Geodeesia leppemärgid (0)

1. Maa kuju ja suurus.
Maad loetakse üldiselt kerakujuliseks (R~640km, Re~6387,5km)
Kõige täpsemini vastab maa tegelikule  kujule  geoid (kujuteldav keha, mille pind on 
kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede  ja ookeanide häirimata veepinnaga). Kuna
geoidi kuju ei ole võimalik mat.  valemitega  kirjeldada, siis kasut. täpsete  geodeetiliste  
arvutuste jaoks geoidi mat. mudelit – pöördellipsoidi
 a=6378,137 km
pikem  pooltelg
 b= 6356 ,7573141 km
lühem pooltelg
 f=1/298,257222101
lapikus
Kaasajal  kasut. uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on 
geotsentrilised koordinaadid).
2. Geograafilised koordinaadid.
Geograafilisteks  koordinaatideks  on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised 
koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi 
pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal määratakse GPS 
mõõtmistega.
3. Geotsentrilised koordinaadid.
Alguspunkt asub maa raskuskeskmes.  Vertikaaltelg  (z- telg ) on maakera pöörlemistelg, 
x-telg on 0- meridiaani  ja  ekvaatori  tasapindade lõikejoon ning y-telg on nendega risti 
olev joon ekvaatori tasandil. Geotsentrilisi koordinaate saab ümber arvutada 
geograafilisteks koordinaatideks.
4.  Ristkoordinaadid .
Maastikupunkti asukoha  plaanil  või kaardil saab määrata ristkoordinaatidega x ja y. 
Selleks tuleb valida sobiv ristkoordinaatide  süsteem. Eesti riikliku koordinaatide 
süsteemi x-teljeks on 24o meridiaan või sellega paralleelne suund ja y- teljeks 
ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund.  Tasapinna  ristkoordinaadid jagavad 
tasapinna 4 veerandiks.
5. Polaarkoordinaadid.
Polaarkoordinaate kasut. samuti tasapinnal. Koosneb kahest elemendist: s – 
polaarraadius, ρ – polaarnurk. Alguspunktiks polaartelg. Selle saab määrata kas 
riiklikkus koordinaatide süsteemis või suvaliselt.
6. Eesti baaskaardi TM  projektsioon .
Eesti  baaskaart  on topograafiline kaart mõõtkavas 1:50 000, mis valmis aastatel 1994-
96 Eesti-Rootsi ühisprojekti raames. Kogu riiki kattev kaart koosneb 112 kaardilehest 
mõõtmetega 50x50 cm ehk 25x25 km maapinnal. Baltimaade baaskaart on TM 
projektsioonis:

