Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Matemaatika füüsikas". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
vektor, kesknurk, vektorit, rööpkülik, standardkuju, ühikud, radiaan, trigonomeetria, vektorid, iseendaga, liidetavate, algused, rööpküliku, määratletud, jääva, toetub, 360o, mahub, tehete, suuremaid, enamkasutatavad, detsi, milli, mega, mikro, giga, nano, tera, piko, põhiühikud, kilogramm, kelvin, ainehulk, mool, valgustugevus, kandelaFüüsika põhivara I Põhivara on mõeldud üliõpilastele kasutamiseks õppeprotsessis aines FÜÜSIKA I . Koostas õppejõud Karli Klaas Tallinn 2013 1. Mõõtmine, vektorid Mõõtmine tähendab mingi füüsikalise suuruse võrdlemist teise samasuguse, ühikuks võetud suurusega, etaloniga. Võrdlusega saadud arvu nimetatakse mõõdetava suuruse mõõtarvuks ehk arvväärtuseks. Esmane nõue on etalonide muutumatus. SI – süsteem – rahvusvaheline mõõtühikute süsteem ehk meetermõõdustik Kinnitati 1960 Kaalude ja mõõtude XI peakonverentsil. NSVL-s kehtis alates 1963 Eestis kehtib määrus 17.12.2009 nr. 208 (RT I 2009 64. 438 )
Valgustugevus kandela cd J Ainehulk mool mol N Tuletatud suurused Pindala ruutmeeter m2 L2 Ruumala kuupmeeter m3 L3 Kiirus meeter sekundis m/s LT-1 Nurkkiirus radiaan sekundis rad/s T-1 Kiirendus meeter sekundi ruudu kohta m/s2 LT-2 Nurkkiirendus radiaan sekundi ruudu kohta rad/s2 T-2 Jõud njuuton N 1N=1 kg m/s2 LMT-2 Rõhk (meh.pinge) paskal Pa 1Pa=1 N/m2 L-1MT-2 Töö, energia dzaul J 1J=1Nm=1 Ws L2MT-2
suuruste mõõtühikute ühtne ja universaalne süsteem. Eestis kehtib alates 1963. a. eelissüsteemina ja 1982. a. kohustuslikuna rahvusvaheline mõõtühikute Sl-süsteem. Eestis kehtivad kohustuslikud mõõtühikud ja nende kasutusalad on kinnitatud Vabariigi Valitsuse 29. juuni 1999. a määrusega nr 212, mis jõustus 1. jaanuaril 2000. a. Kohustuslikud mõõtühikud on rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi (Système international d'unités, edaspidi SI) põhi- ja tuletatud ühikud, nende kord- ja osaühikud ning loetletud lisaühikud. Kohustuslike mõõtühikute kasutamist kohaldatakse mõõtevahenditele, mõõtetulemustele, mõõtühikute abil väljendatud suurustele majandustegevuses, tervisekaitses ja ohutuse tagamisel, õppetegevuses, standardite koostamisel ning haldustegevuses. Kohaldamine ei laiene transpordis kasutatavatele mõõtühikutele, kui viimased tulenevad siduvatest rahvusvahelistest lepingutest.
