1. Mida nimetatakse jõumomendiks? Jõumomendiks nimetatakse jõu ja jõu õla korrutist. 2. Kuidas määratakse jõumomendi suund? pöördenurga vektor on vektor, mille moodul võrdub pöördenurgaga ja mille suund antakse piki pöörlemistelge nii, et keha pöördumisel ümber telje kehtiks "parema käe kruvireegel": Kui keha pöörlemissuund võtta tavalise (parempoolse vindiga) kruvi pöördumissuunaks, siis ühtib kruvi liikumissuund pöördenurga vektori suunaga. 3. Millised jõud on ekvivalentsed?
= f[(t)] = [asendades tagasi muutuja x'i seosest x=(t)] = f(x) M.O.T.T. OSITI INTEGREERIMINE MÄÄRAMATA INTEGRAALIS Meil on kaks funktsiooni: u ja v, mõlemad funktsioonid on diferentseeruvad ja mõlemad on argumendi x funktsioonid. Tihti tuleb ette olukordi, kus tuleb integreerida kahe funktsiooni korrutist: uv . Kuna integreerimisel tuleb alati avaldada ka diferentsiaal, siis alguseks teemegi seda: Kuna diferentsiaal on tuletise ja argumendi muudu korrutis, siis analoogselt korrutise tuletise valemi järgi (uv)´ = u'v + uv' on korrutise diferentsiaal: d(uv) = duv + udv vahetame integraali kujunduse huvides tegurite du ja v omavahelise järjekorra ja saame: d(uv) = v du + udv Nüüd avaldame siis nende integraalid, ja seega, nagu taibata võib, ka korrutise uv, sest integraal
TÖÖ JA ENERGIA
1) MEHAANILINE TÖÖ
Mehaanilist tööd tehakse juhul kui kehale mõjub jõud ja keha liigub. Öeldakse et tööd
teeb jõud. Jõu tööd teeb jõud. Jõu tööks nimetatakse jõu teepikkuse ja nendevahelise
nurga koosinuse korrutist. A=F*s*cosalfa A=mehaaniline töö, F=jõud, s=teepikkus,
alfa=nurk. [a]=1J, [f]= 1JN, [s]=1m .
Tööd ei tehta juhtudel kui F=0, ehk jõud ei mõju; kui S=0, keha ei liigu; cosalfa=0, ehks
nurk on 90kraadi.
Mehaaniline töö võib olla positiivne a>o keha liigub jõu mõjul, a
"Matemaatikute konverentsil istuvad kõrvuti eakas ja noor matemaatik. Ettekande sisu on kuulajatele teada. Vana matemaatik võtab taskust paberilehe ja hakkab sellel pliiatsiga kirjutades kahte seitsmekohalist arvu korrutama. Kõrvalt toimunut nähes võtab noor matemaatik taskust taskuarvuti ja pakub seda abiks tehte sooritamisel. Elukogenud matemaatik tänab ja lausub "Sa ei kujuta vist ette, millist naudingut ma tunnen, seda korrutist jagamise teel kontrollides"." Korrutamistehe on lihtne ja ilus. Kontrollimine jagamistehte abil on veel ilusam. Matemaatika algab arvudest. Tegelemine arvudega viib meid sisuka teaduseni.
Keha impulss.! Selleks nimetame kehamassi ja liikumise korrutist. ( valem ) Impulssi nimetame teisiti ka liikumisnurgaks. Selle suund ehk liikumissuund langeb kokku keha kiiruse suunaga. Impulsiga on seotud Newtoni 2 ja 3 seadus. ( valem) Inimene liigub maal, ta lükkab oma jalaga maad endast edasi. Inimene liigub seetõttu , et maa mass on suur ja ta mõjutab inimest. Kiirused millega kehad pärast vastastikkust mõjutamist teineteisest eemalduvad on pöördvõrdelised nende massidega.
piisav et kõikide jõudude projektsioonide algebraline summa kummalegi koordinaatteljele võirdukd 0 Jõupaari moment jõupaari mõju kehale iseloomustab: tasapind milles jõupaar asub paari moodustavate jõudude suurusest jõuõlast jõupaari jõudude suunast mis määrab pöörlemissuuna Nende kõigi koosmõju kehale isel. momendi mõistega. Def: jõupaari momendiks nim. paari ühe jõu suuruse korrutist õlaga võetuna kas pluss või miinusmärgiga. + märk on siis kui jõupaar püüab pöörata keha vstupäeva. märk on siis kui ta püüa pöörata keha päripäeva. Jõu moment punkti suhtes jõu momemndiks punkti suhtes nim jõu suuruse ja õla korrutist. Moment võetakse plussiga juhul kui jõud tekitab päripäeva pöörlemise punkti ümber . Miinusega kui vastupäeva. Jõu moment punkti suhtes võrdub nulliga kui jõu mõjusirge läbib momentide tsentrit ses siis õlg sõrduks
piisav et kõikide jõudude projektsioonide algebraline summa kummalegi koordinaatteljele võirdukd 0 Jõupaari moment jõupaari mõju kehale iseloomustab: tasapind milles jõupaar asub paari moodustavate jõudude suurusest jõuõlast jõupaari jõudude suunast mis määrab pöörlemissuuna Nende kõigi koosmõju kehale isel. momendi mõistega. Def: jõupaari momendiks nim. paari ühe jõu suuruse korrutist õlaga võetuna kas pluss või miinusmärgiga. + märk on siis kui jõupaar püüab pöörata keha vstupäeva. märk on siis kui ta püüa pöörata keha päripäeva. Jõu moment punkti suhtes jõu momemndiks punkti suhtes nim jõu suuruse ja õla korrutist. Moment võetakse plussiga juhul kui jõud tekitab päripäeva pöörlemise punkti ümber . Miinusega kui vastupäeva. Jõu moment punkti suhtes võrdub nulliga kui jõu mõjusirge läbib momentide tsentrit ses siis õlg sõrduks
Mehhaaniline töö, energia ja võimsus Kõik kolm on füüsikalised suurused (töö, energia, võimsus). 1. Mehhaaniline töö Mehhaaniliseks tööks nimetatakse kehale mõjuve jõu ja selle jõu mõjul läbitud nihke korrutist. A – mehhaaniline töö A=F*s See valem kehtib juhul kui jõu ja nihke vaheline nurk on 0 kraadi. SI-s [A] = 1N * 1m = 1J (džaul) 2. Mehhaaniline energia Energia on füüsikaline suurus. E – mehhaaniline energia SI-s [E] = 1J Energia on töö mõõt. Kui kehal on energiat, siis keha saab teha tööd. Mehhaanilist energiat on kahte liiki: 1. Ep – Potentsiaalne energia Ep = mgh 2. Ek – Kineetiline energia Ek = mv2 / 2
Tarbija saadud kogukasulikkus on suurim juhul, kui olemasolevate hindade juures tehakse selline kaubavalik, kus tarbija saadud piirkasulikkuse ja hinna suhe (ehk piirkasulikkus rahaühiku kohta) on iga hüvise puhul sama. Küsimus 4 Kogukasulikkuse all mõistetakse Valmis Hinne 1,0 / 1,0 Vali üks või enam: viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja kauba hinna korrutist esimese tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühikute arvu korrutist viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühikute arvu korrutist kõigi tarbitud ühikute piirkasulikkuste summat Konkreetse koguse kogukasulikkus võrdub kõigi seni tarbitud koguseühikute piirkasulikkuste summaga.
