Loogika Sissejuhatus ja põhimõisted Peeter Müürsepp Klassikalise loogika põhiseadused 1) samasuse ehk identsuse seadus 2) vasturääkivusseadus 3) välistatud kolmanda seadus Aristoteles (384-322) 4) küllaldase aluse seadus Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 1716) Loogika roll Loogika ei suuda üldjuhul öelda meile, millised väited või uskumused vastavad tõele. Tõde tähendab, et me teame, kuidas asjad on. Loogika ei ütle meile seda. Loogika valdamine aitab
Karl Popper püüdis induktsiooniprobleemist mööda minna, väites, et induktsiooni otseselt õigustada ei saa, küll aga võib induktsiooni teel saadud järelduse tõesuse kasuks rääkida asjaolu, et seda ei ole õnnestunud falsifitseerida, mis seda järeldust korroboreerib. NT: See luik on valge. (Too luik on valge. Too kolmas luik on valge. Jne.) Järelikult kõik luiged on valged. 4. Kooskõlalisus. Too näiteid. Kooskõlalisus: hulk väiteid või uskumusi, on omavahel kooskõlas parajasti siis, kui kõik selle hulga liikmed SAAVAD olla korraga tõesed. Muidu on hulk mittekooskõlaline. Väiteid ei saa korraga jaatada. NT: Igaüks, kes võtab astroloogiat tõsiselt, on hullumeelne. Mari on minu õde ja ükski minu õdedest ei ole abielus hullumeelsega.- kui siit üks pool ära jätta, tekib kooskõlalisus. Mari abikaasa Jüri loeb igal hommikul ajalehest horoskoopi. Igaüks, kes loeb igal hommikul horoskoopi, võtab astroloogiat tõsiselt. 5
SEMANTILINE KOLMNURK: TEEMA 1!! 1 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest Sõna loogika näib olevat kujunenud kreeka väljendist logik¾ tšcnh, mis tähendab mõtlemise või arutlemise kunsti. Kui püüda mõista, mis on loogika, siis üks võimalus on lähtuda selle sõna kasutamisviisidest tavakeeles. Eesti keelt kõneldes saab sõna loogika Kasutada erinevates tähendustes: • sündmuste, asjade või süsteemide loogika, s.o sisemine korrapära, mis võimaldab sündmustest, asjadest või süsteemidest aru saada, selleks võib olla ka millegi tööpõhimõte; • mõtlemise loogika, s.o mõtlemises esinev korrapära, mis võimaldab teha järeldusi, sh selliseid, mida varem ei teata; • teksti või jutu loogika (loogilisus), see iseloomustab lisaks mõtlemise loogikale (mida kõne väljendab) ka seda, kui süsteemselt kõnelejal õnnestub oma mõtteid väljendada;
14.02.2017 Kodune töö nr 1 Hinne: 100/100 Kas väide on tõene või väär? 1. Korrektne arutlus ei pruugi olla kehtiv. - VÄÄR 2. Kehtivus on lausehulga omadus. - VÄÄR 3. Kui lausehulgas pole vääri lauseid, siis on see hulk kooskõlaline. - TÕENE 4. Arutlus, mille järeldus on tõene, võib olla kehtiv. - TÕENE 5. Deduktiivselt kehtiva arutluse järeldus ei saa olla väär. - VÄÄR 6. Deduktiivselt kehtival arutlusel ei saa olla tõeseid eeldusi ja tõest järeldust. - VÄÄR 7. Tõeste eeldustega kehtiv arutlus peab olema korrektne. - TÕENE 8
1 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest Sõna loogika näib olevat kujunenud kreeka väljendist logik¾ tscnh, mis tähendab mõtlemise või arutlemise kunsti. Kui püüda mõista, mis on loogika, siis üks võimalus on lähtuda selle sõna kasutamisviisidest tavakeeles. Eesti keelt kõneldes saab sõna loogika Kasutada erinevates tähendustes: · sündmuste, asjade või süsteemide loogika, s.o sisemine korrapära, mis võimaldab sündmustest, asjadest või süsteemidest aru saada, selleks võib olla ka millegi tööpõhimõte; · mõtlemise loogika, s.o mõtlemises esinev korrapära, mis võimaldab teha järeldusi, sh selliseid, mida varem ei teata; · teksti või jutu loogika (loogilisus), see iseloomustab lisaks mõtlemise loogikale (mida
