"toereaktsioonid" - 64 õppematerjali

Toereaktsioonid

TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT MHE0061 - MASINATEHNIKA ­ 3.5AP/ECTS 5 - 2-0-2- E, S 2. TOEREAKTSIOONIDE LEIDMINE NÄIDE 1 F l1 l2 Tala on koormatud jõuga F 14 kN. Leida toereaktsioonid kui l1 0,8 m ja l 2 0,6 m. y F RAy RB x A RAx B Tähistame vasaku sarniiri tähega A ja parema tähega B

Tehniline mehaanika I - kodutöö nr 3

docstxt/135007544199.txt

Tehniline mehaanika I - kodutöö nr 1

docstxt/13498876188.txt

Sisejõud ja toereaktsioonid ülesanded

Tehniline mehaanika I - kodutöö nr 5

docstxt/135152226385.txt

Tehniline mehaanika I - kodutööde kogum

docstxt/135720483086.txt

Kodutöö S-2 variant 16

Tallinna Tehnikaülikool STAATIKA JA KINEMAATIKA Kodutöö S-2 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine tasapinnalise jõusüsteemi korra Variant 16 Q=q*lq Q=2kN/m*2m=4kN 1.) Fix= 0 Tallinn 2011  Tallinna Tehnikaülikool XA-Pcos=0 2.) Fiy=0 YA+NB-Q-Psin=0 3.) MA= -Q*1-G*2+NB*4-Psin*4+Pcos*2=0 Leian: XA, YA, NB XA= P*cos=10kN*cos45°=7,07kN 4NB=-4kN-40kN-10kN*sin45°*4+10kN*cos45°*2= =-44kN-28,28kN+14,14kN=29,86kN 4NB=29,86kN/4 NB=7,47kN YA=NB-Q-Psin YA=7,47kN-4kN-10kN*sin45°=7,47kN-4kN-7,07kN=-3,6kN 

Staatika ja kinemaatika Kodutöö nr 1

1. 3D rippkonstruktsioon Raske keha kaaluga G = 1 kN ripub nööri otsas, mis on kinnitatud seintevahelisse nurka punkti C. Nöör on toestatud kahe kerge varda abil, mis on horisontaalsed ning seintega paralleelsed. Varraste pikkused on a = 0,4 m ja b = 0,5 m ning nad on kinnitatud seinte külge liigendite abil punktides A ja B. Vardad asetsevad nii, et nurk nööri ja seinte kokkupuutejoone vahel on = 60 a) Määrata toereaktsioonide suunad punktides A, B ja C. b) Määrata toereaktsioonid. G=1kN a=0.4m b=0.5m =60o Fa;Fb;Fc=? Fc Fz Fb Fa Fy Fx G Fc * Sin (90-) Fz G

Tugevusarvutused paindele

Variant nr. Töö nimetus: A-3 Tugevusarvutused paindele B-8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 04.01.2012 1. Andmed INP-profiil S235 b = c = a/2 F = 10 kN p = F/b [S] = 4 a = 2,5 m Joonis täheliste andmetega 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 1,25*8 = 10 kN p = => 8 kN  1.1 Toereaktsioonid (2) =0 F*AC - FB*AB + Fres*AD = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega FB = 1.1 Toereaktsioonid (3) =0

Kodune töö VI - Tugevusarvutused paindele

Variant nr. Töö nimetus: A-9 Tugevusarvutused paindele B-0 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 1. Andmed INP-profiil S235 b = c = a/2 = 0,75 m F = 10 kN p = F/b = 13,33 kN [S] = 4 a = 1,5 m 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 0,375*13,33 = 5 kN 1.1 Toereaktsioonid (2) =0 F*AC - FB*AB + Fres*AD = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega -FB = 1.1 Toereaktsioonid (3) =0 FA*AB ­ Fres*DB + F*BC = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega FA = ­ vektori sound vale Joonis parandatud vektoriga 1.1 Toereaktsioonid (4) kontroll =0 F + FB ­ FA ­ Fres1 ­ Fres2 = 0 => 10 + 8,75 ­ 8,75 ­ 5 ­ 5 = 0 Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged! 2

Tala paindesiirete arvutus universaalvõrranditega

A-3 Tala paindesiirete arvutus universaalvõrranditega B-8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 41 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 1. Andmed INP-profiil S235 b = c = a/2 F = 10 kN p = F/b [S] = 4 a = 2,5 m Joonis täheliste andmetega 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 1,25*8 = 10 kN p = => 8 kN  1.1 Toereaktsioonid (2) =0 F*AC - FB*AB + Fres*AD = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega FB = 1.1 Toereaktsioonid (3) =0

Tugevus II KT nr. 3

Määrata suurimad normaalpinged I-tala nr 20 ohtlikus lõikes löögi tagajärjel.

