Geomeetrilise optika põhiseadused (0)

Geomeetriline optika
Geomeetrilise optika põhiseadused
Geomeetriline optika on optika osa, kus valguslaine asemel kasutatakse valguskiire mõistet. Valguskiireks nimetatakse joont ruumis, mis näitab valgusenergia levimise suunda. Geomeetrilist optikat nimetatakse ka kiirteoptikaks.
Geomeetrilise optika põhiseadused on: Valguse sirgjoonelise levimise seadus: ühtlases keskkonnas levib valgus sirgjooneliselt.
Kiirte sõltumatuse seadus: kiired ei mõjuta lõikumisel üksteise liikumist.
Valguse peegeldumise seadus: langemisnurk ja peegeldumisnurk on võrdsed.
Valguse murdumise seadus: langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on jääv suurus.
Kiirte pööratavuse printsiip: kiir läbib süsteemi päri- ja vastassuunas ühte teed mööda.
Ühtlases keskkonnas levib valgus sirgjooneliselt. Kui aga valguse teele jääb ette mingi keha või läheb valgus üle teise keskkonda, siis valguse levimissuund muutub. Esimesel juhul räägitakse valguse peegeldumisest, teisel juhul valguse murdumisest.
paralleelse kiirtekimbu peegeldumine ja murdumine siledalt (ülemine joonis) ja karedalt (alumine joonis) pinnalt.
Valguse murdumine
Kui valguskiir läheb ühest keskkonnast teise, siis kiire suund muutub. Sellist nähtust nimetatakse valguse murdumiseks. Valguse murdumise põhjuseks on valguse kiiruse muutumine üleminekul teise keskkonda. Valguse murdumist kasutatakse kõige rohkem läätsedes, kuid palju kasutatakse ka prismasid, mis on tähtis optiline detail mitmetes optikariistades nagu spektromeeter või monokromaator. Prismaks nimetatakse läbipaistvast materjalist keha, millel on tavaliselt paralleelsed kolmnurksed põhjad tasandiga paralleelsed ja servad on risti põhjadega. Prismat iseloomustavad põhilised suurused on murdev nurk ja alus. Nurka prisma tahkude vahel, kuhu valgus langeb ja kust väljub, nimetatakse prisma murdvaks nurgaks. Tahku murdva nurga vastas nimetatakse prisma aluseks.
Valguse murdumisseadus
Valgus ei muuda levimissuunda keskkondade lahutuspinnale risti langedes
Valguse murdumine üleminekul vaakumist ainesse α - langemisnurk, γ - murdumisnurk , c ja v - valguse kiirused vaakumis ja keskkonnas, n -  keskkonna absoluutne murdumisnäitaja.
Milline on aga seos langemis - ja murdumisnurkade vahel? Selle seose avastas Hollandi astronoom ja matemaatik Willebrord Snellius, kes 1621. aastal sõnastas valguse murdumisseaduse: valguse üleminekul ühest keskkonnast teise on langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe jääv suurus sinαsinγ= const , Seda konstanti nimetatakse murdumisnäitajaks. Kui keskkond, kust valgus tuleb, on vaakum , siis on tegemist absoluutse murdumisnäitajaga n. Teistel juhtudel on tegemist suhtelise murdumisnäitajaga. Absoluutne murdumisnäitaja iseloomustab ainet samuti nagu selle tihedus või eritakistus. Absoluutne murdumisnäitaja n oleneb valguse levimise kiirusest antud aines v ja vaakumis c: n=cvn=cv
Nagu valemist näha, on absoluutne murdumisnäitaja ilma mõõtühikuta suurus ja näitab, kui palju on valguse kiirus vaakumis suurem kui antud aines.
Ainete absoluutseid murdumisnäitajaid
Aine
n
Õhk
1,0003
Vesi
1,33
Klaas (erinevad sordid)
1,4 ... 1,6
Teemant
2,42
Kui valgus tuleb vaakumist ja läheb mingisse keskkonda, siis murdumisseadust saab kirjeldada järgmise valemiga: sinαsinγ=n=cv.sin⁡αsin⁡γ=n=cv.
Murdumisnäitaja mõõtmist kasutatakse laialdaselt nii jookides (mahlad, veinid ) kui tehnilistes vedelikes ( jahutusvedelikud , tulekustutusvahud) sisalduvate ainete kontsentratsiooni määramiseks. Näiteks mees sisalduva veehulga määramiseks kasutatakse samuti mee murdumisnäitaja mõõtmisi.
Suhteline murdumisnäitaja on määratud kahe keskkonna absoluutsete murdumisnäitajate suhtega. On kokku lepitud, et suhteline murdumisnäitaja näitab teise keskkonna absoluutse murdumisnäitaja suhet esimese keskkonna absoluutsesse murdumisnäitajasse. Esimeseks keskkonnaks nimetatakse seda keskkonda, kust valgus tuleb ja teiseks seda, kuhu valgus läheb. Ainete suhtelised murdumisnäitajad õhu suhtes on praktiliselt võrdsed nende ainete absoluutsete murdumisnäitajatega, sest õhu absoluutne murdumisnäitaja on küllalt suure täpsusega võrdne ühega.
Kujutise tekitamine läätse abil
Optikas me nimetame läätseks läbipaistvat keha, mille pindadeks on kõverpinnad. Sirget, mis läbib nende kerade keskpunkte, nimetatakse läätse optiliseks peateljeks. Kõik teised sirged, mis läbivad läätse keskpunkti , on optilised teljed. Läätsi liigitatakse kumer - ja nõgusläätsedeks. Kumerläätsed on keskelt paksemad kui äärest. Nõgusläätsed on keskelt õhemad kui äärest. Nõgusläätsest läbi minnes valguskiired hajuvad, sellepärast nimetatakse selliseid läätsi ka hajutavateks läätsedeks. Kumerläätsele langevad optilise peateljega paralleelsed kiired lõikuvad pärast läätse läbimist punktis, mida nimetatakse läätse fookuseks . Nõgusläätse korral aga hajuvad läätsele langevad paralleelsed kiired nii, et nende pikendused lõikuvad ühes punktis, mida nimetatakse läätse näivaks fookuseks. Fookusi läbivaid tasandeid, mis on risti optilise peateljega, nimetatakse fokaaltasanditeks.

