Paindemoment on pos, kui rakendamisel tala muutub nõgusaks -> +, -> - Saint-Venant printsiip: koormuse rakenduskohast piisavalt kaugel paiknevates lõigetes ei sõltu pinged koormuse rakendamise iseloomust. Elastsusmoodul(Hooke´i seadusest) iseloomustab materjali jäikust, võimet vastu panna deformatsioonidele. Pingedimensiooniga võrdetegur E: suurem E= väiksem moone (sama pinge puhul). Hooke´i nihkeseadus. Nihkeelastsusmoodul: pingedimensiooniga võrdetegur G. Tugevustingimus: konstruktsioonis esinevad pinged ei tohi ületada lubatavat pinget Lubatav pinge on piirpinge, mida on vähendatud nominaal varutegur Sn korda. Deformatsioonienergia- deformeerumisel koguneb hulk energiat, koormuse eemaldamisel see energia vabaneb. Mida suurem on konstruktiivne deformeeruvus, seda suuremat enertiat saab ta varuda enne purunemist, nt kasutades löögi energiat(autode põrkerauad) )
5. Teha konstruktsiooni joonis (mõõtkavas), joonisele märkida keevituse tähistuse. 6. Nimetada keevisliite eelised ja puudused võrreldes eelmises kodutöö ülesandes arvutatud poltliitega. 2. Lahenduskäik 1.Keevisliite skeem: Antud: Terasleht S235 [S]=1,5 L=900mm=0,9m F=5,6kN UNP=300 =5 mm [ ]k.õmblus =0,6[] Lehe b laius: [ ] = ReH = Y = 235 157 MPa [ S ] [ S ] 1,5 [ ] k .õmblus = 0,6[ ] = 0,6 *157 94MPa Lehe ristlõige töötab paindele. Tugevustingimus paindele: M 6* F *l = = [ ] Wx *b2 kus * b2 Wx = 6 Wx on lehe ristlõike geomeetriline tunnus, karakteristik, tugevus- või vastupanumoment x- telje suhtes. Tugevustingimus 6* F *l 6 * 5,6 * 103 * 0,9 b= = = 0,196m = 196mm * [ ] 5 * 10- 3 * 157 *106 Paindele töötava lehe ristlõige Keevisõmbluste pikkused ll=b=196mm
A. Neetliide Andmed: 2d 3d 3d 2d b1 F a z0 1. Nurkterase valik. 1.1. Arvutan ühe nurkterase sisejõu tõmbel. 1.2. Tõmbe tugevustingimus. 1.3. Ühe nurkterase ristlõike nõutav pindala. 1.4. Suurendan leitud pindala 15% võrra. 1.5. Valin (RUUKKI) tabelist nurkterase, lähtudes nõudest Sobib nurkprofiil 80x80x10 1.6. Tabelist saadud andmed. T = 10 Nurkprofiili telje asukoht, cm 4,4 cm 2. Neetide asukoht ja läbimõõt. 2.1. Läbimõõt. Nurkterase 70 75 80 90 100 110 125 laius, mm d, mm 20 20 23 23 26 26 26
Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MASB-51 A.Sivitski Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Algandmed: l= 900 mm = 0,9 m F= 5,6 kN = 7 mm Materjal S235 y= 235 MPa [S]= 1,4 UNP 300 Määrata lehe Laius b tugevustingimusest paindele konsoolse lehe jaoks. Lubatav pinge lehe materjali teras S235 korral: ja Lehe ristlõige töötab paindele. Koostatakse tugevustingimus paindele: Wx on lehe ristlõige nn geomeetriline tunnus, karakteristik tugevusmoment või vastupanumoment x telje suhtes. Tugevustingimusest paindele: Määratakse keevisõmbluste pikkused. Võtame laupõmbluse pikkuseks ll= b= 160 mm, keevisõmbluse kaatet z= = 7 mm. Leitakse ll väärtus tugevustingimusest nihkele väände korral. Eeldatakse, et T= Tk + Tl, kus T on keevisõmbluse poolt vastuvõetavad momendid. Kui eeldada, et nii laup- kui külgõmblus on võrdtugevad, siis .