Kodune töö nr 1 Kas väide on tõene või väär? 1. Korrektne arutlus peab olema kehtiv. – tõene 2. Kehtivus on lausete omadus. – väär 3. Kui lausehulgas pole vääri lauseid, siis on see hulk mittekooskõlaline. – väär 4. Arutlus, mille järeldus on väär, peab kehtima. – väär 5. Deduktiivselt kehtiva arutluse järeldus ei saa olla väär. – väär 6. Deduktiivselt kehtival arutlusel ei saa olla vääri eeldusi. – väär 7. Tõeste eeldustega kehtiv arutlus peab olema korrektne. – tõene 8. Tõeste eelduste ja väära järeldusega arutlus ei saa olla kehtiv. – tõene 9. Deduktiivselt kehtival arutlusel võivad olla väärad eeldused ja väär järeldus. – tõene 10.Kõik tõeste järeldustega arutlused on kehtivad. – väär
Kodune töö nr 1 Kas väide on tõene või väär? 1. Korrektne arutlus peab olema kehtiv. tõene 2. Kehtivus on lausete omadus. väär 3. Kui lausehulgas pole vääri lauseid, siis on see hulk kooskõlaline. tõene 4. Arutlus, mille järeldus on väär, peab kehtima. väär 5. Deduktiivselt kehtiva arutluse järeldus ei saa olla väär. väär 6. Deduktiivselt kehtival arutlusel ei saa olla vääri eeldusi. väär 7. Tõeste eeldustega kehtiv arutlus peab olema korrektne. tõene 8. Tõeste eelduste ja väära järeldusega arutlus võib olla kehtiv. väär 9. Deduktiivselt kehtival arutlusel võivad olla väärad eelsused ja väär järeldus. tõene 10. Kõik tõeste järeldustega arutlused on kehtivad. väär
1.LOOGIKA AINE JA PÕHIREEGLID Ratsionaalne mõtlemine- järjekindel ja reeglipärane mõisteline mõtlemine, kusjuures reeglid peavad olema mingil viisil õigustatud. Need võivad tugineda nt kogemuse üldisusele, mille allikaks peetakse tihti tegelikkust. Ratsionaalse mõtlemise eesmärk- tegelikkusega kohanemine. LOOGIKA UURIMISVALDKOND ongi peamiselt ratsionaalse mõtlemise seaduspärasused ja mõtlemise aktide produktid. Irratsionaalne mõtlemine- ebakindel, reeglipäratu või järgib väljendamatuid või vaieldavaid reegleid. Ei kuulu otseselt loogika uurimisvaldkonda, kuid selle olemasoluga tuleb arvestada. Võib tugineda mõtleja sisemistele ajenditele, nt soovidele või hirmudele, sageli neid ajendeid ei teadvustata. Mõnikord on mõtlemise aluseks irratsionaalne soov või usk, aga arutluskäigud
Arutlus väljendub keeles lausete hulgana. Klassikalises loogikas käsitletakse arutlust kui propositsioonide hulka või ka kui väidete hulka. Üks neist on järeldus, ülejäänud on eeldused. Tuletis järgneb eeldustest paratamatult (ik necessarily). Et rõhutada tuletise paratamatut iseloomu, alustatakse tema sõnastamist väljendiga järelikult, siit järeldub või sellepärast jt. Neid väljendeid nimetatakse eelduse ja tuletuse seoseks. Loogika ülesandeks on seaduste ja printsiipide formaliseerimine, millest kinnipidamine on paratamatu, kui soovime saada tõestest eeldustest tõese järelduse. Loogikas on mitmeid formaliseeritud süsteeme ning järeldamise reeglid ja printsiibid on teatud mõttes suhtelised, nad sõltuvad konkreetse loogika valdkonna süntaksi iseärasustest. Kuigi arutluse kehtivust saab kontrollida mitmeti, on suure enamuse loogikavaldkondade arutlusmeetodite aluseks ikkagi klassikaline loogika.
