Pingekontsentraatoriga varda vastupidavus tsüklilisele paindekoormusele (0)

                                                   
  Kodutöö nr  ​5 ​ õppeaines TUGEVUSÕPETUS ​(MES0240)     
Varda mõõtmed vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A     
Varda koormus vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B    Variant  Töö nimetus  A  B  Pingekontsentraatoriga varda vastupidavus tsüklilisele  paindekoormusele  2  3  Üliõpilane  Üliõpilaskood  Esitamise kuupäev  Õppejõud  Uku Luhari  202132  2.12.2020  Priit Põdra  Astmega ümarvarras on konsoolselt kinnitatud 
korpusesse. Ümarvarda otsale, kaugusel  ​L ​ korpuse  seinast, mõjub ajas sümmeetrilise tsükliga muutuv 
punktjõud  ​F ​ = (​F​min​ ... ​F​max​) ​(kusjuures ​F​min​ = - ​F​max​)​.  Varras  on valmistatud terasest E295 DIN EN 10025-2 
(voolepiir  ​R ​ e ​ = 295 MPa ja tugevuspiir ​R​m​ = 470 MPa)​, varda  töötemperatuur on kuni   ​T ​ = 120 °C ja tulemuse  usaldatavus peab olema 99 %. Varda pinnakaredus  ohtlikus kohas on  ​R ​a​ = 3,2 µm.  Dimensioneerida varras ja arvutada koormustsüklite arv 
kuni varda purunemiseni.  
Varda mõõtmed valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele  numbrile A. Varda koormus valida vastavalt 
üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B.  
Vajalikud etapid:  1. Koostada koormuse suurimale väärtusele  ​F ​max  vastav paindemomendi  ​M ​ epüür, koostada  painde tugevustingimus ning arvutada varda  peenema osa läbimõõt  ​d ​, võttes varuteguri  nõutavaks väärtuseks [ ​S ​] = 4 ja ümmardades  tulemuse  ​täismillimeetriteks ​;  2. Arvutada etteantud seosest varda jämedama osa läbimõõt  ​D ​,​ ​ümmardades tulemuse ​täismillimeetriteks​, ja raadius  seosest ​ R ​ = 0,2(​D​ – ​d​). Koostada varda ohtliku koha eskiis ​(mõõtkavas 1:1)​;  3. Määrata ülemineku B staatika pingekontsentratsiooniteguri  ​K ​t​ väärtus ning arvutada pingekontsentratsiooniteguri  väärtus tsüklilisel koormusel  ​K ​-1​;  4. Koostada pingekontsentraatoriga ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist muutust näitav graafik;  5. Arvutada materjali pöördpainde väsimuspiir seosega  ​σ ​ -1 ​ = 0,5​R​m​;  6. Arvutada ristlõike B kohalik väsimuspiir  , kasutades väsimuspiiri alanemise tegurit, mille väärtus tuleb seosest    ​K ​ = ​K​k​K​m​K​p​K​t​K​u​, kus ​(vt harjutustunni näide)​:  ● K ​k​ on koormusliigitegur,  ● K ​m​ on mastaabitegur, mille tarvis ristlõike ekvivalentne läbimõõt arvutada seosega   ● K ​p​ on pinnakaredustegur,  ● K ​t​ on temperatuuritegur, mille väärtus valida kõrvaltoodud  tabelist,  ● K ​p​ on usaldatavustegur, mille väärtus valida  alltoodud   tabelist;    7. Koostada ristlõike B kohalik väsimusgraafik, võttes 1000 pingetsükli tingliku väsimuspiiri väärtuseks  ​σ ​ -1E3 ​ = 0,9​R​m​,  ning määrata  ​(arvutada)​ eeldatav pingetsüklite arv purunemiseni;  8. Formuleerida ülesande vastus.  1  2  3  4  5  L ​ = 100 mm, ​D​ = 1,50​d  L ​ = 120 mm, ​D​ = 1,45​d  L ​ = 140 mm, ​D​ = 1,40​d  L ​ = 160 mm, ​D​ = 1,35​d  L ​ = 180 mm, ​D​ = 1,30​d  6  7  8  9  0  L ​ = 200 mm, ​D​ = 1,25​d  L ​ = 220 mm, ​D​ = 1,20​d  L ​ = 240 mm, ​D​ = 1,15​d  L ​ = 260 mm, ​D​ = 1,10​d  L ​ = 280 mm, ​D​ = 1,05​d  1  2  3  4  5  F  ​= 300 N  F  ​= 700 N  F  ​= 1100 N  F  ​= 1500 N  F  ​= 1900 N  6  7  8  9  0  F  ​= 2300 N  F  ​= 2700 N  F  ​= 3100 N  F  ​= 3500 N  F  ​= 3900 N 


