Kasutatakse ülesande lihtsamaks lahendamiseks või objektist piltlikuma kujutise saamiseks. Praktikas kasutavad lisaprojektsioonida tuletamisevõtteid: *objekti pööramisvõte *lisaekraani võte *uute kujutamiskiirte võte Pöördkoonuse lõiked - Kui lõikav tasapind läbib koonuse tippu, siis lõige on kolmnurk - Kui lõikav tasapind on risti koonuse teljega, siis lõige on ring - Kui tasand lõikab pöördkoonuse kõiki moodustajaid, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on ellips(sealhulgas ringjoon) - Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse kahe moodustajaga, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on hüperbool - Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse üheainsa moodustajaga, kuid ei läbi koonuse tippu, siis on lõikejoon parabool
1. Põhilised punktid ja jooned Maa pinnal Maakera telg Maa keset läbiv mõtteline telg, mille ümber ta pöörleb. Maa geograafilised poolused punktid, kus Maakera telg lõikab Maa pinda. Meridiaanid pooluseid läbivad suurringi kaared. Ekvaator Maakera teljega ristuv ja maakera keskpunkti läbiva tasandi ning Maa pinna lõikejoon. Paralleel ekvaatori rööptasandi ja Maa pinna lõikejoon. Tõelise meridiaani tasand püsttasand, mis läbib vaatleja silma ja maakera telge. Vaatleja meridiaan tõelise meridiaani tasandi ja Maa pinna lõike jälg. Tõelise horisondi tasand Vaatleja silma läbiv rõhttasand. Esimese vertikaali tasand tõelise meridiaani risttasand. 2. Navigatsiooni põhimõisted: TK; KK; MK, kursinurk, TP; KP; MP, d, TK nurk tõelise meridiaani ja laeva pikitasandi vahel KK nurk kompassimeridiaani ja laeva pikitasandi vahel
Joonestamise kordamisküsimused 30-79 30. Mis on tasapinna jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikejoon 31. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused. · Sirge on tasandil, kui tema kaks punkti on sellel tasandil. · Kui ta läbib tasandi punkti ning on paralleelne tasandil asetseva sirgega. 32. Mis on tasapinna horisontaal (frontaal) ja mis on tema tunnus kaksvaatel? Tasandi horisontaaliks nim sirget, mis asetseb sellel tasandil ning on paralleelne põhiekraaniga, tunnus: h''||x ja h'||p.
11. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist? Pöördsilindrilise pinna lõikamisel tasandiga saame kas ringjoone, kaks paralleelset sirget või ellipsi vastavalt sellele, kas tasand asetseb silindri telje suhtes risti, paralleelselt või kaldu. 12. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ellipsit mööda? Kui tasand lõikab pöördkoonuse kõiki moodustajaid, kuid ei läbi koonuse tippu, siis on lõikejoon ellips (sealhulgas ringjoon). 13. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust parabooli mööda? Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse üheainsa moodustajaga, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on parabool. 14. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust hüperbooli mööda? Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse kahe moodustajaga, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on hüperbool. 15
11. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist? Pöördsilindrilise pinna lõikamisel tasandiga saame kas ringjoone, kaks paralleelset sirget või ellipsi vastavalt sellele, kas tasand asetseb silindri telje suhtes risti, paralleelselt või kaldu. 12. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ellipsit mööda? Kui tasand lõikab pöördkoonuse kõiki moodustajaid, kuid ei läbi koonuse tippu, siis on lõikejoon ellips (sealhulgas ringjoon). 13. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust parabooli mööda? Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse üheainsa moodustajaga, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on parabool. 14. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust hüperbooli mööda? Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse kahe moodustajaga, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on hüperbool. 15
loeng Tehnikas rakendatavad pindade klassid: *pöördpind- tekivad joone pöörlemisel ümber paigalseisva telje *üldised teist järku pinnad-ellipsoidid, paraboloidid, hüperboloidid jt. *joonpinnad- tekivad sirgjoone liikumisel *kruvipinnad- tekivad joone kruvijoonelisel liikumisel *karkasspinnad- määratakse pinnale kuuluva karkassiga Pöördpinnad *pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber kindla sirgjoone (pöördpinna telg). *Pöördpinna paralleel- lõikejoon telje risttasandiga *pöördpinna ekvaator- suurima raadiusega paralleel *pöördpinna kael- väikseima raadiusega paralleel *pöördpinna vöö- kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa *pöördpinna meriadiaan(moodustaja)-pöördpinna lõikamisel telge läbivate tasanditega saadud kongruentsed lõikejooned. *N: pöördellipsoid, kahekatteline pöördhüperboloid, ühekatteline pöördhüperboloid, pöördparaboloid, pöördkoonus, pöördsilinder. Joopinnad
1.tahkude arv ja asen ekranide suhtes 2.lõikava tasapinna kohta käiv info: *millega on tasapind antud *kuidas tasapind asetseb ekraanide suhtes (üld- või eriasendiline) 3.millist lahendusmeetodit kasutada Lõikejoone määramiseks 2 võimalust: 1.sirge ja tasandi lõikumisülesande korduva lahendamisega leitakse lõikehulknurga tipud 2.kahe tasandi lõikumisülesande korduva lahendamisega leitakse lõikehulknurga küljed 3.tuletatakse tahuka ja tasandi lõikejoon lisaekraani abil Pinnalaotuse tuletamine: 1.kõik tahud, mis pole kolmnurgad tükeldame diagonaalidega kolmnurkadeks 2.leiame kõigi kolnurga külgede orginaalpikkused 3.konstrueerime kolmnurkade orginaalvormid üksteise külge selles järjestuses, milles kolmnurgad ise asetsevad. Algebrailsed jooned Kasutatakse mõistet JÄRK. Geomeetrilises tõlgenduses tähendab algebralise tasakõvera järk selle joone ja sirge lõikepunktide arvu. *esimest järku joon on sirge *2
