktõmbekiirendus suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirus vektoriga risti. 11.Jõu õlg jõu mõjusirge kaugus pöörlemis punktist. 12. Jõumoment jõu ja jõu õla korrutis. 13.Impulsimoment impulsi ja tema kõverusraadiuse koorutist. 14.Võnkumine üks osa perjoodiliselt korduvatest liikumistest. 15.Vabavõnkumine kui võnkumine toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. 16.Sundvõnkumine kui võnkumine toimub mingi välise perjoodilise jõu mõjul. 17. Hälve - võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. 18. Võnke amplituut suurim kaugus tasakaalu asendist ehk suurim hälve
jõuõlg-jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest jõumoment-jõu ja tema õla korrutis. Tähis M M=F*l Impulsimoment iseloomustab pöörlevat liikuva keha energiat ..Tähis L L=m*v*r impulsimoment-keha impulsi ja pöörlemis raadiuse korrutis reaalse keha imp-keha üksikute punktide impulsi momentide summa Impulsimomendi jäävuseseadus-väli e jõumomendi puudumisel (st. suletud süsteemis) on impulsimoment jääv.L=mWr2 Võnkumine on perioodiline liikumine mis kordub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures keha läheb esialgsesse asendisse tagasi sama teed mööda. Võnkumise liigid-*sundvõnkumine; *vabavõnkumine Vabavõnkumine-võnkumine mis toim süsteemi siseste jõudude mõjul. Nt:kiik millele ei anta hoogu. Sundvõkumised-toimuvad välise, perioodilise jõu mõjul.(auto kolb) võnkeperiood-ühe võnke sooritamise aeg Tähis T, mõõt.1s T=t/N võnkesagedus-ajaühikus sooritatavate täisvõngete arv Tähis f, mõõt 1Hz hälve-keha kaugus tasakaaluasendist Tähis X mõõt 1m võnkea...
=/t=v/r(rad/s) Joonkiirus (ringjoonel liikumise kiirus) näitab, kui pika tee läbib keha mööda ringjoont ajaühikus v=l/t m/s =/t=l/tr=v/r Periood-Pöörlemise perioodiks T nimetatakse aega, mille jooksul teeb pöörlev keha ühe täispöörde ümber oma telje. =2p/T Pöörlemise sagedus (f) on ühtlaselt pöörleva keha poolt ajaühikus sooritatud pöörete arv. Ühik- 1Hz F=1/t kesktõmbe kiirendus-kiirus on suunatud piki muutujat risti raadiusega a=2r jõu õlg-jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõuõlg on jõu mõjusirgega risti. Tähis-l ühik-m jõu mõju sõltub rakenduspunktist. Jõumoment-jõu ja jõu õla korrutis M=Fl ü-1N*m Impulsimoment-punktmassi pöörlemis hulk-tema impulsi ja kõverusraadiuse korrutis L=mvr=pr Impulsimomendi jäävuse seadus-kui jõumoment puudub siis impulsimoment ei muutu. Pr-p0r=Mt L=pr=mvr=mr2=const Hälve tasakaaluasendist x meeter m
toimub rööpküliku reegli järgi. Jäiga keha ühte punkti rakendatud jõu resultant on rakendatud samasse punkti ja võrdub nende jõudude geomeetrilise summaga. 1. Mõju ja vastumõju aksioom: kaks keha mõjutavad teine-teist jõududega, mis on võrdvastupidised ja omavad sama mõjusirget. Keha B mõjub jõuga F1 ja keha A mõjub jõuga F2, mis on võrdvastupidine jõule F1. Kuigi F1 ja F2 on võrdvastupidised ja neil on sama mõjusirge, ei saa siiski esimese aksioomi põhjal väita, et need jõud on tasakaalus, sest nad on rakendatud erinevatele kehadele ja neid ei saa liita. (Siis saaks liita, kui need kehad puutuksid teine-teist). 1. Jäigastumise aksioom: Deformeeruva keha tasakaal antud jõusüsteemi puhul ei muutu, kui keha lugeda deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks. Üleminek deformeerunud kehalt jäigale kehale on seotud keha liikumisvabaduse piiramisega. St. et
