S 0=0 ? korral, kui sealjuures v v0 at t t2 s v0t at 2 Milliste valemitega arvutada kiirust ja läbitud kaarepikkust punkti ühtlaselt aeglustuva kõverjoonelise liikumise korral, kui sealjuures S 0=0 ? v v0 at t t2 s v0t at 2 Mida nimetatakse jäiga keha translatoorseks ehk rööpliikumiseks? Jäiga keha translatoorseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul iga kehaga muutumatult seotud sirge jääb kogu liikumise vältel paralleelseks oma algasendiga. Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje? Jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje nimetatakse sellist jäiga keha liikumist, mille puhul mingid kaks kehaga muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise vältel paigale.
liikumises või tasakaalus midagi muutuks. · Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks? Jõusüsteemi, mis rakendatuna paigalolevale kehale ei kutsu esile selle liikumist või rakendatuna liikuvale kehale ei kutsu esile selle liikumise muutumist, nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks ehk nulliga ekvivalentseks jõusüsteemiks. · Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud on jõud, mis on rakendatud ühte konkreetsesse punkti. Jaotatud jõud on jõud, mis rakendub keha igale punktile. Jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel tuleb jaotatud jõu asemel võrrandisse panna selle jõu resultant. · Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel?
MOOTORSÕIDUKI PUKSEERIMINE · Sõitjaid tohib olla pukseeritava mootorsõiduki juhikabiinis ja pukseeritavas sõiduautos ainult juhul, kui pukseeritava sõiduki roolis on juht. · Pukseeritavas mootorsõidukis (autorongis) ei pea olema juhti vaid pukseerimisel sellise jäiga ühenduslüliga, mis tagab pukseeritava mootorsõiduki (autorongi) juhitavuse. Jäik ühenduslüli võib olla ka vardakujuline, kuid siis ta ei taga pukseeritava mootorsõiduki juhitavust: Jäik kolmnurkne ühenduslüli · Ühtki inimest ei tohi olla pukseeriva mootorsõiduki veoplatvormil ega sellele osaliselt toestatud sõidukis · Painduv ühenduslüli peab jätma sõidukite vahemaaks 4..
jõusüsteemiks (ehk 0-ga ekvivalentseks). 7. Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks, ja millistel tingimustel on suvaline ruumiline jõusüsteem tasakaalus? Vt. 6. 8. Millal võib jõudude geomeetrilist summat nimetada resultandiks? Resultandiks nim koonduvate jõudude geomeetrilist summat, resultant rakendub nende jõudude lõikepunktis. 9. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud jõuvektor on rakendatud ühteainsasse punkti. Jaotatud jõud sellised jõud, mis mõjuvad keha igale punktile. Absoluutselt jäikade kehade puhul asendatakse jaotatud jõud üksikjõuga. Tuleb leida keha raskuskese, sinna rakendub üksik jõud. 10. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel?
jõusüsteemiks (ehk 0-ga ekvivalentseks). 7. Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks, ja millistel tingimustel on suvaline ruumiline jõusüsteem tasakaalus? Vt. 6. 8. Millal võib jõudude geomeetrilist summat nimetada resultandiks? Resultandiks nim koonduvate jõudude geomeetrilist summat, resultant rakendub nende jõudude lõikepunktis. 9. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud jõuvektor on rakendatud ühteainsasse punkti. Jaotatud jõud sellised jõud, mis mõjuvad keha igale punktile. Absoluutselt jäikade kehade puhul asendatakse jaotatud jõud üksikjõuga. Tuleb leida keha raskuskese, sinna rakendub üksik jõud. 10. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel?
SI süsteemis on N (Njuuton). Kaks jõusüsteemi on ekvivalentsed, kui need mõjuvad kehale ühtviisi. Staatika aktsioomid 1. Tasakaalu aksioom: kaks absoluutsele jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on võrdvastupidised ja mõjuvad pikki samasirget. See aksioom määrab ära lihtsaima tasakaalus oleva jõusüsteemi. Keha, millele mõjub üksainus jõud ei saa olla tasakaalus. See aksioom kehtib ainult absoluutselt jäiga keha korral, sest deformatsiooni puhul nihkuvad rakenduspunktid. 2. Superpositsiooni aksioom: Tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Esimese ja teise aksioomi alusel saab järeldada, et jäiga keha tasakaal või liikumine ei muutu, kui jõu rakenduspunkt viia mööda selle jõumõjusirget keha mistahes teise punkti. ||= Ja olgu meil tarvis rakenduspunkt üle viia punktist A punkti B
Suvaline ruumiline jõusüsteem on tasakaalus, kui kõigil telgedel on jõudude projektsioonide summa võrdne nulliga. 8. Millal võib jõudude geomeetrilist summat nimetada resultandiks? Jõudude geomeetrilist summat saab nimetada resultandiks, kui see üksikjõud on ekvivalentne antud jõusüsteemiga. 1 9. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud on rakendatud süsteemi ühte punkti, aga jaotatud jõud mõjub mingi pinna või joone kõigile punktidele. Jaotatud jõud tuleb asendada resultantjõuga, mis on rakendatud pinna või joone keskmesse ja mis on ekvivalentne jaotatud jõuga. 10. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel?