(topograafiline) plaan; erinevalt kaartist ei arvestata plaanil maakera kumerust. Topograafiline kaart an enim levinud geograafia kaartide alaliik. 3.Kirjelda vertikaali mõiste. Vertikaal –Maasfääri lõikumisel tasandiga , melle mingis punktis asub safari normal, same normaallõike ehk vertikaali.Esimene vertikaal- vertikaal mis on risti antud punkti meridiaani tasandiga.- Surringjoon - sfääri ja selle keskpunkti läbiva tasandi lõikejoon. 4.Alumkantaraad Kus mõnedes kaardiprojektsioonides ei ühti projektsiooni poolus geo poolsusega ja nende projektsiooni pooluseid ühendatava teljega risti olevate tasandite ja maasfääri lõikejooni . See tähendab, et mingi punkti almukantaraat on sellest punktist igas suunas võrdsel kaugusel olev joon ehk lühidalt samakaugusjoon. 5.Meridiaan.Paralleel Meridiaan. geograafilist põhja- ja lõunapoolust ning vaatluskohta läbiva kujutletava tasandi ja maakera (maaellipsoidi)
toorikult (pooltootelt) laastu eraldamises, et saada vajalik kuju, mõõtmed ja pinnakvaliteet. 2. Teriklõikur ja selle osad Lõikeprotsessist võtavad osa järgmised pinnad. Esipind kontakteerub lõikeprotsessis lõigatava materjalikihi ja laastuga. Peatagapind on pööratud lõikepinna ja töötlemata pinna poole. Abitagapind on pööratud tooriku töödeldud pinnapoole. Pealõikeserv on teriku esi- ja peatagapinna lõikumisel tekkiv lõikejoon. Abilõikeserv tekib esi- ja abitagapinna lõikumisel. Normaalseks lõikamiseks peavad eelnimetatud pinnad ja servad asuma kindlate nurkade all. 3. Laastu teke: Materjali nihkele lõikuri ees ja laastu tekkele eelneb lõigatava materjali elastne ja plastne survedeformatsioon, millega kaasneb materjali kalestumine (tugevnemine). Kui kalestumine on saavutanud oma piiri, siis materjalil ei ole muud väljapääsu kui nihkuda edasi tekib
Varjutus on võimalik vaid siis, kui Kuu asub praktiliselt ekliptikal -- joonel, mis kujutab Päikese liikumist tähistaevas. Kuu tee taevas kulgeb ekliptika lähedal ja lõikab seda kahes punktis, mida nimetatakse Kuu orbiidi sõlmedeks: · tõususõlm - punkt, kus Kuu tee ületab ekliptika, liikudes lõunast põhja · veerusõlm - punkt, kus Kuu tee ületab ekliptika, liikudes põhjast lõunasse. Sõlmi ühendav joont (see on ju Maa ja Kuu orbiitide tasandite lõikejoon) nimetatakse sõlmede jooneks. Varjutuse tingimus - kolme keha sattumine ühele joonele - nõuab, et täiskuu või noorkuu ajal asuks Päike sõlmede joonel või vähemalt selle lähedal Astronoomiliste vaatluste eripära Põhiliseks astronoomia uurimismeetondid on vaatlus. Põhiline vaatlus on passiivne. Vaatleja asub õhu ookeani põhjas. Erineva tihedusega õhukihid moonutavad vaadeldavat. Õhusolevad saasteained võivad segada, suurlinnade valgus ka
b) punkt ja sirge, mis ei läbi seda punkti c) kaks lõikuvat sirget d) kaks paralleelset sirget e) mistahes tasapinnalise kaksvaatega või tasapinna jälgedega 28. Missugust tasandit nimetatakse: a) üldasendiliseks? Tasapinda, mis on kaldu kõikide ekraanide suhtes. b) eriasendiliseks? Tasapinda, mis on risti ekraaniga (põhiekraani risttasand, esiekraani risttasand ja külgekraani risttasand). 29. Mis on tasapinna jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikejoon. 30. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. a) paneme läbi antud sirge abitasandi risti põhi- või esiekraaniga b) tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge c) leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti,mis ongi antud tasandi ja sirge lõikepunkt 31. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. a) Lisaekraani võte muudetakse ekraani ja vastavate kiirte asendit paigale jääva objekti suhtes.
Pikkuskoordinaat (l) on kokkuleppelise nullmeridiaani ja antud punkti läbiva meridiaanitasandi vaheline nurk. Nullmeridiaanist ida poole jäävad pikkused on idapikkused (0°...180° E) ja lääne poole jäävad on läänepikkused (0°...180° W). Pikkuskraade võib globaalses ulatuses esitada ka täisringina 0°...360° E idapikkustena. 4. Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Z Z-telg Maa pöörlemistelg X-telg on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon Y-telg nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Seda kasutatakse GPS-mõõtmiste puhul, kui satelliitide asukoht on määratud geotsentriliste koordinaatidega. 5. Väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. X X Y Y 6. Kahemõõtmeline koordinaatide süsteem. Esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist. X X=rcos Y=rsin
aluspinna erineva soojenemise tõttu talvel mandrilt ookeanile ja suvel ookeanilt mandrile Esineb ntks Filipiinidel ( Lõuna- ja Kagu Aasias ning Lääne-Aafrikas.) Mussoon puhub suvisel poolaastal pidevalt kõrgema õhurõhuga mere kohalt madalama õhurõhuga mandri poole. Talvel vastupidiselt mandrilt mere poole. 14. Mis on atmosfäärifront? Frontide liigitus. Atmosfäärifront- kahe erisuguse naaberõhumasssi vaheline õhuke kiht, samuti selle ja aluspinna lõikejoon. Liigitus – statsionaarne ehk püsiv front, soe front, külm front. 15. Mis kaasneb sooja frondi üleminekuga, külma frondi üleminekuga? Sooja frondi üleminekul muutub ilmastik seaduspäraselt. Külma frondi üleminekul on ilma muutumine hoopis teistsugune. 16. Mis on tsüklon? Teke. Tuule suund. Tsüklon- on madalrõhkkond- ulatuslik ala, kus õhurõhk on madalam kui seda ümbritsevates piirkondades. Tsüklonid kujunevad tavaliselt välja frontidel ookeani kohal.
