Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Loogika kodutöö nr 1". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
eelduste, korrektne, 2017, lauseid, kooskõlaline, eeldusiKodune töö nr 1 Kas väide on tõene või väär? 1. Korrektne arutlus peab olema kehtiv. tõene 2. Kehtivus on lausete omadus. väär 3. Kui lausehulgas pole vääri lauseid, siis on see hulk kooskõlaline. tõene 4. Arutlus, mille järeldus on väär, peab kehtima. väär 5. Deduktiivselt kehtiva arutluse järeldus ei saa olla väär. väär 6. Deduktiivselt kehtival arutlusel ei saa olla vääri eeldusi. väär 7. Tõeste eeldustega kehtiv arutlus peab olema korrektne. tõene 8. Tõeste eelduste ja väära järeldusega arutlus võib olla kehtiv. väär 9. Deduktiivselt kehtival arutlusel võivad olla väärad eelsused ja väär järeldus. tõene 10. Kõik tõeste järeldustega arutlused on kehtivad. väär
Kodune töö nr 1 Kas väide on tõene või väär? 1. Korrektne arutlus peab olema kehtiv. – tõene 2. Kehtivus on lausete omadus. – väär 3. Kui lausehulgas pole vääri lauseid, siis on see hulk mittekooskõlaline. – väär 4. Arutlus, mille järeldus on väär, peab kehtima. – väär 5. Deduktiivselt kehtiva arutluse järeldus ei saa olla väär. – väär 6. Deduktiivselt kehtival arutlusel ei saa olla vääri eeldusi. – väär 7. Tõeste eeldustega kehtiv arutlus peab olema korrektne. – tõene 8. Tõeste eelduste ja väära järeldusega arutlus ei saa olla kehtiv. – tõene 9. Deduktiivselt kehtival arutlusel võivad olla väärad eeldused ja väär järeldus. – tõene 10.Kõik tõeste järeldustega arutlused on kehtivad. – väär
Lause loogikas Jüri on näljane. Kui lause on tõene, siis ütleme, et selle lause tõeväärtus on T. Kui lause on väär, siis selle lause tõeväärtus on V. Arutlused Arutlus on lausehulk, mille üks liige (järeldus) arvatavalt tuleneb ülejäänutest (eeldustest). Igaüks, kes kõvasti töötab, saavutab edu. Jaan töötab kõvasti. Jaan saavutab edu. Deduktiivne kehtivus Arutlus on deduktiivselt kehtiv parajasti siis, kui ei ole võimalik, et tema kõigi eelduste tõesuse korral on järeldus väär (st ei ole võimalik kooskõlaliselt jaatada tema eeldusi ja eitada järeldust). Vastasel juhul on arutlus deduktiivselt mittekehtiv. Näited Iga kurt on muusikaliselt andekas. Beethoven oli kurt. Beethoven oli muusikaliselt andekas. Iga indialane on budist. Igal budistil on kaks pead. Beethoven oli indialane. Beethovenil oli kaks pead. Deduktiivselt kehtival lausel võib olla kõik eeldused ja järeldus tõesed
Kui lause on väär, siis selle lause tõeväärtus on V. Arutlused Arutlus on lausehulk, mille üks liige (järeldus) arvatavalt tuleneb ülejäänutest (eeldustest). Igaüks, kes kõvasti töötab, saavutab edu. Jaan töötab kõvasti. Jaan saavutab edu. Deduktiivne kehtivus Arutlus on deduktiivselt kehtiv parajasti siis, kui ei ole võimalik, et tema kõigi eelduste tõesuse korral on järeldus väär (st ei ole võimalik kooskõlaliselt jaatada tema eeldusi ja eitada järeldust). Vastasel juhul on arutlus deduktiivselt mittekehtiv. Näited Iga kurt on muusikaliselt andekas. Beethoven oli kurt. Beethoven oli muusikaliselt andekas. Iga indialane on budist. Igal budistil on kaks pead. Beethoven oli indialane. Beethovenil oli kaks pead. Induktiivne tugevus
- MANIPULATSIOON- põhineb tunnetel, mitmetähenduslik, hägusus, varjatud suunavad eeldused, teema vahetamine, lööklaused MIS ON ARUTLUSKÄIK? - Kui esitame argumentatsiooni, siis üritame kedagi veenda tõesuses - Üks väide pole argument (koosneb mitmest väitest, mis seotud; eeldused tõetavad järeldust) KEHTIVUS? - Argumendi kehtivuse võib kindlaks teha ilma, et eelduste tõeväärtus oleks teada - Kehtivus ei sõltu eelduste tõesusest - Väärate eeldustega argument võib olla kehtiv ja vastupidi - Kehtivus iseloomustab seost eelduste ja järelduste vahel - Argumendid on kehtivad või mitte kehtivad/ Väited on tõesed või väärad - On võimatu, et kõik eeldused tõesed, aga järeldus väär
