Rakvere Ametikool Sten Taklaja Al10 Fibonacci jada Referaat Juhendaja: Riho Kokk Rakvere 2013 SISUKORD Sissejuhatus....................................................................................................1 Fibonacci Arvud.............................................................................................2 Fibonacci side kuldlõikega.............................................................................3 Pilte................................................................................................................5 Videod..........
MIS ON JADA? Jada on matemaatikas kujutus, mille määramispiirkonnaks on naturaalarvude hulk N või selle mõni alamhulk. Määramispiirkonna fikseeritud elemendi kujutist nimetatakse selle jada elemendiks ehk liikmeks. Kui kujutuse määramispiirkonnaks on naturaalarvude hulk või selle mõni lõpmatu alamhulk, siis räägitakse lõpmatust jadast. Lõpliku määramispiirkonna korral räägitakse lõplikust jadast ehk järjendist. Lõplike jadade puhul on võimalik kõnelda jada pikkusest ehk selle jada liikmete arvust. Jada pikkusega n määramispiirkonnaks valitakse sageli hulk {1,2,3,...,n} Tähistused: Lõplikke jadasid pikkusega n tähistatakse loetlemise teel või lühemalt pealiikme kaudu või . Lõpmatuid jadasid võib tähistada samuti loetlemise teel.. , ..või pealiikme kaudu või või lühemalt . FIBONACCI JADA
[1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide meetodil. [16]. Fibonacci arvud. Üldliikme valem ja rakendused. [17]. Lucas` arvud. [18]. Catalani arvud. [19]. Sündmused ja tõenäosus
Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 arvuhulgad .......................................... 78 Matemaatika kui keel ....................................21 Naturaalarvud ...............................................78 Matemaatika muutub ja areneb .....................22 Täisarvud .......................................................82 Mis on matemaatika? ....................................23 Ratsionaalarvud ......
1.6 Võrratused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.6.1 Aritmeetiliste keskmiste ja geomeetriliste keskmiste võrdlemine . . . . . . . . 27 1.6.2 Hölderi ja Minkowski võrratus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2 Arvjadad 30 2.1 Koonduvad jadad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.1 Koonduvate jadade üldised omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.2 Koonduvate jadade järjestusega seotud omadused . . . . . . . . . . . 32 2.1.3 Koonduvate jadade tehetega seotud omadused . . . . . . . . . . . . . 33 2.1.4 Tähtsad piirväärtused .
. . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.6 Cramer'i peajuht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.7 Gauss'i elimineerimise meetod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.8 Süsteemi üldlahend ja erilahend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.9 Homogeenne lineaarvõrrandisüsteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 Funktsioonid ja jadad 25 3.1 Funktsiooni mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2 Üksühesus ja pealekujutus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3 Liitfunktsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.4 Pöördfunktsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Programmeerimise algkursus 1 - 89 Mida selle kursusel õpetatakse?...................................................................................................3 SISSEJUHATAV SÕNAVÕTT EHK 'MILLEKS ON VAJA PROGRAMMEERIMIST?'......3 PROGRAMMEERIMISE KOHT MUUDE MAAILMA ASJADE SEAS.............................3 PROGRAMMEERIMISKEELTE ÜLDINE JAOTUS ..........................................................7 ESIMESE TEEMA KOKKUVÕTE........................................................................................8 ÜLESANDED......................................................................................................................... 8 PÕHIMÕISTED. OMISTAMISLAUSE. ...................................................................................9 ................................................................................................................................................. 9 SISSEJUHATUS.......
Maailma esimese arvutiprogrammi koostas Babbage'i arvutile leedi Augusta Ada Lovelace, seega esimene programmeerija oli naine. Tüdrukud, saage sellest innustust! Arvutite rakendusala laienemine Alguses kasutati arvuteid ainult arvutusülesannete jaoks. Uuemad arvutid tegid arvutusi kiiremini ja laiendasid lahendatavate ülesannete valdkonda. Suur arvutusjõudluse hüpe toimus selle sajandi keskpaigas, kui hakati looma elektronarvuteid. 1946. aastal avaldas ameerika matemaatik John von Neumann artikli, kus ta sõnastas kaks põhiprintsiipi, mida rakendatakse kõigis kaasaegsetes arvutites: 11 / 115 1. arvutis tuleb arvud esitada mitte kümnendsüsteemi arvudena, vaid kahendsüsteemis, s.t. ainult numbrite 0 ja 1 abil; 2. arvuti töö juhtimiseks tuleb kasutada arvuti mälus paiknevat programmi (kuni selle ajani kasutati programmeerimiseks perfokaarte, perfolinte ja juhtimispuldi lüliteid).
