Pingekontsentraatoriga varda vastupidavus tsüklilisele paindekoormuseles MES0240 KT5 (0)

                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                  Kodutöö nr  5 õppeaines TUGEVUSÕPETUS (MES0240)  Variant  Töö nimetus  A  B  Pingekontsentraatoriga varda vastupidavus tsüklilisele  paindekoormusele  7  2  Üliõpilane  Üliõpilaskood  Esitamise kuupäev  Õppejõud  Franz Mathias Ints  193527EANB  01.12.2020  Priit Põdra    Astmega ümarvarras on konsoolselt kinnitatud korpusesse. 
Ümarvarda otsale, kaugusel L korpuse seinast, mõjub ajas 
sümmeetrilise tsükliga muutuv punktjõud F = (Fmin ... Fmax) 
(kusjuures Fmin = - Fmax). 
Varras  on valmistatud terasest E295 DIN EN 10025-2 
(voolepiir Re = 295 MPa ja tugevuspiir Rm = 470 MPa), 
varda töötemperatuur on kuni  T = 120 °C ja tulemuse 
usaldatavus peab olema 99 %. Varda pinnakaredus ohtlikus 
kohas on Ra = 3,2 µm. 
Dimensioneerida varras ja arvutada koormustsüklite arv 
kuni varda purunemiseni.   Varda mõõtmed valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele 
numbrile A. Varda koormus valida vastavalt üliõpilaskoodi 
eelviimasele numbrile B.   Vajalikud etapid:  1.  Koostada koormuse suurimale väärtusele Fmax 
vastav paindemomendi M epüür, koostada painde 
tugevustingimus ning arvutada varda peenema 
osa läbimõõt d, võttes varuteguri nõutavaks 
väärtuseks [S] = 4 ja ümmardades tulemuse 
täismillimeetriteks;    2.  Arvutada etteantud seosest varda jämedama osa läbimõõt D, ümmardades tulemuse täismillimeetriteks, ja raadius seosest 
R = 0,2(D  – d). Koostada varda ohtliku koha eskiis (mõõtkavas 1:1);  3.  Määrata ülemineku B staatika pingekontsentratsiooniteguri Kt väärtus ning arvutada pingekontsentratsiooniteguri väärtus 
tsüklilisel koormusel K-1;  4.  Koostada pingekontsentraatoriga ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist muutust näitav graafik;  5.  Arvutada materjali pöördpainde väsimuspiir seosega   -1 = 0,5Rm;  6.  Arvutada ristlõike B kohalik väsimuspiir  , kasutades väsimuspiiri alanemise tegurit, mille väärtus tuleb seosest   K = KkKmKpKtKu, kus (vt harjutustunni näide):    Kk on koormusliigitegur,    Km on mastaabitegur, mille tarvis ristlõike ekvivalentne läbimõõt arvutada seosega     Kp on pinnakaredustegur,    Kt on temperatuuritegur, mille väärtus valida kõrvaltoodud 
tabelist,    Kp on usaldatavustegur, mille väärtus valida  alltoodud  
tabelist;    7.  Koostada ristlõike B kohalik väsimusgraafik, võttes 1000 pingetsükli tingliku väsimuspiiri väärtuseks   -1E3 = 0,9Rm, ning  määrata (arvutada) eeldatav pingetsüklite arv purunemiseni;  8.  Formuleerida ülesande vastus.   
Varda mõõtmed vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A  1  2  3  4  5  L = 100 mm, D = 1,50d  L = 120 mm, D = 1,45d  L = 140 mm, D = 1,40d  L = 160 mm, D = 1,35d  L = 180 mm, D = 1,30d    6  7  8  9  0  L = 200 mm, D = 1,25d  L = 220 mm, D = 1,20d  L = 240 mm, D = 1,15d  L = 260 mm, D = 1,10d  L = 280 mm, D = 1,05d   
Varda koormus vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B  1  2  3  4  5  F = 300 N  F = 700 N  F = 1100 N  F = 1500 N  F = 1900 N    6  7  8  9  0  F = 2300 N  F = 2700 N  F = 3100 N  F = 3500 N  F = 3900 N    d D R0,5 Varras Korpus F Varras Korpus B Aeg 0 Fmax F  Fmin L F B R     D
1     0766 , 0 010462 , 0 2 2 ekv d d 