taheti, mitte lauset sellisena, nagu ta öeldi koos lause kuju ja ütlemisviisiga: huvi tuntakse peamiselt lausete sisu vastu, mida püütakse käsitleda puhastatuna konkreetsest ütlemisviisist ja keelest, st väidete vastu, mis jaatavad propositsioone. Sõna (word) on traditsioonilise loogika objektiks siis, kui see on mõiste või mõistetevahelise seose keeleline väljendusvorm. Seost väljendavad sõnad võimaldavad lauseid koostada, nt ,,on" või ,,ei ole" ei pea väljendama olemise mõistet, vaid aitavad koostada jaatava või eitava lause. Mõnikord väljendab mõistet keeles mitmest sõnast koosnev/raas. On sõnu, mis ei saa iseseisvalt, ilma fraasis osalemata, mõisteid väljendada, ja sõnu, mis jäävad peaaegu alati väljapoole traditsioonilise või klassikalise loogika huvisfääri, nt Juhhei!. Sõna mida saab kasutada
taheti, mitte lauset sellisena, nagu ta öeldi koos lause kuju ja ütlemisviisiga: huvi tuntakse peamiselt lausete sisu vastu, mida püütakse käsitleda puhastatuna konkreetsest ütlemisviisist ja keelest, st väidete vastu, mis jaatavad propositsioone. Sõna (word) on traditsioonilise loogika objektiks siis, kui see on mõiste või mõistetevahelise seose keeleline väljendusvorm. Seost väljendavad sõnad võimaldavad lauseid koostada, nt ,,on" või ,,ei ole" ei pea väljendama olemise mõistet, vaid aitavad koostada jaatava või eitava lause. Mõnikord väljendab mõistet keeles mitmest sõnast koosnev/raas. On sõnu, mis ei saa iseseisvalt, ilma fraasis osalemata, mõisteid väljendada, ja sõnu, mis jäävad peaaegu alati väljapoole traditsioonilise või klassikalise loogika huvisfääri, nt Juhhei!. Sõna mida saab kasutada mõiste väljendamiseks ilma teisi sõnu Kasutamata, nimetatakse kategoremaatiliseks
1.LOOGIKA AINE JA PÕHIREEGLID Ratsionaalne mõtlemine- järjekindel ja reeglipärane mõisteline mõtlemine, kusjuures reeglid peavad olema mingil viisil õigustatud. Need võivad tugineda nt kogemuse üldisusele, mille allikaks peetakse tihti tegelikkust. Ratsionaalse mõtlemise eesmärk- tegelikkusega kohanemine. LOOGIKA UURIMISVALDKOND ongi peamiselt ratsionaalse mõtlemise seaduspärasused ja mõtlemise aktide produktid. Irratsionaalne mõtlemine- ebakindel, reeglipäratu või järgib väljendamatuid või vaieldavaid reegleid. Ei kuulu otseselt loogika uurimisvaldkonda, kuid selle olemasoluga tuleb arvestada. Võib tugineda mõtleja sisemistele ajenditele, nt soovidele või hirmudele, sageli neid ajendeid ei teadvustata. Mõnikord on mõtlemise aluseks irratsionaalne soov või usk, aga arutluskäigud võivad olla vägagi ratsionaalsed. Intuitsioonile tuginev irratsionaalne mõtlemine ehk intuitiivne mõtlemine võib olla mõnes olukorras isegi efektiivsem kui loogiline mõtlemine,
arutluses korduvalt, olema kasutatud iseendaga identselt. ! ! See tähendab, et kui me kasutame ühes arutluses mingisugust terminit või väidet korduvalt, ! ! siis ei tohi arutluse sees terminite ja väidete tähendused muutuda. ! D1.3. Vasturääkivusseadus Kui mingis arutluses peetakse tõeseks kaht väidet, millest üks jaatab seda, mida teine eitab, siis öeldakse, et arutlus on vasturääkiv. ! ! Arutlus pole loogiliselt korrektne, kui omavahel vastuolus olevaid väiteid mõlemat jaatatakse ! ! või eitatakse. ! D1.4. Välistatud kolmanda seadus Kahest väitest, millest üks jaatab seda, mida teine eitab, on üks tõene ja teine väär. Alati. ! ! Kui üks väide ütleb JA ja teine sama asja kohta EI, siis üks nendest väidetest on 100% alati ! ! tõene ja teine 100% alati väär. Nt laused "Prantsusmaa kuningal on pikad küüned" ja selle !