a, kusjuures selle väärtuse ette tuleb panna sama märk (+,-), mis märgiga on vaadeldav trigonomeetriline funktsioon selles veerandis, kuhu kuulub esialgne nurk. 5.7 Negatiivse nurga trigonomeetrilised funktsioonid 5.8 Nurga radiaanmõõt · Kraadimõõt · Detsimaalkraadimõõt e kümnendkraadimõõt. Täisnurk jaotatakse 100 võrdseks osaks, rahvusvaheline nimetus on goon. 100g=90o · Radiaanmõõdusüsteem. Mõõtühikuks nurgaradiaan, mis on kesknurk, ms toetub raadiuse pikkusele kaarele. 180=rad 5.9 Funktsioon y=sin x Kuna sinfunktsiooni väärtused korduvad 2 järel, siis öeldakse, et sinfunktsioon on perioodiline funktsioon perioodiga 2. · Sinfunktsioon graafik lõikab x-telge iga järel alates argumendi väärtusest x=0, st kohtades x=n. Need kohad on nullkohad, sest neis kohtades sin x=0. · Suurim väärtus on 1 ja vähim -1. 5.10 Funktsioon y=cos x Koosinusfunktsioon on perioodiline funktsioon perioodiga 2
12. Polaarkoordinaadistik tasandil. Punkti polaar- ja ristkoordinaatide vahelised seosed. Polaarkoordinaadistik tasandil: 1) Suunaga arvtelg e. polaartelg. 2) Alguspunkt 3) Ühiku pikkus 4) Polaarraadius r = |OM| 5) Polaarnurk , nurk OM ja polaartelje pos. suuna vahel. M(r;). Punkti polaarkoordinaatide ja ristkoordinaatide vahelised seosed: 1) x = rcos; y = rsin. 2) r = (x2+y2)1/2; tan = y/x. 13. Geomeetrilise vektori mõiste, tähistused. Vektorite võrdsus. Kollineaarsed vektorid. Vektor e. suunatud lôik lôik, millel on määratud suund (siht, suund ja suurus). Tähistused a = (a1;a2;a3) vôi AB = (a1;a2;a3). Vektorite vôrdsus - vektoreid nim. vôrdseteks, kui nad on kollineaarsed, samasuunalised ja vôrdse pikkusega (vôivad erineda vaid alguspunkti poolest). Kollineaarsed vektorid vektorid, mis asuvad ühel ja samal sirgel vôi paralleelsetel sirgetel (siht on sama, suud ja pikkus vôivad olla erinevad). 14. Vektori korrutamine arvuga (geomeetriliselt)
Sellisel teel leitud summat nimetataksegi integraaliks (ld. integer, tervik). f Taustkeha ja kohavektor- Taustkeha on keha, mille suhtes vaadeldakse teiste kehade liikumist (täpsemalt, suhtelist liikumist).Taustkehaga seotakse sobiv koordinaadistik ja kell, mis koos moodustavad taustsüsteemi. Mingi keha asukoht taustkeha suhtes määratakse koordinaatidega vastavas koordinaadistikus. Kohavektor on selline vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Seetõttu on kohavektori koordinaadid võrdsed vektori lõpp- punkti koordinaatidega. r Ristkoordinaadid (ortonormaalne reeper) Koordinaadid. Termin kolmemõõtmeline väljendab vektori kirjapanekuks vajalike sõltumatute muutujate - koordinaatide - hulka. Igapäevakogemus kinnitab. et keha asukoha määramiseks piisab kolmest arvust (tinglikult pikkus, laius ja kõrgus). Nende kolme arvu
.................................................................................. 12 Absoluutne viga..................................................................................................................12 Relatiivne viga (suhteline viga)..........................................................................................12 Arvu tüvenumbrid...................................................................................................................12 Arvu standardkuju.................................................................................................................. 12 II Võrrandid ja võrratused.......................................................................................................... 12 Võrrandid................................................................................................................................12 Võrrandi samaväärsus...........................................................................
