· Kiirendusvektor on üldjuhul suunatud trajektoori nõgususe poole · Kõverjooneline liikumine ilma kiirenduseta on võimatu · Kiirendus on suunatud piki trajektoori ainult sirgjoonelisel liikumisel Kiirenduse tekitab muutus punkti liikumise kiiruse suuruses ja/või liikumise suunas. Seetõttu on mõistlik jagada kiirendusvektor kaheks komponendiks a = at + a n kus at on kiirenduse tangentsiaalkomponent ja a n on kiirenduse normaalkomponent (vt joonis 3). Siin peab selgitama väljendit kõverusraadius. Nimelt saab igast kõverjoone punktist (välja arvatud käänupunktid) lähtudes joonistada sinna ringjoone, millel on antud kõverjoonega üks ühine punkt. Mida suurem on kõverusringjoone raadius, seda lamedam on kõverjoon. Sirge puhul R = . Kõverusringjoone raadius on uuritavas punktis risti kõverjoonega. v at P a
2 4. Perioodilised liikumised Nurkkiirus 2 v = = = t T r - pöördenurk, t kulnud aeg, T Periood, v joonkiirus, r- kõverusraadius Kesktõmbekiirus v2 a= v joonkiirus, r - kõverusraadius r Pendli vabavõnkumise l Met. pendel: T = 2 l pedli niidipikkus, g raskuskiirendus periood g m
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Läätse kõverusraadius: Kuna lähendussirge tõus k = R0, siis . Kõverusraadiuse määrmatuse leidmine. Mõõteriistast tulenev määramatus: lpv= 0,004 mm, =0,95 () () Mõõtjast tulenev määramatus: l(l)=0,02 mm; =0,95. () () () Liitmääramatus:
Võimsus N A töö, t kulunud aeg t IV. Perioodilised liikumised 2 v Nurkkiirus pöördenurk, t kulunud aeg, T periood v joonkiirus, r kõverusraadius t T r v2 Kesktõmbekiirendus a v joonkiirus, r - kõverusraadius r l m Pendli vabavõnkumise periood T 2 T 2 Mat
211 Tugevusanalüüsi alused 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS 14.1. Konksude tugevus paindel. Näide 14.1.1. Kõvera varda ohtlik ristlõige Ühtlaselt kõver (varda telje kõverusraadius on konstantne R) ühtlane varras (varda ristlõike kuju ja pindala ei muutu) on koormatud painutava jõuga F (Joon. 14.1), sisejõudude analüüsiks kasutatakse lõikemeetodit: · varda koormatud osas tehakse radiaallõige (lõikemeetod); · radiaallõigetes mõjuvad sisejõud: N (pikijõud), Q (põikjõud) ja M (paindemoment); · sisejõudude epüürid on siinuselised (sinusoidi suurim ja vähim väärtus paiknevad
Leida: a, S Lahendus: S= Vot+ at2 / 2 a=V-Vo / t a= 12-0 / 2=4m/s2 S=at2 / 2 S= 4*9 / 2=18m *8)Auto kineetiline energia: Liikuvate kehade energiat nimetatakse kineetiliseks energiaks, see sõltub keha liikumise kiirusest Ek=mV2 / 2, ühikuks dzaul J 2)Liikumine kurvis kesktõmbejõud , liikumine kumeral ja nõgusal sillal. Ringliikumisel tekib kesktõmbejõud, mis on samuti suunatud pöörlemise keskpunkti. F=mV2 / r Liikumine kumeral sillal: Auto massiga 2t liigub üle kumera silla, mille kõverusraadius on 40m kiirusega 36km/h. Kui suure jõuga rõhub auto sillale selle keskosas? Antud: m=2t=2000kg, r=40m, V=36km/h=10m/s(36*1000/3600) Leida: F=? Lahendus: F=mg mV2 / r F=m(g - V2 /r) F=2000(10-2,5)=15000N=15KN Liikumine nõgusal sillal: Auto massiga 2t liigub üle nõgusa silla, mille kõverusraadius on 40m kiirusega 36km/h. Kui suure jõuga rõhub auto sillale selle keskosas? Antud: m=2t=2000kg, r=40m, V=36km/h=10m/s(36*1000/3600) Leida: F=? Lahendus: F=mg + mV2 / r F=m(g + V2 /r)
Valgusallikast tulnud kiired peegelduvad plaadilt P läätsele. Sealt tagasi peegeldunud kiirtest satub osa läbi plaadi P mikroskoobi objektiivi ning seetõttu on mikroskoobis näha tugevalt suurendatud Newtoni rõngaste kujutised. Mõõtemikroskoopi (või tema alust) saab nihutada horisontaalsihis kruvinihuti abil ning sel teel mõõta suure täpsusega kas heledate või tumedate rõngaste raadiused. Vastavalt valemitele (5) ja (6) on uuritava läätse kõverusraadius R arvutatav seosest: (tume rõngas) või (hele rõngas). 2.TÖÖKÄIK 1. Tutvuge mõõtemikroskoobiga ning selle reguleerimisvõimalustega. 2. Lülitage valgusallikas sisse. Pöörake klaasplaat P (vt. joon. 36) ca 45 o nurga alla valguskiirte suhtes. Jälgige, et sellelt peegeldunud valgus satuks mõõtemikroskoobi lauale kohas, mis asub otse objektiivi all. 3. Asetage mikroskoobi aluslauale klaasplaat. Teravustage niitristi (võrgu) kujutis