LOOGIKA KONSPEKT EKSAMIKS (autor – mis iganes, kas tead teda või mitte, ei vastuta selles materjalis sisalduva informatsiooni (eba)õigsuse eest; palun ärge solvuge ega süüdistage) 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. ! D1.2. Samasusseadus Ühes ja samas arutluses, ühes ja samas suhtes peab iga termin või väide, kui ta esineb arutluses korduvalt, olema kasutatud iseendaga identselt. ! ! See tähendab, et kui me kasutame ühes arutluses mingisugust terminit või väidet korduvalt, ! ! siis ei tohi arutluse sees terminite ja väidete tähendused muutuda. ! D1.3. Vasturääkivusseadus
LOOGIKA KONSPEKT EKSAMIKS (autor mis iganes, kas tead teda või mitte, ei vastuta selles materjalis sisalduva informatsiooni (eba)õigsuse eest; palun ärge solvuge ega süüdistage) 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. ! D1.2. Samasusseadus Ühes ja samas arutluses, ühes ja samas suhtes peab iga termin või väide, kui ta esineb arutluses korduvalt, olema kasutatud iseendaga identselt. ! ! See tähendab, et kui me kasutame ühes arutluses mingisugust terminit või väidet korduvalt, ! ! siis ei tohi arutluse sees terminite ja väidete tähendused muutuda. ! D1.3. Vasturääkivusseadus
Et me aga oskaksime viga täpselt sõnastada, peame tundma loogikaseadusi. Loogikaseadused Loogika tegeleb väidete vaheliste formaalsete seostega. Ta ei ütle meile millised väited on tegelikult tõesed (nt väide "G. W. Bush on 2005 aastal USA president" on tõene tänu faktidele, mitte oma loogilisele struktuurile), vaid seda, mis tüüpi väidetest saab järeldada mis tüüpi väiteid. Selle ütlemiseks on terve rida loogikaseadusi. Traditsioonilises formaalse loogika puhul eristatakse nelja põhilist seadust, mida kehtiv arutlus peab järgima. Samasusseadus "Ühes ja samas kohas, ühes ja samas suhtes on tarvilik, et iga mõiste või väide, kui ta esineb arutluses korduvalt, oleks kasutatud iseendale sisuliselt identsena." (Galina Vuks, Traditsiooniline formaalne loogika, Tartu, 1999, lk 23) AA Vasturääkivuse lubamatuse seadus Loogiline arutlus ei tohi olla vasturääkiv. Vasturääkiv on arutlus siis, kui arutluses
- MANIPULATSIOON- põhineb tunnetel, mitmetähenduslik, hägusus, varjatud suunavad eeldused, teema vahetamine, lööklaused MIS ON ARUTLUSKÄIK? - Kui esitame argumentatsiooni, siis üritame kedagi veenda tõesuses - Üks väide pole argument (koosneb mitmest väitest, mis seotud; eeldused tõetavad järeldust) KEHTIVUS? - Argumendi kehtivuse võib kindlaks teha ilma, et eelduste tõeväärtus oleks teada - Kehtivus ei sõltu eelduste tõesusest - Väärate eeldustega argument võib olla kehtiv ja vastupidi - Kehtivus iseloomustab seost eelduste ja järelduste vahel - Argumendid on kehtivad või mitte kehtivad/ Väited on tõesed või väärad - On võimatu, et kõik eeldused tõesed, aga järeldus väär
LOOGIKA Loogika on teadus mõtlemise reeglitest, struktuuridest ja vormidest. Formaalne loogika tegeleb sellega, kuidas järeldada tõestest väidetest tõeseid väiteid, kuid reeglina ei ütle, millised väited on tõesed. Seetõttu öeldakse, et formaalsel loogikal puudub sisu: ta ei ütle midagi selle kohta, missugune maailm tegelikult on. Formaalne loogika ütleb, mida saab järeldada lähtudes üksnes väiteid väljendavate lausete vormist. Sümbolloogika esitab väiteid ja arutlusi formaliseeritud kujul, kasutades kunstlikke formaalseid keeli
Loogika harjutuseksami küsimused-vastused 1. Hägusloogikas võib lause tõesusaste olla: 0,25 2. Kui unaarne predikaat ei ole samaselt väär, siis on see kindlasti: Kehtestatav 3. Milline traditsioonilise loogika põhireegel ei ole otseselt ega kaudselt kasutusel klassikalise loogika põhialuste fikseerimisel: Küllaldase aluse seadus 4. Kuidas jagunevad küsimused vastuste hulga alusel? Õiged ja ebaõiged. 5. Atributiivse lihtväitena termin on alati piiritletud, kui ta esineb… Eitava väite predikaadina 6. Disjunktsioonitehte eitus on … Selle operandide eituste konjunktsioon. 7. Traditsioonilisele arutlusele „üldiselt üksikule“ vastab klassikalises loogikas … Üldisuskvantori eemaldamine. 8
