Pingekontsentraatoriga varda vastupidavus tsüklilisele paindekoormusele (0)

Kodutöö nr 5 õppeaines TUGEVUSÕPETUS ( MES0240 )
Variant
Töö nimetus
A
B
Pingekontsentraatoriga varda vastupidavus tsüklilisele paindekoormusele
Üliõpilane
Üliõpilaskood
Esitamise kuupäev
Õppejõud
Astmega ümarvarras on konsoolselt kinnitatud korpusesse. Ümarvarda otsale, kaugusel L korpuse seinast , mõjub ajas sümmeetrilise tsükliga muutuv punktjõud F = (Fmin ... Fmax) ( kusjuures Fmin = - Fmax).
Varras on valmistatud terasest E295 DIN EN 10025-2 ( voolepiir Re = 295 MPa ja tugevuspiir Rm = 470 MPa), varda töötemperatuur on kuni T = 120 °C ja tulemuse usaldatavus peab olema 99 %. Varda pinnakaredus ohtlikus kohas on Ra = 3,2 µm.
Dimensioneerida varras ja arvutada koormustsüklite arv kuni varda purunemiseni.
Varda mõõtmed valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Varda koormus valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B.
Vajalikud etapid:

Koostada koormuse suurimale väärtusele Fmax vastav paindemomendi M epüür, koostada painde tugevustingimus ning arvutada varda peenema osa läbimõõt d, võttes varuteguri nõutavaks väärtuseks [S] = 4 ja ümmardades tulemuse täismillimeetriteks;

Arvutada etteantud seosest varda jämedama osa läbimõõt D, ümmardades tulemuse täismillimeetriteks, ja raadius seosest R = 0,2(D – d). Koostada varda ohtliku koha eskiis (mõõtkavas 1:1);

Määrata ülemineku B staatika pingekontsentratsiooniteguri Kt väärtus ning arvutada pingekontsentratsiooniteguri väärtus tsüklilisel koormusel K-1;

Koostada pingekontsentraatoriga ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist muutust näitav graafik ;

Arvutada materjali pöördpainde väsimuspiir seosega -1 = 0,5Rm;

Arvutada ristlõike B kohalik väsimuspiir , kasutades väsimuspiiri alanemise tegurit, mille väärtus tuleb seosest
K = KkKmKpKtKu, kus (vt harjutustunni näide):

• Kk on koormusliigitegur,
  
• Km on mastaabitegur, mille tarvis ristlõike ekvivalentne läbimõõt arvutada seosega
  
• Kp on pinnakaredustegur,
  
• Kt on temperatuuritegur , mille väärtus valida kõrvaltoodud
  

tabelist,

• Kp on usaldatavustegur, mille väärtus valida alltoodud
  

tabelist;

Koostada ristlõike B kohalik väsimusgraafik, võttes 1000 pingetsükli tingliku väsimuspiiri väärtuseks -1E3 = 0,9Rm, ning määrata (arvutada) eeldatav pingetsüklite arv purunemiseni;

Formuleerida ülesande vastus.
Varda mõõtmed vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A
1
2
3
4
5
L = 100 mm, D = 1,50d
L = 120 mm, D = 1,45d
L = 140 mm, D = 1,40d
L = 160 mm, D = 1,35d
L = 180 mm, D = 1,30d
6
7
8
9
0
L = 200 mm, D = 1,25d
L = 220 mm, D = 1,20d
L = 240 mm, D = 1,15d
L = 260 mm, D = 1,10d
L = 280 mm, D = 1,05d
Varda koormus vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B
1
2
3
4
5
F = 300 N
F = 700 N
F = 1100 N
F = 1500 N
F = 1900 N
6
7
8
9
0
F = 2300 N
F = 2700 N
F = 3100 N
F = 3500 N
F = 3900 N

Sisukord

1. Paindemomendi epüür 3
2. Ohtlik lõik 4
3. Pingekontsentratsioonitegur 4
4. Pinge ajalist muutust näitav graafik 5
5. Pöördpainde väsimuspiir 5
6. Kohalik väsimuspiir 5
7. Kohalik väsimusgraafik 6
8. Vastus 7

Paindemomendi epüür

L = 140mm - varda pikkus

D = 1,40d - varda peenema ja paksema osa diameetrite suhe

FA = 3900 N - varda otsale rakendatud jõud

FA = FB

[S] = 4 - varutegur

Re = = 295 MPa - voolepiir

Rm = 470 MPa – tugevuspiir

Paindemomendi arvutus:

MA = 0

Ohtlik ristlõige on punktis B.

Joonis 1: Paindemomendi epüür

Varda peenema osa läbimõõt:

- üldine tugevustingimus

- ristlõike telg -tugevusmoment

Suurim paindepinge :

Ohtlik koht

d = 91 mm

D = 1,40d =

D - jämeda osa läbimõõt

d - peenema osa läbimõõt

R - raadius, varda peenema ja jämedama osa vahel

Joonis 2: Ohtliku koha eskiis

Pingekontsentratsioonitegur

Pingekontsentratsioonitegur staatikas:

Kui

Kui

Kontsentratsioonitundlikkuse tegur:

Tugevuspiir - Rm = 470 MPa

Neuber’i konstant - 

Pingekontsentraatori kõverusraadius - r = 0,08

Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel:

Pinge ajalist muutust näitav graafik

Kohaliku paindepinge amplituudväärtus:

Kohaliku paindepinge keskväärtus:

Joonis 3: Pinge ajalist muutust näitav graafik

Pöördpainde väsimuspiir

Kohalik väsimuspiir

K = KkKmKpKtKu

K – väsimuspiiri alanemise tegur

Kk - koormusliigitegur.

Km - mastaabitegur.

Kp - pinnakaredustegur.

Kt - temperatuuritegur.

Ku - usaldatavustegur.

Koormusliigitustegur:

Mastaabitegur:

- ristlõike ekvivalentne läbimõõt

Pinnakaredustegur:

Ra = 3,2 µm

Lõiketöötluse ja külmvaltsimise korral A = 4,51 ja B = -0,265

Temperatuuritegur:



Usaldatavustegur:

Usaldatavus peab olema 99% 

Väsimuspiiri alanemise tegur:

Ristlõike B kohalik väsimuspiir:

Suurim sümmeetrilise pingetsükli amplituudpinge, mida antud terasest ja antud konstruktsiooniga aste talub purunemata enam, kui 106 pingetsükli vältel.

Kohalik väsimusgraafik

1000 pingetsükli tingliku väsimuspiiri väärtus -

– 1000 pingetsüklit

- 1000000 pingetsüklit

= 96 MPa

4 = 4 96 = 384 MPa – tinglik väsimuspiir, mille korral saadakse varutegur S = 4

Joonis 4: Kohalik väsimusgraafik

Eeldatav pingetsüklite arv purunemiseni:

Varuteguri S = 4 korral peaks varraspurunema 4000 pingetsükli järel.

Vastus

Antud konstruktsiooni tööressurss varutegurile S = 4 on N = 4000 pingetsüklit.