Alltoodud jooniselt 3 saab välja lugeda K väärtused (vertikaalteljel), milleks on · Kui ,siis K = 1,8 · Kui ,siis K = 1,95 Lineaarseinterpoleerimiseskeem: Pingekontsentratsioonitegurstaatikas K - Silindriliseleastmele STAATILISEL paindel Pingekontsentratsioonitegurtsükliliselkoormusel Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILSEL koormusel: q = kontsentratsioonitundlikkuse tegur Kontsentratsioonitudlikkuse tegur: r = pingekontsentraatori kõverusraadius a = Neuber'i konstant Kontsentratsioonitundlikkuse tegur: Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel: Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel on väärtuselt väiksem, kui pingekontsentratsioonitegur staatilisel koormusel. Tsükliline Staatiline 4.RistlõikeBohtlikepunktidekohalikupingeajalistmuutustnäitavgraafik Kohalik paindepinge amplituudväärtus: Kohalik paindepinge keskväärtus: 5. Materjali pöördpainde väsimuspiir
2 ( v 0 ∙ cosα )(v 0 ∙cosα ) Lennu kaugus x 1−x 0= g PÖÖRDLIIKUMINE t Periood T= , kus t on pöörlemise aeg ja N täisringide arv N 1 Sagedus f= T l Pöördenurk φ= , kus l on kaare pikkus ning R trajektoori kõverusraadius R φ Nurkkiirus on pöördenurga tuletis aja järgi; ω= ω=ε ∙ t t ; 2π ω=2 πf = T , nurkkiirus on pöördenurga tuletis aja järgi Nurkkiirendus on nurkkiiruse tuletis aja järgi l
· Kui ,siis K = 1,8 · Kui ,siis K = 1,95 Joonis Pingekontsentratsioonitegur paindel Lineaarse interpoleerimise skeem joonisel 4. Joonis Interpoleerimise skeem Pingekontsentratsioonitegur staatikas K - Silindrilisele astmele STAATILISEL paindel Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILSEL koormusel: q = kontsentratsioonitundlikkuse tegur Kontsentratsioonitudlikkuse tegur: r = pingekontsentraatori kõverusraadius a = Neuber'i konstant Kontsentratsioonitundlikkuse tegur: Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILISEL koormusel: NB! Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILISEL koormusel on väärtuselt väiksem, kui pingekontsentratsioonitegur STAATILISEL koormusel. Ja nii ongi. 4 Ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist muutust näitav graafik Kohalik paindepinge amplituudväärtus: Kohalik paindepinge keskväärtus: 5 Materjali pöördpainde väsimuspiir
nimetakse kapillaarsuseks. Laiemas mõttes mõistetakse kapillaarsuse all aga kõiki pindpinevust tingitud nähtusi. Lisarõhu suurus on arvutatav Laplace'e valemiga 1 1 (1) p = + R1 R 2 Kus on pindpinevustegur, R1 ja R2- pinna kõverusraadiused kahel teineteisega ristuval tasapinnal. Sfäärilise pinna korral R1=R2=R ja 2 p = (2) R Kus R on pinna kõverusraadius. Vedelikutõus või langus kapillaaris toimub seni, kuni vedelikusamba hüdrostaatiline rõhk tasakaalustab pinna kõverusest tingitud lisarõhu. Kui märgamine on täielik, siis meniski radius on võrdne kapillaari raadiusega ja 2 p = = gh (3) r Kus r on kapillaari raadius, - vedeliku tihedus, g- raskuskiirendus, h- vedeliku tõusu kõrgus kapillaaris.
PARAMEETRID AUTOTEE NORMAALPROFIIL 1)sõidutee = sõidutee laius 2)sõidutee + teeperv = muldkeha laius 3)sõidutee + teeperv + kraav = tee laius 4)sõidutee + teeperv + kraav + varuvöönd = eraldusriba laius EHITUSPLATSI SISESED TEED (tihti ajutised 5 kategooria teed, kuid tuleks projekteerida päristeede kohale) 1)juurdesõiduteed 2)platsisisesed teed (ühesuunaline tee 3-3,5m, kahesuunaline 6-7m, teepeenar 1m(ajutine)- 2m(alaline), pikikalle <10%(ajutine)-6-7%(alaline), kõverusraadius 20-30m sõltub kasutatavatest masinatest, teekate kruus, killustik, pinnaseteed, varuvöönd puudub) RAUDBETOON PLAATIDEST TEE Plaatidest tee (ääre poolt kaldu - kalle suureneb ääre pole) ARVESTADA KASUTATAVAT TRANSPORTI 1)projekteerida teede kõverusraadiused vastavalt masinate pöörderaadiusele 2)näha ette ümberpööramiskohad ARVESTADA EHITUSEHNOLOOGIAT 1)laoplatside paigutus 2)autotranspordi liikumise skeem ilma liigse manööverduseta
paralleelsed sirged, mille vahekaugus ei muutu. Kui laetud osake lendab homogeensesse magnetvälja risti magnetilise induktsiooni joontega, hakkab ta liikuma ringjoonelisel orbiidil. See on nii sellepärast, et Lorenzi jõud on igal hetkel risti osakese kiirusvektoriga. Kõrvaloleval joonisel on skemaatiliselt kujutatud elektroni ja prootoni liikumistrajektoorid homogeenses magnetväljas. Newtoni teise seaduse (F=ma) järgi evB=mv2/R, millest trajektoori kõverusraadius R=mv/eB Kõrvalekaldumise suund määratakse vasaku käe reegliga. Liikugu osake positiivse laenguga e, massiga m ja kiirusega v homogeensesse magnetvälja nurga a all induktsioonijoonte suhtes. Lahutame kiirusvektori v kaheks komponendiks v1 ja v2 nii, et vektor v1 (v1=vcosa) on suunatud piki induktsioonijooni ja v2 (v2=vsina) on nendega risti. Vektor v1 on paralleelne vektoriga B ja põhjustab osakese ühtlase liikumise piki induktsioonijooni. Kiirusvektori komponent v2 on aga risti
