funktsioon y f x . Nende suuruste vahelise sõltuvuse heaks illustratsiooniks on graafik (vaata joonist 7). Üldjuhul on graafikuks sujuv, ilma murdepunktideta kõver. Selle saamiseks tuleb kõigepealt katsepunktidele teljesuunaliste sirglõikudena usaldusalad märkida. Seejärel aga nendest selline sujuv kõver läbi tõmmata, mis oleks kõige lähemal katsepunktidele ja läbiks samas kõiki usaldusalasid. Joonis 7. Katsepunktide lähendamine sujuva kõveraga. Joonisel 7 esitatud lähenduskõvera mingi punkti A ordinaadi määramatuse leidmiseks fikseeritakse tema abstsiss (näiteks xA) ja mõõdetakse punkti A ümbruses sümmeetriliselt asetseva n katsepunkti kõrvalekalded lähendussirgest y-telje sihis yi yi . Siin on y i katsepunkti ordinaat kohal xi ja y i lähendussirgel oleva punkti ordinaat sama xi kohal.
4. Arvutage sama järku maksimumide (või miinimumide) vahelised kaugused 2lk = |x+k – x-k| ja leidke nende kaugused lk tsentraalsest. 5. Arvutage valemi (6) järgi difraktsioonijärkudele k vastavate nurkade φk siinused. Kandke funktsiooni sin φk = f (k) (valemid (7) ja (8)) väärtustele vastavad punktid koordinaatteljestikule. Maksimumide korral [valem (7)] alustage argumendi väärtusest k = 2. Leidke vähimruutude meetodil katsepunktide parvele parim lähendussirge. λ Kuna pilu laius D on teada, siis arvutage sirge tõusu järgi, milleks on D , laserkiirguse lainepikkus ja tõusu määramatuse järgi lainepikkuse mõõtemääramatus. 6. Joonestage difraktsioonipildi suhtelise intensiivsuse graafik lk / l0 = f(l), lugedes miinimumide intensiivsused nulliks.
et ta oli kutsutud põllutööministri kohale, kus ta töötas aastail 1919- 1921 vastavalt 0. Strandmanni, J. Tõnissoni ja A. Piibu valitsuse kabinetis. Th. Pooli ministriks oleku ajal võeti vastu maareformiseadus (25. okt. 1919.a.), mis oli oma olemuselt kapitalistlikes riikides teostatuist radikaalseim. Jaotamisele kuulus 2,3 miljonit hektarit maad. Ministrina osales Pool ka Eesti Vabariigi põllumajanduse katseasjanduse sihtjoonte ja katsepunktide võrgu väljakujundamisel. Biograafilised andmed Th. Pool töötas aastail 1925-1928 Asunikkude, Riigirentnikkude ja Talupidajate Põllumajandusliidu nõuandeala juhatajana ja aastail 1929-1932, Talumajanduse Nõuandebüroo eriteadlasena. Viimase üleminekul loodud Põllutöökoja alluvusse siirdus Th. Pool püsivalt elama Piistaoja tallu. Biograafilised andmed Th. Pool oli tegev Põllumajandusliku Uuri-mise ja Katseasjanduse
ajast CTyr = f(t). Kuna proovid on reaktsioonisegust võetud kaseiini hüdrolüüsi protsessi algfaasis, mil produktide kontsentratsiooni ja aja vahel kehtib lineaarne sõltuvus, siis peaksid kõik neli punkti katse korrektse läbiviimise puhul langema sirgele. Sirge ei läbi koordinaatide alguspunkti, sest kaseiinis sisaldub vähesel määral TKÄ-ga mittesadenevaid komponente ja seetõttu ka 0-proov sisaldas veidi türosiini. Katsepunktide hajumise korral viiakse neist läbi kõiki katsepunkte arvestav sirge. Aeg Optiline tihedus Türosiini kontsentratsioon (C, (min) (D) mg/ml) 0 0,2952 0,047 5 0,4346 0,067 10 0,4515 0,072 15 0,6098 0,096 Türosiini kontsentratsiooni sõltuvus ajast 0.12
............................................................................................. 37 9.4. Korrutise ja jagatise määramatus....................................................................................... 37 9.5. Kaudmõõtmise määramatus sõltuvate sisendsuuruste korral ............................................ 38 10. Mõõtetulemuste graafiline töötlemine ....................................................................................... 40 10.1. Katsepunktide lähendamine lähenduskõveraga................................................................. 40 10.2. Määramatuse ristide lisamine katsepunktidele .................................................................. 40 10.3. Teoreetilise mudeli kontrollimine ..................................................................................... 41 10.4. Vähimruutude meetodil leitud sirge tõusu ja algordinaadi kasutamine füüsikaliste suuruste mõõtmiseks ............