tatu. Oppevahend pakub t¨ aiendavaid v~oimalusi u ¨li~opilaste iseseisvaks t¨o¨oks. T~oestuseta esitatud oluliste v¨ aidete korral on antud viide ~opikule, millest huviline v~oib leida kor- rektse t~ oestuse. ~ Oppevahendi eesm¨ argiks on tutvustada lugejat matemaatilise anal¨ uu ¨si p~ohit~odedega u ¨he muutuja funktsiooni korral. Matemaatiline anal¨ uu¨s on matemaatika osa, milles funktsioone ja nende u ¨ldistusi uuritakse piirv¨a¨artuste meetodil. Piirv¨a¨artuse m~oiste on tihedalt seotud l~ opmata v¨ aikese suuruse m~oistega. V~oib ka v¨aita, et matemaatiline anal¨ uu¨s uurib funktsioone ja nende u ¨ldistusi l~opmata v¨aikeste meetodil. Nii tehnikas kui ka looduses uuritavate protsesside kirjeldamisel kasutatakse funktsionaalseid seoseid ja nende uurimiseks matemaatilist anal¨ uu ¨si
Kõrgema matemaatika kordamisküsimused 1. Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Transponeeritud maatriks 2. Maatriksite korrutise definitsioon. Korrutamise omadused ja seosed lineaarsete tehete ning korrutamise vahel. Ühikmaatriks. 3. Teist ja kolmandat järku determinandid. 4. Permutatsiooni definitsioon. Inversiooni definitsioon. n-järku determinandi definitsioon. Determinandi põhiomadused 5. Maatriksi elemendi minor. Alamdeterminant. Determinandi arendus rea ja veeru järgi. Determinantide teooria põhivalem. 6. Regulaarse maatriksi mõiste. Pöördmaatriksi definitsioon ja elementide leidmise eeskiri. Pöördmaatriksi omadused. 7. Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Vasturääkiv, kooskõlaline, määratu süsteem. Süsteemi maatriks ja laiendatud maatriks. 8. Süsteemi lahen
HTEP.01.047. MATEMAATIKA ÕPE ERIVAJADUSTEGA LASTELE I (Küsimused kehtivad alates 2013. a. kevadest) 1. Matemaatika elementaaroskuste omandamisraskuste uurimise neuroloogiline suund. Neuropsühholoogia kujunemise algusetapil püüti iga füsioloogilise ja/või psühholoogilise funktsiooni juhtimine siduda mingi lokaliseeritud keskusega ajus. Henseheni arvates paiknevad peamised aritmeetikakeskused vasakus kuklasagaras. Alluvad keskused võivad paikneda teistes ajuosades, näiteks kiiru- või oimusagaras või tsentraalkäärus, juhtides arvude lugemist ja kirjutamist ning võimeid
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ELEKTRIAJAMITE JA JÕUELEKTROONIKA INSTITUUT ROBOTITEHNIKA ÕPPETOOL MIKROPROTSESSORTEHNIKA TÕNU LEHTLA LEMBIT KULMAR Tallinn 1995 2 T Lehtla, L Kulmar. Mikroprotsessortehnika TTÜ Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. Tallinn, 1995. 141 lk Toimetanud Juhan Nurme Kujundanud Ann Gornischeff Autorid tänavad TTÜ arvutitehnika instituudi lektorit Toomas Konti ja sama instituudi dotsenti Vladimir Viiest raamatu käsikirjas tehtud paranduste ja täienduste eest. T Lehtla, L Kulmar, 1995 TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut, 1995 Kopli 82, 10412 Tallinn Tel 620 3704, 620 3700. Faks 620 3701 ISBN 9985-69-006-0 TTÜ trükikoda. Koskla 2/9, Tallinn EE0109 Tel 552 106 3 Sisukord Saateks
Märksõnaks ehk muutuja nimeks sai "eesnimi" ning andmetüübiks "string", mis inimkeeli tähendab teksti. Järgmisel real trükitakse tulemus välja. Nõnda sõltub programmi vastus küsimise peale sisestatavast nimest. Arvutamine Arvutamine teadupärast arvuti põhitöö - vähemalt arvutustehnika algaastatel. Et siin lahkesti kasutaja antud arve liita/lahutada saaks, tuleb kõigepealt hoolitseda, et need ka arvuti jaoks arvud ja mitte sümbolite jadad oleksid. Kõigepealt annab ReadLine kätte numbriliste sümbolitega teksti. Ning käsklus int.Parse muudab selle arvutuste jaoks kõlbulikuks. Tüüp int (sõnast integer) tähistab täisarvu. Kui on vaja komakohtadega ümber käia, siis sobib selleks tüüp double. Teise arvu puhul on andmete lugemine ning arvuks muundamine ühte käsklusesse kokku pandud. Nii võib ka. Väljatrüki juures näete kolme looksulgudesse paigutatud arvu. Nõnda on võimalik