Tala tugevusarvutus paindele

Töö nimetus: Tala tugevusarvutus paindele A-1 B-4 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi): Rühm: Juhendaja: 112441 MATB32 A.Sivitski Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Andmed INP-profiil S235 F = 10 kN a =4,5 m b = c = a/2 = 2,25 m p = F/b = 4,4 kN/m [S] = 4 Toereaktsioonid Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 4,4*2,25 = 9,9 kN Toereaktsioonid 2 =0 F*AD - FB*AB + Fres*(AC /2) = 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega FB = Toereaktsioonid 3 =0 FA*AB ­ Fres*(AC/2+CB) + F*BD = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega FA = Toereaktsioonide kontroll =0 F ­FB ­FA +Fres = 0 = > 10 ­17,475 +9,9 ­ 2,425= 0 Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged. Sisejõudude analüüs Sisejõud lõikes A AA' -> 0 Tasakaaluvõrrandid: =0 =0

Vildakpaine

p= M= B C A D F= Toereaktsioonid Põikjõudude epüür E Paindemomentide epüür Konsooli arvutus Algandmed Väärtused ühikuta l := 2.4m lü := 2.4 kN p := 6 p ü := 6 m Fü := 0.2 pü lü = 2.88 F := 2.88kN 2 ü := 0.1 p ü lü = 3.46 := 3.46kN m a := 0.5 l 1.2 m

Lintkonveieri ajam 5

2 =717,25 Sidur Radiaaljõud - = 1252 Fsd 125358,91 = , Aeglasekäiguline võll 2. Laagrite toereaktsioonid vertikaaltasapinnas FAy = FBy = = 4007,7 / 2 = 2003,85 2 19  FAy,By =2003,85 N 3. Laagrite toereaktsioonid horisontaaltasapinnas + 2 /2

Sissejuhatus mehhatroonikasse (1KT)

Sissejuhatus mehhatroonikasse (1KT) Variant A 20.10.2017 1) Leida toereaktsioonid liigendites A ja B. (25p) = 0 | - cos 15° - cos 35° + 650 = 0, = 0 | sin 15° - sin 35° = 0, FA = 486,69 N; FB = 219,61 N. 2) Redel kaaluga G = 160 N ja pikkusega l = 4 m toetub vastu siledat seina ja hõõrdega põrandat. Hõõrdetegur põrandaga on = 0,35. Missugune on minimaalne nurk , mil redel on veel tasakaalus (ei hakka liikuma)

Tala paindsiirete arvutus universaalvõrranditega

1. Algandmed INP-profiil S235 b = c = a/2 = 1,75 m F = 10 kN p = F/b = 5,7 kN/m [S] = 4 a = 3,5 m Joonis täheliste andmetega 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant F res 4,99 p= => =¿ 5,7 kN/m b 0,875 Fres = p*b/2 => 5,7*0,875 = 4,99 ≈ 5 kN 1.1 Toereaktsioonid (2) A ∑ M =0 -F*AC - FB*AB + Fres*AD + Fres*AJ= 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega 5∗3,0625−10∗5,25+5∗0,4375 FB = =−10 kN 3,5 Negatiivne märk tähendab, et vektori suund joonisel on tagurpidi. Teeme joonisele paranduse 1.1 Toereaktsioonid (3) B ∑ M =0 -F*BC - Fres*DB - Fres*BJ + FA*BA = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega  10∗1,75+5∗0,4375+5∗3,0625

Loeng 6 Kehade süsteemi tasakaal-Hõõre

järgmiselt: F x 0, M x 0, F y 0, M y 0, F z 0, M z 0, Jõusüsteemi tasakaaluks on tarvilik ja piisav see, et jõudude projektsioonide summad kolmel koordinaatteljel ja momentide summad nende telgede suhtes võrduksid nulliga. Saadud kuue võrrandi abil saab leida kuni kuus tundmatut suurust. Tavaliselt on tundmatuteks toereaktsioonid. 6.5 KEHADE SÜSTEEMI TASAKAAL Kui uuritav süsteem koosneb mitmest omavahel seotud kehast, siis on selline kehade süsteem tasakaalus siis, kui süsteemi üksikosad on tasakaalus. Näide. Leida toereaktsioonid varrandsüsteemil. A C x 0,70 m 5kN 5kN B

Masinaelemendid Kodutöö 2: Keermesliide

8 L = 0,6 F = 5kN δ =0,01 2. a, b, t mõõtmed a = 110mm b = 220mm t = 55mm 3.Keermeliite koormusskeem F = 5kN a = 110mm = 0,11m c = 110mm = 0,11m 3.1 Koormusliitele mõjuv pöördemoment M =F ∙ ( L+ 0,5 a )=5 ∙ ( 0,6+0,5 ∙ 0,11 ) =3,275 kN ∙ m 3.2 Jõule F vastavad toereaktsioonid F 5 F F = = =1,25 kN 4 4 3.3 Momendile M vastavad toereaktsioonid M 3,275 FM= = =10,56 ≈ 10,6 kN 2∙ √ a +c 2∙ √ 0,112 +0,112 2 2 3.4 Nurk FF ja FM vahel c 0,11 α =π−arctan =π −arctan =¿ 2,356 rad a 0,11 3.5 Suurimad toereaktsioonid