ja reaktsiooni kestvuse vahelist sõltuvust CTyr = f(t). Kuna proovid on reaktsioonisegust võetud kaseiini hüdrolüüsi protsessi algfaasis, mil produktide kontsentratsiooni ja aja vahel valitseb lineaarne sõltuvus, siis peavad kõik neli punkti katse korrektse läbiviimise puhul langema sirgele. NB! Sirge ei läbi koordinaatide alguspunkti, kuna kaseiinis sisaldub vähesel määral TKÄ-ga mittesadenevaid komponente ja seetõttu ka 0-proov sisaldab veidi türosiini. Katsepunktide hajumise korral viiakse neist läbi kõiki katsepunkte arvestav sirge. Selle järgi leitakse türosiini juurdekasv CTyr valitud ajavahemikus t. Ensüümipreparaadi proteolüütiline aktiivsus A (kat/g) arvutatakse vastavalt valemile: Katse tulemused Aeg Optiline tihedus Türusiini =280 nm kontsentratsioon
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 12 6 11 62 20 62 7 98 10 1 52 27 80 25 94 46 38 74 95 33 71 15 96 4 87 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=45, 04 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1164,123 Standardhälve: Sx=34,1193 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=38 Haare: R=97 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: ...
OSA A 1. Hindame valimi parameetreid Hindamiseks kasutame järgmised valemid: Keskväärtus: 44,12 Dispersioon: 673,44 Standardhälve: 25,95 Mediaani ja haarde leidmiseks teeme valimi liikmete ümberjärjestuse: Mediaan: 51 Haare: 92-4= 88 2. Leiame keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (usaldusnivoo = 0,10), eeldades üldkogumi normaaljaotust Keskväärtuse jaoks kasutame t-statistikut f = N 1 = 24 t0,95(24) = 1,7109 = 8,88 (poollaius) P(35,24 < < 53) = 0,9 Dispersiooni jaoks kasutame 2-statistikut f = N 1 = 24 20.95(24) = 36,415 20.05(24) = 13,848 P (443,9 < 2 < 1167,15) = 0,9 3. Kontrollime hüpoteese keksväärtuse ja dispersiooni kohta, eeldades üldkogumi normaaljaotust, ja kasutades usaldusnivood = 0,10 3.1 H0: = 50; H1: 50 Kontrollimiseks kasutame t-statistikut: t = 1,1329 f = N 1 = 24 Kriitiline t-statistiku väärtus t0,95(24) = 1,711 Kuna t < tkr, sii...
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 75 10 79 32 32 0 68 94 96 2 99 53 31 15 48 47 29 70 7 75 28 30 42 47 46 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=867,9167 Standardhälve: Sx=29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=46 Haare: R=99 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: ...