- Needi läbimõõt d= 23 mm - Needirea kugus nurkterase servast a= 45 mm - Neediava läbimõõt (d0= d+1,0) d0= 24 mm 4. Neetide arv ja sisejõudude analüüs 4.1 Sisejõudude analüüs Kuna tegemist on kahe lõikepinnaga siis ühele lõikepinnale langeb pool jõust F. FL= F/2 Neetliite lõige: Neetliide on koormatud ekstsentriliselt: 4.2 Neetide esmane arv Lõike tugevustingimus: => Z = ühe needi lõikepindade arv F = kogu neetliitele rakenduv põhikoormus 5. Vahelehe paksus ja laius Vahelehe paksus: Vahelehe laius: , Kuna 12mm paksu materjali üle 200mm laiust ei ole, siis tuleb paksuseks võtta 15mm. 6. Neetide kontroll lõikele r1 = 37,5 mm r2 = 112,5 mm Ohtlike neetide sisejõud:
4. Neetide arv ja sisejõudude analüüs 4.1 Sisejõudude analüüs Kuna tegemist on kahe lõikepinnaga siis ühele lõikepinnale langeb pool jõust F. FL= F/2 Neetliite lõige: Neetliide on koormatud ekstsentriliselt: 4.2 Neetide esmane arv Lõike tugevustingimus: => Z = ühe needi lõikepindade arv F = kogu neetliitele rakenduv põhikoormus 5. Vahelehe paksus ja laius Vahelehe paksus: Vahelehe laius: 6. Neetide kontroll lõikele r1 = 37,5 mm r2 = 112,5 mm Ohtlike neetide sisejõud: => Ohtliku needi ühe lõikepinna summaarne sisejõud:
[]c = 3*81 = 243 Mpa - lubatav muljumispinge F = 260 kN - ülekantav koormus Leida: 1. Sobiv nurkteras või terased 2. Needi läbimõõt (d) 3. Neetide arv (n) 4. Needirea kaugus nurkterase servast (a) 5. Sõlmlehe paksus () ja laius (b1 ) 2. Nurkterase valik · Ühe nurkterase sisejõud tõmbel, kN F 260 N L = FL = ; N L = = 130kN 2 2 · Tõmbe tugevustingimus N = L [ ] AL · Ühe nurkterase ristlõike nõutav netopindala, m² N 130 10 3 AL L ; AL = = 16 10 -4 m 2 16cm 2 [ ] 81 10 6 · Nurkterase korrigeeritud ristlõikepindala, cm² Ak = 1,15 AL ; AK = 1,15 16 = 18,4cm 2 2 Valin (RUUKKI) tabelist nurkterase, lähtudes nõudest AT AK · Equal angles
bg = 350 MPa - lubatav muljumispinge F = 300 kN - ülekantav koormus Määrata ja arvutada: · Sobivad nurkterased · Needi läbimõõt (d) · Needirea kaugus nurkterase servast (a) · Neetide arv (n) · Sõlmlehe paksus () ja laius (b1 ) 2. Nurkterase valik · Ühe nurkterase sisejõud tõmbel, kN F 300 N L = FL = ; N L = = 150 kN 2 2 · Tõmbe tugevustingimus N = L [ ] AL · Ühe nurkterase ristlõike nõutav netopindala, m² N 150 103 AL == L ; AL 9,375 10-4 m 2 9,38 cm 2 [ ] 160 10 6 · Nurkterase korrigeeritud ristlõikepindala, cm² AK = 1,15 AL ; AK = 1,15 9,38 = 10, 787 10,8 cm 2 2
F = 390kN - ülekantav koormus Leida: 1. Sobiv nurkteras või terased 2. Needi läbimõõt (d) 3. Neetide arv (n) 4. Needirea kaugus nurkterase servast (a) 5. Sõlmlehe paksus () ja laius (b1 ) 2. Nurkterase valik · Ühe nurkterase sisejõud tõmbel, kN F 390 N L = FL = ; NL = = 195kN 2 2 · Tõmbe tugevustingimus N = L [ ] AL · Ühe nurkterase ristlõike nõutav netopindala, m² NL 195 10 3 AL ; AL = = 12,1875 10 -4 m 2 12,19cm 2 [ ] 160 10 6 · Nurkterase korrigeeritud ristlõikepindala, cm² Ak = 1,15 AL ; AK = 1,15 12,19 = 12,0185 12,02cm 2 2
112592 MATB32 A.Sivitski Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Neetliide 2d 3d 3d 2d b1 F a z0 Andmed: [ ] =355/3,1= 114,5 Mpa [ S ]= 3,1 F= 240 kN Materjal: S355 Re= 175 Mpa Rm= 290 MPa Leian ühe nurkterase sisejõu tõmbel: NL=FL=F/2=240/2= 120 kN Tõmbe tugevustingimus: NL = [ ] AL Ühe nurkterase ristlõike nõutav pindala: Valin RUUKKI kataloogist sobiva mudeli, milleks on 80x80x8 ning selle ristlõike pindala on 12,3 . Profiili inertsmoment: Ix= 72,3 cm4 Profiili tugevusmoment: Wx= 12,6 cm3 Määran neetide asukoha ja läbimõõdu d1= 23mm (needi läbimõõt) a= 45mm (needirea kaugus nurkterase servast) d0= d1 + 1; d0=23+1= 24 mm -neediava läbimõõt Eeldus: Kõik needid on võrdselt koormatud
......................................................... 1 ........................................................................................................................... 1 1. Ülesande püstitus........................................................................................... 2 2. Trossi ja puitvarda sisejõud funktsioonidena koormusest F............................5 3. Komponentide tugevustingimused ja puitvarda optimaalne läbimõõt d.........7 3.1. Terastrossi tugevustingimus ja terastrossi koormuse F suurim lubatud väärtus............................................................................................................ 7 3.2. Puitvarda tugevustingimus ja puitvardale ohutu koormus F.....................7 3.3. Puitvarda optimaalne läbimõõt d.............................................................8 4. Puitvarda koormuse F suurim lubatud väärtus täiskilonjuutonites.................8 5. Tugevuskontroll....................................