Võlli arvutus

D f1 := 5.1kN f2 := 3.1kN  F1 := 2 f1 explicit , ALL 2 5.1 kN = 10.2 kN F2 := 2 f2 explicit , ALL 2 3.1 kN = 6.2 kN F1 := 10.2kN F2 := 6.2kN F1RES := F1 + f1 explicit , ALL 10.2 kN + 5.1 kN = 15.3 kN F2RES := F2 + f2 explicit , ALL 6.2 kN + 3.1 kN = 9.3 kN 3) Võlli painutavad jõud horisontaal ja vertikaaltasandil FV := F1RES = 15.3 kN FH := F2RES = 9.3 kN 4) Paindemomentide epüürid Toereaktsioonid ja paindemomendid vertikaaltasandil 0.9 VA := FV = 11.47 kN 1.2 0.3 VB := FV = 3.83 kN 1.2 M Av = M Bv = 0kN m M CAv := VA a = 3.44 kN m M DBv := VB 2a = 2.3 kN m Toereaktsioonid ja paindemomendid horisontaaltasandil 0.6 HA := FH = 4.65 kN 1.2 0.6 HB := FH = 4.65 kN 1.2 M Ah = M Bh = 0kN m M DBh := -HB 2 a = -2.79 kN m M CAh := -HA a = -1.40 kN m

Põikkoormatud keermesliide

3.1. Keermesliite koormusskeem Joonis 2 3.2. Põikkoormus enim koormatud poldile Poltliitele mõjuv pöördemoment ℳ = 𝐹 ∗ (𝐿 + (0,5 ∗ 𝑎) + 𝑡) = 4 ∗ (1,2+(0,5*0,25)+0,05)= 5,5 kN*m Nurk FF ja 𝐹ℳ vahel 𝑐 0,25 𝛼 = 𝜋 − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 = 𝜋 − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 = 2,356 𝑟𝑎𝑑 𝑎 0,25 Jõule F vastavad toereaktsioonid Hindamistabel Lahendi Sisu Tähiste Illustratsioonid Korrektsus Kokku (täidab õigsus selgitused seletused õppejõud)  MASINAELEMENDID I -- MHE0041 𝐹 4 𝐹𝐹 = = = 1 𝑘𝑁 4 4

Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule

F2 = 2f = 2*624 = 1248 N 2.2.3 Võlli painutavad koormused Suurema rihmaratta painutav koormus Väiksema rihmaratta painutav koormus 2.2.4 Võlli keskpeatasandite valik Koormuste komponendid telgedel y ja z Kuna = 160 ning ka jooniselt on loetav: ja.. 3. Võlli sisejõudude analüüs 3.1 Väändemoment Arvestatud ei ole laagrite höördemomente 3.2 Paindemoment kesk-peatasandis xy (1) Varda toereaktsioonid y telje sihis Leitakse (tegelikkuses joonisega võrreldes vastupidise märgiga) Vastus tuleb negatiivne kuna rihmaratta A jõud mõjuvad zx tasapinna suhtes paralleelselt, kuid rihmaratta B jõud zx tasapinnast ülespoole. Leitakse (tegelikkuses joonisega võrreldes vastupidise märgiga) 3.2 Paindemoment kesk-peatasandis xy (2) Varda paindemomendid telje z sihis Varda otstes põõrdemomente ei teki, paindemoment M ei teki Paindemomendi epüür

Masinaelemendid kodutöö 2: Keermseliide

UNP180 → a = 90 mm ; b = 400 mm ; t = 45 mm; 3. Koostada keermesliite koormusskeem ning arvutada põikkoormus enimkoormatud poldile.  Poltliitele mõjuv pöördemoment: a 0,09 ( ) ( M =F∗ L+ =5∗ 0,4+ 2 2 ) =2,22 kNm Jõule F vastavad toereakstioonid: F 5 F F = = =1,25 kN 4 4 Momendile M vastavad toereaktsioonid: M 2,22 F M= = =8,72 kN 2∗√ a + c 2∗ √0,092 +0,092 2 2 Nurk F ja M vahel: c 0,09 α =π−arctan =π −arctan =2,356 rad a 0,09 Suurimad toereaktsioonid: Fmax =√ F 2F + F 2M −2 F F F M∗cos α= √ 1,252 +8,722−2∗1,25∗8,72∗cos 2,356=9,64 kN 4. Valida poldi nimiläbimõõt eeldusel, et keermesliite liikumatuse peab

Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule

F y =F B =365,1 N Joonis 3. Võlli ristlõigete keskpeateljed  3. Võlli sisejõudude analüüs 3.1 Väändemoment Väändemomendi epüüri koostan lõikemeetodit kasutades (arvestamata jätan laagrite hõõrdemomendid). TAB=M=21,9 Nm(-) Joonis 4. Väändemomendi epüür 3.2 Paindemoment kesk-peatasandis xy Joonis 5. Varda toereaktsioonid y telje sihis Paindemomendi epüüri koostan lõikemeetodiga. Varda paindemomendid telje z suhtes: Kuna varda otstes pöördemomente ei mõju, siis punktide A ja B pöördemoment võrdub nulliga. M Az=0 M Bz=0 +¿ M Ez=F Ay∗AE=365,1∗0,16 ≈ 58,5 Nm ¿  −¿ M Cz=F B∗CB=365,1∗0,32≈ 116,9 Nm ¿ Joonis 6. Varda paindemomendid z-telje suhtes 3.3 Paindemoment keskpeatasandis zx Joonis 7

