Kinemaatikamehaanika osa, milles uuritakse kehade liikumise geomeetrilisi omadusi. Mehhaanikaline liikuminekeha asendi muutumine teiste kehade suhtes ruumis aja vältel Liikuva keha asendi määramiseks kinnistatakse sellele kehale, mille suht liikumist uuritakse jäigalt kordinaat telgede süsteem, mida nim. tustsüsteemiks Kahe ajahetke vahet t=t t nim. ajavahemikuks Pidev joon,mille joonistab iikuv punkt, antud taustsüsteemi suhtes on punkti trajektoor Punkti kiirendus iseloomustab punkti kiiruse muutumist aja vältel. Kõrgjooneline kordinaat ehk loomulik kordinaat Kiirendusvektor on alati suunatud trajektoori nõgususe poole. Ühtlaselt muutuvaks nim
Mis on punkti trajektoor? Trajektoor - pidev joon, mille joonistab punkt oma liikumisel. Milline on punkti liikumise seadus vektorkujul? r = r(t) Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril? Loomulik koordinaat punkti liikumisel on kõverjooneline koordinaat s. s = f (t ) Mis vahe on ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas? Loomulikel koordinaatidel on trajektoori kujuline kõverjooneline koordinaattelg. t s x 2 y 2 z 2 dt 0 Neid seob valem: Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. s f (t ) Kirjutada punkti liikumise seadus ristkoordinaatides. x f1 (t )
Saadud jõud ei ole resultantjõud. 30. Mis on jõuhulknurk ja kuidas see konstrueeritakse? Jõuhulknurga puhul kujutab mitme jõu geomeetrilist summat ehk peavektorit nendest jõududest koostatud hulknurga sulgeja. Vektorhulknurka ehitades tuleb silmas pidada, et kõigi liidetavate vektorite nooled peavad suunduma ühele poole (mööda hulknurga äärejoont), peavektori nool aga vastassuunas. Jõuvektorite liitmise järjekorrast peavektori moodul ega suund ei sõltu. 31. Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nim sellist jõusüsteemi, mille kõikide jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. 32. Kuidas liita kahte jõudu, mille mõjusirged ei lõiku? Kas tulemus on resultant? Üks jõuvektor liigutada teise jõuvektori algpunkti ja siis nad rööpküliku põhimõttel liita. Tulemus ei ole resultant. 33. Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant?
Saadud jõud ei ole resultantjõud. 30. Mis on jõuhulknurk ja kuidas see konstrueeritakse? Jõuhulknurga puhul kujutab mitme jõu geomeetrilist summat ehk peavektorit nendest jõududest koostatud hulknurga sulgeja. Vektorhulknurka ehitades tuleb silmas pidada, et kõigi liidetavate vektorite nooled peavad suunduma ühele poole (mööda hulknurga äärejoont), peavektori nool aga vastassuunas. Jõuvektorite liitmise järjekorrast peavektori moodul ega suund ei sõltu. 31. Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nim sellist jõusüsteemi, mille kõikide jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. 32. Kuidas liita kahte jõudu, mille mõjusirged ei lõiku? Kas tulemus on resultant? Üks jõuvektor liigutada teise jõuvektori algpunkti ja siis nad rööpküliku põhimõttel liita. Tulemus ei ole resultant. 33. Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant?
