Astmefunktsioon: =0,31 =0,52 Kuna +<1, siis tootlikkuse tõstmine on kahjulik. R=0,5, seega ühe suuruse kasvamine suurendab teise keskväärtust. Siin keskmine seos. Kuna F>Ftabeli(p=0,95), siis regressioonvõrrand on statistiliselt usaldatav. DW=1,5 autokorrelatsioon puudub. Veel tuleks leida D (Determinatsioonikordaja D näitab, kui suur protsent uuritava majandusnäitaja Y 2 hajuvusest on seletatav regressioonvõrrandiga). D=R 3. FUNKTSIONAALNE KULUANALÜÜS Staadium Peamised lahendatavad küsimused Infostaadium 1. Missugune toode on ja mis on tema otstarve? 2. Kui kõrge on toote omahind? 3. Mitmest sõlmest (detailist) toode koosneb? 4. Missugune on toote nõudlus? a) praegu b)tulevikus Otsingustaadium 1
Vernon (1996) Angleitner & Strelau (1997) Neurootilisus 41% 52% Ekstravertsus 53% 56% Avatus 61% 53% Sotsiaalsus 41% 42% Meelekindlus 44% 53% Keskkond & pärilikkus Vähemalt 50% üldisest andmete hajuvusest on seletatav pärilikkusega. Umbes 20% tulemuste hajuvusest seletub mõõtmisveaga Ligikaudu 30%, mis on põhjustatud keskkonnast, kusjuures perekonna ja koduse kasvatuse mõju on nullilähedane (Loehlin, McCrae, Costa & John, 1998). Pärilikkuse paradoksid • Mida võrdsemad on keskkonna tingimused, seda suuremaks muutub pärilikkuse osakaal. • Isegi väga kõrge pärilikkuse protsent ei välista omaduse muutumist. Inimese kasv on 80%
Kuna saadud testides p>0,05 siis jääkliikmed alluvad normaaljaotusele. Jääkliikmete normaaljaotusele allumist kinnitab ka lisas 13 toodud graafik. Kogu eelpooltoodust lähtub, et antud mudeli korral on täidetud kõik regressioonimudeli klassikalised eeldused. Lisas 14 olev ilma meeste osakaaluta ja ilma linlaste osakaaluta mudeli ANOVA test andis autoritele mudeli hajuvuse hinnangud. Determinatsioonikordaja R2 näitab, et saadud mudel suudab ära kirjeldada 84% kogu brutopalga hajuvusest. Lisas 9 toodud ilma meeste osakaaluta ja ilma linlaste osakaaluta mudeli OLS testist on näha, et kõrghariduse osakaalu (p=0,0000), fiktiivse muutuja D1 (p= 0,0000), fiktiivse muutuja D2 (p = 0,0000) ja fiktiivse muutuja D3 (p = 0,0000) parameetrite hinnangud on statistiliselt olulised usaldusnivool 0,95. Saame väita, et keskmise brutopalga kujunemine sõltub olulisel määral vaid kõrghariduse olemasolust ning aastast.