Põhivara on mõeldud üliõpilastele kasutamiseks õppeprotsessis aines FÜÜSIKA I . Koostas õppejõud P.Otsnik Tallinn 2003 2 1. SISSEJUHATUS. Mõõtühikud moodustavad ühikute süsteemi. Meie kasutame peamiselt rahvusvahelist mõõtühikute süsteemi SI ( pr.k. Syste`me Internatsional) mis võeti kasutusele 1960 a. Selle süsteemi põhiühikud on : meeter (m), kilogramm (kg) , sekund (s), amper (A), kelvin (K), kandela (cd) ja mool (mol). Skalaarid ja vektorid. Suurusi , mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest,nimetatakse skalaarideks. Näiteks: aeg , mass , inertsmoment jne. Suurusi , mida iseloomustab arvväärtus (moodul) ja suund , nimetatakse vektoriks. Näiteks: kiirus , jõud , moment jne. Vektoreid tähistatakse sümboli kohal oleva noolekesega v , F . Tehted vektoritega: 1. Vektori korrutamine skaalariga. av = av 2. Vektorite liitmine. v = v1 + v2 3
ümardamisel on otstarbekas kas arvu alguse nullide või arvu lõpu kirjutamata jätmine. Omavahel on püsikoma- ja ujukoma arv seotud järgnevalt: 6,5346324 104=6104+5103+3102+4101+6100+310-1+210-2+410- 3 =65346,324 Loeng 2 · Suurused: pikkus, aeg, kiirus, kiirendus. Nende ühikud. pikkus füüsikaline suurus, mis kirjeldab keha lineaarseid mõõtmeid. Tähis: l. Ühik: 1 m (meeter). Meeter on vahemaa, mille valgus läbib vaakumis 1/299 792 458 sekundiga. aeg aegruumi osan, aegruumi 4. mõõde, millel on mitmeid ruumimõõtmetega ühiseid omadusi. Absoluutset aega ei ole olemas, aeg on relatiivne suurus, mis sõltub vaatleja liikumiskiirusest ja teda ümbritsevast gravitatsiooniväljast.
KORDAMISKÜSIMUSED 1. Millal on kahe vektori vektorkorrutis positiivne? (Sin a >0) a ×b =ab sin 2. Millal on kahe vektori vektorkorrutis negatiivne? a ×b =ab sin (Sin a <0) 3. Millal on kahe vektori skalaarkorrutis positiivne? kui on väiksem kui 90 kraadi (I ja IV veerand) 4. Millal on kahe vektori skalaarkorrutis negatiivne? kui on suurem kui 90 kraadi (II ja III veerand) 5. Millal on kahe vektori vektorkorrutis 0? Kui vektorid on paralleelsed 6. Millal on kahe vektori skalaarkorrutis 0? Kui koosinus on null ehk vektorid on risti 7. Nimetada SI-süsteemi põhiühikud. teepikkus meeter massiühik kilogramm ajaühik sekund elektrivoolu tugevus amper termodünaamiline temperatuur kelvin ainehulk mool valgusühik - kandela 8. Kirjutada kiiruse ühik põhiühikute kaudu kiirus = teepikkus/aeg (meeter/sekundiga) 9. Kirjutada kiirenduse ühik põhiühikute kaudu.
1. Sissejuhatus. Mõõtühikud SI rahvusvaheline mõõtühikute süsteem A põhiühikud B tuletatud ühikud C täiendavad ühikud Eesliite nimetus Kordsus algühiku suhtes Eesliite tähis Tera 1012 T Giga 109 G Mega 106 M Kilo 103 K Hekto 102 h Deka 10 Da Detsi 10-1 D