Märksõnaks ehk muutuja nimeks sai "eesnimi" ning andmetüübiks "string", mis inimkeeli tähendab teksti. Järgmisel real trükitakse tulemus välja. Nõnda sõltub programmi vastus küsimise peale sisestatavast nimest. Arvutamine Arvutamine teadupärast arvuti põhitöö - vähemalt arvutustehnika algaastatel. Et siin lahkesti kasutaja antud arve liita/lahutada saaks, tuleb kõigepealt hoolitseda, et need ka arvuti jaoks arvud ja mitte sümbolite jadad oleksid. Kõigepealt annab ReadLine kätte numbriliste sümbolitega teksti. Ning käsklus int.Parse muudab selle arvutuste jaoks kõlbulikuks. Tüüp int (sõnast integer) tähistab täisarvu. Kui on vaja komakohtadega ümber käia, siis sobib selleks tüüp double. Teise arvu puhul on andmete lugemine ning arvuks muundamine ühte käsklusesse kokku pandud. Nii võib ka. Väljatrüki juures näete kolme looksulgudesse paigutatud arvu. Nõnda on võimalik andmeid
Loengukonspekt õppeaines MASINAMEHAANIKA Koostanud prof. T.Pappel Mehhatroonikainstituut Tallinn 2006 2 SISUKORD SISSEJUHATUS 1. ptk. MEHHANISMIDE STRUKTUURITEOORIA 1.1. Kinemaatilised paarid, lülid, ahelad 1.1.1. Kinemaatilised paarid 1.1.2. Vabadusastmed ja seondid 1.1.3. Lülid, kinemaatilised ahelad 1.2. Kinemaatilise ahela vabadusaste. Liigseondid. Liigliikuvused 1.2.1. Vabadusaste 1.2.2. Liigseondid. Liigliikuvused. 1.3. Mehhanismide struktuuri sünteesimine 1.3.1. Struktuurigrupid 1.3.2. Kõrgpaaride arvestamine 1.3.3. Kinemaatiline skeem. Struktuuriskeem 2. ptk. MEHHANISMIDE KINEMAATILINE ANALÜÜS 2.1. Eesmärk. Algmõisted 2.2. Mehhanismide kinemaatika analüütilised meetodid
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .
termin võib koosneda mitmest sõnast. Selguse huvides püütakse allpool võimaluse piires vältida väljendi termin kasutamist erialatermini tähenduses, selle asemel eelistatakse väljendit oskussõna või oskuskeelend. Erialases sõnakasutuses on vajalik, et sõna või fraas oleks võimalikult täpselt piiritletud tähendusega. Selliseid sõnu või fraase nimetatakse oskuskeelenditeks ehk terminiteks või erialaterminiteks, ingl (technical) term, ka konkreetse eriala, nt matemaatika terminiteks. Termin õigusteaduses (õigusteaduslik termin) on täpselt piiritletud juriidilise tähendusega oskussõna või fraas. Mitmest sõnast koosnevat terminit võib nimetada ka. fraseoloogiliseks terminiks. Termin võib olla univookne ehk ühetähenduslik ehk ühemõtteline (univocal), ekvivookne ehk mitmetähenduslik (equivocat) või analoogiline (analogous). Univookset terminit kasutatakse alati
Märksõnaks ehk muutuja nimeks sai "eesnimi" ning andmetüübiks "string", mis inimkeeli tähendab teksti. Järgmisel real trükitakse tulemus välja. Nõnda sõltub programmi vastus küsimise peale sisestatavast nimest. Arvutamine Arvutamine teadupärast arvuti põhitöö - vähemalt arvutustehnika algaastatel. Et siin lahkesti kasutaja antud arve liita/lahutada saaks, tuleb kõigepealt hoolitseda, et need ka arvuti jaoks arvud ja mitte sümbolite jadad oleksid. Kõigepealt annab ReadLine kätte numbriliste sümbolitega teksti. Ning käsklus int.Parse muudab selle arvutuste jaoks kõlbulikuks. Tüüp int (sõnast integer) tähistab täisarvu. Kui on vaja komakohtadega ümber käia, siis sobib selleks tüüp double. Teise arvu puhul on andmete lugemine ning arvuks muundamine ühte käsklusesse kokku pandud. Nii võib ka. Väljatrüki juures näete kolme looksulgudesse paigutatud arvu. Nõnda on võimalik andmeid