uuritava suuruse Y hajuvust. 20. Mida näitab otsustusmuutuja kordaja (tõus) lineaarses ühe otsustusmuutujaga regressioonvõrrandis? Lineaarne seos on määratud kahe parameetriga: D (regressioonsirge tõus) kirjeldab juhusliku suuruse Y keskväärtuse muutumise kiirust suuruse X mõjul; E on regressioonsirge algordinaat. Ideaalse mitmese regressioonanalüüsi korral on otsustusmuutujad sõltumatud, igaüks kirjeldab sõltuva muutuja hajuvusest üht kindlat osa. Otsustusmuutuja kordaja näitab otsustusmuutuja mõju juhusliku suuruse Y keskväärtusele, kui teised muutujad jäävad samaks. Näiteks: Y=13,07x1+82,28, kus Y on läbimüük ja x1 on reklaam. Kui reklaami näitamine kasvab 1 võrra, siis läbimüük kasvab 13,07 võrra. 21. Kuidas tõlgendada otsustusmuutujate kordajaid mitme otsustusmuutujaga regressioonvõrrandis? Näiteks: Y=8,23x1+0,29x2+86,25, Y on läbimüük, x1 on reklaam ja x2 on õhutemperatuur. Kui reklaami
väärtused ning negatiivseks kui ühe tunnuse väärtuste kasvades teise tunnuse väärtused kahanevad. Korrelatsioonikordaja näitab, kui suure osa ühe tunnuse varieeruvusest on selgitatav teise tunnuse varieeruvuse kaudu. Väljendab lineaarse seose olemasolu, seose tugevust ja suunda arvuliste tunnuste vahel. (intervallskaala korral viimane). Determinatsioonikordaja näitab kui suure osa ühe tunnuste hajuvusest on kirjeldatud teise tunnuse poolt. Näitab kahe tunnuse koosvarieeruvust protsendina. Seost kirjeldava mudeli leidmiseks kasutatakse regressioonanalüüsi. Aegreaks nimetatakse arvandmete rida, mis kirjeldab suuruse ajalist muutumist. Aegrida saadakse korduvvaatluse kasutamisel. Momentrida- iga element on seotud teatud ajamomendiga. Perioodrida- Iga element on seotud mingi ajavahemikuga, perioodiga.
toimivad sõltumatult eeldame et on sõltumatud. Liigitus: 1) funktsionaalne seos (m ja V) 2)tõenäosuslik seos (saab prognoosida) 3)on sõltumatud Kovariatsioon iseloomust juh.su. x ja y omavah. Sõltuvust Korrelatsioon- kovariatsiooni normeeritud variant iseloomust. X ja y sõltuvust nende lineaarse seose tugevuse mõttes. Determinatsioon korrelatsiooni ruut näitab, missusugse osa 1 juh.su. dispers/hajuvusest on tingitud 2. Suuruse mõjust. Stat üld eesmärk leida stohhastilise objekti kohta mingi tõenäosuslik mudel Valim koosneb valimi elementidest, N on valimi maht. Mediaani hinnang- kasvavalt järjest. Valimi keskelement (paaritu) või keskelementide poolsumma (valim on paarisarv). Põhiteoreem (Glivenko-Cantelli)- empiiriline jaotusfunkts on teoreetilise jaotusfunktsiooni nihutamata ja mõjus hinnang. Histogramm enimkasutatav jaotustih. Hinnang. Tulpdiagramm
viisil. Nii on tal meelerahu ja ta võtab oma kuue ja kausi kaasa nagu lind oma tiivad. Olles saavutanud selle meeleseisundi, selle teadvuse tasakaalu, alustab munk mõtlust üksildases kohas, eelistatult metsas või mägedes. (4 astet:) 1) Ta istub jalad ristis, sirgena ja keskendab oma jälgimisvõime. Ta jätab maha ahnuse, hoiab oma südame vabana ahnusest, vabana pahasoovlikkusest, kasvatades kaastunnet kõigi elavate olendite suhtes, vabana pilkamisest, hajuvusest ja kahtlustamisest. Nähes neid viite takistust hävinemas, sünnib iseenesest rõõm, kui ta teadvus tunneb rõõmu, muutub ta keha kirkaks ja tunneb naudingut, ja kui ta tunneb naudingut, on ta meel keskendunud. Vabana ihadest ja halbadest mõtetest saavutab ta esimese astme, nautides seda, ja täidab oma keha ja kogu olemuse naudingu ja rõõmuga. 2) Siis lõpetab munk mõtisklemise, jälgimise ja uurimise, ning nende