abipind  silinder , mis lõikub ellipsoidiga

üks tsoon telgmeridiaaniga 24o

mõõtkavategur telgmeridiaanil 0.9996

ordinaadi väärtus telgmeridiaanil 500 000 m

ristkoordinaatide võrgu ordinaattelg on ekvaator

ellipsoid  on GRS80
Maksimaalsed moonutused lääneeesti piirkonnas.
7. Eesti põhikaardi Lamberti projektsioon.
Projektsiooni  moonutuste vähendamiseks on kasutatud puutekoonuse asemel 
lõikekoonust. Lõikekoonuse puhul on kujutise mõõtkava õige lõikeparalleelidel, mis 
on ühtlasi moonutuste nulljoonteks, lõikeparalleelide vahel on kujutis vähendatud ja 
suurendatud väljaspool lõikeparalleele.
8. Eesti ristkoordinaatide süsteem L-EST 92.
Eesti ristkoordinaatide süsteemi L-EST 97 algpunktiks on valitud Riia lahes asuv 
punkt A. See on telgmeridiaani (GRS80 ellipsoidi 24o-meridiaan) ja Eesti lõunapiirist 
veidi lõunapoole  jääva  paralleeli lõikepunkt. Neg. ordinaatide vältimiseks 
telgmeridiaanist lääne poole jäävatel geodeetilistel punktidel on algpunkti ordinaadiks 
võetud yo=500 000 m. Riigi geodeetilise süsteemi ristkoordinaatide alguspunkti A 
geodeetilised ja ristkoordinaadid on samad ka baaskaardi TM projektsioonis, mis tagab
baas- ja põhikaardi geodeetiliste koordinaatide ühtsuse ning kaardilehtede sarnase 
jaotuse. Et  abipinnad  on erinevad, siis  samade  maapinnapunktide ristkoordinaadid on 
üldiselt erinevad.
9. Joone orienteerimine:  asimuut , rumb,  direktsiooninurk , tabelinurk.
Orienteerimiseks  nimet. joonte suuna määramist ilmakaarte suhtes.
 Asimuut – horisontaalnurk , mida mõõdetakse päripäeva põhja  suunast  kuni 
antud jooneni.(0-360o)
 Rumb – teravnurgaks taandatud asimuut. Rumbi mõõdetakse kas põhja- või 
lõuna suunas kuni antud jooneni. (0-90o)
 Direktsiooninurk – horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaanist või 
temaga paralleelse sirge põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni (0-360o)
 Tabelinurk – teravnurgaks taandatud direktsiooninurk.  Taandamine  toimub 
analoogiliselt rumbiga.
10.  Geodeetiline  otseülesanne.
Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone 
pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi ning seejärel joone teise otspunkti koordinaatide
arvutamine ühe otspunkti koordinaatide järgi.
Antud Punkt A(XA, YA), joonepikkus  s ja rumbiline nurk R.
Leida T(XT, YT), ∆X, ∆Y.
Lahendus
XT = XA + ∆X, ∆X = s * cos R
∆X: I +, II –, III –, IV +
YT = YA + ∆Y, ∆Y = s * sin R∆Y: I +, II +, III –, IV –
11. Geodeetiline pöördülesanne.
Joone direktsiooninurga ja joone pikkuse arvutamine otspunktide ristkoordinaatide 
järgi.
Antud Punktid A(XA, YA) ja B(XB, YB)
Leida ∆X, ∆Y, s, R
Lahendus
∆X = XB – XA
∆Y = YB – YA
s2 = ∆X2 + ∆Y2
R =  arctan  (∆X / ∆Y) = arcsin (∆Y / s) =  arccos  (∆X / s)
12. Direktsiooninurkade arvutamine.
Parempoolsed  nurgad αi = αi-1 ± 180o – βi   ∑βt = n * 180o + αa – αn   ∑βt = 180o (n – 2)
Vasakpoolsed  nurgad αi = αi-1 ± 180o + φi   ∑φt = n * 180o – αa + αn   ∑φt = 180o (n – 2)
13. Riigi geodeetiline põhivõrk.
Geodeetilisteks töödeks peab olema iga riigi territooriumil geodeetilistest punktidest 
koosnev võrk, millede omavaheline asend on määratud täpselt. 1926-1940 rajati 
põhivõrk, mis oli seotud teiste Läänemeremaadega ühtseks võrguks. NL ajal rajati 
punkte juurde. 1991alustati uue võrgu rajamist . GPS-meetodil rajati 43 punkti, millest 
3 seoti Euroopa võrguga. Järgnevalt asuti seda tihendama. GPS-iga rajati lausvõrk 
tihedusega 1 punkt 225 km2 kohta, vahekaugus 15 km. Selle geodeetilise võrgu 
tihendamine  toimub samuti GPS-iga kuid kasut. ka traditsioonilisi  meetodeid .
14. Geodeetilise mõõdistamisvõrgu rajamine.
Geodeetilise mõõdistamisvõrgu (GMV) rajamise eesmärgiks on maa-ala plaani 
koostamiseks  vajalike tugipunktide saamine, mille suhtes määratakse situatsiooni 
elementide ja maastiku objektide asend. Tiheda asustusega aladel ja kinnisel  maastikul
kasutatakse  teodoliit - (tahhümeetria-) käike, avatud maastikul  kolmnurkade  süsteeme, 
polaarkiirte ja lõigete meetodit ning GPS-mõõtmisi.