TEHNILINE ÜLESANNE LINTKONVEIERI AJAM

𝟑𝟏 𝟐𝟑 lOP = + 𝟒𝟐 − = 69 mm 𝟐 𝟐 4.8. Võlli laagrite toereaktsioonide määramine 4.8.1. Aeglasekäiguline võll  Lähteandmed: Ft = 𝟐𝟓𝟎𝟎, 𝟑 N ≈ 2500 N Fr = 𝟗𝟐𝟕, 𝟕 N ≈ 927 N Fa = 495,07 N ≈ 495 N FOP = 360,4 N ≈ 360 N 𝑭𝒔𝒅 = 𝟏𝟖𝟎𝟕, 𝟏N lK = 76 mm lOP = 69 mm D2 = 167,18 mm Määrame laagrite toereaktsioonid vertikaaltasapinnas, arvestamata praegu sidurist põhjustatud teadmata suunaga radiaaljõudu Fsd: FAy = FBy = Ft / 2 = 2500 / 2 = 1250 N Määrame laagrite toereaktsioonid horisontaaltasapinnas, arvestada tuleb ka püsiva õlaga D2 / 2 momenti telgjõust Fa: ΣMAz = 0; FBz ∙ lA – Fr ∙ lA / 2 – Fa ∙ D2 / 2 = 0 𝑙 𝐷 𝐹𝑟 ∙ 2𝐴 + 𝐹𝑎 ∙ 22 𝐹𝐵𝑧 = 𝑙𝐴 71 167,18

Staatika Kinemaatika kodutöö S2

n Fiy = 0 i =1 , 3) kõikide jõudude momentide summa suvalise punkti suhtes on võrdne nulliga. ( ) n M A Fi = 0 i =1 MA 2  X A + T cos = 0 Y A - G AB - Q + T sin = 0 Seega: X A = -4,33 kN Y A = 9,5 kN M A = 10 - 20 - 20 - 6 = 36 kN Vastus: Varda AB toereaktsioonid on järgmised: X A = -4,33 kN Y A = 9,5 kN M A = 36 kN 3

Jõud

Jõud TALLINNA POLÜTEHNIKUM ARTI HUNT 2014 Mis on jõud? Jõud - kehade vastastikuse toime mõõt, mis avaldub kas keha liikumisolukorra muutuses või keha deformeerumises. Jõud võime jaotada kaheks - välisjõud ja sisejõud. Sise- ja välisjõud Välisjõududeks loetakse vaadeldavast kehade süsteemist väljaspool olevate kehade toimet - aktiivsed jõud ehk koormused ja nendest põhjustatud toereaktsioonid. Süsteemi sisejõud on süsteemi kuuluvate kehade vaheline kontaktjõud, aga ka mõttelise lõikega kehast eraldatud osade vaheline jõud. Newtoni II seadus SI-süsteemis on jõu ühikuks njuuton (N). 1 N on jõud, mis tekitab kehale massiga 1 kg kiirenduse 1 m/s2. Antud ühik on otseselt tuletatav Newtoni II seadusest: F= ma (Jõud = mass korda kiirendus) Millega jõudu mõõdetakse? Jõudu mõõdetakse ühikutes: Amper, kilovatt,

Staatikaga määramatud konstruktsioonid

177 Tugevusanalüüsi alused 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12.1. Konstruktsiooni staatika analüüs Staatikaga määratud süsteem = Staatikaga määramatu süsteem = konstruktsiooni toereaktsioonid ja/või tasakaaluvõrranditest ei piisa sisejõud on määratavad toereaktsioonide ja/või sisejõudude taskaaluvõrranditega määramiseks (Joon. 12.1) NB! Võrrandite arv peab võrduma tundmatute arvuga!

Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule

27. Rihmaratta D painutav koormus: 28. F D =F 1 +f 1=2086+5215=7310 N 29. Rihmaratta A painutav koormus: 30. F A =F 2+ f 2=2503+ 6257,5=8760,5 N 4 31. 32. Joonis 2: Kesk-peatasand 33. { F Ay=0 N F Az=F A =8760,5 N 34. { F Dy =0 N F Dz=F D =7310 N 35. Paindemoment kesk-peatasandis zx: 5  36. 37. Joonis 3: Toereaktsioonid 38. Toereaktsioonid: 39. M (C )=0=¿-F Bz BC + F Az AC + F Dz CD=0 F Az AC + F Dz CD 8760,50,45+73100,15 40. F Bz= = =16795,75 N 16796 N BC 0,3 41. M (B)=0=¿-F Cz BC + F Az AB+ F Dz BD=0 F Az AB+ F Dz BD 8760,50,15+73100,45 42. FCz = = =15345,25 N 15346 N BC 0,3 43. Paindemomendid: 44