J., & Röst, C. 2007). Keskendumisraskus Lähieesmärk: Lapsel on Ülesanded tuleks jagada väiksemateks osadeks, selle Laps mängib ed mis on tingitud püsivus mängida nt tulemusel suudab laps paremini väiksemale ül.mahule lauamänge umbes lapse tähelepanu lauamänge keskenduda ja neid edukamalt lahendada. Oluline on last 10 15 min hajuvusest ning seejuures kiita ja motiveerida. Lapsele tuleb võimaldada avaldub Kaugeesmärk: Lapse pidada mõningaid pause, et ta ei muutuks kärsituks ja Laps lahendab püsimatuses keskendumisvõime vastumeelseks ülesannete lahendamise suhtes kergemaid mängida paraneb ja ta suudab (McCraken, 2000) ülesandeid
suunda võimaldab mõõta lineaarne paariskorrelatsioonikordaja. Võib olla positiive/negatiivne. Saab olla vahemikus 1/+1. Kordaja märk näitab 2 juhusliku suuruse X ja Y ühise muutumise suunda. Mida suurem on kor.kordaja absoluutväärtus, seda tugevam on uuritavate nähtuste vaheline lineaarne seos. Kor.kordaja ruut ehk determinatsioonikordaja näitab kui suure osa ühe tunnuse hajuvusest saab kirjeldada teise tunnuse abil. Kui H0 on õige, siis 2 juhusliku suuruse vahel seost ei ole. 18. Korrelatsioonianalüüs võimaldab selgitada nähtuste (muutujad X1 ja X2) vahelise lineaarse seose olemasolu, suunda ja tugevust. 19. Kollineaarsus vektorid on samasihilised, kollineaarsete vastavad koordinaardid on võrdsed. 20. Konsistentne hinnang hinnang konvergeerub parameetri tegelikuks väärtuseks kui valimi maht kasvab lõpmatult. 21
) ....ei muuda isiksuse põhilisi seadumusi. Seletustasandid isiksuse uurimisel Marvin Zuckerman: isiksuseomadused on komplekssed nähtused, millel on palju põhjusi (aga kõik need saavad alguse geenidest) ... Seadumuste peamised omadused Isiksuse seadumused on eluea jooksul väga püsivad; väikesed muutused, mis esinevad, on süstemaatilised ja sarnased eri maailma paigus. Seadumused on pärilikud ligikaudu 50% osas, umbes 20% tulemuste hajuvusest seletub mõõtmisveaga ja 30% on põhjustatud keskkonnast. Samas, perekonna ja koduse kasvatuse mõju on nullilähedane. Seadumused on universaalsed, nii seadumused ise kui nende struktuur on sarnane maailma eri keeltes ja kultuurides Seadumusi ei saa muuta: keskkonnal ja elusündmustel on seadumustele väga väike ja piiratud mõju Käitumine ja temperament lapseeas ennustab ette isiksuse seadumusi nooruki ning varases täiskasvanueas! http://www.youtube.com/watch
Normaaljaotusega tunnuse keskmise usalduspiiride leidmiseks kasutatakse järgnevat valemit u: usalduspiir m: keskmine s: standardhälve n: vastajate arv : 1 usaldusnivoo z :vastav standardiseeritud /2 :normaaljaotuse kvantiil SPSS: Usalsusvahemiku laius sõltub: 1. usaldusnivoost, mille me valime (e. Teistpidi sellest, lui palju lubame endale järelduste tegemisel eksimist) 2. tunnuse hajuvusest 3. valimi mahust Usaldusvahemik on seda laiem, mida: suurem on tunnuse hajuvus väiksem on valimi maht suurem on usaldusnivoo Keskmiste erinevus kuidas saada teada, kas keskmised erinevad statistiliselt olulisel määral? - 1. võimalus: vaadata, kas usalduspiirid kattuvad - praegustes näidetes usaldusvahemikud ei kattu, seega on erinevus stat oluline T-test test kahe keskmise väärtuse võrdlemiseks
05 level (2-tailed). Korrelatsioonianalüüsist leidsime, et kõikidel sõltumatutel muutujatel on oluline seos sõltuva muutujaga. SKP-l inimese kohta ja töötuse määral on seos oluline olulisuse nivool 0,01 ning kaalutud hindadel on seos oluline olulisuse nivool 0,05. Lineaarne regressioonianalüüs Mudeli kirjeldatuse taset näitab R ruut, mis antud juhul on ,911. Kirjeldatuse tase on seega väga hea. Täpsemalt näitab R ruut kui suure osa riietele ja jalanõudele tehtavate kulutuste hajuvusest suudab koostatud mudel ära kirjeldada. Tabel 4. Kirjeldatuse tase. Model Summary Mudel R R ruut Kohandatud Hinnangu standardviga R ruut a 1 ,911 ,830 ,821 153,444 a. Predictors: (Constant), töötus, kaalutud_hinnad_HICP, SKP_pc
Võrdleme positiivseid arvridu ja . Geomeetriline rida on
teguri q+ε, kusjuures (q+ε)<1, korral koonduv. Kasutame võrratuste ahela viimast võrratust
ak<(q+ε)k (kϵN).