CTyr=f(t). Kuna proovid on reaktsioonisegust võetud kaseiini hüdrolüüsi protsessi algfaasis, mil produktide kontsentratsiooni ja ajal vahel valitseb lineaarne sõltuvus, siis peavad kõik neli punkti katse korrektse läbiviimise puhul langema sirgele, mis ei läbi koordinaatide alguspunkti, kuna 0-proov võib sisaldada veidi türosiini (kaseiinis sisaldub vähesel määral TKÄ-ga mittesadenevaid komponente). Katsepunktide hajumise korral viia neist läbi kõiki punkte arvestav sirge, misjärel leitakse türosiini juurdekasv delta CTyr valitud ajavahemikus delta t. Ensüümiks oli sarinaas. A=mikrokat/g Ctyr=0,049 0,035=0,014 t=10-5=5 V1=26 V2=5 V3=1 m=0,0075g A=(0,014*103*26*5*2)/(5*181*1*0,0075)=536,28 mikrokat/g=5,3628*10-4kat/g Ctyr=0,066-0,049=0,017 t=15-10=5 V1=26 V2=5 V3=1 m=0,0075g A=(0,017*103*26*5*2)/(5*181*1*0,0075)=651,197 mikrokat/g=6,512*10-4 kat/g
CTyr=f(t). Kuna proovid on reaktsioonisegust võetud kaseiini hüdrolüüsi protsessi algfaasis, mil produktide kontsentratsiooni ja ajal vahel valitseb lineaarne sõltuvus, siis peavad kõik neli punkti katse korrektse läbiviimise puhul langema sirgele, mis ei läbi koordinaatide alguspunkti, kuna 0-proov võib sisaldada veidi türosiini (kaseiinis sisaldub vähesel määral TKÄ-ga mittesadenevaid komponente). Katsepunktide hajumise korral viia neist läbi kõiki punkte arvestav sirge, misjärel leitakse türosiini juurdekasv delta CTyr valitud ajavahemikus delta t. Ensüümiks oli sarinaas. A=mikrokat/g Ctyr=0,049 0,035=0,014 t=10-5=5 V1=26 V2=5 V3=1 m=0,0075g A=(0,014*103*26*5*2)/(5*181*1*0,0075)=536,28 mikrokat/g=5,3628*10-4kat/g Ctyr=0,066-0,049=0,017 t=15-10=5 V1=26 V2=5 V3=1 m=0,0075g A=(0,017*103*26*5*2)/(5*181*1*0,0075)=651,197 mikrokat/g=6,512*10-4 kat/g
Xxxxx xxxxx xxxx MHT 0031 RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 1. 1) Keskväärtus =46,20 2)Dispersioon =867,92 3)Standardhäve =29,46 4)Mediaan Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=46 5)Haare R = xmax xmin = 99 0 = 99 2. Leian keskväärtuse usaldusvahemiku eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja o...
4.2 A-tüüpi määramatus Teisiti kutsutakse seda ka statistiliseks määramatuseks. A-tüüpi määramatus kirjeldab üksiku- te katsetulemuste hajusust. Kui katsetulemused on lähedased, siis on statistiline määramatus väike, sest tulemuste erinevused on väikesed. Tulemuste korral aga, mis erinevad üksteisest palju, on A-tüüpi määramatus suur. A-tüüpi määramatuse analoog vea korral on aritmeetilise keskmise viga, kuid päris sama asjaga tegu pole. Katsepunktide hajusust iseloomustatakse standardhälbega σ. n (xi − xt )2 (x1 − xt )2 + (x2 − xt )2 + . . . + (xi − xt )2 i=1 σ= = (14)
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valim A mahuga N=25 variatsioonirida: 69 10 76 79 84 41 15 87 44 49 38 16 58 7 24 19 82 1 40 38 35 87 51 1 69 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x = 44,80 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = 814,417 Standardhälve: Excel: STDEV Sx = 28,538 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me = 41 Haare: ...