1. RAHVUSVAHELINE MÕÕTÜHIKUTE SÜSTEEM SI. PÕHIÜHIKUD, ABIÜHIKUD JA TULETATUD ÜHIKUD SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena ning nende suuruste ühikuid nimetatakse põhiühikuteks. Ülejäänud füüsikaliste suuruste mõõtühikud SI-süsteemis on tuletatud ühikud, need on määratud põhiühikute astmete korrutiste kaudu. Põhiühikud: m, kg, s, A, K, mol, cd. Abiühikud: rad, sr (steradiaan). Tuletatud ühikud: N, Pa, J, Hz, W, C 2. KLASSIKALISE FÜÜSIKA KEHTIVUSPIIRKOND. MEHAANIKA PÕHIÜLESANNE. TAUSTSÜSTEEM Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI KONSPEKT TTG 2005 SISSEJUHATUS. MÕÕTÜHIKUD SI System International, 7 põhisuurust ja põhiühikut: 1. pikkus 1 m (mehaanika) 2. mass 1 kg (mehaanika) 3. aeg 1s (mehaanika) 4. ainehulk 1 mol (molekulaarfüüsika) 5. temperatuur 1 K (kelvini kraad, soojusõpetus) 6. elektrivoolu tugevus 1 A (elekter) 7. valgusallika valgustugevus 1 cd (optika) Täiendavad ühikud on 1 rad (radiaan) nurgaühik ja 1 sr (steradiaan) ruuminurga ühik. m m Tuletatud ühikud on kõik ülejäänud, mis on avaldatavad põhiühikute kaudu, näiteks 1 ,1 2 , s s kg m 1 N 2 , 1 J ( N m) . s
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI KONSPEKT TTG 2005 SISSEJUHATUS. MÕÕTÜHIKUD SI System International, 7 põhisuurust ja põhiühikut: 1. pikkus 1 m (mehaanika) 2. mass 1 kg (mehaanika) 3. aeg 1s (mehaanika) 4. ainehulk 1 mol (molekulaarfüüsika) 5. temperatuur 1 K (kelvini kraad, soojusõpetus) 6. elektrivoolu tugevus 1 A (elekter) 7. valgusallika valgustugevus 1 cd (optika) Täiendavad ühikud on 1 rad (radiaan) nurgaühik ja 1 sr (steradiaan) ruuminurga ühik. m m Tuletatud ühikud on kõik ülejäänud, mis on avaldatavad põhiühikute kaudu, näiteks 1 ,1 2 , s s kg m 1 N 2 , 1 J ( N m) . s
Kui summeerimisrajad selguvad kontekstist, siis kirjutatakse a . i i Kasutatakse ka tähistust a , kus A on summeerimisindeksi muutumispiirkond. iA i 3. TRIGONOMEETRIA 16 3.1 Nurga mõõtmine 1 1° (kraad) on täispöördest. 360 1 rad (radiaan) on kesknurk, millele vastava kaare pikkus on võrdne raadiuse pikkusega. 360o = 2 rad ; 180o = rad ; 1o = rad ;
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise
1. Kulgliikumine. Punktmass. Taustsüsteem. Nihe. Kulgliikumine keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt, mõtteline sirge kehas jääb iseendaga paralleelseks Punktmass keha, mille mõõtmed võib antud tingimustes arvestamata jätta Taustsüsteem: taustkeha koordinaadistik kell Nihe s suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga asukoht + nihe = keha asukoht Nihe on vektoriaalne suurus. Vektoriaalne suurus määratud suuna ja arvväärtusega Mood vektori pikkus Vektori projektsioonid x-teljel on x-koordinaadi muut (s x)
valguse kiirus. o Kaaluühik: gramm 1 cm³ puhast vett; kilogramm 1 liitri puhta vee kaal 4°C juures. o Ajaühik: sekund 1/86400 osa keskmisest päikeseööpäevast. · GMT ja UTC. o GMT (UT) astronoomiline kell. o UTC aja täpsus tagatud aatomkelladega, korrigeeritakse lisasekundi lisamisega. · Ajavööndid. o 25 ajavööndit. UTC, UTC ±1 - 12. · Dimensioonid ja ühikud Dimensioo SI ühik Definitsioon ni tähis (konsp.II lk17/1 8) L M Meeter M Kg Kilogramm T S Sekund I A Amper K Kelvin N Mol Mool J Cd Kandela · Enamlevinud massi-, kaalu- ja rõhuühikud. o Mass: karaat, unts, nael.