projektsioonide algebraline summa igale koordinaatteljele võrduks nulliga ja et kõikide jõudude momentide summa iga telje suhteks võrduks nulliga Paralleeljõudude kese paralleeljõudude keskmel on omadus et kui pöörata ühes suunas kõigi jõudude mõjusirgeid jõudude rakneduspunktide ümber ühe ja sama nurga võrra siis resultandi mõjusirge pöördub paralleeljõudude keskme ümber sama nurga võrra. Jäiga keha raskuskese Jäiga kehaga muutumatult seotud punkt mida läbib keha kõigile osadele mõjuvate paralleelsete raskusjõudude resultant. Kehade stabiilsus kaldpinnal Staatika aksioomid Tasakaalu aksioom Kaks abs. jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui neil ühine mõjusirge ja nad on võrdvastupidised Superpostisiooni aksioom tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajrmine ei mõjuta keha tasakaalu
projektsioonide algebraline summa igale koordinaatteljele võrduks nulliga ja et kõikide jõudude momentide summa iga telje suhteks võrduks nulliga Paralleeljõudude kese paralleeljõudude keskmel on omadus et kui pöörata ühes suunas kõigi jõudude mõjusirgeid jõudude rakneduspunktide ümber ühe ja sama nurga võrra siis resultandi mõjusirge pöördub paralleeljõudude keskme ümber sama nurga võrra. Jäiga keha raskuskese Jäiga kehaga muutumatult seotud punkt mida läbib keha kõigile osadele mõjuvate paralleelsete raskusjõudude resultant. Kehade stabiilsus kaldpinnal Staatika aksioomid Tasakaalu aksioom Kaks abs. jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui neil ühine mõjusirge ja nad on võrdvastupidised Superpostisiooni aksioom tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajrmine ei mõjuta keha tasakaalu
nimetatakse pöörlemisteljeks. Tasandil saab keha pöörelda ümber jõuväljas. Seega võrdub süsteemi potentsiaalne energia Raskusjõud Maa gravitatsiooniväljas on vektoriaalne suurus, mis mõne selle tasandi punkti. potentsiaalsete jõududega, mis mõjuvad süsteemi kõigile osadele (nii avaldub raskuskiirenduse (mis võrdub gravitatsioonivälja Pöörlemine on jäiga keha üks kõige lihtsamaid liikumisi. Jäiga keha välis kui sisejõud) süsteemi üleminekul vaadeldavast (lähte) tugevusega) vec g ja keha massi m korrutisena: vec F=mvec g. Nii pöörlemisel ümber liikumatu telje on keha kõigi punktide liikumisteed olukorrast ehk nõndanimetatud nullkonfiguratsioonist või nullnivoost. Maa kui ka muude suurte taevakehade puhul võib nende massi paralleelsetel tasanditel paiknevad ringjooned, mille keskpunktid
ARK KÜSIMUSED-VASTUSED · Etteulatuva veose tähisel peavad helkima valged vöödid. Tahaulatuva veose tähisel peavad helkima punased vöödid. · Kerghaagisega autorongil EI pea olema autorongi tunnusmärki. · Pukseerimisel tuleb arvestada: painduva ühenduslüliga peab sõidukite vahemaa olema 4-6m. Painduva ühenduslüli keskosa peab olema selgesti nähtavalt tähistatud. Nb: Mootorrattaid tohib pukseerida ainult jäiga ühenduslüli abil ON VALE! · SÕIDURADA on: Sõidutee pikiriba, mille laius on küllaldane autode liiklemiseks ühes reas. · Suurim kaugus sõidutee äärest asulateel parkival autol on 0,2m · Külglibisemise tekkimist kurvides võib soodustada: Rikkis amortisaatorid, Erinev rehvirõhk. · Juht on kohustatud andma teed sõiduteed ületavale jalakäijale ... pöörde lõpetamisel ristmikult välja sõites ; tagurdades.
Vektori projektsioon- Vektori projektsiooniks teljele x nim telje lõigu a*b pikkust mille algus on vektori alguse projektsioon teljele ja lõpuks vektori lõpuprojektsioon teljele. Vektori projektsioon on posit kui telje lõigu sound langeb ühte telje suunaga, millele projekteeritakse vector ja minus kui need suunad on vastupidised. 14. Staatika aksioomid- Superpositsiooni aksioom- Tasakaalus olevate jõudade lisamine v ära jätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu ja liikumist Jäiga keha tasakaal ja liikuine ei muutu kui jõu rakenduspunkt viia mööda selle jõu mõju sirget keha teise punkti.Jõu rööpküliku aksioom- Keha nimgis punktis rakendatud kahe jõu liitmine kahe jõu liitmine toimub rööpküliku reegli järgi: Jäiga keha ühte ponkti rakendatud kahe jõu resultant on rakendatud samasse punkti ja võrdub nende summaga. Mõju ja vastasmõju aksioom- Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega mis on võrd vastupidised ja omavad sama mõjusirget
selliseid jõusüsteeme nimetatakse ekvivalentseteks. · Kui jõusüsteemiga on ekvivalentne üksainus jõud, siis seda jõudu nimetatakse süsteemi resultandiks. 2. Tasakaaluaksioom: Tasakaaluaksioom. Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on samal sirgel ja võrdvastupidised. 3. Superpositsiooniaksioom Tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Ei kehti deformeeruva keha juhul (miks?). Järeldus: jäiga keha tasakaal ei muutu, kui kanda jõu rakenduspunkt piki mõjusirget üle keha mistahes teise punkti. 4. Jõurööpküliku aksioom: Kui keha mingis punktis on rakendatud kaks jõudu, siis neid saab keha seisundit muutmata asendada resultandiga, mis võrdub nende geomeetrilise summaga. Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 5
Kui jõusüsteemiga on ekvivalentne üksainus jõud, siis seda jõudu nimetatakse süsteemi resultandiks. 1. Tasakaaluaksioom. Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on samal sirgel ja võrdvastupidised 2. Superpositsiooniaksioom. Tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Järeldus: jäiga keha tasakaal ei muutu, kui kanda jõu rakenduspunkt piki mõjusirget üle keha mistahes teise punkti. 3. Jõurööpküliku aksioom. . Kui keha mingis punktis on rakendatud kaks jõudu, siis neid saab keha seisundit muutmata asendada resultandiga, mis võrdub nende geomeetrilise summaga. Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 4. Mõju ja vastumõju aksioom (Newtoni III seadus ). Kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega, millel on ühine mõjusirge. 5
Varignoni teoreem: kui js taandub resultandiks, siis selle resultandi moment mingi telje suhtes võrdub süsteemi kõigi jõudude momentide algebralise summaga sama telje suhtes. Paralleeljõudede kese: punkti C nim parall keskmeks. Parall keskmel on omadus, et kui pöörata ühes suunas kõigi jõudude mõjusirgeid õudude rakenduspunktide ümber ühe ja sama nurga võrra siis resultandi mõjusirge pöördub paralleeljõudude keskme ümber sama nurga võrra.10. jäiga keha raskuskeskme koordinaatide valemid: Xc=(GiXi)/G; Yc=(GiYi)/G ja Z-iga samamoodi. kus Xi näitab x telje suunalist kaugust ja y z samamoodi. Keha raskuskeskme all mõistetakse G=µi kus µ on konstant ja võrdub keha või tema osa kaalu ja vastava ruumala suhtega, tasapinnalise kujundi raskuskekme all mõeldakse homogeense lõpmatult õhukese ja ühesuguse paksusega plaadi raskuskeset, joone raskuskeskmeks nim homogeense lõpmatult peenikese ja ühesuguse jämedusega traadi raskuskeset.