17. Kirjeldage normaalpinget! Normaalpinged - kui sisejõu mõjumise siht ühtib antud lõike normaali sihiga 18. Kirjeldage nihkepinget! 1 Nihkepinge on, kui sisejõu mõjumise siht on lõike normaali sihiga risti. 19. Selgitage lubatavat pinget! Lubatav pinge - konkreetse ülesande (koormusseisundi) puhul ohutuks loetud pinge. 20. Selgitage tugevustingimuse olemust! Tugevustingimus - pingete väärtused ei tohi ületada lubatavate pingete väärtusi mitte üheski detaili punktis. 21. Mis on väändedeformatsioon? Vääne on selline deformatsioonide liik, mille juures varda mistahes ristlõikes tekib ainult väändemoment. 22. Sõnastage nihkepinge paarsuse seadus! Ristuvate lõikepindade ühise serva ristsihis mõjuvad nihkepinged on võrdsed ja sama märgiga (suunatud mõlemad kas serva poole või sellest eemale). Kehtib kõikides kehades mistahes
Piirpinge-, materjali piirseisundile vastav taandatud koormus ( ). 6.Mis on materjali lubatav pinge ja kuidas see leitakse erinevatele materjalidele? ReH S Konstruktsioonile lubatud pinge saadakse piirpinge ja nõutava varuteguri kaudu Konstruktsiooni tugevustingimus seisneb selles, et maksimaalsed selle elementide sees tekkivaid pinged max ei ületaksid lubatud pinget, ehk 7.Mida iseloomustavad normaal- ja tangentsiaalpinge. Tähistus. Pingevektor esitatakse enamasti kahe komponendina: 1) lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge iseloomustab aineosakesi üksteisest eemale rebivate või neid üksteisele lähendavate jõudude
2 Mm Piirpinge-, materjali piirseisundile vastav taandatud koormus ( lim ) 6. Mis on materjali lubatav pinge ja kuidas see leitakse erinevatele materjalidele? ReH Konstruktsioonile lubatud pinge saadakse piirpinge ja nõutava varuteguri kaudu S Konstruktsiooni tugevustingimus seisneb selles, et maksimaalsed selle elementide sees tekkivaid pinged ei ületaksid lubatud pinget, ehk max 7. Mida iseloomustavad normaal- ja tangentsiaalpinge. Tähistus. Pingevektor esitatakse enamasti kahe komponendina: 1) lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge iseloomustab aineosakesi üksteisest eemale rebivate või neid üksteisele lähendavate jõudude intensiivsust; 2) lõikepinna sihis mõjuv tangentsiaal- ehk nihkepinge näitab
rahuldama? tõmbetugevus? 2.36. Mis on Lüders'i jooned? 3.24. Miks tekivad väänatud ümarpalki (puit) 2.37. Kirjeldage tõmmatud/surutud detaili teljesihilised praod? purunrmist nihkel! 3.25. Kuidas saab nihkepinge olla suunatud 2.38. Millal on normaalpinge tugevustingimus sisepinna väljaulatuvas nurgas? pikke korral rangem, kui nihkepinge 3.26. Kuidas saab nihkepinge mõjuda sisepinna tugevustingimus? kontuuril? 2.39. Määratlege tugevustingimus varutegurite 3.27. Kus paikneb väänatud ümarvarda ristlõike järgi? ohtlik punkt (punktid)? 2.40
3.32. Miks tugevusõpetus ei käsitle mitteümarvarraste väändeprobleeme? need kuuluvad elastsusteooriasse. 3.33. Kus paikneb väänatud nelikant-varda ristlõike ohtlik punkt (punktid)? Pikima külje keskpunktis 3.34. Mis on lubatav väändepinge? = konkreetses ülesandes ohutuks loetud väändepinge 3.35. Kuidas arvutatakse lubatava väändepinge väärtus? kus: [S]- nõutav tugevusvarutegur; lim -materjali piirseisundile vastav pinge väändel (piirpinge) [Pa]. 3.36. Sõnastage tugevustingimus väändel! Koormamisel vardas tekkiva väändepinge väärtused ei tohi ületada lubatavat väändepinget 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.1. Millist mõju avaldab vardale teljega risti mõjuv koormus? Lõikav koormus mõjub detaili materjali kihte üksteise suhtes nihutavalt (purunemisel detaili osad üksteise suhtes nihkuvad, kuid purunemispinnad jäävad samale tasapinnale, nagu enne purunemist). 4.2. Missugust koormust nimetatakse lõikavaks! varda teljega risti mõju põikkoormus 4.3
suurimad nihkepinged (ehk peanihkepinged) 1 ; 2 ja 3 mõjuvad pindadel, mis on vastavate peapindade suhtes 45° kaldu. 8. LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS 8.1. Mis on vildakpaine? sama ristlõike mõlema peatelje suhtes mõjub paindemoment 8.2. Milline pinguse liik (joon-, tasand- või ruumpingus) on vildakpainde korral materjali sisepunktides? ruumiline paindeülesanne, mis taandatakse tasapinnalisteks paindeülesanneteks peatasandites 8.3. Määratlege vildakpainde tugevustingimus! 8.4. Kus paiknevad vildakpaindes nelikantristlõike ohtlikud punktid? on ekstreemsed pingeväärtused alati ristlõike nurkades (mis asuvad pinnakeset läbivast null-joonest alati kõige kaugemal). 8.5. Kus paiknevad vildakpaindes ümar-ristlõike ohtlikud punktid? on ekstreemsed pinge väärtused ristlõike serval 8.6. Kuidas paikneb vildakpainde korral detaili ristlõike null-joon pinnakeskme suhtes? vildakpainde korral läbib null-joon alati ristlõike keset 8.7