Vali üks: Tõene Väär Tagasiside Tarbija saadud kogukasulikkus on suurim juhul, kui olemasolevate hindade juures tehakse selline kaubavalik, kus tarbija saadud piirkasulikkuse ja hinna suhe (ehk piirkasulikkus rahaühiku kohta) on iga hüvise puhul sama. Küsimuse tekst Kogukasulikkuse all mõistetakse Vali üks või enam: esimese tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühikute arvu korrutist viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja kauba hinna korrutist kõigi tarbitud ühikute piirkasulikkuste summat viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühikute arvu korrutist Tagasiside Konkreetse koguse kogukasulikkus võrdub kõigi seni tarbitud koguseühikute piirkasulikkuste summaga. Küsimuse tekst Piirkasulikkuse all mõistetakse Vali üks või enam: muutust kogukasulikkuses, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku muutust kogukasulikkuses, mis on jagatud kauba hinna muutusega, kui tarbija tarbib täiendava kaubaühiku
rida,siis aatomite ja mol.vahelised kaugused muutuvad ning nende vahelised tõmbe-või tõukejõud püüavad aatomeid algasendisse tagasi viia.hooke seaduse järgi arvutatakse elastsusjõudu F=-kx.Keha deformeerisel tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikenemise ja tema suund on vastupidine deformeeritava keha osakeste nihke suunale.keha impulsiks nim. suurust, mis võrdub keha m ja tem a kiiruse korrutisega(i=mv).jõu imp. Nim. jõu ja aja,mille vältel jõud mõjutab keha,korrutist(I=Ft).impulsi jäävuse seadus seisneb selles,et suletud süsteemi kuuluvate kehade impulsside geomeetriline summa on nende kehade igasugusel liikumisel ja vastastikmõjul jääv. reaktiivliik. nim. liikumist,mille põhjustab kehast teatud kiirusega lendav osa.töö on jõu x jõu suunas sooritatud nihke suurusega A=Fs. Kui suund ei ühti nihke suunaga A=Fscos .võimsuseks nim. suurust,mida mõõdetakse töö ja selle töö tegemiseks kulunud aja suhtega N=a/t. Võmsuse ühik W
1. Mehhaaniline töö näitab mõjuva jõu tulemuslikkust. Ta näitab kui palju liigub kehab mõjuva jõu toimel. Tööks nimetatakse mõjuva jõu ja tema mõjul läbitud teepikkuse korrutist. 2. Töö ühikuks on dzaul (J). Üks dzaul on töö, mida teeb ühe Njuutoni suurune jõud ühe meetri pikkusel teel. Kasutusel on ka KJ, MJ jne. 3. Töö tegemise kiirust iseloomustab võimsus. Võimsus näitab kui palju tööd tehakse ühes ajaühikus. Võimsuse saamiseks tuleb tehtud töö jagada töö tegemiseks kulunud ajaga. 4. Võimsuse ühikuks on vatt (W). Üks vatt on selline võimsus, kui keha teeb ühes sekundis ühe dzauli tööd. 5
IMPULSIKS nim keha massi ja kiiruse korrutist. REAKTIIVLIIKUMINE on keha ühe osa liikumine, mis on põhjust tema mingi teiste osa liikumisest. JÕUMOMENT on jõu ja tema õla korrutis. IMPULSIMOMENT on suurus, mis mõõdab pöörleva keha pöörlemishulka, kusjuures mida suurem mass, mida kaugemal pöörlemisteljest ning mida kiiremini pöörleb seda suurem impulsimoment. IMPULSI JÄÄVUSE SEADUS- kui kehade süsteemile ei mõj u väliseid jõude või see mõju tasakaalustatakse, siis süsteemi koguimpulss on nende kehade igasugusel vastastikmõjul jääv . IMPULSIMOMENDI JÄÄVUSE SEADUS- välise jõumomendi puudumisel on keha impulsimoment jääv. MEHAANILINE TÖÖ on võrdne kehale mõjuva jõu, nihke ja jõu ning nihkevahelise nurga koosinuse korrutisega. TÖÖ ARVUTAMISE ÜLDVALEM A= Fs. TÖÖ ÜHIK on 1J (dzaul) - töö, mida teen 1N suurune jõud, nihutades keha 1 m võrra. ELASTSUSJÕU TÖÖ VALEM- F= k(delta)l. VÕIMSUS on arvuliselt võrdne ajaühik us tehtud tööga (N= A/t, A=Fs...