1) kolme punktiga, mis ei asetse sirgel, 2) punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi seda punkti, 3) kahe lõikuva sirgega, 4) kahe paralleelse sirgega. Tasand on määratud ka mistahes tasapinnalise kujundiga (ring, kolmnurg, jne). 26. Missugust tasapinda nimetatakse üldasendiliseks (eriasendiliseks)? 1)Üldasendiline tasapind ei ole paralleelne mitte ühegi ekraaniga 2) Eriasendiline tasapind on risti vähemalt ühe ekraaniga 27. Mis on tasapinna jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikejoon. 28. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. 1) Läbi antud sirge (s) võtame abitasandi, mis on risti põhi- või esiekraaniga. 2) Tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge. 3) Leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis on antud tasandi ja sirge lõikepunkt. 29. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. 1) Objekti pööramisvõte.
1) kolme punktiga, mis ei asetse sirgel, 2) punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi seda punkti, 3) kahe lõikuva sirgega, 4) kahe paralleelse sirgega. Tasand on määratud ka mistahes tasapinnalise kujundiga (ring, kolmnurg, jne). 26. Missugust tasapinda nimetatakse üldasendiliseks (eriasendiliseks)? 1)Üldasendiline tasapind ei ole paralleelne mitte ühegi ekraaniga 2) Eriasendiline tasapind on risti vähemalt ühe ekraaniga 27. Mis on tasapinna jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikejoon. 28. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. 1) Läbi antud sirge (s) võtame abitasandi, mis on risti põhi- või esiekraaniga. 2) Tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge. 3) Leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis on antud tasandi ja sirge lõikepunkt. 29. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. 1) Objekti pööramisvõte.
1) kolme punktiga, mis ei asetse sirgel, 2) punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi seda punkti, 3) kahe lõikuva sirgega, 4) kahe paralleelse sirgega. Tasand on määratud ka mistahes tasapinnalise kujundiga (ring, kolmnurg, jne). 26. Missugust tasapinda nimetatakse üldasendiliseks (eriasendiliseks)? 1)Üldasendiline tasapind ei ole paralleelne mitte ühegi ekraaniga 2) Eriasendiline tasapind on risti vähemalt ühe ekraaniga 27. Mis on tasapinna jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikejoon. 28. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. 1) Läbi antud sirge (s) võtame abitasandi, mis on risti põhi- või esiekraaniga. 2) Tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge. 3) Leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis on antud tasandi ja sirge lõikepunkt. 29. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. 1) Objekti pööramisvõte.
Geomeetriliselt on algebralise pinna järk võrdne selle pinna tasandilise lõikejoone järguga või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga. 41. Kuidas tekib üldkujuline pöördpind? Mistahes joone(moodustaja) pöörlemisel ümber kindla sirgjoone (pöördpinna telg). 42. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? Meridiaan – pöördpinna lõikamisel telge läbivate tasanditega saadud kongruentsed lõikejooned. Paralleel – lõikejoon telje risttasandiga. Ekvaator – suurima raadiusega paralleel. Kael – väikseima raadiusega paralleel. Vöö – kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa. 43. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Tekib sirgjoone liikumisega, kui seda liikumist piiratakse ühe või mitme juhtjoonega. Laotuvad pinnad – saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel, pind ei veni, rebene, ei lähe volti. (kooniline, silindriline, puutujatepint).
Astronoomiline laius () on nurk ekvaatori tasapinna ja punkti läbiva loodjoone vahel. Astronoomiline pikkus () on kahetahuline nurk algmeridiaani ja punkti läbiva meridiaani tasapinna vahel. Polaarkoordinaadid lähtepunktiks on kahe tuntud punktide vahelin joon. Bipolaarkoordinaadid võivad olla määratud, kas kahe nurga või kahe joone kaudu. Ristkoordinaadid alguspunkt on maa raskuskeskmes. z- teljeks on maapinna pöörlemistelg, x-teljeks on nullmeridiaan ja ekvaatori tasandi lõikejoon, y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Kõrgused: Geodeetiline kõrgus - on vertikaalne kaugus ellipsoidi pinnalt kuni maapinnani mööda punkti läbivat normaali. Absoluutne kõrgus on vertikaalne kaugus geoidi pinnalt maapinna punktini, mööda seda punkti läbivat loodjoont. Suhteline kõrgus on mingi tasapinna ja punkti vaheline kõrgus. PLAAN JA KAART. Plaan maastiku vähendatud ja moonutusteta kujutis horisontaaltasapinnal.