Võime väita, et ka rida on koonduv. Kui q>1, siis võime ette anda sellise arvu ε >0,
et ka q-ε >1. Kasutame võrratuse ahela esimest võrratust
(q-ε)k
Võrdleme positiivseid arvridu ja . Geomeetriline rida on
teguri q+, kusjuures (q+)<1, korral koonduv. Kasutame võrratuste ahela viimast võrratust
ak<(q+)k (kN).
Võime väita, et ka rida on koonduv. Kui q>1, siis võime ette anda sellise arvu >0,
et ka q- >1. Kasutame võrratuse ahela esimest võrratust
(q-)k
Võrdleme positiivseid arvridu ja . Geomeetriline rida on
teguri q+, kusjuures (q+)<1, korral koonduv. Kasutame võrratuste ahela viimast võrratust
ak<(q+)k (kN).
Võime väita, et ka rida on koonduv. Kui q>1, siis võime ette anda sellise arvu >0,
et ka q- >1. Kasutame võrratuse ahela esimest võrratust
(q-)k
(5.11) a Kui pooll~oigul [a; ) m¨a¨aratud ja pidevad funktioonid f (x) ja (x) ra- huldavad tingimust 0 (x) f (x) ja p¨aratu integraal (5.10) hajub, siis hajub ka p¨aratu integraal (5.11). Teoreem 4. Kui pooll~oigul [a; ) m¨a¨aratud ja pidevad funktioonid f (x) ja (x) on piiprotsessis x ekvivalentsed, siis p¨aratu integraali (5.10) koonduvusest j¨areldub p¨aratu integraali (5.11) koonduvus ja p¨aratu integ- raali (5.10) hajuvusest p¨aratu integraali (5.11) hajuvus. Definitsioon 4. P¨arartut integraali (5.11) nimetatakse absoluutselt koon- duvaks, kui koondub p¨aratu integraal |f (x)|dx. a Teoreem 5. P¨aratu integraali (5.11) absoluutsest koonduvusest j¨areldub selle koonduvus. N¨aide 8. Uurime p¨aratu integraali
REGRESSIOONHAJUVUS Regressioonimudeli poolt kirjeldatud hajuvus (selgitatud varieeruvus) ESS = (i- Y)2 on lineaarse regressioonimudeli järgi arvutatud väärtus KOGUHAJUVUS Regressioonimudeli sõltuva muutuja Y koguhajuvus TSS = (Yi-Y) 2 TSS (SST) mõõdab Yi koguhajuvust (varieeruvust) sõltuva muutuja Y keskväärtuse (aritmeetilise keskmise) ümber ehk hälvete ruutude summat Regressioonimudeli sõltuva muutuja Y koguhajuvus TSS koosneb regressioonimudeliga kirjeldatud hajuvusest ESS ja jääkhajuvusest (selgitamata varieeruvus) RSS TSS = (Yi-Y)2 koguvarieeruvus ESS = (i- Y)2 selgitatud varieeruvus RSS = ei2=(Yi- i)2 jääkhajuvus (selgitamata varieeruvus) Determinatsioonikordaja alusel saab hinnata, kui palju sõltuva muutuja hajuvusest on kirjeldatud regressioonimudeli poolt. Determinatsioonikordaja mõõdab, kui hästi regressioonisirge lähendab vaatlusandmeid. Determinatsioonikordaja väljendab regressioonimudeli poolt kirjeldatud hajuvuse
kvantitatiivselt väljendada. Võimaldab luua matemaatilise mudeli kirjeldamaks tunnuste vahelisi seoseid. Suurust x nimetatakse sõltumatuks suuruseks ja suurust y nimetatakse sõltuvaks suuruseks. Eesmärk leida “parim” x ja y vahelist seost iseloomustava funktsiooni võrrandit, mille saamiseks kasutatakse kõige sagedamini vähimruutude meetodit. Determinatsioonikordaja R2 – näitab, kui suur osa y-st on määratud x-I poolt. Saab hinnata, kui palju sõltuva muutujua