Nii defineerime ühtlase pöördliikumise korral suuruse = (2.3) t kui pöördenurga ja selle läbimiseks kulunud aja jagatise. Seda nimetatakse nurkkiiruseks. Valemite (2.1) ja (2.2) põhjal seostub see joonkiirusega järgmise valemi kaudu: v = . (2.4) r Mitteühtlasel pöördliikumisel defineeritakse nurkkiirus kui pöördenurga tuletis aja järgi: = . (2.5) Nurkkiiruse ühikuks on radiaan sekundis, [] = 1 rad . s Peale nurkkiiruse saab pöörlemist iseloomustada veel järgmiste suurustega. Esiteks pöörlemissagedus, mis ühtlasel pöördliikumisel defineeritakse N = (2.6) t
Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5
kohta? Jõupaaril pole resultanti ega ole kunagi tasakaalus, kuna see paneb keha pöörlema ümber mingi telje kiirendusega. · Defineerida jõupaari moment. Kirjutada ka valem. Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Jõupaari momendiks nimetatakse jõupaari üksikjõu ja jõupaari õla korrutist. See on vektoriaalne suurus. M=F*d · Mis on jõupaari momentvektor? Kuhu on see suunatud ja milline on selle moodul? Kirjutada ka selle vektorvalem. Jõupaari momentvektor on vabavektor, mille võib vabalt paralleelselt iseendaga üle kanda suvalisse punkti. See on suunatud risti jõupaari mõjutasapinnaga sinna, kuspoolt vaadates jõupaari moment liigub vastupäeva. · Kuidas asetsevad teineteise suhtes tasapinnalise jõusüsteemi peavektor ja peamoment? Omavahel risti, kusjuures peamoment on risti tasapinnaga.
Tasapinnalise kujundi kõigi elementaarpindade ja nende korrutiste summasid. Sy=SiXi, kujundi staatiline moment y telje suhtes Sx=SiYi - x telje suhtes. Raskuskeskme määramise meetodid: sümmeetria võte, tükeldamise võte Liikuva punkti trajektoor: joon mida mööda keha liigub Punkti kiirendus: liikuva punkti kiirenduseks antud hetkel nim. Kiiruse tuletist aja järgi. 1 m/s 2 Trajektoori puutuja ja normaalisihilised komponendid: puutekiirendus ja normaalkiirendus Puute- ja normaalikiirenduse suurused ja suunad: puutekiirenduse suurus võrdub absoluutväärtuselt kiiruse suuruse tuletisega aja järgi ja on suunatud mööda trajektoori puutujat. Normaalkiirendus on suunatud mööda trajektoori normaali tema kõverustsentri poole, tema suurus võrdub kiiruse ruudu ja trajektoori kõverusraadiuse suhtega. Dünaamika põhiseadused (Newton): 1.(inertsi seadus) masspunkt, millele ei mõju jõude, püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 2
Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o. suurus, mida iseloomustab arvväärtus ja suund ning mille liitmist teostatakse näidatud reegli järgi. Vektorite hulka kuuluvad kiirus, jõud ning mitmed teised suurused. Vektori määrab ära suurus a®, suund a® ja rakenduspunkt a®. Vektori moodul on alati positiivne skalaar. Vektori kirjeldamine: vektoreid , mis on suunatud mööda paralleelseid sirgeid (samas või vastupidises ), nim. kollineaarseteks. Vektoreid, mis on paralleelsed ühe ja sama tasapinnaga, nim. komplanaarseteks. Samasuunalisi võrdsete moodulitega kollineaarseid vektoreid nim. võrdseteks. Vektorite liitmine. Olgu antud kaks vektorit A ja B(joon.2). Resul-tantvektori C saamiseks viime vektori B paralleelselt iseenesega edasi nii, et tema alguspunkt ühtiks vektori A
1.Skalaarid ja vektorid - Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu 3.Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende
Kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus. Kui on punktmassi liikumise kinemaatiline võrrand, siis hetkkiirus ja keskmine kiirus , millest teepikkus . Pöörleva keha punktide joonkiirused . Ühtlane liikumine on keha sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese läbib liikumise kestel mistahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Ühtlaselt muutuv liikumine on keha mehaaniline liikumine, mille korral kiirendus on konstantne. St, et keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. Kiiruse suurenemisel on see ühtlaselt kiirenev liikumine, kiiruse vähenemisel ühtlaselt aeglustuv liikumine. 3. Kiirendus. Tangentsiaal- ja normaalkiirendus. Kiirendus vektor, mis iseloomustab keha kiiruse muutumise kiirust aja jooksul. Hetkkiirendus on esitatav kujul , kus tangentsiaalkiirendus ja normaalkiirendus .