Mudeli liikme b1 võib lugeda oluliseks 11.4 kontrollida mudeli adekvaatsust Fkr > F (4,76 > 2,12), see tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks. 11.5 leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3 ja x =5 Punktis x = 1 Punktis x = 3 Punktis x = 5 11.6 joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 9.5 leitud usaldusvahemikega Lühikokkuvõte Siin arvutusgraafilises töös tuli esmalt leida põhilised arvkarakteristikud. Lisaks tuli kontrollida ka mitmeid hüpoteese. Neid kas ümberlükata või kinnitada.P
b0 b0 2,37 < 2,62, seega b0 ei ole oluline 11.4 Kontrollida mudeli adekvaatsust F < Fkr, seega võtame null-hüpoteesi vastu (mudel on adekvaatne) 11.5 Leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x=1, x=3, x=5 Usaldusvahemikute leidmiseks peame leidma prognoositava y dispersiooni ja t-statistikut. Neid leiame kasutades järgmisi valemeid: Punktis x = 1 Punktis x = 3 Punktis x = 5 11.6 Regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja p.11.5 leitud usaldusvahemikega. 12. Kokkuvõte. Antud töö A osas anti hinnangud valimi keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde osas. Arvutati välja dispersiooni ja keskväärtuse usaldusvahemikud. Punktis 3 kontrollitakse hüpoteese. Valimile leiti vastav empiiriline histogramm ja leiti graafikud olulisematele näitajatele. Kontrolliti Kolmogorovi-Smironovi testi abil hüpoteesi ning hiljem rühmade keskväärtuste homogeensushüpoteesi
mudelisse alles) Mudeli liikme b1 võib lugeda oluliseks Mudeli liikme b0 võib lugeda oluliseks 11.4 kontrollida mudeli adekvaatsust Fkr > F (4,53 > 1,667), see tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks. 11.5 leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3 ja x =5 Punktis x = 1 Punktis x = 3 Punktis x = 5 11.6 joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 11.5 leitud usaldusvahemikega Kokkuvõte Kolmandas ülesandes kehtisid võrratused ning hüpoteesid võeti vastu. Neljandas ülesandes võis vastusetest järeldada, et üldkogumite jaoks on mingid teised väärtused. Seitsmendas ülesandes pidi taaskord hüpoteesi tagasi lükkama ja järeldama, et üldkogumi jaotuseks pole ühtlane jaotus. Kuid kaheksandas ülesandes oli võimalik hüpotees vastu võtta keskväärtused on seal tõesti homogeensed
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 54 32 30 54 89 54 9 94 51 69 19 15 33 88 37 87 94 49 18 85 43 43 41 62 81 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=53,24 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=705,69 Standardhälve: Sx=26,56 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=51 Haare: R=94-9=85 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli...
Rakendusstatistika arvutusgraafilise töö andmed ja lahenduse kontrollelemendid MHT/2010 3 9 7 4 7 7 Üliõpilane: Üliõpilaskood: Lahenduse esitamiskuupäev: 3.2.2011 Andmete kood: Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs) 91 96 79 95 10 39 69 38 40 5 0 96 24 22 75 79 82 86 91 74 75 25 12 71 85 Andmed-B: valimid B1 ja B2 (regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 2,8 2,2 4,0 1,1 5,1 yi 6,9 6,1 9,8 7,2 15,3 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 1,3 0,2 0,7 4,2 3,6 2,6 1,...