· seletada olemasolevaid teadmisi; · saada uusi teadmisi olemasolevate põhjal. Ratsionaalne mõtlemine on järjekindel ja reeglipärane (ehk loogiline) mõtlemine. See võib olla korrigeeritud kogemusega, mille allikaks peetakse tegelikkust. Eesmärgiks on sageli tegelikkusega kohanemine. Irratsionaalne mõtlemine võib olla nt · preloogiline (müüdiline) · superloogiline (müstiline). Ratsionaalse mõtlemise seaduspärasusi ja vorme uurib loogika. Kreekakeelse sõna lÒgoj (logos) tähendusi: üleslugemine, arveteõiendus, õigustamine, suhe, proportsioon seletamine, tõestamine, mõistus, aruanne, esitlemine, (tõsi)lugu, lausung, sõna, väljend; õpetus; filosoofias: inimmõtlemine ja kõnelemine, teaduslik ratsionaalsus. Sõna ,,loogika" levinud tähendusi: · seaduspärasus maailmas, sündmuste loogika; · seaduspärasus mõtetes, mõtlemise loogika;
Ilmar Lilleorg Loogika vihik 2003 4. MÕTLEMISE PÕHIREEGLID. Nimetades olulisemaid ja üldisemaid mõtlemise printsiipe loogika seadusteks (ka mõtlemise seadusteks), väljendatakse püüdu omistada nendele lausetele suuremat tähtsust. On tavaks, et isegi teaduslikes tekstides eelistus on antud seadusele ja reegel on sootuks teisejärguline. Selline seisukohavõtt on iseloomulik vulgaar-materialistlikule arusaamale mõtlemise ja teadvuse küsimustes, mille kohaselt viimane on deterministlikult (põhjuslikult) tingitud sellest maailmast, milles toimivad inimese formuleeritud seadused ja printsiibid. Teisalt, loogika
1. Sissejuhatus: 1.1. Mis on loogiline programmeerimine? l Programmeerimise paradigma l loogiline (LP) l funktsionaalne (FP) l jt Fookus: MIDA ARVUTADA l LP ja FP on deklaratiivsed programmeerimisstiilid; l LP põhineb loogika printsiipidel ja kasutab automaattõestamise protseduure (resolutsioon, unifitseerimine); l LP keel on Prolog, kuid LP ≠ Prolog; 1.1. Mis on loogiline programmeerimine? (2) l LP sobib tehisintellekti rakenduste programmeerimiseks: l loomuliku keele analüüs ( DCG grammatikareeglid) l ekspertsüsteemid (otsingu- ja järeldusreeglid) l kujundituvastus (tuvastusreeglid) l kitsendustega planeerimine (logistika, marsruudi otsimine) l rekursiivsete funktsioonide püsipunkti arvutus l jne l LP ei sobi: l Kiired numbrilised arvutused (n. maatriksarvutused, võrrandid) l OOP (kuigi on toetatud mõnes prologis) l kasutajaliideste programmeerimine (tugi on
Ja vaadati palju kuuletus. Tegemist ei olnud tõelise vooluga. Inimesed teesklesid. Kuuletujad olid hiljem ääretult pahased. Osa inimesi muidugi ei kuuletunud absoluutselt. Teooria: · Autonoomne seisund · Agendi seisund Mäss vastupanu sotsiaalsele survele, inimesed hindavad oma vabadust ja hakkavad mössama kui surve ähvardab seda ära võtta. Nad teavad et nendega manipuleeritakse. See viib mössuni. Loogika Formaalne loogika- aristotelese loogika Form. Loogika on teadus, mis uurib kehtivate arutuste ja nende baaskomponentide vorme. Mõtlemise põhivormid mõiste, väide, järeldus. Sümbolite keeles. Formaalse loogika rajaja aristoteles Loogikaline vorm on õige siis, kui ta vastab loogikaseadustele ja loogikas kehtivatele printsiipidele. On kas tõesus või väärus. Mõnes mõttes tõene võimalust ei ole. 10 binary yeah. Õige mõtlemise seadused 1
Loogija ja juriidiline argumentatsioon LOENG 1 Loogika – logos - teadus õigest mõtlemisest. Mõtlemisreeglid. Väidete põhjendamise teadus. Loogika kui inimtegevuse teatud järjepidevus. Loogika on kõige lähedasem matemaatika. Loogika on normatiivne teadus, mis määrab mõtlemise reeglid. Meil on vaja loogikat väitluskunstiks. Argumenteerimisoskus, teadustöö tegemises jne.Loogika aitab paremini pidada kõnesid. Jaguneb: Formaalseks-see millega meie tegeleme, matemaatiline loogika; dialektiline loogika-tegeleb seoste ja dünaamikaga. Formaalloogika uurib õige mõtlemise üldstruktuure selle keerulises vormis. Formaalloogika põhimõisteks on mõtlemise loogiline vorm.