                                                   
 
  Sisukord   
Algandmed   1. Koormuse suurimale väärtusele F ​max​ vastav paindemomendi M epüür. Painde  tugevustingimus. Varda peenema osa läbimõõt d.   2. Varda jämedama osa läbimõõt D, ja raadius seosest R = 0,2(D – d). Varda ohtliku koha eskiis 
(mõõtkavas 1:1).   3. Ülemineku B staatika pingekontsentratsiooniteguri K ​t​ väärtus ning  pingekontsentratsiooniteguri väärtus tsüklilisel koormusel K ​-1​.   Pingekontsentratsioonitegur staatikas:   Kontsentratsioonitundlikkuse tegur:   4. Pingekontsentraatoriga ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist muutust näitav 
graafik.   5. Materjali pöördpainde väsimuspiir seosega σ ​-1​ = 0,5R​m​.   6. Ristlõike B kohalik väsimuspiir  , kasutades väsimuspiiri alanemise tegurit.   7. Ristlõike B kohalik väsimusgraafik, võttes 1000 pingetsükli tingliku väsimuspiiri väärtuseks 
σ ​-1E3​ = 0,9R​m​. Eeldatav pingetsüklite arv purunemiseni.   8. Vastus.       Algandmed   
Konsoolne kinnitus 
Materjal: Teras E295 DIN EN 10025-2  Voolepiir:  MPa   σ 95  Re =   y = 2   Tugevuspiir: MPa R 70    m = 4   Töötemperatuur:  C 20 ° T = 1   Tulemuse usaldatavus: 99%  Pinnakaredus:  .2 μm Ra = 3   Varuteguri väärtus: [S] = 4  L= 120 mm  D = 1.45 d  F = 1100 N (F = (F ​min​ ... F​max​) (kusjuures F​min​ = - F​max​))   


                                                   
  1. Koormuse suurimale väärtusele F ​max​ vastav paindemomendi M epüür. Painde  tugevustingimus. Varda peenema osa läbimõõt d    - paindemoment kohal B MB   Nm 100 .12 32  MB = F * L = 1 * 0 = 1     Joonis 1: Paindemomendi epüür    Varda peenema osa läbimõõt:    => üldine tugevustingimus σ =   W M =   πD3 32M ≤ σy [S]     => ristlõike telg-tugevusmoment W =   32 πD3   mm  ≥ 0.026 m 6    D = d √3 π   σ* y 32   M   S * B * [ ] =   √3 32   132   4 * * π   295   10 * * 6 =   = 2      Mpa 3,  ·10 P a 76.5  σmax = σ | | min | | =   W M | B| =   πD3 32 M | B| =   32 ·132 π·0,0263 = 7 8 6 =       2. Varda jämedama osa läbimõõt D, ja raadius seosest R = 0,2(D – d). Varda 
ohtliku koha eskiis   


                                                   
D - jämeda osa läbimõõt  d - peenema osa läbimõõt  R - raadius, varda peenema ja jämedama osa vahel    d = 26 mm  D = 1.45 d = 1.45 * 26  mm  38  ≈   mm .2 .2  .4  R = 0 (D ) − d = 0 (38 6) − 2 = 2      Joonis 2: Ohtliku koha eskiis  3. Ülemineku B staatika pingekontsentratsiooniteguri K ​t​ väärtus ning  pingekontsentratsiooniteguri väärtus tsüklilisel koormusel K ​-1    .09 r = d R =   26 2.4 = 0    .46 d D =   26 38 = 1       Pingekontsentratsioonitegur staatikas: 
Kui   1.2,  siis K ≈ 1.7 d D =       Kui   1.5,  siis K ≈ 1.75 d D =       .7   .75 Kt = 1 +   1.5 − 1.2 1.46 − 1.2 *   (1.75 .7) − 1 ≈ 1     
Kontsentratsioonitundlikkuse tegur: 
Tugevuspiir: R ​m ​=   470 MPa σm =   Neuber’i konstant  .5 mm √a = 0 0.5    Pingekontsentraatori kõverusraadius: r = 0.09  .375  q =   1 1+ √ a √R = 1 1+ 0,5 √0.09 = 0   