Masinamehaanika kordamisküsimused vastatud.

kooskõlas antud hetkel eksisteerivate sidemetega. Antud hetk viitab siin ajaolule, et side võib aja jooksul muutuda - meie loeme sidemed antud hetkel "tardunuks". Kui punktmassi kohavektor on r = (x; y; z), siis tema virtuaalsiiret tähistatakse tavaliselt 20) Virtuaaltöö on töö, mida teevad aktiivsed jõud, kui nende rakenduspunkte nihutada virtuaalsiirete võrra. (aktiivsed jõud on jõud, mis ei ole toereaktsioonid) 21) Aktiivsed jõud on kõik ülejäänud jõud, mis ei ole toereaktsioonid. 22) - virtuaaltöö jäiga keha juhtumil 23) Üldistatud koordinaatideks võib olla suvaline parameetrite hulk, mis täidab järgmist kolme nõuet: a) nad peavad süsteemi asendi andma üheselt, b) nad peavad olema üksteisest sõltumatud, c) nende arv peab olema võrdne süsteemi vabaduste arvuga. 24) 25) Matem pendlile mõjuva üldistatud jõu avaldis a) ­ kohavektor b) ­ virtuaalsiire

Tala tugevusarvutus paindele

1. Andmed. INP-profiil S235 a=3 m b=c=a/2=1,5 m F=10 kN [S]=4 Joonis mõõtkavas 1:20 2. Toereaktsioonid 2.1. Ühtlase joonkoormuse resultant 2.2. Kuna toereaktsiooni Fc väärtus tuli negatiivne, siis on vektor joonisel vale pidi. 2.3. 2.4. Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged. 3. Sisejõudude analüüs 3.1. Sisejõud lõikes D  MD=0 3.2. Sisejõud lõikes C (+) 3.3. Sisejõud lõikes B (+) 3.4. Sisejõud lõikes E Selles punktis peaks QE=0 3.5. Sisejõud lõikes A FA=QA=7,5 kN(+) MA=0 3.6. Sisejõudude epüürid

Kodutöö D-2

cos 600 + mg l cos 600 - Fv 2l cos 600 = 0 3 l Fv N mg N m(4 2l sin 600 + 3 g ) 40(4 92 0, 60 sin 600 + 3 9,81) Fv = = = 1318, 6 N 6 6 Vastus. Süsteemi toereaktsioonid on Z A = 1131, 6 N ja Z B = 944, 4 N ning jõud vedrus on Fv = 1318, 6 N . 3

Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule MES0240 KT4

𝐹𝐴 = 𝐹2 + 𝑓2 = 374,2 + 935,7 = 1309,9 𝑁 Joonis 2: Kesk-peatasand 𝐹𝐵𝑦 = 0 𝑁 { 𝐹𝐵𝑧 = 𝐹𝐵 = 1309,9 𝑁 𝐹𝐶𝑦 = 0 𝑁 { 𝐹𝐶𝑧 = 𝐹𝐶 = 935,6 𝑁 Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku (täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) Paindemoment kesk-peatasandis zx: Joonis 3: Toereaktsioonid Toereaktsioonid: ∑ 𝑀(𝐷) = 0 => −𝐹𝐴𝑧 𝐴𝐷+𝐹𝐵𝑧 𝐵𝐷 + 𝐹𝐶𝑧 𝐶𝐷 = 0 𝐹𝐵𝑧 𝐵𝐷 + 𝐹𝐶𝑧 𝐶𝐷 1309,9 ∗ 0,45 + 935,6 ∗ 0,15 𝐹𝐴𝑧 = = = 98476 𝑁 𝐴𝐷 0,6 ∑ 𝑀(𝐴) = 0 => −𝐹𝐷𝑧 𝐷𝐴+𝐹𝐵𝑧 𝐴𝐵 + 𝐹𝐶𝑧 𝐴𝐶 = 0

Teljed ja võllid

  Võlli või telje pöörlemissageduse määratlemine, võlliga ülekantava võimsuse ja pöördemomendi määratlemine  Koormust ülekandvate komponentide asukohtade kindlaksmääramine võllil või teljel  Laagrite asukohtade ja laagerduse konstruktsiooni kindlaksmääramine( üldjuhul kasutatakse kahte laagrit, laagrite radiaal- toereaktsioonid eeldatakse mõjuvaks laagrite keskel. Juhul kui võllile või teljele mõjub teljesihiline koormus mõõratakse kumb laager peab telgkoormuse vastu võtma, teine laager peab saama veidi teljesihiliselt liikuda.Võlli/ telje pikkus peaks olema minimaalne.  Tuleb otsustada kuidas tagatakse komponentide õige teljesihiline asukoht.  Tagatakse vajaliku pöördemomendi ülekandmine(liistliited, hammasliited) 6