arutluses korduvalt, olema kasutatud iseendaga identselt. ! ! See tähendab, et kui me kasutame ühes arutluses mingisugust terminit või väidet korduvalt, ! ! siis ei tohi arutluse sees terminite ja väidete tähendused muutuda. ! D1.3. Vasturääkivusseadus Kui mingis arutluses peetakse tõeseks kaht väidet, millest üks jaatab seda, mida teine eitab, siis öeldakse, et arutlus on vasturääkiv. ! ! Arutlus pole loogiliselt korrektne, kui omavahel vastuolus olevaid väiteid mõlemat jaatatakse ! ! või eitatakse. ! D1.4. Välistatud kolmanda seadus Kahest väitest, millest üks jaatab seda, mida teine eitab, on üks tõene ja teine väär. Alati. ! ! Kui üks väide ütleb JA ja teine sama asja kohta EI, siis üks nendest väidetest on 100% alati ! ! tõene ja teine 100% alati väär. Nt laused “Prantsusmaa kuningal on pikad küüned” ja selle !
arutlusskeemi kasutama. Näiteks kaldutakse arvama, et kui kulli ja kirja visates on kümme korda kull välja tulnud, tuleb järgmine kord tõenäolisemalt kiri. Kui deduktiivne loogik vastandab arutlusi 1) ja 2), öeldes, et esimene on kehtiv, teine mitte, siis induktiivne loogik vastandab arutlusi 2) ja 3), öeldes esimene on ,,induktiivselt tugev", teine mitte. Kuidas eristada deduktiivset õigustust induktiivsest õigustusest? Kehtiva deduktiivse arutluse eelduste tõesus teeb selle arutluse järelduse vääruse võimatuks, kuid induktiivselt tugeva arutluse puhul see üldiselt nii ei ole. Deduktiivselt kehtiv arutlus annab oma järeldusele otsustava põhjendi: eelduste tõesus tagab järelduse tõesuse. Arutluse induktiivne tugevus teeb selle arutluse järelduse küll tõenäoliseks, aga mitte kindlaks. Alati ei ole lihtne otsustada, kas on tegemist deduktiivse arutlusega, millel on varjatud eeldused, või induktiivse arutlusega.
Väiteid ei saa korraga jaatada. NT: Igaüks, kes võtab astroloogiat tõsiselt, on hullumeelne. Mari on minu õde ja ükski minu õdedest ei ole abielus hullumeelsega.- kui siit üks pool ära jätta, tekib kooskõlalisus. Mari abikaasa Jüri loeb igal hommikul ajalehest horoskoopi. Igaüks, kes loeb igal hommikul horoskoopi, võtab astroloogiat tõsiselt. 5. Arutluste deduktiivne kehtivus ja korrektsus. Too näiteid. Arutluse deduktiivsus kehtib siis, kui ei ole võimalik, et tema eelduste tõesuse korral järeldus on väär. NT: Iga kurt on muusikaliselt andekas.Beethoven oli kurt. Beethoven oli muusikaliselt andekas. Iga indiaanlane on budist. Igal budistil on kaks pead. Beethoven oli indialane. Beethovenil oli kaks pead. Arutlus on deduktiivselt korrektne siis, kui see arutlus on deduktiivselt kehtiv ja tema kõik eeldused on tõesed. NT: Tallinn on Eesti pealinn. Eesti pealinn asub riigi loodeosas. Tallinn asub Eesti loodeosas. C-vitamiin aitab külmetuse vastu
teatud mõttes suhtelised, nad sõltuvad konkreetse loogika valdkonna süntaksi iseärasustest. Kuigi arutluse kehtivust saab kontrollida mitmeti, on suure enamuse loogikavaldkondade arutlusmeetodite aluseks ikkagi klassikaline loogika. Arutlus on kehtiv (ik valid) siis ja ainult siis, kui ei saa olla nii, et arutluse eeldused on tõesed väited, aga paratamatult tuletatud järeldus on väär. Kehtiv arutlusvorm garanteerib tõeste eelduste puhul tõese järelduse ning on loogika seisukohalt seaduspärane. Arutlus ei ole kehtiv (või on mittekehtiv ik invalid) siis, kui antud vormi järgi arutledes ei paratamatu, et me saame tõestest eeldustest tõese järelduse. St, et arutlus ei ole loogika seisukohalt seaduspärane. Arutlus on korrektne (ik sound) siis ja ainult siis, kui ta on kehtiv ning kõik tema eeldused (ja järeldus) on tõesed väited.