hajuvusest on regresioonimudeli poolt kirjeldatud. Võimalikud väärtused 0…1. Mitmene regresioon – sõltumatuid muutujaid on võrrandisse võetud rohkem kui üks. Et võrrelda regressioonmudeleid, milled sõltumatute muutujate arv ja/või valimite mahud on erinevad, on kasutusele võetud kohandatud ehk reguleeritud determinatsioonikordaja (adjusted R2). Multikollineaarsus – regerssioonimudelisse lülitavate sõltumatute tunnuste omavaheline korrelatsioon
n ( y^ t - y)2 D=R = 2 i =1 n (y t - y)2 i =1 Statistiline prognoosimine ja terve hulk lihtsamaid prognoosimudeleid tugineb senise arengutrendi kindlaksmääramisel ja selle ekstrapoleerimisele tulevikku Aproksimeerimisviga - Mudeli headust mõõdetakse enamasti tema kirjeldatuse tasemega ehk determinatsioonikordajaga, R 2 Näitab kui palju sõltuva muutuja (y) hajuvusest seletav muutuja (trend, t) kirjeldab Omab väärtusi vahemikus [0, 1]; mida kõrgem, seda paremini seletav tunnus sõltuva tunnuse hajuvust kirjeldab Üldjuhul eristatakse aegreas kolme komponenti: · Trend ehk arengutendents · Lühiajalised süstemaatilised võnked (sesoonsus, tsüklilisus vms) · Juhuslik komponent (hõlmab paljude juhuslike mõju avaldavate tegurite koondmõju)
läbi korrutada. Kovariatsioonikordaja on üpris informatiivne arv, sest näitab ära nii seose tugevuse (mida suurem on kordaja, seda tugevam seos) kui suuna (positiivne number tähendab tunnuste vahel samapidist, negatiivne number vastupidist seost). kovariatsiooni- kordaja minimaalne ja maksimaalne väärtus sõltuvad selle aluseks olnud tunnuste hajuvustest. Kovariatsioonikordaja maksimaalseks väärtuseks on kahe tunnuse standardhälvete (ruutjuur hajuvusest) korrutis ning minimaalseks väärtuseks seesama korrutis miinusmärgiga. Kui kovariatsioonikordaja võimalikud piirid on seotud selle arvutamise aluseks olnud tunnuste standardhälvete korrutisega, siis pole ju midagi lihtsamat, kui kovariatsioonikordaja sellesama standardhälvete korrutisega läbi jagada. Niisugune samm annakski meile soovitud standardse skaala, sest see jagatis saab varieeruda üksnes vahemikus –1…1. Kui kovariatsioonikordaja on võrdne oma
𝑘=1(𝑞 − 𝜀) , võime väita, et geomeetrilise rea ∑𝑘=1(𝑞 − 𝜀) hajuvusest teguri 𝑞 − 𝜀, kusjuures |𝑞 − 𝜀| > 1, korral järeldub lim |𝑎 𝑘 | , siis selle rea koonduvusraadius avaldub kujul 𝑅 = lim |𝑎 𝑘 |. Teine - Kui astmerea ∑∞𝑘=0 𝑎𝑘 (𝑥 − 𝑎)
155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 Axis Title Otsus: Jalanumbri keskmine hälbimus tõelise regressioonisirgega määratud Rühma ??? tudengite pikkus kirjeldab 65% tudengite jalanumbri muu Teisisõnu, 65% jalanumbri hajuvusest kirjeldab leitud lineaarne mud unnuste edukus keskkoolis ja kõrgkoolis kahemõõtmeline sagedustabel: keskmine hea väga hea Kokku: 13 7 1 21 1 14 2 17 0 1 0 1 39