b d b d bd b b b bc b ab b c ac a· = a: =a· = . c c c b b Astmeks an nimetatakse korrutist, milles on n (astendaja) v~ordset tegurit a (astme alus) an = aa . . . a . n tegurit Astendaja 0 Negatiivne astendaja Murruline astendaja 1 m a0 = 1, a-n = n , a n = n am . a
elektrigeneraator) või siis elektrienergiat teist liiki energiaks (näiteks elektripliit soojuseks). Seadme elektrivõimsus väljendab ajaühikus toodetava või tarbitava elektrienergia hulka. Tarbiva elektriseadme ehk elektritarviti võimsust nimetatakse ka võimsustarbeks. Elektrotehnikas eristatakse hetk-, aktiiv-, reaktiiv- ja näivvõimsust. Hetkvõimsuseks (tähis p) nimetatakse pinge ja voolutugevuse hetkväärtuse korrutist. Aktiivvõimsus (tähis P) on vahelduvvoolu hetkvõimsuse keskväärtus ühe perioodi kestel. Reaktiivvõimsus (tähis Q) iseloomustab kiirust, millega energia salvestub reaktiivtakistusega elektriahelaelementidesse, näiteks kondensaatorisse ja induktiivpooli, samuti energiavahetust ahelaosade vahel. Näivvõimsus (tähis S) on aktiiv- ja reaktiivõimsuse geomeetriline summa. Aktiivtakistusega R elektritarviti võimsus P on arvutatav pinge U ja voolu I kaudu järmistelt:
Veojõud on-liikumapanv jõud Fv Takistusjõud- liikumist takistav jõud, õhus ja vees(-,negatiivne) Toereaktsioon- on aluse või riputusvahendi mõju kehale, vastassuunaline raskusjõuga( risti toestumispinnaga) Takistusjõud Ft Hõõrdejõud Fn Veojõud Fv Raskusjõud Fr (mg) Fr=mg m=Fr÷g10 Toereaktsioon N=F=mg N=-mg Fv-Fh=0 Fr=Fv-Fh Impulss Newoni II seadus N II seadus-füüsikaline suurus on keha massi ja kiiruse korrutist p=mv 1kgm÷s N II seadus (a=)F÷m=v-v0÷t Ft=mv-mv0 Ft= mv Keha impulssi muut on võrdeline jõu ja selle mõjumis aja korrutisega Impulsi jäävuse seadus m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' R=6,4103 M=61024 Keha kaal Kaalu jõuühik Newton Tähis P=mg Keha kaal = raskusjõuga, kui keha on paigal P=m(g+a) Elastsusjõud Tekib kehade deformeerumisel
Tasapinnalise js tasakaalu graafilised tingimused: 1) meelevaldse tasapinnalise js tasakaaluks on vajalik ja piisav et jõuhulknurk ja nöörhulknurk oleksid suletud. Jõudude rööptahuka reegel: ühte punkti rakendatud ja mitte ühes tasapinnas asuva kolme jõu resultant võrdub suuruselt ja suunalt antud jõududele ehitatud rööptahuka diagonaaliga. Telje suhtes võetud jõumoment: jõu momendiks P telje z suhtes nim telje risttasapinnale võetud jõu projektsiooni ja õla korrutist, võetuna + vüi märgiga. Jõu moment võrdub nulliga kui 1) jõud P on teljega paralleelne, sest sii on jõu projektsioon telje risttasapinnale võrdne nulliga 2)kui jõu mõjusirge lõikub teljega, sest ülg on võrdne 0. Paralleeljõudude tasakaaluv: Z=0 X=0 Y=0 Varignoni teoreem: kui js taandub resultandiks, siis selle resultandi moment mingi telje suhtes võrdub süsteemi kõigi jõudude momentide algebralise summaga sama telje suhtes.
Tagasiside Õige vastus on: < 0. Olgu kana ja kartlid täiendkaubad tarbimisel ja kui kana hind kasvab, siis see põhjustab: Vali üks: a. ei mingit muutust nõudluses b. nõudluse kasvu kartulitele c. kartulite nõutava koguse kahanemist d. kartulite nõutava koguse kasvu e. kartulite nõudluse kahanemist Tagasiside Õige vastus on: kartulite nõudluse kahanemist. Üldise e. kogukasulikkuse all mõistetakse: Vali üks: a. viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühiku arvu korrutist b. viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja kauba hinna korrutist c. kõigi tarbitud ühikute piirkasulikkuse summat d. esimesena tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühikute arvu korrutist Tagasiside Õige vastus on: kõigi tarbitud ühikute piirkasulikkuse summat. Kui piirkulu on võrdne keskmise muutuvkuluga, siis vastab tõele, et: Vali üks: a. Keskmine muutuvkulu on kahanev b. Keskmine muutuvkulu on kasvav c. Piirkulu on kasvav d. Piirkulu on kahanev e
Töö elektriväljas. Tööks nim. Jõu ja nihke korrutist. A=qEs; A=elektrivälja töö (J); q=laeng (C); E=elektrivälja tugevus; s=nihe Töö elektriväljas on null kui laeng liigub risti elektrivälja jõujonntega. Töö ei sõltu trajektoori kujust. Potentsiaalne energia. Potentsaailne energia on tingitud keha vastastikmõjust teiste kehadega välja vahendusel. Ep=qEd; Ep=potentsiaalne energia (N/C); q=laeng (C); E=elektrivälja tugevus; d=kaugus 0-tasemest Potentsiaal ja ekvipotentsiaalpinnad Potentsiaal näitab kui suur on selles punktis ühikulise positiivse laenguga keha potentsiaalne energia Ühesugust potentsiaali omavate elektrivälja punktide hulka nim. ekvipotentsiaalpinnaks. Pinge Elektrivälja kahe punkti potentsiaalide vahet nim. elektriliseks pingeks U U=Ep1 Ep2 / q ; U=A/q ; U=Ed Sammupinge potentsiaalide erinevus kahe jala vahel Pinge 1V 1V=1J/1C 1Volt on pinge kahe punkti vahel kui laengu ühe 1C viimisel ühest punktist teise teeb elektri...