A ¬A Küllaldase aluse seadus "Ükski väide ei saa olla tõene ega väär ilma küllaldase aluseta, põhjuseta." (Galina Vuks, Traditsiooniline formaalne loogika, Tartu, 1999, lk 30) Ülal esitatud arutlus A1 eksib just küllaldase aluse seaduse vastu. Arutluse rekonstrueerimine ja hindamine Arutluse hindamine seisneb järgnevas: 1) Otsustamine, kas selle eeldused on tõesed. 2) Otsustamine, kas selle järeldus on tõene 3) Otsustamine, kas eelduste ja järelduste vahelised seosed on loogiliselt kehtivad. (A2) E1: Rooma keiser Marcus Aurelius oli naine E2: Kõik Rooma keisrid olid mehed J: Rooma keiser Marcus Aurelius ei olnud naine. Seda arutlust hinnates osutame järgmisele: 1) Eeldused: E1 on väär; E2 on tõene 2) Järeldus: on tõene 3) Seosed: vasturääkivus E1 ja J vahel. Et me aga saaksime mingis tekstis olevat argumentatsiooni hinnata, tuleb ta eelnevalt rekonstrueerida
41.Terminit (mõisteväljendit), mida võib kasutada viitamaks erinevatele tähendustele nimetatakse Ekvivookseks 42.Üldjaatav ja üldeitav väide erinevad alati teineteisest …. Väite kvaliteedi tõttu. 43.Suurtermin on termin (mõisteväljend), mis esineb kategoorilise süllogismi … Suuremas eelduses ja lõppjärelduses 44.Ilma eituseta olemasolukvantori rakendamine lunaarsele predikaadile tekitab … Osajaatav või osaeitav lause. 45.Väidetesüsteem on kooskõlaline parajasti siis, kui … See pole vastuoluline 46.Üldeitavast väitest saab pärast ümber pööramist … väide. Üldeitav 47.Kehtivas tingiv-kategoorilises süllogismis: Väljendab teine eeldus alternatiivi. 48.Eroteetilises loogikas peetakse vastuseks … Ainult asjakohast (küsija seisukohalt lähtudes) verbaalset vastukaja. 49.Materiaalne implikatsioon on alati tõene siis, kui: Selle tagajärg on tõene. 50
t v v v t t t v v t v v t v t t v v v t t t t t Lause on tõeväärtuseliselt väär. 2.Kas laused on tõeväärtuseliselt ekvivalentsed? (P&~Q)v(~P&Q) P~Q P Q (P&~Q)v(~P& P~Q Q) t t v v v v v v v t v t v t v t t v v t v v t t t v t v v v t v t v t v Laused on tõeväärtuseliselt ekvivalentsed. 3.Kas hulk on kooskõlaline? P Q (P~ Q) ~ ~ (Pv~ Q Q) t t v v t v v t v t v t t t t v t t v t t v v v t v v v v t t t t v t t Hulk ei ole kooskõlaline. (Kui kõik punased tähed oleks T, siis oleks kooskõlaline.) 4.Kas arutlus kehtib? P Q R P(QR R~ P ~Pv~Q ) t t t T t V v v V v t t v V v T v v V v t v t T t V v v T t