Valim ehk väljavõtukogum osa üldkogumisse kuuluvatest inimestest, kes on antud uuringus valitud esindama üldkogumit. Väljavõttelise uuringu täpsus ei sõltu üldkogumi suurusest (kui väga väikesed kogumid välja arvata) ega valimi osakaalust üldkogumist (mitu protsenti elanikest küsitleti) vaid küsitletute absoluutarvust (valimi suurusest). Valimi suuruse määratlemisel lähtutakse küsitletavate poolt antavate vastuste hajuvusest, mõõtmise soovitatavast täpsusest ja eksimise tõenäosusest. Kui hajuvus üldkogumis ei ole teda, siis lähtutakse oletatavast vastuste jaotusest, mille puhul hajuvus on kõige suurem (kahe vastuse puhul 50% ja 50%). Eksimise tõenäosuseks valitakse tavaliselt 0,05 (95% usaldatavustõenäosus) või sellele lähedane arv. Vastavate valemite abil koostatud tabelist leitakse soovitud mõõtmisveale vastav valimi suurus 2
koondub hajub Graafikud punktis 13 ! 16. Millised on võimalused arvrea koonduvuse kindlakstegemiseks! Tuua 2 näidet! Võrdlustestiga ja D'Alemberti testiga 17. Formuleerida positiivsete liikmetega rea võrdlustest. Tuua näide kasutamise kohta! (I) ( II ) Kui , siis (II) arvrea koonduvusest järeldub (I) arvrea koonduvus ja (I) arvrea hajuvusest järeldub (II) arvrea hajuvus. 18. Formuleerida positiivsete liikmetega rea D'Alemberti test. Tuua näide kasutamise kohta Kui positiivsete liikmete arvrea korral eksisteerib piirväärtus . Kui see piirväärtus on väiksem ühest ( lim<1 ), siis rida koondub ; kui on suurem ühest ( lim>1 ), siis hajub ; ja kui on võrdne ühega ( lim = 1 ), siis jääb koonduvus lahtiseks OSA 5 1. Punkt liigub seaduse ,
- Väited ja hinnanugd – enesekohased, tuttavate, õpetajate Individuaalsete erinevuste tähtsus - Kliiniline hindamin - Personalivalik ja -nõustamine - Tervisekäiutmine – mõju tervisele - Saavutus- ja võimetetestid hariduses Individuaalsed erinevused ja põhjuslikkus Mida tähendab korrelatsioon? (2 tunnuse seos, seose all akuulub üldisemas mõttes ka gruppidevaheline erinevus) - Sõltub hajuvusest. Kui tunnusel puudub hajuvus siis ta ei saa ka millegagi korreleeruda Järeldusi seoste kohta - Kitsendatud valimis on seosed väiksemad - Väikse seos võib olla praktiliselt oluline Isikutestide puudusi - Mõõtmine ja mõõtmisühik (arvud subjektiivsel nõuseolekumäära skaalal) - Abstraktsed küsimused mis mõõdavad enesekohaseid üldistatud arvamusi mitte konkreetesid fakte - Vastamisstiilid sh sotsiaalselt soovitav vastamine
sirgest). Mudeli parameetrid a ja b määratakse valimi põhjal nii, et vead e oleksid võimalikult väikesed. Valimi põhjal leitud mudel ei kehti kogu üldkogumis kunagi 100% ega ole uuritava tunnuse jaoks kunagi 100% täpne. Mudeli olulisust üldkogumis hindame olulisustõenäosuse (tutvustame peatükis 4) ning täpsust determinatsioonkordaja (korrelatsioonikordaja ruut) abil, mis näitab, missuguse osa uuritava tunnuse Y muutlikkusest (hajuvusest ehk dispersioonist) kirjeldab lineaarne mudel. Andmetöötlus sotsiaalteadustes 14 4. ÜLDKOGUMILE TULEMUSTE LEIDMINE (ÜLDISTAMINE) Kui tegemist on valikuuringuga, siis uuringutulemuste põhjal ei saa anda vahetuid tulemusi üldkogumile, vaid ainult hinnanguid. Üldkogumi keskväärtuse punkthinnanguks on valimi keskmine, üldkogumi standardhälbe punkthinnanguks on valimi standardhälve ja sarnaselt on