1. Tarindi varraste sisejõud Arvutatakse nurgad a ja b 1) Esmalt leitakse pikkus B sin60°= Leitakse c c = 3800-866 = 2934mm Leitakse d d = cos60°*1000 = 500 mm Leitakse nurk a tana = b = 90 61,8 = 28,6 Tasakaalutingimused (1) (2) (1) (2) Avaldan (1)'st Asendan (2)'st Miinusmärk tähendab, et peab olema joonisel vastupidise suunaga 2. Terastrossi tugevusarvutus Terastross on ühtlaselt tõmmatud Terastrossi tugevustingimus t = - tegelik tõmbepinge - lubatav tõmbepinge Terastrossile on ilmselt ohutu kui Puitvarras on ühtlselt surutud Puitvarda tugevustingimus p = = 0,055 m = 6 cm 6 cm on puitvarda optimaalne läbimööt Tarindi lubatav koormusparameeter F 16 kN 3. Tugevuskontroll Missuguse väärtusega on lülide tugevusvarutegurid, kui F = 16 kN Puitvarda tgevusvarutegur Tugevus on tagatud!! 4. Vastus Puitvardada sisejõu funktsioon koormusest F
d = 35 mm d1 = 0 mm (täisvõll) Materjal teras C45 = ReH = 370 MPa Rumm d2 = 70 mm = 0.07 m l = 100 mm = 0.1 m Ra = 0.6 * 10-6 m (pinnakaredus) Materjal valuteras 1.0558 = ReH = 300 Mpa Keskmine töötemperatuur on 40ºC. Tõrkedeta töö tõenäosus on 95% ehk töökindluse tegur P = 0.95. 2. Kontaktala survepinge Esiteks tuleb leida kontaktala survepinge. Selleks aga tuleb leida pressliitega ülekantav telgjõud ning ülekantav pöördemoment. Ülekantav telgjõud Tugevustingimus: f * p * * d 2 K * Fa 2 p pressliite kontakti survepinge K varutegur (antud juhul [S] ehk 1,5) f - hõõrdetegur (terasvõlli ja rummu korral f =0.1...0.2). Ülekantav pöördemoment Tugevustingimus: f * p * * d 2 K *T 2 Nendest kahest avaldub kontaktala survepinge Survepinge p tekib kontaktalas koormuse ülekandmiseks K Ft + Fa f * p * * d * l 2 2 Liitele mõjuv ringjõud 2 *T 2 * 500
Dtross = 10 mm FLim = 58,3 kN u,Tõmme = 80 MPa u,Surve = 40 MPa [S] = 6 H = 4,8 m L = 1,7 m 1.0 Tarindi joonis antud andmetega: 1.1 Tarindi varraste sisejõud Lõige Tasakaalutingimuseks on Np Ntcos62,16 + Fcos135 = 0 Ntsi n62,16 Fsin135 = 0 Nt = 0,8F Np = 1,08F 2. Puitvarda tugevusarvutus Puitvarras on ühtlaselt surutud: Np = 1,08F = const (-) Puitvarda tugevustingimus: p = Np/Ap 1,08F/S Fp=6173 kN, kui S = 1 m2 3. Trossi tugevusarvutus Tross on ühtlaselt tõmmatud Nt = 0,8F = const (+) Tugevustingimus: 0,8F Ft = 12,146 kN 4. Leian puitvarda diameetri Fp / Ft * S = 0,002 m2 = 20 cm2 Leian puitvarda diameetri täissentimeetrites: 5. Leian tarindile lubatava suurima koormuse: Kui terastrossi lubatav koormus on teada, siis uue diameetriga puitvarda maksimaalne koormus tuleb üle kontrollida: 1,08F/0,002
[ ] Lõige = 350 MPa (muljumine) h = 480 mm b = 450 mm k = 3 mm = 7 mm d = 8 mm z 0 (lõikepinnad ) = 3 - 1 = 2 pinda Määrata liitele lubatav koormus F, arvestades: · neetide lõikeohtu; · neetide ja lehtmaterjali muljumisohtu; · lehtmaterjalide purunemisohtu tõmbel. Tegemist on kahelõikelise neetliitega. Seega kahelõikelisele needile lubatud jõud on: z n d 2 F = 0 [ ] Lõige = 60,29 kN 4 Seega tugevustingimus lõikele on: 4 F 4 60,29 10 3 = 2 [ ] = = 100 kN []lõige d n z0 0,008 2 6 2 Tugevustingimus muljumisele: F = [ ] F 60,29 10 3 0,008 0,007 6 F 20,26 kN n d Plaatide kontroll tõmbele: N = [ ] Tämme ANETO Lõige a-a: N =F ANETO = 2 (h k - 3 d k ) + b - 3 d = 5,718mm 60,29 10 3
LÕIGE Nt - terastrossi pikijõud, see on tõmbejõud. Np puitvarda pikijõud, see on survejõud. Teen parema joonis nurkade leidmiseks. Nurk F-i ja y-telje vahel on 45o, ning x-telje vahel on samuti 45o. Nurk Np ja x-telje vahel on 0o, ning y-telje vahel on 90o. Nurk Nt ja x-telje vahel on 7o, ning y-telje vahel on 83o (joonisel on see nurk valesti). Tasakaalutingimus. Avaldan trossi ja puitvarda sisejõud => 3. Tugevusarvutused ja tugevustingimused 3.1. Terastrossi tugevustingimus 3.2. Arvutan terastrossi koormuse F suurima lubatud väärtuse Terastrossile on ilmselt ohutu, kui Täiskilonjuutonites F < 1 kN 3.3. Puitvarda tugevustingimus 3.4. Leian puitvardale ohutu koormuse F, mis sõltub varda läbimõõdust. 3.5. Leian puitvarda optimaalse läbimõõdu. 3.5.1. Leian kõigepealt terastrossi tõelise tugevusvaruteguri. 3.5.2. Leian diameetri, kui terastrossi varutegur on ligikaudu võrdne puitvarda omaga, ning koormusena kasutan samuti terastrossi koormust. 3
Puitvarda sisejõud Np ja trossi sisejõud Nt Lähtudes põhimõttest et = 0 = 0 = - 45 + 1,14 = 0 = 1,14 - 45 = 0 = 0,69 = 0,71 3. Tugevustingimused Koostan jõuepüürid. Kuna mõlemal juhul on tegu ühtlaste varrastega, jaotub pinge kogu varda pikkuses ühtlaselt. Puitvarda puhul on tegu survega ning terastrossil tõmbega. u surve puit= 40 Mpa F lim tross= 58,3kN Puitvarda tugevustingimus on : 0,6910 3 4010 6 = 2 /4 Trossi tugevustingimus on 0,71F=58,3/S 4. Arvutan jõu F suurima lubatud väärtuse lähtudes trossi piirjõust ja nõutud varutegurist S=6. 0,71F=58,3/6 F=13,6kN Leian tarindi suurima lubatud koormuse täiskilonjuutonites: F=13,6kN=~13kN Lähtudes leitud jõust arvutan puitvardale sobiva läbimõõdu. 0,691310 3 4010 6 = 2 /4 6