Ühlaselt koormatud metalllihttala tugevusarvutus

Tugevus on külladane Lõikekandevõime VRd=Av*0.58*fyk/ϒM = 182,1 kN Lõiketugevuse kontroll VEd/VRd = 0,12 < 1 - OK. Tugevus on külladane 2) Jäikuse (läbipainde) kontroll Läbipaine f=(5/384)*(pk+Gk)*L^4/(E*= 23,34 mm Lubatud läbipaine [f]=L/α = 35,4 mm Läbipainde kontroll f/[f] = 0,66 < 1 - OK. Jäikus on külladane 3) Toereaktsioonid R=pd*L/2 = 18,72 kN  Tala # 21 # W, cm3 I, cm4 h, cm tw, cm 1 IPE80 20 80,1 8 0,38 2 IPE100 34,2 170 10 0,41 3 IPE120 53 318 12 0,44

Jõud

Jõud Jõud on kehade vastastikuse toime mõõt, mis avaldub kas keha liikumisolukorra muutuses või keha deformeerumises. Jõud võime jaotada kaheks - välisjõud ja sisejõud. Välisjõududeks loetakse vaadeldavast kehade süsteemist väljaspool olevate kehade toimet - aktiivsed jõud ehk koormused ja nendest põhjustatud toereaktsioonid. Süsteemi sisejõud on süsteemi kuuluvate kehade vaheline kontaktjõud, aga ka mõttelise lõikega kehast eraldatud osade vaheline jõud. (Rohusaar, 2005). SI-süsteemis on jõu ühikuks njuuton (N). 1 N on jõud,mis tekitab kehale massiga 1 kg kiirenduse 1 m/s2. Antud ühik on otseselt tuletatav Newtoni II seadusest: F=m·a Jõud = mass korda kiirendus N = kg · m/s2

Biomehaanika

· Elutegevuse käigus mõjuvad inimese liikumisaparaadile pidevalt mitmesugused jõud (koormused), mis põhjustavad luude, lihaste, sidemete ja kõõluste deformatsioone · Deformatsioon- keha kuju ja ruumala muutus rakendatud koormuse mõjul Liikumisaparaadi deformatsioone põhjustavate koormustena võivad toimida: · Keha ja kehaosade ning väliste kehade raskusjõud · Keha ja kehaosade inertsjõud (liikumisel) · Lihaste kontraktsioonijõud · Toereaktsioonid Deformeeriva käitumise alusel eristatakse: · Elastset deformatsiooni, kui see kaob pärast koormuse mõju lakkamist · Plastset deformatsiooni, kui see ei kao pärast koormuse mõju lakkamist- tekib jääkdeformatsioon · Kehade elastsus avaldub nende suhteliselt väikeste deformatsioonide korral, suurte koormuste korral järgneb elastsele alati plastne deformatsioon ja lõpuks keha puruneb Staatilised ja dünaamilised koormused

Tala tugevusanalüüs

a = 6,0 m; c = 2,4 m a = 5,5 m; c = 2,5 m a = 5,0 m; c = 2,6 m a = 4,5 m; c = 2,5 m a = 4,0 m; c = 1,8 m 6 7 8 9 0 a = 3,5 m; c = 1,5 m a = 3,0 m; c = 1,6 m a = 2,5 m; c = 1,1 m a = 2,0 m; c = 1,1 m a = 1,5 m; c = 0,7 m Sisukord 1. Arvutusskeem 3 2. Toereaktsioonid 3 3. Sisejõudude analüüs 4 4. Ohtlikud ristlõiked 8 5. Tugevusarvutus ohtlikus ristlõikes 8 6. Tugevuse kontroll 9 7. Tala ekvivalentne arvutusskeem 9 8. Tala vaba otsa läbipaine ja pöördenurk 11 9. Tala tugedevahelise osa suurima läbipainde asukoht 11 10. Vastus 12 2 1. Arvutusskeem 2. 3. Joonis 1: Koormuste mõjumise skeem 4. a = 1,5 m 5. c = 0,75 m a 1,5 6

SISEJÕUDUDE MÄÄRAMINE VARRASTARINDITES. LÕIGETE MEETODI IDEE.

on tõmbejõud. Põikjõu arvutamise tööreegel: Põikjõud on arvuliselt võrdne ühel pool vaadeldavat ristlõiget konstruktsiooni osale mõjuvate välisjõudude projektsioonide summaga varda teljega risti olevale teljele. Märgireegel: Põikjõud on positiivne, kui välisjõud püüab vardaosa pöörata päripäeva. Paindemomendi arvutamise tööreegel: Paindemoment on arvuliselt võrdne ühel pool vaadeldavat ristlõiget konstruktsiooni osale mõjuvate välisjõudude (toereaktsioonid, koondatud jõud ja momendid) poolt tekitatud momentide algebralise summaga ristlõike nulljoone suhtes. Märgireegel: Paindemoment on positiivne, kui selle rakendamisel tala muutub nõgusaks. Paindemomendi epüüri ehitamise reegel: Paindemomentide epüüri ehitatakse varda tõmmatud kihtide poole (kumerale küljele).  DIFERENTSIAALSEOS PAINDEMOMENDI PÕIKJÕU JA LAUSKOORMUSE VAHEL