näitaja. 1)Üks põhiline on korrelatsioonikordaja (korr.kordaja märk ei oma mingit tähtsust). Mida suurem on korrel.kor, seda tihedam on sõltuvus faktorite vahel, seda ebausaldatavamad on andmed. Kui X suurenedes suureneb ka suuruse Y keskväärtus, siis on kor. kordaja väärtus pos. s.t r>0. Kui X suurenedes Y väärtus väheneb, siis r<0. 2)Determinatsioonikordaja näitab kui hästi regressioonivõrrand isel. arvandmeid. Det.kordaja alusel saab hinnata, kui, palju sõltuva muutuja hajuvusest on reg,mudeli poolt kirjeldatud. Mittelineaarse statistilise sõltuvuse korral on seose tiheduse näitajaks korrelatsiooniindeks. 3. Regressioonimudeli kui terviku ning faktorite (tegurite) statistilise olulisuse hindamine regressioonanalüüsil. Faktorite olulisuse hindamine regressioonianalüüsil - t-krit t>2, F-krit F>3. Täpsem hinnang olulisusenivoo abil, kujutab endast eksimuse tõenäosust, faktori väärtus a< 0,05. Juhuslikke suurusi isel
http://www.htg.tartu.ee/~a9tp/mirror/www.eau.ee/%257Ektanel/kool_ja_too/stat_excelis/regress.html (1 of 6)29.05.2006 15:09:10 Andmeanalüüs MS Exceli abil - regressioonanalüüs Antud näite korral on meil tudengi kaal prognoositav tema pikkusest valemiga Kaal = -107,5 + 0,9967*Pikkus, kusjuures selline mudel võimaldab ära kirjeldada 82% tunnuse 'Kaal' hajuvusest. NB! Joonise tegemisel paigutage vertikaalsele teljele (y-teljele) uuritav (prognoositav) tunnus ja horisontaalteljele (x-teljele) argumenttunnus. Protseduur Regression Täieliku lineaarse regressioonanalüüsi tegemiseks on MS Exceli keskkonnas protseduur Regression (Tools -> Data Analysis).
nimetatakse positiivseks reaks, kui un 0, n=1,2,.... Positiivsete ridade koonduvust saab kindlaks teha järgmiste tunnuste abil. Võrdluslause. Kui positiivsete ridade (1) ja v1 + v 2 + ... + v n + ... = v n (2) n =1 korral un vn , n= 1,2,..., siis rea (2) koonduvusest järeldub rea (1) koonduvus ja rea (1) hajuvusest järeldub rea (2) hajuvus. D´Alembert´i tunnus. Kui eksisteerib piirväärtus u n +1 lim = D, n un siis rida u n koondub absoluutselt, kui D < 1 ja hajub, kui D > 1. n =1 Kui D = 1, siis jääb küsimus lahtiseks. Cauchy tunnus. Kui eksisteerib piirväärtus lim n u n = D,
nimetatakse positiivseks reaks, kui un 0, n=1,2,... Positiivsete ridade koonduvust saab kindlaks teha järgmiste tunnuste abil: · Võrdluslause. Kui positiivsete ridade (1) ja v1 + v 2 + ... + v n + ... = v n (2) n =1 korral un vn , n= 1,2,..., siis rea (2) koonduvusest järeldub rea (1) koonduvus ja rea (1) hajuvusest järeldub rea (2) hajuvus. · D´Alembert´i tunnus. Kui eksisteerib piirväärtus u n +1 lim = D, n un siis rida u n koondub absoluutselt, kui D < 1 ja hajub, kui D > 1. n =1 Kui D = 1, siis jääb küsimus lahtiseks. · Cauchy tunnus. Kui eksisteerib piirväärtus