Painde ning võimalike pingekontsentraatorite ja väsimuse mõju on arvesse võetud nõutava varuteguri väärtuse valikul. Võlli pöörlemissagedus on 500 min-1 (pööret minutis). Võlli skeem valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Koormused valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Vajalikud etapid: 1. Koostada võlli väändemomendi epüür; 2. Tuvastada detaili ohtlik ristlõige (ohtlik lõik) ja koostada tugevustingimus väändele; 3. Arvutada täisvõlli ohutu läbimõõt, valides tulemuse eelisarvude reast R10’’; 4. Arvutada täisvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust; 5. Arvutada õõnesvõlli sise- ja välisläbimõõt, võttes sise- ja välisläbimõõdu ligikaudesks suhteks 0,6 (välisläbimõõt valida eelisarvude reast R10’’, siseläbimõõt ümardada täismillimeetriteks); 6
3 mõjuvad pindadel, mis on vastavate peapindade suhtes 45° kaldu. 8. LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS 8.1. Mis on vildakpaine? sama ristlõike mõlema peatelje suhtes mõjub paindemoment 8.2. Milline pinguse liik (joon-, tasand- või ruumpingus) on vildakpainde korral materjali sisepunktides? ruumiline paindeülesanne, mis taandatakse tasapinnalisteks paindeülesanneteks peatasandites 8.3. Määratlege vildakpainde tugevustingimus! 8.4. Kus paiknevad vildakpaindes nelikantristlõike ohtlikud punktid? on ekstreemsed pingeväärtused alati ristlõike nurkades (mis asuvad pinnakeset läbivast null-joonest alati kõige kaugemal). 8.5. Kus paiknevad vildakpaindes ümar-ristlõike ohtlikud punktid? on ekstreemsed pinge väärtused ristlõike serval 8.6. Kuidas paikneb vildakpainde korral detaili ristlõike null-joon pinnakeskme suhtes? vildakpainde korral läbib null-joon alati ristlõike keset 8.7
............................................................................5 .....................................................................................................................................................5 3. Trossi ja puitvarda sisejõud ja funktsioonid............................................................................6 4. Tugevusarvutused ja tugevustingimused..............................................................................10 4.1 Terastrossi tugevustingimus............................................................................................10 4.2 Terastrossi koormuse "F" suurim lubatud väärtus..........................................................10 4.3 Puitvarda tugevustingimus..............................................................................................10 4.4 Puitvarda ohutu koormus F, mis sõltub varda läbimõõdust............................................10 4.5 Puitvarda optimaalne läbimõõt...
Kui pindjõu intensiivsus ületab luvatava väärtuse, siis detailid deformeeruvad plastselt. 1.4. Kuidas on seotud tegelik ja tinglik muljumispinnad? Tegelik muljumispind asendatake tinglikuga, ehk TINGLIK MULJUMISPIND= TEGELIKU MULJUMISPINNA PROJEKTSIOON DIAMETRAALTASANDIL 1.5. Kuidas arvutada kontaktpinna muljumispinge väärtusi? F- ühe kontaktiala koormus 1.6. Defineerige tugevustingimus lõikel! Koormamisel vardas tekkiva lõikepinge väärtused ei tohi ületada lubatavad nihkepinget ! 1.7. Defineerige tugevustingimus muljumisele! Koormamisel kontaktpinnal tekkiva muljumispinge väärtused ei tohi ületada lubatavat muljumispinget! 2. VARDA RISTLÕIKE TUNNUSSUURUSED 2.1. Milline ristlõike parameeter näitab tõmbele töötava detaili tugevust? pindala A, [m2] 2.2
31. Millistel sisepindadel mõjuvad pikke korral nihkepinged? Lõike kaldenurk saab muutuda piirides = -90° ... 90° 32. Millistel sisepindadel mõjuvad pikke korral suurimad nihkepinged? Tõmmatud ja/või surutud detaili nihkepingete suurimad väärtused on sisepindadel, mis on ristlõike suhtes 45° kaldu. 33. Selgitage lubatavat pinget! Lubatav pinge - konkreetse ülesande (koormusseisundi) puhul ohutuks loetud pinge. 34. Selgitage tugevustingimuse olemust! Tugevustingimus - pingete väärtused ei tohi ületada lubatavate pingete väärtusi mitte üheski detaili punktis. 35. Kui mitut tugevustingimust peab detail rahuldama? 36. Mis on Lüders'i jooned? Kui materjali vastupanuvõime nihkele (nihketugevus) on väiksem kui tõmbele ja/või survele (tõmbe- ja/või survetugevus) - deformatsioon ja purunemine toimuvad materjaliosade nihkumise tagajärjel (tasapinnas, mille kaldenurk on 45°).Deformeeruva detaili pinnale tekivad siis diagonaalsed nn
üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Koormused valida vastavalt Veetav üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. rihmaratas Vajalikud etapid: 1. Koostada võlli väändemomendi epüür; 2. Tuvastada detaili ohtlik ristlõige (ohtlik lõik) ja koostada tugevustingimus väändele; 3. Arvutada täisvõlli ohutu läbimõõt, valides tulemuse eelisarvude reast R10’’; 4. Arvutada täisvõlli tegelik varutegur väändel ning kontrollida võlli tugevust; 5. Arvutada õõnesvõlli sise- ja välisläbimõõt, võttes sise- ja välisläbimõõdu ligikaudesks suhteks 0,6 (välisläbimõõt valida eelisarvude reast R10’’, siseläbimõõt ümardada täismillimeetriteks);
usaldatavus peab olema 99 %. Varda pinnakaredus ohtlikus kohas on Ra = 3,2 µm. Dimensioneerida varras ja arvutada koormustsüklite arv kuni varda purunemiseni. Varda mõõtmed valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Varda koormus valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Vajalikud etapid: 1. Koostada koormuse suurimale väärtusele Fmax vastav paindemomendi M epüür, koostada painde tugevustingimus ning arvutada varda peenema osa läbimõõt d, võttes varuteguri nõutavaks väärtuseks [S] = 4 ja ümmardades tulemuse täismillimeetriteks; 2. Arvutada etteantud seosest varda jämedama osa läbimõõt D, ümmardades tulemuse täismillimeetriteks, ja raadius seosest R = 0,2(D – d). Koostada varda ohtliku koha eskiis ( mõõtkavas 1:1); 3
toereaktsioonide väärtused; Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku (täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) 3. Koostada valitud mõõtkavades paindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada painde tugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavas selle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) normaalpinge ja nihkepinge epüürid; 6. Arvutada ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) varutegurid normaalpinge ja nihkepinge järgi ning
konsoolne 2. Arvutada toereaktsioonide väärtused; ots 3. Koostada valitud mõõtkavades paindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada painde tugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavas selle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) normaalpinge ja nihkepinge epüürid; 6. Arvutada ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) varutegurid normaalpinge ja nihkepinge järgi ning kontrollida tala tugevust; 7. Formuleerida ülesande vastus.
Rihmarataste efektiivläbimõõtude seos, rihmade kaldenurk ja pöörlemissagedus n (pööret minutis) valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Vajalikud etapid: 1. Koostada võlli väändemomendi T epüür; 2. Valida võlli kesk-peatasandid ning koostada arvutusskeemid ja paindemomendi M epüürid; 3. Koostada ekvivalent-paindemomendi Mekv epüür ja tuvastada võlli ohtlik ristlõige; 4. Koostada tugevustingimus ning arvutada täisvõlli ohutu läbimõõt, valides tulemuse eelisarvude reast R10''; 5. Arvutada valitud läbimõõdu jaoks suurima paindepinge max ja suurima väändepinge max väärtus, joonestada ohtliku ristlõike paindepinge ja väändepinge epüürid ning kontrollida võlli tugevust; 6. Formuleerida ülesande vastus. Koormuste mõjumise skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A
1. Algandmed Materjal: Teras E295 DIN EN 10025-2 Voolepiir: Re =295 MPa Tugevuspiir: Rm=470 MPa Töötemperatuur: T =120 ° C Tulemuse usaldatavus: 99% Pinnakaredus: Ra=3,2 μm Varuteguri väärtus: [S]=4 L= 260 mm D = 1,10d F = 2300 N Koostan Fmax paindemomendi epüüri M B=F∗L=2300∗0,26=598 Nm Ohtlik Lõige on M B=598 Nm Painde tugevustingimus: M σe σ max = ≤ , kus W on telg tugevusmoment W [S] M 598∗4 [ W ]= [ S ]= ≈ 8,1cm3 σe 295∗10 6 Tugevustingimus paindel tugevusmomendi kaudu W= π d3 32 ≥ [ W ] =¿ d= √3 32∗[ W ] π d≥ √ 3 π =
Rullik Korpus F Telg Joonis 4.9 4.4. Tugevusarvutused lõikele ja muljumisele Tugevusarvutused lõikele (nihkele) ohtlikeim sisejõud on põikjõud Q (teised sisejõud kas puuduvad või nende mõju on vähetähtis) Tugevustingimus lõikel: Koormamisel vardas tekkiva lõikepinge [ ] väärtused ei tohi ületada lubatavat nihkepinget kus: [] lubatav nihkepinge (sõltub materjali tugevusest ja varutegurist), [Pa]. Tugevusarvutused muljumisele tuleb teha siis, kui koormus mõjub läbi suhteliselt väikese kontaktpinna (esineb pinnakahjustuste oht) ning Saint-Venant'i printsiip ei kehti.
Rullik Korpus F Telg Joonis 4.9 4.4. Tugevusarvutused lõikele ja muljumisele Tugevusarvutused lõikele (nihkele) ohtlikeim sisejõud on põikjõud Q (teised sisejõud kas puuduvad või nende mõju on vähetähtis) Tugevustingimus lõikel: Koormamisel vardas tekkiva lõikepinge [ ] väärtused ei tohi ületada lubatavat nihkepinget kus: [] lubatav nihkepinge (sõltub materjali tugevusest ja varutegurist), [Pa]. Tugevusarvutused muljumisele tuleb teha siis, kui koormus mõjub läbi suhteliselt väikese kontaktpinna (esineb pinnakahjustuste oht) ning Saint-Venant'i printsiip ei kehti.