projektsioonide algebraline summa igale koordinaatteljele võrduks nulliga ja et kõikide jõudude momentide summa iga telje suhteks võrduks nulliga Paralleeljõudude kese paralleeljõudude keskmel on omadus et kui pöörata ühes suunas kõigi jõudude mõjusirgeid jõudude rakneduspunktide ümber ühe ja sama nurga võrra siis resultandi mõjusirge pöördub paralleeljõudude keskme ümber sama nurga võrra. Jäiga keha raskuskese Jäiga kehaga muutumatult seotud punkt mida läbib keha kõigile osadele mõjuvate paralleelsete raskusjõudude resultant. Kehade stabiilsus kaldpinnal Staatika aksioomid Tasakaalu aksioom Kaks abs. jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui neil ühine mõjusirge ja nad on võrdvastupidised Superpostisiooni aksioom tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajrmine ei mõjuta keha tasakaalu
projektsioonide algebraline summa igale koordinaatteljele võrduks nulliga ja et kõikide jõudude momentide summa iga telje suhteks võrduks nulliga Paralleeljõudude kese paralleeljõudude keskmel on omadus et kui pöörata ühes suunas kõigi jõudude mõjusirgeid jõudude rakneduspunktide ümber ühe ja sama nurga võrra siis resultandi mõjusirge pöördub paralleeljõudude keskme ümber sama nurga võrra. Jäiga keha raskuskese Jäiga kehaga muutumatult seotud punkt mida läbib keha kõigile osadele mõjuvate paralleelsete raskusjõudude resultant. Kehade stabiilsus kaldpinnal Staatika aksioomid Tasakaalu aksioom Kaks abs. jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui neil ühine mõjusirge ja nad on võrdvastupidised Superpostisiooni aksioom tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajrmine ei mõjuta keha tasakaalu
Kinemaatika- teadus, mis tegeleb kehade punktmasside liikukumisega, ning liikumise geomeetrilisi seaduspärasid. Trajektoor- punktmassi liikumise tee kindlas taustsüsteemis. Liikumisseadus- Vektoriaalne määramisviis r=r(t) Koordinaatviisiline määramisviis (telef), Loomulik liikumisseadus s=f(t) Punktmass- materiaalne keha, mille mõõtmeid liikumise uurimisel ei arvestata. Punkti kiirendus- tema kohavektor esimese tuletise järgi. Kiirus- vektor, mis on suunatud piki trajektooripuutujat liikumissuunas ja isel. Kohavektori pikkuse kui ka suuna muutus. (telef) Punkti kiirendus- kiirusvektori I tuletis aja järgi ehk kohavektori II tuletist aja järgi. Kiirendus- isel. Kiiruse muutust (telef) Rööpliikumine- kui keha liigub ühest punktist teise ja sellel olevad sirged on paralleelsed. (telef) Jäiga keha selline liikumine, mille puhul iga kohaga muutumatult seotud sirge jääb kogu liikumise kestel oma algsihiga paralleelseks. Ühe punkti liikumine tähendab kogu keha liikumist. P�
Kiirus Puntki asukoha ruumis määrab raadiusvektor r. Aja ja raadiusvektori juurdekasvu abil saame r moodustada suhte . Antud juhul sõltuvad vektori moodul ja suund ajavahemiku t t suurusest.. Kui seda vähendada, siis väheneb ka r. St et t nullile lähenemisel nullile läheneb antud suhe teatud piirväärtusele, mida nimetatakse liikumise kiiruseks- r dr v = lim . Kiirust võib määrata ka raadiusvektori tuletisena aja järgi- v = . Kiirus on t 0 t dt