14. Mis iseloomustab absoluutset nulltemperatuuri? Madalaim temperatuur looduses Ruumala on 0 Molekulid ei liigu 15. Absoluutse temperatuuri ja Celsiuse temperatuuri vaheline seos 0 K = -273 C 273 K = 0 C T = 273 + t 16. Mida nimetatakse soojusvahetuseks? Soojuse kandumist ühelt kehalt teisele 17. Mida nimetatakse universaalseks gaasikonstandiks? Avogadro arvu ja Boltzmanni konstandi korrutist 19. Ideaalse gaasi olekuvõrrand. Nimeta võrrandis olevate suuruste tähised ja ühikud? pV = m/M 20. Iseloomusta isoprotsesse Isotermiline – T=const. Isobaariline – p=const. Isohooriline – V=const. 21. Kuidas muutuvas erinevatel isoprotsessidel olekuparameetrid? Isotermiline p1 x V1 = p2 x V2 Kui suurendada ühte, peab ka teist suurendama sama palju Isobaariline V1 = V2 T1 = T2 Isohooriline p1 = p2
Küsimus 9 Tegevuse alternatiivkulu on: Vali üks: a. on iga kaasatud isiku ebaedu keskmine suurus b. 500 c. on antud tegevuse ebasoovitava aspekti mõõt d. on võrdne iga ühe jaoks e. on parima alternatiivse tegevuse väärtus Tagasiside Õige vastus on: on parima alternatiivse tegevuse väärtus. Küsimus 10 Üldise e. kogukasulikkuse all mõistetakse: Vali üks: a. kõigi tarbitud ühikute piirkasulikkuse summat b. viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühiku arvu korrutist c. viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja kauba hinna korrutist d. esimesena tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühikute arvu korrutist Tagasiside Õige vastus on: kõigi tarbitud ühikute piirkasulikkuse summat. Küsimus 11 Alljärgnevatest faktoritest võib põhjustada kodumaiste toodetud autode nõutava hulga kasvu: Vali üks: a. ootus, et autode hind tuleval aastal kasvab b. juhiloa omamise õigusega inimeste arvu kasv c. välismaal toodetud autode hinna kasv d
c. Kogukasulikkus muutub väiksemaks kui piirkasulikkus, kui tarbitud ühikute arv kasvab d. Piirkasulikkus väheneb, kui tarbitud ühikute arv kasvab 28. EJ tõusu absoluutväärtus on (vaata joonist): a. MUc/MUd b. ½ c. Pc/Pd d. Pd/Pc 29. Üldise ehk kogukasulikkuse all mõistetakse: a. Kõigi tarbitud ühikute piirkasulikkuse summat b. Esimesena tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühikute arvu korrutist c. Viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja kauba hinna korrutist d. Viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühiku arvu korrutist 30. Kahaneva piirkasulikkuse seaduse kohaselt: a. On pärast teatud koguse tarbimist tarbja täiendav rahulolu iga täiendava ühiku tarbimisest ikka väiksem ja väiksem b. On pärast teatud koguse tootmist vaja ikka suuremaid ja suuremaid ressursikoguseid, et toota täiendavat kogust c
teisteks energia liikideks. 10. Induktiivkoormus on vooluringis olev voolutarviti, milles toimub elektri ja magnetvälja energia vastastikune muundumine nii, et elektromagnetvälja energia on jäävaks suuruseks. Induktiivtakistus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab induktiivkoormuse omadust piirata voolutugevust vooluringis. Induktiivtakistuseks niimetatakse vooluringsageduse oomega ja induktiivsuse korrutist. 11. Mahtuvuskoormus on vooluringis olev voolutakisti, milles toimuvad elektri ja magnetvälja energiate vastastikused muundumised nii, et elektromagnetvälja energia on jäävaks suuruseks. Mahtuvustakistus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab mahtuvuskoormuse omadust piirata voolutugevust vooluringis. Mahtuvustakistuseks nimetatakse vooluringsageduse ja mahtuvuse korrutise pöördväärtust. 12
Hõõrdetegur sõltub pindade töötlusest ja puhtusest ning materjalist Seisuhõõrdejõud on alati võrdne ja vastassuunaline kehale paralleelselt kokkupuutepinnaga rakendatava jõuga Liugehõõrdejõud on jõud, mis keha liikumisel on vastupidine keha kiirusega Kiirendusega liikuva keha kaal muutub vastavalt liikumise suunale (üles raskem, alla kergem) Impulsiks nimetatakse keha kiiruse ja massi korrutist (tähis p, ühik 1 kg*m/s) IJS Suletud süsteemi kuuluvate kehade impulsside geomeetriline summa on nende kehade igasugusel vastasmõjul jääv Suletud süsteemiks nimetatakse sellist kehade süsteemi, mida ei mõjuta süsteemivälised kehad ja süsteemi kuuluvate kehade vahel mõjuvad elektromagnetilised ja gravitatsioonilised jõud Keha teeb mehaanilist tööd siis, kui a)kehale mõjub kompenseerimata jõud ja b)keha liigub selle jõu mõjul
14. Vektorid on kollineaarsed ehk samasihilised, kui nad asuvad ühel ja samal sirgel või paralleelsetel sirgetel. 15. v= lp - ap 16. Vektori pikkus võrdub koordinaatide ruutjuure summast. 17. sin= vastask./hüp. cos= lähisk./ hüp. tan= vastask./ lähisk. 18. 1 radiaan on raadiuse pikkusele kaarele toetuv kesknurk. 19. Skalaarkorrutis: a ja b skalaarkorrutiseks a*b nim. nende vektorite pikkuste ning vektoritevahelise nurga koosinuse korrutist. a * b = |a|* |b| * cos 20. Skalaarkorrutis koordinaatides: skalaarkorrutis koordinaatides võrdub vastavate koordinaatide korrutiste summaga. a * b = x1 * x2 + y1 * y2 21. = a * b = 0 22. a || b = x1/x2 = y1/y2 23. Kolmnurga pindala võrdub kahe külje ja nendevahelise nurga siinuse poole korrutisega. 24. Kolmnurga küljed on võrdelised vastasnurkade siinustega: a/sin = b/sin = c/sin 25
Üksliikmed Raudvara 1.osa Üksliige Üksliikmeid nimetatakse arvuliste ja täheliste tegurite korrutist. x·2·x·y·3·(-5)·z=-15x2yz Kordaja 1 ja -1 jäetakse kirjutamata. Kordaja -1 asemel kirjutatakse lihtsalt märk. 1abc=abc -1abc=-abc Sarnased üksliikmed, sest täheline osa on sama. 3ab+4c-2ab-c=ab+3c Astmete korrutamine ja jagamine Ühe ja sama arvu astmete korrutamisel astendajad liidetakse. am·an=am+n 37·311=37+11=318 (-4)5·(-4)7=(-4)5+7=(-4)12=412 Ühe ja sama arvu astmete jagamisel astendajad lahutatakse. Murrujoonel on jagamismärgi tähendus. am:an=am-n ehk. = am-n