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                Sisukord  
  Algandmed ............................................................................................................................ 3  1.  Fmax vastav paindemomendi M epüür ...................................................................... 4  2.  Varda jämedama osa läbimõõt D, ja raadius. Varda ohtliku koha eskiis 
(mõõtkavas 1:1) .................................................................................................................. 4  3.  Ülemineku B staatika pingekontsentratsiooniteguri Kt väärtus ning 
pingekontsentratsiooniteguri väärtus tsüklilisel koormusel K-1 .................................... 5  4.  Pingekontsentraatoriga ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist 
muutust näitav graafik ........................................................................................................ 6  5.  Materjali pöördpainde väsimuspiir seosega  -1 = 0,5Rm ....................................... 6  6.  Ristlõike B kohalik väsimuspiir  , kasutades väsimuspiiri alanemise tegurit, mille  väärtus tuleb seosest K = KkKmKpKtKu ................................................................................. 6  7.  Ristlõike B kohalik väsimusgraafik, määrata eeldatav pingetsüklite arv 
purunemiseni ....................................................................................................................... 7  8.  Vastus ............................................................................................................................ 8            D
1  


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                Algandmed 
  Materjal: Teras E295 DIN EN 10025-2  L = 220mm - varda pikkus  D = 1,20d - varda peenema ja paksema osa diameetrite suhe  F = 700 N - varda otsale rakendatud jõud  FA = FB  [S] = 4  - varutegur  Re = 𝜎𝑦 = 295 MPa - voolepiir  Rm = 470 MPa – tugevuspiir  T = 120 C - Töötemperatuur  𝑅𝑎 = 3,2 𝜇𝑚 - Pinnakaredus  99% - Tulemuse usaldatavus       


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                1.  Fmax vastav paindemomendi M epüür 
  MA = 0    𝑀𝐵 =   𝐹𝐴 ∙ 𝐿 = 700  ∙  2,20 = 1540 Nm      
Ohtlik ristlõige on punktis B.  Varda peenema osa läbimõõt:  𝜎 =   𝑀 𝑊 =   32𝑀 𝜋𝐷3 ≤ 𝜎𝑦
[𝑆]  - üldine tugevustingimus  𝑊 =   𝜋𝐷3 32  - ristlõike telg-tugevusmoment  𝐷 ≥ √ 32𝑀𝐵[𝜎] 𝜋𝜎𝑦 3 =   √ 32 ∙1540∙4 𝜋∙295 ∙ 106 3 = 𝑑 = 0,059m = 59 mm   Suurim paindepinge:  𝜎𝑚𝑎𝑥 = |𝜎𝑚𝑖𝑛| =   |𝑀𝐵| 𝑊 =   32|𝑀𝐵| 𝜋𝐷3 =   32 ∙1540 𝜋∙0,0593 = 76,3  ∙ 106Pa =  76 MPa   2.  Varda jämedama osa läbimõõt D, ja raadius. Varda ohtliku koha  eskiis (mõõtkavas 1:1)    d = 59 mm  D = 1,20d =  1,2 ∙ 0,059 = 0,0708 m ≈ 71 mm  D - jämeda osa läbimõõt  d - peenema osa läbimõõt  R - raadius, varda peenema ja jämedama osa vahel  𝑅 = 0,2(𝐷 − 𝑑) = 0,2 (71 − 59) = 0,2  ∙ 12 = 2,4 mm    


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                  3.  Ülemineku  B  staatika  pingekontsentratsiooniteguri  Kt  väärtus  ning pingekontsentratsiooniteguri väärtus tsüklilisel koormusel 
K-1    𝐷
𝑑 =   71
59 = 1,2033    𝑟 = 𝑅
𝑑 =   2,4 59 = 0,04   Pingekontsentratsioonitegur staatikas:  Kui   𝐷 𝑑 =  1,2, 𝑠𝑖𝑖𝑠 𝐾 ≈ 1,78  Kui   𝐷 𝑑 =  1,5, 𝑠𝑖𝑖𝑠 𝐾 ≈ 1,85  𝐾𝑡 = 1,78 +  1,4−1,2033 1,5−1,2033   ∙ (1,85 − 1,78) = 1,77   Kontsentratsioonitundlikkuse tegur:  Tugevuspiir - Rm =  𝜎𝑚 = 470 MPa  Neuber’i konstant - √𝑎  √𝑎 = 0,5𝑚𝑚0,5   Pingekontsentraatori kõverusraadius - r = 0,08  𝑞 =   1 1+ √𝑎 √𝑟 = 1 1+ 0,5 √0,08 =   1 2,77 = 0,36    Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel:  𝐾−1 = 1 + 𝑞(𝐾 − 1) = 1 + 0,36(1,77 − 1) = 1,2772 ≈ 1,3    