termin võib koosneda mitmest sõnast. Selguse huvides püütakse allpool võimaluse piires vältida väljendi termin kasutamist erialatermini tähenduses, selle asemel eelistatakse väljendit oskussõna või oskuskeelend. Erialases sõnakasutuses on vajalik, et sõna või fraas oleks võimalikult täpselt piiritletud tähendusega. Selliseid sõnu või fraase nimetatakse oskuskeelenditeks ehk terminiteks või erialaterminiteks, ingl (technical) term, ka konkreetse eriala, nt matemaatika terminiteks. Termin õigusteaduses (õigusteaduslik termin) on täpselt piiritletud juriidilise tähendusega oskussõna või fraas. Mitmest sõnast koosnevat terminit võib nimetada ka. fraseoloogiliseks terminiks. Termin võib olla univookne ehk ühetähenduslik ehk ühemõtteline (univocal), ekvivookne ehk mitmetähenduslik (equivocat) või analoogiline (analogous). Univookset terminit kasutatakse alati täpselt samas tähenduses, ekvivookne termin võib olla kasutuses, viitamaks erinevatele
suhete ja märgitüüpide Baseerub loomulikul keelel universaalsust Atomism Holism Substitsionaalne, tekib lõputu Bilateraalne märk on keeles substantiivne jada, iseseisev eelkõige, mitte kõnes Märgil on kindel tähendus, impersonaalne Põhilised loogika, matemaatika, Loom. keeled, kirjandus, uurimisvald- loogikakeskne inglise kõnekeel legendid, konnad (keelekeskne) Märk kui triaad Märk kui diaad Uuritakse isoleeritud märke kui objektide denotatsiooni vahendeid, Vaadeldakse subjekt-subjekt subjekt-objekt suhete plaanis kommunikatiivsete suhete plaanis, Uurib märki kui maailma mitte isoleeritult, vaid keele struktuuri tunnetamise vahendit
3 ELEKTRIAJAMITE ELEKTROONSED SÜSTEEMID 4 Valery Vodovozov, Dmitri Vinnikov, Raik Jansikene Toimetanud Evi-Õie Pless Kaane kujundanud Ann Gornischeff Käesoleva raamatu koostamist ja kirjastamist on toetanud SA Innove Tallinna Tehnikaülikool Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Ehitajate tee 5, Tallinn 19086 Telefon 620 3700 Faks 620 3701 http://www.ene.ttu.ee/elektriajamid/ Autoriõigus: Valery Vodovozov, Dmitri Vinnikov, Raik Jansikene TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut, 2008 ISBN ............................ Kirjastaja: TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut 3 Sisukord Tähised............................................................................................................................5 Sümbolid .....................
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ELEKTROENERGEETIKA INSTITUUT ELEKTRIRAJATISTE PROJEKTEERIMINE AES3630 I − II osa I osa SISSEJUHATUS Peeter Raesaar TALLINN 2005 SISSEJUHATUS 2 I osa SISSEJUHATUS SISUKORD SISUKORD .............................................................................................................. 2 1.1 KURSUSE EESMÄRK JA SISU ....................................................................... 3 1.2 ELEKTRI ÜLEKANDE JA JAOTAMISE “PÕHITÕED”........................................ 5 1.3 ELEKTRIVÕRKUDE PLANEERIMISE JA PROJEKTEERIMISE ETAPID ................ 6 1.4 ELEKTRITARBIMISE JA KOORMUSTE PROGNOOSIMINE ................................ 7 1.4.1 Arengut mõjutavad trendid ...................................