Merepinnal. Gn=9.80655 m/n2 Gravitatsiooni seadus : Newton tuli järeldusele , et tõmbejõud mõjuvad kõikide kehade vahel. Ta nim neid jõude gravitatsioonijõududeks. ja tegi avastuse , mida nim. Newtoni ÜlemaailmseksGravitatsiooni Seaduseks Maakülgetõmbejõud e. keha raskusjõud. Kõik vabalt langevad kehad on kaaluta olekus Keha kaalu saab mõõta vedrukaalu külge riputamise Teel. Keha liikumishulgaks nim. keha massi ja kiiruse korrutist. Liikumishulk kiirusesuunaline vektor ja tema mooduli ühik on 1KG*M / s Suletuks nim. süsteemi , kui sinna kuuluvad kehad on vastastik mõjus ainult oma vahel ja süsteemi Väliste kehade mõju võib jätta arvestamata. Liikumishulga jäävuse seadus : Suletud süst. Kuuluvate kehade liikumishulkade geomeetriline Summa on nende kehade igasugusel vastastik mõjul jääv. Jõuvõimsuseks nim töö muutumise kiirust antud ajahetkel ning = elementaartöö ja ajavahemiku suhtega
saab asendada vastandvektori liitmisega. Koordinaatide järgi vektorite vahe saame, kui lahutame omavahel mõlema vektori vastavad koordinaadid. Korrutamine. Arvu ja vektori korrutis. Koordinaatidega vektori mõlemat koordinaati tuleb korrutada antud arvuga. Geomeetriliselt vektorit tuleb pikendada antud arv miinus vektori pikkus kordi. Skalaarkorrutis. Geomeetriliselt vektorite skalaarkorrutiseks nimetatakse nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise nurga koosinuse korrutist. Samasuunaliste vektorite skalaarkorrutis võrdub vektorite pikkuste korrutisega. Vastassuunaliste vektorite skalaarkorrutis võrdub vektorite pikkuste korrutise vastandarvuga. Ristuvate vektorite skalaarkorrutis on null. Vektori skalaarruut on vektori skalaarkorrutis iseendaga ja on võrdne vektori pikkuse ruuduga. Koordinaatide järgi kahe vektori skalaarkorrutis on võrdne nende vektorite vastavate koordinaatide korrutiste summaga. Kahe
Dünaamika. 1. Keha massiivsuse iseloomustamiseks kasutatakse füüsikas mass mõistet. 2. Ühesuguste ainete korral onn keha mass...............võrdeline tema tihedusega. 3. Keha liikumishulgaks nimetatakse massi ja kiiruse korrutist/jagatist. 4. Liikumishulga tähis on: a s g p V t p /p 5. Liikumishulk on füüsikaline suurus, mis iseloomustab mitte üksnes keha liikumis kiirust, vaid ka keha massi. 6. Liikumishulga muut ehk impulss. 7. Iga keha säilitab................või ..........................seni ja kuivõrd ta pole sunnitud rakendatud..................mõjul seda seisundit/olukorda muutma. 8. ................................seadus ehk Newtoni I seadus. 9
Paaritu-f(-x)=-f(x), 0 punkti suhtes sümmeetr. Ühene f-1le värtusele vastavusse seatud 1 väärtus nt y=2x-3. Mitmene-vastavusse seatud mitu väärtust, nt 1, vahemik 1;-1, x-le vastab y! Tuletis-funkt kasvu ja argumendi kasvu suhte piirväärtus arg muudu lähenemisel 0le. Geogr tõlgendus-f graafikule punktis P tõmmatud puutuja tõus. Füüsikaline-diferentsiaal näitab kui pika vahemaa läbib liikuv objekt selle kiirusega aja jooksul;kiirus on muutuv suurus. Diferentsiaal-korrutist f'(x)x ja tähis sümboliga dy. L'Hospital-. Algfunkt-F(x) hulgas X, kui F'(x)=f(x) hulgas X. Määramata integraal-F(x) +C(suvaline konstant), tähistat . Omadused:, 2 funkt summa määramata integr=nende funkt määra. Integ summaga; kui a on konstant, saab selle integr märgi ette tuua;2 funkt vahe määramata integr=f määram integr vahega. Asendusvõte(määratud)-muutujavahetuse võte, on pidev ja integreeruv . Ositi-kasut, kus intregeeritavaks on . Määratud integ-lõigul , mis
d. peaks ta ostma kaupa R rohkem ja kaupa S vähem Küsimus 4 Küsimuse tekst Piirkasulikkus: Vali üks: a. suureneb tarbimise kasvades b. on kogukasulikkus jagatud tarbitavate hüviste kogusega c. väheneb tarbimise kasvades d. võrdub kogukasulikkusega, kui nõudluskõver on sirgjoon Küsimus 5 Küsimuse tekst Üldise e. kogukasulikkuse all mõistetakse. Üks õige: Vali üks: a. viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja kauba hinna korrutist b. esimesena tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühikute arvu korrutist c. kõigi tarbitud ühikute piirkasulikkuse summat d. viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühiku arvu korrutist Küsimus 6 Küsimuse tekst Tarbija valikuteooria eeldab, et Vali üks: a. tarbijad teavad hüviste eelistusjärjestust b. tarbijatel on piiratud sissetulek c. tarbijate käitumine on ratsionaalne, kui nad maksimeerivad kasulikkust d. kõiki nimetatuid Küsimus 7
esimese vektori alguspunktiga. Resultant =0, järelikult ka jõudude geomeetriline summa on 0. Seega, koonduva jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et nendele jõududele ehitatud hulknurk oleks suletud. 5. Jõupaari moment Jõupaari mõju kehale iseloomustab: 1. Tasapind, milles asub. 2. Paari moodustavate jõudude suurus. 3. Jõuõlg. 4. Jõudude suund (pöörlemise suund). Nende komponentide koosmõju nimetatakse momendiks. Jõupaari momendiks nimetatakse ühe jõu suuruse korrutist õlaga, võetuna kas + või märgiga. + vastupäeva; - päripäeva. M=F1*h 6. Jõu moment punkti suhtes Jõu F momendiks punkti O suhtes nimetatakse jõu suuruse F korrutist õla pikkusega võetuna + või märgiga. Punkti O, mille suhte momenti leitakse nimetatakse momentpunktiks. Momendi absoluutväärtust väljendatakse ühikutes N*m. Järeldus: 1. Jõu moment punkti suhtes ei muutu, kui jõu rakenduspunkt viia üle piki tema mõjusirget ükskõik mis punkti. 2.