                                                      Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel:  .375 ·  ≈ 1.28 ≈ 1.3 K−1 = 1 + q (K ) − 1 = 1 + 0 (1.75 ) − 1        4. Pingekontsentraatoriga ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist 
muutust näitav graafik    Kohaliku paindepinge amplituudväärtus:  MPa K   σ .3  76.5 9.45  00  σMax, a =   −1 *   max = 1 *   = 9 ≈ 1   Kohaliku paindepinge keskväärtus:  MPa K   σ .3  0   σMax, m =   −1 *   m = 1 *   = 0      Joonis 3: Pinge ajalist muutust näitav graafik  5. Materjali pöördpainde väsimuspiir seosega σ ​-1​ = 0,5R​m    Mpa .5R ,   470  235  σ−1 = 0 m = 0 5 *   =      6. Ristlõike B kohalik väsimuspiir  , kasutades väsimuspiiri alanemise tegurit   
K = K ​k​K​m​K​p​K​t​K​u  - K ​k​ on koormusliigitegur  - K ​m​ on mastaabitegur   - K ​p​ on pinnakaredustegur  - K ​t​ on temperatuuritegur  - K ​u​ on usaldatavustegur   
  Koormusliigtegur:  Kk = 1   


                                                   
Mastaabitegur:     .0096 m  9.6 mm dekv =   √ 0,0766 0.010462   0.026 * 2 = 0 =   .25d .25  9.6 .97 Km = 1 −11 = 1 *   −0.11 = 0   Pinnakaredutegur:  Mpa R 70  σu =   m = 4   R ​a​ = 3.2 µm   Lõiketöötluse ja külmvaltsimise korral A = 4.51 ja B = - 0.265  σ 4, 1  470 .883 ≈ 0.88 Kp = A uB =   5 *   −0,265 = 0    Temperatuuritegur:      20 ℃ T = 1 Kt = 1    Usaldatavustegur:   Usaldatavus peab olema 99%    .814 Ku = 0    Väsimuspiiri alanemise tegur:    0.97  0.88  1  0.814 .69 K = 1 *   *   *   *   = 0    Ristlõike B kohalik väsimuspiir:  MPa  · σ .69  235 62.15 ≈ 162  σD −1 = K −1 = 0 *   = 1     7. Ristlõike B kohalik väsimusgraafik, võttes 1000 pingetsükli tingliku väsimuspiiri 
väärtuseks σ ​-1E3​ = 0,9R​m​. Eeldatav pingetsüklite arv purunemiseni   
Tingliku väsimuspiiri väärtus:   MPa , R , 70 23  σ−1E3 = 0 9 m = 0 9 * 4 = 4   Astme kohalik väsimuspiir:   MPa 165  σ −1 (D) =     Kohalik paindepinge amplituudväärtus:   MPa 00  δa max = 1  


                                                      Joonis 4: Ristlõike B kohalik väsimusgraafik  Eeldatav pingetsüklite arv purunemiseni:  
Detail ei tohiks puruneda, sest materjali maksimaalne paindepinge on allpool seda piiri, kus 
väsimuspiiri väärtus enam ei alane. Võib järeldada, et materjal töötab lõpmatu arv pingetsükleid. 
  8. Vastus  Antud skeemiga varda optimaalsed parameetrid oleksid: peenema osa läbimõõt 26 mm, 
jämedama osa läbimõõt 38 mm, varda üleminekuraadius 2.4 mm.  
Selliste parameetritega varras peaks vastu pidama lõpmatu arv kordi pingetsükleid.