Kus: QF - teljele mõjuv kogujõud, 6286 N z - telje lõikepindade arv, 2 A0 A0= Sele 3. 6 Sele 3. On toodud lihtsustatud lõikepinge jaotus teljes. Telje tugevustingimus lõikel on 27,6 Mpa ,telje materjaliks valisin masinaehitusterase mille mark on E335 [6, lk 17] ning voolavuspiir ReH on 335 Mpa. See teeb varuteguriks S umbkaudu 12 kordne, mis on tegelikkuses isegi liiga palju, kuid painde pinged tulevad sellise võlli läbimõõduga tõenäoliselt suuremad ning 17mm sobib võlli läbimõõduks. S=Rm/ Telje kontroll muljumisele Arvutan telje tugevuse ka muljumisel. Selleks kasutan tugevusõpetuse konspekti
Sitketele materjalidele: [ ] = voolavuspiir Y ja [ ] = voolavuspiir Y ; [S ] [S ] Rabedatele materjalidele: [ ] = tugevuspiir U ja [ ] = tugevuspiir U . [S ] [S ] 2.6.2. Tugevustingimused Tugevustingimus = pingete väärtused ei tohi ületada lubatavate pingete väärtusi mitte üheski detaili punktis Enamiku materjalide (v.a. paljud terased) lubatavate tõmbe- ja survepingete väärtused ei pruugi olla võrdsed: tõmbe tugevusomadused ja surve tugevusomadused ei ole võrdsed [ ]Tõmme [ ]Surve
Ohtliku ristlõike paindemoment: Rislõike piirkoordinaadid: Joonis Piirkoordinaadid Paindepinge punktides D Punktis D mõjub tõmbejõud (+) Paindepinge punktides G Punktis G mõjub survepinge (-) Paindepinge punktides (kasutades MS Excel't) Tabel Paindepinge punktides Suurim paindepinge on ristlõike punktides D, ehk kõikides punktides, mille koordinaat on z = -80 mm Kõvera varda pikkepinge: Joonis Painde- ja pikkepinge epüür 6 Tugevustingimus kõiki pingekomponente arvestades ning jõu F suurim lubatav väärtus. Kõvera varda tugevustingimus: - materjali voolepiir [S] nõutav varutegur - Ohtliku ristlõike ohtlike punktide summaarne normaalpinge S - Tegelik varutegur ohtliku ristlõike ohtlikes punktides Konksule lubatav jõud: 7 Tugevuskontroll Rirtlõike suurim paindepinge tõmbel: Rislõike suurim paindepinge survel: Ristlõike tõmbepinge pikkel: Rislõike suurim tõmbepinge: Ristlõike suurim survepinge:
+ W Wz y + Wy My Wy y My epüür M = M y2 + M z2 Tugevustingimus Tugevustingimus My Mz M max = min = + [ ] ; max = min = [ ] ; Wy Wz W lubatav tõmbepinge [ ]Tõmme , kui [ ]Tõmme [ ]Surve kus: [ ] =
voolavuspiir Y sitketele materjalidele Lubatav väändepinge: [ ] = [S ] tugevuspiir U rabedatele materjalidele [S ] 3.6.2. Tugevustingimus väändel Eelnevast: Tugevustingimus: detaili üheski punktis ei tohi ühegi pinge väärtus ületada vastava pinge lubatavat väärtust Tugevustingimus väändel: Koormamisel vardas tekkiva väändepinge [ ] väärtused ei tohi ületada lubatavat väändepinget kus: (suurim) väändepinge väärtus detailis, [Pa]; 3
Rihmarataste efektiivläbimõõtude seos, rihmade kaldenurk α ja pöörlemissagedus n (pööret minutis) valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Vajalikud etapid: 1. Koostada võlli väändemomendi T epüür; 2. Valida võlli kesk-peatasandid ning koostada arvutusskeemid ja paindemomendi M epüürid; 3. Koostada ekvivalent-paindemomendi Mekv epüür ja tuvastada võlli ohtlik ristlõige; 4. Koostada tugevustingimus ning arvutada täisvõlli ohutu läbimõõt, valides tulemuse eelisarvude reast R10’’; 5. Arvutada valitud läbimõõdu jaoks suurima paindepinge max ja suurima väändepinge max väärtus, joonestada ohtliku ristlõike paindepinge ja väändepinge epüürid ning kontrollida võlli tugevust; 6. Formuleerida ülesande vastus. Koormuste mõjumise skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A
eelviimasele numbrile B. INP-profiili andmed võib võtta nt Ruukki tootekataloogist. Vajalikud etapid: 1. Koostada valitud mõõtkavas arvutusskeem (vastavalt väärtustele A ja B); 2. Arvutada toereaktsioonide väärtused; 3. Koostada valitud mõõtkavadespaindemomendi M ja põikjõu Q epüür; 4. Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada paindetugevustingimus ning määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil; 5. Koostada valitud mõõtkavasselle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) ja nihkepinge τ epüürid; normaalpinge σ 6. Arvutada ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) varutegurid normaalpinge ja nihkepinge järgi ning kontrollida tala