Jõudude rööptahuka reegel: ühte punkti rakendatud ja mitte ühes tasapinnas asuva kolme jõu resultant võrdub suuruselt ja suunalt antud jõududele ehitatud rööptahuka diagonaaliga. Telje suhtes võetud jõumoment: jõu momendiks P telje z suhtes nim telje risttasapinnale võetud jõu projektsiooni ja õla korrutist, võetuna + vüi märgiga. Jõu moment võrdub nulliga kui 1) jõud P on teljega paralleelne, sest sii on jõu projektsioon telje risttasapinnale võrdne nulliga 2)kui jõu mõjusirge lõikub teljega, sest ülg on võrdne 0. Paralleeljõudude tasakaaluv: Z=0 X=0 Y=0 Varignoni teoreem: kui js taandub resultandiks, siis selle resultandi moment mingi telje suhtes võrdub süsteemi kõigi jõudude momentide algebralise summaga sama telje suhtes. Paralleeljõudede kese: punkti C nim parall keskmeks. Parall keskmel on omadus, et kui pöörata ühes suunas kõigi jõudude mõjusirgeid õudude rakenduspunktide ümber ühe ja sama nurga võrra siis resultandi mõjusirge
kruvi keerame. Vektorkorrutise (kui vektori) moodul: | M0| M0= | M0|*| M0|*sin= r* F* sin. DEF: Punktist, mille suhtes moment leitakse, jõu mõjusirgeni tõmmatud ristlõiku nimetatakse jõu õlaks selle punkti suhtes. *Jõu moment punkti suhtes on null: a) kui jõud ise on null, s.t. F = 0, b) kui r = 0, s.t. siis, kui jõu moment leitakse jõu rakenduspunkti suhtes, c) kui = 0, s.t. siis, kui jõu mõjusirge läbib seda punkti, mille suhtes moment leitakse. Üheainsa tingimusena: Eeldusel, et jõud ise ei võrdu nulliga, on jõu moment punkti suhtes null siis ja ainult siis, kui jõu mõjusirge läbib seda punkti, mille suhtes moment leitakse. NB! Jõu momendi dimensiooniks SI-süsteemis on 1 N* m. B) Telje suhtes - Jõu moment telje suhtes iseloomustab jõu keha pööravat toimet ümber selle telje (kui see telg oleks kehale kinnisteljeks). DEF: Jõu moment telje suhtes on skalaarne
mistahes teise punkti. 3. Jõurööpküliku aksioom. . Kui keha mingis punktis on rakendatud kaks jõudu, siis neid saab keha seisundit muutmata asendada resultandiga, mis võrdub nende geomeetrilise summaga. Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 4. Mõju ja vastumõju aksioom (Newtoni III seadus ). Kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega, millel on ühine mõjusirge. 5. Jäigastamise aksioom. . Deformeeruva keha tasakaal ei muutu, kui lugeda ta deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks 6. Jõu projektsioonid tasandil: Fx ja Fy on jõuprojektsioonid - skaalarid. Fx =Fcos a Fy =Fcos b Jõu ristkomponendid on vektorid: Fi =Fx i ja Fj =Fy j, kus i ja j on telgede ühikvektorid, Fx2 + Fy2 Ristkomponentide kaudu jõud avaldub kujul: F= Fi+Fj = Fxi+Fyj ja jõu moodul F= 7. Jõu komponendid ja projektsioonid ruumis
Põhielementideks on suurus,suund ja rakenduspunkt. 5. Ühes tasapinnas asuvad ja ühes punktis rakendatud 2 vektori summaks on vektor mis langeb ühte antud vektoritele ehitatud rööpküliku diagonaaliga. Joonis. 6. Sidemetest vabastatavuse prints.- seotud jäika keha võib vaadelda vabana kui mõttes vabastada keha sidemetest, asendades viimased nende reaktsioonidega. 7. Kolm mitteparalleelset jõudu on tasakaalus kui nendest kahe jõu mõjusirged lõikuvad ühes punktis ja kolmanda jõu mõjusirge läbib seda punkti. Antud kolm jõudu asuvad ühes tasapinnas. 9. Kahe samasuunalise paralleeljõu resultant on suuruselt võrdne antud jõudude suuruste summaga ning on paralleelne ja samasuunaline antud jõududega. 3. variant 1. Absoluutselt jäik keha on selline keha millel kahe mistahes punkti vaheline kaugus liikumuselt loetakse muutumatuks. 2. Kahe vektori a ja b vaheks nim vektorit c mis lahutatavaga liidetult annab vektori a. 3