5 9,752 ^ (3) = 2,37 + 3,16 1 =11,85 y Kohal x = 5 1 (5 - 3,04) 2 ^ ) = 1,92 s( y + = 1,069 y ^ = 2,447 1,069 = 2,62 5 9,752 ^ (1) = 2,37 + 3,16 5 = 18,17 y Usaldusvahemikud kohal x =1 P( 2,85 µy ( x ) 8,21 ) = 0,95 kohal x =1 P(10,33 µy ( y ) 13,37 ) = 0,95 kohal x =1 P(15,55 µy ( y ) 20,79 ) = 0,95 10.6 joonistada regressioonimudeli graafik .... koos katsepunktide ja p.10.5 leitud usaldusvahemikega. Regressioonimudeli graafik
b0 = -1,72 < 1.21 = Mudeli liikme b0 võib lugeda mitteoluliseks 11.4. Kontrollida mudeli adekvaatsust Fkr > F (4,76 > 0,39) See tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks. 11.5.Leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3 ja x = 5 Punktis x = 1 Punktis x = 3 Punktis x = 5 11.6. Joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 11.5 leitud usaldusvahemikega 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 -2 -4 Lühikokkuvõte Siin arvutusgraafilises töös tuli esmalt leida põhilised arvkarakteristikud. Lisaks tuli kontrollida ka mitmeid hüpoteese, neid kas ümberlükata või kinnitada. Kolmandas ülesandes kehtisid võrratused
^ ∆ ^y =2,447∙ 1,117=2,834 √ 2 1 ( 5−2,94 ) s ( ^y )=√ 2,09∙ + =1,158 5 9,6 11.6 joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 9.5 leitud usaldusvahemikega Regressioonsirge graafik 16 14 12 Etteantud punktid 10 Ülemine usalduspiir 8 Alumine usalduspiir 6 4 2 0 1 3 5 Kokkuvõte Osa A Esimeses ülesandes on leitud kõige elementaarsemad valimit
kasutada, proovi maatriks sisaldub kõigis lahustes, mida mõõdetakse. Puudused: ei ole kasutatav mittelineaarse graafiku korral või kui funktsioon ei läbi 0-punkti, ei ole kasutatav, kui maatriksefekt mõjutab vabaliiget, töömahukam, ekstrapoleeriv. 13. Lineaarne regressioon. Saadavate tulemuste täpsus. Eelised ja puudused. Nii kalibreerimisgraafiku- kui lisamismeetod põhinevad lineaarsel regressioonil s.o. statistiline meetod, mis asetab sirge läbi katsepunktide nii, et kõigi punktide saadavast sirgest y-telje sihiliste hälvete ruutude summa oleks minimaalne. Neid hälbeid nimetatakse I don't want to know the answers, I don't need to understand residuaalideks (resiidideks). Saadavat sirget saab iseloomustada tõusu ehk lineaarliikme ning vabaliikme ehk algordinaadi kaudu. Lineaarne regressioon eeldab katsepunktide ühtlast hajumist saadava sirge ümber, samas
Tulemusi esitatakse sageli graafikutena, milleks on koordinaadistikul funktsionaalset sõltuvust näitav joon. Graafik on näitlikum kui tabel ja lubab kindlaks teha ka mingeid olulisi parameetreid (näiteks maksimumi). Graafikule kantakse katsepunktid koos määramatuse või vearistidega. Määramatuse ristid või vearistid on kaks ristuvat lõiku graafikul katsepunkti asukohas, mis näitavad, kui suur on vastavas punktis vastavalt x- ja y-teljele kantud suuruse määramatused. Kõver läbi katsepunktide tõmmatakse käsitsi või kasutatakse vastavaid arvutiprogramme. Joon peab olema sile ja läbima kõiki veariste, aga mitte katsepunkte. Kui graafikule kantakse ka teoreetiliselt arvutatud kõver, siis seal ei märgita arvutatud punkte. Teoreetilise kõvera kokkulangemine eksperimendi punktidega määramatuse ristide täpsusega kinnitab eksperimendi kooskõla teooriaga. Siinkohal märgime, et katsepunktid tuleb kanda täpselt graafikule, neid ei tohi
veesisaldus. Üksikteimide hulka on võimalik vähendada, kasutades empiiriliselt leitud seost löökide arvu ja veesisalduse vahel, mille puhul vagu pinnasega täitub (Das 1994) w = - I F log N + C Järelikult on veesisalduse ja löökide arvu logaritmi vahel lineaarne sõltuvus. Kui mitmesuguse veesisaldusega pinnasega on määratud löökide arv ja andmed kantud poollogaritmilisele graafikule, siis läbi katsepunktide tõmmatud sirgelt saab leida 25 löögile vastava veesisalduse wL (joonis 2.16). On esitatud empiirilisi valemeid voolavuspiiri leidmiseks ühe teimi andmetel (R.Karlsson 1981) wn n 0,121 wL = ; wL = wn ( ) , 1,419 - 0,3 log n 25 kus n on löökide arv, mille puhul vagu täitub ja wn katsetatava pinnase veesisaldus.