Tallinna Tehnikaülikool trolloolllooooo Tallinn 2012 Kaarkeevituse vooluallikad Keevituskaare toiteks kasutatakse reeglina madalapingelist ja suurt voolu andvat erikonstruktsiooniga vooluallikat. Põhimõtteliselt saab kõiki keevituse vooluallikaid jagada kahte rühma: 1) püsivpingega, jäiga tunnusjoonega vooluallikad 2) püsivvooluga, ehk langeva tunnusjoonega vooluallikad. Täielikult jäiga tunnusjoonega vooluallikaid praktikas ei kasutata, aga kergelt langev tunnusjoon leiab kasutamist MIG/MAG keevitusel. Kergelt tõusva tunnusjoonega vooluallikad on kasutusel poolautomaat keevitusel. Trafo Vahelduvvooluga keevitamisel kasutatakse keevitustrafosid. Transformaator ehk trafo on energiamuundur, mis võimaldab muuta vahelduvvoolu ja pinget, voolusagedust muutmata.
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Kodutöö S-13 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine ruumilise jõusüsteemi korral Tallinn 2011 Variant 11. Horisontaalne kolmnurgakujuline plaat ABD kaaluga 240 N on kinnitatud sfäärilise liigendiga A, silindrilise liigendiga B ja jäiga kerge vardaga KE. Punkti D on rakendatud sihis DB mõjuv jõud F, mille moodul on 150 N. Leida sidemete reaktsioonid punktides A, B ja E, kui AL = LB = l , AD = DB = 2l , KL = l 2 , AE = ED. Sirge KL on vertikaalne. Nurk = 26,565° 1) . , . . , . Sxy=S* cos () AE-Sx= 90°-60°=30° Sxy Sy 90°- 30°=60° Fx =0 Xa-Sx-Fx=0 Fy =0 Ya+Yb-Sy-Fy=0 Fz =0 Za+Zb-G+Sz=0 Mx=Sz*l*cos30-240*0,5774l=0 My=2Zb+S*sin -G=0 Mz=Sy*l*sin30+Sx*l*cos30-
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut jeje Kodutöö S-13 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine ruumilise jõusüsteemi korral Tallinn 2011 Variant 11. Horisontaalne kolmnurgakujuline plaat ABD kaaluga 240 N on kinnitatud sfäärilise liigendiga A, silindrilise liigendiga B ja jäiga kerge vardaga KE. Punkti D on rakendatud sihis DB mõjuv jõud F, mille moodul on 150 N. Leida sidemete reaktsioonid punktides A, B ja E, kui AL = LB = l , AD = DB = 2l , KL = l 2 , AE = ED. Sirge KL on vertikaalne. Nurk = 26,565° 1)Märgin jõud ja teljestikud joonisele. Kuna kolmnurksel plaadil on kaal, siis leian raskuskeskme. Tegemist on võrdkülgse kolmnurgaga, seetõttu on raskuskese mediaanide lõikepunktis. Sxy=S* cos () nurk AE-Sx= 90°- 60°=30° nurk Sxy ja Sy vahel
arvestata. Punkti kiirendus- tema kohavektor esimese tuletise järgi. Kiirus- vektor, mis on suunatud piki trajektooripuutujat liikumissuunas ja isel. Kohavektori pikkuse kui ka suuna muutus. (telef) Punkti kiirendus- kiirusvektori I tuletis aja järgi ehk kohavektori II tuletist aja järgi. Kiirendus- isel. Kiiruse muutust (telef) Rööpliikumine- kui keha liigub ühest punktist teise ja sellel olevad sirged on paralleelsed. (telef) Jäiga keha selline liikumine, mille puhul iga kohaga muutumatult seotud sirge jääb kogu liikumise kestel oma algsihiga paralleelseks. Ühe punkti liikumine tähendab kogu keha liikumist. Pöörlemine- telef. Pöörleva keha punkti kiirus on risti trajektoori raadiusega, võrdeline punkti kaugustega pöörlemisteljel. Nurkkiirus- pöördenurga vektori kui funkt I tuletis aja järgi. Nurkkiirendus- nurkkiiruse vektori, kui funkt I tuletis aja järgi. Ühtlaselt pöörlev liikumine- oomega const.
asendada kehale mõjuva algse jõusüsteemi ilma, et keha tasakaal sellest muutuks. Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks, ja millistel tingimustel on suvaline ruumiline jõusüsteem tasakaalus? Tasakaalus olevaks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, mis rakendatuna paigalseisvale kehale ei kutsu esile selle liikumist. Jõudude vektorite summa = 0 Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Jaotatud jõududeks nim. jõude mis mõjuvad pinnaosa kõikidele punktidele. Jaotatud jõust tuleb teha koondatud jõud, korrutades seda mõjutatava pinna pikkusega. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel? Välisjõududeks nimetatakse jõude millega vaadeldavale kehale mõjuvad teised kehad.