Detailide tugevus paindel

Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6.3.3.1. Näide. Üksik-põikkoormused Koostada üksikkoormustega painutatud varda (Joon. 6.10) sisejõudude epüürid ja määrata ohtlikud lõiked (kui varras on ühtlane)! Lahenduskäik: · varda sisejõudude olukord (paindemoment M ja põikjõud Q) sõltub väliskoormuste (aktiivsed koormused ja toereaktsioonid) mõjust, mis määratakse lõikemeetodiga; Arvutusskeem Lõige I F1 = 100kN Lõige III Lõige II FB FA C''

Detailide tugevus paindel

Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6.3.3.1. Näide. Üksik-põikkoormused Koostada üksikkoormustega painutatud varda (Joon. 6.10) sisejõudude epüürid ja määrata ohtlikud lõiked (kui varras on ühtlane)! Lahenduskäik: · varda sisejõudude olukord (paindemoment M ja põikjõud Q) sõltub väliskoormuste (aktiivsed koormused ja toereaktsioonid) mõjust, mis määratakse lõikemeetodiga; Arvutusskeem Lõige I F1 = 100kN Lõige III Lõige II FB FA C''

Tehniline mehaanika II Kodused tööd (2015)

$   &   '   %   [ P  ZPD[  ARVUTUS a = 0.36 l = 1.2 F=2 M ＝ 2 ⋅ a ⋅ F ＝ 2 ⋅ 0.36 ⋅ 2 ＝ 1.44 kN Toereaktsioonid ΣMA ＝ 0 −M − F ⋅ a + M + F ⋅ (l − a) + M − FB ⋅ l ＝ 0 −M − F ⋅ (a − l + a) + M + M −1.44 − 2 ⋅ (0.36 − 1.2 + 0.36) + 1.44 + 1.44 FB ＝ ――――――――― ＝ ――――――――――――― l 1.2 FB = 2 ΣMB ＝ 0 −M − FA ⋅ l + F ⋅ (l − a) + M − F ⋅ a + M ＝ 0

Tugevusõpetus 1

saadud taandatud koormuse ja suhtelise deformatsiooni graafik. Ristlõike geomeetrilised karakteristikud A ­ pindala m2 Sx, Sy ­ staatiline moment m3 (raskuskese) Ix, Iy ­ telginertsmoment m4 (paine) Ixy ­ tsentrifugaalinertsmoment m4 (peatelgede asend) Ip ­ polaarinertsimoment m4 (vääne) Imax, Imin (Iu, Iv) ­ peainertsimomendid Wx, Wy ­ vastupanumoment m3 Aktiivsed jõud ­ koormised (välisjõud). Passiivsed jõud ­ toereaktsioonid. Tangentsiaalpinged suurimad 45 all-haprad matejalid purunevad diagonaalselt. Plastse materjali puhul on voolavuspiir piirpingeks, mille järel toimuvad materjalis suured jääkdeformatsioonid ja konstr esineb purunemise oht. Hapra materjali ohutu pinge peab olema vahemikus, mida piiravad tõmbetugevus ja suvetugevus. Piirpinge on pinge, mis vastab piirseisundi tekkele, kus konstruktsioonimaterjal puruneb või omandab suuri jääkdeformatsioone. Sitke materjal -> voolavuspiir

Tala tugevusarvutus paindele

 1.Arvutusskeem Materjal S235 Nõutav varutegur [S] = 4 a=4m c = 1,8 m b = a/2 = 2 m F = 10kN p = F/b = 10 / 2 = 5 kN/m F= FA p = 5kN/m 10kN F B d= b= a = 4000 c = 1800 2.Toereaktsioonid 2.1 Kõikide momentide summa punkti A suhtes M A =0 Tasakaalu tingimus F ( a+c )-F B a+ p b ( b2 + d)=0 F B= F ( a+c ) + p b ( b2 +d ) = 10 ( 4 +1,8) +5 2 ( 22 +1) =19,5 kN a 4 2.2 Kõikide momentide summa punkti B suhtes M B =0 Tasakaalu tingimus F c- p b ( b2 +d )+ F a=0 A F A =-1 F c-p b ( b2 +d ) =-1 10 1,8-5 2 (1+1)=0,5 kN

Varrastele rakendunud sisejõudude määramine

RING d3 Wp = 0,2d 3 16 Võlli välisläbimõõt (hädavajalik, minimaalne): 16 W p 16 95540 d min = 3 = 78,65mm 3,14 Normjoonmõõtmete reast (standardreast) Ra 20 valime lähima suurema: Valime: d=80 mm 1. Määrame tala toereaktsioonid. RA F2 F1 RB M FX = 0 FY = 0 + RA - F2 - F1 + RB = 0 M A = 0 M A = -F2 4 -F 18 + RB 10 - M = 0 - 2 4 -5 8 -10 = -RB 10 -58 = -RB 10 ( -10 ) RB = 5,8kN  M B = 0 M B = -R A 10 + F2 6 + F1 2 - M = 0