html Teoreetiline osa: Võnkuva süsteemi füüsikalist mudelit nimetatakse pendliks. Kõige sagedamini kasutatavateks mudeliteks on matemaatiline pendel, füüsikaline pendel ja vedrupendel. Kõiki pendleid iseloomustab isokroonsus ehk võime võnkeamplituudi muutumisel võnkeperioodi säilitada. Matemaatiliseks pendliks nimetatakse venimatu ja massitu niidi otsa riputatud punktmassi. Viies punktmassi tasakaaluasendist välja, liigub see mööda ringjoonelist kaart, mille kõverusraadius on võrdne niidi pikkusega. Reaalselt ei saa matemaatilist pendlit ehitada, kuid ligilähedasena võime vaadelda niidi otsa riputatud suurt raskust. Matemaatilises pendlis põhjustav võnkumist raskusjõu ja niidi tõmbejõu vastastikmõju. Väikese võnkeampliduudi korral sõltub pendli periood niidi pikkusest ja vabalangemisekiirendusest: 𝑙 𝑇 = 2π 𝑔
Fv + Fh = 0 . Nende suundi arvestades tähendab see, et nende moodulid peavad olema võrdsed. Fh = Fv . Valemite (4.8) ja (4.9) põhjal järeldub siit, et mg sin = µmg cos , taandamisel ja kaldenurga avaldamisel saame = arctan µ . (4.10) Maksimaalne kaldenurk, mille korral keha veel kaldpinnale püsima jääb, võrdub arkustangensiga hõõrdetegurist. 4.2b Liikumine kurvidel Sisenegu auto kurvi, mille kõverusraadius on r ning hõõrdetegur kummide ja teekatte vahel olgu µ . Arvutame maksimaalse kiiruse v , millega auto võib veel kurvi siseneda, et ta pöördel kurvist välja ei liiguks. Fkt Fh
Kordamisküsimused 10 kl. füüsika 5.kt PERIOODILISED LIIKUMISED. Tean: · mõisteid: ringliikumine-liikumine, mis toimub mööda ringjoonelist trajektoori NT VAATERATAS tiirlemine(keerlemine)-toimub juhul, kui keha mõõtmed ja kuju pole liikumise kirjeldamisel olulised NT KELLAOSUTI TIPP pöörlemine-kui keha erinevad punktid tiirlevad sama keskpunkti ümber erinevate raadiustega ringjooni NT AUTORATAS, MAA ÜMBER OMA TELJE kõverusraadius- pöördenurk-nurk, mille võrra pöörub ringliikumisel keha asukohta ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius nurkkiirus-võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga, joonkiirus-kirjeldab igasugust liikumist, kesktõmbekiirendus-suunamuutusest tingitud kiirendus, mis on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on seega kiirusvektoriga risti, võnkumine-keha liigub edasi-tagasi ühte trajektoori mööda,
vastassuunalised. Ühtlaselt muutuval ühesuunalisel pöörlemisel pöördenurk ja nurkkiirus avalduvad valemitega. Kesktõmbekiirendus suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti, sellest ka nimi kesktõmbe kiirendus. Kesktõmbekiirendus sõltub trajektoori kõverusraadiusest ja keha liikumiskiirusest. ak kesktõmbekiirendus (m/s2) v joonkiirus (m/s) r trajektoori kõverusraadius (m) nurkkiirus (rad/s) Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Tähis: Ühik: m/s (meetrit sekundis) Põhivalem: = * r, kus (fii) on pöördenurk ja r on trajektoori raadius Sagedus on võrdsete ajavahemike tagant korduvate sündmuste (füüsikas enamasti võngete, impulsside vmt) arv ajaühikus. Sageduse ühik SI-süsteemis on herts (Hz): 1 sündmus sekundis on 1 herts.
13.18. Mis on nõtke varutegur? Tegur, mille arvestamisel tugevusarvutustes väldime varda nõtke teket 13.19. Milles seisneb surutud varda stabiilsuskontroll? Stabiilse seisundi tagamise kontroll. 13.20. Kuidas on võimalik parandada surutud varraste stabiilsust (erinevad võimalused)? Suurendada varda külje paksust, suurendada varda ristlõike pindala Tugevusõpetus I ja Tugevusõpetus II Teooriaküsimused 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS 14.1. Mis on varda kõverus? Varras, mille kõverusraadius on konstantne R 14.2. Defineerige paindemomendi märgi reegel kõveratele varrastele! Paindemoment on positiivne, kui varda kõverus suureneb ja vastupidi. 14.3. Miks painutatud kõvera varda neutraalkiht ei lange kokku varda teljega? Sest varda kiud on erinevalt koormatud. Neutraalkiht on kõveruse keskme pool. 14.4. Kus paikneb painutatud kõvera varda ristlõike ohtlik(ud) punkt(id)? Konksu puhul konksu alumises punktis (suurim põikjõud) ja küljel (suurim paindemoment ja pikijõud) 14.5
x-teljel j ). Lähendage punktiparve sirgega. Kui mõõtmised on õigesti tehtud, asetsevad katsepunktid sirge lähemas ümbruses. Leidke vähimruutude meetodil sirge tõus Rλ0 koos A- tüüpi laiendmääramatusega usaldusnivool 95%. (Soovitame nii tõusu kui tema määramatuse leidmiseks kasutada füüsika II praktikumi arvutites olevat programmi “Lineaarne regressioon”. Selle kasutusjuhendi leiate töö nr 6 lisast.) Lähtudes tõusust, arvutage välja läätse kõverusraadius. Hinnake tema laiendatud liitmääramatus. 3 Tabel 14.1 Mõõteskaala lugem Rõnga jrk Vasak äär Parem äär l p lv r j2 nr lv lp rj 2 j 1 2 3 4 5 6 7 8 4 3