Kui jõusüsteemiga on ekvivalentne ainult üks jõud , siis nimetatakse seda jõudu resultandiks Fres, mida on võimalik leida näiteks rööpkülikuaksioomi korduval kasutamisel.. Tasakaalu all mõistetakse mehaanikas keha paigalseisu teiste kehade suhtes. Staatika- mehaanika haru , mis uurib jõusüsteemide omadusi ja nende tasakaalu. Põhiülesanneteks on jõusüsteemi taandamine ja jõusüsteemi tasakaalutingimustega. Jäiga keha mudel- vaatleme keha justkui deformatsiooni ei esineks. Jäika keha nimetatakse vabaks , kui tema liikumine pole millegagi takistatud. Tasakaaluaksioom- kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on samal mõjusirgel võrdvastupidised F2=-F1. Nt. Kaalutu varras on tasakaalus ainult siis, kui mõjuvad vastupidised jõud on suunatud pikki otspunkte läbivat sirget.
Tala toetus seinale Talade või silluste toetamisel müüri nurgale tuleb arvestada ka horisontaalsete tõmbepingete tekkimisega toealuses rajoonis. Horisontaalpinged tekivad tala läbipaindumisest, mida rohkem tala läbi paindub seda suuremad on ka hor.pinged. Mida suurem on toeulatuse ja tala pikkuse suhe seda väiksemad on seal pinged. Pingete vähendamiseks müüritises tuleks paigaldada toeulatuses armatuurvõrk. Elastse ja jäiga skeemiga hooned. Töötamise põhimõtted. Nende põhiline erinevus? Elastse skeemiga hoone: Jäiga skeemiga hoone Nende erinevus seisneb selles, et Jäiga skeemiga hoones kantakse tuulekoormus välisseinalt kui plaadilt üle vahelae ja põikseina servale ning Elastse skeemiga on tavaliselt ühekorruselised hooned, kus koormused ühele elemendile põhjustavad sisejõude ka kõikides teistes elementides.
..;Fn, rakendatud punkti A1;...;An. Kuna F1;... on seotud vektorid, siis on ka nende resultant rak mingis kindlas punktis (C). Oletame, et pöörasime kõiki jõude võrra nii, et nad oleksid ka pärast paralleelsed. Endiseks jääb paralleeljõudude moodul, muutuvad suund ja rak-punkt. Igale -väärtusele vastab kindel mõjusirge, mis kõik läbivad kindlat punkti. See punkt resultandi mõjusirgelt, mille asukoht ei sõltu jõudude mõjusuunast, nim paralleeljõudude keskmeks. 12. Jäiga keha raskuskese 1.Jäiga keha raskuskeskmeks nimetatakse selle kehaga muutumatult seotud punkti, mida läbib antud keha osakeste raskusjõudude resultant keha mistahes asendi korral ruumis. 2. Keha kaaluks nimetatakse jõu arvväärtust, millega raskusväljas asetsev paigalseisev keha surub toele mis on risti tema raskusjõu mõjusirgega. 13. Kehade stabiilsus kaldpinnal Olgu keha horisontaalsel tasapinnal, mis on punktis A kinnitatud tasapinna külge. Oletades, et
Liikumine ehk mehaaniline liikumine on füüsikas (mehaanikas) kehade või osakeste asukoha pidev muutumine ajas (aja jooksul). Lokaalselt iseloomustab liikumist kiirus ja globaalselt saab seda kirjeldada trajektoori abil. Masspunkti liikumine piirdub asukoha muutumisega. Jäiga keha või kehade süsteemi puhul lisandub massikeskme asukoha muutumisele (kulgliikumine) keha või kehade osade vastastikuse asendi muutus (pöördliikumine). Liikumine võib seisneda ka keha mõõtmete ja kuju alalises muutumises. Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes. Mehaanilise liikumise kirjeldamiseks kasutatakse mitmeid mõisteid: 1. Trajektoor. 2. Teepikkus. 3. Ajavahemik ehk aeg. 4. Kiirus.
intensiivsust ja suunda iseloomustab. Ühik N (njuuton) 8. Tõestage, et paigalseisust liikuma hakanud keha poolt mingi aja t jooksul läbitud teepikkus on võrdeline kehale mõjuva summaarse jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. a = F/m, sellest integraali võttes saab kiiruse? Sest kiirendus on kiiruse tuletis ju 9. Defineerige inertsimomendi mõiste. Inertsimoment iseloomustab jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes. 10. Esitage seos nurkkiirenduse ja joonkiirenduse vahel. v = ω ∙ r ja sellest tuletis 11. Sõnastage pöördliikumise dünaamika põhiseadus. Jäiga keha dünaamika põhiseaduse järgi võrdub keha välisjõudude peamoment ehk kõigi kehale rakendatud jõudude moment liikumatu punkti suhtes M keha impulsimomendi sama punkti suhtes L tuletisega aja järgi: dL/dt = M. 12
) -Normaalkiirendus iseloomustab kiirusvektori v suuna muutumist. (Kiiruse mooduli v'ga risti!) -Kui puutekiirendus on kiirusega samasuunaline, siis on punkti liikumine kiirenev, kui aga vastusuunaline, siis on liikumine aeglustuv. §7 -Ühtlaselt muutuvaks nim punkti sellist liikumist, mille puhul puutekiirenduse moodul on konstantne. (a(tau)=const) -Ühtlaseks nim punkti sellist liikumist, mille puhul kiiruse moodul on konstantne. (a(tau)=0) -Rööpliikumiseks nim jäiga keha sellist liikumist, mille puhul iga kehaga muutumatult seotud sirge jääb liikumise kestel oma algsihiga paralleelseks. §8 -Pöörlemiseks nim jäiga keha sellist liikumist, mille puhul mingi kehaga muutumatult seotud sirge jääb liikumatuks. Seda liikumatut sirget nim pöörlemisteljeks. -Keha nurkkiirendust iseloomustab kenanurkkiiruse muutumist aja vältel. §9 -Ühtlaselt muutuvaks nim keha sellist pöörlemist, mille puhul keha nurkkiirendus on konstantne.