cos + + tan + + 15. 16. Nurgaradiaan on kesknurk, mis toetub raadiuse pikkusele kaarele. 17. Seos kraadimõõdu ja radiaanmõõdu vahel on 180º= rad 18. Vektorite a ja b skalaarkorrutiseks a · b nim. nenede vektorite pikkuste ning vektoritevahelise nurga koosinuse korrutist. 19. Vektorite ristiseisu tunnus: kaks nullvektorist erinevat vektorit on risti siis ja ainult siis, kui nenede skalaarkorrutis on null 20. Siinusteoreem: a/sin = b/sin = c/sin 21. Koosinusteoreem: a2=b2-c2-2bccos, b2=a2+c2-accos, c2=a2+b2-2abcos 22. Kolmnurga pindala: S=ab· sin/2, S=ac·sin/2, S=cb· sin/2 23. Kahe nurga summa ja vahe sin sin(+)= sincos+cossin, sin(-)=sincos-cossin 24. Kahe nurga summa ja vahe cos cos(+)=coscos-sinsin, cos(-)=coscos+sinsin 25
e) seadenurk on sama kõigi elementide jaoks ja ta samm on sama kõigi elementide jaox 2. Propelleri kasulikuks võimsuseks nimetatakse a) seda osa võimsusest mis läheb tõmbe tekitamiseks b) propelleri pöörlemiseks tarvisminevat võimsust c) propelleri poolt ajaühikus lennuki liigutamiseks tehtavat tööd d) propelleri poolt tehtavat tööd tõmbe tekitamiseks e) propelleri takistusmomendi ja pöörlemiskiiruse korrutist 3. Püsisammuga propelleri tõmme sõltub lennukiirusest järgnevalt: a) paigalseisus tõmme max; kiiruse kasvades tõmbe lineaarne vähenemine; tõmme 0 kiirusel kus propelleri geomeetriline samm võrdub tegeliku sammuga b) paigalseisus tõmme maksimaalne: kiiruse kasvades tõmbe lineaarne vähenemine; tõmme 0 arvestuslikul horisontaallennu kiirusel
elementide korrutised selle arvuga A; ·A= ·a ij) ; A, ·AM(mxn) . Maatriksi A vastandmaatriksiks A nim sellist maatriksit mille elementideks on lähtemaatriksi A kõigi elementide vastand väärtused; -A=(-a ij) ; A, -AM (mxn) . (MxN) järku maatriksite A ja B vaheks nim sama järku maatriksit A-B mis loetakse võrdseks maatriksi A ja (-1)·B summa A-B=A+(-1)·B; A-B=(a ij-bij). (MxK) maatriksi A ja (KxN) B korrutist nim (MxN) järku maatriksiks A·B, milles i-nda rea ja j-nda veeru lõikekohal paiknev ühine element C ij saadakse A i-nda rea ja j-nda veeru kõigi vastavate elementide korrutisena ja saadakse tulemuste liitmisel; A·BB·A. Maatriksit mille kõik elemendid on võrdsed nulliga nim nullmaatriksiks . Maatriksit mille kõik peadiagonaali elemendid on võrdsed 1-ga ja ülejäänud elemendid on võrdsed 0-ga nim ühikmaatriksiks E; E·A=A ja A·E=A
Faas muutub ajas lineaarselt, niisamuti nagu pöördenurk ühtlasel ringliikumisel. Faasi muutumise kiirust nimetatakse ringsageduseks. Ringsagedus on identne nurkkiirusega ringliikumisel, mille periood ühtib uuritavate võnkumiste perioodiga. Suurust liikumisseaduse üldkujus x = A cos( t + ) nimetatakse algfaasiks (faasiks hetkel t = 0). Suurust t nimetatakse faasiks. Faasi SIühikuks on radiaan. Impulsimomendiks nim tema impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutist. Kui kehale jõumomenti ei mõju, st võrduse parem pool on null, peab nulliga võrduma ka vasak pool ja impulsimomendi muutus on samuti null.sellles avaldubki impls,jäävuse seadus. Vabavõnkumine kui võnkumine toimub süsteemiseseste jõudude mõjul on tegemist vabavõnkumisega. Sundvõnkumine-kui võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul, on tegemist sellega. Resonantsvõnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi
y = f'(x)x + ax AVALDUS FUNKTSIOONI MUUT! Funktsiooni muut koosneb kahest liidetavast: f'(x)x ja ax kusjuures mõlemad on lõpmata väikesed suurused, kuna x 0 . Suurus f'(x)x on aga kõrgemat järku lvs argumendi muudu suhtes, sest a x lim x = x 0 0 Niisiis: y = f'(x)x + ax Seda rohelist osa, mis kõrgema järgu lvs-na domineerib, seda korrutist f'(x)x nimetatakse funktsiooni diferentsiaaliks. DEF: Kui funktsioonil f(x) eksisteerib punktis x tuletis f'(x), siis tuletise ja argumendi muudu x korrutist nimetatakse funktsiooni diferentsiaaliks ja tähistatakse sümboliga dy. dy = f'(x)x Seega funktsiooni muut avaldub kujul: y = f'(x)x + ax y = dy + ax , y
teise olekusse on nad p2, V2 ja T2, siis: Clayperoni võrrand: - p1*V1/T1 = p2*V2/T2 Gaaside ühendatud seadus: - p*V/T Normaaltingimused: p = 1,013*105Pa ~ 1 Bar = 105Pa ; T0 = 273,15K V0= p*V*T/p0*T0 Valem kehtib igasuguse gaasi hulga korral. Kui aga rakendada seda seadust ühe mooli puhul, siis tuleb molekulide arv (N) asendada N1-ga. Kuivõrd iga gaasi molekulis on normaaltingimustes ühesugune arv molekule, siis on ka korrutisel k*NA ühesugune väärtus. Seda korrutist nim. universaalseks gaasikonstandiks ja tähistatakse tähega R. R suuruse saame arvutada, teades, et ühe mooli gaasi jaoks normaaltingimustes on mooli ruumala 22,4dm 3. Paigutades arvud asemele saame: 1,013 * 22,4 / 2,73 , siis saamegi R väärtuseks 8,31 N*m/mol*K . SI-süsteemi puhul peab mooli asemel olema kmol ruumala = 22,4 m3 ja Avogadro on 6,023 * 1026 N/kmol . Boltzmann arvutas oma konstandi ka k=R/NA .