Varjutus on võimalik vaid siis, kui Kuu asub praktiliselt ekliptikal -- joonel, mis kujutab Päikese liikumist tähistaevas. Kuu tee taevas kulgeb ekliptika lähedal ja lõikab seda kahes punktis, mida nimetatakse Kuu orbiidi sõlmedeks: · tõususõlm - punkt, kus Kuu tee ületab ekliptika, liikudes lõunast põhja · veerusõlm - punkt, kus Kuu tee ületab ekliptika, liikudes põhjast lõunasse. Sõlmi ühendav joont (see on ju Maa ja Kuu orbiitide tasandite lõikejoon) nimetatakse sõlmede jooneks. Varjutuse tingimus - kolme keha sattumine ühele joonele - nõuab, et täiskuu või noorkuu ajal asuks Päike sõlmede joonel või vähemalt selle lähedal. Varjutuste ennustamine Sõlmede asukoht taevas on teada, samuti Päikese liikumine. Päikese lähenemine sõlmele avab "ohtliku perioodi", mille vältel võib varjutus toimuda. Päikesevarjutus on võimalik 33 päeva vältel (Kuu vari langeb Maale, kui Kuu ise on ekliptikast
Peatagapindon 39. Lõiketöötlemise üldmõisted pööratud lõikepinna ja töötlemata pinna poole. Abitagapindon pööratud tooriku töödeldud pinna poole. Pealõikeservon teriku esi- ja peatagapinna Metallide lõiketöötlus seisneb eelneva töötlemisega lõikumisel tekkiv lõikejoon. Abilõikeserv tekib esi- ja abitagapinna lõikumisel. saadud toorikult (pooltootelt) laastu eraldamises, et saada vajalik kuju, 43. Treitera püsivusaeg, sõltuvus V-st mõõtmed ja pinnakvaliteet. Lõikekiiruse ja teriku püsivuse vaheline sõltuvus ( o c )
* 1) kolme punktiga, mis ei asetse sirgel, * 2) punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi seda punkti, * 3) kahe lõikuva sirgega, * 4) kahe paralleelse sirgega. 42. Missugust tasapinda nimetatakse üldasendiliseks (eriasendiliseks)? * 1)Üldasendiline tasapind ei ole paralleelne mitte ühegi ekraaniga * 2) Eriasendiline tasapind on risti vähemalt ühe ekraaniga 43. Mis on tasapinna jälgjoon? * Tasandi ja ekraani lõikejoon 44. Joonestada lõik AB, mis asub tasapinnal (p; e). * B'' e x A'' B' A' p 45. Joonestada kolmnurk ABC, mille tasapind on risti põhiekraaniga (esiekraaniga). *Seda peaks igaüks oskama 46. Sõnastage sirge tasapinnal asetsemise tingimused.
o ehitisealune pindala, m2 o kõrgus, m o hoone suletud netopind, m2 o pikkus, m o avatud brutopind, m2 o laius, m o köetav pind, m2 o maht, m3 Vormistus Joonised esitada formaadil A4 või A3 (ühel või mitmel lehel); Jooniste vormistamisel kasutatavad joonepaksused: o mõõtjooned, abijooned ja vaatejooned on vahemikus 0,10,25 mm; o lõikejoon on vahemikus 0,30,6 mm; o pealkirjad on vahemikus 0,50,7 mm; o mõõtarvud ja muud kirjad on vahemikus 0,250,35 mm. Kirjanurk joonistel pole vajalik, aga kindlasti peab olema igal joonisel üliõpilase nimi, rühm ja kood; Joonised võib vormistada arvutigraafika abil või käsitsi, kuid vormistus peab olema korrektne. Töös hinnatakse: Hoone konstruktiivset lahendust ja tarindite valikut ja lahendusi (vundament, põrand, sein,
Varjutus on võimalik vaid siis, kui Kuu asub praktiliselt ekliptikal -- joonel, mis kujutab Päikese liikumist tähistaevas. Kuu tee taevas kulgeb ekliptika lähedal ja lõikab seda kahes punktis, mida nimetatakse Kuu orbiidi sõlmedeks: · tõususõlm - punkt, kus Kuu tee ületab ekliptika, liikudes lõunast põhja · veerusõlm - punkt, kus Kuu tee ületab ekliptika, liikudes põhjast lõunasse. Sõlmi ühendavat joont (see on ju Maa ja Kuu orbiitide tasandite lõikejoon) nimetatakse sõlmede jooneks. Varjutuse tingimus - kolme keha sattumine ühele joonele - nõuab, et täiskuu või noorkuu ajal asuks Päike sõlmede joonel või vähemalt selle lähedal. Varjutuste ennustamine Sõlmede asukoht taevas on teada, samuti ka Päikese liikumine. Päikese lähenemine sõlmele avab "perioodi", mille vältel võib varjutus toimuda. Päikesevarjutus on võimalik 33 päeva vältel.
Ohtlikud on suurima sisejõuga ristlõiked 6.23. Kuids määrata painutatud mitteühtlase (astmelise või sujuvalt muutuva profiiliga) detaili võimalikud ohtlikud ristlõiked? 6.24. Mis on varda neutraalkiht? materjali kiht tõmmatud ja surutud (pikenenud ja lühenenud) kihtide vahel, mille pikkus ei muutu (mis ei deformeeru) 6.25. Kuidas paikneb painutatud detaili neutraalkiht (kui muud sisejõud puuduvad)? nulljoonel 6.26. Mis on varda ristlõike nulljoon? - varda neutraalkihi lõikejoon ristlõikepinnaga; Nulljoon läbib (antud juhul) ristlõikepinna keset (ristub varda teljega) 6.27. Kuidas paikneb painutatud detaili ristlõike nulljoon (kui muud sisejõud puuduvad)? - läbib (antud juhul) ristlõikepinna keset (ristub varda teljega): Painutatud keha sümmeetriateljel 6.28. Miks tuleb painutatud varda tugevust analüüsida just kesk- peatasandites? 6.29. Missuguse kujuga on ristlõike paindepinge epüür? 6.30. Kus paiknevad painutatud detaili ristlõike ohtlikud punktid
92) Milliseid võtteid kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamisel? Abipinnad (abisfäärid ja abitasandid) ja uued kujutamiskiired. 93) Mis on abitasapindade võtte kasutamise eelduseks? Süsteem kummalgi pinnal (sirg- või ringjoonelised lõiked ning pindade vastastikune asend ja paigutus ekraanide suhtes peavad sobima abipindade kasutamiseks). 94) Kuidas leitakse sirge ja kõverpinna lõikepunktid? Tuleb võtta läbi sirge mingi abitasand, tuletada abitasandi ja kõverjoone lõikejoon ning leida viimase lõikepunktid antud sirgega. 95) Kuidas valida abitasapinnad kahe koonuse/silindri lõikejoone tuletamisel, et nad lõikaksid antud pindu mööda sirgjooni? a) kahe koonuse puhul läbi kahe koonuse tippe ühendava sirge b) kahe silindri puhul paralleelselt kummagi silindri moodustajaga 96) Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöördpinnad? Mööda ringjooni. 97) Mis juhtumil lõikab sfäär pöördpinda mööda ringjooni?