Üksikteimide hulka on võimalik vähendada, kasutades empiiriliselt leitud seost löökide arvu ja veesisalduse vahel, mille puhul vagu pinnasega täitub (Das 1994) w = - IF log N + C Järelikult on veesisalduse ja löökide arvu logaritmi vahel lineaarne sõltuvus. Kui mitmesuguse veesisaldusega pinnasega on määratud löökide arv ja andmed kantud poollogaritmilisele graafikule, siis läbi katsepunktide tõmmatud sirgelt saab leida 25 löögile vastava veesisalduse wL (joonis 2.16). wP wL w 0 1 IL K õva V o o la v P la s tn e J o o n is 2 .1 6 S a v ip in n a s e o le k u s õ ltu v u s v e e s is a ld u s e s t ja p la s ts u s p iir id e s t On esitatud empiirilisi valemeid voolavuspiiri leidmiseks ühe teimi andmetel (R
sõltub proovi rikutusest. Uurimised on selgitanud, et igasuguse rikutuse kõvera lineaarset algusosa. Need suurused kantakse graafikule telgedega ja . Tõmmates läbi astmega proovide poorsus muutub küllalt suure pinge puhul ühesuguseks. Deformatsioonimoodul leidmiseks kasutatakse elastsusteooria seost, mis katsepunktide sirge, saab leida tugevusparameetrite suurused. Nidusus c on lõik -teljel kuni lõikumiseni katsesirgega ja katsesirge tõusunurk. Liiva 2 -1 = Cc annab elastsel, ühtlasel, isotroopsel poolruumil asuva plaadi vajumi s
Kuna proovid on reaktsioonisegust võetud kaseiini hüdrolüüsi protsessi algfaasis, mil produktide kontsentratsiooni ja aja vahel valitseb lineaarne sõltuvus, siis peavad kõik neli punkti katse korrektse läbiviimise puhul langema sirgele. NB! Sirge ei läbi koordinaatide alguspunkti, kuna kaseiinis sisaldub vähesel määral TKÄ-ga mittesadenevaid komponente ja seetõttu ka 0-proov sisaldab veidi türosiini. Katsepunktide hajumise korral viiakse neist läbi kõiki katsepunkte arvestav sirge. Selle järgi leitakse türosiini juurdekasv CTyr valitud ajavahemikus t. Ensüümipreparaadi proteolüütiline aktiivsus A (kat/g) arvutatakse vastavalt valemile: A = CTyr · 103 · V1 · V2 · 2 / t · 181 · V3 · g CTyr türosiini kontsentratsiooni muutus valitud ajavahemikus (mg/ml), t hüdrolüüsi kestus st valitud ajavahemik (s),
, peab olema nimetaja . Siit tuleb ka Haldane seos ehk võrrand. vs=ksE0[S]eq (tasakaaluline konts) vp=kpE0[P]eq 1.MM võrrandi lineaarsed versioonid Lineweaver-Bukri kaksikpöördväärtuste teljestik: 1/v versus 1/[S] Tänapäeval kasutatakse nende lineaarsete võrrandite asemel regressioonanalüüsi, katsepunktide lähendamist paraboolile, seda teeb arvuti ja saab täpselt kõik vajalikud asjad teada. Sirge võrrandi saamiseks on kõige parem tuletada see. Selleks tuleb võtta pöördväärtus. , tõus on KM/Vmax ja vabaliige on piirkiiruse pöördväärtus. See on kõige laiemalt kasutatav MM võrrandi lineaarne versioon, hästi populaarne, ujee Tegelikult seda ei tohi kasutada, sest tänapäeval ei kasutata vahepealseid lineaarseid versioone,
annaabi.ee 