delta l= l2, =l1 HÕÕRDEJÕUD Üksteisega kokkupuutuvate kehade vahel, kui nad hakkavad üksteise suhtes liikuma. Kehad vöivad olla tahkem vedelad, gaasilised. Nim liugehõõrdumiseks. Hõõrdejõud on võrdne toereaktsiooniga ja suunatus suhtelisele liikumisele. F= (müü)N F=hõõrdejõud, Müü=hõõrdetegevus, N= toerektsioon (mg) Toereaktsioon on aluse mõju keheale, mis asub alusel. IMPULSS Keha impulsiks nim keha massi ja kiiruse korrutist. P= mv ( p=keha impulss, m=keha mass, v=keha kiirus) P= 1(kg*m/s) Kasutates impulsi mõisted, saab Newtoni II seadusele anda kuju F=ma=>m(v1-v2)/t=>deltaP/t Impulsi jäävuse seadus: suletud süsteem koguimpulss on jääv. P= p1+p2+ pn=kehade impullssie algbraline summa.
liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. 2) Ühe keha mõju teisele nimetatakse jõuks, tähistatakse F. Kehale mõjuv jõud on võrdne selle keha massi ja selle jõu poolt põhjustatud keha kiirenduse korrutisega. 3) Kaks keha mõjutavad teinetest võrdsete ja vastusuunaliste jõududega. Need jõud on alati samaliigilised ja nad kunagi ei tasakaalusta üksteist, kuna mõjuvad erikehadele. 6. Impulss ja impulse jäävuse seadus. Impulsiks nimetatakse keha massi ja tema kiiruse korrutist. Impulsi jäävuse seadus: Suletud süsteemi impulss ei muutu süsteemi kuuluvate kehade mistahes vastasmõjul.(Kergemini: Sputniku saatmine kosmosesse :P ) 7. Mis on energia, kineetiline- ja potentsiaalne energia, mehhaanilise energia jäävuse seadus? Energia-Keha või kehade süsteemi võime teha tööd. Kineetiline energia on energia mida keha omab tänu liikumisele. Potentsiaalne energia on energia mida keha omab tänu oma asendile temaga vastasmõjus kehade suhtes. 8
võrdeline keha pikenemisega ja tema suund on vastupidine, deformeeritava keha osakeste nihe suunaga. Hooki seadus arvutatakse valemiga: Fe=Kl Fe- jõud elastsus K- keha ehk vedru jäikus l-keha pikenemine või lühenemine. Deformatsiooni liigid on: Plastiline defo kus pärast õu mõju lakkamist, keha ei taastu. Elastne deformatsiooni liigid on : 1. Surve 2. Tõmme 3. Paine 4. Nihe 5. Vääne Keha impulss.! Selleks nimetame kehamassi ja liikumise korrutist. ( valem ) Impulssi nimetame teisiti ka liikumisnurgaks. Selle suund ehk liikumissuund langeb kokku keha kiiruse suunaga. Impulsiga on seotud Newtoni 2 ja 3 seadus. Inimene liigub maal, ta lükkab oma jalaga maad endast edasi. Inimene liigub seetõttu , et maa mass on suur ja ta mõjutab inimest. Kiirused millega kehad pärast vastastikkust mõjutamist teineteisest eemalduvad on pöördvõrdelised nende massidega.
s.t jõudude rakenduspunktide kaugused kangi toetuspunktist peavad olema pöördvõrdelised nende jõududega. (NB! Öeldu kehtib vaid siis, kui jõud on kangi suhtes risti, teisi juhte põhikoolis ei käsitletud!) O l F Suurust l nimetati jõu F õlaks ning tema korrutist selle jõu mooduliga F jõumomendiks punkti O suhtes (tähis M O ). M O = Fl . (6.2) Nüüd vaatame natuke üldisemat juhtu, kus jõud pole kangi suhtes risti, vaid moodustab selle suhtes mingi nurga : l O r
Küsimus 17 Üldise e. kogukasulikkuse all mõistetakse. Valmis Üks õige: Hinne 1,00 / 1,00 Vali üks: Märgista küsimus a. kõigi tarbitud ühikute piirkasulikkuse summat b. esimesena tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühikute arvu korrutist c. viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja tarbitud ühiku arvu korrutist d. viimase tarbitud ühiku piirkasulikkuse ja kauba hinna korrutist Küsimus 18 Oletame, et MUX / PX > MUY / PY. Valmis Nimetatud tingimuse kehtides tuleks Hinne 0,00 / 1,00 kasulikkuse maksimeerimiseks osta:
kui toimub kas sündmus A või sündmus B või mõlemad. Sündmuste A ja B summat tähistatakse sümboliga A U B. N 1. Olgu täringu viskel sündmus A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, siis A U B = A + B = {1, 2, 3, 5}. Sündmuste A ja B korrutiseks elementaarsündmuste hulgas nimetatakse sündmust, mis toimub parajasti siis, kui toimuvad üheaegselt nii sündmus A kui ka sündmus B. Sündmuste A ja B korrutist tähistatakse sümboliga A B. N 2. Olgu täringu viskel sündmus A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, siis A B = AB = {1, 3}. Sündmusi, mille korrutiseks on võimatu sündmus, nimetatakse üksteist välistavateks. Kui A = {1, 3, 5} ja B = {2, 4, 6}, siis AB = Ø , siis öeldakse sündmused A ja B on teineteist välistavad. Sündmuste A ja B vahe on sündmus, mis toimub siis, kui toimub sündmus A aga sündmus B ei toimu. Sündmuste A ja B vahet tähistatakse sümboliga AB. N 3