Kui summeerimisrajad selguvad kontekstist, siis kirjutatakse a . i i Kasutatakse ka tähistust a , kus A on summeerimisindeksi muutumispiirkond. iA i 3. TRIGONOMEETRIA 3.1 Nurga mõõtmine 16 1 1 (kraad) on täispöördest. 360 1 rad (radiaan) on kesknurk, millele vastava kaare pikkus on võrdne raadiuse pikkusega. 360o 2 rad ; 180o rad ; 1o rad ;
a=(v-v)/ t (m/s 2) 11.Ühtlaselt muutuva liikumise põhivõrrandid: s=v·t+(a·t 2)/2; s=( v2v2 )/2a s - nihe (teepikkus sirgjoonelisel liikumisel) (m) v0- algkiirus (m/s) v - lôppkiirus a - kiirendus (m/s2) t - aeg (s) Ringliikumine 12. Ringliikumiseks nim. liikumist, mille trajektooriks on ringjoon. 13. Kôverjoonelise liikumise trajektooriks on kôverjoon, mille üksikuid lôike vôib vaadelda, kui erinevate raadiustega ringjoonte kaari. 14. Kesknurk ehk pöördenurk on ringjoonel liikuva keha alg- ja lôppasukohta tômmatud raadiuste vaheline nurk. = / r (rad) l - kaare pikkus r - ringjoone raadius 15. Pöördenurk on 1 radiaan, kui temale vastav kaar vôrdub selle ringjoone raadiusega. 16. Nurkkiirus näitab kehani tômmatud raadiuse poolt sooritatud pöördenurka ajaühikus (ehk pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud aja t suhet). = / t (rad/s) 17
Igal kehal on mingid mõõtmed; seega keha erinevad osad, tema eri punktid asuvad ruumi erinevates kohtades. Kuidas siis määrata kogu keha asukoht? Siiski ilmneb, et paljudel juhtudel ei olegi vaja näidata liikuva keha iga punkti asukohta. Seda ei ole vaja teha siis, kui keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt. Liikumist, mille korral keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt, nimetatakse kulgliikumiseks. Kulgliikumisel jääb iga kehas mõtteliselt tõmmatud sirge iseendaga paralleelseks. Võib ka nii öelda, et keha liigub kulgevalt siis, kui ta liikumisel ei pöörle ja isegi ei pöördu. Näiteks: Ühesuguselt liiguvad tõstetavad jäiga kohvri punktid, televiisori erinevad punktid, jne. Küll aga ei liigu ühtlaselt laualt kapile tõstetava ajalehe erinevad punktid, kardinate ettetõmbamisel tema erinevad punktid, jne. Keha iga punkti liikumist pole vaja eraldi kirjeldada ka sel juhul, kui keha mõõtmed on väikesed
Füüsikaline suurus on füüsikalise objekti mõõdetav iseloomustaja (karakteristik). Füüsikaline objekt (loodusnähtus) on olemas ka ilma inimeseta. Füüsikaline suurus on inimlik vahend objekti kirjeldamiseks. Suuruse mõõtmine on tema väärtuse võrdlemine mõõtühikuga. Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem SI kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena. Nende suuruste mõõtühikud on põhiühikud. Kõik teised suurused ja ühikud on määratud vastavalt põhisuuruste ning põhiühikute kaudu. Põhisuurused on: pikkus, aeg, mass, aine hulk, temperatuur, voolutugevus ja val- gustugevus. Nende ühikud on vastavalt: meeter, sekund, kilogramm, mool, kelvin, amper ja kandela. Skalaarne suurus on esitatav vaid ühe mõõtarvuga, millele lisandub mõõtühik. Skalaarsed suurused on ilma suunata (näit. aeg, pikkus, rõhk, ruumala, energia, temperatuur).
Füüsikaline suurus on füüsikalise objekti mõõdetav iseloomustaja (karakteristik). Füüsikaline objekt (loodusnähtus) on olemas ka ilma inimeseta. Füüsikaline suurus on inimlik vahend objekti kirjeldamiseks. Suuruse mõõtmine on tema väärtuse võrdlemine mõõtühikuga. Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem SI kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena. Nende suuruste mõõtühikud on põhiühikud. Kõik teised suurused ja ühikud on määratud vastavalt põhisuuruste ning põhiühikute kaudu. Põhisuurused on: pikkus, aeg, mass, aine hulk, temperatuur, voolutugevus ja val- gustugevus. Nende ühikud on vastavalt: meeter, sekund, kilogramm, mool, kelvin, amper ja kandela. Skalaarne suurus on esitatav vaid ühe mõõtarvuga, millele lisandub mõõtühik. Skalaarsed suurused on ilma suunata (näit. aeg, pikkus, rõhk, ruumala, energia, temperatuur).