see mõju tasakaalustatakse, siis süsteemi koguimpulss on nende kehade igasugusel vastastikmõjul jäävMehaaniline töö on mingi jõu poolt tehtud tööEnergia iseloomustab keha võimet teha töödPotentsiaalne energia on kehal tema vastastikmõju tõttuKineetiline energia on kehal tema liikumise tõttuMehaanilise energia jäävuse seadus: Kui kehale mõjuvad ainult raskus- ja elastsusjõud, on keha mehaaniline koguenergia jäävJõu õlg on jõu mõjusirge kaugus keha pöörlemisteljestJõumoment on jõu ja tema õla korrutisKangi tasakaalutingimus: Kang on tasakaalus siis, kui päri- ja vastupäeva pööravad jõumomendid on võrdsedVõimsus on arvuliselt võrdne ajaühikus tehtud Nurkkiirus näitab, millise pöördenurga sooritab keha ajaühikus Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub keha nurkkiirus ajaühikusInertsimoment sõltub keha massist ja massi jaotusest
energiaks. Õhutakistust mitte arvestades võrdub palli Ep algse Ek-ga kõige kõrgemas kohas maapinnast. Energia jäävuse seadus Energia on jääv. Ta ei kao kuhugi, ega teki niisama, vaid muundub ühest liigist teise. 2. Jõumoment, jõuõlg Jõumoment on jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. M = F*l (M jõumoment [N*m], F jõud [N], l jõuõlg [m] ) Jõuõlg - jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõu ja jõuõla vahel on täisnurk. 3. Tügi vagonett 1000kg ja kiirusega 0.3m/s. Talle liikus vastu täis vagonett 0,1m/s. Pärast põrget jäid seisma. Leia vagonetis olnud maagi mass. m1= 1000kg m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' v1= 0,3m/s m1v1 - m1v1'= m2v2'- m2v2 v2= 0,1m/s m2= m1v1 - m1v1' / v2- v'2= 3000kg v'1 + v'2=0 m2=
f¯(tk-all)=0 Süsteemi kui terviku impulsi ajaline tuletis on siis võrdne nulliga dp/dt=0 Nii oleme tõestanud impulsi jäävuse seaduse: Mehhaaniliselt isoleeritud süsteemi impulss on konstantne p¯=const Kui süsteemi mõjutavate väliste jõudude summa on F¯,siis süsteemi impulssi ajaline tuletis dp/dt=F¯ 1.2.4.Jõumoment ja impulssmoment Leiame jõu f¯ momendi,masspunkti m,pöörlemisel ümber fikseeritud pöörlemistsentri O.Jõu õlaks nimetame siin jõu mõjusirge ja pöörlemistsentri vahelist kaugust. M¯=r¯*f¯ Vektor r¯ pn raadiusvektor algusega punktis O ja lõppunktiga masspunkti asukohas.Skalaarselt M=rsin af=fR,kus R on jõu f õlg ja a on nurk raadiusvektori ja jõu mõjusirge vahel.Jõu f¯ moment masspunkti pöörlemisel ümber telje z. M¯=R¯*f¯ M2¯=R¯*f Vektor R¯ on suunatud masspunkti asukohta ja pikkuselt võrdne jõu õlaga pöörlemistelje suhtes.Eelnevas seoses jõu f¯ all mõeldakse masspunkti m trajektoori puutuja suunalist
Eksamiküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus (deformatsioon). 2. Mis on jõu mõjusirge? Sirget, mida mööda on jõud suunatud, nim jõu mõjusirgeks. Jõu mõjusirge saadakse jõuvektori sirge pikendamisel mõlemale poole. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nim sellist keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks? Kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või tasakaalus mitte midagi ei muutu, siis neid jõusüsteeme nim ekvivalentseteks. 5
Eksamiküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus (deformatsioon). 2. Mis on jõu mõjusirge? Sirget, mida mööda on jõud suunatud, nim jõu mõjusirgeks. Jõu mõjusirge saadakse jõuvektori sirge pikendamisel mõlemale poole. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nim sellist keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks? Kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või tasakaalus mitte midagi ei muutu, siis neid jõusüsteeme nim ekvivalentseteks. 5
12. Jõu moment punkti ja telje suhtes. Jõu pöördvõimet iseloomustavat korrutist Fh(jõud x õlg) nim.mehaanikas jõu momendiks telje suhtes Mt(F) = ±Fh. : jõu moment telje suhtes võrdub nulliga, kui jõud ja telg paiknevad samas tasandis. Jõumoment punkti suhtes- jõu F momendiks punkti O suhtes loetakse vektorit* Mo(F), mis on risti jõudu ja punkti läbiva tasandiga ja mille moodul võrdub korrutisega Fh (kus h on jõuvektori mõjusirge kaugus punktist); vektori, suund vastab paremakäelise kruvi liikumissuunale selle pööramisel vaadeldava jõuga. 13. Jõupaari moment. nim. Ühe jõu moodulit ja jõuõlga Koosnegu jäigale kehale rakendatud jõupaar jõududest (F, -F). Leiame jõupaari momendi keha suvalise punkti O suhtes jõudude momentide summana: M 0 ( F ,-F ) = M 0 ( F ) + M 0 (-F ) = rA × F + rB × ( -F ) = rA × F - rB × F = = ( rA - rB ) × F
Resultantjõu arvutamisel viiakse kõikide jõudude rakenduspunktid ühte punkti. Eeldusega, et jõudude summa on null, on otstarbekas lahendada mõningaid staatika ülesandeid, nimelt selliseid, kus kehal ei ole võimalik pöörlema hakata. Kui keha võib mingi telje suhtes pöörelda, siis tema tasakaaluolekuks ei piisa sellest, et kõigi jõudude resultantjõud võrdub nulliga. Jõu pöörlev mõju ei sõltu mitte üksnes selle suurusest, vaid ka jõu mõjusirge ja pöörlemistelje vahelisest kaugusest. Ristsirge pikkust, mis on tõmmatud pöörlemisteljest kuni jõu mõjusirgeni, nimetatakse jõu õlaks. Jõu arvväärtuse ja õla d korrutist nimetatakse jõu momendiks M. Positiivseteks loetakse nende jõudude momente, mis püüavad pöörata keha kellaosuti liikumise suunas ehk päripäeva (joon. 11.2). Momentide reegel: liikumatu pöörlemisteljega keha on tasakaalus, kui kõigi kehale rakendatud
p=const Kui süsteemi mõjutavate väliste jõudude summa on F,siis süsteemi impulssi ajaline tuletis dp/dt=F 1.2.4.Jõumoment ja impulssmoment Leiame jõu f momendi,masspunkti m,pöörlemisel ümber fikseeritud pöörlemistsentri O.Jõu õlaks nimetame siin jõu mõjusirge ja pöörlemistsentri vahelist kaugust. M=r*f Vektor r pn raadiusvektor algusega punktis O ja lõppunktiga masspunkti asukohas.Skalaarselt M=rsin af=fR,kus R on jõu f õlg ja a on nurk raadiusvektori ja jõu mõjusirge vahel.Jõu f moment masspunkti pöörlemisel ümber telje z. M=R*f M2=R*f Vektor R on suunatud masspunkti asukohta ja pikkuselt võrdne jõu õlaga pöörlemistelje suhtes.Eelnevas seoses jõu f all mõeldakse masspunkti m trajektoori puutuja suunalist komponenti,kuna telje z sihiline jõu komponent jõumomenti ei anna panust,samuti trajektoori raadiuse suunaline komponent.Jõumomendi vektori suund on pöörlemistelje sihiline ja määratud vektorkorrutise reegliga