• Mis juhtub aga siis, kui läätsele langeb paralleelsete kiirte kimp, mis ei ole paralleelne optilise peateljega? Kumerläätse korral see kiirtekimp koondub fokaaltasandi punktis, mis on määratud läätse keskpunkti läbiva kiirega. Nõgusläätse korral selline kiirtekimp hajub nii, et kiirte pikendused lõikuvad fokaaltasandi punktis, mis on samuti määratud läätse keskpunkti läbiva kiirega. Igal läätsel on kaks fookust või näivat fookust, mille kaugused läätse keskpunktist on võrdsed. Seda kinnitab ka kiirte pööratavuse printsiip, mille kohaselt kiirte käik läbi optilise süsteemi ei olene sellest, kas kiired liiguvad läbi läätse näiteks vasakult paremale või paremalt vasakule. Fookuse või näiva fookuse kaugust läätse keskpunktist nimetatakse fookuskauguseks. Fookuskauguse pöördväärtust nimetatakse läätse optiliseks tugevuseks. Läätse optilist tugevust mõõdetakse dioptriates(dptr), kusjuures 1 dioptria on sellise läätse optiline tugevus, mille fookuskaugus on 1 m. Kumerläätsede optilist tugevust loetakse positiivseks , nõgusläätsede oma negatiivseks. Mida suurem on läätse optiline tugevus, seda rohkem lääts koondab või hajutab kiiri . Kujutist, mida on võimalik tekitada ekraanile , nimetatakse tõeliseks kujutiseks. Kujutist, mida me silmaga näeme, aga ekraanile tekitada ei saa, nimetatakse näivaks kujutiseks. Kumerlääts koondab valguskiiri. Kujutise asukoha leidmiseks ehk kujutise konstrueerimiseks kasutatakse esemest väljuvatest kiirtest vähemalt kahte järgmisest kolmestoptilise teljega paralleelset kiirt , mis pärast läätse läbimist läheb läbi fookuse;
  
• fookust läbivat kiirt, mis pärast läätse läbimist on optilise teljega paralleelne;
  
• läätse keskpunkti O läbivat kiirt, mis pärast läätse läbimist suunda ei muuda.
  

• Kuidas leida aga optilisel peateljel oleva punkti kujutise asukohta ? Kujutise konstrueerimisel seda ei tehta . Eeldatakse, et kui ese asub risti optilise peateljega, siis on ka eseme kujutis risti optilise peateljega. Ja nii on ka õige. Aga mida teha siis, kui esemeks ongi punkt optilisel teljel ? Kujutise asukoha leidmiseks on vaja teada kahe esemest väljunud kiire lõikepunkti teisel pool läätse. Valime teiseks kiireks piki optilist peatelge liikuva kiire AO, mis läbib läätse keskpunkti. See kiir läätse läbimisel oma levimissuunda ei muuda ja levib ikka piki optilist peatelge. Nõguslääts hajutab valguskiiri. Kujutise konstrueerimiseks kasutatakse esemest väljuvatest kiirtest vähemalt kahte järgmisest kolmest. optilise peateljega paralleelset kiirt, mis pärast läätse läbimist läheb edasi nii, et selle pikendus läheb läbi näiva fookuse;
  
• tagumisse näivasse fookusse F1 suunatud kiirt, mis pärast läätse läbimist on optilise teljega paralleelne;
  
• läätse keskpunkti O läbivat kiirt, mis pärast läätse läbimist suunda ei muuda.
  

Läätse valem
Leiame kumerläätse jaoks avaldise, mis seob omavahel eseme ja läätse keskpunkti vahelise kauguse ehk esemekauguse a, tekkiva kujutise ja läätse keskpunkti vahelise kauguse ehk kujutisekauguse k ja läätse fookuskauguse f.
1a+1k=1f Saadud valemit nimetataksegi läätse valemiks . Sellisel kujul on valem õige tõelise kujutise korral. 1a−1k=−1f1a−1k=−1f Selline on valemi kuju nõgusläätse jaoks. Läätse valem lubab teha järeldusi kujutise asukoha kohta olenevalt eseme asukohast.
Kuna nii a kui f on positiivsed ja a