mõistet või on üks mõiste kahe erineva tähendusega. Vastus saab olla üks mõisteid on kaks, kuid nende kahe mõiste sõnaline kandja on üksainus. Selle mittemõistmisest või väärtõlgendusest on tekkinud sofismid (V saj. e.m.a.). Sofism sõnade mitmetähenduslikkusest tingituna ja teadlikult (või ebateadlikult) samasuse reeglit (põhilauset) eirates tahtlikult vääradele eeldustele rajatud pettejäreldus, mis võib olla vaid näiliselt korrektne (õige). Inimese tavamõtlemises esineb sellelaadseid vigu keerukamate mõistete kasutamisel, nagu näiteks, "õigus", "õiglus", "moraal", "kõlblus", "eetilisus", "voorus", "ühiskondlik kord", "ühiskondlik korratus" jt.juhul, mil nende tähendus on arutlejale vaid ligilähedaselt aimatav ja mille tõlgendamises ta võib eksida. Kuid kuna puudub tahtlus väärtõlgenduste esitamiseks, siis noil juhtudel on tegemist eksimusega. Sofismidega oleks
~Q t t v v v v v v v t v t t t v t v t v t v v t t t t v v v v t v t v v t Vastus: Laused on tõeväärtuseliselt ekvivalentsed. 3. Kas lausehulk on tõeväärtuseliselt kooskõlaline? {R, (P v Q) (Q & R), Q & P} R P Q R (P v Q) (Q & Q& R) P t t t v t v v v v t v t t v v t t t t v v v t v t v v v t v t
Loogikafunktsioonid
Andmed Valem Tulemus Funktsioon
Loogikatehted:
AND
Iirised 0,6 OR
Karamellid 0,5 NOT
Iirised 0,45
TÕENE TÕENE =AND(A15
midagi argumenteeritakse, argumendid, väited, mille abil argumenteeritakse. Argumentide ja teesi vahel võib olla seos induktiivne ja deduktiivne.14 Induktiivse seose puhul tõesed argumendid ainult kinnitavad teesi tõepärasust ( vähemalt selle silmis, kes argumenteerib). Deduktiivse seose puhul on tõeste eelduste puhul ka tees tõene. Sellist argumentatsiooni nimetatakse demonstratiivseks. Argumentatsiooni eriliik on tõestus. Tõestust on loogiliselt korrektne argumentatsioon, mis tugineb tõestel eeldustel (argumentidel). Aga kes garanteerib argumentide tõesuse? Võidakse vastu vaielda: kui argumentideks võtta faktid, siis on ju argumentide tõesus garanteeritud.15 Selline vastuväide on aga puudulik vähemalt kahel põhjusel. Esiteks, ainult faktidele võib tugineda induktiivne arutlus, kuid induktiivne argumentatsioon ei garanteeri tõest järeldust. Mitte ükski demonstratiivne argumentatsioon ei saa tugineda ainult faktidel
üksteisest. Näiteks: Inimestel on võimatu pidevalt elada pea alaspidi. Järelikult ei ole Austraalias võimalik elada. Paradoks- On tavaliselt üldtunnustatule vasturääkiv, näilikult mõistusevastane väide. Küsimus on selline lause, mis sisaldab määramatuse momenti ja selle kõrvaldamise nõuet. Näiteks: Kes meist ei armastaks head elu? - ei ole küsimus. Nimetage kõike Euroopa Liidu liikmesriigid! - on küsimus. Loogiliselt korrektne küsimus peab vastama kolmene põhinõudele: semantilisele, süntaktilisele ja pragmaatilisele nõudele. Semantika uurib sõnade ja lausete mõttelist, tähenduslikku külge. Küsimusel peab olema esemeline sfäär. See selgub vastusest kas? küsimusele. Kui vastus on jaa peab saama seda ka põhjendada. Eituse korral on küsimus mõttetu või provokatsiooniline Näiteks: Mis oli I. Kanti naise nimi? I. Kant ei olnud aga abielus.