Mis on rööpjõudude (paralleeljõudude) kese? T. Materiali lubatud pinget kasutatakse selleks, et osata ehitada jõududele vastavat Rööpjõudude kese on punkt, mida läbib rööpjõudude resultandi mõjusirge, sõltumatuna vastupidavat masinat. rööpjõudude suunast ruumis, kui jõudude suunad ja rakenduspunktid ei muutu Materiali tugevustingimus on = F/A<=[], kus F on materialile mõjuv jõud, A jõu mõjumispindala ning [] lubatud pinge. Jõusüsteemi resultant. [] = lim/S, kus lim on piirpinge nins S on varutegur, mis annab konstruktsioonile
MAHB - 32 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Ülesande lahendus Antud: Materjal S235 D = 50 mm d = 16 mm [S] = 2 1. Möötkavas joonis 2. Leian ohtliku ristlõike (vähima pindalaga) = == 7850 = == 7649,04 ohtlikuim ristlõige = = 4214,67 = == 1761,54 3. Pindala graafik ja pikijõu epüür 4. Koostan tugevustingimuse Lubatav ohutu pinge: MPa Tugevustingimus: = 474,5 F 5. Arvutan suurima F väärtuse 474,5 F 117,5 F 6. Arvutan tegeliku varuteguri Lubatav koormus: F = 247 kN Tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes 2 pinge järgi: MPa Tegelik pinge on lubatavast väiksem, s.t. VARDA TUGEVUS ON TAGATUD =5 Tegelik varutegur on lubatavast suurem, s.t. VARDA TUGEVUS ON TAGATUD 7. Vastus Lubatav koormusparameeter: F= 247 kN Varuteguri väärtus ohtlikus ristlõikes 2:
35. Kui mitut tugevustingimust peab detail rahuldama? *** 1.34. Määratlege nõutav varutegur! varutegur [S] - näitab, mitu korda (detaili) 2.36. Mis on Lüders'i jooned? *** tegeliku suurima pinge väärtus peab ületama arvutuslikku enne materjali 2.37. Kirjeldage tõmmatud/surutud detaili purunrmist nihkel! *** piirseisundi saabumist (lühiajaliselt või avariiolukorras) konstruktsiooni kõige 2.38. Millal on normaalpinge tugevustingimus pikke korral rangem, kui ohtlikkumas punktis nihkepinge tugevustingimus? *** 2.39. Määratlege tugevustingimus varutegurite järgi? *** 2.40. Kuidas sõltub vaid raskusjõuga (omakaal) koormatud ühtlase varda
NT x y 66o F 30o NP ∑Fx = 0 NP + NT cos 66o - F cos 30o = 0 ∑Fy = 0 NT sin 66o - F sin 30o = 0 NP = 0,64 F (const -) NT = 0,55 F Trossi tugevusarvutus : Tugevustingimus: Fu NT = 0,55 F = const(+) Terastross on ühtlaselt tõmmatud. N T ≤ [ N ]T = Tegelik [S ] FU = 58,3 kN tõmbejõud [S] = 6 Nõutav
F(y) = Nt × cos30 F × sin30 = 0 Np - 0,866 × F + 0,5 × Nt = 0 0,866 × Nt 0,5 × F = 0 3 Np = 0,5775 × F (const -) Nt = 0,577 × F 3. Tugevustingimused Kuna mõlemal juhul on tegu ühtlaste varrastega, jaotub pinge kogu varda pikkuses ühtlaselt. Puitvarda puhul on tegu survega ning terastrossil tõmbega. Joonis 2: Puitvarda ja terastrossi jõuepüürid Terastrossi tugevustingimus: Fu N T [ N ]T = [S ] Trossi tugevusarvutus: Nt = 0,577 × F Terastross on ühtlaselt tõmmatud Fu = 40,8 kN [S] = 6 0,577 × F (40,8 × 103) / 6 F 11785 N 11 kN Trossile on ohutu, kui F < 11 kN Puitvarda optimaalse läbimõõdu leidmine: Suurim jõud, mida saab tarindile rakendada on 11 kN, mis tuleneb trossi tugevusest. Np = 0,5775 × F = 0,5775 × 11 kN 7 kN u,Surve = 40 MPa Pikkepinge valem:
sisejõudu. Pinge dimensioon on seega jõud / pindala, mõõtühikuna kasutatakse Pa (N/m2) või MPa. Masinatehnikas kasutatakse ka N/mm2, mis võrdub Mpa-ga. 25. Mis on materjali lubatav pinge ja kuidas see leitakse erinevatele materjalidele? Hapra materiali piirpinge on tugevuspiir σB, plastse materiali piirpinge on voolavuspiir σT. Materiali lubatud pinget kasutatakse selleks, et osata ehitada jõududele vastavat vastupidavat masinat. Materiali tugevustingimus on σ = F/A<=[σ], kus F on materialile mõjuv jõud, A jõu mõjumispindala ning [σ] lubatud pinge. [σ] = σlim/S, kus σlim on piirpinge nins S on varutegur, mis annab konstruktsioonile vastupidavise ja ökonoomsuse. S>1 ! 26. Mida iseloomustavad normaal- ja tangentsiaalpinge. Tähistus. Lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge σ (sigma) iseloomustab aine osakesi üksteisest eemale rebivate tõmbe- või neid üksteisest lähendavate survejõudude
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanika teaduskond Masinaõpetuse Instituut Masinaelementide õppetool Tugevusõpetus 2 Üliõpilane: Töö Number: Matrikli nr.: Ülesannete nr.: 97 Õpperühm: Esitamise kuupäev Andmed F = 200 kN l=4m Varras on karprauast Sellise skeemi korral µ = 1/2 F = [ ] tugevustingimus A F s = [ s ] = [ ] stabiilsustingimus A muutub vahemikus 0 ... 1, lähendan seda katseliselt, võttes algul väärtuseks 0,5. = 0,5 F 200 * 10 3 A = = 0,0025 m 2 = 25 cm 2 [ ] 0,5 * 160 * 10 6 Vaatan tabelist, et sobib karpraud N° 20a, mile ristlõike pindala on 25,2 cm2. Leian saleduse: I min = 139 cm 4 I 139 i min = = 2,35 cm A 25,2
annaabi.ee 