Rakendusmehaanika kordamisküsimused. Teoreetiline mehaanika 1. Jõu mõiste. Suurust, mis on kehade vastastikuse mõju mõõduks, nimetatakse jõuks. Jõudu kui vektorsuurust tähistame tähisega F, selle vektori moodulit F. Jõud on kehade vastastikuse mõju mõõduks. 2. Jõusüsteemide ekivalentsus Kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või tasakaalus mitte midagi ei muutu, siis neid jõusüsteeme nim ekvivalentseteks. 3. Jõusüsteemi resultant
1. Kinemaatika põhimõisteid (käsitleb liikumist ja liikumisoleku muutusi ilma nende muutuste põhjusi lahkamata.) Punktmass - idealiseeritud objekt, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Keha võib vaadelda punktmassina, kui selle mõõtmed on antud ülesande kontekstis tühiselt väikesed. Punktmassi kinemaatiline võrrand ⃗r =⃗r (t) . Taustsüsteem- kehade süsteem, mille suhtes kehade kinemaatikat vaadeldakse. keha asukoht- Keha asukoha määramiseks on vajalik taustsüsteem (taustkeha ja koordinaatteljed ) nihkevektor- ∆ r⃗ , kohavektori juurdekasv vaadeldava aja jooksul, kohavektor ( ⃗r ) määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistukus. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus. Kui ⃗r =⃗r (t) on punktmassi liikumise kinemaatiline võrrand, siis
Plastsel põrkel muutub osa kehade kineetilisest energiast põrkel tekkiva jääva deformatsiooni tõttu teisteks energialiikideks, peamiselt soojusenergiaks. Absoluutselt elastsel põrkel säilib nii süsteemi impulss kui ka kineetiline energia. Pärast põrget taastuvad täielikult põrke vältel deformeeritud kehade kujud. On selline põrge, mille tulemusena soojust ei eraldu.Q=0 Mehaaniline töö ja mehaanika kuldne reegel Füüsikaline suurus, mis kirjeldab keha või kehade liikumiseks rakendatavat jõudu. A=F*s. Töö mõõtühik J (dzaul). KULDNE REEGEL- : nii mitu korda, kui võidetakse jõus, kaotatakse läbitud tee pikkuses. Võimsus A Võimsus tähisega P väljendab võimsus töö tegemise kiirust ühik W (watt) P= t
dt süsteemi massikeskme jaoks kehtib täpselt sama Newtoni II seadus ,mis ühe ainepunkti puhul, seda nim süsteemi massikeskme liikumise seaduseks. 3) Tangensiaal ja normaalkiirendused, trajektoor, kiirendusvektor Tangensiaalkiirenduseks nimetatakse kiiresti kiirus muutub suuruse poolest (puutujasuunaline) a = dv/dt = d(R)/dt = R d/dt = R' Normaalkiirendus kirjeldab kiiruse suuna muutumise kiirust. . an = v2/R = 2R. Ringliikumisel nim kesktõmbekiirenduseks. 2 2 Kogukiirendus on kiiruse muutumise kiirus on a= a n + a 4) 18-19 saj mehaanika areng Peale 19ndal sajandis aurumasina leitamis läks vaja hästi ökonoomseid soojusmasinaid sellega tekkis suus füüsikaharu soojusõpetus
Rangelt võttes tuleb eristada kahte raskuskiirendust sõltuvalt sellest, kas objekt, mille vabalangemisest räägitakse, liigub planeedi pöörlemisega kaasa või mitte. Viimasel juhul on raskuskiirendus tingitud puhtalt planeedi gravitatsioonilisest tõmbest ja suunatud planeedi masskeskmesse . Sellise raskuskiirenduse mõiste ühtib gravitatsioonivälja tugevusega. Kui taevakeha on ligilähedaselt sfääriline massiga M, siis tema gravitatsioonivälja tugevuse moodul g kaugusel r massikeskmest on arvutatav Newtoni gravitatsiooniseadusevalemi järgi, kus G on gravitatsioonikonstant. Selline raskuskiirendus mõjub näiteks satelliidile, mis tiirleb ümber Maa. Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. a n = v2/R = ω2R ω-nurkkiirus. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti.