Kui k 0, siis vektor k a on samasuunaline vektoriga a . Kui k 0, siis vektor k a vastassuunaline vektoriga a Kui punktid A( x1; y1 ) ja B( x2 ; y2 ), siis selle lõigu keskpunkti C( xc ; yc ) koordinaadid on x 1 + x2 y 1 + y 2 x c= 2 ja y c = 2 Vektorite u ja v skalaarkorrutiseks nimetatakse nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise nurga koosinuse korrutist. Definitsioonvalem u v = ( u ) ( v ) cos . Kui vektorid on samasuunalised, siis skalaarkorrutis võrdub nende vektorite pikkuste korrutisega. Ristuvate vektorite skalaarkorrutis on 0. Kahe vektori skalaarkorrutis on võrdne nende vektorite vastavate koordinaatide korrutiste summaga. Kui u=( a ;b ) ja v=( c;d ) , siis u v =ac+b d . Kahe vektori vahelise nurga koosinus võrdub nende vektorite skalaarkorrutise ja pikkuste u v
Ligikaudse arvutamise reegel ei kehti, kui vaadeldavas tehtes (liitmises-lahutamises või korrutamises-jagamises) osaleb rohkem kui neli ligikaudset arvu. Olgu vaja arvutada summa, milles ligikaudne arv 5,6 esineb liidetavana 12 korda. 5,6+5,6+5,6+5,6+5,6+5,6+5,6+5,6+5,6+5,6+5,6+5,6=67,2 Madalaima ühise järgu reegli kohaselt peab olema summa kümnendiku täpsusega. Seda summat võib aga vaadelda, kui täpse arvu 12 ja ligikaudse arvu 5,6 korrutist. Kuna ligikaudsel arvul on kaks tüvenumbrit, siis ka korrutisel peab olema kaks tüvenumbrit. 12·5,6=67,2~67 Siinsel juhul esimene reegel ei kehti, sest liidetavate arv on suur. Teine reegel annab aga õige tulemuse, sest korrutises on vaid kaks tegurit. Näide: 4,3+4,3+4,3+4,3+4,3+4,3+4,3+4,3+4,3+4,3+4,3+4,3+4,3=55,9 13·4,3=55,9~56
Fü sõltub vedeliku v gaasi tihedusest, mida tihedam on vedelik, seda suurem on Fü. Vedelikus oleva keha ruumalast ja mida suurem on ruumala, seda suurem on fü. (Tõus vedeliku pinnale lõpeb, kui raskusjõud (Fr = mg) = üleslükke jõuga (Fü) Mg=Fü – Ujumise tingimus. Kui Fü = Mg, r=r, siis keha on vees seal, kus ta pannakse. Mehhaaniline töö,energia ja võimsus. Füüsikalised suurused. Mehhaaniline töö:nimetatakse kehale mõjuva jõu ja selle jõul läbinud nihke korrutist. A = Fs. F=1N. S=1m. Mehhaaniline energia: E=J(džaul). Kui kehal on energiat, siis saab teha tööd. Mehhaanilist energiat on 2 tüüpi: potentsiaalne (ep) Ep=mgh (mass*gravitatsioon*kõrgus) ja kineetiline energia Ek = (m*v(ruudus)):2. (mass*kiirus jagatud 2-ga). Energia jäävuse seadus: Energia ei teki millestki ega kao kuhugi, vaid muundub ühest liigist teise või kandub üle 1 kehalt teiseles. Võimsus on füüsikaline suurus.Võimsuseks nimetatakse tehtud töö ja kulunud aja
vastastikmõju (tõmbumine või tõukumine) ei arvestata. Ideaalse gaasi korral on pV/T = const. Konstanti nimetatakse ühe mooli gaasi korral universaalseks gaasikonstandiks R , mille arvuline väärtus on 8,31 J /mol.K. Impulsi jäävuse seadus väidab, et suletud süsteemi koguimpulss on jääv suurus. Impulsiks nimetatakse keha massi ja kiiruse korrutist: p = mv . Impulssi iseloomustab purustusvõime. Kehale mõjuv jõud F ja impulsi muutus p on omavahel. v - v0 F = ma ; a = ; t (v - v0 ) mv - mv0 mv p F =m = = = . t t t t Siit saame, et impulsi muutus p = Ft . Mida lühema aja jooksul impulss muutub, seda suurem jõud mõjub kehale.
Võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega nimetatakse resonantsiks. Samasuguseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil, nimetatakse harmoonilisteks võnkumisteks. Suunamuutusest tulenev kiirendus on suunatud alati keha trajektori kõveruspunkti poole, seega kiirusvektoriga risti. Seda nim kesktõmbekiirenduseks. ak=v2/r ak=2r Jõumomendiks nimetatakse jõu ja jõu õla korrutist M=F*l Välise jõumomendi puudumisel, suletud süsteemis, on impulsimoment jääv . Kui jõumoment puudub, siis impulsimoment ei muutu. Laine on võnkumise edasikandumine ruumis. Lainefront on piir, kuhu esimene laine ulatub. Elastsed on keskkonnad, kus tasakaalu häirimisel tekivad jõud, mis taastavad tasakaalu. Lained, kus võnkumine toimub levimissihiga risti nimetatakse ristkaineteks. Kui võnkumine levib piki levimissihti on tegu pikilainetega. Lainepikkus v=/T
Punktmassiks nimetatakse keha, mille mõõtmed võib antud liikumises jätta arvestamata. Kiirenduseks nimetatakse kiiruse muutu ajaühikus. Vaba langemiseks nimetatakse keha langemist maapinnale õhutakistuse puudumise võiminimaalse õhutakistuse korral. Kinemaatikaks nimetatakse mehaanika osa, mis tegeleb liikumise kirjeldamisega. Nurkkiiruseks nimetatakse raadiuse R poolt ajaühikus läbitud nurka. Keha liikumishulgaks nimetatakse tema massi ja kiiruse korrutist. Impulsiks nimetatakse liikumishulga muutu. Jõud, töö ja energia Jõuks nimetatakse füüsikalist suurust, mis iseloomustab kehade vastastikust mõju. Keha kaaluks nimetatakse jõudu, millega keha mõjub alusele. Elastsus jõuks nimetatakse keha kuju muutumisel (deformerumisel) tekkivat jõudu. Jõu momendiks nimetatakse sellist füüsikalist suurust, mis iseloomustab keha pöörlema panemise efektiivsust teatud jõu mõjul antud pöörlemistelje suhtes.
annaabi.ee 