hetero- ja homotallistlikud, s.t. ühevanemalise pärilikkusega liigid mõnes seeneperekonnas). Järelikult ei saa mistahes liigikontseptsioon olla nende eristamise praktiliseks juhi- 7 seks, vaid jääb enam või vähem teoreetiliseks üldistuseks. - Liik on sama- aegselt nii looduses reaalselt eksisteeriv eluslooduse organiseerituse vorm kui ka inimese poolt formaliseeritud üldistus. 1.2. Liigisisesed süstemaatika ühikud (alamtaksonid) on formaalse, kok- kuleppelise ja nomenklatuurikoodeksites fikseeritud käsitluse järgi: 1.2.1. Alamliik (subspecies) - varem ja paljudel juhtudel ka praegu peetakse selleks liigi indiviidide kogumit, mis erineb (peam. morfoloogili- selt) teistest tunduvalt. Õigem on järgida peam. zooloogide käsitust: liik on (peam. geograafiline) rass, millel on erinev (geograafiline või ökoloo-
suhtuda väidetesse kui objektidesse, kasutada vaikimisi-reegleid jne. Põhimõtteliselt on võimalik konstrueerida kuitahes keerulisi ja väljendusrikkaid formaalseid keeli, kuid fikseerimata ning pidevalt areneva loomuliku keelega võrreldes jääb mistahes formaalne keel alati piiratuks. Kuivõrd loogika uurib mõtlemise fundamentaalseid ja abstraktseid omadusi, siis on formaalse keele piiratus loogika seisukohast kasulik. Formaalses keeles moodustatud tuletus ehk tõestus on selgepiiriline matemaatika vahendite abil uuritav objekt, ning enamikku formaalset loogikat nimetatakse uurimismeetodi järgi sageli matemaatiliseks loogikaks. 1.5 Tõeste lausete tuletamisalgoritm Formaalsete keelte kasutamisel loogikas pole motivatsiooniks mitte ainult nende keelte lihtsus ja tuletuste selge ning ühemõtteline struktuur. Formaalseid keeli kasutatakse ju laialdaselt ka loogikast väljaspool, näiteks arvutite programmeerimisel: kõik programmeerimiskeeled on formaalsed keeled.
Tallinna Polütehnikum Energeetika õppesuund Rein Kask ELEKTRIAJAMITE JUHTIMINE Õppevahend TPT energeetika õppesuuna õpilastele Tallinn, 2007 Saateks Erialaainete õpikute ja muude õppevahendite krooniline puudus on juba palju aastaid raskendanud kutsehariduskoolide õpilastel omandada erialaseid teadmisi. Käesolev kirjatöö püüab mingilgi määral leevendada seda olukorda Tallinna Polütehnikumi energeetika õppesuuna õpilastele sellise õppeaine kui ,,Elektriajamite juhtimine" õppimisel. Elektriajamid on üheks põhiliseks elektritarvitite liigiks ja neid kasutatakse laialdaselt kõikides eluvaldkondades. On selge, et tulevased elektriala spetsialistid peavad neid hästi tundma ja oskama neid ka juhtida. Elektriajamite juhtimine ongi valdkonnaks, mida käsitleb käesolev õppevahend. Selle koostamisel on autor lähtunud põhimõttest selgitada probleeme nii põhjalikult kui vajalik ja nii napilt kui võimalik siit ka õppe-
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste .......................................................
Principle Cathode - emits electrons; Plate (anode) - receives the electrons; Grid - with negative bias voltage repels some of the electrons and prevents them from reaching the plate, resulting in less current flow. A changing negative charge on the grid modulates the plate current. Hulgateooria: Georg Cantor Elas 1845-1918 Hulgateooria rajaja Paradokside avastamine matemaatikas Matemaatika alused korraga ebakindlad Hilbert Loogik ja matemaatik: 1862-1943 Filosoofilistelt vaadetelt formalist “Hilberti programm” matemaatikale kindlate aluste rajamiseks: Matemaatika alused tuleb esitada loogika keeles, range aksiomaatikana. Tuleb tõestada, et nimetatud aksiomaatika ei ole vastuoluline, st temast ei ole võimalik tuletada korraga mingit väidet A ja sellesama väite eitust -A Intuitsionism: Brouwer & Heyting
Arvutigraafika I ÜLESANNE I Pinnatükk Sissejuhatus Enne joonestusprogrammiga AutoCAD töötama asumist on soovitatav läbi lugeda see Sissejuhatus ja teha endale märkmeid sest vastavalt Murph’i seadustele: „... juhul, kui vaatamata mitmesugustele ja laiaulatuslikele katsetele, uus seade ei hakka tööle, on edasise aja kokkuhhoiu mõttes viimane aeg alustada tutvumist selle seadme kasutusjuhendiga...” Aga ...teisest küljest ei maksa kaotada ka lootust, ja kui on küllalt julgust, võib minna kohe leheküljele 270 ja hakata joonestama pinnatükki. Sel juhul tabab seniseid AutoCAD-programme kasutanuid rida üllatusi... Põhimõtteliselt saab siintoodud Juhendis toodud andmeid AutoCAD-19.0 kohta kasutada ka vanemate AutoCAD-vormingute korral, sest tegelikult on AutoCAD- joonestamise põhitõed püsivad ja kanduva
