Majandusmateematika kodutöö (1)

Lõik failist

Sarnased õppematerjalid

8

xls

Majandusmatemaatika I kodune töö 2

Toote nõudlust kirjeldab mudel p(q)=-q+150. Kulufunktsiooni konstrueerimiseks uuriti ettevõtte kulusid, millest selgus, et püsikulud on 1800 eurot kuus ning tootmismahu suurenedes 50 ühiku võrra suurenesid kulud 500 euro võrra. a) Koostage funktsioon, millega saaks kirjeldada kasumi sõltuvust tootmismahust. Cv=500/50=10 – muutuvkulu ühiku kohta C(q)=CF+ Cv*q=1800+10 – kulufunktsioon R(q)=q*p=q(-q+150)=-q2 - tulufunktsioon P(q)= R-C=-q2+150q-(1800+10q)=-q2+140 – kasumifunktsioon b) Kui praegune tootmismaht on 40 ühikut, siis milline peaks olema minimaalne tootmism et kasum oleks praegu saadavast 25% suurem? P(40)=-402+140*40-1800=-1600+5600-1800=2200 – kasum , kui q=40 2200*1.25=2750 – kasum praegu saadavast 25% s -q2+140q-1800=2750 -q2+140q-4550=0 -b + √D -140 + 37.4 q1 = 2a = 2 * (-1) = 51.3 q2 = -b - √D =

Majandusmatemaatika I

3

docx

Matemaatika kodutöö 2

Ülesanne 1 Toote nõudlust kirjeldab mudel p(q)=-q+150. Kulufunktsiooni konstrueerimiseks uuriti ettevõtte kulusid, millest selgus, et püsikulud on 1800 eurot kuus ning tootmismahu suurenedes 50 ühiku võrra suurenesid kulud 500 euro võrra. a) Koostage funktsioon, millega saaks kirjeldada kasumi sõltuvust tootmismahust. Kulufunktsioon: C(q)= CF + Cvq Cvq=500/50ühikut C(q)=1 800+(500/50)q=1800+10q Tulufunktsioon: R(q) = q*p p(q)=-q+150 R(q) =q(-q+150)= -q2 +150q Kasumifunktsioon: P(q) = R-C P(q)= -q2 +150q-1 800-10q= - q2 +140q-1800 Vastus: kasumi sõltuvust tootmismahust on - q2 +140q-1800. b) Kui praegune tootmismaht on 40 ühikut, siis milline peaks olema minimaalne tootmismaht, et kasum oleks praegu saadavast 25% suurem? P(q)= - q2 +140q-1800 P(40)= (-40)2+140*40-1800=1600+5600-1800=5400 ( kui toodame 40 ühikut) (5400*25%)+5400=1350+5400=6750 (oodatav kasum) 6750=-q2+140q-1800 -q2+140q=4950 q = = = 70 Vastus: 70 peaks olema minimaalne tootmismaht. Ülesanne 2 Kui t�

Matemaatika ja statistika

14

doc

Optimeerimine

4. Ühe muutuja funktsiooni diferentsiaalarvutus Majandusanalüüsi korral uuritakse majandusalaste suuruste vahelisi seoseid, mis on kirjeldatud funktsionaalse sõltuvusena. Toome näiteks mõningad probleemid, mida võib uurida majandusanalüüs: · Kas toodangu hinna suurendamisel ettevõtte kasum suureneb või väheneb? · Millisel määral võivad kapitalimahutused asendada lisatööjõudu? · Millise tootmismahu juures on kulu tooteühiku kohta kõige väiksem? · Kui tundlik on hüvise nõudlus hinna muutustele? · Kuidas mõjutab maksude suurendamine laekumisi riigieelarvesse? Vastuste leidmiseks nendele küsimustele konstrueeritakse algul vastavad mudelid ja siis uuritakse neid diferentsiaalarvutuse meetodite abil. Ülesannete liigitus 1. Optimeerimisülesanded. Majandusalases tegevuses tuleb tihti analüüsida, millal on tootlikkus maksimaalne, kasum maksimaalne, kulud minimaalsed jne. Maksimumi ja miinimumi leidmist nimetat

Matemaatika

78

pdf

Majandusmatemaatika

MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003  SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .

Raamatupidamise alused

4

pdf

Majandusmatemaatika - Ühe muutuja funktsioonid 2

Ühe muutuja funktsioonid 2 Ülesanded iseseisvaks lahendamiseks Vastused Q 2 1.Kulufunktsioon on C(Q) = 600 + 4Q + 200 ning tulufunktsioon R(Q) = 20Q, kus Q on tootmismaht. Leida M C(8) ja M R(4). Leida püsikulu ja muutuvkulu, kui Q = 10. Leida ka tooteühiku hind. Q Lahendus: M C = C (Q) = 4 + 100 . M C(8) = 4.08. Toodangu suurendamisel kaheksast tooteühikust üheksa tooteühikuni suurenevad kulud 4.08 rahaühiku võrra. M R = R (Q) = 20. Nagu näha MR ei sõltu toodangu hulgast. Toodangu suurendamisel ühe ühiku võrra tulu suureneb alati 20 rahaühiku võrra. Kulufunktsiooni vabaliige on 600, mis ongi püsikuluks (see ei sõltu toodanguhulgast Q). Q2 102 Muutuvkulu avaldub kujul T V C(Q) = 4Q + 200

Majandusmatemaatika

85

pdf

Konspekt

Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus ....................................

Matemaatika ja statistika

37

xls

Ettevõtteteooria

Mikroökonoomika Ettevõtteteooria Harjutus Harjutused majandusõpetuses (mikroökonoomika) Ettevõtteteooria Ülesanne 4.3 Valige ainuke õige vastusevariant tabeli põhjal Tõümmake sellele ring ümber Teie väikeettevõttes küpsetatakse saiakesi. Tabelis on toodud saiakeste kogutoodang ühes nädalas erineva arvu küpsetusahjude korral Ahjud, tk. 1 2 3 4 5 TP 1000 2200 3500 4200 4800 MP 1200 1300 700 600 1) Tabeli põhjal hakkab kahaneva piirtootlikuse seadus toimima: a) teise ahju rakendamisel c) neljanda ahju rakendamisel b) kolmanda ahju rakendamisel d) viienda ahju rakendamisel 2) Keskmine kogutoodang on maksimaalne, kui on rakendatud: a) üks ahi c) neli ahju b) kaks ahju e) viis ahju c) kolm ahju 3) Viienda ahju piirtoodang on a) 1000 c) 700 b) 600

Majandus (mikro ja makroökonoomika)

3

docx

IS3 Funktsioonid

Gerli Lanno Rmo16 Iseseisevtöö funktsioonid 1.Firma kulud ruumide, tehnilise varustuse , kommunikatsiooniseadmete ja kontoritöötasule on päevas 1200 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 45 eurot, toote müügihind on 75 eurot. a Leida kulufunktsioon q toote valmistamisel. C(q)=45q+1200 b Leida tulufunktsioon q toote valmistamisel. R(q)=75q c Millise q korral kulud on võrdsed tuluga? 75q=1200+45q 30q=1200 q=40 d Leida kasumi avaldis. ( q )=75 q-45 q-1200=30 q-120 0 e Leida kasum, kui on valmistatud 100 toodet.. ( 100 ) =( 30 100 ) -1200=180 0 f Kui palju tuleb toota ja müüa, et kasum oleks 2000 eurot? 2000 100 X= 111,11 toodet 1800 2. Kulude analüüsil tehti kindlaks, et püsikulud kuus on 2410 eurot ja muutuvkulu ühiku kohta 14 eurot

Matemaatika

Kommentaarid (1)