Teor. meh esimese kursuse spikker

sõlmede abil ühendavatest võrguvarrastest. Sõrestikke jagatakse võrgu kuju järgi. Post-diagonaal võrguga sõrestikuks, kolmnurk võrguga sõrestikeks, K- võrguga sõrestikeks. Pikisuunas jaotub sõrestik korduva võrguvarraste kujuga osadeks e. paneelideks.Paneelide arv sümmeetrilistes sõrestikes on paarisarv. 6.2. Ehituses kasutatakse enamus sõrestikke, mis on kujupüsivad ka ilma väliste sidemeteta.Staatikaga määratuks nim. sellist sõrestikku , mille kõik toereaktsioonid ja varraste sisejõudon staatika tasakaaluvõrranditega määratavad. Oluline on et vardad jaguneksid ka paneelide vahel ühtlaselt. Lihtsaim tunus mille järgi määratakse kuju püsivust, on tingimus, et varrastevahelised väljad oleksid kolmnurgad. Ainult kolmnurgast koonduv tasapinnaline varrassüsteem on alati kujupüsiv. 6.3. Varda sisejõu mõjusirgeks on varda telg, seda nim. sõlmede tsentreerimiseks. Tappidega ühendatud puitsõrestiku sõlm ei ole kunagi

Kontrolltöö 3

Esmalt aga kontrollitakse detaili tugevust. = varda elastse joone (telje) siire telje ristsihis (vB) 11.3. Mis on varda pöördenurk? 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD SÜSTEEMID = elastse joone puutuja tõusunurk (B) 12.1. Milline süsteem on staatikaga määratud? 11.4. Kuidas on matemaatiliselt seotud detaili läbipaine ja paindenurk? = konstruktsiooni toereaktsioonid ja/või sisejõud on määratavad 11.5. Miks paindesiirete kirjeldamisel ei piisa ainult läbipaindest? taskaaluvõrranditega 11.6. Kuidas on seotud painutatud varda kõveruse ja paindemomendi 12.2. Milline süsteem on staatikaga määramatu? märgireeglid? =tasakaaluvõrranditest ei piisa toereaktsioonide ja/või sisejõudude 11.7. Mida näitab painde põhivalem

Tugevusõpetus I

4. Mis on detaili deformatsioon? detaili (tarindi, keha, varda) kuju ja 1.8. Kuidas on omavahel seotud aktiivsed ja reaktiivsed koormused? mõõtmete muutus (koormuste mõjudes) · Aktiivsed koormused (= aktiivsed jõud) koormused, mida detail on ette 2.5. Milles seisneb materjali elastsus? materjali omadus koormuse vähenedes nähtud taluma oma otstarbest lähtuvalt; taastada detaili esialgsed kuju ja mõõtmed · Toereaktsioonid (= reaktiivsed jõud või ­koormused) tugede ja 2.6. Milliseid deformatsioone käsitleb Tugevusõpetus? Vaid elastseid konstruktsiooni vastasmõju, mis määratakse konstruktsiooni tasakaalu- 2.7. Kirjeldage normaaldeformatsiooni! varda telje sihiline deformatsioon (staatikaga määratud süsteem) ja kinemaatilistest (staatikaga määramata 2.8. Millised on pikke tunnused? *varda pikkus muutub *varda telg jääb sirgeks süsteem) tingimustest

Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule

y z FCy FBy 150 150 600 y 1375 Mz Nm 235 4 2.1.1 Varda toereaktsioonid telje y sihis M C=0-F Ay AC + F Dy CD-F By CB=0 pöördemomentide summa C suhtes F Ay AC + F By CB 9167 0,15+1568 0,45 F Dy = = =6935,5 6936 N CD 0,3 M D=0 -F Ay AD+ FCy CD-F By DB=0 pöördemomentide summa D suhtes F Ay AD + F By DB 9167 0,45+ 1568 0,15 FCy = = =14534,5 14535 N

Tehniline mehaanika I

Need reaktsioonid tekivad ainult siis kui mingi muu jõud püüab keha liikuma panna. Liikuma panevad jõud on aktiivsed, aktiivsetest jõududest sõltuvad sidemereaktsioonid on aga passiivsed. Sidemetest vabanemise printsiip- iga seotud keha võib vaadelda vaba kehane, kui ära jätta sidemed ja nende mõju asendada reaktsioonijõududega. Sidemereaktsiooni arvulised väärtused leitakse keha tasakaalutingimuste abil. Toed- seadmed, mis ühendavad keha alusega. Toereaktsioonid- toesidemete reaktsioonid. Koonduv jõusüsteem- kõigi jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis. Lihtsaim jõusüsteem. Koonduv jõusüsteem on ekvivalentne resultandiga, mis läbib jõudude mõjusirgete lõikepunkti. Fres=0 on koonduva jõusüsteemi tasakaalutingimus vektorkujul. Staatikaga määramatu ülesanne- juhtum , kus tundmatute arv on tasakaaluvõrrandite arvust suurem. Kolme mitteparalleelse jõu teoreem- Kolm mitteparalleelset jõudu saavad olla tasakaalus siis ja ainult