analüüsimisega. Antinoomia-võrdväärsetest eeldustest tulenevad vastuolulised järeldused. Antropomoftsism- inimese omaduste omastamine, millegi mitteinimlikule, nt ilmastinähtustele. Deduktsioon-järeldus üldiselt üksikule Induktsioon- järeldus üksikult üldisele Determinism- seisukoht, et miski ei saa toimuda teisiti, kui see tegelikult toimub Eeldus- arutluse lähtepunkt. Iga arutlus peab lähtuma vähemalt ühest eeldusest ja seetõttu ei saa ta eeldusi tõestada. Eetika- filosoofias käsitlus sellest, milline on õige eluviis: puudutab kõlbelisi ehk moraalseid küsimusi nagu nt mis on halb ja mis on hea. Eksistentsialism- filosoofiline ja kirjanduslik vool Emotiivne- emotsioone väljendav Empirism- õpetus, mille kohaselt peavad teadmised tulema kogemuse kaudu Esteetika- kunsti filosoofia Estetism- millegi vaatlemine seisukohalt, et vaatlusobjekt on eesmärk iseeneses ja mitte vajend millegi muu jaoks Falsifitseeritavus- tõestatav väide
mis on hoopis teine ülesanne kui mõne teesi poolt argumenteerimine. Üks praktiline kriteerium seletuse ja argumendi eristamiseks on niisugune: tarvis on üle kontrollida, milline on arutatav põhitees, ning vaadata, kas osapoolte vahel on teesi osas üksmeel või ei. Kui üksmeel puudub, on tegu argumendiga; kui üksmeel on olemas, võib tegu olla seletusega. 5. Millisel juhul on argument kehtiv ning millisel juhul korrektne? Kehtiv argument on selline, kus üleminek eeldustelt järeldustele on sooritatud õigesti: eeldustest tõesti järeldub järeldus. Korrektne argument on niisugune, mis on kehtiv ja kus lisaks ka eeldused on tõesed. Reaalelus muidugi huvitab eeskätt korrektne argument. 6. Milles seisneb deduktiivse ja induktiivse argumendi erinevus? Deduktiivse argumendi all mõistetakse sellist mõttestruktuuri, kus eelduste tõesus kindlalt ja paratamatult tagab järelduse tõesuse
Ilmar Lilleorg Loogika vihik 2001 SISSEJUHATUS LOOGIKA on õpetus ehk teadus mõtlemise vormidest ja reeglitest. Loogika täpsustab mõtlemist, teeb selle üheksmõistetavaks, korrigeerib mõtlmist, täpsustab seda üle Loogika käsitleb mõtlemist, arutlust. Võrdluseks: keeleteaduses grammatika vormid ja reeglid tagavad õigekirja; loogikas - õige mõtlemise. Loogika on mõtlemise grammatika. ARISTOTELES (384-322) on ühe-mehe-tööna kirjutanud loogikaõpetuse üldpealkirjaga "ORGANON" (tõlkes: vahend, tööriist). Valdavalt on see jäänudki loogika üldkursuse aluseks. Mõtlmine on spetsiifiline vaimne tegevus, millel on loominguline iseloom ja mille objektiks on tegelik ja/või kujuteldav maailm. M�
Ülesanne 1 ,,Laused ajalehe artiklitest" Järeldus on allakriipsutatud tekst, arutlus on ilma allakriipsutuseta. Teetööde auto murdus keskelt pooleks Pärnu postimees, 08.02.2011 Täna pärastlõunal murdus Pärnus Papiniidu tänaval pooleks aktsiaseltsile BaltiFalt kuuluv teetööde auto. ,,Ilmselt olid autoraamis praod, mida me enne ei märganud," ütles AS BaltiFalti Pärnu piirkonna juht Kaido Tamm. Indrek Sirk: helkuri kõikjal kohustuslikuks muutmine on absurdne Eesti Päevaleht, 08. veebruar 2011 Liiklejate lahususe põhimõte on väga oluline, jalakäija ei tohi üldjuhul üldse sõiduteel liigelda, välja arvatud siis erandtingimustel. Näiteks tänavuse talve liiklustingimusi võib pidada erandlikeks, kuna jalakäija ei saagi teepeenral liigelda. Enamik kaupmehi pole pakendite tagasivõtmise kohustusest kuulnudki Tarbija 24, 09.02.2011 Nagu välja tuleb, ei tea paljud inimesed, et nad võivad tühjaks söödud juustukarbi või makaronipaki viia täiesti t