R 7,4 32. r= = =0,08 d 91 33. Pingekontsentratsioonitegur staatikas: D 34. Kui =1,2, siis K 1,78 d D 35. Kui =1,5, siis K 1,85 d 1,4-1,2 36. K t =1,78+ ( 1,85-1,78 )=1,83 1,5-1,2 37. Kontsentratsioonitundlikkuse tegur: 38. Tugevuspiir - Rm = m =¿ 470 MPa 39. Neuber'i konstant - a a=0,5 mm0,5 40. Pingekontsentraatori kõverusraadius - r = 0,08 1 1 1 q= = = =0,36 0,5 2,77 1+ 41. a 1+ r 0,08 42. Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel: 43. K-1=1+q ( K -1 )=1+0,36 ( 1,83-1 )=1,298 1,3 44. Pinge ajalist muutust näitav graafik 45. Kohaliku paindepinge amplituudväärtus: 46. Max, a=K -1 max =1,3 74=96,2 96 MPa 47. Kohaliku paindepinge keskväärtus: 48
Pingekontsentratsioonitegur staatikas: 𝐷 Kui = 1,2, 𝑠𝑖𝑖𝑠 𝐾 ≈ 1,78 𝑑 𝐷 Kui = 1,5, 𝑠𝑖𝑖𝑠 𝐾 ≈ 1,85 𝑑 1,4−1,2033 𝐾𝑡 = 1,78 + ∙ (1,85 − 1,78) = 1,77 1,5−1,2033 Kontsentratsioonitundlikkuse tegur: Tugevuspiir - Rm = 𝜎𝑚 = 470 MPa Neuber’i konstant - √𝑎 √𝑎 = 0,5𝑚𝑚0,5 Pingekontsentraatori kõverusraadius - r = 0,08 1 1 1 𝑞= √𝑎 = 0,5 = = 0,36 1+ 1+ 2,77 √𝑟 √0,08 Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel: 𝐾−1 = 1 + 𝑞(𝐾 − 1) = 1 + 0,36(1,77 − 1) = 1,2772 ≈ 1,3 Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku
D Kui =1,5, siis K ≈1,85 d 1,4−1,2 K t =1,78+ ∙ ( 1,85−1,78 )=1,83 1,5−1,2 3.2 Konsentratsioonitundlikkuse tegur Tugevspiir Rm= σ m =¿ 470 MPa Neuber’I konstatnt = √ a √ a=0,5 mm0,5 (praktikumi slaididel interpoleerimise meetodiga välja arvutatud) Pingekontsentraatori kõverusraadius r = 0,08 1 1 1 q= = = =0,36 0,5 2,77 1+ √ a 1+ √r √ 0,08 3.3 Pingekonsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel K−1=1+q ( K −1 )=1+0,36 ( 1,83−1 )=1,298 ≈ 1,3 4. Ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist muutu näitav graafik 4.1 Kohalik paindepinge amplituudväärtus
= 0.09 D 38 d = 26 = 1.46 Pingekontsentratsioonitegur staatikas: Kui Dd = 1.2, siis K ≈ 1.7 D Kui d = 1.5, siis K ≈ 1.75 1.46 − 1.2 K t = 1.7 + 1.5 − 1.2 * (1.75 − 1.7) ≈ 1.75 Kontsentratsioonitundlikkuse tegur: Tugevuspiir: Rm = σ m = 470 MPa Neuber’i konstant √a = 0.5 mm0.5 Pingekontsentraatori kõverusraadius: r = 0.09 1 1 q= a = = 0.375 1+ √√ 1+ √0,5 R 0.09 Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel: K −1 = 1 + q (K − 1) = 1 + 0.375 · (1.75 − 1) ≈ 1.28 ≈ 1.3 4. Pingekontsentraatoriga ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist muutust näitav graafik Kohaliku paindepinge amplituudväärtus: σ M ax, a = K −1 * σ max = 1.3 * 76.5 = 99
a kiirendus (märgiga suurus) aav keskmine kiirendus x0 liikumise alguspunkt v0 algkiirus Liikumine ruumis r punkti kohavektor r nihkevektor v kiiruse suurus s tee pikkus t aeg v kiirusvektor vav keskmine kiirus vektorina a kiirendusvektor a k keskmine kiirendus vektorina at kiirenduse tangentsiaalkomponent at kiirenduse tangentsiaalkomponendi suurus a n kiirenduse normaalkomponent an kiirenduse normaalkomponendi suurus R kõverusraadius Ühtlane ringliikumine r ringjoone raadius 0 algfaas (algnurk) pöördenurk t ajavahemik nurkkiirus s kaare pikkus (tee pikkus) v (joon)kiiruse suurus t ajavahemik juhul, kui alghetk on null a kiirenduse suurus Harmooniline võnkumine ja lained r amplituud 0 algfaas t ajavahemik liikumise algusest ringsagedus 1 z hälve T periood f sagedus vz võnkuva punkti kiirus
Tasapinnalisel liikumisel dt dt dt saame kiirenduse esitada tangentsiaalkiirenduse ja normaalkiirenduse summana a = at + an . 2 2 Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse mooduli muutumist dv ajaühikus at = . Normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuna muutumist dt ajaühikus an = v 2 r , kus r on trajektoori antud punkti kõverusraadius. Ühtlaselt muutuval ( ax = const ) x-telje sihilisel liikumisel, punktmassi koordinaat ja kiiruse projektsioon x-teljele ajahetkel t avalduvad vastavalt valemitele x = x 0 + v 0xt + axt 2 / 2 ning v x = v 0x + axt . Ühtlaselt muutuva liikumise korral, mis on kõigi kolme koordinaattelje sihiliste ühtlaselt muutuvate liikumiste summa, lisanduvad analoogilised võrrandid ka teiste telgede jaoks. G G
A Võimsus N = A töö, t kulunud aeg t IV. Perioodilised liikumised 2 v pöördenurk, t kulunud aeg, T periood Nurkkiirus = = = t T r v joonkiirus, r kõverusraadius v2 Kesktõmbekiirendus a= v joonkiirus, r - kõverusraadius r Pendli vabavõnkumise l m Mat. pendel: l pendli niidi pikkus, g - raskuskiirendus T = 2 T = 2 periood g k Vedrupendel: m keha mass, k vedru jäikus