Sirgliikumisel on kiirusvektor suunatud alati ühte ja sama sirget trajektoori mööda, mis tõttu vektori a suund kas ühtib vektori v suunaga või on sellega vastupidine. Kui vektorite a ja v suunad ühtivad, siis kiiruse suurus kasvab ning liikumine on kiirenev. Kui vektor a on vastassuunaline kiirusvektoriga v, siis kiiruse suurus kahaneb ning liikumine on aeglustuv. Muutumatu kiirenduse korral nimetatakse sirgliikumist ühtlaselt muutuvaks. 3. Kiirendus. Tangentsiaal- ja normaalkiirendus. - punkti kiirendus/hetkkiirendus. Keskmine kiirendus Kiirendus iseloomustab punkti liikumise kiiruse v muutumist ajas t. Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse arvväärtuse muutumist ajas: . Normaalkiirendus Kiirendus, mis on suunatud mööda trajektoori normaali. Iseloomustab kiiruse suuna muutumist ajas : . Kogukiirendus - 4. Pöörlemise kinemaatika. Joon- ja nurkkiiruse vaheline seos. 5. Inertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsiseadus.
Sissejuhatus Füüsika uurib loodust ja sealhulgas ka liikumist. Füüsika see haru, mis uurib liikumist ja selle muutumise põhjusi, kannab nime mehaanika. Mehaanika tekkis antiikajal, mil hakati rasket käsitsitööd kergemaks muutvaid masinaid ehitama. Et masinaid täiustada, tuli lähemalt tundma õppida eelkõige neid nähtusi, mis masinates aset leidsid. Tuli uurida liikumist ning liikumist mõjutavaid tegureid. Sõna ,,mehaanika" ongi tulnud kreeka keelest (? -- masinatesse puutuv). Tänapäeval ei piirdu mehaanika ainult masinate ehitamisega, vaid uurib liikumist üldisemalt. Mehaanikat saab jaotada kolmeks haruks: Kinemaatika, dünaamika, staatika
7. Ühtlaselt muutuv liikumine- konstantse kiirendusega liikumist nimetatakse ühtlaseks muutuvaks (kiirenevaks või aeglustuvaks) liikumiseks. a=const 8. Kiirendus- suurus mis iseloomustab keha kiiruse muutumist ajaühikus. a=v/t a<0aeglustuv, a=0 ühtlane, a>0kiirenev Raskuskiirendus: g=9,81 m/s2 Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. a n = v2/R = 2R -nurkkiirus Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub keha nurkkiirus ajaühikus. = ( - 0) / t (rad/sek2) Kiiruse suuruse muutumist näitab tangentsiaalkiirendus. at = r 9. Pöördliikumine. Pöördliikumise põhivõrrand. Pöörlemine on ringliikumisega sarnane liikumine, pöörlemisel on aga keskpunkt keha sees. Pöörlemise all mõistetakse jäiga, liikumise käigus mitte deformeeruva keha asendi muutus. = /t raadiuse pöördenurk t selle moodustamiseks kujunud ajavahemik = v/r (nurkkiirus) [rad/s] v= R (joonkiirus) [m/s]
SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena ning nende suuruste ühikuid nimetatakse põhiühikuteks. Ülejäänud füüsikaliste suuruste mõõtühikud SI-süsteemis on tuletatud ühikud, need on määratud põhiühikute astmete korrutiste kaudu. Põhiühikud: m, kg, s, A, K, mol, cd. Abiühikud: rad, sr (steradiaan). Tuletatud ühikud: N, Pa, J, Hz, W, C 2. KLASSIKALISE FÜÜSIKA KEHTIVUSPIIRKOND. MEHAANIKA PÕHIÜLESANNE. TAUSTSÜSTEEM Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodustavad taustsüsteemi. 3. KULGLIIKUMINE JA PÖÖRLEMINE
KINEMAATIKA ALUSED Kulgliikumise kinemaatika- Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. Sirgjooneline liikumine - Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s¯ nimetame keha liikumise trajektoori alg-ja lõpppunkti ühendavat vektorit.Olgu nihe ∆S¯ ajavahemikku ∆t jooksul,siis kiirusvektor: V¯=lim ∆S¯/∆t=dS¯/dt Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus
Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b. Vektori a komponendid ax ja ay same leida valemitega Vektori pikkuse ehk mooduli saab Pikkuse-nurga saab avaldada teades, et Kahe vektori vektorkorrutis on vektor , mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga siinuse korrutisega , siht on risti tasandiga , milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga . [v1 v2]= v1 × v2 = v1 v2 sin kusjuures [v1v2=[v2v1] 3 SI ühikud SI põhiühikud: Suurus Ühiku nimetus Tähis Pikkus Meeter M
11. Paralleeljõudude kese Paralleeljõudude keskme mõiste defineeritakse paraleeljõudude süst jaoks, millel on nullist erinev peavektor. Selline süsteem taandub resultandiks, mis on samasihiline antud jõududega. Jõududesüsteem F1;...;Fn, rakendatud punkti A1;...;An. Kuna F1;... on seotud vektorid, siis on ka nende resultant rak mingis kindlas punktis (C). Oletame, et pöörasime kõiki jõude võrra nii, et nad oleksid ka pärast paralleelsed. Endiseks jääb paralleeljõudude moodul, muutuvad suund ja rak-punkt. Igale -väärtusele vastab kindel mõjusirge, mis kõik läbivad kindlat punkti. See punkt resultandi mõjusirgelt, mille asukoht ei sõltu jõudude mõjusuunast, nim paralleeljõudude keskmeks. 12. Jäiga keha raskuskese 1.Jäiga keha raskuskeskmeks nimetatakse selle kehaga muutumatult seotud punkti, mida läbib antud keha osakeste raskusjõudude resultant keha mistahes asendi korral ruumis. 2. Keha
2. põhiülesanne: antud on kõik punktile mõjuvad jõud, määrata tuleb punkti liikumine (tavaliselt tema liikumise seadus). Mõlemad põhiülesanded lahendatakse dünaamika põhivõrrandi (2.1) alusel jõud Fon muutuv suurus, mis üldjuhul sõltub asukohast (r), kiirusest (v) ja ajast(t) 6. Kuidas leitakse integreerimiskonstandid punkti dünaamika teise põhiülesande lahendamisel sirgjoonelise liikumise korral? Kahe integreerimiskonstandi määramiseks peab olema kaks tingimust, nendeks on etteantud algasend x0 = x(0) ja veel algkiirus x&0 v0x , mis siin on lihtsalt v0 . 7. Kuidas leitakse integreerimiskonstandid punkti dünaamika teise põhiülesande lahendamisel tasapinnalise liikumise korral? Liikumise algtingimuste põhjal. kirjutatakse kõigepealt välja süsteemi (4.3) kõik võrrandid alghetkel t = 0 , asendades seejuures vasakutes pooltes x, y, z asemele vastavalt etteantud x0 , y0 , z0 ja aja t asemele nulli.
või asukohas. Liikumiskiirus näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Kiirus liikumiskiiruse mõttes võib tähendada keskmist kiirust antud ajavahemikus või hetkkiirust (iseloomustab erinevalt keskmisest kiirusest keha liikumist ühel hetkel, mitte ajavahemikus). Mõlemal juhul võidakse kiiruse all mõelda vektorit (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust, mittenegatiivset reaalarvu - kiirusvektori moodulit, märgiga reaalarvu - kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund". Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks (hetkkiirus). See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Kiiruse tähis: v (võib olla ka vektor). Ühikuks on teepikkus/aeg e. 1 m/s (meetrit/sekundis).