Sellel seisukohal olevate filosoofide arvates, isegi kui meil on võimalus valida mitme käitumisalternatiivi vahel, ei ole see tegelikult meie valik, sest meie tahtmised on määratud geenide, kasvatuse, hariduse, reklaami, hetkevajaduste jne poolt. Tulebki välja, et meil pole mingit valikuvõimalust, sest meie valikutel on alati põhjus. Jäika determinismi on hakatud seetõttu nimetama fatalismiks. 2. Freud kui jäik determinist. Jäiga determinismi seisukohti pooldas S. Freud, kes arvas, et inimeste valikuid suunab alateadvus. Inimene ise ei aima, et temasse on programmeeritud selline „diktaator“ ja tal tekib vabaduse illusioon, meie alateadvus on see, mis valib meile sõbrad, paneb paika selle, kelleks me kunagi saame, millise elukaaslase valime jne. Alateadvus on see, kes teeb nii tähtsaid kui ka vähemtähtsaid valikuid Näiteks keelevääratusi, nimede
Jõu mõõt ühikuks SI- süsteemis on Njuuton(N). Kaks jõusüsteemi on ekvivalentsed, kui nad mõjuvad kehale ühtviisi. Aksioom- väide mille tõesuses ei kahelda. 1.Tasakaalu aksioom- kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on võrdvastupidised ja mõjuvad pikki sama sirget. See aksioom määrab ära lihtsama tasakaalus jõusüsteemi. Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. See aksioom kehtib absoluutselt jäiga keha korral, sest deformatsiooni korral nihkuvad rakenduspunktid. 2.Superpositsiooni aksioom- tasakaalus olevate jõudude lisamine või ära jätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Esimesest ja teisest aksioomist võib järeldada, et jäiga keha tasakaal ja liikumine ei muutu. kui jõurakenduspunkt viia mööda selle jõu mõjusirget keha mistahes teise punkti. 3. Jõu rööpkülliku aksioom- keha mingis punktis rakendatud kahe jõu liitmine toimub rööpkülliku reegli järgi
Kinemaatika üheks põhimõisteks ja põhiliseks suuruseks on aeg (). See koosneb hetkedest. Kinemaatika jaguneb ja deformeeruva keskkonna kinemaatikaks. Kinemaatikas ei ole aksioome ning rajaneb geomeetria aksioomidele. Aeg mehaanikas on pidevalt ja ühtlaselt muutuv skalaarne suurus, mis ei sõltu üheski ruumipunktis ega üheski taustsüsteemis keha liikumisest. Aeg on sõltumatu muutuja. Kõiki teisi muutuvaid suursi vaadeldakse aja funktsioonidena. on alati aja lugemise algus. Jäiga keha kinemaatika Jäiga keha kinemaatikas (ja punktmassi kinemaatikas) kasutatavate põhiliste suuruste seas on teepikkus s (nihe), kiirus v ja kiirendus a, nurkkiirus ja nurkkiirendus. Põhimõistete seas on trajektoori mõiste. Kõik need põhinevad kehade või punktmasside võimalikest asukohtadest kui punktidest koosneva ruumi mõistel. Jäik keha on vaadeldav masspunktide jäigalt seotud rühmana. Jäiga keha puhul lisanduvad nimetatud kolmele vabadusastmele veel kolm
seaduspärasused ja täpsustas neid. Liikumine ehk mehaaniline liikumine ehk mehhaaniline liikumine on füüsikas (mehhaanikas) kehade või osakeste ümberpaiknemine ehk nihkumine ruumis ehk asukohavahetus ehk asukoha muutumine ajas (aja jooksul) teatava (üldjuhul muutuva) kiirusega ja liikumise trajektoori järgi. 3 Masspunkti liikumine piirdub asukoha muutumisega. Jäiga keha või kehade süsteemi puhul lisandub massikeskme asukoha muutumisele (kulgliikumine) keha või kehade osade vastastikuse asendi muutus (pöördliikumine). Liikumine võib olla ka keha mõõtmete ja kuju muutumine. Liikumise suhtelisus Pikemalt artiklis Liikumise suhtelisus Tänapäeva füüsikas võetakse asukoha mõõtmisel aluseks kindel vaatleja kindlas taustsüsteemis (koordinaadistikus koos kellaga aja mõõtmiseks) ning liikumist vaadeldakse
Hetkkiirendus d ⃗v dv ⃗a = ⃗a =⃗aτ + ⃗an a τ= dt on esitatav kujul , kus tangentsiaalkiirendus dt ja v2 a = normaalkiirendus n R . 4. Pöörlemise kinemaatika. Joon- ja nurkkiiruse vaheline seos. Kõik jäiga keha punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktiks on pöörlemistelg. Kui mingi punkt pöördub mingi nurga võrra, pöörduvad ka kõik teised. Jäigaks kehaks nim. sellist keha, mille kõik osad on üksteisega seotud nii, et keha kuju muutumine ei ole võimalik. Kindel telg tähendab seda, et pöörlemistelg ei saa oma asendit muuta. d φ⃗