A Võimsus N = A töö, t kulunud aeg t IV. Perioodilised liikumised 2 v pöördenurk, t kulunud aeg, T periood Nurkkiirus = = = t T r v joonkiirus, r kõverusraadius v2 Kesktõmbekiirendus a= v joonkiirus, r - kõverusraadius r Pendli vabavõnkumise l m Mat. pendel: l pendli niidi pikkus, g - raskuskiirendus T = 2 T = 2 periood g k Vedrupendel: m keha mass, k vedru jäikus
geomeetriline sirgjoon Kui vaadelda lõikeserva mikroskoobis suurendusega 150..200 korda, ei ole võimalik märgata selget piiri esitahu ja tagatahu vahel – need on tegelikult ühendatud kõverpinnaga . Reaalse lõikuri tegelik lõikeserv kujutab endast kõverpinda . Teratipu raadius sõltub : Tera materjalist Terituse kvaliteedist Tera nürinedes raadius suureneb Tegeliku kõverpinda isel. Teratipu kõverusraadius Terav tera – raadius 4…6 um Nüri tera – raadius 40….50 um Teratipu kõverusraadiusest sõltub : Töödeldud pinna kval. Lõikejõud ja lõikevõimsus Kulunud lõikeserv – muutnud on esi- ja tagatahu kuju Esitahule tekib nõgusus – esinurk suureneb Tagatahule tekib faas – taganurk väheneb ,. Lõikeliikumised, lõikekiirus ja etteandekiirus:D Puidu masintöötlemisel lõikab puitu pöörleva lõikeinstrumendi küljes olev
2): l (pikenemine on "+", lühenemine on "-"); l varda (-lõigu) algpikkus (neutraalkihi pikkus), [m]; l vaadeldava kihi pikkuse muut paindel, [m]; y vaadeldava kihi koordinaat (+/-), [m]; neutraalkihi (varda telje) kõverusraadius, [m]. Ühtlaselt painutatud varras Sirge ühtlane vardalõik Painutatud ühtlane vardalõik y Neutraalkiht Mz (-) Pikenenud kiht M y Pikkus: l + l Mz epüür
l Punkti A2 suhtes F rulls-F B2l=0 F s F B2= Rull l FRull tuleb hõõrdeülekande arvutusest 6.5. Hõõrdeülekanne D = 300 mm M = 300 N*m f hõõrdetegur, f = 0,3 M 300 F t= = = 2000 N r Rull 0,15 F 2000 F Rull = t = = 6666 N 6,7 kN f 0,3 Lubatud jõud [ ] 2 B p 1 p2 [ F Rull ]= H 0,418 E p1 p2 E elastsusmoodul, E = 210 GPa, p kõverusraadius, p = 150 mm, [H] lubatav kontaktpinge, [H] = 18 HRC = 18 * 55 = 990 MPa B ratta laius, B = 0,05 m, 6 2 99010 0,05 0,150,15 [ F Rull ]= 9 = 101 kN 0,418 21010 0,3 [ F ] f 1010,3 [ F t ]= Rull = = 15,15 kN S 2 S varutegur, S = 2, Lubatud moment [M ]=[F t ]r rull =151500,15 = 2273 N*m
Keha on kaaluta olekus kui raskuskiirendus on võrde kesktõmbe kiirusega r Hobuse mass on 500 kg milline on tema raskusjõud? Antud: m=500 kg F=? F=m*g 500*9,8=4900 N Milline on 65 kkg massiga inimese kaal liftis kui kiirendus on 1,3 m/s2 laskumise algul Antud m1=65kg a=1,3 m/s2 m2= ? P=m(g-a) P=65(9,8-1,3)=552N F m F=mg => g M=552/9,8 = 56,4 kg Sõiduauto mass on 1,4 tonni milline on auto kaal kumeral sillal kui silla kõverusraadius on 112,5 m ja auto kiirus on 108 km/h Antud m= 1,4 t = 1400 kg r = 112,5 m v= 108 km/h = 30 m/s v2 P m( g ) r 30 2 P 1400(9,8 ) 112,5 = 1400*17,8= 24920 N v2 P m( g ) r 30 2 P 1400(9,8 ) 112,5 Hõõrdejõud Hõõrdejõud tekib kahe keha kokkupuutel ka see takistab alati kehade või nende osade liikumist
pingekontsentratsioonitegur STAATILISEL koormusel. Pange kirja pingekotsentratsiooni arvutamise valemi tsüklilisel koormusel. Kirjutada lahti valemi sümbolid. Millest sõltub Neuber’i konstandi väärtus? K−1=1+q ( K t−1 ) , kus q−kontsentratsioonitundlikkusetegur , K t−staatika pingekontsentratsioonitegur . 1 q= , kus r− pingekontsentraatori kõverusraadius , a−Neuberikonstant 1+ √ a √r Neuberi konstant sõltub materjali tugevuspiirist(MPa) 16. Kui tegemist on kettülekande astmelise võlliga kuidas arvutada: kohalik paindepinge amplituudväärtus? kohalik paindepinge keskväärtus? 17. Millega võrdub kohalik väändepinge amplituudväärtus ja kuidas arvutada kohaliku väändepinge keskväärtuse kui tegemist on kettülekande astmelise võlliga? 18
Sagedus Ajaühikus tehtavate täisringide arv. T Kesktõmbekiirendus kõverjoonelisel liikumisel esinev kiirendus, mis on trajektoori v2 an = an = 2 r mistahes punktis suunatud trajektoori kõverustsentrisse. r Ringliikumine Kõverjoonelise liikumise eri juht. Trajektooriks on ringjoon või selle osa. Liikumist iseloomustab kõverusraadius. Võnkumine- Liiumine, mis kordub perioodiliselt edasi-tagasi sama trajektoori mööda. Laine võnkumiste edasikandumine ruumis. Jõumoment Jõu ja tema õla korrutis. M=F*l Impulsimoment Keha impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutis. L=mvr Impulsimomendi jäävuse seadus - Igasuguse kehade süsteemi impulss on jääv, kui sellele ei süteemile ei mõju väliseid jõude. Vabavõnkumine Võnkumised, mis toimuvad süsteemisiseste jõudude mõjul.
