Harilikud murrud (2)

HARILIKUD MURRUD
1
3
Murdude liigitus
M
u
rd
a
vu
H
a
rilku
d
K
ü
m
n
e
d
m
u
rd m
urd
L
ih
tm
u
rd S
e
g
a
rvu
d L
ig
m
u
rd
Harilikud murrud
Harilik murd näitab,
mitmeks osaks on
tervik jaotatud ja mitu
osa tervest on võetud.
Terviku jaotamine osadeks
Harilik murd
Tervet võib osadeks
jaotada mitmeti.
Millest koosneb harilik murd?
a Murru lugeja
Murrujoon
Murru nimetaja
b
Harilik murd koosneb lugejast ja nimetajast.
Nimetaja näitab, mitmeks osaks on tervik jagatud, lugeja
aga mitu osa tervest on võetud.
Murrujoon on sisuliselt jagamistehe.
Segaarvu teisendamine liigmurruks
Korrutame murdosa
liidame
1 13 nimetaja täisosaga ja
3 = liidame murdosa
korrutame
4 4 lugeja.
Saame liigmurru
Lugeja lugeja.
Nimetaja jääb
4 3 +1 endiseks.
Nimetaja jääb endiseks
Neljandikud
Terve on jaotatud
neljaks võrdseks
osaks.
1
Iga osa suurus on
4
1 1 1 1 4
+ + + = =1
4 4 4 4 4
Hariliku murru taandamine ja
laiendamine
Murru lugejat ja nimetajat võib korrutada või
jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga.
Murru taandamisel või laiendamisel murru väärtus
ei muutu.
Murru põhiomadus
Murru väärtus ei
muutu, kui murru
lugejat ja nimetajat
jagada ühe ja sama,
nullist erineva arvuga.
Murru taandamine
Murru väärtus ei muutu, kui murru lugejat ja nimetajat
jagada ühe ja sama, nullist erineva arvuga.
Murru põhiomadus
Murru väärtus ei
muutu, kui murru
lugejat ja nimetajat
korrutada ühe ja
sama, nullist erineva
arvuga.
Murru laiendamine
Murru väärtus ei muutu, kui murru lugejat ja
nimetajat korrutada ühe ja sama, nullist erineva
arvuga.
Ühenimeliste murdude liitmine
Üks tervik on jagatud viieks viiendikuks.
Nimetaja on antud juhul 5.
Liitmise korral liidame kokku lugejas olevad
arvud.
Ühenimeliste murdude liitmine
Näide 2
Ühenimeliste murdude liitmine
Näide 3
Ühenimeliste murdude liitmine
a c a+c
+ =
b b b
Ühenimeliste murdude liitmisel liidame murru
lugejas olevad arvud.
Murru nimetaja jääb samaks.
Ühenimeliste murdude lahutamine
Ühenimeliste murdude lahutamine
Ühenimeliste murdude lahutamine
Ühenimeliste murdude lahutamine
a c a-c
- =
b b b
Ühenimeliste murdude lahutamisel lahutatakse
esimese murru lugejast teise murru lugeja.
Nimetaja jääb samaks.
Erinimeliste murdude liitmine
Erinimeliste murdude liitmisel laiendatakse ühte murdu nii,
et saadakse sama nimetaja, mis on teisel murrul.
Seda nimetajat nimetatakse ühiseks nimetajaks.
Edasi liidetakse nagu samanimelisi murde.
Erinimeliste murdude liitmine
Erinimeliste murdude liitmine
Erinimeliste murdude lahutamine
Laiendatakse ühte murdu nii, et mõlemad murrud
oleksid ühenimelised.
Edasi toimitakse nii, nagu ühenimeliste murdude
lahutamisel.
Erinimeliste murdude lahutamine
Harilike murdude korrutamine
a c ac
=
b d bd
Harilike murdude korrutamisel korrutatakse
murdude lugejad omavahel ja nimetajad
omavahel,
Võimaluse korral tuleb lõpptulemust taandada või
teisendada segaarvuks.
Lihtmurdude korrutamine
Korruta pikal murrujoonel lugejad omavahel ja
nimetajad omavahel.
Taanda saadud vastust kahega.
Lihtmurdude korrutamine
Selles ülesandes saad juba pikal murrujoonel
tegurid taandada, sest 9 ja 3 jaguvad kolmega.
Hariliku murru korrutamine täisarvuga
Hariliku murru korrutamisel täisarvuga, tuleb arvestada, et iga
täisarvu nimetaja on 1 ja täisarv tuleb pikal murrujoonel
kirjutada lugejasse.
Liigmurrukujuline vastus tuleb teisendada segaarvus.
Hariliku murru korrutamine segaarvuga
Hariliku murru korrutamisel segaarvuga tuleb
segaarv muuta liigmurruks.
Edasi toimi eelmiste näidete järgi.
Segaarvu korrutamine täisarvuga
Segaarvu korrutamisel täisarvuga võime
segaarvu lahti kirjutada täisosa ja murdosa
summana ning paigutada selle sulgudesse.
Avame sulud ja leiame korrutise summa.
Harilike murdude jagamine
Harilike murdude jagamisel tuleb jagatav
korrutada jagaja pöördväärtusega.
Lihtmurdude jagamine
Lihtmurdude jagamisel tuleb jagatav korrutada
jagaja pöördväärtusega.
Lihtmurdude jagamine
Võimaluse korral taanda juba pikal murrujoonel.
Liigmurrukujuline vastus teisenda segaarvuks.
Segaarvu jagamine lihtmurruga
Segaarvu jagamisel tuleb segaartv teisendada
liigmurruks.
Järgnevalt toimi eespool toodud näidete kohaselt.
Segaarvu jagamine täisarvuga
Võid toimida ka nii ­
Kirjuta segaarv sulgudesse täisosa ja liidetava
summana.
Jaga mõlemad liidetavad täisarvukujulise
jagajaga läbi ja summeeri jagatavad.
Hariliku murru astendamine
n n
a a
= n
b b
Hariliku murru astendamisel tuleb astendada
eraldi nii lugeja kui ka nimetaja.
Hariliku murru juurimine
a a
=
b b
Hariliku murru juurimisel tuleb nii lugeja kui ka
nimetaja eraldi juurida.
Murrud ja negatiivne astendaja
-n n n
a b b
= = n
b a a
Negatiivse astmenäitaja kporral tuleb astendada
murru pöördväärtus.
Negatiivne murd
Murd on negatiivne siis kui tema lugeja või
nimetaja on negatiivne arv.
-a a a
= =-
b -b b
Millal on murdarv positiivne?
Harilik murd on positiivne siis kui tema lugeja ja
nimetaja on mõlemad kas positiivsed või
negatiivsed arvud.
-a a
=
-b b
Tehted harilike ja kümnendmurdudega
Harilike ja kümnendmurdude koosesinemisel
ühes ülesandes tuleb muuta kas harilik murd
kümnendmurruks või vastupidi.
1 1 1 3 1 3 2
1,5 : = 1 : = : = =3
2 2 2 2 2 2 1
Tänan tähelepanu eest!
©anmet.rtg 2006