objektid. Objekt on see, millele tegevus on suunatud. Füüsikaline suurus on füüsikalise objekti mõõdetav iseloomustaja (karakteristik). Füüsika objekt (loodusnähtus) on olemas ka ilma inimeseta. Füüsikaline suurus on inimlik vahend objekti kirjeldamiseks. Suuruse mõõtmine on võrdlemine mõõtühikuga. Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem SI kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena. Nende suuruste mõõtühikud on põhiühikud. Kõik teised suurused ja ühikud on määratud vastavalt põhisuuruste ning põhiühikute kaudu. Põhisuurused on: pikkus, aeg, mass, aine hulk, temperatuur, voolutugevus ja valgustugevus. Nende ühikud on vastavalt: meeter, sekund, kilogramm, mool, kelvin, amper ja kandela. Skalaarne suurus on esitatav vaid ühe mõõtarvuga, millele lisandub mõõtühik. Skalaarsed suurused on ilma suunata (näit. aeg, pikkus, rõhk, ruumala, energia, temperatuur). Vektoriaalne suurus on üldjuhul esitatav kolme arvuga (+ mõõtühik)
objektid. Objekt on see, millele tegevus on suunatud. Füüsikaline suurus on füüsikalise objekti mõõdetav iseloomustaja (karakteristik). Füüsika objekt (loodusnähtus) on olemas ka ilma inimeseta. Füüsikaline suurus on inimlik vahend objekti kirjeldamiseks. Suuruse mõõtmine on võrdlemine mõõtühikuga. Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem SI kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena. Nende suuruste mõõtühikud on põhiühikud. Kõik teised suurused ja ühikud on määratud vastavalt põhisuuruste ning põhiühikute kaudu. Põhisuurused on: pikkus, aeg, mass, aine hulk, temperatuur, voolutugevus ja valgustugevus. Nende ühikud on vastavalt: meeter, sekund, kilogramm, mool, kelvin, amper ja kandela. Skalaarne suurus on esitatav vaid ühe mõõtarvuga, millele lisandub mõõtühik. Skalaarsed suurused on ilma suunata (näit. aeg, pikkus, rõhk, ruumala, energia, temperatuur). Vektoriaalne suurus on üldjuhul esitatav kolme arvuga (+ mõõtühik)
fundamentaalsetest suurustest, seda ei saa defineerida teiste suuruste kaudu. Ühik 1 sekund. - Kiirus füüsikaline suurus, mis näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis või ajaühiku jooksul. (vektoriaalne suurus) o Keskmine kiirus näitab, kui pika tee läbib keha keskmiselt ajaühikus. o Hetkkiirus keha kiirus konkreetsel ajahetkel. Mõlemal juhul võidakse kiiruse all mõelda vektorit (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust, mittenegatiivset reaalarvu - kiirusvektori moodulit, märgiga reaalarvu - kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund". Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks (hetkkiirus). See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Tähis v. Ühik 1 m/s.
tõmbumine või tõukumine jne). • Füüsikaline mudel rõhutab loodusobjekti neid omadusi, mis on olulised kirjeldatavas olukorras. Füüsikalised Suurused • Füüsika kasutab erilist keelt, milles esinevad väga kindla tähendusega sõnad ning märgid – füüsikalised suurused, nende mõõtühikud ja nii suuruste kui ka mõõtühikute tähised. Füüsikalised suurused ja mõõtühikud moodustavad süsteemi, milles mõned suurused ja ühikud on valitud vastavalt põhisuurusteks ja põhiühikuteks. Põhisuurustest võime tuletada kõik teised suurused. • Füüsikaliste suuruste omavahelise seose kohta kehtivaid lauseid, mis on kirja pandud tähiste abil, tunneme füüsika valemitena. Füüsika peamised erinevused teis test loodusteadustest: • füüsikale on omane täppisteaduslike (matemaatiliste) meetodite kõige ulatuslikum rakendamine; • füüsika tekitab looduse kõige üldisemad mudelid
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 12.4 Integraalide rakendusi statistikas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 12.5 Euler'i integraalid * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 12.6 Irratsionaalfunktsioonide integreerimine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 12.7 Trigonomeetriliste funktsioonide integreerimine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 13 Vektorid ruumis 113 13.1 Suunatud lõikude hulk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 13.2 Vabavektorid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 13.3 Projektsioonivektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 13.4 Kohavektorid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
............................................... 6 1.1. Mõõtmine ............................................................................................................................ 6 1.2. Mõõtühikud ja nende süsteemid .......................................................................................... 6 1.3. Dimensioonvalem................................................................................................................ 8 1.4. Suured ja väikesed ühikud................................................................................................... 9 2. Tõeline väärtus ja mõõdis. Viga ja määramatus ........................................................................ 11 3. Mõõtetulemus kui juhuslik suurus ............................................................................................. 13 3.1. Histogramm ................................................................................................................