r P r a P Joonisel on kujutatud keha liikumine üle kumeruse ( joonise ülemine pool ) ja läbi nõgusese ( joonise alumine pool ) kiirusega -v ( m/s ). Kui keha liigub kumerusel või läbi nõgususe, mille kõverusraadius on r ( m ), ilmneb kesktõmbekiirendus v2/r. Asendame eelmistesse valemitesse P = m ( g ± a ) kiirenduse a asemel kestõmbekiirentuse v2/r. Ûle kumeruse liikudes keha kaal väheneb: P = m ( g - v2/r ) ja keha on kaaluta oleku , kui raskuskiirendus on võrdne kesktõmbekiirendusega g = v2/r Nõgu läbides keha raskusjõud alati suureneb P = m ( g + v2/r ) 1.1.6.3. Hõõrdejõud
19. Kapillaarkondensatsioon. Kapillaarkondensatsioonis arvestame kahte eelnevalt mainitud valemit laplacei võrrandit ja kapillaartoru kõrguse valemit. Nende kombineerimisel saame peamise kapillaarkondensatsiooni iseloomustava valemi Thomson Kelvini võrrand. Selle teine kuju arvestab ka kumerust ja nõgusust. Teeme teisest T-K võrrandist teise kuju ja järeldame r on KÕVERUSRAADIUS. Kui kõverusraadius on positiivne, siis on exp väiksem ühest, järelikult ph suurem kui p0 Kui kõverusraadius on negatiivne(nõgus), siis on exp suurem ühest, ph väiksem kui p0 Nagu võib valemist näha võib olla peamiselt kaks olukorda (ph suurem p0) või väiksem. Esimeses olukorras on aururõhk kapillaaris VÄIKSEM. Järelikult toimub kondensatsioon, KAPILLAARKONDENSATSIOON. Siit võib omakorda järeldada, et kui vedelik märgab kapillaari seinu, siis aur kondenseerub kapillaarides vedelikuks
läbimõõtu. Liiklussagedus: - kõrge keskmise ja kõrge liiklussagedusega teed (rohkem kui 500 a/ööp) - madal madala liiklussagedusega teed (vähem kui 500 a/ööp) 40) Tee-elemendid · Plaanikõverik on tee plaani sirgeid lõike ühendav kõver trassi teljeosa. · Kõverik- tee plaani või pikiprofiili sirgeid lõike ühendav element · Eelkõverik (siirdekõverik) tavaliselt muutuva kõverusega teeplaani elementkõverusega teeplaani element · Klotoid- kõver, mille kõverusraadius muutub pöördvõrdeliselt kõvera pikkusega · Püstkõverik teetrassi pikiprofiilil sirglõike ühendav kõverjooneline osa. 41) Kõverike elemendid Pöördenurk Pöörderaadius R 42) Trasseerimine 43) Pikiprofiil 44) Veeäravoolusüsteemid ja üldised nõuded · Mulde ja teepinna kaitsmine vee eest küvettid, rennid, planeerida ka maantee-äärne maa-ala · Muldekeha alune pind tuleb olenevalt pinnasest planeerida põikkaldega 2,5-4% muldest eemale.