Ülesande lahendamisel on oluline määrata reaktsioonijõudude suund. Sidemete tüübid: 1. Hõõrdevaba pind- takistab ainult keha liikumist pinna sisse, st. sellel pinnal on tegemist ainult pinna normaali jõududega. Seose reaktsioon peab olema pinna normaali sihiline. 2. Liigendid e. sarniirid KOLME JÕU TASAKAAL Mõjugu jäigale kehale kolm mitte paralleelset jõudu. Tasakaalud aksioomi järgi on need jõud tasakaalus siis, kuid nad on võrdvastupidised ja neil on sama mõjusirge. Viimane tingimus on täidetud siis, kui nende jõudude mõjursirged lõikuvad ühes punktis. Võime järeldada, et kolm mitte paralleelset jõudu on tasakaalus on ainult siis: 1. kui nende mõjusiged lõikuvad ühes punktis 2. neist saab moodustada kinnise kolmnurga kindla ümberkäigu suunaga. Jõudude kolmnurga saab moodustada üksnes ühes tasapinnad olevate jõudude puhul, siis kolm mitte ühes tasapinnas jõudu tasakaalus olla ei saa. Loeng3. Tasapinnaline koonduv jõudude süsteem
Kuidas muutub selle käigus energia? Deformatsiooni potentsiaalset energiat ei teki. Kehade kineetiline energia muundub kas osaliselt või täielikult siseenergiaks. Pärast põrget kehad kas liiguvad ühesuguse kiirusega või jäävad paigale. Kehtib vaid impulsi jäävuse seadus. Energia jäävuse seadus ei kehti (peame teadma soojushulka Q), vaid summaarne energia. Ep+Ek alguses = Ep+Ek+Q · Mis on jõuõlg? Kuidas avaldub jõumoment, teades jõuõlga ja kehale mõjuvat jõudu? Jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. M=rf*sina · Mis on inertsmoment ja millest ta sõltub? On suurus, mis arvestab, et nurkkiirendust mõjutab nii pöörleva keha mass kui ka massi jaotus pöörlemistelje suhtes. Sõltub massikeset läbiva telje ja sellele paralleelse esialgse telje kaugusest ja keha massist. Steineri teoreem: I=I0 + ma2, I= M · Kas silindri inertsmoment muutub, kui muutub pöörlemistelje suund, kuid pöörlemistelg läbib endiselt keha masskeset
2. Fo0; Mo=0. Peavektor on jõusüsteemi resultandiks. 3. Fo0; Mo0; mõlemad vektorid on omavahel risti. Vektorite ristseisu tunnus on Fo*Mo=0. Erijuhtum tekib sageli siis, kui taandatava süsteemi jõud on kas tasandilised või paralleelsed. 4. Fo0; Mo0; mõlemad vektorid on paralleelsed, mille tunnuseks on Fo x Mo=0, sellist süsteemi ühel ja samal sirgel mõjuvast jõu- ja momentvektorist nimetatakse jõukruviks ehk dünaamiks; jõukruvi mõjusirge on jõusüsteemi kesk- ehk tsentraaltelg. 5. Fo0; Mo0; mõlemad vektorid paiknevad suvalise nurga all, mille tunnuseks on Fo*Mo0 ja Fo x Mo 0. Süsteemi saab taandamiskeskme sobiva valikuga edasi lihtsustada jõukruviks. 6. Fo=0; Mo=0. Jõusüsteem on tasakaalus. Suvalise jõusüsteemi tasakaal Jõusüsteem on ekvivalentne oma peavektori ja peamomendiga. Süsteemi tasakaaluks on tarvilik ja piisav, et need võrduksid nulliga: Fo=0 ; Mo=0. Avaldised esitavad jõusüsteemi
ühendav raadius. Nurkkiirus Pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku jagatis. Periood T- Ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring või täisvõnge. Sagedus- Ajaühikus tehtavate täisringide arv. Kesktõmbekiirendus- Ühtlasel ringjoonelisel liikumisel on kehal kiirendus, sest ta kiiruse suund muutub. Kiirendus on suunatud ringjoone keskpunkti. Jõu õlg- Jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõu õlg on alati jõu mõjusirgega risti. Jõumoment- Jõu ja jõu õla korrutis. Suurus, mis iseloomustab jõu võimet pöörata keha ümber selle telje. Tähis: M Impulsimoment- Punktmassi impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutis. Impulsimomendi jäävuse seadus- Suletud süsteemis on impulsimoment jääv. M=0 pr=L=const Võnkumine- Liikumine kordub võrdsete ajavahemike tagant. Liikumine toimub edasi- tagasi sama trajektoori mööda.
Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5
libisemist pikisuunas. Seega kui tähistaksime jõu F rakenduspunkti kauguse punktist O nüüd tähega r, saaksime kangile mõjuva jõumomendi väärtuseks M O = Fr sin , (6.3) Et jõumomendi definitsioonvalem (6.2) jääks ka selle juhu jaoks kehtima, peame jõu õla defineerima üldisemal kujul. Jooniselt on näha, et r sin võrdub jõu mõjusirge lühima kaugusega punktist O, tähistame selle samuti tähega l. Jõu F õlaks punkti O suhtes nimetatakse selle jõu mõjusirge lühimat kaugust punktini O: l = r sin . (6.4) Siin r on jõu rakenduspunkti kaugus punktini O. Kui jõud mõjub kangiga risti, siis ilmselt kehtib l = r ja valemid (6.1) ja (6.2) jäävad samuti jõusse. Kui kangile ei mõju muid jõumomente peale nimetatud M O , siis see hakkab mõjutama
m1v1+m2v2 = m1v1´+m2v2´ potentsiaalne energia võib olla ka neg, kui keha asub valitud nullnivoost Ampere:Magnetväljas vooluga juhtmele mõjuv j= magnetinduktsiooni, Jõumoment- j võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. See on j madalamal. voolutugevuse, juhtmelõigu pikkuse ja juhtme ja magnetinduktsiooni ja tema õla korrutis. Jõu õlg on j mõjusirge kaugus keha Põrge: üksteise suhtes liikuvate kehade lähenemisel tekkiv lühiajaline vahelise nurga siinuse korrutisega F=IBlsin pöörlemisteljest.Nm (Njuutonit m kohta) Mo=rF;r-jõu õlg; F- jõud vastasmõju protsess, isel vastasmõju lühiajalisus, suured vastasmõju jõud
Pöördenurk- nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Tähis fii Nurkkiirus- pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku jagatis Ringliikumise periood- ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring Pöörlemissagedus- pöörete arv ajaühikus Kesktõmbekiirendus- keha kiirendus, mis on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, kiirusvektoriga risti Jõu õlg- jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest Jõu moment- suurus mingi telje suhtes, miks iseloomustab võimet pöörata keha ümber selle telje Impulsimoment- ehk punktmassi pöörlemishulk, impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutis Impulsimomendi jäävuse seadus- kui kehale mõjuvate väliste jõudude momentide algebraline summa on null, siis keha impulsimoment L on jääv. L=Iw=const Vabavõnkumine- võnkumine, mis tekib süsteemis pärast tasakaalust välja viimist (nt kuulike)
liikumatu telje on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa selle telje suhtes on null. 37. Püsiv tasakaal- keha väikesel kõrvalekaldumisel tasakaaluasendist toob kehale rakendatud jõudude resultant ta tasakaaluasendisse tagasi. 38. Ebapüsiv tasakaal- keha väikesel kõrvalekaldumisel tasakaaluasendist viib kehale rakendatud jõudude resultant ta tasakaaluasendist eemale. 39. Jõuõlg- jõu mõjusirge ja pöörlemistelje vaheline lühim kaugus. d (1m) 40. Jõumoment- füüsikaline suurus, mis arvuliselt võrdub jõu ja jõuõla korrutisega. M=Fd (1 Nm) 41. Inertsimoment- kindel suurus, mis sõltub keha kujust, massist, pöörlemistelje asukohast ja massi jaotusest kehas. I (1 kgm2) 42. Impulsimoment- füüsikaline suurus, mis võrdub keha inertsimomendi ja nurkkiiruse korrutisega. L=Iw (1 kgm2/s) 43