A C B T s 1 L 2 3 A M C B Joon. 39 6.1.3. Kahe tahuka omavaheline lõikumine Kahe tahuka pindade lõikejoon võib koosneda ühest või mitmest kinnisest murdjoonest, mille leidmiseks on põhiliselt kaks teed: a) leitakse kummagi tahuka servade lõikepunktid teise tahuka tahkudega, saadakse lõikejoone tipud; b) leitakse ühe ja teise tahuka tahkude vajalikud lõikesirged, saadakse kõik lõikejoone küljed. Praktikas rakendatakse neid võimalusi koos. Leida püramiidi ja püstprisma lõikejoon. Tipud 1,2,3,4,5,6 on kohe leitavad. Prisma
gedoid´iks. Suur pooltelg = 6 378,24 km Väike pooltelg = 6 356,86 km Maakera keskmine raadius on 6 371,1 km Maakera telg Maa keset läbiv mõtteline telg, mille ümber ta pöörleb. Maa geograafilised poolused punktid, kus Maakera telg lõikab Maa pinda. Meridiaanid pooluseid läbivad suurringi kaared. Ekvaator Maakera teljega ristuv ja maakera keskpunkti läbiva tasandi ning Maa pinna lõikejoon. Paralleel ekvaatori rööptasandi ja Maa pinna lõikejoon. Tõelise meridiaani tasand püsttasand, mis läbib vaatleja silma ja maakera telge. Vaatleja meridiaan tõelise meridiaani tasandi ja Maa pinna lõike jälg. Tõelise horisondi tasand Vaatleja silma läbiv rõhttasand. Esimese vertikaali tasand tõelise meridiaani risttasand. Tõelise meridiaani ja tõelise horisondi tasapindade lõikejoon näitab ükskõik millises maakera
batoksid, mis näitavad vööri ja ahtrit läbivate vertikaaltasandite lõikejoonte kuju batoksi tasandid on CL-st kaugenedes I ; II ; jne. see on horisontaalprojektsioon, millel on kujutatud laeva pikikuju, täävi ja ahtri kuju (CL lõige). Mõnikord nimetatakse seda projektsiooni ka `külje teoreetiliseks jooniseks' näiteks vene keeles ongi profiil . Samuti kasutatakse vähemalt üht diagonaaltasandi lõiget, mis tavaliselt algab DWL ja CL lõikepunktist ja läbib kimmi. Lõikejoon diagonaal (v.k. ) kantakse poolplaani veejoonte CL tasandi joonest allapoole. Järgneb lõplik lõikejoonte korrektuur. Ülitäpne võrgustik on nõutav ilma selleta korrektuur ei õnnestugi. Ahtri profiil Veeliin Poolplaan Korpus Kaar Batoks Vööri profiil (AP)0 1 2 3 4 6 8 10(MS) 12 14 16 17 18 19 20(FP) Joon. 1. Teoreetiline joonis kalalaev SRT
Ookeani keskmäestik- ookeaninõos paiknev enamasti veealune mäestik Süvik- pikliku kujuga sügav koht ookeaninõos Absoluutne kõrgus- koha kõrgus meetrites merepinnast Suhteline kõrgus- ühe koha kõrgus teise suhtes Kurrutus- kivimikihtide liikumine, mis tekib maakoore kokkusurumisel, kui setete või kivimite kihid lainjalt voltideks kokku pressitakse Samakõrgusjoon e horisontaal- kinnine (kontuur)joon, mis läbib ühesuguse kõrgusega maapinnapunkte; kujuteldav maapinna lõikejoon kindlal kõrgusel asuva tasapinnaga Murenemine- protsesside kogum, mille tagajärjel maakoore pealmist osa moodustavad kivimid lagunevad Erosioon- protsesside kogum, mille käigus maakoore pealmine osa mureneb ja kandub ühest kohast teise. Transportijaks võib olla vooluvesi, jää, tuul. Mõnikord mõistetakse erosiooni all kitsast protsessi, mille käigus voolav vesi uuristab ja transpordib setteid. Karst- kivimite vees lahustumise tagajärjel tekkiv pinnamood
Geodeetilised koordinaadid * Määratakse geodeetiliste mõõtmistega * Tähistatakse: – geogr. pikkus L – geogr. laius B * Punkti asukoht määratakse referentsellipsoidil * Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist * Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti Geotsentrilised koordinaadid * Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Z-teljeks on Maa pöörlemistelg, X-teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. * Geotsentrilist koordinaatide süsteemi kasutatakse GPS mõõtmiste puhul, kus satelliitide asendid on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites. Ristkoordinaadid * X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas * Y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas * Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui – märgiga.
Sooned jaotatakse sirgeteks ja kruvijoonelisteks. Sirge soon on freesi teljega paralleelne. Freesidel eristatakse järgmisi sooni: Vasakukäeline kruvisoon - mööda kruvijoont tõusuga paremalt vasakule kulgev soon. Paremakäeline kruvisoon - mööda kruvijoont tõusuga vasakult paremale kulgev soon. Kruvisoone samm H - lõikeserva kahe järjestikuse punkti vaheline kaugus silindrilise pinna ühel moodustajal. Soone profiil normaallõikes - soone pinna ja lõikeserva normaaltasapinna lõikejoon. Soone profiil ristlõikes - soone pinna ja freesi teljega ristioleva tasapinna (otspinna) lõikejoon. Soone raadius - soone põhja ümardusraadius. Freesimise lõikereziimi elemendid. Lõikekiirus v - teekonna pikkus (meetrites), mille ühes minutis läbib freesi teljest kaugeim hamba pealõikeserva punkt. Et lõikekiirus väljendatakse meetrites minutis, siis avaldub freesimise lõikekiirus valemiga: v = 3,14 D n / 1000 m/min.