AS Erahariduskeskus, juhatuse liige Peamised uurimis- ja arendusvaldkonnad MK õppeinfosüsteemi arendusprojekt õppemetoodikad ja e-kõrgkool haridusfilosoofia Kasutatud allikmaterjalid Cryan, D., Shatil, S., Mayblin, B. (2003) Juhatus loogikasse. Tallinn: Koge. Lau J., Chan J. OpenCourseWare on critical thinking, logic, and creativity [http://philosophy.hku.hk/think] Lorents, P. (2006) Süsteemide maailm. Tartu Ülikooli Kirjastus. Meos, I. (2003) Loogika argumentatsioon, mõtlemiskultuur. Tallinn: Koolibri. Sagan, C. (2006). Deemonitest vaevatud maailm. Tallinn: Valgus Tamme, T., Tammet, T., Prank, R. (1997) Loogika. Mõtlemisest tõestamiseni. Tartu Ülikooli Kirjastus. Vooglaid, Ü. (2005) Vaatepunkte ja ettepanekuid teaduse käsitlemiseks. [http://www.darwin.kongress.ee/09esitlused/vooglaid_vaatepunkte_teaduse_kasitlemiseks.ppt] VerLinden, J. (2005). Critical Thinking and Everyday Argument (1st ed.). Humbolt State University.
06.030 ja P2OG.02.171 Õiguslik analüüs ja argumentatsioon 2014/2015 õppeaastal. =========================================================================== 1. Mis on argument – esitage tähtsaim tunnus, lühikirjeldus ja neli tarvilikku tingimust? Argument on hulk väiteid, mis on esitatud toetama ühte väidet sellest hulgast – teesi või hüpoteesi ehk järeldusotsust. P1 .... Pn , järelikult Qn. Seda nimetatakse argumendiks. Argument on veenmisfunktsiooniga diskursus, millel on loogika ning mõte ning efektiivsust tagavad tugevustingimused. Argument on mõistetest, väidetest ja ühest järeldussammust koosnev diskursus, mille sihiks on adressaatide veenmine. A on argumentatsiooni komponent, kuid ei ole element, kui selle lahutamatu algosa – argument on analüüsitav struktuuriks ja funktsiooniks. Näide: E1: Mallet ja Kallet nähti käsikäes kinost väljumas. E2: Kalle on rääkinud, et Malle meeldib talle. JO: Malle käib Kallega.
SISSEJUHATUS MATEMAATILISSE LOOGIKASSE Kordamisküsimused (orienteeruv) Mõnede sümbolite tähendused sõna Materjal puudub & Konjuktsioon Ekvivalents üldisuskvantor Järeldumine Disjunktisoon ¬ Eitus olemasolukvantor Signatuur Implikatsioon Samaväärsus Loogiline järeldumine I. Lausearvutus Laused. Lausearvutuse tehted. Valem. Valemi tõeväärtus. Tõeväärtustabel. Laused Põhilised uuritavad objektid lausearvutuses on laused, mis võimaldavad pärineda ükskõik millisest valdkonnast
mis on hoopis teine ülesanne kui mõne teesi poolt argumenteerimine. Üks praktiline kriteerium seletuse ja argumendi eristamiseks on niisugune: tarvis on üle kontrollida, milline on arutatav põhitees, ning vaadata, kas osapoolte vahel on teesi osas üksmeel või ei. Kui üksmeel puudub, on tegu argumendiga; kui üksmeel on olemas, võib tegu olla seletusega. 5. Millisel juhul on argument kehtiv ning millisel juhul korrektne? Kehtiv argument on selline, kus üleminek eeldustelt järeldustele on sooritatud õigesti: eeldustest tõesti järeldub järeldus. Korrektne argument on niisugune, mis on kehtiv ja kus lisaks ka eeldused on tõesed. Reaalelus muidugi huvitab eeskätt korrektne argument. 6. Milles seisneb deduktiivse ja induktiivse argumendi erinevus? Deduktiivse argumendi all mõistetakse sellist mõttestruktuuri, kus eelduste tõesus kindlalt ja paratamatult tagab järelduse tõesuse