Antud hetk viitab siin ajaolule, et side võib aja jooksul muutuda - meie loeme sidemed antud hetkel "tardunuks". Kui punktmassi kohavektor on r = (x; y; z), siis tema virtuaalsiiret tähistatakse tavaliselt 20) Virtuaaltöö on töö, mida teevad aktiivsed jõud, kui nende rakenduspunkte nihutada virtuaalsiirete võrra. (aktiivsed jõud on jõud, mis ei ole toereaktsioonid) 21) Aktiivsed jõud on kõik ülejäänud jõud, mis ei ole toereaktsioonid. 22) - virtuaaltöö jäiga keha juhtumil 23) Üldistatud koordinaatideks võib olla suvaline parameetrite hulk, mis täidab järgmist kolme nõuet: a) nad peavad süsteemi asendi andma üheselt, b) nad peavad olema üksteisest sõltumatud, c) nende arv peab olema võrdne süsteemi vabaduste arvuga. 24) 25) Matem pendlile mõjuva üldistatud jõu avaldis a) kohavektor b) virtuaalsiire c) jõud d) virtuaaltöö 26) Lagrange'i funktsioon 27) Lagrange'i teist liiki võrrand
Autoriõigus J. Kirs 2010-2011 J. Kirs Loenguid ja harjutusi staatikast 3 Sissejuhatus Teoreetiline mehaanika on üks osa mehaanikast. Mehaanika jaotatakse uuritava objekti omaduste järgi järgmisteks osadeks: 1) masspunkti mehaanika, 2) masspunktide diskreetse süsteemi mehaanika, 3) jäiga keha mehaanika, 4) muutuva massiga keha mehaanika (raketimehaanika), 5) deformeeruva keha mehaanika (elastsus- ja plastsusteooria), 6) masinamehaanika, 7) vedelike mehaanika (hüdromehaanika), 8) gaaside mehaanika (aeromehaanika). Teoreetiline mehaanika on mehaanika osa, milles uuritakse neist ainult kolme esimest:
Nt. ( F 1, F 2, ... , F n) 0 6. Millal võib jõudude geomeetrilist summat nimetada resultandiks? Kui antud jõusüsteem on ekvivalentne ühe jõuga, siis seda jõudu nim. antud jõusüsteemi resultandiks. Nt. ( F 1, F 2, ... , F n) F* 7. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? üksikjõud - rakendatud kindlasse punkti jaotatud jõud - mõjub mingi piirkonna igale punktile 8. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel? sisejõud on jõud , millega antud keha osad mõjuvad üksteisele välisjõud on jõud , millega antud keha osadele mõjuvad teised jõud * sisejõud on siis võrdsed nulliga ehk puuduvad 9
9. Panna kirja süsteemi sisejõudude 2 omadust. Sisejõud on sellised jõud, millega süsteemi punktid mõjutavad üksteist. 1.Süsteemi kõikide sisejõudude geomeetriline summa võrdub nulliga. 2. Süsteemi kõikide sisejõudude momentide geomeetriline summa mistahes punkti suhtes võrdub nulliga. Süsteemi kõikide sisejõudude momentide algebraline summa mistahes telje suhtes võrdub nulliga. Kui ei ole tegemist jäiga kehaga, vaid mingite masspunktide või kehade süsteemiga, ka siis ei tarvitse sisejõud olla tasakaalus. 10. Millist masspunktide kogumit võib nimetada mehaanikaliseks süsteemiks ja millist ei nimetata mehaanikaliseks süsteemiks? Mehaanikalise süsteemi klassikaliseks näiteks on päikesesüsteem, milles kõik kehad mõjutavad üksteist külgetõmbejõududega. Teiseks mehaanikalise süsteemi näiteks võib olla mistahes masin
võrdselt: E1 A1 3 3 N 3h Nl · sobivusvõrrand (lisaseos N1 ja N3 vahel) tuleb: = 1 cos . E3 A3 E1 A1 12.2.1.2 Mittesümmeetriline varraskonstruktsioon PROBLEEM: Arvutada on vaja jäiga tala Sharniiridega konstruktsiooni varrastes (Joon.12.6) riputusvarraste sisejõud mõjuvad vaid pikijõud N (vardad DB ja DC on tõmmatud) ja on vaid pikideformatsioonid: · sisejõudude määramiseks tehakse lõige ja koostatakse lõike tasakaaluvõrrandid;
Nad arvavad, et kõik sündmused on teatud tingimustega üheselt määratletud. Sellel seisukohal olevate filosoofide arvates, isegi kui meil on võimalus valida mitme käitumisalternatiivi vahel, ei ole see tegelikult meie valik, sest meie tahtmised on määratud geenide, kasvatuse, hariduse, reklaami, hetkevajaduste jne poolt. Tulebki välja, et meil pole mingit valikuvõimalust, sest meie valikutel on alati põhjus. 2. Jäiga determinismi kriitika. 1) Kui pooldada jäika determinismi, kaoks moraali mõte. Nimelt on näiteks kurjategija teod selle järgi paratamatud ja ette määratud, kuid mille eest seda inimest karistada, kui ta ongi programmeeritud kuritegu sooritama. Samamoodi pole mõtet ka inimese kiitmisel. 2) nn Buridani eesli näide jäiga determinismi seisukohalt peaks eesel kahe identse heinakuhja vahel nälga surema, sest ta ei suuda valida, kummast kuhjast süüa. 3. Freud kui jäik determinist. S