P = m(g+a) ülekoormus Kui keha liigub kiirendusega alla, on tema kaal P = m(g a) alakoormus Kui keha langeb vabalt, siis a = g ja keha on kaaluta olekus P=0 kaaluta olek 8)Jõumoment- pöörd või ringliikumisel kirjeldab kehale mõjuva jõu toimet jõumoment M, milleks nim. jõu F (1N) ja jõu õla l (1m) korrutist M=F*l. Jõumomendi ühikuks on 1N*m. Jõu õlaks- nim. jõu mõjusirge kaugust pöörlemisteljest. Jõu õlg on alati jõu mõjusirgega risti. Kui jõud ei mõju puutujua sihis, siis avaldub jõu õlg kujul l=rsina, kus r on pöörlemistelje O kaugus jõu rakenduspunktist ja a on nurk jõu mõjusirge ja lõigu r vahel. Staatika 2) Rõhk- näitab, kui suur jõud F mõjub pinnaga risti ühele pinnaühikule. Rõhku p arvutatakse valemiga p=F/S, kus S on pindala, millele jõud on rakendatud, F-jõud (1N), p- rõhk( 1 Pa). Rõhk on skalaar
ja reaktsioonijõud, mis on joonisel näitamata) rakendatud punkti C jõud F1 ja punkti D jõud F2 . Jõud F1 on kujutatud saabuvana punkti C, jõud F2 lähtuvana punktist D. Jõudude ja nende mõju iseloomustamiseks võetakse kasutusele veel üks äärmiselt tähtis mõiste, selleks on jõu mõjusirge. Jõu mõjusirgeks nimetatakse sirget, mille peal jõuvektor asetseb. Selle määramiseks lihtsalt pikendame jõuvektorit kui sirget mõlemale poole ja mõjusirge ongi käes. Näiteks sirge KL joonisel 1.1 on jõu F1 mõjusirge. J. Kirs Loenguid ja harjutusi staatikast 6
( Fx2 + Fy2 + Fz2 = F 2 cos 2 + cos 2 + cos 2 z ) F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Resultantjõu suuruse saab avaldisest: 5. Kahe paralleelse jõu resultant ja kese. Kahe samasuunalise paralleeljõu süsteemi resultant on nende jõududega parallelne ning selle moodul võrdne liidetavate jõudude moodulite summaga. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse seesmiselt osadeks , mis on pöördvõrdelised nende jõudude moodulitega R = F1 + F2 AC F2 AC BC AB = ; = = BC F1 F2 F1 R Kahe erineva mooduliga vastassuunalisel paralleeljõul on resultant, mis on nende jõududega paralleelne , kusjuures selle moodul võrduv liidetavate moodulite vahega. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse väliselt osadeks, mis on
punktmassidena. Punktmass on materiaalne keha, mille mõõtmeid tema liikumise uurimisel ei arvestata. Sel juhul võib vaadelda keha massi koondununa ühte punkti. Punktmass - see on keha kui tervik. Keha massikese on punkt, milles lõikuvad kõik keha või kehade süsteemi kulgliikumist põhjustavate jõudude mõjusirged. Kui keha liigub kulgevalt, siis kehale rakendatud kõigi jõudude resultandi mõjusirge läbib keha massikeset. 2. Trajektoor, teepikkus, nihe. Trajektoor on keha (punktmassi) liikumistee e. joon mida mööda keha liigub. Trajektoori kuju järgi eristatakse sirgjoonelist, ringjoonelist ja kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele. Teepikkus on trajektoori pikkus. Nihe on suunatud sirglõik (A algus- B lõpp) 3. Ühtlane ja ebaühtlane sirgliikumine, kiirus nimetatud liikumistel.
Mehaanika. 1. Elastsusjõud. Hooke seadus Elastsusjõud esineb kehade deformeerimisel ja on vastassuunaline deformeeriva jõuga. Hooke'i seadus: Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline keha deformatsiooniga. F e = -k l k-jäikus l-keha pikenemine 2. Raskuskese on punkt, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral Punktmass on keha, mille mõõtmeid antud liikumistingimustes ei tule arvestada. 3.Kulgliikumise korral liiguvad keha kõik punktid ühtemoodi (läbivad sama aja jooksul sama teepikkuse) 4. Nihe. Nihke ja lõppkiiruse võrrand. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. x =Vot + at2/2; v=vo+at 5.Taustsüsteem koosneb taustkehast, koordinaatsüsteemist ja kellast.