lause on kas tõene või väär, kolmandat võimalust ei ole Küllaldase aluse seadus ühtli lauset ei saa pidada tõeseks või vääraks ilma küllaldase aluseta. Näide Maril on täna hea tuju Kui Maril on hea tuju, siis on Jüri õnnelik ------------------------- Jüri on täna õnnelik Lauseid.... Elu on elu Tööpäev kestab reedel kella poole viieni Jüri on ja ei ole mees Lausearvutus Boole algebra Jagamine lauseteks ja osalauseteks Lausearvutus on klassikalise loogika lihtsaim osa, mis tegeleb lihtlausete vaheliste seoste uurimisega ning mille abil on võimalik välja selgitada, kuidas liitlause tõeväärtus sõltub osalausete tõeväärtustest. Lausearvutust kasutatakse väga paljudes valdkondades, rakendusalad ulatuvad arutluste analüüsist filosoofias liittingimuste konstrueerimiseni programmeerimises. Konjunktsioon &, , AND Konjunktsioon kahe lause vahel on tõene täpselt siis, kui mõlemad tema osalaused on tõesed. Jüri õpib ja Mari õpib
saab seda väidet verifitseerida ehk kinnitada. Verifitseeritava väite tähenduse teadmine on aposterioorne. Sellest järeldub, et iga faktilise sisuga väide peab olema aposterioorne ja kontingentne. Verifikatsionismi järgi ongi ainult kahte liiki mõttekaid väiteid - empiiriliselt testitavad (aposterioorsed) väited ja analüütilised väited (tautoloogiad ja kontradiktsioonid). Empirismi kaitsmiseks peab Ayer seletama ära kaks asja (i) kuidas me saame teada aprioorselt loogika ja matemaatika tõdesid (ii) milles seisneb loogika ja matemaatika propositsioonide paratamatus. Mill matemaatika väidetest John Stuart Mill (1806-1873) oli üks nendest empiristidest, kes valis dilemma esimese haru - ta püüdis näidata, et loogika ja matemaatika väited on aposterioorsed ja kontingentsed. Tema meelest on nad empiirilised üldistused, mis põhinevad suurel hulgal juhtumitel. Nad pole paratamatud, sest nad võivad
püstitada küsimus: kas see on möödapääsmatult vajalik või vähemalt otstarbekas. Kõnesoleval juhtumil vana (otsustus) pole sedavõrd "amortiseerunud", et see nõuaks asendamist uuega (arutlus). Struktuurist. Otsustus on mõte, milles subjekt on jaatavalt või eitavalt seotud predikaadiga. Antud definitsioonis Ilmar Lilleorg Loogika vihik 2006 sisalduvad otsustuse struktuuri põhilised koostisosad e. elemendid subjekt ja predikaat. Subjektiks nimetatakse mõtte elementi, mida iseloomustab /või ei iseloomust/ teatud predikaat. Sõnal "subjekt" on mitmeid erinevaid tähendusi. Keeleteaduses on subjekt (ld.k. - subjectum) lauses aluseks, predikaat (ld.k. - predicatum) - seevastu öeldiseks. Loogikas neid sõnu ei tõlgita
..4 1.1. Argumenteerimine......................................................................................5 1.2. Argumenteerimine kui veenmiskunsti osa..................................................6 2. Avalik väitlus......................................................................................................7 3. Kuulajaskond.....................................................................................................9 4. Argumenteerimine ja loogika..........................................................................10 4.1. Loogikalised vead ja eksimused tõestuse demonstratsioonis.....................................................................................10 4.2. Demagoogilise ja teised mittelojaalsed põhjendid tõestuses...................10 4.3. Otsene ja kaudne tõestus......................................................................... 11 4.4
Riiklik toetus on piisav selleks, et üritust läbi viia. Ürituse läbiviimiseks on tarvilik, et oleks riiklik toetus. Kui koos teoreemiga (Kui A, siis B) kehtib ka pöördteoreem (Kui B, siis A), siis võetakse tavaliselt need teoreemid kokku üheks lauseks, kasutades ühte väljenditest ,,on tarvilik ja piisav," ,,siis ja ainult siis," ,,parajasti siis, kui.". Näide: Teoreem: Nelinurk on rööpkülik parajasti siis, kui tema diagonaalid poolitavad teineteist. Näide: Definitsioon: Rööpkülikuks nimetatakse nelinurka, mille diagonaalid poolitavad teineteist. Olemasolu ja üldistuse kvantorid Paljudes matemaatika lausetes esinevad sõnad ,,kõik," ,,iga," ,,leidub," ,,eksisteerib," ,,on olemas," ,,vähemalt üks.". Osa neist lausetest on tõesed, osa väärad. Selliste lausete kirjutamisel kasutatakse loogikas kahte märki. Üks neist on olemasolu
