Matemaatika 6 klassi valemid ja seadused (2)

4 HEA

Matemaatika valemid ja seadused.
Ringjoon – Ringjoone kõik punktid asetsevad ühel ja samal kaugusel ringjoone keskpunktist. Ringjoone pikkus on tema diameetrist π (3,14) korda suurem.
Ringjoone pikkuse arvutamise valemid:

Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema diameeter d = 10 cm.
Valem: C = πd.
C ≈ π ∙ 10 ; C ≈ 31,4 cm

Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema raadius r = 8 cm.
Valem: C = 2πr.
C ≈ 2 ∙ 3,14 ∙ 8; C ≈ 50,24 cm.
Ring – Ring on rinjoonega piiratud tasandi osa koos seda piirava ringjoonega.
Ringi pindala – Selleks, et arvutada ringi pindala, tuleb π korrutada raadiuse ruuduga.
Valem: S = π ∙ r²
Ruut –
Ümbermõõt: P = 4 ∙ a
Pindala: S = a² (vastus alati .. cm² !)
Ristkülik -
Ümbermõõt: P = 2 ∙ (a+b)
Pindala: S = a ∙ b
Kolmnurk – Iga kolmnurkade nurkade summa on 180˚
Ümbermõõt: P = kl + lm + km (küljed).
Pindala: Täisnurkse kolmnurga pindala võrdub kaatetite poole korrutisega: S ∆ABC = a ∙ b : 2.
Seadused:

Kui ühe kolmnurga kaks külge ja nende vahel olev nurk on vastavalt võrdsed teise kolnurg kahe külje ja nende vahel oleva nurgaga, siis on need kolmnurgad võrdsed.

Kui ühe kolmnurga kolm külge on vastavalt võrdsed teise kolmnurga kolme küljega, siis on need kolmnurgad võrdsed.

Kui kaks kolmnurka on võrdsed, siis ühe kolmnurga kõik küljed on vastavalt võrdsed teise kolmnurga külgedega ja ühe kolmnurga kõik küljed on vastavalt võrdsed teise kolmnurga nurkadega.

Nurgapoolitaja iga punkt on nurga mõlemast haarast ühel ja samal kaugusel.

Võrdhaarse kolmnurga alusnurgad on võrdsed.

Võrdhaarse kolmnurga tipunurga poolitaja poolitab kolmnurga aluse ja on alusega risti.
Lõik – 1) Sirget, mis on risti lõigugaja läbib lõigu keskpunkti , nimetatakse selle lõigu keskristsirgeks. 2) Lõigu keskristsirhe iga punkt on selle lõigu mõlemast otspunktist ühel ja samal kaugusel.
Nurgad –
Sirgnurk - 180˚
Täisnurk – 90˚
Nürinurk – Üle 90˚
Teravnurk – Alla 90˚
Pikkusühikud –
1 kilomeeter – 1000 meetrit
1 sentimeeter – 10 millimeetrit
1 meeter – 100 sentimeetrit
Pinnaühikud –
1 ruutkilomeeter – 100 hektarit (ha) – 1 000 000 ruutmeetrit
1 hektar – 100 aari (a)
1 aar – 100 ruutmeetrit (m²)
1 ruutmeeter – 10 000 ruutsentimeetrit
Raskusühikud –
1 tonn – 1000 kilogrammi
1 tsentner (ts) – 100 kilogrammi
1 kilogramm – 1000 grammi
1 gramm – 1000 milligrammi (mg)
Rooma numbrid –

- I

– II

– III

– IV

– V

– VI

– VII

– VIII

– IX

– X
19. – XIX
37. – XXXVII
50. – L
66. – LXVI
94. – XCIV
100. – C
305. – CCCV
442. – CDXLII
500. – DA
695. – DCXCV
1000 – M
1910 . – MCMX
1995. – MCMXCV
1999. – MCMXCIX
Murrud –

Seda, mis on murrujoonest allpool nimetatakse murru lugejaks, ning seda mis on murrujoonest üleval pool nimetatakse nimetajaks.

Murrujoon on jagamismärk.

Kui jagame murru lugejat ja nimetajat ühe ja sama nullist erineva naturaalarvuga, siis ütleme, et me taandame murdu.

Kui kahel murrul on lugejad võrdsed, siis on suurem see murd , mille nimetaja on väiksem.

Kui kahel murrul on nimetajad võrdsed, siis on suurem see murd , mille lugeja on suurem.

Ühenimeliste murdude liitmisel liidetakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb endiseks.

Ühenimeliste murdude lahutamisel lahutatakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb samaks.

Hariliku murru korrutamiseks naturaalarvuga korrutame selle arvuga murru lugejat, murru nimetaja aga jääb endiseks. Võimaluse korral taandame ja esitame tulemuse segaarvuna.