(=0) süs. omavõngete sagedusega 0. §44. Samasihiliste võnkumiste liitmine. Mitme ül. lahendamine, nt. samasihiliste võnkumiste liitmine, osutub palju lihtsamaks ja piltlikumaks, kui kujutada harm. võnkumisi graafiliselt, vektoritena tasapinnal. Nii saadud skeemi nim. vektordiagrammiks. Valime telje ning tähistame selle tähega x. (joon.7) Teljel võetud punktist O joonest. vektori pikkusega a, mis mood. teljega nurga . Kui panna see vektor pöörlema nurkkiirusega 0, siis liigub vektori otspunkti projektsioon teljel x mööda telge punktide a ja +a vahel ning selle projektsiooni koordinaat muutub ajas seaduse x=a cos( 0t+a) järgi. Järelikult võngub vektori otspunkti projektsioon teljel harm.-lt. Selle võnkumise amplituud on võrdne vektori pikkusega, nurksagedus vektori pöörlemise nurkkiirusega ja algfaas võrdne nurgaga, mille vektor moodustas teljega aja arvest. alghetkel. Öeldust järeldub, et harm
ajavahemikul pöörduvad punktide raadiused ühesuguse nurga võrra: seda nurka nimetatakse keha pöördenurgaks ja tähistatakse kreeka tähega [fii]. Punkti pöörlemise kiirust võib iseloomustada pöördenurga ja aja t suhtega: seda suurust nimetatakse pöörlemise nurkkiiruseks ja tähistatakse tähega [oomega]: Nurkkiirus on ajaühikus läbitud nurk, sest kui t = 1 s, siis = . Pöördenurka mõõdetakse radiaanides (tähistus: rad), nurkkiiruse mõõtühik on 1 radiaan sekundis (rad/s). 1 radiaan on kesknurk, mis vastab ringjoone kaarele, mille pikkus on võrdne ringjoone raadiusega. Ringjoone pikkus on 2 A, kus A on ringjoone raadius. 6 Kui ringjoone raadius on A=1, siis on ringjoone kogupikkus 2 . Nurgale 360º vastab seega 2 radiaani, siit: 1 rad = 360º / 2 360º / 6.28 57º 17' 45"
fundamentaalsetest suurustest, seda ei saa defineerida teiste suuruste kaudu. Ühik 1 sekund. - Kiirus füüsikaline suurus, mis näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis või ajaühiku jooksul. (vektoriaalne suurus) o Keskmine kiirus näitab, kui pika tee läbib keha keskmiselt ajaühikus. o Hetkkiirus keha kiirus konkreetsel ajahetkel. Mõlemal juhul võidakse kiiruse all mõelda vektorit (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust, mittenegatiivset reaalarvu - kiirusvektori moodulit, märgiga reaalarvu - kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund". Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks (hetkkiirus). See näitab, kui
FÜÜSIKA EKSAM LÕPUEKSAM GÜMNAASIUMIS MÕÕTÜHIKUD Pikkus - meeter - m Mass - kilogramm - kg Aeg - sekund - s Voolutugevus - amper - A Temperatuur - kelvin - K Ainehulk - mool - mol Valgustugevus - kandela - cd SUURENDAVAD EESLIITED ___ VÄHENDAVAD EESLIITED _ Tähis Nimetus Suurusjärk Tähis Nimetus Suurusjärk T tera- 1012 d detsi- 10 1 G giga- 109 c senti- 10 2 M mega- 106 m milli- 10 3 k kilo- 103 mikro- 10 6 h hekto- 102 n nano- 10 9 da deka- 101 p
annaabi.ee 