PARABOOL Parabooliga puututakse kokku juba koolimatemaatikas. Joonistatakse graafikuid, mis avanevad üles- või allapoole, mille haripunkt on koordinaatide alguspunktis või mitte, mis lõikavad x-telge või mitte jne. Järgmine joonis kirjeldab, millise tasandiga tuleb koonust lõigata, et nende lõikejoon oleks parabool. Järgnevalt vaatleme, kuidas parabool defineeritakse. Tegeleme parabooli võrrandiga, mis erineb pisut koolimatemaatikas õpitust. Lisaks joonistame paraboole, mis võivad avaneda nii üles või alla kui ka vasakule või paremale. Esitatud on nii teooria kui näiteülesanded. Iseseisvalt on võimalik läbi lahendada harjutusülesandeid, kus tuleb siiski paber ja pliiats appi võtta. Arvuti teel saab lahendada testi, mis aitab parabooli võrrandist selgust luua.
X teljeks võetakse telgmeridiaan või sellega paralleelne suund. Y telg on paralleelne ekvaatori suunaga ja on x teljega risti. Eestis on x teljeks 24° meridiaan või sellega paralleelne suund. Geotsentrilised koordinaadid Alguspunkt on ühildatud Maa massi keskpunktiga. Z koordinaadi telg on ühildatud Maa pöörlemisteljega. X koordinaadi teljeks on Greenwichi (null-) meridiaani tasandi ja Maa ekvaatoritasandi lõikejoon. Y koordinaadi telg on täisnurga all X ja Z teljega. 12. Mis on kartograafilised projektsioonid ja milliseid abitasapindasid kasutatakse kaartide 4 koostamisel? Meetod kuidas kumer pind esitatakse tasapinnal. Maa pinna kahemõõtmeline esitamine põhjustab andmetest nii kuju, pindala, joonepikkuste kui nurkade moonutusi. Erinevad projektsioonid põhjustavad erinevaid moonutusi. Mõned projektsioonid säilitavad
1) Kiivsirged ei lõiku ega ole paralleelsed. 2) Kiivsirgete kaksvaade ei tohi rahuldada lõikumise ega paralleelsuse tunnust. 22. Nimetage kõik tasandi määramisvõimalused. 1) Kolme punktiga, mis ei asetse sirgel 2) Punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi seda punkti 3) Kahe lõikuva sirgega 4) Kahe paralleelse sirgega 5) Mistahes tasapinnaline kujund 23. Mis on tasandi jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikejoon. 24. Millist tasandit nimetatakse 1)üldasendiliseks 2)eriasendiliseks? 1) Üldasendiliseks kui on kaldu kõikide ekraanide suhtes 2) Eriasendiliseks On risti vähemalt ühe ekraaniga 25. Mis on üldasendilise tasandi põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust määratakse? Tasandi kaldenurgaks esiekraani suhtes on nurk selle tasandi esilangusjoone ja tema eestvaate vahel, s.o. esilangusjoone esikaldenurk, põhiekraani suhtes vastupidi. Leitakse kolmnurga meetodil. 26
mõjualas paindemomendi epüür nõgus 4.14 Kuidas määrata painutatud ühtlase detaili võimalikud ohtlikud ristlõiked (ohtlik ristlõige)? Ohtlikud on suurima sisejõuga lõigud ja ristlõiked: 4.15 Mis on varda neutraalkiht? materjali kiht tõmmatud ja surutud (pikenenud ja lühenenud) kihtide vahel, mille pikkus ei muutu (mis ei deformeeru) 4.16 Mis on varda ristlõike nulljoon? varda neutraalkihi lõikejoon ristlõikepinnaga 4.17 Millise kujuga on ristlõike paindepinge epüür? kolmnurk 4.18 Kus paiknevad painutatud detaili ristlõike ohtlikud punktid? Ohtlikud on suurima sisejõuga lõigud ja ristlõiked. Kõige ohtlikum on ühtlase varda ristlõige, kus mõjuvad koos mõlema sisejõu suurimad väärtused. (ristlõike servadel) 4.19 Kus mõjub painutatud detailis tõmbepinge, kus mõjub survepinge? 4.20 Mis on lubatav paindepinge?