Kahe hariliku murru korrutis võrdub murruga , mille lugejaks on antud murdude lugejate korrutis ja nimetajaks nimetajate korrutis. NÄIDE: a/b ∙c/d = a ∙ c / b ∙ d ( korruta alumised ja ülemised omavahel, kui vaja, siis taanda) ; (a on nimetaja ja b on lugeja)

Murru jagamiseks naturaalarvuga korrutame murru naturaalarvu pöördarvuga või, kui võimalik, jagame murru lugeja naturaalarvuga.

Selleks, et jagada harilikku murdu hariliku murruga, tuleb jagatav korrutada jagaja pöördarvuga. NÄIDE: a/b ∙ c/d = a ∙ d / b ∙ c (kui aru ei saa, vaata 9 lauset)

Segaarvude jagamisel teisendame esmalt segaarvud liigmurdudeks ning seejärel jagame.

Terviku leidmiseks jagame osale vastava arvu osamääraga.
Protsendid ja murrud –
Kui 1% = 1/10 (/=murrujoon) = 0,01, siis 2% = 2/100 = 0,02 ; 12% = 12/100 = 0,12 jne ..
1,25 = 125/100 = 125%

Selleks, et teada saada, mitu protsenti moodustab üks arv teisest, jagame esimese arvu teisega ja avaldame tulemuse protsentides.
Positiivsed ja negatiivsed arvud –

Mis tahes positiivse arvu ja arvu 0 absoluutväärtus on võrdne arvu endaga, negatiivse arvu absoluutväärtus on võrdne tema vastandarvuga. NÄIDE: |5|= 5 ; |-5|= 5 ; |-12, 7| = 12,7.

Iga negatiivne arv on väiksem mis tahes positiivsest arvust ja arvust 0.

Kahest negatiivsest arvust on suurem see, mille absoluutväärtus on väiksem, st mis asub arvtelje nullpuntile lähemal. NÄIDE: -5 > -10, sest |-5|

.DOC Laadi alla originaalfail 5 lk · .doc · 254 allalaadimist

Matemaatika 6 klassi valemid ja seadused #1

Matemaatika 6 klassi valemid ja seadused #2

Matemaatika 6 klassi valemid ja seadused #3

Matemaatika 6 klassi valemid ja seadused #4

Matemaatika 6 klassi valemid ja seadused #5

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 5 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2009-05-18 Kuupäev, millal dokument üles laeti

254 laadimist Kokku alla laetud

2 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Cjelluh Õppematerjali autor

6 klassi valemid ja seadused (ring, murrud, kolmnurk jne..)

ring kolmnurk murd murrud valemid seadused

Sarnased õppematerjalid

doc

Kogu Matemaatika täiendõpe

1. Harilik murd kui jagatis Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on mingi tervik jaotatud ja kui mitu sellist osa on kokku võetud. 4 Näiteks: tähendab, et tervik on jaotatud viieks võrdseks osaks, millest on võetud 4 5 osa. Harilikku murdu võib aga vaadata ka kui kahe naturaalarvu jagatist. Jagatavaks on murru lugeja ja jagajaks nimetaja. Seega on murrujoonel jagamismärgi tähendus. 4 Näiteks: =4:5 5 Kuna nulliga ei saa jagada, siis ei saa murru nimetaja olla null. Kui murru lugeja on null, siis on ka murru väärtus 0. 0 0 Näiteks: 0 = = = ... 1 2 Ülesanne 2 18 · Kirjuta murrud jagamismärgi abil: 1) 2) 3 3

Algebra I

doc

Eksami materjal

Matemaatika 9.klass 1.Ühenimeliste murdude summa on murd,mille nimetajaks on murdude ühine nimetaja ja lugejaks murdude lugejate summa. (Näide1) 2.Harilike murdude korrutis on murd,mille lugejaks on nende murdude lugejate korrutis ja nimetajaks murdude nimetajate korrutis.(Näide2) Harilike murdude jagatis on murd,mis saadakse esimese murru korrutamisel teise murru pöördarvuga.(Näide3) 3,4-kümnendmurrud.(Näide4) 5.negatiivsed ja erimärgilised arvud.(Näide5) 6.sulud,astendamine,korrutamine,jagamine,liitmine,lahutamine 7. 35=3*3*3*3*3=243.(Näide6) 8.(Näide8) Ruutude vahe valem: a² - b² = (a+b)(a-b) Vaheruudu valem: (a - b)² = a² - 2ab + b² Summaruudu valem: (a + b)² = a² + 2ab + b² Kuupide summa valem: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) Kuupide vahe valem: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) Summakuubi valem: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Vahekuubi valem: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ 9.arvu ruutjuureks nime

Matemaatika

pdf

Tehted harilike murdudega

Tehted harilike murdudega © T. Lepikult, 2010 Hariliku murru mõiste Harilikuks murruks nimetatakse kahe naturaalarvu a ja b jagatist kujul a , b kus b 0. murru lugeja a Harilik murd: murrujoon b murru nimetaja Murrujoonel on jagamismärgi tähendus. Horisontaaljoone asemel kasutatakse murrujoonena ka kaldkriipsu. 1 Näited = 1/ 2 = 1: 2 = 0,5 Loe: "kaks koma kolm perioodis" 2 7 = 7 / 3 = 7 : 3 = 2,333... = 2, (3) 3 Liht- ja liigmurd Kui murru nimetaja on suurem lugejast ( b > a, ehk a / b < 1 ), siis nimetame murdu lihtmurruks, vastupidisel ( b a, ehk a / b 1 ) juhul liigmurruks.