koormus/jõud Millal ja miks kasutatakse seinale rakenduvate vertikaalkoormuste vastuvõtuks toepatja? Kontrollikriteerium. Tala toereaktsiooni puhul N 100 kN tuleks kasutada jaotusmehhanismi toepatja üldjuhul. Padja abil jaotatakse kontsentreeritud surve laiali laiemale seina alale. Ehitusmehhaanika seisukohalt on tegemist ülesandega, kus tala või plaat toetub elastsele alusele. Kontrollikriteerium: max floc Elastse ja jäiga skeemiga hooned. Töötamise põhimõtted. Nende põhiline erinevus? Elastse skeemiga hoone: Jäiga skeemiga hoone: Nende erinevus seisneb selles, et Jäiga skeemiga hoones kantakse tuulekoormus välisseinalt kui plaadilt üle vahelae ja põikseina servale ning Elastse skeemiga on tavaliselt ühekorruselised hooned, mille jäikusseinte vahekaugus on suur. Tuulekoormuse kandumine hoone vundamendile
Tallinna Tehnikaülikool STAATIKA JA KINEMAATIKA Kodutöö S-2 Jäiga keha toereaktsioonide leidmine tasapinnalise jõusüsteemi korra Variant 16 Q=q*lq Q=2kN/m*2m=4kN 1.) Fix= 0 Tallinn 2011 Tallinna Tehnikaülikool XA-Pcos=0 2.) Fiy=0 YA+NB-Q-Psin=0 3.) MA= -Q*1-G*2+NB*4-Psin*4+Pcos*2=0 Leian: XA, YA, NB XA= P*cos=10kN*cos45°=7,07kN 4NB=-4kN-40kN-10kN*sin45°*4+10kN*cos45°*2= =-44kN-28,28kN+14,14kN=29,86kN 4NB=29,86kN/4 NB=7,47kN
1. Jäiga keha pöörlemise dünaamika. Pöörlemise all mõistetakse jäiga, liikumise käigus mitte deformeeruva keha asendi (orientatsiooni) muutust. Pöörleva keha erinevad osad liiguvad piki erinevaid trajektoore, kuid säilitavad oma vastastikuse asendi. Pöörlemise dünaamika põhivõrrand: 2. Inertsimoment Inertsimoment on aditiivne suurus, mis tähendab, et keha inertsimoment on võrdne tema osade inertsimomentide summaga. Sõltub keha massist ning sellest kuidas mass on seal jaotunud. Ainepunkti inertsimoment on tema massi ja
· Ainus usulise tõe allikas on Piibel, vaidlustas paavstikiriku ilmeksimatuse · Ristiusu õpetus tuli puhastada sinna sajandite jooksul ladestunud täiendustest ja tõlgendustest USUPUHASTUS. · Inimene saab õndsaks ainult usu kaudu (õndsaks saab inimene mitte tänu tahtepingutustele või hüvelistele tegudele, selleks polnud vaja kirikut ja paavsti) · Keelata indulgentside müük (tulust rahastati Püha Peetruse kiriku ehitustöid) · Oli jäiga kirikuhierarhia vastu · Rahvuskirikute loomine, kogudusel on õigus ise endale hingekarjane valida · Tunnistas 7 sakramendist vaid kahte: ristimine ja armulaud
b) Mandriline maakoor – koosneb erinevatest tarde-, sette- ja moondekivimitest, paksus 20-80km. Kivimite vanus kuni 4 miljardit aastat 2. VAHEVÖÖ – maakoore ja tuuma vahel, koosneb kivimeteoriitide sarnastest kivimitest ja ulatub kuni 2900km sügavusele. 3. MAA TUUM – 2900km sügavuselt algab ja ulatub maa tsentrini. Moodustab raud, väävli, hapniku ja räniga. Jagatakse välistuumaks ja sisetuumaks Maakoort koos astenosfääri peale jääva vahevöö jäiga osaga nimetatakse litosfääriks KIVIMIRINGE – tard-, moonde- ja settekivimite moodustumise, murenemise ja moondumise protsess
Kui keha kõik osad liiguvad ühtemoodi, siis sellist liikumist nimetatakse kulgliikumiseks. Ka kulgliikumise puhul võib keha liikumist vaadelda materiaalse punkti liikumisena, sest liikumise iseloom ei olene sellest, keha millise osa liikumist vaadeldakse. Sirg- ja kõverjooneline liikumine Punktmassi sirgjoonelisel liikumisel võivad muutuda kiirusvektori moodul ja suund, kuna siht jääb samaks. Kõverjoonelisel liikumisel võib muutuda ka kiirusvektori siht. Kulg- ja pöördliikumine Jäiga keha niisugust mehaanilist liikumist, mille puhul keha kõigi punktide trajektoorid on paralleelsed ja kujult ühesugused, nimetatakse kulgliikumiseks ehk translatoorseks liikumiseks. Kui keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktid asetsevad ühel ja samal liikumatul sirgel, siis on tegemist mehaanilise liikumisega, mida nimetatakse pöördliikumiseks ehk rotatoorseks liikumiseks. Üldjuhul koosneb jäiga keha mehaaniline liikumine kulg- ja pöördliikumisest.
Hetkkiirendus on esitatav kujul , kus tangentsiaalkiirendus ja normaalkiirendus . Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse arvväärtuse muutumist ajas. Normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuna muutumist ajas. Pöörleva keha punktide kogukiirenduse komponendid ja . 4. Pöörlemise kinemaatika. Joon- ja nurkkiiruse vaheline seos. Kõik jäiga keha punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktiks on pöörlemistelg. Kui mingi punkt pöördub mingi nurga võrra, pöörduvad ka kõik teised. Jäigaks kehaks nim. sellist keha, mille kõik osad on üksteisega seotud nii, et keha kuju muutumine ei ole võimalik. Kindel telg tähendab seda, et pöörlemistelg ei saa oma asendit muuta. Jäiga keha pöörlemise kinemaatikat iseloomustavad nurkkiirus ja nurkkiirendus .