kokku ning lükkab ennast elastsusjõu mõjul uuesti lahti, seejärel tõmbub jälle kokku jne. Auto hakkab edasi- tagasi võnkuma). 12 Hooke'i seadus seadus, mille kohaselt on suhteliselt väikeste deformatsioonide korral elastsusjõud võrdne pikenemise ja jäikusteguri korrutise vastandarvuga. Fe=-kl (N). Jäikus sõltub keha materjalist ja mõõtmetest. (k jäikustegur) 18. Jõu õlg. Jõumoment. Momentide reegel. Tasakaalu tingimused. Tasakaalu püsivus. Jõu õlg on jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõu õlg on alati jõu mõjusirgega risti. Tavaliselt tähistatakse jõu õlga tähega l (väike L). Ühik on meeter (1 m). (N: kui sa kasutad kivi tõstmiseks kangi, siis kang on jõu õlg. Ilma selleta sa ei jaksaks kivi tõsta. Seega põhimõtteliselt on jõu õla kaudu võimalik teha rohkem tööd, rakendades vähem jõudu.) Jõumoment iseloomustab jõu pööravat toimet (vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele). Jõumomendi
7 hK [ ] 2 0.7 hK [ ] Joonis 4.17 Mitme keevisõmbluse korral (Joon. 4.17): · liite koormus F jaguneb kõigi keevisõmbluste vahel (sõltuvalt nende asukohast); · iga õmluse sisejõud Q arvutatakse tasakaalutimgimustest (lõikemeetodiga): F = 0 F = 2(Q1 + Q2 ) kus: F keevisliite koormus, [N]; , z0 koormuse mõjusirge asukohta M B = 0 Fz 0 = 2Q2 h näitav mõõde, [m]; · tugevustingimus peab olema täidetud iga õmbluse kohta eraldi: Qi kus: i keevisõmbluse indeks i = 1, 2, ..., i = [ ] , k (k = keevisõmbluste arv). 0.7 hKi l Ki Priit Põdra, 2004
7 hK [ ] 2 0.7 hK [ ] Joonis 4.17 Mitme keevisõmbluse korral (Joon. 4.17): · liite koormus F jaguneb kõigi keevisõmbluste vahel (sõltuvalt nende asukohast); · iga õmluse sisejõud Q arvutatakse tasakaalutimgimustest (lõikemeetodiga): F = 0 F = 2(Q1 + Q2 ) kus: F keevisliite koormus, [N]; , z0 koormuse mõjusirge asukohta M B = 0 Fz 0 = 2Q2 h näitav mõõde, [m]; · tugevustingimus peab olema täidetud iga õmbluse kohta eraldi: Qi kus: i keevisõmbluse indeks i = 1, 2, ..., i = [ ] , k (k = keevisõmbluste arv). 0.7 hKi l Ki Priit Põdra, 2004
Seisuhõõrdejõud Fh = µo FN , kus µo - seisuhõõrdetegur. Isepidurduvus: < , kus tg = Fh / FN , - mõjuva jõu F ja pinna normaali vaheline nurk. [Näited loengul] Veerehõõrdumise korral Th = k FN , kus k - veerehõõrdetegur [m], vt joon. 12 a. Puhta veeremise tingimus: µo k / h , kus h - veeretava jõu mõjusirge ja kontaktpunkti vaheline minimaalne kaugus, vt joon. 12 b. Joon. 12. Liugehõõrdumise korral rotatsioonipaaris Fr = FN + Fh , Th = 0,5d Fh = Fr , kus hõõrderingi raadius = 0,5d sin 0,5d µ , vt joon. 13 (loengul). Hõõrdumisel elastse sideme puhul F1 = F2 + Fh , 18
Hapra materiali piirpinge on tugevuspiir B, plastse materiali piirpinge on voolavuspiir Mis on rööpjõudude (paralleeljõudude) kese? T. Materiali lubatud pinget kasutatakse selleks, et osata ehitada jõududele vastavat Rööpjõudude kese on punkt, mida läbib rööpjõudude resultandi mõjusirge, sõltumatuna vastupidavat masinat. rööpjõudude suunast ruumis, kui jõudude suunad ja rakenduspunktid ei muutu Materiali tugevustingimus on = F/A<=[], kus F on materialile mõjuv jõud, A jõu mõjumispindala ning [] lubatud pinge. Jõusüsteemi resultant
Sidemete mehaanilised omadused · Sidemed ühendavad luid ja tugevdavad (fikseerivad) liigesekihnu · Sidemete tugevuspiir tõmbel on kuni 420 N/mm² Luukangid Kang · Mehaanika seisukohalt talitlevad luud kangidena · Kang on liikumatu tugipunkti või telje ümber pöörelda võiv jäik keha millele rakendub vähemalt kaks jõudu · Kangi elemendid: -pöörlemistelg -toimejõud -takistusjõud -jõuõlg pöörlemistelje ja jõu mõjusirge vaheline kaugus (ristlõik) Luukangide puhul on: · Pöörlemistelgeteks liigeseteljed · Toimejõuks lihaste kontraktsioonijõud · Takistusjõuks raskusjõud ja/või antagonistlihaste pinge Luukangide liigid · Pöörlemistelje, toime- ja takistusjõu omavaheliste suhete alusel eristatakse kolme liiki luukange: - I liiki kang tasakaalukang - II liiki kang jõukang - III liiki kang kiiruskang Kangi tasakaal ja liikumine
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