 Kolmnurkade süsteem: Lõikenurgad määratavate punktide juures > 30o, 
üksikute joonte pikkused alla  150m . Lähtepunktideks kõrgema klassi punktid.
 Otselõige: Nurgad või jooned mõõdetakse kolmest antud punktist määratavale 
punktile.
  Kombineeritud  lõige: Mõõdetakse nurk ühest antud punktist määratavale 
punktile ja seejärel mõõdetakse määratavas punktis nurgad kolmele antud 
punktile.
 Vastulõige: Määratavas punktis mõõdetakse nurgad neljale kindelpunktile.
 Polaarkiirte meetod: GMV  tihendamiseks , kui on kasutada 
elektrontahhümeeter, mis võimaldab määrata ühest tuntud koordinaatidega 
seisupunktist A samaaegselt nii polaarnurgad kui ka polaarraadiused kõigile 
määratavatele punktidele.
GMV lähteandmeteks on kindelpunktide koordinaadid ja nende asukoha abrissid. 
Eristatakse vaba- ja seotud võrku.
 Vabavõrk on rajatud ühele lähtepunktide paarile.
 Seotud võrk on rajatud mitmele lähtepunktide paarile.
15. Joone pikkuse mõõtmine.
Enne mõõtmist tuleb joon maastikul tähistada. Joone  fikseerivad  maastikul tema 
otspunktid. Punktide märgistamine toimub vaiadega. Mõõdetava joone siht 
puhastatakse  - kõrvaldatakse puud, põõsad, kõrvalised esemed jne. Kui on nõutav 
suur mõõtmistäpsus, võidakse taandada mättaid, niita  rohtu  jne. Vahetult mõõtmise 
ajaks tuleb joon tähistada. Tähised on silmatorkavad (näit.: punavalge) värvitud 
ümmarguse ristlõikega ühest otsast teravikuga varustatud ca 2m pikkused metallist või
puidust  kepid . Kui joone pikkus on liiga suur (üle  100m  ), siis tuleb asetada ka 
vahetähised. Punkti lihtsamaks ülesleidmiseks ja identifitseerimiseks lisatakse 
maavaiale veel numbrivai.
16. Punkti asukoha abriss .
17. Situatsiooni mõõdistamine, abriss.
Situatsiooni all mõtleme objekti, mida tahame  plaanile  kanda. Situatsiooni 
mõõdistamisel võib olla erinevaid viise.
 Ristjoonte viis: sel juhul pannakse piki külge  joonlaud ja tema kõrvale asetatud
kolmnurkjoonlauaga tehakse  ristjoon . Situatsioon kantakse peale vastavalt 
aadressidele (silmamõõduline skeem, mis tehtud mõõtmiste ajal). Ühele ja 
samale kontuurile kuuluvad punktid ühendatakse kohe peale nende 
pealekandmist .
 Polaarkoordinaatide viis: kasutatakse nurka ja kaugust. Ringmalli ja 
joonlauaga kantakse peale punktid. Tööde kergendamiseks on ringmallil tihi 
peal ka joonmõõtkava. Leiab rakendamist tahhümeetrilisel mõõdistamisel. 
Polaarkoordinaatides mõõdistamisel kasutatakse kaugusmõõturiga teodoliite 
või tahhümeetrit.
 Lõigete meetod: nurgaline otselõige, kasutatakse ringmalli. Suundade 
lõikepunkt  annabki  õige kontuuripunkti. Mõõtmine tülikas, kuid lihtne, 
kasutada mugav. Sobib kasutada seal, kus kauguse mõõtmine objektini on 
takistatud.
Abriss - silmamõõdistamise skeem, millele kantakse kõik mõõdud ja selgtavad 
märkused.
18. Horisontaalnurga mõõtmine.
Horisontaalnurga mõõtmiseks asetatakse nurga haarasid märkivate punktide A ja C
tsentritele  vertikaalsed  tähised ning nurga tippu B seatakse  üles teodoliit. 
 tsentreerimine -  teodoliidi  põhitelg peab läbima nurga tippu. Täpsus 0,5 cm.
Kasut. nöörloodi e. ripploodi.
 horisonteerimine - põhitelg vertikaalseks.
Instrument  viiakse esimese poolvõtte asendisse. Nurk mõõdetakse ühe täisvõttega, mis
koosneb kahest poolvõttest: RV ja RP.  Alidaadi  pööramisel  päripäeva viseeritakse 
tagumisele punktile (A) ja tehakse vajalikud lugemid  (1) ning kirjutatakse  
mõõtmisžurnaali. Suunad määratakse tähestiku järjekorra või numeratsiooni 
kasvamise  järjekorra alusel. Samal viisil viseeritakse eesmisele punktile C ja tehakse 
vajalikud lugemid (2). Nurk (2) - (1)=(3). =  lugem  C – lugem A. See on esimene 
poolvõte.  Teiseks poolvõtteks keeratakse  pikksilm  üle  seniidi , viseeritakse  alidaad  ja 
pöörates päripäeva viseeritakse järgemööda eesmisele A ja tagumisele C punktile ning 
tehakse vajalikud lugemid (4) ja (5). Nurk (5) - (4)= (6). Tulemeid (3) ja (6) tuleb 
omavahel võrrelda. Lugemite vahe ei või olla suurem kui kahekordne lugemi täpsus: 
(6) - (3)