3.11.2009 Tauno Õunapuu 2009 Õppejõud Tauno Õunapuu Haridus Tartu Ülikooli matemaatika-informaatikateaduskond teadusmagister, MSc, 1994, "Õpiprogrammidesse sobiva automaatse teoreemitõestaja konstrueerimine" Tegevus Mainori Kõrgkoolis teoreetilise informaatika dotsent arendus- ja finantsprorektor AS Erahariduskeskus, juhatuse liige Peamised uurimis- ja arendusvaldkonnad MK õppeinfosüsteemi arendusprojekt õppemetoodikad ja e-kõrgkool haridusfilosoofia Kasutatud allikmaterjalid Cryan, D., Shatil, S., Mayblin, B. (2003) Juhatus loogikasse. Tallinn: Koge. Lau J., Chan J. OpenCourseWare on critical thinking, logic, and creativity [http://philosophy.hku.hk/think] Lorents, P. (2006) Süstee
2.3. Mõned inimesed ei ole ustavad. (tõene) 3.2.4. Mõned loomad on mõistuslikud. (1) 3.2.5. Mõnedel muutustel pole mingit põhjust. (1) Lahendades on kasulik teada, et seda tüüpi ülesannetes on vaid 8 erinevat võimalust: 16_fl_i-v L4. LAUSEARVUTUS Lausearvutuse töötas välja George Boole (1815-1864). Lausearvutuses käsitletakse ainult selliseid lauseid (propositsioone), millega saab vastavusse seada tõeväärtuse (ik truth-value). Klassikaline loogika on kahevalentne (bivalent): iga lause tõeväärtus saab olla vaid tõene (true), või väär (false). (Kursuse lõpus tutvume ka mitmevalentsete loogikatega, kuid nendegi käsitlus eeldab kahevalentse loogika valdamist ja kasutamist.). Tõeväärtuse levinumad tähistused (3 varianti): tõene: t, T, või 1; väär: v, F või 0.
Sotsiaalpsühholoogia Roll roll on normatiivselt heakskiidetud käitumisviis. Rollikonflikt rolinõudmised lähevad vastuollu. Staatus inimese koht sots.süsteemis. Rol kui staatuse dünaamiline aspekt. Tänapäeval on rollid omandatud, feodaalühiskonnas oli ka sünnipäraseid rolle. Ühel momendil saab inimene olla ainult 1 rollis. Rollivaba käitumine? Magamine, söömine, jne. Rollli kolm aspekti · Roll kui ootuste süsteem selle isiku suhtes, kes seda kohta täidav · Rol kui sellel kohal asuva inimese ettekujutuste süsteem · Blabla Rollid jagunevad ametlikeks ja mitteametlikeks. Rolli internaliseerimine . sellle omaksvõtmine. 7 astet · Zimbardo vanglaeksperiment rollide internaliseerimise kohta näiyas, et see protsess on üllatavalt kiire. Üliõpilased kuu aega olid raha eest vangid ja vangivalvurid. Tuli katkestada 2 nädala lõpul, sest vangid polnud nõus enam jätkama. Vangivalvurid elasid liialt sisse. Identiteet sot
(Def 1. Tuletuseks ehk formaalseks tõestuseks nim valemite jada 1 , 2 , ... , , milles iga valem on kas aksioom või saadud mingi tuletusreegliga mõnedest temale eelnevatest valemitest. Valemist F nim tuletatavaks, kui leidub tuletus, mille viimane liige on valem F) Sekventsiaalne lausearvutus. Tuletamine lausearvutuses. Eesmärk on formuleerida lausearvutuse jaoks aksiomaatika, mis on korrektne ja täielik samaselt tõesuse semantika suhtes. Kasutame Gentzeni-tüüpi süsteemi, mis vastab matemaatiliste väidete tõestamisel esinevatele arutluskäikudele paremini kui ajalooliselt vanemad Hilberti-tüüpi süsteemid. Lugeda lk. 88-96 Lausearvutuse korrektsus, mittevastusrääkivus (tõestustega). Teoreem 1. (korrektsuse teoreem) Kui sekvents 1 , 2 , ... , G on tuletatav, siis tema valemkuju on samaselt tõene. Tõestus lk. 91 Teoreem 2