180°) ning nimetatakse vastavalt ida- või läänepikkusteks. Maapinna punkti asendit määravat pikkust ja laiust nim antud punkti geograafilisteks koordinaatideks. Kui geograafilised koordinaadid on arvutatud ellipsoidile redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste järgi, siis nim neid koordinaate geodeetiliseks pikkuseks ja laiuseks. Ruumilised ristkoordinaadid X, Y, Z Z-teljeks on maa pöörlemistelg, X-teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y- teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil Ristkoordinaadid tasandil Riigi geodeetilise põhivõrgu punktide ristkoordinaatide määramisel võetakse Eesti X- teljeks 24°-meridiaan või sellega paralleelne suund. Y-teljeks ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund. Kohaliku tähtsusega mõõdistamiste puhul kasutatakse ka suvalisi ristkoordinaatide süsteeme. Koordinaatide alguspunkt on sel juhul vabalt määratud, kuid X-telg peab olema
Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. Geograafilised koordinaadid ei ole rangelt määratud Maa keskpunkti suhtes, sest nii loodjoon kui normaal ei läbi maa raskuskeset. Geotsentrilised koordinaadid. Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Z-teljeks on maakera pöörlemistelg, X-teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilist koordinaatide süsteemi kasutatakse GPS-mõõtmiste puhul, kus satelliitide asendid on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites Ristkoordinaadid Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis
HRC 62...65 ja soojuskindlus kuni 600...640 C. Ülikõvade materjalide rühma moodustavad tehisteemant ja kuubiline boornitriit. Tehisteemanti ja kuublist boornitriidi sünteesitakse kahel kujul: pulbrina ja polükristallidena. Lõikuri teriku geomeetria: Lõikeprotsessist võtavad vahetult osa järgmised teriku pinnad. Esipind-on pind, millesse siseneb lõikekiiruse vektor. Lõikeserv- on teriku eri- ja tagapinna lõikumisel tekkiv lõikejoon. Tipp- on pea- ja abilõikeservade liitekoht. Lõikesrevanurk ja abilõikeservanurk määravad otseselt pinnakareduse. Kui treilõikuri teriku pealõikeserva kaldenurk on positiivne, s.t. kui teriku tipp on pealõikeserva madalaim punkt, siis treipingil voolab laast paremale, vastasel juhul aga vasakule. Lõikuri kulumine ja püsivus: Lõikuri teriku tööpinnad, puutudes kokku laastu ja toorikuga, kuluvad suure surve, libisemiskiiruse ja temperatuuri tõttu suhteliselt ruttu. Kulumisele
tegelikult. Saturn asub hirmuäratavalt kaugel - kümme korda kaugemal kui Päike ja poole kaugemal kui Jupiter. 18. sajandi tuntuim astronoom ja teleskoobiehitaja W. Herschel julges pakkuda paksuseks “mitte rohkem, kui 300 miili”. Rõnga kadumine iga 15 aasta tagant ongi ainus võimalus tema paksuse määramiseks. 19. sajandil jõuti 40 miilini, 1908.a. anti paksuseks 13 miili, 1966.a. 2.4 km, 1980.a. 1.1+/-0.3 km. Et Saturni telg seisab niisama kindlalt, kui Maa omagi, liigub lõikejoon koos Saturniga piki viimase orbiiti, säilitades seejuures oma suunda. Iga 14 aasta tagant tuleb see joon Maa orbiidi sisse. Saturn liigub aeglasemalt kui Maa (9.5 km/s Maa 30 km/s vastu), Maa orbiit on suur (läbimõõt 300 miljonit kilomeetrit); kui jagame viimase arvu esimesega, saamegi teada, et rõnga kadumine on võimalik peaaegu terve aasta jooksul - kui ainult Maa satuks sellele “sõlmede joonele”. Aga satub ta sinna kindlasti, kuna aastaga teeb ta ju orbiidil täistiiru.
Peegeldi on vajalik valguse koondamiseks. Ümara valgusavaga elemendi peegeldi on lõikes parabool. Kui hõõgniit paigutada peegeldi fookusesse, on peegeldunud valguskiired üksteisega rööpsed. Sõidutee ühtlaseks valgustamiseks hajutab valgust mustri line esiklaas, mida nimetatakse hajutiks. Kandilise laterna peegeldi erineb ümarast selle poolest, et tema ülemine ja alumine osa on asendatud lamedama pinnaga. Rõhttasapinnas on ka kandilise valgusavaga peegeldi lõikejoon parabool. Peegeldi stantsitakse valja poleeritud lehtterasest, lakitakse ja kaetakse siis vaakumis alumiiniumiga, mis peegeldab valgust 84 . . . 88 %. Peegelpind on pehme ja kardab kriimustusi. Peegeldi tagaosas asub pesa 5, millesse paigutatakse lamp. Selle mark võib olla märgitud peegeldi tagaküljele. Mitmesuguste laternamarkide erinev kvaliteet on suurel määral tingitud peegeldi valmistamise täpsusest ja lambi hõõgniidi asendist peegeldi suhtes. Peegeldile võib
tegelikult. Saturn asub hirmuäratavalt kaugel - kümme korda kaugemal kui Päike ja poole kaugemal kui Jupiter. 18. sajandi tuntuim astronoom ja teleskoobiehitaja W. Herschel julges pakkuda paksuseks "mitte rohkem, kui 300 miili". Rõnga kadumine iga 15 aasta tagant ongi ainus võimalus tema paksuse määramiseks. 19. sajandil jõuti 40 miilini, 1908.a. anti paksuseks 13 miili, 1966.a. 2.4 km, 1980.a. 1.1+/-0.3 km. Et Saturni telg seisab niisama kindlalt, kui Maa omagi, liigub lõikejoon koos Saturniga piki viimase orbiiti, säilitades seejuures oma suunda. Iga 14 aasta tagant tuleb see joon Maa orbiidi sisse. Saturn liigub aeglasemalt kui Maa (9.5 km/s Maa 30 km/s vastu), Maa orbiit on suur (läbimõõt 300 miljonit kilomeetrit); kui jagame viimase arvu esimesega, saamegi teada, et rõnga kadumine on võimalik peaaegu terve aasta jooksul - kui ainult Maa satuks sellele "sõlmede joonele". Aga satub ta sinna kindlasti, kuna aastaga teeb ta ju orbiidil täistiiru.