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                4.  Pingekontsentraatoriga  ristlõike  B  ohtlike  punktide  kohaliku  pinge ajalist muutust näitav graafik    Kohaliku paindepinge amplituudväärtus:  𝜎𝑀𝑎𝑥,𝑎 =   𝐾−1 ∙ 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 1,3  ∙ 76 = 98,8  ≈ 99 MPa  Kohaliku paindepinge keskväärtus:  𝜎𝑀𝑎𝑥,𝑚 =   𝐾−1 ∙ 𝜎𝑚 = 1,3  ∙ 0 = 0 MPa     5.  Materjali pöördpainde väsimuspiir seosega   -1  = 0,5Rm    𝜎−1 = 0,5𝑅𝑚 = 0,5  ∙ 470 = 235 MPa   6.  Ristlõike B kohalik väsimuspiir  , kasutades väsimuspiiri  alanemise tegurit, mille väärtus tuleb seosest K = K k KmKpKtKu     K = KkKmKpKtKu  K  – väsimuspiiri alanemise tegur  Kk - koormusliigitegur.  Km - mastaabitegur.  Kp - pinnakaredustegur.  Kt - temperatuuritegur.  Ku - usaldatavustegur.          D
1  


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                Koormusliigitustegur:  𝐾𝑘 = 1   Mastaabitegur:  𝑑𝑒𝑘𝑣 =   √ 0.010462𝑑2 2 0,0766 = 21,8 ≈ 22 𝑚𝑚 - ristlõike ekvivalentne läbimõõt  𝐾𝑚 = 1,25𝑑 −11 = 1,25 ∙ 22−0.11 = 0,889 ≈ 0,89   Pinnakaredustegur:  𝜎𝑢 =   𝑅𝑚 = 470 MPa   Ra = 3,2 µm   Lõiketöötluse ja külmvaltsimise korral A = 4,51 ja B = -0,265  𝐾𝑝 = 𝐴𝜎𝑢 𝐵 =  4,51  ∙   470−0,265 = 0,883 ≈ 0,88   Temperatuuritegur:  𝑇 = 120℃  𝐾𝑡 = 1   Usaldatavustegur:  Usaldatavus peab olema 99%   𝐾𝑢 = 0,814   Väsimuspiiri alanemise tegur:  𝐾 = 1  ∙ 0,89  ∙ 0,88  ∙ 1  ∙ 0,814 = 0,637   Ristlõike B kohalik väsimuspiir:  𝜎−1 𝐷 = 𝐾  ∙  𝜎 −1 = 0,637  ∙ 235 = 149,8  ≈ 150 MPa   Suurim sümmeetrilise pingetsükli amplituudpinge, mida antud terasest ja antud konstruktsiooniga  aste talub purunemata enam, kui 106 pingetsükli vältel.  7.  Ristlõike  B  kohalik  väsimusgraafik,  määrata  eeldatav  pingetsüklite arv purunemiseni    1000 pingetsükli tingliku väsimuspiiri väärtus -  𝜎−1𝐸3 = 0,9𝑅𝑚  𝜎−1𝐸3 = 0,9𝑅𝑚 = 0,9  ∙ 470 = 423 MPa – 1000 pingetsüklit  𝜎−1 𝐷 = 150 𝑀𝑃𝑎  - 1000000 pingetsüklit  𝜎𝑀𝑎𝑥,𝑎 = 99 MPa  4  ∙ 𝜎𝑀𝑎𝑥,𝑎 = 4 ∙ 99 = 396 MPa – tinglik väsimuspiir, mille korral saadakse varutegur S = 4   


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                  Eeldatav pingetsüklite arv purunemiseni:  Varuteguri S = 4 korral peaks varras  purunema 4000 pingetsükli järel.  8.  Vastus 
  Antud konstruktsiooni tööressurss varutegurile S = 4 on N = 4000 pingetsüklit.