AAVO LUUK PSÜHHOLOOGIA ALUSED LOENGUKONSPEKT ESIMENE OSA TARTU 2003 Psühholoogia alused 2 SISUKORD 1. Sissejuhatus psühholoogia probleemidesse 3 2. Psühholoogia valdkonnad ja uurimismeetodid 6 3. Psüühika bioloogilised alused I. Närviraku ehitus ja funktsioneerimine 11 4. Psüühika bioloogilised alused II. Närvisüsteemi makrostruktuur 14 5. Aistingud I. Aistingute teooria ja mõõtmine 18 6. Aistingud II. Aistingud eri modaalsustes 21 7. Taju 26 8. Mälu I. Mälu liigid ja mudelid 30 9. Mälu II. Mälu struktuurid ja protsessid 35 10. Õppimine I. Käitu
1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine 1.2 Vaba langemine 1.3 Kõverjooneline liikumine 1.4a Horisontaalselt visatud keha liikumine 1.4b Kaldu horisondiga visatud keha liikumine. 2. Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted 2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. 3. Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus 3.3 Inertsijõud 4. Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud 4.1a Esimene kosmiline kiirus. 4.2 Hõõrdejõud 4.2a Keha kaldpinnal püsimise tingimus. 4.2b Liikumine kurvidel 4.3 Elastsusjõud 4.3a Keha kaal 5 JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss 5.1a Impulsi jäävuse seadus. 5.1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liigid 5.3 Energia
jm. Rekreatsiooniökoloogia puhkealade ökoloogia. Maastikuökoloogia, käitumise ökoloogia, etnoökoloogia (uurib etnose kujunemise ja ainelise kultuuri arengu looduslikke tingimusi) jne. Kui subjektiks on taim fütoökoloogia; loom zooökoloogia; muld pedoökoloogia jne. Ökoloogia on seotud eelkõige erinevate bioloogiaharudega, nagu füsioloogia, geneetika ja biofüüsikaga, aga ka teiste loodusteadustega, nagu füüsika, matemaatika, geoloogia ja geograafiaga. Ökoloogias ja keskkonnakaitses kasutatavad uurimismeetodid 1) Eksperiment ehk katse loodusteaduste põhilisi uurimismeetodeid. Eksperiment on nüüdisteaduses empiirilise (kogemusel põhineva) tunnetuse peamine meetod. Eksperimendis mõjutatakse uurimisobjekti ja selle olekutingimusi eriomase seadmekogumi vahendusel selliselt, et a) välistuvad mõjurid, mida peetakse uuritava nähtuse seisukohast kõrvalisteks;
Autorid: Priit Kulu Jakob Kübarsepp Enn Hendre Tiit Metusala Olev Tapupere Materjalid Tallinn 2001 © P.Kulu, J.Kübarsepp, E.Hendre, T.Metusala, O.Tapupere; 2001 SISUKORD SISSEJUHATUS ................................................................................................................................................ 4 1. MATERJALIÕPETUS.............................................................................................................................. 5 1.1. Materjalide struktuur ja omadused ...................................................................................................... 5 1.1.1. Materjalide aatomstruktuur........................................................................................................... 5 1.1.2. Materjalide omadused ..........................
EHITUSTEADUSKOND Eesti eluasemefondi puitkorterelamute ehitustehniline seisukord ning prognoositav eluiga Uuringu lõpparuanne Ehituskonstruktsioonid Ehitusfüüsika Tehnosüsteemid Sisekliima Energiatõhusus Tallinn 2011 EHITUSTEADUSKOND Eesti eluasemefondi puitkorterelamute ehitustehniline seisukord ning prognoositav eluiga Uuringu lõpparuanne Targo Kalamees, Endrik Arumägi, Alar Just, Urve Kallavus, Lauri Mikli, Martin Thalfeldt, Paul Klõšeiko, Tõnis Agasild, Eva Liho, Priit Haug, Kristo Tuurmann, Roode Liias, Karl Õiger, Priit Langeproon, Oliver Orro, Leele Välja, Maris Suits, Georg Kodi, Simo Ilomets, Üllar Alev, Lembit Kurik
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