Analüüsima hakatakse faktoreid. Ei teki multikollineaarsust. Tekivad faktorite panused, mis näitavad kõige olulisemaid faktoreid. Samuti saab välja arvutada lähtetegurite kommunaliteedi, mis näitab kirjeldatud tegurite hajuvuse mahtu. Kui faktorite arv on väiksem mõõdetud tunnuste arvust, siis tunnuse kommunaliteet (faktorite poolt seletatav hajuvus) on väiksem kui 1, st osa vastava muutuja hajuvusest jääb kirjeldamata (kommunaliteediprobleem). Faktoranalüüsi kvaliteet sõltub muutujate valikust, kindlasti peavad nad olema uuritava näitaja jaoks olulised. Muutujate väärtusi peaks enne normeerima, siis on nad omavahel võrreldavad ja kergemini interpreteeritavad. Kommu- Lähtetegurid Üldistatud tegurid (faktorid)
· Sir Francis Galton: intelligentsematel inimestel on paremini arenenud taju jms lihtsad kognitiivsed funktsioonid. · Alfred Binet: intelligentsus puudutab eelkõige keerulisemad kognitiivseid protsesse nagu mõtlemine, järeldamine jm. Vaatlusaeg · Ülesanne: kumb joon on pikem? · Stiimulit näidatakse väga lühikeseks ajaks. Mõõdetakse, milline on õigeks vastuseks vajalik minimaalne esitusaeg. · Selgub, et inspektsiooniaeg kirjeldab umbes 20% intelligentsustestide hajuvusest. St efektiivne stiimuli analüüs võib olla intelligentse käitumise aluseks. Efektiivsuse hüpotees · Idee: intelligentsema inimese aju töötab täpsemalt ja kiiremini. Aju efektiivsust on püütud mõõta näiteks sündmuspotentsiaalide, glükoosi metabolismi ja närviülekande kiiruse kaudu. · Hendrickson'id (1982): aju elektriline reaktsioon stiimulitele on intelligentsematel inimestel täpsem.Aju efektiivsus
(5.11) a Kui pooll~oigul [a; ) m¨a¨aratud ja pidevad funktioonid f (x) ja (x) ra- huldavad tingimust 0 (x) f (x) ja p¨aratu integraal (5.10) hajub, siis hajub ka p¨aratu integraal (5.11). Teoreem 4. Kui pooll~oigul [a; ) m¨a¨aratud ja pidevad funktioonid f (x) ja (x) on piiprotsessis x ekvivalentsed, siis p¨aratu integraali (5.10) koonduvusest j¨areldub p¨aratu integraali (5.11) koonduvus ja p¨aratu integ- raali (5.10) hajuvusest p¨aratu integraali (5.11) hajuvus. Definitsioon 4. P¨arartut integraali (5.11) nimetatakse absoluutselt koon- duvaks, kui koondub p¨aratu integraal |f (x)|dx. a Teoreem 5. P¨aratu integraali (5.11) absoluutsest koonduvusest j¨areldub selle koonduvus. N¨aide 8. Uurime p¨aratu integraali
Lause 5.31 Kui funktsioonid f ja g on poollõigus [a, b) tõkestamata, igas lõigus [a, l], kus a < l < b, integreeruvad ning leidub a1 ∈ [a, b), et 0 6 f (x) 6 g (x) iga x ∈ [a1 , b) korral, Rb Rb siis päratu integraali a g (x) dx koonduvusest järeldub päratu integraali a f (x) dx koonduvus Rb Rb ning päratu integraali a f (x) dx hajuvusest päratu integraali a g (x) dx hajuvus. Samasugune väide kehtib ka punkti a ümbruses tõkestamata funktsioonide f ja g puhul. R2 Näide 5.7. Integraal √ dx 1 x 3x2 −2x−1 koondub, sest 1 1 1
annaabi.ee 