Matemaatika

ppt

Harilikud murrud

HARILIKUD MURRUD 1 3 Murdude liigitus M u rd a vu H a rilku d K ü m n e d m u rd m urd L ih tm u rd S e g a rvu d L ig m u rd Harilikud murrud Harilik murd näitab, mitmeks osaks on tervik jaotatud ja mitu osa tervest on võetud. Terviku jaotamine osadeks Harilik murd Tervet võib osadeks

Matemaatika

ppt

Harilikud murrud

HARILIKUD MURRUD Murdude liigitus M u rd a vu H a rilku d K ü m n e d m u rd m urd L ih tm u rd S e g a rvu d L ig m u rd Harilikud murrud Harilik murd näitab, mitmeks osaks on tervik jaotatud ja mitu osa tervest on võetud. Terviku jaotamine osadeks Harilik murd Tervet või

Matemaatika

doc

Mõisted matemaatikas

Ülesanne 1 Aksioom (kreeka keeles axima 'see, mis on vääriline') tähendab üldkeeles väidet, mille tõesuses pole kahtlust. Algarvuks nimetatakse ühest suuremat naturaalarvu, mis jagub vaid arvuga 1 ja iseendaga. Algarvude hulk on lõpmatu. Sajast väiksemad algarvud ((100) = 25) on 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ja 97. Kaksikuteks nimetatakse selliseid algarve, mille vahe on 2, näiteks 101 ja 103 või 1 000 000 007 ja 1 000 000 009. Ei ole teada, kas kaksikuid on lõpmata palju. Aritmeetiliseks keskmiseks nimetatakse arvu, mis saadakse antud arvude summa jagamisel liidetavate arvuga. Näide 1. On antud arvud 3, 4, 5 ja 6. Leiame nende arvude aritmeetilise keskmise. 1) Leiame summa: 3 + 4 + 5 + 6 = 18. 2) Jagame summa liidetavate arvuga 18 : 4 = 4,5. Seega nende arvude aritmeetiline keskmine on 4,5. Lahendamiseks sobib ka avaldis (3 + 4 + 5 + 6) : 4. Arvkiir on kiir, mille alguspunktis on märgitud arv 0. Edasi on vaba

Matemaatika

pdf

Matemaatika eksami teooria 10. klass

Matemaatika eksami teooria Reaalarvud 1.1. Naturaal-, täis- ja ratsionaalarvud · Naturaalarvude hulk N (ainult positiivsed täisarvud) · Naturaalarvu n vastandarv -n defineeritakse selliselt, et n+(-n)=0 · Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z (jaguneb pos ja neg) · Iga kahe täisarvu vahe on alati täisarv · Kui arv a ei jagu arv b-ga, siis on tegemist murdarvuga. Kõik täisarvud ja positiivsed ning negatiivsed murdarvud moodustavad kokku ratsionaalarvude hulga Q. Ratsionaalarv on arv, mis avaldub jagatisena a/b, kus a Z, b Z ja b 0. · Iga ratsionaalarv avaldub lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. 1.2 Irratsionaal- ja reaalarvud · Arv, mis avaldub lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurruna, on irratsionaalarv. · Arvutamisel piirdutakse ligikaudsete väärtustega e lähenditega, nt pii=3,14 · Kuna iga ratsionaalarv avaldub lõpmatu perioo

Matemaatika

doc

Matemaatilised ristsõnad

7.SUDOKU..................................................................................................................22 8.MAAGILINE RUUT.................................................................................................. 22 KOKKUVÕTE..............................................................................................................24 KASUTATUD KIRJANDUS........................................................................................25 Sissejuhatus 6. klassi matemaatilise ristsõna teema valisin selle pärast, et teha ristsõnu mis muudaksid matemaatika ülesanded huvitavamaks ja kordaksid õpitud teemasid. Ülesandeid lahendades pead kirjutama vastused ruutustikku ja saama sealt lahenduse. Kui oled valesti arvutanud, siis selgub see ristsõnas ja vastused ei sobi kokku. Ristsõnade eesmärk on kontrollida, kuidas on õpitud teema meelde jäänud ja korrata õpitut ning muuta ülesannete lahendamine huvitavamaks

Matemaatika

Rohkem sarnaseid