EHITUSPLATSISISESED TEED TEHNILISED PARAMEETRID: Sõidutee laius 3-3,5 m (ühesuunaline liiklus) 6-7 m (kahesuunaline liiklus) Teepeenra laius 1m (ajutine tee) 2m (alaline tee) Pikikalle < 10 % (ajutine) < 6-7 % (alaline) Kõverusraadius 20-30 m (sõltub kasutatavatest masinatest) Teekate kruus, killustik, pinnaseteed Varuvöönd puudub R/B PLAATIDEST TEED 2% 2% 4% 4% 1,0m 0,9m 1,0m 1:m 1:m 5,5 m ARVESTADA KASUTATAVAT TRANSPORTI ARVESTADA EHITUSTEHNOLOOGIAT
üle pingete kontsentratsiooni leevendavale siirdekõverale (vt. joon. 28). 4.3.4. Hammaslati hammaste profiil. Lähtekontuur. Töökontuur Hammaslatti vaadeldakse kui silinderhammasratta sektorit, mille silindrite läbimõõdud on lõpmata suured. Silinderpinnad on seega muutunud rööptasanditeks ja neile vastavad ühiskeskmega ringjooned rööpsirgeteks (joon. 29.a). Alusringjoone raadiuse rb kasvades (joon. 30) suureneb evolventprofiili kõverusraadius . Kui rb , siis ka . Seega on hammaslati hambaprofiiliks sirge. Seda asjaolu kasutatakse omavahel korrektselt hambuvate evolventrataste perekonna kindlaksmääramiseks, selleks piisab hammaslati kuju ehk nn. lähtekontuuri etteandmisest (joon. 29.b). Lähtekontuur on nominaalse hammaslati profiil jaotuspinna risttasandis (silinderratastel vastab sellele otslõige). Hambalõikeriistade geomeetria alus on töökontuur (joon. 31), mis kujult ühtib
õhk ja piirituseaur kambris jahtuvad ja aur muutub üleküllastunuks. Radioaktiivse preparaadi poolt emiteeritud - osakesed tekitavad oma teel ioone. Üleküllastunud aur kondenseerub vedelikupiisakesteks eeskätt ioonidel ja kambris tekib piisakestest koosnev nähtav osakese jälg. Uuritavate osakeste füüsikaliste karakteristikute täpseks mõõtmiseks, asetatakse see kamber homogeensesse magnetvälja. Selle tulemusena liiguvad laetud osakesed kambris kõverjooni mööda. Jälje kõverusraadius sõltub osakese liikumise kiirusest, massist ja laengust. Teades magnetvälja induktsiooni ja mõõtes jälje kõverusraadiuse, võib arvutada asakesi iseloomustavate füüsikaliste suuruste väärtused.(joonis). 4)fotoemulsiooni meetod: ajalooliselt esimene tuumakiirguse regitreerimise meetod-Becquerel avastas radioaktiivsuse selle abil. Kiirete laetud osakeste võimet tekitada oma teel fotoemulsioonis varjatud kujutist kasutatakse tuumafüüsikas.
Satelliidi ja vastuvõtja kellavead, sarnast signaali-müra suhet, kus signaali kaks ristuvat normaallõiget, millest ühel on max ja satelliidi trajektoori vead, efemeriidide vead, signaali amplituud maksimaalselt kahekordistub. teisel on min kõverusraadius. iono- ja troposfääri refraktsioon, signaali Max faasinihke st kauguse määramise viga 17. geodeetiline joon e. ortodroom on sirgjoone mitmeteelisus, vastuvõtja müra, teised. Viimased
Karp teeb 2 täisringi sekundis. Leida niidile mõjuv jõud. 41. Kurvi raadius on 230 m. Sõitva auto rataste ja tee vaheline hõõrdetegur on 0.87. Leida maksimaalne kiirus, millega kurvi saab läbida. 42. Kurvi raadius on 230 m. Autod läbivad selle harilikult kiirusega 25 m/s. Millise kaldega tuleb ehitada kurv, et sealt saaks läbi sõita ka siis, kui tee on täiesti libe? 43. Poisi ja kelgu massid kokku on 40 kg. Poiss sõidab läbi oru ja üle mäe. Kõverusraadius oru keskel on 20 m, mäeharjal 10 m. Poisi kiirus on oru põhjas 10 m/s, mäe harjal 5 m/s. Kui suur on poisi näiv kaal oru põhjas, kui suur mäe harjal? 44. Kosmoselaev läbib punkti, kus Maa ja Päikese gravitatsioonijõud kompenseerivad teineteise. Kui kaugel Maa tsentrist selline punkt asub? Maa mass on 5.97 10 24 kg ja Päikese mass on 1.99 10 30 kg. Maa ja Päikese vaheline kaugus on 1.50 1011 m. LIIKUMISHULK JA JÕUIMPULSS 45. Pall massiga 0
x y x y z s max Puutujatasandi võrrand Fx( x x0 ) + Fy ( y y 0 ) + Fz( z z 0 ) = 0 x x0 y y 0 z z 0 Normaali võrrand = = Fx Fy Fz 1 Joone kõverus Kõverusraadius R= k ristkoordinaatides parameetrilises kujus polaarkoordinaatides, kus x = cos y =sin 5 DIFERENTSEERIMISE ja INTEGREERIMISE VALEMID
x y x y z s max Puutujatasandi võrrand Fx( x x0 ) + Fy ( y y 0 ) + Fz( z z 0 ) = 0 x x0 y y 0 z z 0 Normaali võrrand = = Fx Fy Fz 1 Joone kõverus Kõverusraadius R= k ristkoordinaatides parameetrilises kujus polaarkoordinaatides, kus x = cos y =sin 5 DIFERENTSEERIMISE ja INTEGREERIMISE VALEMID
toatemperatuuril? tina jaoks on toatemperatuur ülalpool rekristalliseerumise temperatuuri, seega pole toatemperatuuril võimalik läbi viia külmtöötlust, mis tina tugevust (kõvadust) tõstaks. 12. Kas materjalides esinevate pragude tippudes sisepinged võimenduvad või sumbuvad? Kuidas see efekt sõltub prao pikkusest ja tipuraadiusest? prao tipus pinge kontsentreerub ehk võimendub, mida suurem on prao pikkus ja mida väiksem on tipuraadius (kõverusraadius), seda suurem on pinge prao tipus. a on prao pikkus 13. Olgu meil hulk mingi keraamilise materjali tükke (katsekehi). Selgitage, miks erinevate kehade purunemistugevused varieeruvad. Miks purunemistugevus üldiselt suureneb keha mõõtmete vähenedes? erinevates kehades on erineval hulgal defekte, pragusid. maksimaalne defekti suurus määrab lubatava pinge. Mida väiksem keha, seda vähem defekte on materjalis, seda suurem purunemistugevus