) 1. Kui meil on võimalik elusolendile valu põhjustamist vältida, siis peame seda tegema. Meil ei ole alati võimalik valu põhjustamist vältida. Järelikult me ei pea alati valu põhjustamist vältima. E1:Kui meil on võimalik elusolendile valu põhjustamist vältida, siis peame seda tegema E2: Meil ei ole alati võimalik valu põhjustamist vältida. J: Me ei pea alati valu põhjustamist vältima. Aluse eitamine. Ei ole kehtiv. Kuna ei ole kehtiv siis ei ole korrektne. Deduktiivne, kuna ei tee üldistusi. Kuidas võiks argumente kritiseerida? Järelduses puudub tingimus ,,millal?" ehk siis järelduses puudub eeldus, et valu põhjustamist ei pea vältima, juhul kui see on võimatu. [See kriitika jääb segaseks, aga muu jutt on õige.] 2. Mis on tegelikult olemas, on ka võimalik. Ruudukujuline ring pole võimalik. Järelikult pole ruudukujulist ringi tegelikult olemas. E1: Kui on olemas, siis on võimalik. E2: Ruudukujuline ring pole võimalik
kindlat juhist ei ole võimalik anda. Tuleks kasutada sama ümberpööramise meetodit, et otsustuse tähendusest oleks võimalik aru saada predikaadi mahtu. Näiteks, Mõned üliõpilased õppivad loogikat (S- i P-), ümberpööratuna: Mõned loogikat õppivad on üliõpilased (P- i S-). Kuid Mõned inimesed on vaesed (S- i P+), ümberpööratuna: Kõik vaesed on inimesed (P+ a S-), mitte aga Mõned vaesed on inimesed (P- i S-). Terminite mahuliste iseärasuste korrektne käsitlemine on eelduseks mõtte täpsele formuleerimisele nii defineerimisel kui ka järelduse sõnastamisel. 4 Ilmar Lilleorg Loogika vihik 2006 3.3. Otsustuse eitamine.
tagavad tugevustingimused. Argument on mõistetest, väidetest ja ühest järeldussammust koosnev diskursus, mille sihiks on adressaatide veenmine. A on argumentatsiooni komponent, kuid ei ole element, kui selle lahutamatu algosa – argument on analüüsitav struktuuriks ja funktsiooniks. Näide: E1: Mallet ja Kallet nähti käsikäes kinost väljumas. E2: Kalle on rääkinud, et Malle meeldib talle. JO: Malle käib Kallega. Järeldusotsused on tehtud aluste ehk eelduste põhjal. Ühes aluses võib sisalduda mitu eeldust. Näiteks ühest tõendist ei piisa kohtus reeglina süüdimõistmiseks. Kas see, et Malle käib Kallega, on tees või hüpotees? Järeldusseos on see, et kui inimesed käivad, siis nad käivad käsikäes ja meeldivad üksteisele. Järeldusseos on varjatud kujul, ei tulene otseselt tekstist. Argumendi mõte tuleneb esitusest (tähendamistegu) ja sisust (sõnum). Nendest on välja
1. Sissejuhatus: 1.1. Mis on loogiline programmeerimine? l Programmeerimise paradigma l loogiline (LP) l funktsionaalne (FP) l jt Fookus: MIDA ARVUTADA l LP ja FP on deklaratiivsed programmeerimisstiilid; l LP põhineb loogika printsiipidel ja kasutab automaattõestamise protseduure (resolutsioon, unifitseerimine); l LP keel on Prolog, kuid LP ≠ Prolog; 1.1. Mis on loogiline programmeerimine? (2) l LP sobib tehisintellekti rakenduste programmeerimiseks: l loomuliku keele analüüs ( DCG grammatikareeglid) l ekspertsüsteemid (otsingu- ja järeldusreeglid) l kujundituvastus (tuvastusreeglid) l kitsendustega planeerimine (logistika, marsruudi otsimine) l rekursiivsete funktsioonide püsipunkti arvutus l jne l LP ei sobi: l Kiired numbrilised arvutused (n. maatriksarvutused, võrrandid) l OOP (kuigi on toetatud mõnes prologis) l kasutajaliideste programmeerimine (tugi on
annaabi.ee 