Kööginoad Anette Behrs MT 11 LEIVANUGA : Leiva, saia ja muude pagari- ja kondiitritoodete lõikamiseks LIHANUGA: Jäiga teraga nahastamiseks ja konditustamiseks TOMATINUGA Sakilise teraga nuga sobib nii lauanoaks kui ka tomatite ja samalaadsete pehmete, tihke koorega köögiviljade lõikamiseks. KAUNISTUSNUGA Köögi-ja puuviljadest saab selle noa abil teha spiraale. PRAEKAHVEL On suur, pika varrega kahvel, mida tarvitatakse praeliha tõstmisel, keeramisel ja tükeldamisel. JUUSTUNUGA Juust ei kleepu tera külge. Kahearuslise teraga on kerge juustuviilu tõsta. VÕINUGA
1) Kui kehal on sümmeetriline tasapind,siis raskuskese asub tasapinnal 2) Kui kehal on sümmeetriatelg,siis raskuskese asub tasapinnal. 18. Punktmassi liikumisseadus ja trajektoor Kogukiirendus on tangensiaalkiirenduse ja normaalnkiirenduse summa. Trajektoor on keha (punktmassi) liikumistee. Trajektoori kuju järgi eristatakse sirgjoonelist, ringjoonelist ja kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele. 19. Jäiga keha kulgev ja pöörlev liikumine Kulgev liikumine-kui liikumise käigus mistahes kehaga seotud sirge jääb paralleelseks.Keha kõigi punktide kiirused ja kiirendused on võrdsed. Pöörlevliikumine-kui leidub kehaga seotud sirge,mis jääb kogu liikumise keskel paigale.Pöörlemistelg.Kõik keha punktid liiguvad ringjoont mööda. 20. Nurkkiirus ja kiirendus Nurkkiirus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje nim. keha pöördenurga esimest
Laadimis-lossimismasinaid kasut mitmesuguste materjalide, seadmete, detailide jne laadimiseks transpordivahenditele ja nende lossimiseks transpordivahenditelt, samuti ka eelnimetatud objektide ümberpaigutamiseks ruumis vastavalt tehnoloogilistele vajadustele. Liigitatakse: 1. Tööprotsessi iseloomult: a) tsüklilise b) pideva tööprotsessiga 2. Käiguosa tüübilt a) rataskäiguosal – täiskummrehviga, pneumorehviga, kombineeritud rehviga b) roomikkäiguosal 3. Raami tüübilt a) jäiga raamiga või kõigi juhitavate ratastega b) šarniir-liigendraamiga c) jäiga raamiga ja liugjuhtimisega 4. Tööseadme tüübilt a) universaal-laadurid b) kopplaadurid c) harklaadurid d) haarats-laadurid 5. Jõuseadmelt a) sisepõlemismootoriga b) elektrimootoriga c) kombineeritud 6. Gabariitidelt ja massilt a) minilaadurid b) normaalmõõtmetega laadurid. 2. Rataslaadurite liigitus. Rataslaadureid toodetakse väga mitmesuguste tööorganitega, mis määravad nende kasutusvaldkonna
1. Kuidas põhjendab jäik determinism, et inimesel ei saa olla mingit vabadust ja tahtevabadust? Sellel seisukohal olevate filosoofide arvates isegi, kui meil on võimalus valida mitme käitumisalternatiivi vahel, ei ole see tegelikult meie valik, sest meie tahtmised on määratud geenide, kasvatuse, hariduse, reklaami jne poolt. Tuleb välja, et meil pole mingit valikuvõimalust, sest meie valikul on alati põhjus. 2. Jäiga determinismi kriitika. *Kui pooldada jäika d, siis kaoks moraalimõte. Nimelt on kurjategija teod selle järgi paratamatud ja ette ära määratud. Kuid mille eest seda in karistada, kui ta ongi programmeeritud kuritegusid tegema. Samamoodi pole mõtet in kiita. *Nn Buridani eesli näide Jäiga d kohaselt peaks eesel kahe täpselt samasuguse heinakuhja vahel nälga surema, sest ta ei suudaks valida, kummast kuhjast süüa. 3. Freud kui jäik determinist.
Mis sai usupuhastusliikumise ajendiks? Sügavamad põhjused: Lääne-Euroopas tekkinud rahvusriikide valitsejad püüdsid vabaneda paavstivõimu kontrolli alt Katoliku kiriku kõlbeline allakäik Vaimulike privileegitud seisund vaimulike mittekristlikud eluviisid Ajend: indulgentside müük 2. Missugused olid Lutheri peamised etteheited tolleaegsele katoliiklusele? Milline oli paavstikiriku reaktsioon? indulgentside müük leidis, et usulise tõe ainsaks allikaks saab olla Piibel jäiga kirikuhierarhia vastu tunnistas seitsmest sakramendist vaid kahte (ristimist ja armulauda) Paavstikiriku reaktsioon oli sellele ükskõikne, paavst pidas seda munkade omavaheliseks lobaks. Kui Leo X Medict selle tõsidusest aru sai, oli hilja juba. 3. Milliseid muudatusi viidi riigis läbi seoses reformatsiooniga? kohalikud vürstid või linnaisad said kiriku üle võimu vaimulikud said õiguse abielluda riik võttis kiriku vara ja maavaldused üle
*Aerodünaamika Mehaaniline liikumine Liikumine ehk mehaaniline liikumine ehk mehhaaniline liikumine on füüsikas (mehhaanikas) kehade või osakeste ümberpaiknemine ehk nihkumine ruumis ehk asukohavahetus ehk asukoha muutumine ajas (aja jooksul) teatava (üldjuhul muutuva) kiirusega ja liikumise trajektoori järgi. Masspunkti liikumine piirdub asukoha muutumisega. Jäiga keha või kehade süsteemi puhul lisandub massikeskme asukoha muutumisele (kulgliikumine) keha või kehade osade vastastikuse asendi muutus (pöördliikumine). Liikumine võib olla ka keha mõõtmete ja kuju muutumine. Keha liikumine ja materiaalse punkti liikumine Igal kehal on mõõtmed: keha eri osad paiknevad eri kohtades ruumis. Seetõttu liiguvad keha liikumisel selle eri osad üldjuhul erinevalt
annaabi.ee 