analüüsimisega. Antinoomia-võrdväärsetest eeldustest tulenevad vastuolulised järeldused. Antropomoftsism- inimese omaduste omastamine, millegi mitteinimlikule, nt ilmastinähtustele. Deduktsioon-järeldus üldiselt üksikule Induktsioon- järeldus üksikult üldisele Determinism- seisukoht, et miski ei saa toimuda teisiti, kui see tegelikult toimub Eeldus- arutluse lähtepunkt. Iga arutlus peab lähtuma vähemalt ühest eeldusest ja seetõttu ei saa ta eeldusi tõestada. Eetika- filosoofias käsitlus sellest, milline on õige eluviis: puudutab kõlbelisi ehk moraalseid küsimusi nagu nt mis on halb ja mis on hea. Eksistentsialism- filosoofiline ja kirjanduslik vool Emotiivne- emotsioone väljendav Empirism- õpetus, mille kohaselt peavad teadmised tulema kogemuse kaudu Esteetika- kunsti filosoofia Estetism- millegi vaatlemine seisukohalt, et vaatlusobjekt on eesmärk iseeneses ja mitte vajend millegi muu jaoks Falsifitseeritavus- tõestatav väide
VANALINNA HARIDUSKOLLEEGIUM Erle Maido XI kl. ARISTOTELES Referaat Tallinn 2012 Sisukord Aristotelese elulugu ................................................................................................................ 2 Aristotelese loogika ................................................................................................................ 5 Aristotelese õpetused .............................................................................................................. 8 2 Aristoteles
seda seisukohta sisaldab, mingi vastuväide sellele. Raskustesse satub empiirik aga formaalloogika ja matemaatika tõdedega kokku puutudes. Sest kuigi varmalt mööndakse, et tea- duslik üldistamine võib olla ekslik, paistavad matemaatika ja loo- gika tõed kõigile paratamatute ning kindlatena. Ent kui empirism on õige, ei saa ükski propositsioon, millel on faktiline sisu, olla paratamatu ega kindel. Järelikult peab empirist tegelema loogika ja matemaatika tõdedega ühel viisil kahest: ta peab kas ütlema, et need ei ole paratamatud tõed, ning sel juhul peab ta leidma ka seletuse üldisele veendumusele, et on küll; või ta peab ütlema, et neil puudub faktiline sisu, ning siis peab ta seletama, kuidas saab propositsioon, millel puudub igasugune faktiline sisu, olla tõene ja kasulik ja üllatav. Kui kumbki neist suundadest ei osutu rahuldavaks, oleme sun- nitud järele andma ratsionalismile. Oleme sunnitud möönma, et
põllule kartulid“. Disjunktsiooni all mõistame mittevälistavat „võid“. o Implikatsioon (märk →) väljendab tingimuslikku konstruktsiooni „kui . . . , siis . . . “. Näiteks „Kui Sven terve aasta korralikult õpib, siis suudab ta kevadel eksamid hõlpsasti ära teha“ või „Kui kehtib teoreem P, siis kehtib teoreem Q“. Mõlemad laused võib kirja panna valemiga A → B. o Ekvivalents (märk ↔) tähendab matemaatikas sagedasti kasutatavat seost „parajasti siis, kui“ ehk „siis ja ainult siis, kui“. Näiteks lause „hulk X on kinnine parajasti siis, kui X ühtib oma sulundiga“ on valemkujul A ↔ B. Tehete järjekord o ¬, &, ∨, →, ↔ o vasakassotsiatiivsus: kui mitme liikme konjuktsioonis või disjunktsioonis sooritatakse tehteid vasakult paremale, siis võib tehete järjekorda täpsustavatest
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