on ka paksuse kõikumised väikesed ja sama käiguvahe esineb suhteliselt suurtel pindadel. Samapaksuse interferents. Ka ülalmainitud Newtoni rõngad on samapaksusribad. Läätse toetuspinnaga risti vaadates näeme korraga kahte kiirt - üht, mis peegeldub alusplaadilt, ja teist, mis peegeldub läätse alumiselt pinnalt. Õhukihi paksus sõltub tsentri kaugusest: , kus on läätse kõverusraadius ja kaugus tsentrist ehk miinimumi korral vastava Newtoni rõnga raadius. Tingimus lubab meil arvutada rõngaste raadiused läätse kõverusraadiuse funktsioonina: Newtoni rõngad kui samapaksusribad. Tavaliselt kasutatakse küll lihtsamaid lähendvalemeid. Valguse interferentsi kasutatakse optikatööstuses valgusfiltrite valmistamisel. Kui tavaline värvitud klaasist filter laseb valgust läbi küllalt suures lainepikkuste vahemikus, siis kattes
puhul � = lim ∆�→0 ∆� ∆� = �� �� = � = � ′ leidsime tuletise kohavektorist aja järgi ja saime selle muutumise kiiruse ehk lihtsalt kiiruse. Võttes tuletise kiirusest, saame kiiruse muutumise kiiruse � = lim ∆�→0 ∆� ∆� = �� �� = � = � ′ See ongi kiirendus. C) Ringliikumine. Nurkkiirus ja –kiirendus Lihtsamaks kõverjooneliseks liikumiseks on ringliikumine, ehk liikumine, mille trajektooriks on ringjoon. Sel juhtumil trajektoori kõverusraadius ei muutu ajas. Tähistades konstantse kõverusraadiuse tähega R saame normaalkiirenduse avaldada �� = � 2 � . Ringliikumisel nimetatakse seda tavaliselt kesktõmbekiirenduseks, sest ta on suunatud ringi keskpunkti. Ringjoonelistest on kõige lihtsam ühtlane ringliikumine. Selle puhul �� = 0 . Kiirus ei muutu suuruse poolest, suund aga muutub. Seetõttu �� ≠ 0 . Punkti asukohta ringjoonel võib määrata ka nurgaga � .
Tangentsiaalkiirendus isel. kiiruse suuruse muutmist(suunatud piki trajektoori puutujat,puutujasuunaline) a t=εr Normaalkiirendus isel. kiiruse suuna muutumise (liikumissuunaga risti, v2 an ⃗a r suunatud piki trajektoori normaali) - r - kõverusraadius = ⃗a + ⃗a n t 1 4. Ringjooneline liikumine. υ= υ T , kus -sagedus (täispöörded ajaühikus), T – periood ∆ φ dφ ω= lim ∆t→0 = = φ´ , kus ω – nurkkiirus
resultant; 18) punkti loomulik koordinaat; 19) punkti Descartes'i koordinaadid; 20) punkti liikumise kiirus; 21) punkti liikumise kiirendus; 22) nurkkiirus; 23) nurkkiirendus; 24) normaalkiirendus; 25) tangensiaalkiirendus; 26) aksipetaalkiirendus; 27) punkti kiiruse projektsioon teljele; 28) punkti kiiruse projektsioon tasapinnale; 29) punkti kiirenduse projektsioon teljele; 30) punkti kiirenduse projektsioon tasapinnale; 31) trajektoori kõverusraadius; 32) pöörlemiskiirendus; 33) punkti kaasaliikumise kiirus; 34) punkti relatiivne kiirus; 35) punkti kaasaliikumise kiirendus; 36) punkti relatiivne kiirendus; 37) punkti kaugus pöörlemisteljest; 38) Coriolise kiirendus; 39) keha raskuskeskme koordinaadid; 40) punkti poolt läbitud kaare pikkus; 180. Sõnastada dünaamika I aksioom. 181. Sõnastada dünaamika II aksioom. Kirjutada ka valem. 182. Sõnastada dünaamika III aksioom. 183
resultant; 18) punkti loomulik koordinaat; 19) punkti Descartes'i koordinaadid; 20) punkti liikumise kiirus; 21) punkti liikumise kiirendus; 22) nurkkiirus; 23) nurkkiirendus; 24) normaalkiirendus; 25) tangensiaalkiirendus; 26) aksipetaalkiirendus; 27) punkti kiiruse projektsioon teljele; 28) punkti kiiruse projektsioon tasapinnale; 29) punkti kiirenduse projektsioon teljele; 30) punkti kiirenduse projektsioon tasapinnale; 31) trajektoori kõverusraadius; 32) pöörlemiskiirendus; 33) punkti kaasaliikumise kiirus; 34) punkti relatiivne kiirus; 35) punkti kaasaliikumise kiirendus; 36) punkti relatiivne kiirendus; 37) punkti kaugus pöörlemisteljest; 38) Coriolise kiirendus; 39) keha raskuskeskme koordinaadid; 40) punkti poolt läbitud kaare pikkus; 180. Sõnastada dünaamika I aksioom. 181. Sõnastada dünaamika II aksioom. Kirjutada ka valem. 182. Sõnastada dünaamika III aksioom. 183
trajektoori puutuja sihist Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuruse muutmist (suunatud piki trajektoori puutujat, puutuja suunaline) a t=εr Normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuna muutumise (liikumissuunaga risti, v2 an ⃗a ⃗a r suunatud piki trajektoori normaali) - r - kõverusraadius = + n ⃗a t 5, Newton kolm seadust. Kehtivad ainult inertsiaalsüsteemides. On 2 taustsüsteemi, mis liiguvad teineteise suhtes. Kui keha on ühe süsteemi suhtes paigal , siis teise suhtes liigub ta kiirenevalt. Järelikult ei saa Newtoni I seadus kehtida üheaegselt mõlemas süsteemis. Newtoni I seadus: on olemas taustsüsteemid, kus kui kehale mõjuvad jõud on
annaabi.ee 
