Pingekontsentraatoriga varda vastupidavus tsüklilisele paindekoormusele (0)

MHE0012 TUGEVUSÕPETUS II
Variant nr.
A - 3
B - 8
Töö nimetus:
Pingekontsentraatoriga varda vastupidavus tsüklilisele paindekoormusele
Üliõpilane (matrikli nr ja nimi)
Rühm:
MAHB - 41
Juhendaja :
Priit Põdra
Töö esitatud:
16.04.12
Töö parandada:
Arvestatud:

Algandmed

Astmega ümarvarras on konsoolselt kinnitatud
korpusesse. Ümarvarda otsale, kaugusel L korpuse
seinast , mõjub ajas sümmeetrilise tsükliga muutuv
punktjõud F = (Fmin ... Fmax) ( kusjuures Fmin = - Fmax).
Varras on valmistatud terasest E295 DIN EN 10025-2
( voolepiir Re = 295 MPa ja tugevuspiir Rm = 470 MPa), varda
töötemperatuur on kuni T = 120 °C ja tulemuse
usaldatavus peab olema 99 %. Varda pinnakaredus
ohtlikus kohas on Ra = 3,2 µm.
Dimensioneerida varras ja arvutada koormustsüklite arv
kuni varda purunemiseni.
L = 140 mm, D = 1,40d
F = 3100 N
[S] = 4

1 Paindemomendi M epüür ja varda peenema osa läbimõõt d

Esmalt leitakse paindemoment M
Lõige tehti kui L = 70 mm
Painde tugevustingimus
Varda peenema osa läbimõõt
= 434 Nm kuna väändemomenti ei ole
Joonis 1 Paindemomendi M epüür
Kontrollitakse läbimõõdu d = 40 sobivust

2 Varda jämedama otsa läbimõõt D, raadius R, ja varda ohtliku koha eskiis

Varda jämedama osa D leidmiseks on antud funktsioon D = 1,40d
Varda üleminekuraadiuse leidmiseks on antud funktsioon R = 0,2(D – d)
Joonis 2 Ohtliku koha eskiis
Korpuse ja varda ühenduskoht on ohtlikem koht ehk varda jämenemise
koht (Joonis 2).

3 Pingekontsentratsioon paindel

Alltoodud jooniselt 3 saab välja lugeda K väärtused (vertikaalteljel), milleks on

• Kui ,siis K = 1,8
  
• Kui ,siis K = 1,95
  

Joonis 3 Pingekontsentratsioonitegur paindel
Lineaarse interpoleerimise skeem joonisel 4.
Joonis 4 Interpoleerimise skeem
Pingekontsentratsioonitegur staatikas
K - Silindrilisele astmele STAATILISEL paindel

Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel

Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILSEL koormusel:
q = kontsentratsioonitundlikkuse tegur
Kontsentratsioonitudlikkuse tegur:
r = pingekontsentraatori kõverusraadius
a = Neuber’i konstant
Kontsentratsioonitundlikkuse tegur:
Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILISEL koormusel:
NB!
Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILISEL koormusel on väärtuselt väiksem, kui pingekontsentratsioonitegur STAATILISEL koormusel. Ja nii ongi.

4 Ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist muutust näitav graafik

Kohalik paindepinge amplituudväärtus:
Kohalik paindepinge keskväärtus:

5 Materjali pöördpainde väsimuspiir

= Suurim sümmeetrilise pingetsükli amplituudpinge, mida sellest materjalist katsekeha talub purunemata enam, kui 106 pingetsükli vältel.

6 Ristlõike B kohalik väsimuspiir
, kasutades väsimuspiiri alanemise tegurit

Väsimuspiiri alanemise tegur:
Kk on koormusliigitegur, mille saab valida alltoodud tabelist 1. Antud juhul .
Tabel 1
Km on mastaabitegur, mille tarvis ristlõike ekvivalentne läbimõõt arvutada seosega
Mastaabitegur
Tabel 2
Kp on pinnakaredustegur. Selle vajalikud andmed tabelist 3
Tabel 3
Astme pinnakaredustegur:
Kt on temperatuuritegur , mille väärtus valida alltoodud tabelist 4. Antud juhul
Tabel 4
Ku on usaldatavustegur, mille väärtus valida alltoodud tabelist 5. Antud juhul
Tabel 5
Väsimuspiiri alanemise tegur:

7 Ristlõike B kohalik väsimusgraafik, võttes 1000 pingetsükli tingliku väsimuspiiri väärtuseks . Eeldatav pingetsüklite arv purunemiseni.

Tingliku väsimuspiiri väärtus:
Astme kohalik väsimuspiir:
Kohalik paindepinge amplituudväärtus:
Kohalik paindepinge keskväärtus:
Joonis 5 Ristlõike B väsimusgraafik
Eeldatav pingetsüklite arv purunemiseni:
Detail ei tohiks puruneda, kuna materjali väsimuspiiri väärtus peale 200MPa enam ei alane . Antud detaili
ja võib järeldada, et sellisest materjalist detail ei purunegi, vaid töötab lõputult.

8 Tulemus ja järeldused

Varda peenema osa läbimööt d = 40 mm
Jämedama otsa läbimöör D = 56 mm
Varda üleminekuraadius R = 3,2 mm
Selliste antud ja arvutatud andmete juures töötaks detail sellise tsüklilise pinge juures purunemata lõputult. Sarnase või isegi väiksema varuga võiks teha väga edukalt näiteks väntvõlle, mis peavad tegema miljoneid ja miljoneid tsükleid seejuures purunemata.