millel on ühine mõjusirge. 5. Jäigastamise aksioom. . Deformeeruva keha tasakaal ei muutu, kui lugeda ta deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks 6. Jõu projektsioonid tasandil: Fx ja Fy on jõuprojektsioonid - skaalarid. Fx =Fcos a Fy =Fcos b Jõu ristkomponendid on vektorid: Fi =Fx i ja Fj =Fy j, kus i ja j on telgede ühikvektorid, Fx2 + Fy2 Ristkomponentide kaudu jõud avaldub kujul: F= Fi+Fj = Fxi+Fyj ja jõu moodul F= 7. Jõu komponendid ja projektsioonid ruumis Fx =Fcos a Fy =Fcos b Fz =Fcos g Jõu ristkomponendid: Fi =Fx i, Fj =Fy j, Fk =Fz k. Siin i, j, k on telgede ühikvektorid. Fx2 + Fy2 + Fz2 Jõud avaldub kujul: F= Fi+Fj+ Fk = Fxi+Fyj+ Fzk ja jõu moodul F= 8. Koonduvaks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis Teoreem: resultandi projektsioon koordinaatteljel võrdub liidetavate vektorite projektsioonide algebralise
Mitteühtlasel pöördliikumisel- . Ühikuks on 1Hz. Nurkkiirus ja pöörlemissagedus on seotud valemiga- Periood T, ühe täispöörde sooritamiseks kulunud aeg, , ühikuks on 1 sek. Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel-Et pöörleva keha punkti kiirus muudab pidevalt suunda, siis ka ta kiirendus erinevb nullist. Ühtlasel pöördliikumisel on pöörleva keha punkti kiirendus suunatud pöörlemistelje suunas. Kiirenduse moodul: , selle valemiga defineeritud kiirendust nimetatakse ka kesktõmbekiirenduseks ehk normaalkiirenduseks ja tähistatakse an-iga 4. Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus. Pöörleva keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi: , ühikuks on 1rad/sek2. 1. teepikkusele sirgjoonelisel liikumisel vastab pöördenurk kõverjoonelisel liikumisel, 2. kiirusele vastab nurkkiirus, 3
võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaared. Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nim liikumist, kus keha sooritab mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. Ühtlaselt muutuvaks sirgjooneliseks liikumiseks nim liikumist, mille korral keha kiirus muutub mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdse suuruse võrra. Vektor on matemaatiline suurus, mida iseloomustavad: 1. siht 2. suund sellel sihil. 3. reaalarvuline väärtus arvväärtus e moodul e vektori pikkus. Vektori projektsioon sirgel võrdub vektori alg- ja lõpppunkti koordinaatide vahega. (skalaarne suurus) 2 Dünaamika ja staatika 1N on jõud, mis annab kehale massiga 1kg kiirenduse 1m/s 2. Archimedese seadus kehale mõjuv üleslükkejõud võrdub välja tõrjutud vedelikule mõjuva raskusjõuga.
4.Nihe. Nihke ja lõppkiiruse valemid Nihe on vektoriaalne füüsikaline suurus, vektor keha algasukohast keha lõppasukohta. Nihke tähis s→ , Nihke valem s→=V→t (s→-nihkevektor, V→ - kiirus, t-aeg ühik meeter m) Nihke valem s→=V0t + Lõppkiiruse valem V=V0+at (V-lõppkiirus, V0-algkiirus, a-kiirendus, t-aeg ühik m/s) 5.Taustsüsteem. Suhteline kiirus Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste kordinaatide süsteem, mis koosneb kolmest elemendist: taustkeha, koordinaadistik ja ajamõõtja. Taustkeha on keha mille suhtes teiste kehade asukohta kirjeldatakse. Keha kiirus on suhteline kiirus, sest keha kiirus sõltub selle keha taustsüsteemi valikust, mille suhtes kiirust mõõdetakse. Tavaliselt valitakse taustsüsteemiks maapind. 6.Hõõrdejõud. Ka kaldpinnal. Hõõrdejõud on liikumisele vastassuunaline jõud, mis tekib kahe pinna kokkupuutel
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