Juhtiva kontrolljaama vastutusalas on ka kogu GPS süsteemi töö ja satelliitide kontroll. Töö toimub 24 h ööpäevas, mis võimaldab koheselt avastada võimalikud rikked kas satelliitide, monitooringujaamade või saateantennide töös 3. Mis on geotsentriline ristkoordinaatide süsteem, selle tähtsus GPS-mõõtmistel? Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Z-teljeks on maakera pöörlemistelg, X- teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilist koordinaatide süsteemi kasutatakse GPS-mõõtmiste puhul, kus satelliitide asendid on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites. 4. Algoritm, kuidas saadakse geotsentrilistest ristkoordinaatidest L-Est97 ristkoordinaadid. Tasapinnaliste ristkoordinaatide süsteem L-EST tuleneb Lamberti kahe lõikeparalleeliga
Mida rohkem on pinnases vett ja vähem õhku, seda suurem on tema ruumerisoojus ja vastupidi. Ntx liivastel muldadel on suurema niiskuse korral ruumerisoojus väiksem kui savistel muldadel. Seetõttu niisked savimullad soojenevad päeval vähem kui liivmullad. Frondid frondiks nimetatakse kitsast üleminekutsooni kahe naaberõhumassi vahel. Võib olla ka kaks tähendust esiteks lahutuspind kahe õhumassi vahel ja teiseks selle lahutuspinna lõikejoon maapinna või mõne muu pinnaga. Front tekib ja kaob kiiresti. Frontogenees (frondi tekkimine) ja frontolüüs ( kadumine ). Jaotatakse soojadeks ja külmadeks frontideks, peafrontideks ja sekundaarseteks fronditeks. Pilet nr 7. Muldade soojenemine ja jahtumine. Termilised karakteristikud. Eesti klimaatilised iseärasused. Temperatuur muutub pinnases sama perioodiga nagu maapinnalgi ehk aastane ja ööpäevane periood
- Giordano Bruno 1583.a, tähed on päikesed ja maailmaruum on lõpmatu - neid punkte, kus maakera pöörlemistelg lõikub taevasfääriga, nim. - Johann Kepler (Saksa, 1571-1630) planeetide liikumisseadused maailmapoolusteks (maailma põhja ja lõunapoolus) - 1922.a. vene matemaatik A.Friedmann universum ei saa olla tasakaalus - taevaekvaator on maakera ekvaatori tasapinna lõikejoon taevasfääriga - astronoomiat võib liigendada mitmeti: - taevaekvaator jagab ka taevasfääri kaheks poolkeraks - meetodi järgi (astromeetria, taevamehaanika, astrofüüsika) - tähtkuju on mingi kindlalt piiritletud ala taevasfääril - objekti järgi (planetoloogia, tähtede füüsika, galaktikate füüsika, kosmoloogia) - kogu taevasfäär on jagatud 88-ks tähtkujuks
pööratud lõikepinna ja töötlemata pinna poole. Abitagapindon pööratud tooriku töödeldud pinna poole. Pealõikeservon teriku esi- ja peatagapinna Metallide lõiketöötlus seisneb eelneva töötlemisega lõikumisel tekkiv lõikejoon. Abilõikeserv tekib esi- ja abitagapinna lõikumisel. saadud toorikult (pooltootelt) laastu eraldamises, et saada vajalik kuju, 43. Treitera püsivusaeg, sõltuvus V-st mõõtmed ja pinnakvaliteet. Lõikekiiruse ja teriku püsivuse vaheline sõltuvus
faasinihkest peegeldus kas tugevdab või normaal. Ellipsoidi normallõiked 1)instrumendi tähtsamad vead (7). Millised (3) jäävad alles nõrgendab vaadeldud signaali. See toodab kollimatsioonitasandi ja maaellipsoidi lõikejoon.2) DGPS puhul? Satelliidi ja vastuvõtja kellavead, sarnast signaali-müra suhet, kus signaali kaks ristuvat normaallõiget, millest ühel on max ja satelliidi trajektoori vead, efemeriidide vead, signaali amplituud maksimaalselt kahekordistub.
Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitu geograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Mis on meridiaan; paralleel? Meridiaan on antud punkti ja Maa pöörlemistelge läbiva tasandi ning ellipsoidi lõikejoon. Meridiaani, mis läbib Greenwichi observatooriumi, nimetatakse algmeridiaaniks või nullmeridiaaniks (pikkus=0°). Erinevalt paralleelidest on kõik meridiaanid suurringjooned ega ole omavahel paralleelsed, nad lõikuvad põhja- ja lõunapoolusel. Ekvaatoriga paralleelsed ringjooned on paralleelid ehk laiusjooned ja poolusi läbivad ringjooned on meridiaanid ehk pikkusjooned. Paralleeliks on ekvatoriaaltasandiga paralleelne, ellipsoidiga lõikuv joon
x xA y yA z zA = = l m n x xA y yA z zA 31. Sirge võrrand läbi kahe antud punkti A ja B = = xB x A yB y A z B z A A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0 32. Sirge, kui kahe tasandi lõikejoon A2 x + B2 y + C 2 z + D2 = 0 Sirge võrrand tasandil. m 33. Sirge parameetriline võrrand x = xA + tl ; y = yA + t m, kus sirge tõus k = tan = l 34. Sirge võrrand läbi ühe antud punkti A ja antud sihivektoriga s ehk sirge kanooniline võrrand x xA y yA
x xA y yA z zA = = l m n x xA y yA z zA 31. Sirge võrrand läbi kahe antud punkti A ja B = = xB x A yB y A z B z A A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0 32. Sirge, kui kahe tasandi lõikejoon A2 x + B2 y + C 2 z + D2 = 0 Sirge võrrand tasandil. m 33. Sirge parameetriline võrrand x = xA + tl ; y = yA + t m, kus sirge tõus k = tan = l 34. Sirge võrrand läbi ühe antud punkti A ja antud sihivektoriga s ehk sirge kanooniline võrrand x xA y yA
Kontsentrilisi (ühise tsentriga) abisfääre saab kasutada lõikumisülesande lahendamisel, kui on täidetud järgmised t i n g i m u s e d: 1) mõlemad pinnad on pöördpinnad; 2) nende pöördpindade teljed lõikuvad; 3) telgede tasand on ekraaniga paralleelne. 99. Milline on väikseim abisfäär, mille abil saab leida kahe pöördpinna lõikejoone punkte? sfäär, mis suuremat pinda puutub ja väiksemat lõikab 100. Mis juhtumil kahe teist järku pinna lõikejoon langub kaheks teist järku jooneks (Monge'i teoreemi sõnastus)? Kui kaks teist järku pinda puudutavad ühte ja sama kolmandat teist järku pinda jooni mööda, siis need kaks pinda lõikuvad kahte teist järku joont mööda, mille tasandid läbivad puutejoonte tasandite lõikesirget (Monge'i teoreem). 101. Milliseid pindu nimetatakse laotuvateks pindadeks? mida on võimalik tasandiks koolutada 102. Nimetage kõik laotuvate pindade liigid.
annaabi.ee 
